无赖修真txt全集下载:江苏省数学高考附加题强化试题1

来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/30 03:36:00

江苏省数学高考附加题强化试题1

班级             姓名             得分             

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.

B．选修4—2：矩阵与变换

若点A（2，2）在矩阵 对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵 的逆矩阵．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C.选修4 - 4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数），求直线 与曲线 的交点P的直角坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D.选修4－5：不等式选讲

已知函数 （ 为实数）的最小值为 ，若 ，求 的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22、如图，正四棱锥 中， ， 、 相交于点 ，

求：（1）直线 与直线 所成的角；

（2）平面 与平面 所成的角

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23、设数列 满足 ， ．

（1）当 时，求证： M；

（2）当 时，求证： ；

（3）当 时，判断元素 与集合 的关系，并证明你的结论．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

江苏省数学高考附加题强化试题1

参考答案

21.B、解：  ，即  ，……………………………4分

所以   解得  …………………………………6分

所以 ．由 ，得 ．……………10分

C、解:因为直线 的极坐标方程为

所以直线 的普通方程为 ，……………………………………………３分

又因为曲线 的参数方程为 （ 为参数）

所以曲线 的直角坐标方程为 ， ………………………６分

联立解方程组得 或 ，…………………………………………８分

根据 的范围应舍去 ,故 点的直角坐标为 ．……………10分

D、解：因为

，………………………………2分

所以 时， 取最小值 ，

即 ，………………………………………………………………5分

因为 ，由柯西不等式得

，……………………8分

所以 ，

当且仅当 ，即 时等号成立，

所以 的最小值为 ． …………………………………………………………10分

22、

23、证明：（1）如果 ，则 ， ． ………………………………………2分

（2） 当 时， （ ）．

          事实上，〔1〕当 时， ．

设 时成立（ 为某整数），

则〔2〕对 ， ．

由归纳假设，对任意n∈N*，|an|≤ ＜2，所以a∈M．…………………………6分

 （3） 当 时， ．证明如下：

对于任意 ， ，且 ．

对于任意 ， ， 则 ．

 所以， ．

当 时， ，即 ，因此 ．

…………………10分

 

 

 

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