中财网法拉利退出f1:不知此不可玩投机--赌徒自毁理论 假设这个赌徒的P是60%，Q是40%，这绝对是个非常彪悍的职业赌徒
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/09 06:56:49
也许很多投机家在失败后会总结教训，认为自己的技术，或者心理上存在某些问题，从而期待能够下一次彻底战胜市场。
然而，很多投机家也许不知道，自己其实是被数学击败的。
赌徒自毁理论，经典概率学问题。
一个最初资本为C的投机者与赌场对玩，以概率P每次下注赢1元，或者Q每次下注输1元，P=1-Q。这个投机者将一直玩下去，直到自己的资本成长为A，或者输光到0为止。
在此游戏中，这个投机者最终毁灭的概率是：
[（Q/P）^A - (Q/P)^C] /[(Q/P)^A -1]
Example：假设这个赌徒的P是60%，Q是40%，这绝对是个非常彪悍的职业赌徒了。
C=10，而目标A=100，也就是说，赌徒希望自己的资本扩大10倍。
那么其毁灭概率为1.8%，也就是说，此赌徒有98.2%的机会，让自己资本扩大十倍。
如果我们面对一个成瘾赌徒，A趋向于无穷，也就是说此赌徒终身不会退出赌场，目标是无穷大的收益，那么这个赌徒自毁的概率是：
如果Q>P，也就是说赌徒的输钱概率高于赢钱，那么A越趋于无穷，那么赌徒自毁概率趋向100%。
如果Q=P，分母为0，所以只能让Q/P取稍大于1和稍小于1两个值，算出赌徒的自毁率仍然是100%。
即使Q 只有赌徒的胜率越超过50%越多，或者其资本对应于其每注盈利/亏损的限度越丰厚，那么赌徒被市场洗出的概率越低。 所以： 在一个胜率低于50%的游戏里面，赌徒应该一注全部押上。而在一个胜率高于50%的游戏里面，赌徒应该小注慢慢赌。 这也是为什么赌场和证券交易市场都不限制赌徒的押注次数，却限制一次押注的大小。 在一个零和的投机游戏中，例如期货，赌徒的制胜概率P不会超越Q太多。那么赌徒避免自毁的方法是让自己的资本C，远大于自己每次输赢的数值（1个单位）。但是，在交易费下，会让Q/P更加趋近于1，而一旦赌徒无法找到制胜法门，A越大，赌徒几乎必然自毁爆仓。 这是一个两难的情况：赌徒如果不每次下小注慢慢赌，那么必然因为C过小而自毁。而赌徒如果慢慢下小注，又会因为交易成本问题使得Q/P的比例趋近于1，从而还是会一步步走向自毁。 只有那些资本C非常巨大，A的目标较之C很合理，同时Q/P的比例低于100%较明显（代表有战胜市场的有效法门）的赌徒，才能在市场里面卷走真金白银