中财网手机仓颉输入法:生活中的博弈论（二）
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/09 19:24:44
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随机游走(Random Walk)、正反馈与庞氏骗局
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在证券投资中有这样一个经典的笑话，说的是：那些殚精竭虑的投资分析专家门精心挑选出来的投资组合与一群蒙住双眼的猴子在股票报价表上用飞镖胡乱投射所选中的股票在投资收益率上没有质的差别。这也就是说，股价波动是无法通过对历史数据的分析来预测未来的走向的。这就是著名的“随机游走”(Random Walk)理论。
在随机游走理论中，股价有一个均值P0，未来股价的Pn=P+εn(ε，音念乙朴休)。εn为随机干扰变量，并且其均值为0。在这种情况下，这种股价的变化就像一个“醉汉”在路上横行。在每一个时刻，他既可能往左走一步，也可能向右走一步。尽管这个股价这个“醉汉”总围绕着均值上下徘徊，但时间越长，他离均值就可能越远。
如果证券价格是服从随机游走理论的，那么这个金融市场就是有效的。在这种情况下，所有的金融工具都能准确、及时地反映出各种信息。也就是说，各种证券都能被准确地定价，任何人与机构都不可能预测证券未来的价格。这样，就不存在入市的最佳时机，也不存在选择股票，更不存在金融分析。那种追求赌博带来刺激与兴奋的人与小心翼翼地分析并选择金融资产的理性的投资者们也没有了任何区别。
然而，事实上，在金融市场中，几家欢乐几家愁，总有人大发其财，更有人倾家荡产，这其中的原因并不都是命运，巴菲特、索罗斯就是反例。看来金融市场并不完全满足随机游走的有效市场假设。
在金融市场的炒作中，对预期收益率、预期利率以及一切有关的信息的估计，往往有超常规的放大效应，这使得金融资产如股票的价格不仅变换频繁，而且往往带有惊人的震荡幅度。比如美国道琼斯30种工业股票价格指数从1995年的5117.1点，到1998年年中突破9000点，只不过两年半的时间，竟然上升了75%。在亚洲金融危机中，不少国家的股票指数都有一天跌破10%的记录。
这种现象，亚洲金融危机的始作俑者索罗斯在其所著的《开放社会———改革全球资本主义》中是这样描述的：“我把历史解释成一个反射过程，在这个过程中，参与者带有偏见的决策与一个超出他们理解力的现实相互影响。这种相互影响能够自我加强或自我矫正。一个自我加强的过程不可能永远持续下去而不受到现实世界极限的制约，但它却可以持续足够久远，以至于给现实世界带来重大的变化。当它不能朝着原有的方向发展下去时，就会进入一个相反方向的自我加强过程。”
在现实中，金融市场往往具有一种放大机制。因为过去的价格增长增强投资者的信心与期望，这些投资者又进一步地哄抬股价以吸引更多的投资者，这种循环不断进行下去，造成一种过激反应。从心理学角度来看这种现象就是，人们在任何领域获得成功之后，总会有一种自然倾向，采取行动来求得更大的成功，并不断继续下去。
在这种情况下，最初的价格上涨导致了更高的价格上涨，因为通过投资者需求的增加，最初价格上涨的结果又反馈到更高的价格中去。第二轮的价格上涨又反馈到第三轮中，接着反馈到第四轮，依此类推。最初的价格上涨的诱发因素被放大很多倍。一旦需求在某个时刻达到顶点后，整个泡沫瞬时崩溃。这就是在上一节中的泡沫形成的原因。
在所有的正反馈机制下的泡沫中，最典型的莫过于庞氏(Ponzi)骗局或称金融金字塔骗局。在一个庞氏骗局中，骗局制造者向投资者许诺，投资便能获得极高的收益率，但投资者付出的投资几乎没有甚至根本没有被投向任何真正的资产。相反，骗局制造者将第二轮投资者的部分资金支付给第一轮的投资者，又将第三轮投资者的部分资金支付给第二轮的投资者，依此类推。在最初的投资者盈利之后，他们的成功将会激发更多的投资者参与这个骗局。当盈利者越来越多，参与者越来越多时，最终整个金字塔不堪重负，轰然倒下，最后一轮的参与者将是整个骗局损失的最终承担者。
庞氏骗局的过程正形象地描述了金融市场中由于人的非理性心理因素而导致的投机性泡沫不断扩大并最终破灭的整个过程。
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博弈论不能包治百病
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任何理论与方法都不是万能的。博弈论亦然，它不可能包治百病。这正如诺贝尔经济学奖得主———莱因哈德泽尔滕教授(莱因哈德泽尔滕：德国波恩大学，1994年因其在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖，其主要研究领域为博弈论、试验经济学、有限理性和行为经济学。)所说，“博弈论并不是疗法，也不是处方，它不能帮我们在赌博中获胜，不能帮我们通过投机来致富，也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者字典的任务。”
要求博弈论能够完全刻画真实的世界，那么这命中注定是徒劳无功。根据著名的哥德尔不完备定理，任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包含既不能证明为真也不能证明为假的命题。对这个世界的最好描述可能只有其本身，但是正如罗宾逊夫人的妙语“比例尺是一比一的地图是没用的”。
博弈论也是这样，博弈论是在力图用最简单的假设下得到最大范围的推理应用。博弈论的这种方法与很多应用广泛的学科都是相似的。
如欧几里德几何学是在“两点之间直线最短”的基本假设下，推演出庞大而严密的几何体系。可以说，在生活中或工程应用中，博弈论的思想方法是无处不在、无时不有。博弈论的基本前提假设之一就是：人是理性的(rational)。所谓理性的人是指行动者具有推理能力，在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。
而现实生活中，人们在做决策时往往是有限理性。所谓有限理性，也就是说人不是机器，人的理性是有限度的。
比方说，某人要签署一份合同，有三种方法可供选择：一种是计划好，安排好一切，然后不动脑筋按部就班地照计划进行;另一种是做进度安排的时候都留一点余地，可供签订合同双方私下协商解决：最后一种是完全没有安排，凭着当时的感情与直觉任意为之，这种方法当然不可能是理性的。
后两种一眼就可看出完全不满足博弈论意义上的理性，即使是第一种方法也不是真正意义上的经济理性。
这是因为人们很难对每个措施将要产生的结果，具有完全的了解和正确的预测。人们常常要在缺乏完全了解的情况下，一定程度地根据主观意识进行决策。因此，个人或企业的决策都是在有限理性的条件下进行的。
有这么一个经典的决策实验:研究者告诉一个实验群体，让他们设想美国准备帮助亚洲应对一种不寻常的疾病，该病可能导致600人死亡。A、B两种备选方案被提出。实验群体被分成两组，每组进行相应的选择。假设对方案实施结果的准确估算如下：
实验群体一的选择：“若方案A被采纳，能拯救200人;若方案B被采纳，有1/3的可能性拯救600人;2/3的可能性一个也不会救”。
实验群体二的选择：“若方案A被采纳，则会导致400人死亡;若方案B被采纳，有1/3的可能性把人全部救活;2/3的可能性导致600人全部死亡”。
如果人们是完全理性的，那么两组人的选择结果应该相同。但实际的实验结果显示，在群体一中，72%的人更偏好方案A;而在实验群体二中，68%的人更偏好方案B。看来，对方案描述的不同影响到人们的选择，大部分人并不是完全理性的。
学者们还做过这样的实验：有两种情况分别如下：
情况一：今天晚上你打算去听一场音乐会。票价100元。在你临出发前，发现自己丢掉100元。你还会去听音乐会吗?
情况二：昨天你花100元买了一张今晚的音乐会票。在你临出发时，发现票被遗失。如果你想听这场音乐会，就要再花100元买票。你还会去听吗?
实验表明，在第一种情况下，大多数人选择要听音乐会。而在第二种情况下，大多数人选择不去听。这明显是受到人们心理作用的结果。而实际上如果人们都是理性，这两个情况的预期效用是一样的。
我们在前面曾经举过一个银行挤兑的二阶段动态博弈的例子。如果在这个博弈中的参与者是完全理性，银行挤兑破产的情况并不会发生。然而，不管是经济学家们的实验还是真实的金融史都告诉我们，绝大部分人常常忽视第二阶段，仅仅考虑第一阶段，这说明决策者在决策时存在短视(myopia)。这种情况在经济学上被称为“分离效应”(Isola-tion Effect)。
分离效应是人们想等到信息显示后再进行决策的倾向，即使这些信息对决策并不真的重要，在没有信息时也会作出相同的决策，也要等到信息显示时采取最终决策。
例如抛硬币打赌，打第一个赌的人又被问到是否愿再打一个相同的赌。如果在第一次结果出来以后再问，大部分对是否打第二个赌取决于他们是否赢了第一次。然而，如果在第一次的结果出现之前就决定是否打第二次赌的话，大部分人不愿打赌。这样，如果不管第一次结果如何，一个人的决策是相同的，则此人在知道结果前就作出了相同的决策。这种行为的思考模式是如果第一次的结果已知并是好的，打赌人就会认为在第二次打赌中不会损失什么。但是如果结果未知，他们没有清楚的理由来打第二次赌。银行挤兑情况的发生往往就是因为这个原因。
完全理性，还意味着对每个抉择的确切后果都有完完全全的了解。事实上，一个人对自己的行动条件的了解，从来都只能是零碎的;至于使他得以从对当前状况的了解去推想未来后果的那些规律和法则，他也是所知甚微的。
人类的精力和时间永远是有限的，人不可能具有完全理性，不可能掌握所有知识和信息。人类也不可能搜寻到所需的全部的信息。另一方面也要意识到信息的搜寻需要成本，而不是毫不费成本的。
因为人类必须为此付出大量的时间、精力和财力等等。意图搜寻到所有信息，企图作出收益最优的决策行为有时反而是最不理性的行为。
但是，当我们退而求其次时，博弈论可以得到对现实的客观世界描述的近似。
所以博弈论仍然是我们目前所能得到的最好但非唯一的工具。就像并不完美的力学是自然科学的哲学和数学一样，博弈论是社会科学的力学和数学。
没有牛顿力学，我们连最简单的物理现象都无法理解。马用了多大的力拉动一车货物?上帝说：“让牛顿来做吧!”于是我们知道了马用的力相当于克服摩擦力。同样的道理，没有博弈论我们也无法解释分析很多现实的社会现象。
著名的博弈论大师鲁宾斯坦(Rubinstein)说过，“一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似，而不是现实的客观描述的近似。”
康德“理论之树是灰色的，生命之树常青!”的话用在博弈论上也是十分贴切的。
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“知识就是力量”的另类解释：信息有价
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话说有一个古董商，他发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗，于是假装很喜爱这只猫，要从主人手里买下。猫主人不卖，为此古董商出了大价钱。成交之后，古董商装作不在意地说：“这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。”猫主人不干了：“你知道用这个碟子，我已经卖出多少只猫了?”
可他万万没想到，猫主人不但知道，而且利用了他“认为对方不知道”的错误大赚了一笔。这才是真正的“信息不对称”。信息不对称造成的劣势，几乎是每个人都要面临的困境。谁都不是全知全觉，那么怎么办?首先，为了避免这样的困境，我们应该在行动之前，尽可能掌握有关信息。人类的知识、经验等，都是这样的“信息库”。
再来看一个故事：有一个卖草帽的人，有一天，他叫卖归来，到路边的一棵大树旁打起瞌睡。等他醒来的时候，发现身边的帽子都不见了。抬头一看，树上有很多猴子，而且每一只猴子的头上都有顶草帽。他想到猴子喜欢模仿人的动作，于是就把自己头上的帽子拿下来，扔到地上;猴子也学着他，将帽子纷纷扔到地上。于是卖帽子的人捡起地上的帽子，回家去了。
后来，他将此事告诉了他的儿子和孙子。很多年之后，他的孙子继承了卖帽子的家业。有一天，他也在大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了。孙子想到爷爷告诉自己的办法，他拿下帽子扔到地上。可是猴子非但没照着做，还把他扔下的帽子也捡走了，临走时还说：“我爷爷早告诉我了，你这个老骗子会玩什么把戏。”
这两个故事告诉我们：我们并不一定知道未来将会面对什么问题，但是你掌握的信息越多，正确决策的可能就越大。
这和我们前面所说的那些博弈是不同的。所谓“囚徒困境”、“智猪博弈”、“斗鸡博弈”等各种模型都有一个前提条件———博弈双方都有共同知识：博弈参与者都知道，对方所能采用的策略与各种可能发生的结局。简单地说，这些博弈都没有信息不对称的情况。
在实际生活中，很多情况下并不都是这么理想化的。人寿保险公司并不知道投保人真实的身体状况如何，只有投保人自己对自身健康状况才有最确切的了解。政府官员廉洁与否，一般的公民并不是非常清楚。求职者向公司投递简历，求职者的能力相对而言只有自己最清楚，公司并不完全了解。最常见的例子就是买卖双方进行交易时，对交易商品的质量高低，自然是卖方比买方更加了解。
之所以有这些信息不对称的情况，是因为存在“私有信息”。所谓“私有信息”，通俗地讲，就是如果某一方所知道的信息而对方并不知道，这种信息就是拥有信息一方的私有信息。
说到现在的“信息不对称”，那么到底什么是“信息”呢?
有位专家说，信息就是信息，既不是物质，也不是精神。这似乎是什么都没说，又似乎已经说得很正确。广义地说，所谓信息就是消息。对人类而言，人的五官生来就是为了感受信息的，它们是信息的接收器，它们所感受到的一切，都是信息。
然而，大量的信息是我们的五官不能直接感受的，人类正通过各种手段，发明各种仪器来感知它们，发现它们。信息可以交流，如果不能交流，信息就毫无用处。信息还可以被储存和使用。你所读过的书，你所听到的音乐，你所看到的事物，你所想到或者做过的事情，这些都是信息。
私有信息，简单地说，如商家的产品是否有严重缺陷的信息，这样的信息往往只被能接近和熟悉这种产品的人观察到，那些无法接近这种产品的人却无从了解或难以了解。
相反，如果一则信息是大家都知道的，或者是所有有关的人都知道的，它就叫做“公共信息”或者“公共知识”。“私有信息”的存在导致了“信息的不对称性”，也就是某些人掌握的信息要多于其他的人。
私有信息的存在是信息不对称情况发生的根本原因。比如一个女孩面对好几个追求的男生，这些男生的人品、上进心等信息对于这个女孩来说都是私有信息，女孩与追求的男生之间就存在着信息不对称的现象，因此这个女孩到底选择哪一个男生往往就带有很大的不确定性。
私有信息掌握与否也是委托代理关系的重要概念。委托代理关系的概念来自法律。在法律上，当A授权B代表A从事某种活动时，委托代理关系就发生了，A称为委托人，B称为代理人。
一般的委托代理关系泛指在任何一种涉及不对称信息的交易(合同、协议)中参与者之间的经济关系。掌握信息多、处于信息优势的一方称为代理人，掌握信息少、处于信息劣势的一方称为委托人。简单地说，“知情者”是代理人，“不知情者”是委托人。
社会是由众多个体构成的，人与人之间时刻发生着各种各样的联系。由于不对称信息在社会经济活动中相当普遍，所以许多社会经济关系，都可以归结为委托代理关系。
例如，政府与企业、股东与经理、雇主与雇员、消费者与厂家、计算机用户与服务商、信息经纪人与信息用户、病人与医生等等，他们之间都可以构成委托代理关系。
除了正式的有书面合同(协议)的委托代理关系，以及有口头委托的较为明显的委托代理关系外，社会经济关系中还有大量的隐含的委托代理关系，诸如老百姓与政府官员、选民与议员的关系等。
同一种经济关系中可能包含有多种不同的委托代理关系。例如软件生产商与软件用户的关系，对于软件的生产成本、软件性能等方面的信息，生产商掌握的比用户多，生产商是代理人，用户是委托人，从这一方面来说是“用户委托生产商进行生产”。对于需求欲望、支付能力等方面的信息，用户掌握的比生产商多，从这一方面来说又是“生产商委托用户进行消费”。
可见，委托代理关系是与不对称信息相联系的，针对不同的不对称信息，可以构成不同的委托代理关系，对于参与各方，我们不能简单地说某一方是委托人、某一方是代理人。
一般来说，私有信息指的是现状，如买卖双方交易商品的质量状况、追求女孩的男生人品、健康状况、求职者的能力等。总而言之，私有信息是双方博弈时已存在的事实。在信息经济学中，一般把这种关于现存事实特征的私有信息，叫做“隐蔽特征”。
前面所说的私有信息造成的信息不对称是一种事前的信息不对称，举个例子说，消费者到商家去买商品，在购买之前就不清楚商品质量的好坏。
然而，还有一种信息不对称是在一定的环境下，博弈的一方无法判断并观察到另一方未来的行为。在信息经济学中，这种未来别人难以判断或观察到的行为这种隐蔽信息，特别称为“隐蔽行为”。
比如，一个民营企业雇佣了一个职业经理人，并授予此人极大的权力，然而这个资本所有者无法判断并观察到将来这个经理上任之后是否会偷懒甚至是将公司的利益据为己有。雇员并不能被全天候监督，他会欺骗雇主或偷懒的行为不可避免。这种行为就是隐蔽行为。
再如，公务员都宣誓要一心为民，廉洁奉公。但是若无有效的监督机制，公务员寻私就成了一种隐蔽行为。
简而言之，隐蔽信息分为两大块：是事件(合同)前已经发生的和已经存在的有关事实，就叫做隐蔽特征;是事件(合同)后发生的有关事情，就叫做隐蔽行为。
正是因为参与博弈者掌握的信息并不完全，往往有很多私有信息的存在，其决策结果必然会有很大的不确定性。所谓“不确定性”，不管是对未来、现在或过去的任何决策，只要是我们不知道确切的结果的都具有“不确定性”。
不确定性可分为两大类：主观不确定性和客观不确定性。主观不确定性是指，决策者由于有关资料的缺乏，而不能对事物的态度作出正确的判断。
这种不确定性的判断，却是其它掌握资料的人可以有的。例如：消费者对商品的质量不如生产者更为了解，换句话说，商品质量对于消费者更加具有不确定性。
和主观不确定性相关的信息常常具有不对称性，一些人掌握事物状态的信息，而另一些人则缺乏事物状态的信息。信息的不对称性可以通过信息的交流和公开以及寻找而消除。
客观不确定性是指事物状态的客观属性本身具有不确定性，对此，人们可以通过认识去把握不确定性的客观规律，但是，认识本身并不能消除这种不确定性。
当存在不确定性时，决策者的决策就具有风险。不确定性和风险有密切的联系，但又是两个不同的概念。不确定性，直观上很容易理解，一件事情可能出现的结果越多，这件事情就越具有不确定性，结果越不明确(概率分布越分散)，不确定性的存在就越显著。
风险的必要条件是决策面临着不确定性的条件。当一项决策在不确定条件下进行时，其所具有的风险性的含义是：从事后的角度看，事前作出的决策不是最优的，甚至是有损失的。决策的风险性不仅取决于不确定因素之所含不确定性的大小，而且还取决于收益的性质。所以，通俗地说，风险就是从事后的角度来看由于不确定性因素而造成的决策损失。
对个人来说，拥有信息越多，越有可能作出正确决策。对社会来说，信息越透明，越有助于降低人们的交易成本，提高社会效率。在绝大部分情况下，我们根本无法掌握影响未来的所有因素，这使得作确定性的决策变得困难重重。
信息本身的价值正在于此。博弈参与者一旦掌握了更多信息，其决策获得更大收益的可能性就增大。
比如，一个消费者买一部二手手机需要花1000元，而这部手机的真实价值也许只有500元，如果消费者购买了这部手机，就净损失500元，如果他和二手手机老板很熟，请老板吃顿饭支出100元，老板决定给这个消费者一部价值1200元的二手手机。
很自然，获取这部手机真实信息的价值或信息成本就是100元，但是不仅没有亏掉500元，反而赚了200元，一反一复投入100元的信息成本所得到的收益是500+200=700元。
因此，市场参与者的决策的准确性取决于信息的完整性。准确的决策需要更多信息的支持，所以信息的获取有减少风险的可能性。这就是说，信息的搜取有可能增加决策者的收益。信息的价值就可以用获取信息后可能增加的收益来衡量。
当然信息的获取，并不都像前面的两个故事那样完全不需要成本。甚至有的时候，这种成本可能会高到决策者无法承受的境地。
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从出老千谈道德风险
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喜爱刘德华的影迷都看过《赌侠1999》及其续集《赌侠大战拉斯维加斯》。在这两部片子中刘德华饰演成熟内敛的King，他头脑灵活、重义气、机智过人，凭着其锐利的眼光、十足的把握，在赌场叱咤一时，无人能及，被誉为赌侠。两部戏从刘德华在赌场出老千被人拆穿，失手杀人被判入狱，造成妻离子散的情节开始直到大赌于拉斯维加斯结束，处处都充斥着出老千的情节。
那些被蒙在鼓里的输家，往往不是认为自己牌技不好，就是认为自己运气不好，从不认为对方在搞什么鬼把戏。他们发现一些破绽，老千们也早已逃之夭夭，不知所踪。
这种情况和中国证券市场倒有几分惊人的相似之处：有的上市公司道德水准低下，拿蒙汗药喂股民，践踏股东权益，以圈钱为目的，重大事件不及时披露，透明度只对庄家“暗送秋波”，对股民采取虚假及误导性陈述，随心所欲编造业绩，或制造概念。有的大肆侵吞股东钱财，像达尔曼、伊利股份和近期挖出的开开股份触目惊心。有的在上市资格上瞒天过海，闽东电力等居然上市不久就变脸。2004年就有40多家上市公司因道德问题受到监管部门公开谴责和处罚。这些现象都属于道德风险范畴。
那么，什么是“道德风险”(moral hazard)?
所谓道德风险，就是人们利用市场的不成熟或者市场的扭曲，违背一般社会道德规范而作出符合经济理性的举动。当然，从事经济活动的人并不总是在最大限度地增进自身效用时，非要作出不利于他人的行动。
概括来说，道德风险一般存在于下列情况：由于不确定性、不完全的合同使负有责任的代理方不能承担全部损失(或利益)，因而他们不承受他们的行动的全部后果。同样地，也不享有行动的所有好处。显而易见，许多不同的外部因素，可能导致不存在均衡状态的结果;或者均衡状态即使存在，也是没有效率的。
道德风险始终存在，一个保过险的人在避免风险方面的积极性普遍有降低的可能性。如果一个人对于他的行为后果只承担一部分责任，或者根本就不承担任何责任，那他的行为动机就被彻底改变了。
一般地，当交易双方签约后，如果代理人的行动选择会影响委托人的利益，而代理人选择了什么行动委托人又不知道，委托人利益的实现就有可能面临“道德风险”。道德风险是指代理人在使其自身效用最大化的同时损害委托人利益的行为，而代理人并不承担他们行为的全部后果。
“道德风险”这一专业术语产生于保险业。在保险市场上，购买了财产保险的人将不再像以前那样仔细地看管家里的财物。购买了医疗保险的人，可能让医生多开一些不必要的贵重药品。购买了汽车保险的人可能更不注意保管自己的汽车。
在这里，因为人们在投保后的行为保险公司无法观测到，从而产生了“隐藏行动”。保险公司面临着投保人松懈责任，甚至采取“不道德”行为而导致的损失。
在人身意外伤害保险市场上，谁也不敢保证投保的人为了获得保险赔偿，而不对自己的手脚四肢或眼睛“下手”。在人寿保险上也是如此，一个购买了大额保险的老人如果知道，万一他在保险期内去世，可以使子女得到一大笔补偿，他要动“死”的念头，谁也没办法。
保险公司在制度设计上只是应当尽量避免那些可能出现。在这种情况下，保险公司将很可能由于多数的投保人是高风险类型人士而破产关门。
比如很容易得病的人才投保健康保险，不容易得病的人不参加保险，于是保险公司需要赔给保户的钱将远远高于他们按照平均得病率计收的保费，从而带来损失。这里，私有信息的存在，使得投保人可以就他们本身的身体情况或风险程度说谎。
这样一来，从保险公司的角度看，他们得到很多“逆向选择”得来的投保人。平常人们说“选择”，都是往好的方面选。保险公司的上述市场活动带来的选择，“选”出来的是比较不那么好的一群。所以这种选择叫做“逆向选择”。逆向选择会导致保险公司因风险过高而破产。
实际上，“道德风险”在现实生活中是普遍存在的现象。
病人到医院看病动手术，手术能否成功，大夫在手术过程中的尽心尽责非常重要。大夫不用心可能导致手术失败。如果不能将正常的手术风险和医疗事故区分开来，大夫将不承担“不用心”行为导致的全部后果。这时，病人面临着来自大夫的“道德风险”。
学生选修某门课程，任课老师是否认真负责，这些行动的选择取决于老师，而这些行动又会影响到学生对知识的掌握。这时，学生即面临来自老师的“道德风险”。
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逆向选择的困境
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美国经济学家阿克洛夫(G.Akerlof)1970年提出了著名的旧车市场模型，开创了“逆向选择”(adverse selection)理论的先河。
在旧车市场上，买者和卖者之间对汽车质量信息的掌握是不对称的。卖者知道所售汽车的真实质量。一般情况下，潜在的买者要想确切地辨认出旧车市场上汽车质量的好坏是困难的。他最多只能通过外观、介绍及简单的现场试验等，来获取有关汽车质量的信息。
然而，从这些信息中很难准确判断出车的质量。因为车的真实质量只有通过长时间地使用才能看出，但这在旧车市场上又是不可能的。
所以我们说，旧车市场上的买者在购买汽车之前，并不知道哪辆汽车是高质量的，哪辆汽车是低质量的，他只知道旧车市场上汽车的平均质量。
在这种情况下，典型的买者只愿意根据平均质量支付价格。但这样一来，质量高于平均水平的卖者就会将他们的汽车撤出旧车市场，市场上只留下质量低的卖者。
结果是，旧车市场上汽车的平均质量降低，买者愿意支付的价格进一步下降，更多的较高质量的汽车退出市场。在均衡的情况下，只有低质量的汽车成交，极端情况下甚至没有交易。
在旧车市场上，高质量汽车被低质量汽车排挤到市场之外，市场上留下的只有低质量汽车。也就是说，高质量的汽车在竞争中失败，市场选择了低质量的汽车。
这违背了市场竞争中优胜劣汰的选择法则。平常人们说选择，都是选择好的，而这里选择的却是差的，所以把这种现象叫做逆向选择。
从上述分析过程还可以看出，产品的质量与价格有关，较高的价格诱导出较高的质量，较低的价格导致较低的质量。逆向选择使得市场上出现价格“决定”质量的现象。
买者无法掌握产品质量的真实信息，这就为卖者通过降低产品质量来降低成本，从而争取低价格提供了可能。因而出现低价格导致低质量的现象。
逆向选择对经济是有害的：高质量的卖者和需要高质量产品的买者无法进行交易，双方效用都受到损害;低质量的企业获得生存、发展的机会和权利，迫使高质量的企业降低质量，与之“同流合污”;买者以预期价格获得的却是较低质量的产品。
如同“道德风险”一样，“逆向选择”这一术语也起源于保险行业。因为保险市场上的逆向选择现象相当普遍。以医疗保险为例。不同投保人的风险水平可能不同。有些人可能有与生俱来的高风险，比如他们容易得病，或者有家族病史。而另一些人可能有与生俱来的低风险，比如他们生活有规律，饮食结构合理，或者家族寿命都比较长。
这些有关风险的信息是投保人的私人信息，保险公司无法完全掌握。如果保险公司对所有投保人制定统一保险费用(这属于总体保险合同)。由于保险公司事先无法辨别潜在投保人的风险水平，这个统一的保险费用，只能按照总人口的平均发病率或平均死亡率来制定。所以，它必然低于高风险投保人应承担的费用，同时高于低风险投保人应承担的费用。
通过这种方式，低风险投保人会不愿负担过高的保险费用，退出保险市场。这时，保险市场上只剩下高风险的投保人。简单地说，这时，风险投保人驱逐低风险投保人的逆向选择现象发生了。其结果是保险公司的赔偿概率，将超过根据统计得到的总体损失发生的概率。保险公司出现亏损甚至破产的情况必然发生。
资本市场上也存在着逆向选择。比如对于银行来说，其贷款的预期收益既取决于贷款利率，也取决于借款人还款的平均概率，因此银行不仅关心利率，而且关心贷款风险，这个风险是借款人有可能不归还借款。
一方面，通过提高利率，银行可能增加自己的收益;另一方面，当银行不能观测特定借款人的贷款风险时，提高利率将使低风险的借款人退出市场，从而使得银行的贷款风险上升。
结果，利率的提高可能降低而不是增加银行的预期收益。显然，正是由于贷款风险信息在作为委托人的银行和作为代理人的借款者之间分布并不对称，导致了逆向选择现象。
不仅在经济生活中存在很多“劣币淘汰良币”的现象，日常生活中的逆向选择也随处可见。比如人们常说“巧妇常伴拙夫眠”，漂亮女孩身边的男孩总是貌不出众、能力平常。而那些普通女孩倒是不乏优秀男生与之相伴。
造成这种情况的真正原因就是信息不对称下的逆向选择。那些对漂亮女孩向往已久的崇拜者们相互之间，以及和漂亮女孩之间都不能沟通信息。
漂亮女孩的追慕者会这样想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追?肯定有那些比我有钱的阔佬，比如巴菲特去追求她。于是长叹一声，转而追求其他女孩去了。而巴菲特在华尔街上巧遇来纽约观光的漂亮女孩之后，也颇为心仪，但是巴菲特转念一想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追?肯定有那些比我年轻的阔佬，比如比尔盖茨，去追求她。于是巴菲特长叹一声，转而与结发老妇相伴去了。
漂亮女孩去微软公司面试时，巧遇比尔盖茨。面对如此佳人，比尔盖茨再也不能正襟危坐了，心中一阵激动，但比尔盖茨转念一想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追?肯定有那些比我更强壮的阔佬，比如乔丹，去追求她。于是比尔盖茨长叹一声，埋头继续与司法部周旋。
漂亮女孩去观看篮球比赛时，邂逅飞人乔丹。面对如此佳人，乔丹岂能坐怀不乱，脑海中翻起千层浪，但乔丹冷静下来一想：这么漂亮的女孩，怎么轮得到我来追?肯定有那些比我更英俊的小伙，比如她的什么同学或同事，早就已经把她追到手了。于是乔丹长叹一声，转身来个空中走步。这就是漂亮女孩的困惑。
那些想追求她的人相互之间都不能互通信息，也不了解漂亮女孩的尴尬处境和真实想法。结果是每个想追求她的男人都根据自己的预期来决定是否要去追求漂亮女孩。由于大家都预期追求金发女郎一定是极高的门槛，最后造成大家都退缩不前。
在这个困惑中，大家只观察到了女孩的美貌，只发现了自己的不足之处，而根本不知道其他任何信息。最后每个人都相信追求漂亮女孩的代价将是很高的，因而大家都不采取行动。最后反而是那些不知天高地厚、懵懵懂懂的普通男生追到漂亮女孩。
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武林高手、信号传递与声誉
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记得有一部电视剧，其中有一个情节是一位武林豪杰在交通要道边开了一个酒馆。生意十分兴隆，引起另一位武林高手的垂涎。这位武林高手决定打败那位豪杰然后霸占酒馆。两强相遇，武林豪杰和武林高手相互之间不知对方底细，于是来一番比试。
本来，他们俩可以通过打斗来解决问题，但打斗一场双方都会有所损伤，不如通过其他方式比较武功高低。豪杰拿来10块砖交叠放置，一掌将其击碎，高手也不示弱，照样击碎10块砖。于是，豪杰又拿来15块砖，同样是一掌击得粉碎，高手见之，心中没底，于是明白自己武功较豪杰还差一截。于是，这位武林高手甘拜下风，放弃了原来的计划，弃剑而去。
这个电视剧中的情节就是一个典型的“信号传递博弈”。所谓“信号传递”，用学究式的话来说，就是“高质量”代理人利用信息优势向委托人传播自己的私人信息。我们已经知道，信息不对称是导致逆向选择的根源。要减少逆向选择，就必须解决信息不对称问题。
在这个故事中，豪杰身怀绝技、天下无敌。但其他人不一定会相信他是武林第一高手，除非亲自与之交手并败于他。交战虽然可以决出高下，但对双方都会有损失，打个头破血流对谁都不是好事。当然，豪杰可以对外宣布他的武功非凡，其他人不是他的对手，但即使豪杰没有什么本事，也可以如此对外宣布。所以，仅凭口头宣布是难以令人信服的。
俗话说，是骡子是马，拉出去蹓蹓。豪杰用过人武功劈掉别人难以模仿的10块砖，就向别人发出一个信号。这个信号向外传递的信息是：我的武功高强，你们可不是对手。这样，不用打斗就决出高下，避免了打斗带来的更大损失。
在生物学中也有同样的道理。雄鸟通常有鲜艳厚实的羽毛，并以此来吸引雌鸟。很多人误认为，雌鸟在寻找基因优良的雄鸟，这样他们的后代才能有优良的基因吸引异性。
但是，为什么大而厚实的羽毛可以代表基因优良?人们也可以认为那是缺陷，因为太醒目的羽毛更容易被猎人发现，而且行动也不方便，很容易被抓获，这样的话为什么雌鸟要选择有缺陷的雄鸟呢?
答案还是可置信的信号传递条件。尽管厚重的羽毛是个缺陷，但是只有强健敏捷的鸟才能承受，越弱的鸟越不能负担厚重的羽毛，所以厚重的羽毛的确传递了雄鸟体质的可靠信号。
在日常生活中，这样的例子就更多了。当人们进行交易时，产品的质量好坏对于商家与消费者来说，了解的程度完全不同。在多数情况下，消费者在购买产品时并不能了解到每种产品的具体质量，真正了解产品质量的是商家。
不同的商家提供的产品质量不同。那些出售劣质品的商家，为了自己的利益将产品的质量信息隐藏起来。对于消费者来说，如果他们无法区分产品质量的优劣，就只能根据对整个市场的估计支付价格，即根据平均质量支付价格。
当质量不同的产品被消费者以同样的方式对待时，劣质品在成本上具有优势，从而有可能在销售上占据优势。优质品则因其机会成本超过市场价格，从而可能退出市场。
但是，优质品的提供者不会甘心被劣质品逐出市场，为了使自己的产品与劣质品区分开来，他们会选择适当的信号，向消费者传递自己的产品是优质品的信息，以改善信息不对称的状况，减少逆向选择的不利影响。
厂家可以提供质量保证和承诺，这是一种常见的低成本、短期效果明显的方法，真正的优质品因质量原因退换的概率非常小，保修期内的返修率非常低。因此，从整体上不会增加多少成本。而劣质品的卖者，肯定提供不了这种保证和承诺，因为这对于他们来说成本太高了。
名牌效应也是一种常见方法，这种方法投入成本较高，但却有十分丰厚的长期回报。如海尔电器、奇瑞汽车等，其品牌本身就传递了产品是优质品的信息。因为在消费者心目中，名牌代表优质。
尽管不是每件名牌产品都是优质品，但是消费者在其它产品找到优质品的成本通常很高。因此，希望购买优质品的消费者，通常会优先考虑选择名牌产品，或自己熟悉的品牌。
广告也是一种信号传递的手段，可以有效地减少信息不对称。商家或厂家可以通过大频率地投入各种广告，获得较高的宣传效用。这样，消费者几乎无需多少成本，就可以从广告中获得各种所需的产品质量信息。
我们还可以看到，在生活中有这样的广告。很多电视广告既无商品定价又无购买地点，只有影视明星的搔首弄姿的表演。这种广告往往是除了显示一下商标外，完全没有对产品性能的说明。
这种广告是否也有降低信息不对称的效果，厂家投入的资金是否是作无用功呢?
答案是：这种广告当然有很好的作用。
我们假设有一家企业A开发出一种很有市场潜力的饮料，该产品饮后对人的健康确实有好处。但同时，另一家生产假冒伪劣产品的企业B，也准备向市场推出一种伪劣产品饮料。
两个企业都会向公众宣布其产品质量过硬、绝对上乘。但公众是理性的，不会仅凭商业宣传就相信它们。但是，如果产品真的好，随着时间的推移，消费者能够识别出来。
所以，生产好饮料的企业A对自己的市场有信心，它相信随着时间的推移，企业B生产的伪劣产品终究会被消费者识破，顾客会跑到自己这里来，从而自己的市场会不断扩大，销售收入及利润会不断增长，而企业B开始可以蒙骗一部分消费者，但时间一长，产品的问题会暴露出来，市场会不断缩小，收入及未来利润都不会有企业A的大。
这样一来，企业A的未来预期收入远大于企业B。因此，如果企业A请一位当红明星打广告，由于是当红明星，他们打广告有很高的市场价格，就可以使企业B不敢模仿。譬如，假定企业A的预期收入为3千万元，企业B的预期收入为1千万元。当红明星打广告的市场价格为2千万元，那么，企业A可以请明星打广告但企业B就请不起。
消费者也明白这个道理。他们在一开始就认为，请不起当红明星打广告的企业B是生产伪劣产品的。这样，企业B一开始就没有市场。当企业A请了当红明星打广告时，企业B发现这位明星的市场价格太高，自己难以模仿企业A，开始就会放弃生产伪劣产品的计划。所以，企业A通过请当红明星打广告来清除掉了潜在的市场模仿者。企业A并不在乎明星在广告节目中说了什么，表演了什么，当然更无所谓广告节目是否介绍产品价格等信息了。企业A请当红明星打广告，就已经在告诉公众：它是生产优质产品的企业。
这种广告的价值正在于：当红明星出场费高低代表了企业A的产品质量高低。
然而，并不是所有产品都适用于做广告。对于低质量产品，消费者最多只会购买一次，如果做广告的成本高于产品一次销售所得的利润，这时低质量产品做广告就不合算。可见，较高的广告成本将屏蔽掉一部分低质量产品。
如果广告成本高于产品第一轮销售所得的利润，又低于多轮销售所得的利润，那么高质量产品做广告将有利可图。从这个角度说，高成本广告中的产品应该是高质量产品。结果，广告作为市场信号，传递了高质量产品的信息。
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所罗门故事与制度设计
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所罗门王是古代以色列国的一位智慧、英明的君主。有一次，两个少妇为争夺一个婴儿争吵到所罗门王那里，她们都说自己是婴儿的母亲，请所罗门王做主。
所罗门王稍加思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。这时，其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应完整归还给另一位妇人，千万别将婴儿劈成两半。听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即作出最终裁决：婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的，应归于她。
这个故事讲的道理是，尽管所罗门王不知道两位妇人中谁是婴儿的母亲，但他知道婴儿真正的母亲是宁愿失去孩子也不会让孩子被劈成两半的。
所罗门王正是了解到这一点，才能很快识别出谁是婴儿真正的母亲。所罗门王的这种方法在博弈论中被称为“机制设计”。
机制设计，就是设计一套博弈规则，令不同类型的人作出不同的选择，尽管每个人的类型可能是隐藏的，别人观察不到，但他们所作出的不同选择却是可以观察到的。观察者可以通过观察不同人的选择而反过来推演出他们的真实类型。更专业一点地说，就是委托人通过制定一套策略，根据代理人的不同选择，将代理人区分为不同的类别，这就是“信息甄别”。
人们都知道垄断企业可以获得垄断的超额利润，然而许多垄断厂商并未如人们所料想的那样高价格销售商品，而是以低价长期销售某种产品。譬如，发达国家的私营铁路、航空、海运码头等的价格都长期远低于按照其垄断定价方法定出的价格。其实，这个问题的解决方法就是信息甄别，比如在飞机、轮船里设置头等舱、经济舱的差别定价方法。
无论是买票乘飞机、火车还是轮船，不同的人所愿意支付的价格实际上是不一样的。有的人收入高一些，或对花钱看得比较松一些，就可以支付较高的价格。相反，收入低的人或对花钱看得比较紧一些的人，就只愿支付较低的价格。但是，如果你问他们愿意支付什么样的价格，他们都必定说愿支付较低的价格，因为既使有钱人有也会在同样服务下以低价购买划算一些。
飞机或轮船公司为了将这些具有不同支付意愿的人区分开来，让能支付较高价格的人支付较高价格，就设计了一种信息甄别机制。这是减少逆向选择的又一种途径。通过这种机制在飞机、轮船公司就是设立头等舱、二等舱、三等舱……
当飞机或轮船的舱位条件和价格完全一样时，不同支付意愿的人都会以最低价格买票，不会有人愿支付比别人更多的钱去买相同的舱位的票。于是，航空公司或轮船公司将舱位分成头等舱、二等舱等，价格稍有不同，当然服务也不同，就将不同支付意愿的顾客区分开了。
头等舱比其它较低等级舱位的价格高许多，这并不表明相应的服务一定比其它舱位好很多。真正的原因在于：选择头等舱旅客的支付能力要远高于其他人。说白了，就是坐头等舱的人比坐其它舱位的人更有钱或更能花钱而已。
旅客支付能力无法观察，但买什么舱位的票却能够观察。这样，航空公司可以识别出不同的顾客，来赚取更多利润。
譬如，有两位旅客A和B乘飞机。A的最高支付能力为1000元，B的最高支付能力为1500元。经济舱的服务成本为800元，头等舱的服务成本为1200元。
经济舱带给A和B的消费满足感为1000元，头等舱带给A和B的效用为1800元。如果没有头等舱，航空公司最多把票价定到1000元，利润为2×(1000-800)=400元。因为票价一旦高于1000元，A和B就不会买票了。但当设立头等舱后，航空公司将经济舱票价定为1000元，将头等舱票价定为1500元。此时，A以1000元买经济舱。
B如果买经济舱，则其净效用(也就是获得的消费满足感减去付出的代价的净值)为1000-1000=0，但当B买头等舱票时的消费者剩余或净效用为1800-1500=300元，所以B会买头等舱。A的支付能力只有1000元，所以甲只有买经济舱。这时，航空公司的利润增大为(1000-800)+(1500-1200)=500元>400元。
这样，航空公司通过机制设计提高了公司利润。
大家都知道，很多消费者在购买商品时，会非常谨慎，他们为了某些自身利益会隐藏私人信息。这种情况下，消费者信息在买卖双方间便会产生不对称。航空公司的这种定价方法就是解决信息不对称的工具之一，可以应用于各行各业。
就拿推出一本新书来说，通过提供精装本和平装本两种版本，出版商可以将读者分为两大类：一类对书的评价较高，另一类对书的评价较低。这种情况下，对该书评价较高的读者会购买精装本，对该书评价较低的读者则购买平装本。出版社商的利润因此而大大提高。
电信提供服务时，服务商可以对手机用户提供两种收费标准：一种是单位时间通话费用较低，但需交纳一定的月租费;另一种是单位时间通话费用较高，但不需交纳月租费。根据用户使用手机频率的高低，服务商可以将用户区分为高频率用户和低频率用户两类。这种情况下，电信服务商赚得的利润最高。
对于一个公司来说，客户的需求信息，在公司与客户之间是不对称的。客户知道自己的需求，公司则不完全知道。高需求客户为了以更低的价格成交，往往会隐藏“自己急迫想要购买这种商品”的心理。在这种情况下，差别定价方式可以甄别出不同需求程度的客户。这样，公司对于高需求客户要价可以提高，对于低需求客户要价则可以降低，结果自然是得到更多的利润。
对于前面提到的保险困境的问题，也可以采用差别保险合同的方式解决。如果有高风险和低风险两种类型的潜在投保人，保险公司却无法辨别。为了获取投保人的信息，保险公司可以提供给投保人两种可供选择的合同，一种是“高保费高赔付”，一种是“低保费低赔付”。
显然，高风险投保人更愿意选择前一种合同，而低风险投保人则愿意接受后一种合同。这样一来，保险公司就可以从投保人的挑选中获得潜在投保人的类型信息，将两类投保人区分开来，从而降低了逆向选择的。
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未婚者必读:"约会博弈"与"麦穗理论"
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西方的择偶观里有著名的“麦穗理论”，是说我们寻找伴侣时如同走进了一个麦田，一路有麦穗向我们招摇，很多人不知道摘取哪一支，因而就会有踌躇与彷徨，遗憾与悲伤。而正常人再花心，他或她也得选择一支来陪伴自己的旅程。当然并不排除有极少数人会在短短的一生里一换再换。
“麦穗理论”来源于这样一个故事。古希腊哲学导师苏格拉底的三个弟子曾求教老师，怎样才能找到理想的伴侣。苏格拉底没有直接回答，却让他们走麦田埂，只许前进，且仅给一次机会选摘一支最最大的麦穗。
第一个弟子走几步看见一支又大又漂亮的麦穗，高兴地摘下了。但是他继续前进时，发现前面有许多比他摘的那支大，只得遗憾地走完了全程。
第二个弟子吸取了教训.每当他要摘时，总是提醒自己，后面还有更好的。当他快到终点时才发现，机会全错过了。
第三个弟子吸取了前两位教训.当他走到三分之一时，即分出大、中、小三类，再走三分之一时验证是否正确，等到最后三分之一时，他选择了属于大类中的一支美丽的麦穗。虽说，这不一定是最大最美的那一支，但他满意地走完了全程。
看来对于一个人来说，在众多的追求者中选择最合适的异性，这是关乎终生幸福的大事。
笔者不妨假设有20个合适的单身男子都有意追求某个女孩，这个女孩的任务就是，从他们当中挑选最好的一位作为结婚对象，决定跟谁结婚。从这20个里面选出最好的一个并非易事，该怎么做才能争取到这个结果?
首先要考虑的是约会时对对方真实性格、人品的判断。
约会时，男女双方一开始都是展示自己的优点，掩盖自己的不足。当然，他们都想了解对方的一切，不管是优点或是缺点。然而，每个人都是理性的，任何一方在约会时都会掩藏自己的缺点。
正如古圣人所说，“观其所以，视其所由，察其所安。”对于每一个人来说，在择偶的时候，都要仔细思考所面临的情形，并力图发现哪些是真实的，哪些只是为了获得良好印象而伪装出的。
对于一个女孩来说，男朋友赠送的鲜花是相对廉价的，而贵重的钻石、金表、项链等礼物也许更能代表一个人的真心。这并不是因为值多少钱的原因，正如有句话说的好，“一个男人爱一个女人有多深，就会为她掏出多少钞票”。这表明一个人乐意为你奉献多少的可靠证明。
然而，礼物值多少“钱”对于不同的人是有差异的。对一个身价亿万的有钱人来说，送上一颗名贵钻石可能比带你游山玩水的价值要低的多。反之，一个穷小子，花了大量时间辛勤工作，买上一颗钻石的价值就要高得多。
你也应当意识到，你的约会对象同样地会对你的行为挑拣一番。因此你得采取能真正代表你具有高素质的行为，而不是谁都学得来的那些行为。
探询、隐藏和发现对方内心深处的想法，不仅在初次约会时很重要，在整个关系发展的过程中都很重要。下面的故事说明了这一点。
一对青年男女，住在上海，分别租房。两人的关系已发展到同居的地步。女人要求男人退房，与她合租。这位男士非常精明，他会想：租这套房子，可以在分手的时候，留作后备，不至于过于狼狈不堪，四处求房。
即使他们分手的概率很小，但是只要有分手的可能，保留第二套房子还是有用的。对于女人来说，男人这么做，她当然非常反感，甚至可能立刻分手。
因为女人无法确认男人对关系的忠诚度有多高，她的要求实际上是对男人爱不爱她的一个甄别：口头的爱总是很廉价，因为“我爱你”除了唾沫四溅以外，别无其它成本。如果男人用行动实践诺言，放弃了廉租房，这将是爱情忠贞的有力证明。而他拒绝这样做实际上是给出了负面证明，女人选择分手是明智的。
其次要考虑的是选择什么样的方法来筛选出比较适合的异性。
很明显地，最好的方法是和这20个人都接触一遍，了解每个人的情况，经过对比筛选，找出那个最适合的(当然并不一定是优秀)的人。
然而在现实生活中，一个人的精力是有限的，不可能花大把大把的时间去和每个人都交往。不妨假定更加严格的条件：每个人只能约会一次，而且只能一次性选择放弃或接受，一旦选中结婚对象，就没有机会再约会别人。
那么最好的选择方法存不存在呢?事实上是存在。好的方法可以增加达成目标的机会，当然不能否认还有运气的成份。
不如我们就用模型来模拟实战一下。显然，你不应该选择第一个遇到的人，因为他是最适合者的机率只有1/20。这个几率可以说是非常的渺茫，直接把筹码放在第一个人身上，也是最糟的赌注。同样地，后面的人情况都相同，每个人都只有1/20的机率可能是20个人当中的最适合者。
可以将所有的追求者分成组(比如分成5组，每组4人)首先从第一组中开始选择，在第一组中每一个男性都约会，但并不选择第一组中的男性，即使他再优秀、再完美都要选择放弃。因为，最合适的对象在第一组中存在的机率不过1/5。
如果以后遇到比这组人更好的对象，就嫁给这个人。在现实生活中，人们往往就是这么进行选择的，通过总结从前恋爱的经验与心得体会，作为评估后来者的基础。
当然这种方法就像“麦穗理论”一样，它并不能保证选择出的是最饱满最美丽的麦穗，但却能选择出属于最大中比较美丽的麦穗。
无论是选择爱情、事业、婚姻、朋友，最优结果只可能在理论上存在。不把追求最佳人选作为最大目标，而是设法避免挑到最差的人选。这种规避风险的观念，对我们在作人生选择时非常有用。
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人类为什么会有男人和女人?
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你有没有考虑过这样一个问题，世界上为什么会有男人和女人的区别?
关于这个问题古往今来有各种解释。按照《圣经》的说法，上帝创造了男人亚当，后来又用亚当的一根肋骨创造了女人夏娃。按照中国古代传统思想，阴阳是宇宙的普遍规律，正如天上有太阳和月亮一样，人也要分男女。还有的人甚至用“一生二，二生三，三生万物”的道理，来解释男女产生的原因。
实际从广义来说，性别差异并非人类所独有，而是在整个生物界普遍存在。在生物学上，性别有一个非常枯燥的定义：基因的重组，也就是来自两个以上个体的遗传物质的融合。
根据生物学的研究，在自然界，有性生殖的生殖成本比无性生殖要高一倍，这种生殖方式对环境的适应程度比较低。可是，通常在生物进化过程中，这种“劣等”的有性生殖方式只要对自然界的适应程度稍微低那么一点儿，就会在几十代的时间里被淘汰掉。
难道有性繁殖方式真的必然会被大自然所淘汰吗?
常识告诉我们，人类男女性别出现的历史何止区区几十代!因此，性别的出现一定是一种合理的现象，有性生殖肯定有它的原因所在。
对于这个问题，我们可以通过博弈论给出合理的解释。在自然界中，很多生命体之间有一种共生共存的关系，它们分别是寄生者与宿主。然而，大家都知道，很多寄生虫对人体健康会造成很大伤害，有时甚至是危及生命。因此，寄生者也有危害宿主的可能。
在这种情况下，宿主不得不采取有性生殖的方法来逃避寄生者的危害。假设寄生者有A1和A2两种基因，宿主有B1和B2两种基因，持有B1的宿主只对持有A1的寄生者有抵抗力，而持有B2的宿主只对持有A2的寄生者有抵抗力。
在这种情况下，当宿主群体中B1基因较多时，A2型寄生者比较有利，使得A2型寄生者增加。但是当A2型寄生者较多时，对B2型宿主又会比较有利，由此又会促使B2型寄生者变为多数。这又使得B1型宿主再次增加，如此反复循环。
在这个循环过程中，如果是这个宿主是有性生殖的话，它对寄生者变化的反应就会快的多。因为有性繁殖带来了基因重组，基因重组带来了无穷无尽的变异，而丰富的变异更有能力接受生存的挑战。这就像参加抽奖，单性生殖只是买了一张彩票，然后把它复印了许多次，复印得再多也不能增加中奖机率，而有性生殖却是买了许多不同号码的彩票，显然最有可能中奖。
通过在每一代改变基因，有性物种能更好地躲避敌人(寄生虫和捕食者)的追捕。为了能够生存，必须不断地更新。相应地，寄生虫和捕食者也必须不断地进化。如果像单性生殖那样，母子一成不变，原地踏步，就会被敌人追上，最终导致灭亡。所以，即使只有50%的基因得到传递，也要比什么都没能传下去的好。这种解释，被称为“红后”理论，它得名于《爱丽斯漫游奇境记》中象棋红后对爱丽丝说的话：“为了停留在原地，要拼命地跑。”
原来，有性生殖的真正作用在于维持物种内部的基因多样性。通常我们判断某个物种是否“濒危”的重要指标就是该物种是否保有足够的基因多样性。通常人们对进化的理解是“优胜劣败，适者生存”，这是对的。但是“优”与“劣”、“适”与“不适”却会不断变化，在此时此地“优”的，在彼时彼地却可能是“劣”，反之亦然。
基因突变是随机的，在生态环境变化时，期待基因突变恰好产生一个“诺亚方舟”使物种度过难关是完全不现实的。进化则是一种高度近视、毫无远见的机制，会毫不客气的淘汰掉将来可能有利但现在有害的基因。
但是，有性生殖恰恰会保护这些暂时“坏”的基因，以备不时之需。这些“坏”基因是以隐性遗传的方式被保存的，假定这种基因在种群中的频度为1/1000，那么在有性生殖中被表达的可能性就是1/1000，000，很难被淘汰掉。由此可知，有性生殖的作用不是加快进化，恰恰是减慢进化。
人们经过研究发现：在人工选择很高的进化压力下，确实可以使物种很快进化，但是这个进化压力一旦撤销，有性生殖种会立即发生明显的“反弹”，而无性生殖种则没有这种现象。有性生殖可以有效的克服进化的“近视”，取得长远的利益。生物观察的结果也表明，在复杂多变的生态环境中，有性生殖有明显优势;而在贫瘠简单的生态环境中，无性生殖更能适应。
有性生殖的组合爆炸效应对于个体的多样性有更明显的贡献。仅仅考虑染色体的随机分配，一对夫妇可能有的不相同的孩子就有246≈1014种，远远超过全世界的人口。这也保证了多样性能通过种群变小的“瓶颈”。
由此可见，越复杂的高等生物，其发育过程越长，参与发育的基因就越多，而这些基因只要有一个被破坏，发育就会中断，导致个体死亡。所以复杂生物都有一些防止基因突变的机制，以降低突变率，否则其生殖效率会低到不能维持物种存在。与此相反，单细胞生物或较简单的多细胞生物却可以用较高的突变率和高得多的繁殖率来补偿进化淘汰导致的多样性损失。
在哺乳类和细菌这两个极端之间的很多生物，则往往同时存在着有性生殖与无性生殖，通常无性生殖物种的历史都比较短。这又说明了无性生殖在短期是有利的，但长远来看却容易灭绝。有性生殖则反之，它从长远来看则更加有利。比如有一种同时具有有性和无性生殖的鱼类，有性生殖的后代要比无性生殖的后代更不容易感染寄生虫，而且变异越大，越不容易感染。这也正是作为地球上最高等动物的我们———人类会分成男人与女人的原因。
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情侣博弈的讨论
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话说有一对热恋中的情侣男A和女B，他们都是工作繁忙的公司主管，平时很少能够在一起共度浪漫时光。这一天他们约好下班后去看电影。男A是个军事迷，特想看战争片，对艺术片一点都不感冒;女B则是艺术爱好者，只想看艺术片，对战争片毫无兴致。
不妨定量地来分析，假设男A看战争片的满意程度为10分，而看艺术片的满意程度为2分;女B看艺术片的满意程度为10分，而看战争片的满意程度也为2分;两人在一起看电影满意程度各会提高10分。这个时候，我们可以得到如下的图。
很显然，男女要么都去看战争片，要么都去看艺术片，这两种情况达到了该博弈的纳什均衡。这个博弈还有一个特征就是，每一个参与者都不存在优势策略，因为不管是男A或是女B，都会发现自己的最优策略取决于对方的选择。
我们逐个分析以下几种情况：
1.如果男A选择看战争片，那么女B选择看战争片的满意程度最高;
2.如果男A选择看艺术片，那么女B选择看艺术片的满意程度最高。男A的策略选择亦然。
实际上，情侣博弈的正式名称是“性别之战”(Battle of Sex)。在情侣博弈中，双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。但是，他们总会作出一个较好的选择，谁叫他们是热恋的情侣呢?
我们只需留意就会发现，在情侣博弈中，双方都去看战争片，或者双方都去看艺术片，就是我们所说的相对优势策略的组合，一旦处于这样的位置，双方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处。比方说两人一起看战争片，男A满意度为20分，女B满意度为12。如果男A改变主意单独去看战争片，变成双方满意度都是10分，没有好处;如果女B改变主意单独去看艺术片，也变成双方满意度也是10分，也没有好处，所以，两人一起走看战争片是稳定的结局。同样，两人都去看艺术片也是稳定的结局。
这种稳定的结局就是“纳什均衡”，在情侣博弈中，双方都去看足球，或者双方都去看芭蕾，是博弈的两个纳什均衡。就单次情侣博弈而言，最后结局究竟落实到哪一个“纳什均衡”，是博弈论本身无法解决的问题。
如果时间紧迫，双方来不及联系并且事先也没有商量好，每个人只好单独决定自己去看什么电影。这个时候，很可能会出现的情况是男A去看战争片，女B去看艺术片。
最为糟糕的情况是，男A和女B都很尊重对方意见反而各自去看对方想看的而自己不想看的电影，这时的整体满意程度只有4分。
很明显的，尽管情侣博弈中的两个纳什均衡都是有效率的，但这个博弈的不确定性却导致低效率的情况可能发生。
当然，这对恋人约会看电影事先打个电话，商量好再约定看什么，这比双方不进行沟通而私自决断要好的多。比方说，情侣双方可以随便定个规则，如双方商议，在看电影的前一天猜硬币，谁猜中了就听从谁的意见。说到猜硬币，笔者偶然想到在历史上，曾经发生过堂堂一朝宰相，在录用官员时，竟然用抽签的方式去决定，这实在是荒谬透顶。
假如这对恋人都是非常较真的人，根本就不可能用猜硬币的方式，而是强行承诺，比如男A是个大男子主义者，直接告诉女B他是一定会选择战争片，完全不会去看艺术片。
如果这个女主角B是个柔顺的小女人，结果当然仍是达到纳什均衡：双方都去看战争片。女B用威胁的手段亦然。在这种情况下，情侣博弈可以用来描述合作企业之间的关系。企业双方偶尔像真正的情侣那样互相谦让一下也有好处。但是，在许多情况下，结果会体现强硬一方的先动优势，虽然双方都会得好处，但是，强硬地先行动的一方得益多一些。
问题是，如果男A是大男子主义者，女B是女权主义者，双方都威胁对方不会去选择去看对方喜好的电影。这样的结果将达到次优，也就说无法达到帕累托最优的纳什均衡局面。好心办坏事。
更糟糕的情况是，双方虽然在口头上严辞相对、威胁对方，但内心里反而是相互体谅对方，最后进行策略选择的时候反而都作出让步，各自选择了对方所爱看的电影。最终的结果很显然是效率最低的局面。
更进一步地分析这个问题，男女恋人任意一方在谈判(男女双方对片子选择的协商本质上就是一种讨价还价的谈判)中承诺要看什么电影。
这关键在于，其可信度取决于作出诺言的一方，是否能够证明：除了遵守承诺以外，其它的选择并不是更痛苦。比如说，女B能够向她男朋友A证明：即使她一个人独自欣赏艺术片，也能津津有味地享受电影的乐趣，获得极大的满足感。这个时候，女B所作的一定要看艺术片的承诺就是可信的。
但是，假设男A正在追求女B，男A对女B的依赖性就会增强，他要考虑如何让女B开心来获得她的欢心。反过来说，男A向女B提出要求的能力自然就下降了。
生活当中就是这样的道理，“吃别人的嘴短，拿别人的手短”。不同的人在一起合作时，有求于对方的人，在讨价还价的谈判中，一定是处于劣势的。
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先发优势与后发优势
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有一天，上面故事中的这对恋人的女B过生日，两人庆祝生日不是去看电影，而是跑去切蛋糕了。那么怎样才能保证分配的公平合理呢?
最简单的一个方法，就是一方将蛋糕一切两半，另一方则选择自己分得哪一块蛋糕。不妨假设切蛋糕这种累活分配给男A，女B则在两块蛋糕中选择一块。
很显然，男A在这种切冰淇淋蛋糕的规则下一定是努力让两块蛋糕切得尽量相同大小。这就是著名的最后通牒博弈(Ultimatum games)。然而在现实中，谁都不可能将两块蛋糕切得完全一样大。就算使用高精密仪器去测量，使用高精密刀具去切割，这样做的成本太高，实在是得不偿失。
当然，在实际中，总是女士优先，男士礼让，不管谁去切，女士分得的蛋糕一定是比较大的那一块。如果这位女士还要保持身材，坚持减肥，最后吃到肚中最多的还是男士。
然而，如果两人都是斤斤计较、毫不体谅对方的人，他们都不愿意先去切这块蛋糕，于是又有了另一种分配蛋糕的规则。不妨假设蛋糕总量为1，男A和女B各自同时报出自己希望得到的蛋糕的份额，如4/5，8/9。他们之间约定，两人所报出的份额相加总和必须等于1，否则从新分配。
从数学上可以得到，这个两人博弈的纳什均衡点会有无数个，只要两人所报出份额相加之和为1的组合都是均衡结局，比如男A报1/2，女B报1/2;男A报2/3，女B报1/3，依此类推。
这里的问题在于如果女B报8/9，男A报1/9。这个时候男A也只有接收这个条件，因为这是一次性博弈，如果男A不接收那么双方连一丁点的蛋糕都分不到，从理性人的角度来看这显然不会出现的。
在实际生活中，除了绝对的利他主义者，或者带有其它目的的博弈参与者，显然8/9的蛋糕归某一参与者，剩余的部分仅仅1/9的蛋糕留给另一参与者的情况是很难发生。就这个例子来看，男A一定不满足于只能分到1/9的蛋糕，他一定要求再次分配。这种情况下，分蛋糕的博弈就不再是一次性博弈。
事实上，当分蛋糕博弈成为一个动态博弈时，这就形成一个讨价还价博弈的基本模型。在经济生活中，不管是小到日常的商品买卖还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。
比如中国加入WTO的时候，为了国家或民族利益与许多发达国家的讨价还价，进行了漫长而又艰难的谈判。一个谈判的过程实际上就是很多讨价还价的过程组成的。
比如发达国家首先对中国提出一个要求，中国决定是接受还是不接受，假如中国不接受，可以提出一个相反的建议，或者等待发达国家从新调整自己的要求。这样双方相继行动，轮流提出谈判要求，形成了一个多阶段的动态博弈。
我们来看这样一个故事。在某个朝代有个破落贵族的后代A，穷困得实在没有办法过下去，不得不将家中祖传的古字画拿到一个大财主B家去卖。这副字画在A看来至少值200两银子，财主B认为这副字画最多只值300两银子。
这样看来，如果顺利成交，字画的成交价格将在200～300两银子之间。这个交易的过程不妨简化为这样：首先由B开价，A选择成交或还价。这个时候，如果B同意A的还价，交易顺利结束;如果B不接受，则交易结束，买卖没有做成。这是一个很简单的两阶段动态博弈的问题。
我们应该解决动态博弈问题的倒推法原理来分析这个讨价还价的过程。首先看第二轮也就是最后一轮的博弈，只要A的还价不超过300两银子，B都会选择接受还价条件。
回过头来，我们再来看第一轮的博弈情况，A拒绝由B开出的任何低于300两银子的价格，这是很显然的，比如B开价290两银子购买字画，A在这一轮同意的话，只能卖得290两;如果A不接受这个价格反而在第二轮博弈提高到299两银子时，B仍然会购买此副字画。两项比较，显然A会还价。
细心的读者可以发现，这个例子中的财主B先开价，破落贵族A后还价，结果卖方A可以获得最大收益，这正是一种后出价的“后发优势”。这一优势在这个例子中相当是分蛋糕动态博弈中最后提出条件的人几乎霸占整块蛋糕。
事实上，如果财主B懂得博弈论：他可以改变策略，要么后出价，要么是先出价，但是不允许A讨价还价。如果一次性出价，A不答应，就坚决不会再继续谈判，来购买A的字画。这个时候，只要B的出价略高于200两银子，A一定会将字画卖于B。因为200两银子已经超出了A的心理价位，一旦不成交，那一文钱也拿不到，只能继续受冻挨饿。
在博弈理论中已经证明出，当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有“先发优势”。它是双数阶段时，后开价者具有“后发优势”。
这在我们的生活中是非常常见的现象：非常急切想买到物品的消费者，往往要以较高的价格，购得所需之物;急于销售产品的业务员，往往也是以较低的价格，卖出自己所销售的商品。
正是这样，富有购物经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想得到某种物品都不会在商场销售员面前表现出来。而富有销售经验的店员们，总是会用“这件衣服卖得很好，这是最后一件”这样的陈词滥调，来让没有经验的顾客来不及讨价还价就迅速购买。
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谈判的要诀
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在生活中，恋人之间看战争片还是艺术片的谈判所耗费的时间，是一种成本。同时，恋人之间的争执，对双方心理的伤害也是巨大的。这些都是成本，它们往往远高于交易所带来的收益。
很多时候，夫妻之间的感情破裂、情侣之间的不欢而散，就是因为这种鸡毛蒜皮的小事无法达成妥协造成的。如果是情侣分手还好办，拍拍屁股就可以走人。然而，如果是夫妻离婚，随之而来的便是财产分割、小孩抚养等问题、这还会引起旷日持久的讨价还价过程，需要耗费更多成本。
这也就是说，任何讨价还价的过程，都不可能无限制地进行。因为，讨价还价的过程总是需要成本的。在经济学上，这种成本称之为交易成本。
为了能够简单地说明这个问题，假设男女恋人不是分配一般的奶油蛋糕，而是冰淇淋蛋糕。冰淇淋蛋糕，会随着男女恋人之间的讨价还价过程而融化。不妨仅简单地认为：被融化的那部分蛋糕，就是这个讨价还价过程的交易成本。
这时，讨价还价的过程和买卖古字画的过程相同：女士优先，第一轮由女B提出要求，男A接受条件则谈判成功，若男A不接收条件进入第二轮;第二轮由男A提出分蛋糕的条件，女B接受则谈判成功，女B不接受，于是蛋糕融化，谈判失败。
对于女B来说，刚开始提出的要求非常重要。如果她所提的条件，其男友完全不能接受的话，蛋糕就会融化一半，即使第二轮谈判成功了，也有可能还不如第一轮降低条件来得收益大。
因此女B第一轮提出要求要考虑两点，首先要考虑是否可以阻止谈判进入第二阶段，其次，考虑她自己的男朋友是如何考虑这个问题的。
首先看最后一轮，蛋糕在第二阶段只有原先的1/2的大小，因此，女B在第二阶段即使谈判成功，也不只得到1/2蛋糕，而谈判失败则什么都得不到。
从最后一轮再反推到第一轮，男A知道女B在第二轮时所能得到的蛋糕最多为1/2，，因此当女B在第一轮时只要占据的蛋糕大于1/2，他都可以表示反对将这个谈判延续到第二轮。
女B对男A的如意算盘都很清楚，经过再三考虑，她在第一阶段的初始要求一定不会超过1/2的蛋糕大小。因此女方B在初始要求得到1/2个蛋糕时该谈判顺利结束，这个讨价还价的结果则是男女恋人双方各吃一半大小的蛋糕。
这种具有成本的博弈最明显的特征就是谈判者整体来说应该尽量缩短谈判的过程，减少耗费的成本。就分冰淇淋蛋糕谈判来看，就是尽量不让蛋糕融化太多。
我们再来看看当谈判有三个阶段时是什么样的结果。为了便于论述，不妨假设这个时候，蛋糕每过一个讨价还价的轮次就融化1/3大小，到最后一轮结束时由于过了两个谈判的阶段，蛋糕全部融化。
动态博弈一般都是采用倒推法。从最后一个阶段看，即使谈判成功，女B最多只能得到剩下的1/3个蛋糕。男A知道这一点，因此在第二阶段轮到自己提要求时要求两人平分第一轮剩下的2/3个蛋糕。
女B在第一轮时就知道男A第二轮的想法，于是在第一阶段刚开始提要求时，直接答应给男A蛋糕的1/3大小。
男A知道即使不同这个条件，进入第二轮也一样是最多得到1/3个蛋糕，到了第三轮几乎就分不到蛋糕，因此男A一定会接受这个初始条件。
这个三阶段的分蛋糕谈判最终的结果是男A分得1/3的蛋糕，女B分得2/3个蛋糕。
从数学上可以严格证明：只要博弈阶段是双数时，双方分得的蛋糕将会是一样大小;博弈阶段是单数时，后提要求的人所得到的收益一定会好于先提出要求的人，然而随着阶段数的增加，双方收益之间的差距会越来越小，每个人分得的蛋糕将越来越接近于一半。
如此看来，对于任何实际的谈判，谈判者要注意：
1.采取后发制人的方法，根据对方的行动来行动;
2.尽量摸清对方的底牌，了解对方的心理，根据对方的想法来制订自己的谈判策略;
3.谈判需要耐性，谈判者中能够忍耐的一方将获得利益，这一点凭借直觉可以判断，越是急于结束谈判的人将会越早让步妥协，或作出越大的让步，在前面分冰淇淋蛋糕的博弈中，如果考虑每一方谈判时间的价值，就可以在数学上严格地证明这一直觉的合理性。
总而言之，谈判是一种像跳舞一样的艺术。这种艺术的成功并不是消灭冲突，而是如何有效地解决冲突。因为我们不可能生活在一个没有冲突的世界里。
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理性、最后通牒游戏与独裁者博弈
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如果有一天，你撞上大运，居然有人白送你1万块钱，条件是你与另一个陌生人分享这笔钱。规则很严格：你们两人分别在不同的房间，无法互相交流，通过掷硬币来选择谁有权分配这笔钱。假设你被选中，你(分配者)可以决定如何分配这笔钱，而另一个人(应答者)可以表示同意或拒绝。那人也知道上述规则和钱的总额。如果他表示同意，那么交易成功;如果他拒绝，那么你们两人谁也拿不到一分钱。无论出现那种情况，游戏都算结束，而且不再重复。
你会怎么做呢?
凭直觉，许多人都一位应该对半分，因为这种分法很“公平”，也容易被接受。然而，胆大一点的人认为他们可以送给对方不足一半的数额，而照样完成交易。
在做决定之前，你应该扪心自问一下：如果你是应答者，你会怎么做呢?
作为应答者，你唯一能做的是，对给定数额的钱表示同意或拒绝。如果那人给你1%，你愿意拿着10块钱，而让那人带着9990块钱溜之大吉吗?或者你宁可什么都不要?如果那人只给你0.1%，你又会怎么做呢?1块钱难道不比什么都没有好吗?
在这里，讨价还价是严格禁止的。提议者只能提供一种选择，而应答者或者同意，或者拒绝。
那么，你将给对方多少呢?
那个分配者会猜测你的反应，此时他最理性的方案是留给你一点点比如1分钱，而自己得9999.99块钱。你接收了能得到1分钱，如果拒绝什么都得不到。这是根据理性人的假定的结果，然而实际却不是这个结果。
研究表明，有2/3的人开价在40～50%，只有4%的人开价不足20%。开出如此低的数额要冒一定风险，因为很可能被对方拒绝。在所有的应答者中，有超过半数的人对不足20%的开价予以拒绝。
上述游戏被称为“最后通牒游戏”。最后通牒游戏是由柏林洪堡大学古斯教授(Werner Guth)在大约20多年前发明的。
然而，这里存在一个令人困惑的问题，为什么任何人都可以以“太少”为由而加以拒绝呢?
我们都知道，博弈论隐含了这么一个前提条件：首先博弈双方都是完全追求收益最大化的理性人。然而在最后通牒游戏的实验中，博弈论“理性人”的假定与实际完全不符。
根据美国学者的比较文化研究，结果表明：不管是在亚马逊流域的原始部落，还是在西方发达国家，试验结果总是与基于人的自私性的理性分析大相径庭。与追求收益最大化的自私行为形成鲜明对比的是，全世界绝大多数人都崇尚公正的结果。
博弈论中另一个必不可少的前提是博弈双方都是处于均等且相同的地位。然而在实际生活中，参与博弈的双方不可能绝对的平等。
比如，正常的恋人之间往往是女方先吃蛋糕，吃不下了才将剩下的蛋糕留给男方，这才像对如漆似胶、爱意浓浓的恋人。即使是在菜市场买菜，不同人的讨价还价心态也不同，经济困难的人常常会与小贩一而再、再而三的讨价还价，而富人则山珍野味，一掷千金不在话下。
对于国内的劳动力市场来说，由于人力过剩，雇员对老板的谈判地位明显是处于劣势。老板可以出这样一个价格：与雇员的贡献相比明显偏低，但是比他在别处可能得到的工资略微多一点点。
此时，雇员将面临这样一个处境：自己得到的报酬低于自己的贡献，但如果不接受这个价格，则得到的将更少，甚至什么都得不到。从博弈角度讲，虽然这个价格并不公平，但此时最明智的选择还是接受这个价格。
所以，就像在零和博弈的股市中庄家照样可以利用散户的弱点获利一样，仅仅博弈地位的不平等已经足以让老板得到一个有利的价格了。取得这个价格用不着特殊的博弈技巧，因为这是博弈地位本身提供的。
像在物理学研究中，假设物体运动都是真空中，不考虑摩擦力。我们也来抽象出一个严格假想的情况。对最后通牒游戏进行修改，取消应答者对分配者所提要求的否决权，那么，这个分配者就可以被叫作“独裁者”。这种严格不平等条件下的谈判博弈被称为“独裁者博弈”(Dictator games)。
设想，一个独裁者与一个无权者之间分配一笔固定资产。讨价还价只能进行有限次，最后一次博弈的决定者理所当然是独裁者。
按照理性人假设，自私自利的独裁者一定是独吞这笔财富。然而，从历史上来看，大部分的当政者并不会这么做。实际上，这个博弈的独裁者并不仅仅只是考虑资产多少，他还要考虑名誉、地位与统治的稳固与否。
如果将这些因素都考虑成收益，从广义上来说，这样的独裁者仍然是理性的。可见，对于平民来说，收益可能仅是资产分得多少，而对于当政者来说，资产并不是其全部的收益。反过来说，仅仅考虑自身经济收益的当政者反而是非理性的人。
令人感到遗憾的是，古往今来无数的统治者都因短视、贪婪而遭到灭顶之灾。历史上有名的昏君明万历皇帝就是这样一个不理性的人。他贪财好货，为了搜刮钱财，从万历24年(1596年)起就向全国增派了许多“税监”、“矿盐”，这些人横行霸道、鱼肉民间，影响极坏，这动摇了大明王朝的基业。短视的万历皇帝始终认识不到“普天之下，莫非王土”，财货并非是他唯一应该考虑的收益。万历死后不过短短24年，明朝便在农民起义军的熊熊烈火与外族侵扰的双重压力之下土崩瓦解。
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管理需要建立预期
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很多人都认为：在计划经济时代，企业员工缺乏激励，偷工减料，效率低下，因为都是吃大锅饭没有足够的动力;而在市场经济下，企业有赚取利润的驱动力，自然企业都会努力降低成本，提高效率以赚得更多的利润。
实际上，即使在市场经济体制下，企业员工也并不都是个个勤奋，人人努力。一般的企业领导人采用的不过是古已有之的胡萝卜加大棒的方法来统驭下属。
管理学家孔兹(Harold Koontz)对领导的界定是：“领导可定义为影响力。它是影响他人，并使他们愿意为达成群体目标而努力的一种艺术或方法。这种观念可以更扩大到不仅是使他们愿意工作，同时也愿意热诚而有自信地工作。”
其中最关键的理念是“影响他人使他们愿意为达成群体目标而努力”。管理者为了对组织的目的负责，达成企业“群体目标”，必然用一种艺术或方法去影响被领导者，使之愿意工作，甚至是热情而自信地工作。
对于下属来说，管理者的信用、权威必须要通过管理者长时间发给下属的各种信号与相互之间的良好交流才能达到。比如一个民营企业的老总若要建立起良好的名誉，必须乐意给下属高出劳动力市场上一般的福利待遇，让下属认识到企业对员工的关心与认可。
权威本身也要具有伟大的人格，优良的品质和出众的才能。权威并不是脱离群众的，他也要采纳群众的意见。只有部属能尊重上司的权威，而上司也能采纳部属意见的公司，一切才可以顺利推动。
管理者与员工交流能够大大提高领导者建立信誉的能力。如果员工发现分享管理者的私人信息和代价很高的努力是值得而理性的，这种信任就是必不可少的。管理者若无法得到员工的尊敬，上下级之间就会相互猜疑，信息沟通极少。用于尊敬员工以及敢于谈论他们自身缺点的领导者将赢得下属的尊重。一旦员工信任并尊敬一个管理者，真正的进步就成为可能。
管理者应该能够帮助员工建立对未来的预期。对未来的预期，是影响员工行为的重要因素。预期分为预期收益和风险，也就是员工这样做将来会有什么好处，同时这样做又可能面临的问题。这些将影响员工个人的策略，如员工是否会将精力真正的投入到企业的成长中。
来看这样一个有趣的故事。
一只绰号叫“天下无敌”的猫把老鼠打得溃不成军，最后老鼠几乎销声匿迹。残存下来的几只老鼠躲在洞里不敢出来，几乎快要饿死。“天下无敌”在这帮悲惨的老鼠看来，根本不是猫，而是一个恶魔。但是这位猫先生有个爱好：喜欢向异性献殷勤。
有一天，这只猫爬得又高又远去寻找相好。就在它和相好癫狂时，那些残存的老鼠来到了一个角落里，就当前的迫切问题召开了一个紧急会议。
一只十分小心谨慎的老鼠担任会议主席，一开始它就建议必须尽快地在这只猫的脖子上系上一只铃铛。这样，当这只猫进攻时，铃声就可以报警，大伙儿就可以逃到地下躲藏起来。会议主席只有这么个主意，大伙儿也就同意了它的建议，因为它们都觉得再没有比这个更好的建议了。
但问题是怎样把铃铛系上去。没有哪只老鼠愿意去栓这个铃铛。到了最后，大伙儿就散了，什么也没做成。看来，给猫系上铃铛无疑是一个绝妙的主意，但对于一群已经被吓破胆的老鼠来说，这个主意意味着只是无法实施的美好梦想而已。
在企业中，也是同样的道理。
对于一个管理者来说，应该本着务实的精神，制定切实可行的计划，让他的团队有一个可以实现的目标，而不是作出一个不可能实现的决定，同时管理者要对这个目标作出承诺。在承诺的同时，上级下之间要能够相互沟通，建立一个交流网络来寻求共同的价值观与信念。必不可少地，管理者能够以身作则，以自己的个人行为作为员工学习的典范。
许多公司现在也开始在一些社会议题上彼此互相合作，同时也透过一些公有与私有合伙关系的重组，以及制作各种保护环境，改善教育水准，发展提升医疗保健等计划，来回馈社会。在这里，就有许多机会，可以吸引各行各业以及各层面的优秀分子的注意。
通过领导者自己与下属之间的“互动过程”，有效地协调了子系统之间的竞争与合作关系。这树立了领导权威，促进了系统的有序化。现代领导的本质正在于此。显然这种领导权威不是领导者个人素质的单独结果，而是领导者与下属双方相互作用的结果。
在中国企业发展的进程中，管理者更应该从博弈论中学习到发挥更大作用的方法与技巧。当然，由于职业化管理的条件不成熟，领导者惟我独尊的传统管理还将持续相当长的时间。
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强强之间如何有效联合?
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一个企业按照系统论的说法，是一个开放耗散结构系统，与外部环境不断发生联系与交换。企业总是要在外部环境中，寻找供应商采购，寻找销售商销售，寻找合适人选招聘，以及与其它企业进行合作等。
在企业合作推出品牌的例子中，最典型的莫过于英美烟草(香港)有限公司与芜湖卷烟厂的合作。1990年4月，由安徽省烟草专卖局(公司)大力推荐，国家烟草专卖局(总公司)出面牵线搭桥，两个公司开始了合作了历程。1991年，双方合作生产的“都宝”牌卷烟非常顺利地占领了首都市场，成为北京的畅销品牌，并远销内蒙古、河北等18个省市自治区。
一般来说，两家企业达成合作协议，推出双方共同拥有的新品牌，就意味着在很大程度上，合作双方开始相互依赖。没有任何一方可以在不牺牲自身利益的情况下回到原来独立经营的轨道上去。芜湖烟厂与英美烟草合作的都宝就是这样，如果其中有一方放弃合作，希望从对方身上榨取好处，整个合作的进程就会中断，造成许多不必要的损失。
我们不妨认为，英美烟草公司的技术水平要高于芜湖烟草，而芜湖烟草本土化的营销手段与网络则是英美烟草所缺乏的。因此，英美烟草与芜湖烟草之间的合作主要是英美烟草提供技术，而芜湖烟草开发市场。
设想英美烟草支持芜湖烟草的技术开发分为低技术开发与高技术开发两种，技术开发成本分别为9000万人民币与1.5亿人民币;芜湖烟草上新生产线的投入也分为低投入与高投入两种，开发成本分别为1.8亿人民币与3.0亿人民币。因此，我们可以得到双方合作的总成本有四种可能，见上图。
不妨双方合作都预期到，都宝香烟的市场利润在一年内可以达到3.9亿人民币的利润。双方都以一年内收回成本为目标，但赚取多少钱并不在考虑之列，主要是试探性地进行这个项目。很显然，芜湖烟草高投入上生产线，英美烟草采用高技术投入，此时的总成本达到4.5亿，明显一年内这个合作项目的成本无法收回。
我们不妨假定合作双方采用两种策略的概率都是1/2，由此，双方总成本为3.3亿、2.7亿、4.5亿和3.9亿的概率都是1/4。那么，双方总成本的期望值为(3.3亿+2.7亿+4.5亿+3.9亿)×1/4=3.6亿元，因此双方的预计利润为3.9亿-3.6亿=0.3亿元。
那么在英美烟草与芜湖烟草进行合作协商的时候，就要考虑到项目启动成本是否高于0.3亿元。这个例子中的项目启动成本包括双方谈判成本、人员培训成本、沟通成本等。如果项目启动的初期投资超过3000万，双方就没有合作的可能性，项目自然被否定掉。
在企业的实际合作中，最大的困难并不是作出这样的预期，关键在于每个企业是否真实地提供自己所负担的投入成本。比如这个例子中，英美烟草可以将其技术开发成本报为最高的2.5亿元，芜湖烟草报为最高的3.0亿。这种情况下，很明显合作双方的项目第一年的目标无法达到，更谈不上弥补先期的项目启动成本。自然，项目只会泡汤，双方无法达成合作。
看来让两个公司有效地合作一个项目，并不是一个简单的事情。我们不妨采取这样一种策略：加入芜湖烟草决定将合作项目继续下去，它必须要补偿英美烟草的成本，然后保有余下的利润。无论双方的成本总和是不是低于利润目标，芜湖烟草都将决定继续下去，它的收入为总收入减去自身上新生产线的成本，再减去对英美烟草的补偿之后的剩余。
双方不妨同时宣布自己投入的成本，并且在总成本低于利润目标的前提下，项目才能进行下去。对于芜湖烟草来说，补偿英美烟草成本的剩余利润必须要高于它实际付出的成本，它才能继续这个项目。由此看来，芜湖烟草最好的作法就是报出真实的投入成本。如果芜湖烟草所报的是虚假数字，很有可能这个项目就无法进行，芜湖烟草就失去了一个赚钱与技术更新的好机会。因此，芜湖烟草报出真实成本是一个优势策略。
同理，这种激励机制当然也可以用在英美烟草身上，报出真实成本自然也是英美烟草的一个优势策略。
然而，这种方法的局限在于，不管用在哪一方身上，都只能保证其中一方报出的是真实成本，无法约束另一方也是说真话。为了让双方都能够真实报出真实成本，在设计合作协议的时候是最重要。
这份协议要能够激励两家公司都报出真实成本，还要有确保有效继续项目或取消的决策。能够让大家精诚团结的协议，就是要使公司将它们通过自身行动加在对方身上的成本考虑进去。比如在这个例子中，一旦公司夸大自己的成本，项目不得不取消，反而自己所获收益减少。
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奖罚分明的博弈原理
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兵法上说，“用赏贵信，用刑贵正。”从我国企业的实践来看，对员工的管理激励与约束机制还没有很好地建立起来。
如在一些企业中，不仅缺乏有效的培育人才、利用人才、吸引人才的机制，还缺乏合理的劳动用工制度、工资制度、福利制度和对员工有效的管理激励与约束措施。当企业发展顺利时，首先考虑的是资金投入、技术引进;当企业发展不顺利时，首先考虑的则是裁员和职工下岗，而不是想着如何开发市场以及激励职工去创新产品、改进质量与服务。
那究竟采用什么样的激励制度才能够有效驱动员工呢?
我们不妨先从一个案例入手，设想有一家游戏软件企业老总，打算开发一种新的网络游戏，不妨叫做“大话水浒”。如果开发成功的话，根据市场部的预测将得到2000万人民币的销售收入。如果开发失败，那将是血本无归。
根据经验，企业新网络游戏的成功与否，关键在于技术研发部员工是否全力以赴、殚精竭虑来做这项开发工作。如果研发部员工完全投入工作，有80%的可能，这款游戏的市场价值将达到市场部所预测的程度;如果研发部员工只是敷衍了事，那么游戏成功的可能性只有60%。
研发部全体员工在这个项目上所获得的报酬如果仅有500万元，那么这些员工对于这款游戏的激励不够，他们都是得过且过，敷衍了事。老板要想让这些员工得到高质量的工作表现，就必须要给所有员工700万元的酬金。
这样的话，如果老板仅付500万总酬金，那么市场销售的期望值有2000万×60%=1200万元，再减去500万的固定酬金，老板的期望利润有700万元。如果老板肯出700万的总酬金，则市场销售的期望值有2000万×80%=1600万元，再减去总酬金700万，老板最终的期望利润有900万元的剩余。
然而困难在于，对于研发部的员工，老板很难从表面了解到这些员工在进行工作时到底有没有敬忠职守，兢兢业业地完成任务。即使给了全体员工700万的高酬金，研发部员工也未必就尽心尽力地完成这款游戏。由此看来，一个良好的奖罚激励机制对于企业极其重要。
公司最好的方式就是：若是游戏市场反映良好，员工报酬提高，若是不佳，则员工报酬缩减。“禄重则义士轻死”，如果市场部目标达到，则付给全体研发人员900万元;若是失败，则让全体研发员工付给企业100万元的罚金。
这种情况下，员工酬金的期望值是900万×80%-100万×20%=700万元，其中900万元是成功的酬金，成功的概率为80%，1万元则是不成功的罚金，不成功的概率为20%。在理论上，采用这样的激励方法会大大提高员工工作的努力程度。
从某种意义上来说，这种激励方法相当于赠送1/2的股份给企业研发部员工，同时员工也承担项目失败的风险。
然而这种方法在实际中并不可行，因为不可能有任何一家企业能够通过罚金的方式来让员工承担市场失败风险。
可行的方法就是，尽量让企业奖惩制度接近于这种理想状态。更加有效的方法，就是在本质上类同于奖励罚金制度的员工持股计划。如果将股份中的一半赠送给研发部的全体员工，其结果仍然是和罚金制度是相同的。
通过这个例子，我们可以看到，员工工作努力与否与良好的激励机制密不可分。遗憾地是，我们现实中的很多公司却不明白这个道理。
比如很多公司的奖惩制度上写着：“所有员工应按时上班，迟到一次扣10元，若迟到30分钟以上，则按旷工处理扣50元。”国外有弹性工作制，即不强求准时，但是每天都必须有效地完成当天工作。
笔者认为，即使有人迟到、早退、被扣除工资，但是在实际工作中很有可能并不是努力工作，其因扣除工资而产生的逆反心理导致的隐性罢工成本反而有可能高于所扣除的工资。从表面上看，老板似乎赚得了所扣工资的钱，实际上是损失更多。可见，这并不是一个有效的奖罚激励制度。
再比如有的公司规章条例写着：“公司所有员工应具有主人翁意识，应大胆向公司领导提出合理化的建议，可以直接提出也可以以书面形式提出，若被采纳后奖励50元。”
试问，不同的合理化建议对公司所创造的效益是不同，假设一个人所提建议可以提高效益5万元，另一个人所提建议则只能提高效益500元，都用50元的奖金来进行物质激励，其条例本身明显就不是合理化的制度。
总而言之，一个良好的奖惩制度首先要选择好对象，其次要能够建立在员工相对表现基础之上的回报，简单的说，就是实际的业绩越好，奖励越高。只有这样的奖罚分明的制度才能够对员工创造出合适的激励。
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如何争取到一个项目?
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很多项目，尤其是建筑工程的项目，都是采用公开投标的方式来寻找合适的公司的。随着我国政府办公公开化、透明化进程的不断加快，政府项目公开招投标方式的应用也会越来越广泛。
在招投标中，最常见的是片面的、无标底的“最低价中标”。项目招投标可以通过竞争性的公开一次性报价，选择报价最低者中标，以达到降低投资的目的。
这种方法有很大的优点。有这样一个称为“旅行者困境”的故事就说明其优点所在。
话说有两个旅行者A和B从一个以出产瓷器的著名旅游胜地回来时，他们各买了一个瓷花瓶。提取行李时，发现花瓶被碰破了。他们向航空公司索赔。
航空公司估计花瓶的价格在80～90元左右，但不知道这两位旅客购买的准确价格。航空公司要求两位旅客在100元以内自己写下花瓶价格。若两人写的相同，说明他们说了真话，就照他们写的数额赔偿;如果两人写的不一样，那就认定写得低的旅客讲的是真话，按这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。
如果两人都写100元，他们都会获得100元。但是，给定B写100元，A改写99元，则他会获得101元。B又想，若A写99元，他自己写98元，比写100元好，因为这样他获100元，而写100元当A写99元时自己却只获97元。而给定B写98元，A又会写97元……这样，最后落得两个人只写1元的境地。
读者如果有兴趣可以做一个实验：选定几个人，让他们都猜一个数字，必须是1或100之间的整数。条件是谁最接近所有实验者的所猜数字平均值的1/3，谁就可以得到100块钱。
这个时候，每一个人都会想：如果一开始其他人都是随机地选择数字，50就会是所有人的猜测。这个时候，猜50的1/3也就是大约17可能会赢。然而，每一个人都会猜到17这个数字的时候，大家就会猜测17的1/3，也就是6左右。依此类推，这个游戏中的每一个人最终猜测的结果是唯一最小的数字，那就是1。
这个游戏可以直观地反映出“旅行者博弈”的道理。
然而，这种博弈只是一种理想假设的状况，实际的企业招投标往往都有一个成本底线。
比如现在有一个政府项目，是公开招标选择网络公司建立政府网，某公司是投标者之一。对于这个公司来说，根据过去的经验能够预算出接手这个项目的真实成本是100万人民币，然而这个公司并不了解其它竞争对手的真实成本。
该公司根据市场行情推断，其他公司的真实成本在50万～150万元之间。从概率的角度去看，在50万～150万之间的任何一个价格都有可能是最终的胜利者。我们简化这个问题，假设每个公司的成本只能是50～60万、60～70万……120～130万、130～140万、140～150万这样的整数，总共有10种可能，因此最终获得胜利的公司落在这10种价格区间中的任何一个的概率是1/10。
如果这个公司报价90万，很显然，公司即使胜出，仍然要亏本10万元，看来100万的报价是底线，低于这个价格的报价对于该公司毫无意义。当然这只是这一机制的理想状况。实际当中，如果价格低于成本，破坏了市场均衡，毫无疑问会影响项目质量，不但损害中标者利益，最终还会损害招标政府自身利益。
自然从理论上说，该公司投标报价一定要高于100万元，不妨假设报价120万，根据这10种价格的概率，其他公司报价低于120万该公司惜败的概率是3/5，即使开价100万，该公司不能中标的概率也有2/5。当然开价120万胜出时可以赚取20万利润，而开价100万时即使胜出也仅仅是能够弥补成本而已。
由此可见，开出一个较高的价码是该公司的优势策略。每一个投标公司都这么考虑的话，所有公司的报价都会高于实际成本，结果就是所有的开价都被人为抬高。
怎样才能让公司投标报价接近于真实成本呢?
问题的关键在于采用某种激励机制来驱动投标者不说谎。如有这样一种激励方式，就是将合同判给开价最低者，但是却让他付开价第二低者的价格。
这个时候该公司如果开出的还是120万的报价并且是第二低的价码，而另一家公司开出的价格比这个公司要低，比如是低于该公司成本价的90万元，该公司最终的价格120万反而成了这个胜出公司的最终项目价码。在这种招投标方式下，任何一个公司的优势策略就是开出一个接近其真实项目成本的价格。
按照博弈论的观点具体分析招投标行为我们还可以发现：就像博弈的参加者独立决策、独立承担后果那样，投标各方也如同分别隔离审问，不准串供，他们相当于处在“两难困境”中的“囚徒”，各家只能依据自身实力、期望利润和所掌握的市场信息，自主报价，独自承担风险。
不难看出，机制设计的关键是如何让每个公司的报价有利于集体选择，并最终达到“纳什均衡”。这里其实靠的是两个制度安排：
1.阻止公司之间的合作;
2.制订了一套“坦白从宽，抗拒从严”的赏罚规则。
由此可见，在招投标的机制设计中，通过博弈竞争使中标价接近成本价，达到均衡合理，为招标人节约投资，提高经济效益。通过优胜劣汰，使市场竞争力低下的投标人无力参与竞争而退出市场，让有实力的投标人脱颖而出，使资源达到均衡配置，市场秩序得以规范。
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民主的悲剧：非排序式投票
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人类社会一经出现便存在着社会选择的问题，如重要职位的人员选拔、各种政策的制订甚至是国家政治体制的确定等。
一般来说，社会选择的方式则又有两种，那就是投票制度与市场经济。
投票制度往往用于政治决策，市场机制毋庸多言即用于经济决策。在德国、法国以及北欧诸国，投票制度使用范围极其广泛，常常直接或间接地通过投票作决策而较少采用市场机制，难怪人们将之称为社会市场经济国家或福利国家。
实际上，市场机制是投票的一种特殊形式，市场机制中人们手中的选票就是货币。
原始社会时，部落内部的重大事务，如各个部落的酋长、部落联盟之间的首领，都是通过投票表决的方式完成的。马克思称这种社会形态为“原始共产主义”。可见，投票表决是一种古老的表达民意的制度。
蜚声全国的湖南卫视“超级女声”节目中，冠亚季军的产生是通过短信投票的形式评选出的。
新浪(www.sina.com)、搜狐(www.sohu.com)、天涯社区(www.tianyaclub.com)等国内知名网站经常会通过网络投票等形式就某一问题调查人们的意愿。
投票在当代，已经成为我们必不可少的生活方式之一。
投票制度最根本的思想是少数服从多数。或者说，通过投票制度，绝大多数人的意愿得以表达，当然这种思想得到贯彻的基础是投票者能够在不受到外界影响的情况下，确确实实地表达了自己真实意愿。
在这些前提条件下，投票的过程又分为投票和计票。投票涉及到所有投票者，有些时候比如政治选举，投票者人数太多，容易产生混乱局面，这就要求投票的过程应该尽量简捷快速。
计票和投票不同的是，其参与者是少数人，如公共管理的专家和政府公务员等。计票过程则要求计票人不能徇私舞弊，计票数据真实可靠。
一般来说，投票分为两种方法，非排序式投票与排序式投票。在2004年美国小布什与戈尔两人在最终的总统竞选中，采用的就是非排序方法的计点式选举，这种方法式有多个候选人参加选举，每个投票人只有一票，并且以无记名投票方式给自己喜好的总统候选人投上“神圣”的一票。这种方法的计票方式最简单的多数票法则，也就是获得票数较多的候选人当选。
当候选人的数目超过两个人时，这种方法就不可靠了，这时，往往采用两种方法：
1.得票最多的候选人获胜，这叫简单多数法则或相对多数法则，有的时候采用半数代表制时，候选人必须要获得1/2以上的选票才算胜出。
2.采用二次投票或反复投票表决等方法来产生获得半数选票的人选。二次投票法规定，在第一次投票后若无任何候选人获得半数选票，则应对在第一次投票中得票最多的两个候选人之间进行第二此投票，从中选出一位得票超过半数的获胜者。
反复投票表决法对每次投票表决中候选人的人数不做规定，而希望得票太少的候选人自动退出竞选，或由投票人因自己原先所支持的候选人得票太少，当选无望，转而支持其它得票较多的候选人。就这样，投票反复进行，直到产生某个得票超过半数的当选者为止。美国共和党和民主党选举总统、副总统候选人时就采用这种方法。
在北京申办2000年奥运会时，前几轮都是北京遥遥领先，但在最后以一票之差惜败于悉尼，当时所采用正是取舍表决法。这种方法规定在第一次投票后若无过半数者，就将得票最少者淘汰，对其余候选人则进入下一轮投票，如此继续不断直到产生过半数的候选人为止。
这种不具有投票人偏好排序的方法是有内在缺陷的。所谓偏好，就是说在现有苹果、香蕉、桔子，你喜欢吃哪一个，比如说有的人最喜欢吃香蕉，其次苹果，再次桔子，而有的人则是最爱吃苹果，其次桔子，再次香蕉。这就是他们的偏好不同。
我们来看一下中国申办2000年奥运会失败的例子。北京1992年开始大张旗鼓、志在必得地申请主办2000年奥运会。申办奥运会的投票规则是取舍表决法。前两轮投票中北京一直领先。经过两轮投票，最后剩下3家：德国的柏林、澳大利亚的悉尼以及中国的北京。在第三轮投票时，北京获得最多的票，悉尼第二，柏林第三。这一轮投票结束后，柏林被淘汰掉。
如果就这一次投票，北京就获胜。但问题是还得再投一次票。当在北京与悉尼之间角逐时，北京输了，悉尼获得了举办2000年奥运会的主办权。
之所以这样的原因就是原来支持柏林的投票人大多数转而支持悉尼。这就是悉尼获胜的原因。没有人敢说这是公平的投票方法，这种不公平的内在原因正是非排序的投票规则不反映投票者的偏好排序。
再比如，2000年台湾所谓“总统”选举的结果是民进党的陈水扁上台。当时，台湾第一大党国民党居然输给了弱小的民进党。
这次选举是汉贼李登辉“弃连保扁”阴谋得逞的结果。李登辉做国民党主席时，主张统一的宋楚瑜被李登辉开除出党。宋楚瑜原来是李登辉政治上坚强的合作伙伴，因为他的资历，他得到大批的国民党党员的拥护。李登辉与宋楚瑜分道扬镳使得宋楚瑜另立山头，成立了新党。国民党被李登辉肢解。
李登辉推出连战作为国民党的“总统”候选人，但是身为国民党主席却在不同场合下支持陈水扁，使得民进党得以快速发展。“总统”的竞争最后在宋楚瑜、陈水扁、连战以及独立候选人李敖四者之间角逐。
最后，陈水扁以微弱优势获胜，而宋楚瑜和连战均告失败。如果李登辉不耍“弃连保扁”的政治伎俩，或者维护国民党的统一而不使其分裂，使得国民党只有一人参加竞选，那么支持宋楚瑜加上连战的总票数肯定超过陈水扁。
另外一种情况是，假如台湾选举不是直选，选举规则是先角逐出两个而不是多个候选人，然后再在这两个候选人之间进行竞选，会出现什么结果呢?
试想，如果陈水扁能顺利过第一关而成为两个候选人之一，而宋楚瑜、连战之中的任何一个人成为候选人，比如这个候选人是连战。这时，在连战与陈水扁之间的最后角逐中，支持宋楚瑜的选民这次会支持连战———因他们的政治主张相近，那么连战获胜的机会肯定大于陈水扁。但是事实上不是这样，选举中各候选人同时竞选，国民党因分裂而使陈水扁得以上台。
以上所说的都是投票选出一个人的情况，当投票要选出两人或多人的投票表决就不能应用简单多数原则。一般说来，有以下几种投票方法。
一次性非转移式投票表决方法，这种方法规定每个投票人只有一票，用无记名投票方式，按照简单多数法确定当选者。在日本议员选举中采用的方法就是这样，在若干个候选人中根据得票多少排序，选取其中的前几位当选。
复式投票表决，这种方法是：在选举中要产生多少当选者，每个投票人就可以投多少张票，但对每个投票人只能投一票。
但是这种方法有一个巨大缺陷，由于一个人有多张选票，选票具有了放大效应，就是在投票中，当各利益集团的实力相差不大，利益冲突却白热化时，很有可能所有当选者都集中于实力稍强一些的某个集团。
比如，在投票时，有两个利益集团，其中一个利益集团的派别可获得稍微超过50%的投票人，当选人就将全部选自这个集团。显而易见，这种投票方式的效率是不高的。为了克服这种方法的缺陷，又出现了受限制的投票表决方式。这种方法规定每个投票人可以投的票数必须小于当选人数。在1868年英国大选中，这种方法被实际应用，可惜的是最终却以失败而告终，该方法仅仅稍稍改进而无法从根本上克服复式投票方法的缺陷。
其实这些非排序的投票方法很容易被某些野心家所操纵，非排序投票的任何一个法则都不能保证人民当家作主的真正实现。
假设有一个由3000人组成的原始部落，对部落酋长候选人A和B进行选举，并假定进行一次性投票，此时有2/3的人反对A而选举B，1/3的人选A而不选B。我们完全由办法设计另一个制度，通过“民主”的投票规则使A能够当选。
假定大家都同意服从大多数原则，但程序可以商量。我们把这300人构成3组———这3组既可以天然地形成，也可以设计。每组中候选人获得该组的大多数选票，他就赢得这组的选举，3组中赢得2组即赢得大多数，就算赢了。
在实际中这些是任何候选人都能同意的，并且也认为是公平的。我们假定每组的人数不是一样的：第一组是50人，第二组是100人，第三组是150人———我们这里人数的确定完全是随意的。
假定第一组中有30人赞成A而反对B，第二组中有60人赞成A而反对B，第三组中10人赞成A而反对B。即：第一组A与B的比例是：30∶20;第二组A与B的比例是：60∶40;第三组A与B的比例是：10∶140。
在这样一种规则下进行投票，A获得了3组中2组的赞成票。A获胜。在这个例子中，如果不分组就选一次，那么B肯定获胜。这个例子中，使B获胜的是直选机制，使A获胜的是间接选举机制。台湾采取的是前者，美国采取的是后者。
除了上述的一些方法以外，非排序式投票制度还有其它很多原则，如北欧各国采用的名单制，著名的可转移式投票，笔者这里就不一一作出详细介绍了。
然而在这里，不得不提及18世纪的著名法国思想家孔多塞(M De Condoret)提出的孔多塞法则。他说，当存在2个以上的候选人时，只有一种办法能够严格真实地反映多数投票人的意愿，那就是对候选人进行成对比较，若存在某个候选人，他能够按过半数决策规则击败其它所有候选人，则他被称为孔多塞候选人，应该由该人胜出。
在后面，我们可以通过分析知道，孔多塞法则实际上也是有内在缺陷的。
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孔多塞投票法则、Borda法则及其他
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所谓排序式的投票制度就是，在投票时不仅要让投票人表达最希望哪些人当选，还应当让投票者说明他给这些心目中合格的候选人进行排序。这就是，投票人通过投票表达出对各候选人的偏好次序。
孔多塞法则就是最早的排序式投票方法。理所当然地，在200多年前的那个时代，孔多塞提出的这个方法，是一种富有创造力的制度创新。然而时至今日，人们已经很清楚这种方法的内在缺陷。
在博弈论名著《策略思维》中举过这样一个孔多塞法则的案例。这个例子以法国大革命为背景，当时的革命者们攻陷巴士底狱之后，要从三个候选人种选出一个新平民主义领导者，这三个候选人分别是罗伯斯庇尔(Robespierre)、丹东(Danton)和拉法日(Lafarge)夫人(后面我们不妨简称为R、D、L)。革命者们分为三个同等的集团，分别代表左派、中间派和右派，他们的偏好如下图。
若是R对D的选举，那么前者会以2：1的比分获胜;如果是L对R的选举，那么前者也会以2：1的比分获胜;如果是D对L的选举，那么前者仍然是2：1的比分获胜。
我们很清楚看到，三个候选人都是对等的。至于哪一个能够胜出，完全是看哪一场选举最后进行。从这个例子中，我们可以看到孔多塞法则下的选举也不并能够完全多数民意。
根据位置博弈的原理，不管哪个政党当选，其政策都是接近的，因而对于大多数中下层的民众来说，无论谁当选(不过像希特勒这样的国家社会主义者当选元首则是另当别论的特例。)，日子还是照常地过，选举孰胜孰败意义并不大。
在公元前1世纪，罗马发生过这样一个真实的诉讼判决故事。
从古代罗马的法律传统来说，一般一个案件的结果有三种可供选择的结果，分别是：
1.根据现实状况，首先裁定无罪或有罪，若是有罪再考虑合适的惩罚。这种思路在现代美国就有很好的反映。美国人认为，人是平等的，因而，个人对个人的诉讼，公正就是意味着一个天平式的证据衡量。而政府对个人决不是平等的，必须严格对证据提出要求，以限制政府利用权势对个人权利的侵犯。因为他们认为，权势是靠不住的，警察是靠不住的，联邦调查局是靠不住的，司法部的检察官是靠不住的，他们的大总管美国总统和美国政府都是靠不住的。他们都需要有力量与之平衡，他们都需要制度予以制约。因此，美国人在对嫌疑犯的判决首先都是假想他没有罪，之后再用证据来一步一步证明这个人是否有罪;
2.根据罗马法体系，听取证词之后，从最严厉的惩罚开始，一路下寻找合适的惩罚。首先要考虑要不要判处死刑，加入不要，考虑要不要判处终身监禁。依此类推，如果没有一种刑罚合适，那么该名被告就将无罪释放;
3.强制性确定该被告的所犯罪行的合适惩罚，然后确定该不该判处其有罪。
三名罗马法官对一个嫌疑犯的判决意见分别是：
1.A法官认为被告有罪，应该被判处死刑，其次是终身囚禁;
2.B法官认为被告有罪，应该终身囚禁，其次是无罪释放，并坚决反对判处死刑;
3.C法官认为该被告无罪，应该被释放，其次是死刑，绝对不能赞同终身囚禁的判决;
这名嫌疑犯生与死的命运无疑掌握在这三个法官手中。由此，我们得到下图。
如果三个法官能够应用倒推法，正确地预料到如果被告证明有罪，投票结果是以2：1决定判处死刑。这意味着，原本的投票其实就是要决定判处无罪释放或死刑。投票结果是以2：1决定判处无罪释放，这里B法官的宝贵一票决定了被告的判决结果。
然而，当法官们采用罗马法时，首先决定要不要判处死刑，如果死刑不成立，法官们通过倒推法意识到终身监禁将成为第二阶段的投票结果，由此投票结果是A和B法官决定判处死刑，而C法官投反对票，被告被判死刑。
如果是首先决定本案的合适惩罚，情况又有不同，仍然采用倒推法的思路，我们可以推断出该被告会被判处终身囚禁。由此看来，法庭运作方式或法律体系的不同，即使法官们都是非常公正廉洁的人，相同的案件也会出现不同的结果。
在数学上，人们已经证明出，只要存在两个或三个以上的选择，少数服从多数的任何投票方法都会出现循环，投票的人数越多，选择的候选人越多，就越容易出现多数循环。
由于少数服从多数规则的这些缺陷，一些人又寻找到一些新的投票方法。最著名的就是两个世纪以前法国大革命时期，伯达(C De Bor-da)提出的新方法，一般被称之为Borda法则。
与多数规则不同的是，Borda法则不依赖于一系列两两投票对决。每个投票人递交一张选票，上面的内容包括他对所有方案的完整的排序。
如2005年春节期间共有《天下无贼》、《功夫》、《一石二鸟》三部贺岁片，一次根据投票人的偏好，比如笔者本人就比较喜欢看《天下无贼》，其次是《功夫》，而《一石二鸟》则目不忍睹。
如果用数学符号来表示，则为《天下无贼》>《功夫》>《一石二鸟》。每个人排在最末尾的方案或候选人得到1票，每个人排在倒数第二的得到2票，依此类推。最后得票总和最多的方案获胜。
以投票的多数规则来确定集体的选择会产生循环的结果，这就好像一只狗在追自己的尾巴，会没完没了地循环下去。
结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这又被称作“投票悖论”(Voting paradox)，它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，所有的公共选择规则都难以避开这种两难境地。
举个例子，某公司营销部决定在今年十一国庆节由公司报销，集体到外地旅游，营销部经理决定让营销部全体成员用Borda法则投票表决来选择最终的旅游目的地。
不妨假设营销部所有员工为60人，有去黄山、张家界、泰山3个方案供大家选择。这个时候在60人中3个方案的排序如下图。
根据Borda法则，去黄山这个方案排在倒数第三位(也就是第一位)的次数是23次，得23×3=69票，排在倒数第二位的次数是2次，得2×2=4票，排在倒数第一位的次数是19次，得19×1=19票，因此去黄山整个方案最终的得票数位为19+4+69=92票。
同样的算法，可以得到去张家界的总票数为67票，去泰山的总票数为103票。因此该营销部全体员工最终选择的旅游目的地是泰山。
除了Borda法则以外，在我们的身边还有一些其它的投票方法。
比如，在投票表决时，除了采用过半数决策规则之外，常见的还有2/3多数原则，该原则规定得票超过投票人数或法定投票人数的2/3多数票时才能当选某个职位或通过某个方案。
比如在美国的议会中，一会通过的法案在总统行使否决权后，要在参议院与众议院获得2/3多数票时才能通过该法案。
除了2/3原则以外，还有更加严格的3/4绝对多数原则。美国宪法修正案就需要要有3/4以上的州立法机构认可才算通过。
此外，我们在新闻中经常听到的联合国安理会表决中，5个常任理事国中的任何一个国家都具有一票否决权也是一种特殊的投票方法。
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投票操纵的方法：民主的悖论
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民主的本质就是每个人都有发言与选择的权利，并且对于其整体是少数服从多数。
从形式上看，投票制度是民主的最佳形式。然而从实质上看，投票制度却有着根深蒂固的难以克服的内在缺陷。
笔者曾于2003年12月在天涯社区经济论坛发过一篇文章，名为《论民主与人类自私本性的不可调和性与民主的不可行性》。
文章的思路是：任何一种民主的方式都会被操纵，甚至在极端的情况下甚至会转化为独裁。换一种表达方式就是，无论是少数服从多数的规则，还是Borda法则，或是任何其他投票机制，都不可能完美无缺，完全可能会被个人或集团所操纵，以人民的意愿为表象实施少数人的独裁。
先看这样一个例子。假设某国总统候选人有三位，分别是A、B、C，A、C分别是两种持极端观点的党派或者团体推举的候选人，B为中间立场的候选人。
有3000个投票人，其中三派的力量对比是13：9：8，其真实的态度是：
1.1300人认为A最好，B其次，C最次;
2.400人认为B最好，C其次，A最次;
3.500人认为B最好，A其次，C最次;800人认为C最好，B其次，A最次。
见下图所示：
现在有个投票委员会制订投票规则，分别有是取舍表决方法和Borda法则。
当我们采用过取舍表决方法原则时，情况是这样的：
1.第一轮投票，A得1300票，B得900票，C得800票，C被无情淘汰。
2.这时，进入第二轮，A得1300票，B得1700票，按照常理，B是众望所归、理所当然的胜出者。
然而，如果候选人A的1300人支持者是严密组织起来的，并且事先通过调查已经了解到B和C的支持者大概人数。A这时只要让其支持者中的200人在第一轮投票中，转而投C的票，第一轮票数比例变成了11：9：10，B居然在第一轮就被淘汰;很自然进入第二轮后，A的票数将为1800票，C得票1200票，通过这种合法手段，A候选人顺利当选。
当委员会采用Borda法则时，情况则是：A得票总数为1300×2+500×1=3100，B得票总数为900×2+2100×1=3900，C得票总数为得分800×2+400×1=2000，可见，候选人B仍然当选。
事实上即使采用Borda法则，A候选人仍然有策略可以改变竞选的结果。
支持A的1300人只要让其中的1000人慌报其偏好顺序即可，也就是这1000人转而认为A最好，C其次，而B最次。其余的300人仍然保持A最好，B其次，C最次的顺序不变。这个时候，A的总得票数为3100，B为2000，C为3000，很显然，候选人A通过操纵选票仍然可以当选。这种情况，便是选举中的个体慌报偏好，使其所属集团获利。
苏联在最后的岁月里，也曾就或"联"或"散"问题搞过一次全民公决。公决的结果是约75%的公民主张维护苏联的统一。
然而，在除了俄罗斯以外的十几个加盟共和国内部，其各自的全民公决结果却是至少有80%以上的公民赞成本共和国从联盟中独立出来。其最终的结果我们大家都看见了：前苏联一分而成15个独立共和国。这个结果很难说是公平或者不公平。
由此看来，民主投票不能得出惟一的结果，其选举结果取决于：民主投票的程序安排以及每次确定的候选人数量，即投票规则。不同的投票规则将得出不同的选举结果。这就是说，民主投票有内在的缺陷。
我们再来看一个案例，在一些书中，这个例子通常被称之为三个火枪手的对决博弈。
设想一下，有个具有民主气氛的家庭由父亲A、女儿B、母亲C组成，3个家庭成员组成家庭协调委员会协商有关购买空调的事宜。
假设存在两种购买方案，其一是在两个卧室各装一个空调，其二是在客厅买一个中央空调。
不妨以数字代表A、B、C对两个方案的满意程度：
比如，父亲A对两个卧室各买一个空调的满意程度为20。父亲A喜欢抽烟，如果在客厅买空调，由于爱人C的管束，就没有办法独自跑客厅抽烟过瘾，因此父亲A对仅仅买一个中央空调的满意程度为-5。
当然，如果买三个空调，如果母亲C是个节俭性格的人，她一定不会让三个空调同时开着，抽烟的问题也就迎刃而解，因此父亲A满意程度为15。
父亲A、女儿B和母亲C的对各种方案的满意程度见下图。
如果两个采购方案分别进行投票表决的话，若家庭每个成员都表达真实的满意程度，两个方案都只有1票赞同，却有2票反对而不能被采纳。
然而当父亲A与女儿B私下协商，进行家庭“选票交易”时，父女二人在两个方案的选择中均投赞成票，家庭表决的结果一定是既在两个卧室各装一个空调，也在客厅买一个中央空调。
这时父亲A的满意程度为15，女儿B的满意程度为10，母亲C则是心疼不已，成为父女“私下交易”的“牺牲品”，满意程度仅为-10或者说是不满程度达到10。
由此可见，投票方式的政治民主实在是知易行难，由于排名内部的模棱两可，造成狡猾的候选人有极大的操纵空间，无论什么规则都有可能扭曲选举的公平性。所有政治演说也常谈到尊重人民意愿，却很难做到。通常宣称实行民主制度，远比实际实施民主要容易得多。
毫无疑问，任何一种“民主”形式，只要它不能有效抑制私下交易的形成和蔓延，那么终究不可能形成稳定的民主。尽管如此，以上的这些例子不过是勾结、串通、获取一定利益，但终归在形式上还是民主。
令人难以置信的是，形式上的民主在一些情况下，居然可以转化为独裁!我们来看下面这个案例。
假设有一个原始部落，总共有100个猎人，部落规定每次这些猎人早出晚归地打猎，并把所有打到的猎物带回部落，然后这些猎物在这100个猎人中平均分配。年复一年，日复一日，多少年来，多少代来，都是如此。
设想某个年代，其中一个猎人富有政治头脑，并具有与生俱来的领袖气质与领导才能。他采用各种方法，拉拢了50个人，组成一个利益集团，并和剩下的49个人协商，要求进行投票以确定每个猎人的打猎技术高低，以此确定猎物每个人各分多少。很自然地，以51：49的过半数原则，剩下的49人分到得自然很少，不妨假设猎物的95%被51人的集团平均分享。
这个猎人当然不会就此满足，他仍然采用同样的投票表决的方法，又组成了26人的小集团，从新分配这90%的猎物。结果不妨假设21人集团分到了85%的猎物。
如果这被排挤的25人中胆敢有人表示不满，这个富有谋略的猎人就可以威胁冒犯者：如果不满意就通过投票让他得到的猎物更少(当然也是投票操纵，26人集团当然是支持，而被排挤的剩下的那24人可以告知他们可以投票分享这个冒犯者的应得猎物，自然他们也会持有支持态度)，分享到的猎物会更少。
在这种情况下，这25个人都屈服了这种分配的状况，结果猎物的绝大部分被这26人的联盟分享。依次类推，26人转化为14人……最终的结果居然变成了极少数人甚至是这个领导者占有猎物的绝大部分。
这个时候，这个领导者可以用手中的猎物当成诱饵来招募武士保卫其特权的地位，拥有这样的特权，领导者还可以分得更多的猎物，有了更多的猎物可以招募更多的武士来维护自己的特权。
这样就形成了一个正反馈系统，两个因素之间相互不断加强，这种独裁专制的系统一直循环到这些猎人可以维持基本生存为止。读者可以看到，最不可思议的事情发生了，那就是民主投票的结果竟然是选出了希特勒、墨索里尼式的大独裁者。
实际上即使没有这些作弊方法，民主投票也不一定就是灵丹妙药。美国的大选，基本上选来选去，都在共和党、民主党这两个大党之间作选择。究其根底，美国的这两大党派并不像有些国家的政敌那样，有着根深蒂固的矛盾与分歧。美国两大政党之间的根本理想与主张是颇为接近的。这样，大量选民在选举的时候游离于两党候选人之间，往往是不大的一点偏差就改变了选举的结果。而美国政党的假如与退出也是极其轻而易举、毫不严肃的事情，只要你愿意为某个党派交纳党费，你就是属于这个党派。因为在美国人看来，控制严密、架构完整的组织是令人感到恐惧的。
对于这种情况，就美国来说，他们采用了“三权分立”的方法。可以说，美国总统肯定不是美国政府的首脑，他只是美国政府的“立法、司法和行政”这三个分支中，“行政”这一分支的主管。照通俗化的说法，他只是美国联邦政府“大行政办公室”的主任，是一个“大管家”一类的人物。
在这里，你可以发现，美国人对于腐败的忧虑，而是着眼于来自权力机构本身可发生的内部变化。美国人不愿意寄希望于对总统们个人品质的信赖。在他们眼里，权力无疑就是强腐蚀剂的代名词。权力导致腐败，绝对权力导致绝对的腐败。即使选上来的确信是个好人，如果没有监督机制，依然不能保证在权力的腐蚀之下不发生变化。
对于他们来说，如果没有强有力的制度保障，在威权的催化作用之下，谁也无法保证“总统”会不会逐渐演变为事实上的“皇帝”。因此，即使是被他们公认为是“好人”而推选出来的第一个美国总统华盛顿，也从一开始就被置于他们所设计的整套机制的监督之下，没有过上一天随意用权的日子。
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阿罗不可能定理
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五四以来，民主与科学一同成为中国人孜孜以求的理想目标。民主一词源于古希腊的“demos”，原意为人民。其本意是：在民主制度下，公民拥有超越立法者和政府的最高主权。而在中国民主观念被简单化、理想化，似乎全民投票就代表了主。的确，在许多中国人观念里面，民主就是一种投票制度。
然而，我们知道，投票制度采用不同的方法会得到不同结论。而且，任何一种方法都有操纵选票的策略。投票制度本身就充斥着内在的矛盾。
实际上，以代议制投票为核心的民主，并不是真正的民主，而是一种具有内在的不可调和的假民主。通过投票方式，欺骗者可以制造一种虚幻的公平与民意氛围，以此实现他的权力意志或达到其它目的。比如印度、南美、东南亚一些国家的民选政治的结果往往是只能产生无能、低效和腐败的政府。
对于这种问题，斯坦福大学教授肯尼思阿罗(KArrow) 采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者用专业术语说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究，在《社会选择与个人价值》中，他总结出著名的阿罗不可能定理。
事实上，阿罗本身也是以一种绝对理想的假设状态下的“理想选举”来对这个问题进行研究的。因此，这个结论实际上意味着：即便在绝对理想状态即每个社会成员的偏好是明确和相对稳定(不受宣传等因素的严重干扰)、没有种种的具体社会政治生活中的消极因素(通过种种宣传工具对对手的诋毁、以经济等手段迫使投票人违背自己的意愿作出选择等等)等的绝对理想情况下，一种能够通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的公共决策的方法也是不可能存在的。
人类所能想出的任何办法，都注定无法依赖票选民主的手段达到实质民主的目的。因为问题就出在选举本身。
阿罗理想选举的第一步是，投票者不能受到特定的外力压迫、挟制，并有着正常智力和理性。毫无疑问，对投票者的这些要求一点都不过分。坦白地说，如果一个投票者连这些基本要求都无法满足，那么他要么根本就不是投票而是去捣乱的，要么———精神病院会是更适合他的场所。
阿罗理想选举的第二步是，将选举视为一种规则，它能够将个体表达的偏好次序综合成整个群体的偏好次序，同时满足“阿罗定理”的要求。
所谓“阿罗定理”也就是：
1.所有投票人就备选方案所想到的任何一种次序关系都是实际可能的。也就是说：每个投票者都是自由的，他们完全可以依据自己的意愿独立的投出自己的选票而不致因此遭遇种种迫害。
2.对任意一对备选方案A或B，如果对于任何投票人都有A优于B，根据选举规则就应该确定A方案被选中;而且只有所有投票人都有A与B方案等价时，根据选举规则得到的最后结果才能取等号。这其实也就是说：全体选民的一致愿望必须得到尊重。
但是一旦出现A与B方案等价的情况就意味着可能投票出现了问题。比如两个方案A、B受两个投票人C、D的选择。对C来说，A方案固然更好，但B方案也没什么重大损失;但是对D来说，却是A方案就是生存B方案就是死亡，那么让C和D两个人各自“一人一票”当然就绝非是公正平等的。在几乎所有的私企之中，我们都能见到类似的状况。
3.对任意一对备选方案A、B，如果在某次投票的结果中有A优于B ，那么在另一次投票中，如果在每位投票人排序中x的位置保持不变或提前，则根据同样的选举规则得到的最终结果也应包括A优于B。这也就是说：如果所有选民对某位候选人的喜欢程度，相对于其他候选人来说没有排序的降低，那么该候选人在选举结果中的位置不会变化。
这是对选举公正性的一个基本保证。比如，当一位家庭主妇来决定午餐应该买物美价廉的好猪肉还是质次价高的陈猪肉来吃时，我们很清楚：她对好猪肉和注水肉的“喜爱程度”应该不可能发生什么变化———然而这一次她却买了陈猪肉。这一定说明在主妇对猪肉的这次“选举”中有什么不良因素的介入。当然，如果原因其实是市场上已经百分之百都是陈猪肉，那也就意味着“选举”已经不复存在，主妇已经被陈猪肉给“专制”了。那不在我们的讨论范围之内。
4.如果在两次投票过程中，备选方案集合的子集中各元素的排序没有改变，那么在这两次选举的最终结果中，该子集内各元素的排列次序同样没有变化。
这也就是说：
现在，那个买猪肉的主妇要为自己家的午餐主食作出选择，有三位“候选人”分别是一元钱一斤的好面粉、一元钱一斤的霉面粉和一元钱一斤的生石灰。主妇的选择排序不说也罢，一清二楚。然而现在的情况却是：在生石灰先生出局之后，主妇居然选择了霉面粉!这一定意味着有这次“选举”之外的因素强力介入。
比如主妇的单位领导是这家霉面粉厂家老板的姐夫之类，所以为了照顾小舅子就强制要求属下员工必须每月购买200斤“指定产品”的霉面粉，不然就不发工资，还给“穿小鞋”、“揪小辫子”。阿罗定理3和4的结合也就意味着：候选人的选举成绩，只取决于选民对他们作出的独立和不受干预的评价。
5.不存在这样的投票人，使得对于任意一对备选方案A、B，只要该投票人在选举中确定A优于B，选举规则就确定A优于B。这也就是说：任何投票者都不能够凭借个人的意愿，就可以决定选举的最后结果。
这五条法则无疑是一次公平合理的选举的最基本的要求。
然而，阿罗发现：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗定理的选举规则。也即“阿罗不可能定理”。
这其实也就是说：即便在选民都有着明确、不受外部干预和已知的偏好，以及不存在种种现实政治中负面因素的绝对理想状况下，也同样不可能通过一定的方法从个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的公共决策。
人们所追求和期待的那种符合阿罗定理五条要求的最起码的公平合理的选举居然是不可能存在的。这无疑是对票选制度的一记最根本的打击。更通俗的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗定理的选举规则。或者这也可以说是：随着候选人和选民的增加，“形式的民主”必将越来越远离“实质的民主”。
西方哲学大师苏格拉底之死，是对阿罗不可能定理一个绝佳的证明。口若悬河的大哲学家苏格拉底，是一个在西方文化中不亚于孔圣人的天才人物。苏格拉底因言出名，也因言获罪。
据史书记载，获罪的苏格拉底面对着公民大会的判决。此次公民大会也经历了初审和复审，初审中五百个公民进行了投票，结果是280票对220票判处苏格拉底有罪。复审是决定苏氏是否该判死刑，复审之前，苏氏有为自己脱罪的辩护权利，希腊民众不仅没有被苏格拉底的口才所征服，反而被激怒，结果是以360：140票判处苏格拉底死罪。
这就是希腊的民主。这种民主，被认为比现代西方民主更为先进的民主形式。但是，这种先进的民主，仍然从肉体上，把一个对人类社会作出巨大贡献的巨人碾作了尘土。
“人是不可靠的”这句话，在这里又有了新的注解。不仅处于权力巅峰上的当权者有可能是不可靠的，监督群体的“人”，同样也可能是不可靠的。因此，不断改进整个监督机制，使得一切不可靠因素处于制约与平衡的系统之中，一种权力的恶性扩展和群体的疯狂行为，才可能被抑制，在整个社会处于最弱势的个人的自由，才可能不被吞没。
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帝国的衰落：短视的群体博弈
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陋室空屋，当年花满堂;衰草枯杨，曾为歌舞场。近代西方最早兴起的殖民帝国———西班牙王国曾经生气勃勃，兴旺发达，然而却过早地陷入衰败，成为今日西欧最落后的国家之一。
笔者为什么突然要在书中讲起几百年前这个遥远欧洲国家的兴衰故事呢?
要知道，我们的社会现在掀起了一阵奢侈迷华之风，还有一些人为了发家致富不讲道德不择手段。看完西班牙由兴盛转向衰落的故事之后，你就会明白国家的兴衰与个人生活之间密不可分，西班牙帝国衰落的故事十分值得我们去深思。
西班牙在15、16世纪时处于其兴盛的最顶峰，然而强盛的外表下却隐藏着那些尚不引人注目大但却起着致命作用的因素。当时的西班牙人热衷于海外探险和对外殖民，随着对殖民地的军事征服之后，各个阶层的居民纷涌而至，谋求财富，这原本是顺理成章的事情。然而，当整个群体在这种思潮的鼓动下都这么做的时候，就危及了整个国家的经济发展，甚至导致经济凋敝。
在那个时代，很多西班牙人前往美洲寻找黄金，企图一夜暴富。这当中包括了很多技术高超的工匠和专业的技术人才，遗憾的是，这些人并没有在新的定居地继续从事他们的手工业生产活动。
哈丁悲剧在这里又一次的发生了。西班牙整个民族过度追求黄金，对国家发展产生了诸多恶果。一方面，人们想通过淘金一夜暴富，不愿意老老实实地从事工农业生产。另一方面，殖民地的发展又造成对日常商品特别是日用手工业品的大量需求，而西班牙本国生产能力远远无法满足这种需求。迫不得已，西班牙人大量进口英国、荷兰的商品，他们把英国与荷兰当成了自己的生产基地，英国、荷兰两国也因此而经济繁荣起来。这样，西班牙在经济上对其他国家就有了很强的依赖性。
西班牙本土原有的大部分劳动者与外国劳动者之间就形成了一个循环博弈。由于西班牙人大量出国，国内劳动力紧缺，人员工资大幅度上涨，这样就带动了西班牙本土产品的价格上涨。同时呢，由于西班牙大量进口其他国家的商品，这些商品随着进口量的增长，价格越来越便宜，产品质量也越来越好。这使得西班牙本土的普通手工业者几乎无法与外国竞争者进行抗衡，结果是手工工场纷纷倒闭，劳动者失去工作。
那些在美洲新大陆大发横财的社会上层与冒险家，他们手中握有大量黄金，急切地要得到奢侈品来满足他们的穷凶极欲。这个博弈的结果就是，西班牙本土的手工业放弃普通消费品的生产，转而生产奢侈品。
可惜的是，西班牙手工业自此割断了与普通大众的联系，使工业资本主义的发展成为泡影，因为资本主义发展首要的条件是大众化生产。西班牙失去了依靠自身来推动本国资本主义发展的可能性。
西班牙人从美洲掳掠来大量的黄金，使得他们在当时成为欧洲首屈一指的富国。然而，他们却不知道怎么来利用这些财富创造更多的财富。西班牙政府消耗财富的方法就是战争，西班牙贵族与有钱的个人消耗财富的方法就是消费奢侈品。
西班牙人把生产交给其他国家，自己只管战争、消费和不断的掠夺。西班牙国王为了维持庞大的殖民帝国要不断发动对其他国家的战争。一些暴发户与贵族的钱实在是太多了，奢侈与浪费就是最好的花钱方法。在这种情况下，即使有人想做点实实在在的事情，因为成本太高，实在无法与国外对手竞争。
西班牙的商人们只知道不计后果地大把大把地捞取财富。大家都在拼命地寻找“多快好省”的发财方法。只要能够发财就行，管他死后巨浪滔天。当时美洲快速发展，急需大量的手工业制品。在这种情况下，西班牙商人倒腾英国、荷兰的产品，并把它们当成西班牙自己的产品卖到美洲，坐收暴利。
农业的命运与手工业相似，美洲金银并没有促进其发展，商人们则向国外购买粮食满足国内需求。这样一来，西班牙人似乎再也不需要制造任何东西了。
西班牙人陷入了一种群体博弈的躁动与陷阱。他们习惯于征服和劫掠，习惯于短时间内得到大笔金钱与土地，丧失了勤劳工作的美德。他们轻视平凡而扎扎实实的劳动，瞧不起从事劳动的普通人。有一个那个时代的人这样评价西班牙人：“他们从不种地，也不做农场工人、木匠或泥瓦匠。他们都寻求轻松的行业或寻找少做工作就能糊口的生活方式。西班牙人认为，与其劳动不如忍受饥饿和其它痛苦。他们把工人和奴隶等同看待。”
西班牙在美洲抢掠的金银太多了!这些巨量金银流入到欧洲之后，金银的价值也随之下降，由于当时的各种物品都是根据金银来定价的，这样表现出来的就是金银价格下降，反过来就是各种物品的价格上涨。在16世纪末，西班牙的物价平均上涨了4倍，谷物上涨了5倍。这给西班牙的普通百姓造成了巨大的打击，中下层阶级纷纷走向破产和饥荒，处在灾难的边缘。
而西班牙国王年年发动战争需要大量的税收，由于贵族等上流社会的人们可以轻易逃税，而美洲金银的掠夺速度远远不能满足战争费用的需要。于是，西班牙帝国税负的重担就无情地压在了平民的身上。
此外，腐败，特别是西班牙海外殖民地官员的腐败，像瘟疫一样传播开来。部队军官虚报采购军备的费用，领取空缺士兵的薪饷，甚至克扣士兵薪饷而中饱私囊。法官通过加速处理案件或判决交纳罚金来获取额外的好处费。市场与海关的官员与私营商人(当时西班牙的海外贸易是政府垄断，不允许私营海外贸易的存在)狼狈为奸，相互勾结获得额外收入。
钱很多并意味着钱花不完，再多的没有再增殖能力的财富也经不起贵族们漫无边际的消费和国王们持续不断的大规模战争。1557年、1575年、1597年西班牙政府都宣布过国家破产。
在1588年，穷兵黩武的西班牙，它的“无敌舰队”被英国人击败之后，一蹶不振，宣布其走向没落。西班牙人最终尝到了群体博弈短视的苦果。西班牙正是这样，因为有钱而逐渐衰落。
读者有没有从这个西班牙人群体博弈的迷乱中体悟出些什么道理呢?
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“幸存者游戏”的人生启示
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美国哥伦比亚广播公司(CBS)制作过一个著名的“幸存者(Surv-iors)”电视游戏纪实片。该片讲述了一场“游戏”，16名来自美国各地的应招者被集中在南中国海的一片海岸丛林里，并且在与外界隔绝的情况下，进行一场为期39天的“幸存者游戏”。他们分成两组(Tagitribe和Pagongtribe)，这两组每3天进行一场团体比赛，胜方会得到豁免权或他们要求的物品，而负方将举行全体投票淘汰掉他们中间的一个组员，因此这种比赛又称豁免权比赛。比赛不停地进行下去，而淘汰也不停地进行下去，当每组只剩下8个人的时候，两个组合并为一个组，继续淘汰赛。直到最终只剩下一个人的时候，这个人就是最后的获胜者，也就是“幸存者”，他将拿走100万美元的奖金。
显然，与其说这是“幸存者游戏”，还不如说是一场微型的“人类生存博弈”。游戏的举办者也正是要通过这场微型的“生存博弈”，直观地向高度紧张和受压的现代人揭示了深刻的群体博弈哲理。
这个游戏从最后的结果来看，首先是一个零和博弈：只有唯一的一个人可以拿到100万美元，其他人都被淘汰出局;其次，由于一开始游戏分为两个组，在每个组中的成员既要通力合作又要善用谋略，这样才能保证自己在野外可以生存下来同时又不会被被淘汰。
那么在这个游戏中，首先淘汰的会是什么样的人呢?
在“幸存者游戏”的过程中，首先被淘汰的通常是这样一些人：
1.那些人要么是有明显的缺陷，要么是刚开始就成了众人厌恶的说谎者。对于前者，明显缺陷使他根本不能适应今后艰苦的竞争，淘汰这样的人无论对他还是整个团队都是明智的和轻易的;对于后者，当游戏刚开始众人就知道他在说谎，无疑，说谎者必须离开。特别是如果你的年龄明显偏大，而又不能充分融入一个年轻的群体中;
2.那些不愿与团队中的成员充分沟通和交流的人，由于大家不知道这些人的想法，所以对与这些“不合群”的人合作没有信心。反之，完全可以想见的是，如果你的做事能力差，但你愿意和其它团队成员充分沟通，你就有可能在与大家的沟通中“碰撞”出“灵感的火花”，从而为整个团队找到“好办法”，这样大家就知道你是有用的人，虽然可能做具体事不太行，但你的地位至少在初期是稳固的;
3.那些有能力为团队工作而又不肯工作，终日懒散而妄图坐享其成的投机分子;
4.居功自傲、藐视同僚的人将是团队初期的最后一批被淘汰者。这种人认为自己有过出色的成绩，于是藐视同僚，把整个团队的竞赛看成是个人英雄的表演。显然，作为团队的竞赛，这种人在初期是有用的，是不可能被淘汰的，而当整个团队开始进一步发展的时候，这种人便会成为整个团队的桎梏。
一个公司初期和中期的发展，也是以真正的团队领袖的出现来划分的。此前，团队的发展方向是由整个群体作出的，通常也会是公正的。而当团队领袖出现后，团队的发展方向将会受到群体意见的影响，也会受到团队领导个人意见的左右，换言之，团队的发展将是这两个“分力”的“合力”。
一个优秀的团队领袖，将是一个有“公心”的，时而能固执己见，力挽狂澜，时而又能因势利导，从善如流的“力学”高手。而你如果总是“因势利导”，就将被认为是缺乏魄力的“老好人”;而你如果总是固执己见，就将被认为是不能虚心纳谏的“偏执狂”;而你如果没有“公心”，甚至结党营私，即使你能“因势利导”，即使你能“从善如流”，那人们也会给你个准确的评价———阴谋家。
人们都知道，“忠言逆耳利于行”，然而从这个游戏中，我们可以看到：在一个团队里总有一些不会做事，只会“耍嘴皮子”的“甜言蜜语”制造者，而且这些人的地位通常会比人们想象的稳固得多，或者说，一旦当整个团队出现问题时，这种人反而不会被淘汰。实际上这样的故事古今中外颇为多见。
当这个游戏中的参加者只剩下8个人时，两个已走过初创期，并开始步入发展期的团队被合并为一个团队。这时，双方会面临很多差异、分歧和碰撞，而当面对一个共同的竞争时，这种碰撞将尤为激烈，而且表现方式是多种多样的，甚至是不择手段的，而一种暗地里的，被称做“阴谋”的东西通常就在这个时候应运而生了。
这个游戏的过程告诉我们，在激烈的团队竞赛中，个人的生存只有两条道路：支持和反对，如果你想走第三条路，一定会失败。很多公司的内部斗争都被简称为“站队”，结果通常是如果你不站在我这一队里，你就是我的敌人，我不仅要防着你，而且迟早要“铲除”你。
在一个高度竞争的团队中，你必须有敏感的洞察力，并时刻警惕危险的出现，对于哪怕是潜在的危机，也必须有充分的估计并立即制订有效的对策。而如果你的动作慢了，或者犹豫了，你将面临危险，虽然也许你不会被马上淘汰，但这种危险将使你陷入被动，最终导致无法逆转的恶果。充分估计和快速应对，正符合孙子兵法的名言：“多算胜，少算负，而况于无算乎”。
最终，在这场激烈竞争的游戏中，在这种竞争中，最终的“幸存者”会是什么人呢?
游戏的结果是：经验最丰富而善于谋略者被留下;最机智而年富力强者被留下。这是自然的选择。实际上，和很多群体博弈一样，最后的几名选手应该是不相上下、伯仲之间。因而最终谁是“幸存者”，就要看他有没有极好的运气了。综合说来，要在团队中成为“幸存者”，你就要做到以下几点：
1.做个诚实的人，获得团队成员的信任。这样别人才可以与你合作，甚至会帮助你度过难关;
2.和团队的其它成员充分沟通，让别人了解你。这样会增加你与其他人之间的亲密感，让别人感觉和你在一起合作是一件愉快的事情;
3.尽自己的力量为团队做好事，尤其是在你比较擅长的方面。你帮助了别人甚至整个团队，团队成员会对你心存感激，虽然这并不能保证别人不过河拆桥;
4.取得成绩后可以适当表现，但不要过分张扬，更不要藐视他人;
5.虽然你不搞“阴谋”，但不等于“阴谋”不会找上你，所以你还必须保持高度的警惕，对潜在的危机有充分的估计，并且尽快制订出对策。在必要的时候，必须要与别人合作，同他们达成交易，共同进退，保证自己不会出局;
6.“大树下面要乘凉”，“良臣视主而栖”，在一开始你就要选择好自己所忠于的团队领导，不能“站错队”。如果你想最终胜出的话，这一点是非常关键的。
7.俗话说，“一命，二运，三风水，四积德，五读书。”一切自己可以控制得了的事情都选择好策略之后，最终结果到底如何就要看命运女神是不是眷顾你了，你现在可以做的就只有祈祷了。
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经济现象的心理分析
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春天花开秋天风，冬天落阳夏日蝉。凡夫肉胎的每个人在现实生活中总是受到各种情感因素的影响, 人的决策选择并不总是英明的。传统经济学包括博弈论与信息经济学传统经济学一直以“理性人”为前提假设，构建出很多精美的数学模型搭建出公理化的理论体系。然而，这恰恰也是传统经济学对实际问题的分析结果偏差很大、经常失真的原因。
2002年诺贝尔获得者心理学家卡尼曼(Kahneman)的研究成果———前景理论(prospect theory)正是独辟蹊径地从从心理学角度研究经济现象。
卡尼曼发现，人们在做决策时，往往并不是去严格计算所获得的真正收益，而是用比较容易与快速的评价方法去判断优劣。我们先来看这样的一个经典故事：现在有两杯哈根达斯冰淇淋，一杯冰淇淋A有7盎司，装在5盎司的杯子中，一眼看上去似乎满满一杯、快要溢出来;另一杯冰淇淋B是8盎司，但是装在了10盎司的杯子中，看上去似乎还没装满。那么在你不知道两杯冰淇淋实际分量的情况下，你愿意为哪一份冰淇淋付更多的钱呢?
显然8盎司的冰淇淋比7盎司的要好。可是实证结果表明，在分别独立判断的前提条件下，也就是说不能把这两杯冰淇淋放在一起让消费者进行比较，绝大部分人反而愿意为实际分量少的冰淇淋支付更多的钱。
根据严格控制下的经济学实验表明：大多数人居然愿意2.26美元买7盎司的冰淇淋，却只愿意用1.66 美元买8盎司的冰淇淋!显然，人们不根据实际获得的冰淇淋分量来选择的，而是根据心理喜好来决定给不同的冰淇淋支付多少钱的。
美国芝加哥大学经济学家塞勒(Thayer)教授提出了“心理账户”的概念。比如同样是100元，靠工资挣来的100元与靠摸彩票中奖得来的100元即使是对于同一个人也是不一样的。辛勤工作赚来的钱总是舍不得乱花，一笔意外之财却是“来得容易，去得快”，很快就被花掉。这就是说相同数额的钱在同一个消费者的心理上却是不同的，这就需要给来自不同途径的钱分别建立不同的账户———“心理账户”。
让我们来看这么一个例子。假设美国正在为预防一种流行病的爆发做准备，预计这种病会使600 人死亡。
现在有一个相同的方案采用不同的两种描述方法居然会有完全不同的效果。
第一种描述方法：不同现在有两种方案，采用A方案，可以救200人;采用B方案，有1/3的可能救600人，2/3的可能一个也救不活。实证结果是：人们不愿冒风险，更愿意选择A方案;
第二种描述的方法：有两种方案，C方案会使400 人死亡，而D方案有1/3 的可能性无人死亡，有2/3 的可能性600 人全部死亡。死亡是一种失去，因此人们更倾向于冒风险，选择方案D;
事实上，两种情况的结果是完全一样的。救活200 人等于死亡400 人;1/3 可能救活600 人等于1/3 可能一个也没有死亡。不同的表述方式改变的仅仅是参照点发生改变，一个是以死亡为方案评价标准，另一个是以存活作为参照点。
让我们再来看一个塞勒曾提出的问题：假设你得了一种病，有1/10000的可能性会猝死，现在有一种药吃了以后可以把死亡的可能性降到0，那么你愿意花多少钱来买这种药呢?如果你身体很健康，突然有家医药公司想找一些人测试他们新研制的一种药品，这种药服用后会使你有1/10000的可能性突然死亡，那么你要求医药公司花多少钱来补偿你呢?
在经济学实验中，很多人会说愿意出几百块钱来买药，但是即使医药公司花几万块钱，他们也不愿参加试药实验。这其实就是损失规避心理在起作用。得病后治好病是一种相对不敏感的获得，而本身健康的情况下增加死亡的概率对人们来说却是难以接受的损失，显然，人们对损失要求的补偿，要远远高于他们愿意为治病所支付的钱。
通过上面这些例子，我们可以得到“前景理论”的三个基本原理：其一大多数人在面临获得时是风险规避的，也就是说是小心谨慎、不愿冒风险的;;其二，大多数人在面临损失时是风险偏爱的，也就说在面对失去时会很不甘心，容易冒险;其三，人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失时的痛苦感要远远超过获得时的快乐的感觉。
经济学家塞勒还曾经根据行为经济学的“前景理论”提出过这么4个影响别人心理幸福感的原则：
第一，如果你有若干好消息要公布，应该把它们分开公布。比如今天你这个月奖金多发了1000元，同时买彩票又中了1000 块钱，那么你应该把这两个好消息分两天告诉你妻子或女友。这是因为根据“前景理论”，分别经历两次获得给你的妻子或女友所带来的幸福感之和要强于把两个获得放一起;
第二，如果你有若干坏消息要公布，应该把它们放一起公布。比方你今天走霉运，上午丢了1000元的现金，下午丢了价值1000元的手机。因为根据前景理论，两个损失结合起来所带来的痛苦感要低于分别经历这两次损失所带来的痛苦之和;
第三，如果你有一个天大的好消息和一个不重要的坏消息，应该把这两个消息一起告诉别人。这样的话，好消息所带来的快乐会将坏消息所带来的痛苦冲淡，负面效应也就少得多;
第四，如果你有一个天大的坏消息和一个无关紧要的好消息，应该分开公布这两个消息。因为只有这样，好消息所带来的快乐才不至于被坏消息所带来的痛苦湮没，人们还是可以享受好消息所带来的快乐。
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21世纪的博弈论：行为博弈论
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笔者在这里谈了这么多关于行为经济学的知识，看起来似乎和博弈论与信息经济学不太相关。实际上，长期以来，传统博弈论与信息经济学一直以“理性人”为理论基础，通过一个个精美的数学模型搭建起公理化的完美自洽的理论体系。
然而，心理学和行为经济学的研究结果表明，人类在作出经济决策时总是存在着系统的推理误差。这些误差产生的原因大多来自于思考成本、激动和经验等心理因素的影响。所谓思考成本是指，人类认知能力有着心理的临界极限，认知作为一种资源是稀缺的，使用它必须支付一定的成本，人们在实际决策时很少把这种成本考虑进去。
和传统博弈论不同，行为经济学从人自身的心理特质、行为特征出发，去揭示影响选择行为的非理性的情感因素。行为经济学家为了弥补传统博弈论理性人假定的不足，他们提出了“行为博弈论”。与传统博弈论相对，行为博弈论考虑人类非理性因素，研究参与人实际上做出什么行动。
设想有两位博弈者，分别称之为投资人A和借款人B。他们互不相识，博弈者A得到一笔钱并被告知可以完全保留也可以将其中的任意比例借给B，他给出的任何金额都会以大于1 的某一倍数付给B，然后由B决定是否回报和回报多少给A。按照传统博弈论的观点，理性的B应该最大化他自身的利益，那么他的最优策略就是保有获得的所有收益，不会返还给参与者A。而理性的B当然会估计到A的策略，因此不会借钱给B，这就是纳什均衡点。
下面我们来看行为经济学家利用实验的方法将得出怎样的结论?
实验设计如下：将招募来的博弈者安置在计算机实验室中，每人有10元的出场费，两人一组通过各自面前的计算机联系，相互不认识而且实验结束也不会知道对方是谁。每组中的一位(投资人A)可以完全保留手中的10元也可以将其中的任何部分借给对手(借款人B)，不管A付出多少，B都会收到3倍的金额，如A借给对方4元，B总共会得到4×3+10=22元的支付，然后由B决定是否还钱给A和还多少，只要B 愿意借钱给A也同样会收到3倍的金额。按照传统博弈论，在这样的一次性博弈中，当处于纳什均衡时，A 和B各自都只能获得10元。
然而事实上，经过成百上千次的实验，发现50%的博弈者A会向对方进行借钱，而75%会收到对方的还款，博弈者B亦然。而且，B从A处借钱越多，随后向A还钱就越多。
行为博弈学家认为，之所以产生这种现象的原因在于：现行的社会、制度、经济和生活环境都会影响人与人之间的信任。传统博弈论认为理性自利的人不会信任别人，即使得到别人的信任也不会变的值得信任，但它忽略了一点，人类不仅是自利的，同时也是高度社会化的动物，整个不断社会化的过程使得大脑已经形成了一种自动的社会化的反应机制，我们在意别人的看法，考虑别人的反应，即使是对陌生人，虽然这种情感发生作用时我们甚至没有意识到，但它还是在决策制定中发挥着重要的作用。
我们的大脑作为一个内在的指南针引导我们做出“对”的选择。同样的，对于“囚徒困境”博弈，这两个被抓的嫌疑犯可能在一起合作很久，双方有密切的社会联系，各自对对方都非常信任，甚至愿意为对方牺牲自己，那么在这种情况下，“囚徒困境”的结局反而是两个嫌疑犯都不承认自己的罪行更不会揭发别人，他们的非理性行为使他们获得帕累托改善，也就是说两人的境况同时得到改善。因此，传统博弈论的结论是：在这样的博弈中理性人的个人理性行为导致集体的非理性。反过来，行为博弈论的结论则是：在这样的博弈中博弈者的个人非理性反而导致集体的理性。
我们再来看前文讨论过的一个例子。在这个例子中，博弈者A与博弈真B分配一个固定量的利益，比如一定数额的金钱或一个固定大小的蛋糕。其中一位博弈者A出价，也就是在双方之间分配这一定利益，要求博弈者B要么接受要么拒绝，如果B接受，那么双方就按照A提出的分配比例瓜分利益，如果B拒绝，那么双方之间不会有交易行为，双方都不会获得任何收益。按照传统博弈论的推导，博弈者都是理性自利的，有收益总是比没收益好，因此只要A对B的分配额大于0，理性的B都会接受，所以，这个博弈具有无穷多个纳什均衡。
该博弈的实验过程大致是这样的：两个博弈者(出价者A和回应者B)就10元钱进行议价，10元代表双方交易的利润或者说赢余，A向对方分配x元，则自己剩下10-x元，B要么接受他的出价则获得x元，而A得到10-x，要么B拒绝则大家均一无所获。
传统博弈论的分析结果显然是，A获得绝大部分利益，B只能分得蝇头小利。
然而根据行为博弈论的实验表明，出价者的平均出价大致是4～5元左右。50%的B都拒绝了2元以下的出价，B认为过分低于1/2的出价太不公平，因此以拒绝的方式惩罚对方的过分行为，结果双方的收益都为0元。
如果A出价过低，B的拒绝实质上是一种“报复性回报”。这就是说，回应者宁愿牺牲自身的利益去惩罚那些未公平对待他们的出价者。这种报复性回报在现实生活中很多，如人体炸弹、拒绝庭外调解、情杀案件等，都是回应人为了伤害对方不惜牺牲自己的非理性行为。
对这种行为博弈现象公认的解释是：一些博弈者将获得收益的一半视作公平交易点并且有要求被公平对待的偏好。这点很好理解，在我们的实际生活中，很多时候人们耗费大量的没有增加整体社会福利的成本所希望达到的境况不过是为了求得人与人之间的公平、公正与合理。