妍媸什么意思:冲刺2010第一轮复习---实数
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/30 04:10:55
第二讲 实数
考点综述:
对于实数,中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念,用有理数估计无理数的近似值,以及根式的化简、实数的简单四则运算。主要题型以填空、选择、计算为主,主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主,在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时,会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
典型例题:
例1:(2007常州)在下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.
解:B
例2:(2007赤峰)的相反数是( )
A. B. C. D.
解:B
例3:(2008衡阳)下列计算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
解:B
例4:(2007烟台)如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有___________个.
解:4
例5:(2008杭州)写出一个比-1大的负有理数是_____;比-1大的负无理数是_____.
解:; 等, 答案不惟一
例6:(2007北京)若,则的值为( )
A. B. C.0 D.4
解:C
例7:(2008山西)计算:
解:
例8:(2008徐州)计算:
解:原式=1+1-3+2=1
例9:(2007资阳)设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).
(1) 探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由) .
解:(1) ∵ an=(2n+1)2-(2n-1)2=,
又 n为非零的自然数,∴ an是8的倍数.
这个结论用文字语言表述为:两个连续奇数的平方差是8的倍数 .
(2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16,64,144,256. 7分
n为一个完全平方数的2倍时,an为完全平方数 .
实战演练:
1.(2008黄石)在实数,,,,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(2008南京)2的平方根是( )
A.4 B. C. D.
3.(2008庆阳)化简:=( )
A.8 B.-8 C.-4 D.4
4.(2008芜湖)估计的运算结果应在( )
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
5.(2008天津)若,则估计的值所在的范围是( )
A. B. C. D.
6.(2008宁波)比大的实数是( )
A. B. C. D.
7.(2008遵义)如图:,在数轴上表示实数的点可能是 ( )
A.P B.Q C.M D.N
8.(2008扬州)估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
9.(2008自贡)写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于-1的数 .
10.(2008南京)计算的结果是 .
11.(2008桂林)比较大小:3 .
12.(2008连云港)如果,那么的算术平方根是 .
13.(2008安徽)化简=_________.
14.(2008泰安)9的算术平方根是________.
15.(2008荆门)计算:=_________.
16.(2007成都)已知,那么的值为 .
17.(2008盐城)计算:
18.(2008沈阳)计算:
19.(2008无锡)计算:
20.(2007烟台)观察下列各式:
请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 .
21.(2006杭州)在下面两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出2个有理数和2个无理数,再用“+、-、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算,使得运算的结果是一个正整数。
应用探究:
1.(2008苏州)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.(2008益阳)一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在( )
A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间
3.(2008永州)下列判断正确的是( )
A. <<2 B. 2<+<3
C. 1<-<2 D. 4<·<5
4.(2008乌鲁木齐)的相反数是( )
A. B. C. D.
5.(2008盐城)实数在数轴上对应的点如图所示,则,,
的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
6.(2008长沙)已知a、b为两个连续整数,且a<<b,则= ____.
7.(2007安徽)5-的整数部分是_________.
8.(2007资阳)如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为________.
9.(2007江西)在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
10.(2008济南)数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是 .
11.(2008聊城)随地震波而来的是地底积蓄已久的能量.因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标,因此每两级地震所释放的能量也相差巨大.根据里克特在1953年提出的公式计算,每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍.这意味着,里氏震级每高出0.1级,就会多释放出0.4125倍的能量(如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量).那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比,前次所释放的能量约是后次的( )
A.22倍 B.34倍 C.40倍 D.251倍
第二讲 实数
参考答案
实战演练:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
C
B
C
C
C
9. -2,-(答案不唯一)
10.
11.<
12.3
13.4
14.3
15.
16.-3
17.解:原式= 2-+-1
=1.
18.解:原式
19.解:原式
.
20. =
21.答案不唯一
应用探究:
1.A
2.A
3.A
4.A
5.D
6.5
7.2
8.36
9.2
10.15
11.D