来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/26 08:35:01
a)
乘数是9或是9的数列的计算方法。
1、被乘数是两位顺等差数。 十位数不动，个位变为自身补数，中间加入0。如：12×9=108，23×9=207，34×9=306，45×9=405，56×9=504，67×9=603，78×9=702，89×9=801。
2、被乘数不限，乘数是几个9，就把被乘数加上几个0，然后减去一个被乘数。如：
12×9=120-12=108， 23×9=230-23=207， 67×9=670-67=603，
8×9=80-8=72，87×9=870-90+3=783，465×99=46500-500+35=46035，
438×99=43800-438=43362，5273×999=5273000-6000+727=5267727。
3、被乘数与乘数，位数相同，直接得数，前面是被乘数减1，后面是被乘数的补数。如：
6×9=54，58×99=5742，643×999=642357，5901×9999=59004099，9999×9999=99980001，87651234×99999999=8765123312348766。
注意：所有的得数，横加够9销去后为0，证明计算正确。 b)对任意两个两位数相乘的方法的探讨1、37×46=首积连尾积加上内积和外积。1242+280+180=1702。
46×37=1242+180+280=1702。
2、37×46=被乘数首位加1，乘乘数首位的积连上尾积，再看被乘数首位与乘数首位比小几就减几乘乘数尾数，反之就加，再看两尾数之和比10大几就加几个乘数首位数，反之就减。
37×46=（3+1）×4连7×6-（4-3）×6+（7+6-10）×4=1642-60+120=1702。
46×37=1542+70+90=1702。
3、任意两位数平方：首积连尾积加上首尾相乘的2倍。
67×67=3649+840=4489， 86×86=6436+960=7396，
4、首位是5的平方：首积加尾数连上尾积。
57×57=3249，
5、首位是4的平方：减去个位补数后折半连上补数积。
46×46=46-4再折半是21连上4×4=2116，
6、首位互补尾同：与4相同。
43×63=24+3连上09=2709，
7、尾数是9的平方，尾数是5的平方，尾数是1的平方，首位是9的平方，首位是1的平方等等，总之不能用一种方法套，怎么方便怎么算，既准又快是目的。 c)任意数乘25、75、125、375、625、875的速算法： 要求：1、任意数必须是4或8的倍数，如有差数，再加减差数。
2、100÷4=25是1， 75÷25=是3。
1000÷8=125是1，375÷125=是3，
625÷125=是5， 875÷125=是7。
3、要掌握正负数和正负数加减法，乘法定位法。
4、计算原理是被乘数与乘数同时扩大或缩小相同倍数，其积不变。
例如：16×25=4×1 =400，
32×75=8×3 =2400，
16×125=2×1=2000，
24×375=3×3=9000，
32×625=4×5=20000，
48×875=6×7=42000，
47×875=42000-875=41125，
49×875=42000+875=42875，
84×0.75=21×3=63，
480×125=6×1=60000，
3.2×0.625=4×5=2，
84×0.0375=105×3=3.15，
248×0.00875=31×7=2.17，
258×875=217000+8750=225750，
或=32×7=224000再加上875×2=1750最后=225750，
23.8×8.75=210-1.75=208.25，
或=3×7=210再减去8.75×0.2=1.75最后=208.25,
注：3×7是21，按定位法应为210。 d) 01 01 001 001 0001 0001 99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001
- 01 - 001 - 0001
+01 +001 +0001
9801 998001 99980001
02 02 002 002 0002 0002
98×98=9604 998×998=996004 9998×9998=99960004
- 02 - 002 - 0002
+04 +004 + 0004
9604 996004 99960004
02 13 003 124 0004 1231
98×87= 8526 997×876=873372 9996×8769=87654924
-02 -003 - 0004
+26 2×13 +372 3×124 +4924 4×1231
8526 873372 87654924
补数乘法有3种 1、补数减（单补）乘法：利用一个数的补数，同另一个数的末位开始乘减。
补数 303 补数025
432×697=301104 465×975=453375
- 606 2×303 -125 5×025
- 909 3×303 -150 6×025
- 1212 4×303 -100 4×025
301104 453375
2、补数加（双补）乘法：两个补数相乘，从被乘数末位乘加、乘加、最后从被乘数首位减去一个乘数的补数，补数的0要占位。 01011 343
98989×657=65035773
+343 1×343
+343 1×343
+343 1×343
- 343 1×343
65035773
3、补数加、减（双、单）混合乘法：数小减补，数大加补，最后从首位减一补。
补数 122 287×878=251986
+366 3×122
+122 1×122
- 366 3×122
251986
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