道教中月神是谁:赚钱的概率

　　单笔交易或是一个系统长期平均来看，都有个胜率和赔率的数值。这两个数值又合成了数学期望的概念。数学期望=获胜概率*获胜收益+失败概率*失败损失。

　　数学期望告诉了我们理性地、长期地操作结果，使用数学期望的概念，是交易者走向成熟的重要一步。不过，当我们把事物进行高度抽象之后，往往会犯一个错误，那就是将高级抽象概念完全等价于具体事物本身的倾向。在这里就体现为，将正的“数学期望”概念当做是有限次、甚至是极少数次交易呈现正收益的倾向。这种倾向将造成心理和实际的巨大落差，进而产生非理性的价值取向，最终将体现为某种错误的行为。

　　“赚钱的概率”，是在理想情况下（固定胜率和赔率），用来描述一个系统在经历了N次交易后，处于盈利状态的可能性的一个数值（它的反面也就是“赔钱的概率”）。它的主要价值有两点，1是帮助纠正上述的错误认识倾向，2是对系统的稳定性从一特殊角度进行了观察。

　　考虑这样一个系统，胜率40%，每笔交易平均的盈亏比是2：1，那么它的长期数学期望可以这样求得，E=0.4*2+0.6*(-1)=0.2，我们认为这是一个盈利的系统。（潜意识里，我们就会在同一时间认为这不是一个亏损的系统，因为“盈利”的反面是“亏损”，此乃二元逻辑作怪）。关于该系统的第一次交易后的“赚钱的概率”，就是0.4。第二次交易后“赚钱的概率”，则需要分成4种情况讨论，即第一次亏、第二次赚；第一次赚、第二次亏；连赚两次；连亏两次。其中连亏两次导致资金净损失，而其他三种情况均在两次交易后净盈利，合并这三种情况的概率是0.64。也就是说，两次交易后，处于净盈利的赚钱状态的可能性为64%。文末给出了两百次交易内，各次交易后对应的“赚钱的概率”。

　　好了，通过计算，现在我们得到了上面的折线图，横轴是交易次数，纵轴是交易后总体“赚钱的概率”（至于为什么会有震荡而非光滑的曲线，如果有疑虑，大家可以算几组数据，那就会有体会）。观察发现，交易40次之后，赚钱的概率为80%，还有20%的机会不赚钱；交易100次之后，仍有10%的机会是处于亏损的！假设这是一个基于日线图的交易系统，交易频率为10次/月（相当于每两个交易日交易一次），想象一下当我们交易了10个月之后，发现自己还处于亏损，会是什么心情吧。

　　让我们再把数学期望图拿来对比对比（见下图）。

 

　　理性的趋势跟踪的交易者会从市场走势上寻找原因，因为长期平均的胜率和赔率，都是反复经历盘整和趋势后的结果，所以一切都是正常的。但是，由于在启用系统时对正“数学期望”、“盈利”等概念有很高的认同度，一旦出现那10%的概率，心理落差是在所难免。

　　接下来，我们进入第二个话题，从“赚钱的概率”这个角度来看系统的稳定性。

　　如果说已经交易了100次，还会有10%的概率没赚到钱，这样的系统是不稳定的。那么，什么样的胜率和赔率的组合模式，能够保证让我们快速的进入盈利呢？这似乎是件很有意义的事。下面给出了一组图表（图在word中似乎不能动态显示，请直接打开压缩包内的 图片1.gif，图是动态的），发现在保持数学期望不变的前提下，提高胜率、降低赔率，能够有效得使曲线加速趋向于1（盈利成为必然事件）。

　　另一组图表中，保持胜率不变，提高赔率，发现同样能够得使曲线加速趋向于1（盈利成为必然事件）。

 

　　可见，提高胜率和赔率都能使系统加速进入必然的盈利区间，落实到具体方案上，其实就是对系统加装过滤器（或是整体重建）。不过，过滤器的使用，必然会导致系统频率的减少，那么即使进入必然盈利区间需要的的交易次数减少了，但是信号间的真实时间间隔在加长，最终效果还需要具体评价。这也深刻地揭示了交易频率这一数据的重要意义，它不仅仅是受我们执行能力限制的一个约束条件，而是在本质上和风险相关的。 　最后，一句话总结一下本文的思想：数学期望可以要求时间无限，可惜人的时间有限，因此人们正真要的是在有限时间中“能给予希望的”数学期望。

 

　　附表：

　次数 赚钱的概率 1 0.4 2 0.64 3 0.352 4 0.5248 5 0.66304 6 0.45568 7 0.580096 8 0.68460544 9 0.51739034 10 0.6177194 11 0.70371574 12 0.56182178 13 0.64695815 14 0.72074301 15 0.59678445 16 0.67115959 17 0.7360688 18 0.62572314 19 0.69193054 20 0.74998933 21 0.65045997 22 0.71017758 23 0.76272909 24 0.67207775 25 0.72646855 26 0.77446044 27 0.6912745 28 0.74118606 29 0.78531839 30 0.70852814 31 0.75460229 32 0.79541082 33 0.72418138 34 0.76691905 35 0.8048255 36 0.73848921 37 0.77829098 38 0.81363496 39 0.75164706 40 0.7888398 41 0.82190001 42 0.7638085 43 0.7986634 44 0.82967225 45 0.77509668 46 0.80784202 47 0.83699594 48 0.78561216 49 0.81644243 50 0.8439094 51 0.79543828 52 0.82452095 53 0.85044607 54 0.80464502 55 0.83212565 56 0.8566354 57 0.81329184 58 0.83929798 59 0.86250345 60 0.82142976 61 0.84607398 62 0.86807345 63 0.82910296 64 0.85248525 65 0.87336618 66 0.83634999 67 0.8585597 68 0.87840039 69 0.84320474 70 0.86432213 71 0.88319299 72 0.84969722 73 0.86979468 74 0.88775935 75 0.85585409 76 0.87499725 77 0.89211348 78 0.86169925 79 0.87994779 80 0.89626817 81 0.86725415 82 0.88466257 83 0.90023518 84 0.87253817 85 0.88915638 86 0.9040253 87 0.87756887 88 0.89344273 89 0.90764849 90 0.88236224 91 0.89753399 92 0.91111395 93 0.88693286 94 0.90144151 95 0.91443021 96 0.89129409 97 0.90517576 98 0.9176052 99 0.8954582 100 0.9087464 101 0.92064628 102 0.8994365 103 0.91216236 104 0.92356031 105 0.9032394 106 0.91543195 107 0.92635373 108 0.90687655 109 0.91856286 110 0.9290325 111 0.91035692 112 0.92156227 113 0.93160226 114 0.9136888 115 0.92443688 116 0.93406827 117 0.91687994 118 0.92719294 119 0.93643548 120 0.91993755 121 0.92983631 122 0.93870853 123 0.92286837 124 0.93237246 125 0.9408918 126 0.9256787 127 0.93480656 128 0.94298941 129 0.92837445 130 0.93714343 131 0.94500527 132 0.93096116 133 0.93938763 134 0.94694304 135 0.93344403 136 0.94154344 137 0.9488062 138 0.93582796 139 0.94361491 140 0.95059804 141 0.93811755 142 0.94560584 143 0.95232166 144 0.94031713 145 0.94751985 146 0.95398001 147 0.94243082 148 0.94936034 149 0.9555759 150 0.94446247 151 0.95113053 152 0.95711198 153 0.94641574 154 0.95283348 155 0.95859076 156 0.94829409 157 0.95447209 158 0.96001464 159 0.9501008 160 0.9560491 161 0.9613859 162 0.95183896 163 0.95756713 164 0.9627067 165 0.95351153 166 0.95902863 167 0.96397912 168 0.95512129 169 0.96043599 170 0.9652051 171 0.95667089 172 0.96179142 173 0.96638654 174 0.95816286 175 0.96309707 176 0.9675252 177 0.95959959 178 0.96435496 179 0.96862279 180 0.96098336 181 0.96556702 182 0.96968095 183 0.96231634 184 0.96673511 185 0.97070122 186 0.9636006 187 0.96786097 188 0.97168508 189 0.96483811 190 0.96894629 191 0.97263395 192 0.96603073 193 0.96999266 194 0.97354919 195 0.96718027 196 0.97100162 197 0.97443208 198 0.96828844 199 0.97197463 200 0.97528388

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