中财网奥贵银是什么?:诺贝尔奖获得者与儿童对话 为什么1+1=2 ?
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/03 17:46:53
诺贝尔奖获得者与儿童对话 作者:（德）贝蒂娜·施蒂克尔
为什么1+1=2 ?
恩里科·蓬比里
有一天，我家附近一家小商店的老板想出了一个有趣的主意。他将满满的一杯糖果放在他的柜台上，并承诺，谁猜中里面有多少块糖果，就把这一整杯糖果送给谁。由于我是数学家，我当然不愿意只是简单地猜一猜，而是要找出糖果的精确数目。
可是怎么找?我试图用肉眼估计，一块糖果大约有多大，糖果间的空间多大以及玻璃杯多大。然后我开始计算。但是，可惜我计算出来的数字，跟大多数其他顾客的数字一样，离正确的数字相去甚远。我们可以看出一只果盘里放着4个还是5个苹果，但是，如果十几种物品放在一起，我们就不能同时看出来了。我们更不可能一眼就看出，多少块糖果装满整只玻璃杯。我们的眼睛同样也不能测定糖块间的距离，精确度达到毫米之间。只有用专门的仪器才行。所以我所做的糖果数量的测定试验，没有多大成功的希望。
但是它是一个很好的例子，可以说明我们数学家如何着手解决一个难题：我们总是要简化一项任务，办法就是，我们把它化为基本数值和这些数值之间的关系——就糖果而言，就是化为糖果数值、糖果间距离数值和玻璃杯数值之间的关系。知道了这些数值，人们才能精确地计算出糖果的数量。
全部数学探讨的就是这样的关系。这在数数时就已经开始了。虽然数数对于我们来说，是世界上最自然不过的事情，这里面还是有着很重要的原则。数数究意是什么意思?为什么1+1=2？你这样问我。为了明白这个道理，你就必须仔细观察，你在数数时做些什么。你如何数玻璃杯里的糖果?你拿一块出来，把它放在桌上。然后你拿第二块出来，把它放在第一块旁边。如果现在有人问你，你拿出来几块糖果，你当然回答：两块!在数数时我们在想像中概括这两块糖果，并说这是两块糖果。所以我们就写1+1=2。
从一个物件向两个物件迈出的这第一步是数数的基础，此后便总是这样继续进行下去。你又从玻璃杯里拿出来一块糖果，桌上就放着2+1块糖果。所以我们说“3块糖果”并写2+l=3。所以数数的意思是从一个数向紧挨着的下一个数前进。这个对数字的原则也可以这样表述：以单位1开始，一边数l，得2，一边数1，得3，如此等等。我们数学家认为2是1的继数，3是2的继数，如此等等。因此l+1=2是一个论断，它无非是指2是1的继数。除了继承原则以外，数数时还有别的基本原理。譬如问题不在于你把2块和3块加在一起，还是把3块和2块加在一起。顺序是不重要的。用两种方法你都得