中财网张震将军的子女简历:方格认数学具使用说明书(二）
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/28 16:18:45
方格认数学具使用说明书(二）
(2010-09-04 17:37:37)转载 标签： 教育
分类： 学具介绍
运用有6个方格的双层抽拉卡片，在内外层分别用不同颜色的彩笔画上一些同种图形，然后抽拉内层卡片尺，可作多道看图说出两道加法算式和两道减法算式的口算题。若把外层卡片的图形擦去（或再画上）几个，又可变化出多道这样的口算题。（如图17）
用两条6个方格的双层抽拉卡片抽成同样多的方格数后，竖放起来，在一条卡片尺的各方格内写上适当数，另一卡片作为填空格。然后在这两个卡片尺中间或前面横放一条写有运算符号和数的小卡片，便成为一道填空式口算题。（如图17）
（四）四则运算意义教学
通过让学生用方格卡片代表实物数量，用方格卡片作加法、减法的操作计算可以让学生发现：
加法 就是把两个卡片上的数量合并成一个数量操作的符号表达式。
减法就是把一个卡片上的数量按某一要求（即按一个数是已给定的）分成两个数量操作的符号表达式。（如图18）
通过让学生操作把几个相同个数的方格卡片合并在一起时，可以用装在代表多片卡片架上的两个卡片简单表示出来中发现：
乘法 就是把几个相同数量的卡片合并成一个较大数卡片操作的简化表达式。
除法 就是把一个较大数量卡片平均分成几个相同较小数量卡片的操作表达式。（如图19）
从四则计算的操作意义中可以容易的使学生看出：加、减法之间的相互关系，乘、除法之间的相互关系，以及加和乘、减和除之间的相互关系。（如图18、19）
1、加法交换律、结合律
因为加法是把两个卡片数量合并成一个数量，或把几个卡片数量合并成一个数量的操作表达式，从合并时的先后位置和次序，并不影响合并后的总数量中可以发现：加法存在a+b=b+a的交换律和(a+b)+c = a+(b+c)的结合律。（如图20）
2、乘法交换律、结合律、分配律
交换律：根据乘法操作是把几个相同个数方格卡片合并起来时并排摆放的操作表达，可以发现：把并排横放的卡片旋转90度成为竖放后，行列互换位置但方格数不变。因此有乘法交换律：a×b = b×a（如图21）
结合律：根据三个数连乘时的排法是把几个相同的乘法操作再并排合并起来的操作可知：若把这一操作结果看作先算每部分数，表达式为（a×b）×c ；若看作先算共几行表达式为a×(b×c)。因此有(a×b) ×c = a×(b×c) （如图22）
分配律：从一个数与两个数的和相乘时（两种情况）的方格卡片排法，可以看出：（第一种情况）这一操作结果若先算共几行表达式为a×(b + c)，若先算每部分表达式为a×b + a×c 。因此有a×(b + c) = a×b + a×c . （如图23）
[或第二种情况：先算每行共几个表达式为（a + b）×c ;先算每部分表达式为:a×c + b×c ;因此又有：（a+b)×c = a×c + b×c ]
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