速效牙痛宁:原创“奥数实力如何提升”系列——学习习惯的强调

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原创“奥数实力如何提升”系列——第一篇：学习习惯的强调
来源：e度教育论坛 文章作者：第二象限 2010-09-14 13:28:00
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文章来源：e度教育论坛作者：第二象限点击进入讨论专区：【原创奥数实力如何提升系列】第一篇：学习习惯的强调优秀首先是一种习惯。学好奥数的习惯，也是学好其他理科的习惯。1、过程结果有不少同学平时做题，在草稿
文章来源：e度教育论坛    作者：第二象限
点击进入讨论专区：【原创“奥数实力如何提升”系列】第一篇：学习习惯的强调
优秀首先是一种习惯。
学好奥数的习惯，也是学好其他理科的习惯。
1、过程>结果
有不少同学平时做题，在草稿上划拉两下，整出结果，甚至是蒙出得数，于是对一下答案，与答案相同，暗自欣喜，欣然去做下一题；
有的同学，一看答案不对，心里不爽，马上去看人家怎么解……
要知道，这样做的严重后果是什么？不是学不到东西，而是埋下不良习惯的种子。心中倾向于满足结果代替了过程，或者说有结果就是满分。
结果不能代替过程，（倒不并是因为中环杯要过程，我就必须练写过程）
因为过程其实是你的一种数学表达，很多孩子疏于练习，结果是如果要写过程，就很讨厌，为什么讨厌？因为表达能力偏弱（怕麻烦只是借口，就好像有人怕写作文，更主要是因为写作能力弱）
形成习惯以后，对初中以后的学习，将是大忌。初中开始，对这方面的要求将更严谨，中考阅卷，是按步骤给分的。
所以，现在开始，每一道题，哪怕是填空题，都要尽量严谨地写出过程。再跟标准过程进行比对。
因为我们追求的，不是得数，是解决问题的方法、策略，是过程的优化。
2、做题要透，不要贪多。
很多同学，自己热情高涨，或者是在家长的要求下，每天做不少奥数题，并自鸣得意。
有的同学，为了追求做的量，可能多挑会的做，不会的飘过。
这种问题，毛病在哪里？
在于“糠多嚼不烂”，在于不能“消化吸收”，在于“欲速则不达”。
如果一道题，做得很熟了，本可以满意地飘过不做。但对于这一种情况，不是停留在关注我会不会这样的题，而是关注一下与同类的“变化”在哪里。
如果一道题，在会与不会之间，终于做对了，也不要轻易放过。
举例来说，就像我们五年级第一讲中的一类“蚂蚁在长方体表面走最短路线”问题。
你能把“折面——>平面”的思想把握住了，解出了一道题，才只是冰山一角。（注：第一层）
这时候，也许题目里的三个要素，长宽高分别是3、3、8限制了这类题的本来面貌，这种可能的最短是有三类的情况的。
那么我们要思考，如果不是“3、3、8”，而是“3、4、8”的情况，会是什么样呢？
这种换数字的方法，已经可以把问题往一般性上推一步，但光到这个阶段，这一类题还是只见树木，没有见到森林。（注：第二层）
再下一层，如果把数字都换成字母，又会有什么结论呢？
显然，这时得到的结论还是很震撼的，因为这类问题只涉及三种情况，而且可以归纳为一种规律：
最短路线的平方=轴的平方+另两条棱长度的和的平方。（具体来说，例如以长为轴时，最短路线的平方=长的平方+（宽+高）的平方）（注：第三层）
到了这一层，有的同学可能已经很爽了，平时研究，用时舒服。
然而，如果你再耐下心来，想一想，“如果不是沿着外平面爬行，将会怎么样呢？”
也就是说，这是个飞蚂蚁，我们怎么办呢？
这将会得到另一个惊世骇俗的结论：
最短路线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。（注：第四层）
于是，通过以上的过程，你就可以对一类题通过抽丝剥茧，把它做透了。
这样做，比你做50道题，100道题还厉害。
如果一天搞这么一道题的研究，你的功力长进将会多么快速！！！
3、带着感情做题
这个不见得有多少人认可，但凡是已经“带着感情做题”的小朋友，一定都是顶级高手。
这是一种境界，是可以修炼的境界。
我们可以设想这么三类（例）情况：都是指正在做某一道题。
A、又要我做奥数，不做可以吗？减少2道好吗？做完让我看20分钟电视？万恶的奥数，诅咒！不会、不是不会、又占我……的时间！
B、要完成的一份新的作业，开做，做完了。终于做完了，完成任务！爸，帮我检查一下……
C、妈，再让我做一道奥数题好吗？就一道，语文、英语、数学作业我都做完成了，再让我做一道吧。
哈，一道行程题，好像很搞，我不太会，怎么收拾你，肯定是相遇，小样儿，变成这模样了，中途出故障停了2小时，甲停乙行，我来改编这个题，甲在出发点停两小时吧，乙在？乙先行2小时，小样儿，看我认得出你不？这个题出得有意思，相遇问题、工程问题、转化条件几个老朋友都来了、答案对不？咦，我敢肯定，我没做错，怎么答案不对了呢？看过程，先求……，甲乙共行7.5小时，再求乙行两小时的，……，为什么7.5-2？哇塞，真佩服哪个高手出的这道题！对，是的，爽啊，又让我长见识了，以后不要看两人同时出发，共行7.5小时相遇，就上当！……题目说了，原来只需6小时相遇，因甲在途中出了故障……两个相遇时间，真假孙悟空啊……
（我在想，有没有人能从这段话中，还原出C在做的题呢？期待ing……你不妨把这道题出给你家小朋友做做看，看他怎么想）
严格来讲，三个小朋友都是带有感情色彩的，如果计量表示的话，正好在数轴上从左到右。
很显然，A是负数，对于这样的孩子，一定要做的一件事，要么干脆停止奥数的学习，要么找一个能把奥数当故事讲的老师，或者说，在没找到好老师之前，坚决不要再碰奥数……把好好的孩子给整得——也把奥数给糟蹋了，呵呵
B是常态，所以这样的孩子一般很难成为顶级高手。当然，未必每个学奥数的都要成为顶级高手，但学习效率高下总是很重要的。
C很可爱，首先其实在于一种积极的心态。
做错了，也无妨。关键是始终在积极地思考，更重要的是，始终伴随着积极的情绪在思考。
我还真遇到过好多C。
这里再强调一下，这种带着情感的状态，可以主动练习。
每做一道题，最起码你可以先把它看作是你的朋友还是敌人。会的，老朋友来帮你攒分数；不会的，敌人来给你“下马威”，你怕么？不怕！好，战斗开始……战败了，我就看答案，回头再来整你！呵呵
每做一道题，还可以从敌人的阵营中找朋友。
每做对一道题，尤其是把敌人拿下，要跟敌人握手（总结、复盘），于是成为朋友。
每一道题，让我欢喜让我忧，我要与你交朋友！
原创“奥数实力如何提升”系列——第二篇：学习方法指要
来源：e度教育论坛 文章作者：第二象限 2010-09-15 10:45:26
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文章来源：e度教育论坛作者：第二象限点击进入讨论专区：【原创奥数实力如何提升系列】第二篇：学习方法指要之前偏理论一些，今天开始从技术层面谈谈如何提升奥数实力。1、ABC练习法奥数的学习，很多人会痛苦于太多
文章来源：e度教育论坛　　作者：第二象限
点击进入讨论专区：【原创“奥数实力如何提升”系列】第二篇：学习方法指要
之前偏理论一些，今天开始从技术层面谈谈如何提升奥数实力。
1、ABC练习法
奥数的学习，很多人会痛苦于太多新难怪的东西。
新，从来没见过，新鲜的痛苦；
难，见过但不会，痛苦的回忆；
怪，不知道见没见过，似乎是出题老师的杰作，他那边自鸣得意，我这边恨得牙痒痒的。
最主要的原因，还是一个字“生”。由“生”到“熟”，还是一个字“练”。
于是乎，题海战术应运而生。
于是乎，奥数书山屡见不鲜。
于是乎，很多惨败而归、兴味索然的孩子，不是因为累坏了，而是被吓坏了。
有人可能还是在想，“练”——>“多练”——>“出成果”这条路有错吗？
有错，应该改一个字：“练”-->“精练”-->“出成果”。
那么，今天主要的着眼点，就是如何少而精地做好练习？
我们以扫荡杯赛真题为例：（要做真题，这是真理）
我们每两天做一份奥数真卷，这似乎有点累，其实不然，ABC练习法用得好，越往后，可以每天做一份真卷了。
怎么做？
别急，先来说说ABC分类法。
我们要在做卷之前，把试卷上的14-15道题做一个分类。
凡是一眼就能看到底的题，归为A类，这样的题，就是“送温暖”，就是“基本分”。
凡是感觉雾里看花的题，感觉有点意思，但没怎么清晰，最起码能做两步的题，归为B类，这样的题，是拉分的题。（不是跟别人拉开差距，而是让自己上台阶）
凡是感觉云里雾里，一片茫然的题，没有方向感，甚至不知道是考数论还是典型应用题，总之，如果考试时也差不多放弃的题，归为C类。
说完归类，强调一下目标：对这三类题，要采取不同的态度。首先要强调的是，什么叫一次成功的杯赛考试？杯赛考试，绝不同于学校的期中检测或者平时练习考试。学校考试，只有一个目标，拿满分。没有拿到满分，就要反思！（我先就理科而言）杯赛考试，成功的标准不一样。绝对不是拿满分。各位看官，不要跟我较真，质问我，拿满分不好吗？
呵呵，打个比方，这就像要你的孩子：必须做到李嘉诚，你才是好孩子。
杯赛成功的标准，是拿一等奖？还不是。是拿二等奖？还不是。是拿三等奖，还不是。不拿奖，当然更不是。
是什么？超越自己。
每个人的成功，其实都在找一种相对值，以别人为标杆。
包括老爸经常引用来教育我的雷锋名言：“在生活上向水平最低的人看齐，在学习和工作上向水平最高的人看齐”。这么个意思，原话没有考证过。
在我看来，每个人的成功，另外一个重要标杆，就是向内看，超越自己。
杯赛考试，成功的标准是：
每次考试，如果能确保全部的A得A，B得B，C不管了，C能做几步是几步。就是非常成功的考试。
换句话讲，A类题正确率必须100%，B类题正确率在60%上，C类题正确程度在20%（五步对一步）以上，谢天谢地，这是最理想的了。
下面具体来讲ABC练习法：
步骤一：拿出一份大卷。
步骤二：10分钟通读全部试卷，凭感觉在题号前标AorBorC.
步骤三：随机勾选2A，全部B，全部C。
步骤四：列计划。看这份试卷这样搞下来，共是几道题。
如果B多于4道，分两天三天完成。反之，B少于4道，今天就搞定这份试卷。
每天控制练习量在5-6道。
步骤五：A选做2道，B全部做完，C每道题最多花10分钟（不是所有人，如果你自认为顶级高手，请再花一点时间）
步骤六：检查评估：本次练习我做得怎么样？
（1）如果有A错了，那么对不起，你不叫犯错，那是犯罪！容易吗？那么银子花了时间花了爸爸妈妈的精力赔进去了，你把5看成2了。
（2）如果有B错了，没关系，看有几道错了，如果一道没对，要注意，不要说我本来就不会，请你看答案，如果看了标准解题过程，就能感觉原来如此，你能马上就明白错在何处的题，这就是正宗的B。（换言之，C类题，答案告诉你也看不懂）
（3）B类5对4，马上庆贺，今天大进步。如果5对5，哇塞，你是我崇拜的对象。如果还对一个C，你提要求吧，让你爸妈怎么表扬你！
PS关于C：不会做C是应该的，但C是用来思考的。如果你能找到专题的方向，OK！如果你能做出正确的一步，OOK！如果你能再做出一步，自己内心还是很有力量，OOOK！其实你离做出来，就只差一步了。只差一个关键。
2、向上帝要条件
今天再深入一层，就解题策略来谈一谈。
这是带有理科题特点，或者是正宗奥数题最常用的方法--跟上帝要条件。
一般来讲，奥数题难就难在找不到解题的方向。
一个问题，他用大白话来讲（有时候还用文言文中的大白话来讲），叫人如何去“解”？
这里首先不是跟上帝要条件的问题，而是一个“自然语言”转化为“数学语言”的过程。在我看来，这就是翻译。
例如：比较有趣的“莲花问题”：
湖平浪静六月天，荷花半尺出水面；
忽来一阵狂风急，吹倒花儿水中偃；
水面之上不复见，入秋渔翁始发现；
残花离根二尺遥，试问水深尺若干。
能把古白话“翻译”成大白话，再把大白话“翻译”成数学语言，本题就显得不难了。
再例如：学而思秋季班第一讲的一道题，说一个弦方图，每个三角形的两条直角边的和是5，大正方形的面积是13，求内部小正方形的面积是多少？
内部小正方形的面积？首先要转化为“两条直角边差的平方”。
当然，经过这样的转化，它就可以用代数表达式来描述原来的问题。
但不管是否用代数方法，我们对问题的分析，总是有两种方向的：
一是从条件推到问题；
一是从问题搜寻条件；
解题时，可能这两种方向兼而有之，
其中我把从问题到条件的方向，称之为“向上帝要条件”的方法。
通过这种方法，我们可以相当容易地找到解题的关键，把原来问题“转化”为新的问题。
当然，有时候会有一种痛苦，向上帝要条件的方向也有很多，这就需要结合现有条件，把方向靠拢到利用现有条件能表达的程度。
有的同学很干脆，“上帝啊，告诉我答案是多少吧？”（众大笑）上帝就把幸运之门关起来了。