小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说:
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?(注:推理过程请写出)
凤凰网2.8公布了网友答题统计,选择9月1日最多,选择12月8日次之,选择6月4日第三…基本呈正态分布,说明并没有找到确切答案。
笔者认为此题有唯一解:6月4日。推理过程如后,请网友指教了。
解此题的关键在排除列项中的无解组合:3月5日,3月8日;9月1日,9月5日;12月1日,12月8日。为什么在這些组合中必定无解?因为小明得到的M若为3、9、12中任一数,他在该月中有二个日子待决。同样小强得到的N值若为1、5、8,他也面对各有二个月份难决。這就是说M=3、9、12,或N=1、5、8时,小明、小强都回答不出。此题无解。
对无解组合可以舍弃的理由是:出题人不应有逻辑矛盾,用无解的题考考学生。
经过第一步疏理,剩下:3月4日,6月4日,6月7日,12月2日。其中N=2或7是全表中的独特日子,小强如知其中任一,无需推敲就能报出张老师生日(6月7日/12月2日)。但情况不是小强先知,可证张老师告诉小强的N值不是2或7。故再弃去這两天。供选项仅存3月4日 6月4日。张老师生月不能在3月(因为3属无解组合)。因而必是6月4日。
我们可用桥牌游戏的叫牌法讨论小明和小强的对话:
小强拿的N牌,除非有2或7,他无权开叫。小明拿的是M牌,且是M牌中唯一一张有解的牌(6),所以小明有权先叫牌。小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”這是报给小强说:我的M是唯一有解的M。小强的N牌除了2、7都是题中“肯定不知道(月份)的”,但在1、4、5、8中只有4不在禁忌,所以张老师发给小强的N牌只能是4。
小强得4,正为3月4日还是6月4日未決。一听小明报过来是有解的月份,就确定生日在6月。于是小强报过去:本来我也不知道(月份),但是我现在知道了。這等于报给小明,我的N是在6月份,且不是7日(如是7日,小强就不该说“本未我也不知道”,小强不知道的仅是M月,但知道7就知是6月)。小明听了小强报来:在6月份且不是6月7日。当然明白就是6月4日。小明最后一句:“那我也知道了”无非是牌局上“定约”的意思。
实际情况应该是小明比小强先知道正确答案。当然智力测验题摆点迷魂阵是许可的,就像凤凰网用“年薪40万的一道面试题”为标题,摆了点港台媒体的噱头,又不公布标准答案,白赚了许多点击率。
出处:老顽童网站 作者:赵汉雄 时间:2006年2月14日