天涯明月刀单人安全镖:小学数学总复习--------（四）-平凡6628-平凡的人生-校讯通博客

第二章 度量衡

一 长度

(一) 什么是长度

长度是一维空间的度量。 

(二) 长度常用单位

* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

(三) 单位之间的换算 

* 1毫米 ＝1000微米  * 1厘米 ＝10 毫米  * 1分米 ＝10 厘米  * 1米 ＝1000 毫米  * 1千米 ＝1000 米 

二 面积 

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 

（二）常用的面积单位 

* 平方毫米  * 平方厘米  * 平方分米  * 平方米  * 平方千米 

（三）面积单位的换算 

* 1平方厘米 ＝100 平方毫米  * 1平方分米=100平方厘米  * 1平方米 ＝100 平方分米 

* 1公倾 ＝10000 平方米  * 1平方公里 ＝100 公顷 

三 体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。 

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 

（二）常用单位 

1 体积单位  

* 立方米  * 立方分米  * 立方厘米

2 容积单位  * 升  * 毫升 

（三）单位换算 

1 体积单位 

* 1立方米=1000立方分米

* 1立方分米=1000立方厘米 

2 容积单位 

* 1升=1000毫升

 * 1升=1立方米

* 1毫升=1立方厘米 

四 质量 

（一）什么是质量 

质量，就是表示表示物体有多重。 

（二）常用单位

* 吨   t * 千克 kg * 克 g

（三）常用换算 

* 一吨=1000千克 

* 1千克=1000克

五 时间 

（一）什么是时间

是指有起点和终点的一段时间 

（二）常用单位 

世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 

（三）单位换算 

* 1世纪=100年 

* 1年=365天   平年 

* 一年=366天  闰年 

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月  大月有31 天  

* 四、六、九、十一是小月小月   小月有30天   

* 平年2月有28天  闰年2月有29天 

* 1天= 24小时 

* 1小时=60分 

* 一分=60秒 

六 货币 

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。 

（二）常用单位

* 元  * 角  * 分 

（三）单位换算 

* 1元=10角                       * 1角=10分  -

第三章 代数初步知识

一、用字母表示数

1  用字母表示数的意义和作用 

* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）常见的数量关系 

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： 

s=vt            v=s/t                  t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc            b=a/c                   c=a/b

（2）运算定律和性质 

加法交换律：a+b=b+a           加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba             乘法结合律：（ab)c=a(bc) 

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc         减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

（3）用字母表示几何形体的公式 

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。c=2(a+b)  s=ab

 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。  c=4a    s=a²

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。  s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 

s=(a+b)h/2         s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。  c=∏d=2∏r    s=∏ r²

扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。  s=∏ nr²/360

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 

v=sh     s=2(ab+ah+bh)     v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

s=6a²     v=a³

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

s侧=ch     s表=s侧+2s底     v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.    v=sh/3

3 用字母表示数的写法 

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 

4将数值代入式子求值 

* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 

* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 

二、简易方程 

（一）方程和方程的解 

1方程：含有未知数的等式叫做方程。 

 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。 

2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 

三、解方程 

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 

          四、列方程解应用题 

1 、列方程解应用题的意义 

* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 

2 、列方程解答应用题的步骤 

* 弄清题意，确定未知数并用x表示； 

* 找出题中的数量之间的相等关系； 

* 列方程，解方程； 

* 检查或验算，写出答案。  

3、列方程解应用题的方法 

* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 

* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 

4、列方程解应用题的范围 

小学范围内常用方程解的应用题： 

a一般应用题； 

b和倍、差倍问题； 

c几何形体的周长、面积、体积计算；

d 分数、百分数应用题； 

e 比和比例应用题。