江一燕和董洁长得很像:初中初一人教版数学七年级下册全册教案下载3

★教学目标

一、知识与能力

⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。

⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。

二、过程与方法

⒈过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。

⒉方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。

三、情感、态度、价值观

形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点

一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。

二、难点：从实物中抽象立体图形。

★教学准备

粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。

★预习要求

⒈学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。

★教学过程

一、创设情景，观察实物及图片

师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣）

说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。

二、精讲点拨，质疑问难

⒈立体图形

⑴教师出示（或提出）问题①：书上P111思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。

说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。

⑵教师提出问题②：书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）

⑶认识棱柱、棱锥

引导学生观察书上P112上的图3.1-3，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。

提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）

⒉平面图形

日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。观察书上P112上的图3.1-4中包含哪些简单的平面图形？

提出问题：请举出生活中类似的平面图形。（学生独立思考、合作交流，解答问题，）

三、课堂活动，强化训练

回顾上课一开始看的图片，并请同学们拿出已准备好的图片，与小组同学一起找出本课学过的几何图形。（包含立体图形与平面图形）

注：学生独立思考，小组讨论，集体交流，教师引导学生补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

四、延伸拓展，巩固内化

⒈在下列6个几何体中，棱柱有　　　　个，它们是　　　　　　　　　             （填几何体下的代号）           。

⒉用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是　　　　　　（填几何体的代号）

⒊如图，你能看到哪些立体图形？

2

4.选择题：

[1]．关于立体图形①三棱柱；②四棱锥；③长方体；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱，以下说法正确的是（   ）

A.棱柱有①⑥  B.锥体有②⑤ C.柱体有①⑥ D.棱锥有②⑤

[2.]一个多面体有6个顶点，12条棱，该多面体是（   ）

A.六面体  B.七面体  C.八面体  D.十面体

[3]．下面选项中是六面体的是（  ）

A.正三棱锥  B.长方形  C.长方体  D.六棱柱

[4]．底面是n边形的棱柱共有面（  ）

A.n个  B.n-1个  C.n+2个  D.n-2个

[5]．下列陈述正确的有（  ）

⑴棱柱的底面一定是四边形；  ⑵棱锥的侧面都是三角形；

⑶柱体都是多面体；           ⑷锥体一定不是多面体

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

[6]．如果一个多面体有4个顶点，6条棱。那么这个多面体有（  ）个面

A.四     B.五     C.六     D.七

[7]．用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是（  ）

A.长方形   B.三角形   C.梯形   D.圆

五、思考与作业

☆成  长  记  录

⒈本节课所学内容：

⒉你的体会有：   

☆完成课本：P117～118　1、2、3    

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.1.1  立体图形与平面图形（第2课时）

★教学目标

一、知识与能力

使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球　）以及它们的简单组合得到的平面图形。

二、过程与方法

⒈过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉。

⒉方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形。

三、情感、态度、价值观

形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点

一、重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉。

二、难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形。

★教学准备

正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球,六角扳手等。

★预习尝试

从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形。从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同。课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形。想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状　

★教学过程

一、创设情景，引入新课

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）。你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？

二、精讲点拨，质疑问难

⒈从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球　

让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结。并回应预习题中的问题。

⒉从不同角度看简单的组合图形

由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形。（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）

三、课堂活动，强化训练

学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论。

四、延伸拓展，巩固内化

⒈如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？

⒉在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是　　　　　　　（　　）

⒊如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？

⒋一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是　　　　　　　　　　　　（　　）

5．圆柱三视图是（  ）

  A.两个圆和一个长方形  B.三个圆  C.两个长方形和一个圆  D.两个三角形和一个圆

6．如图所示的圆锥的三视图是（  ）

A.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆

B.正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心      

C.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心

D.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径

7．从不同的方向观察同一物体，我们把从正面看到的图形叫做       ，从左面看到的图形叫做         ，从上面看到的图形叫做      。

8．如图所示三视图所表示的物体是        。

   正视图              左视图            俯视图

9．如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称

  ⑴正视图

俯视图

左视图

  ⑵正视图  

俯视图

右视图

五、思考与作业

☆成  长  记  录

⒈本节课所内容：

 ⒉你的体会有：

☆    作　业:

完成课本：P118　4   P119　10      

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3.1.1  立体图形与平面图形（第3课时）

★教学目标

一、知识与能力

⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。

⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

二、过程与方法

⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。

⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。

三、情感、态度、价值观

⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

★重点与难点

一、重点：直棱柱的展开图。

二、难点：根据展开图判断和制作立体模型。

★教学准备

立体模型、生活中各种包装盒实物、图片

★预习导学

学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型（正方体、长方体、圆柱、圆锥等），把教科书配套学具带来。思考书上P114页的探究问题，课前用硬纸片按图剪好。

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

教师和同学一起拿出准备好的包装盒，如香皂盒，牙膏盒等。一起欣赏，观看。

提问：你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？

（学生在观察的基础上思考、讨论、交流）教师要注意引导，并小结：要制作一个包装盒首先要做                   

　　　　　　　　  　　　　　。

二、精讲点拨，质疑问难

⒈提问：还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？

（通过教师演示展开过程，唤醒学生的记忆，促使学生准确地用几何语言表述出来。）

⒉正方体的展开图

Ⅰ.教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。

过程与要求：

⑴首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图？

⑵再以小组为单位，各组相互交流，尽可能得到更多的不同的展开图。（以组为单位展示成果）

⑶教师从学生结论中任选一种图形，要求学生按指定图形再次展开正方体。（学生相互合作，讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法，学有余力的同学可了解其展开规律）

⑷小组内或组间交流，试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化。

Ⅱ.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）

⒊其他直棱柱的展开图

学生从其他址棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。教师指导总结。（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）

⒋书上P114的探究活动

拿出预习作业中要求制作的硬纸片，交流心得。请四个同学分别进行演示。

三、课堂活动，强化训练

⒈下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是　　　　　　（填图形下面的代号）

⒉如图，上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状？把它们分别用线连起来。

⒊在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字（如图所示）。折叠成正方体后，与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字？

⒋如图，右边哪个图形是左边正方体的展开图？

5.长方体的展开图（  ）

A.有两个面的面积一样大    B.只有三个面积一样大

C.任何一中形式展开图面积都一样大  D.至少有两个面的面积一样大

d

7.一个无盖的长方体纸盒，将它展开形成平面图形，可能的图形有（  ）

8.一个正方体6个面上分别写着6个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等，如图所能看到的所写的数正面为20，上面为19，右侧面16，这6个整数之和为                  。

9.如图是一多面体的展开图，每个面都标了字符，请根据要求回答问题：

  (1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪面？

  (2)B面和哪一面是相对的面？

A

  (4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪一面？ 

  (5)如果A面在后面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？

四、延伸拓展，巩固内化

书上P120的14，P143的活动1和P144的活动3（利用双休日完成，然后进行评比展览）

五、思考与作业

☆成  长  记  录  

⒈本节课所内容：

⒉你的体会有：

☆    作　业:

完成课本：P118　5  P119　6   P120　11、12 

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3.1.2  　点、线、面、体

★教学目标

一、知识与能力

⒈进一步认识体、面、线、点的概念；

⒉理解点、线、面、体之间的关系。

⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

二、过程与方法

通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

三、情感、态度、价值观

⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

★重点与难点

一、重点：点、线、面、体之间的关系。

二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

★教学准备

准备一个小孩用的玩具电动机。

★预习导学

⒈学生利用上微机课的机会，用画图程序打开一幅图，不断地放大，仔细观察，发现了什么？

⒉用硬纸片剪下书上P114练习中的某一平面图形，或创造性地剪一个平面图形，用胶带纸粘在圆珠笔蕊上。

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）

⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：

Ⅰ.体是由　　围成的；面有两种，　　　和　　　。

Ⅱ.面与面相交的地方形成了　　；线有直的也有　。

Ⅲ.线与线相交的地方是　　　。

⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。

二、精讲点拨，质疑问难

问题㈠：⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得到了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生动手操作、思考并回答问题，教师总结）

⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。教师演示启发，提高学生研究问题的兴趣。）

⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）

④书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？

（学生拿出课前准备好的粘在圆珠笔蕊上的平面图形，套在教师的电机上旋转，然后观察思考，独立完成题目。）

小结：点动成　　，线动成　　，面动成　　。

问题㈡：⒈课前预习中，在用电脑的画图程序放大图片的过程中发现了什么？

⒉书上P116页的思考。

（学生先独立思考，后分组讨论、交流，回答问题，教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。）

⒊观察书上P117页的图3.1-13、图3.1-14，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？

（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由　　、　　、　　、　组成的，　　是构成图形的基本元素）

三、课堂活动，强化训练

⒈在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：

⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；

⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体

⒉一个正方体挖去一个长方体后得到的几何体如图所示。这个几何体有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？

⒊一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？

⒋如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。

⒌一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（　　）

   6.给出下列各结论：

   (1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。

   (2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。

   (3)球仅有一个面围成，这个面是平的。

　 (4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。

   其中正确的结论为          （写出序列号即可）。

   7.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？

(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

8.现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？

四、小结，布置作业

☆成  长  记  录

⒈本节课所内容：

⒉你的体会有：

☆作　业：
课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。     

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思考与调整

★  教学目标

一、知识与能力

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别

二、过程与方法

1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。

三、情感、态度、价值观

1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

★  教学重难点

一、           重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

二、难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

思考与调整

    生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。

★  预习导学

观察课本P123图，思考建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？

★  教学过程

一、创设情景，谈话导入

问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？

问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？

问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？

问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？

问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？

问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？

问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？

归纳总结（师生共同参与）

思考与调整

例 1 已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出几条直线？

例 2 如图：给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形是        

三、课堂活动，强化训练

例 3 如图：能用图中字母表示的直线、射线、线段各有哪几条？

例 4 手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（   ）

     A、线段   B、射线   C、直线   D、折线

巩固训练：P125，练习

四、延伸拓展、巩固内化

例 5 下列说法中，正确的是（   ）

     A、延长直线AB到C 

     B、数轴只能向一个方向无限延伸

     C、直线A与直线B相交于点M。

思考与调整

例 6 如图：已知点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）作射线AB，直线AC

（2）连接CD，直线AD

（3）延长线段AD，反向延长线段BC

五、思考与练习

  1.一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？四个点呢？试想有n个点，则能组成多少条线段？

  2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？4条呢？n条呢？

六、布置作业

书本P126，习题3.2   1、2、3、4

当堂反馈

【教后反思】

思考与调整

★  教学目标

一、知识与能力

1、借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；

2、能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。

二、过程与方法

立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。

三、情感、态度、价值观

调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。

★  教学重难点

一、           重点：了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的     

          距离的概念和线段中点的概念。

二、难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应

          用。

★  教学准备

       三角板、圆规、刻度尺、线绳。

★  预习导学

思考：如何比较两人的身高？是否有几种方法？如何来比

      的？

思考与调整

一、创设情景，谈话导入，探求结论

问题1：已知一线段a（如图）|——a——|，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？

问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？

       教师归的总结：（1）叠合法  （2）度量法

问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？

问题4：小狗、小猫看到前面有食物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说明为什么？

引入线段的性质：                             

引入两点之间的距离：                         

二、精讲点拔，质疑问题

例 1 如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C、D的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。

例 2 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM的长？

思考与调整

例 3 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC和BC的长短？

例 4 在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。

（1）画出图形

（2）AB与DE相等吗？

（3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？

四、思考于练习

  1.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。

  2.如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是       ，D是线段      的中点，AC=    DB，DB=      AB。

            A          C       D      B

  3.如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB=        ，AB=         。

           A           C      D      B

  4.如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（  ）

  A.7cm    B.1cm    C.1cm或7cm    D.无法确定

  5.长为12cm的线段AB上有一点P，M，N分别为PA，PB的中点，则线段MN=         （  ）

  A.5cm    B.6cm   C.7cm    D.8cm 

  6.如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm

求图中所有线段的和。

            A           B       C      D

五、布置作业

课本P127  5、6、7

当堂反馈

思考与调整

★  教学目标

一、知识与能力

通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算。

二、过程与方法

1、过程：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，

         培养学生的动手、动脑的习惯。

1、方法：讨论、归纳、观察法。

三、情感、态度、价值观

   积极参与数学学习活动，培养学生对学习的好奇心和求知欲。

★  教学重难点

一、           重点：角的概念及表示方法。

二、难点：角的准确度量及度、分、秒的换算。

★  教学准备

       图片、实物、三角板、线绳、量角器等。

★  预习导学

请你观赏挂钟、足球运动员的射门、掷铿球……并回答所看到的画面中的角。

★  教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？

思考与调整

3、举出生活中角的实例。

4、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。

5、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）

①只有一个角时的角的表示方法；

②叠加的角时的角的表示方法；

③强调中间字母必须是角的顶点；

6、角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（补充说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念）

7、角的度量

①讨论研究角的度量单位；

②角度的进制和什么的进制一样；

③如何用符号来表示；

④填空：

       1周角=      ⁰      1平角=       ⁰  

       1⁰=                     1′=        ″

二、精讲点拔，质疑问难

   例 1 如图：在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？（小于平角的角）

思考与调整

   （1）∠а表示为           （2）∠FCG表示为       

   （3）∠r表示为               （4）∠1表示为         

   （5）∠BDE表示为        

例 3 （1）把3.62⁰化为度、分、秒。

     （2）把50⁰23′45″化成度。

   例 4  一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平面？多少次周角？

三、课堂活动，强化训练

1、10⁰30′=     度     分，12⁰36′=      度

2、如右图：图中共有      个小于平角的角。

3、如右图：①OA的方向是       

         　②OB的方向是       

         　③OC的方向是       

4、能用∠1、∠AOC、∠C三个方法表示同一角的是图   

5.射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成      角，继续旋转，OB和OA重合时，又形成     角。

6.角的表示方法有：一是用三个字母表示，顶点字母写在    ；二是某一顶点的角只有一个时，可直接用     表示角，三个用特定的希腊字母表示，四是用阿拉伯数字表示。

7.下列语句中，正确的是          （  ）

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角

C.两条有公共点的射线所组成的图形叫做角

D.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角

8.下列说法中，正确的是           （  ）

A.平角是一条直线         B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫角    D.两边成一条直线的角是平角

9.如图，(1)写出所有以O为顶点的角；(2)写出所有以B为顶点的角；(3)写出可用图中字母表示的所有角. 

                     O

               A     B    C   D

四、布置作业

课本P134     1、2、3

当堂反馈

思考与调整

★  教学目标

一、知识与能力

1、为正确使用量角器。

2、会用一付三角板，画出15⁰、30⁰、45⁰、60⁰、75⁰、90⁰、105⁰、120⁰、……等角度。

3、会用不同的方法画一个角等于已知角。

4、对钟表中的角度间距进行熟练计算。

5、掌握角的和、差、倍、分的计算。

二、过程与方法

过程：通过实际操作，培养学生的动手和计算能力。

方法： 讨论、研究、探索、归纳法。

三、情感、态度、价值观

   培养学生的求知欲和学习数学的积极性。

★  教学重难点

一、           重点：画一个角等于已知角和角的计算。

二、难点：钟表上的角度计算。

★  教学准备

       量角器、三角板、机械时钟（或模具）、圆规等。

★  教学过程

一、师生共同探求，解决如下问题

1、量角器的使用方法。

2、用一付三角板画特殊角。

3、画一个角等于已知角。

思考与调整

5、如问进行角度的有关运算。

二、精讲点拔，质疑问难

例 1 计算

（1）180⁰ -（78⁰36′- 25⁰27′）

（2）18⁰15′×6

（3）13⁰10′÷4

例 2

（1）若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？

（2）钟表上2时15分，时针与分针所成角小于90⁰的角的度数是多少？

例 3 已知∠M，如图，画∠AOB，使∠AOB的度数等于∠M的度数。（用两种方法）

例 4 如图∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=60⁰，试求∠1、∠2、∠3的度数。

三、课堂活动，强化训练

（一）填空题：

1、计算并填空：

（1）23⁰45′+ 24⁰26′=          

（2）55⁰12′- 16⁰37′=          

（3）5⁰24′× 3=          

思考与调整

2、已知∠а=27⁰55′45″，那么3∠а=           。

1/3∠а=        。

3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了      度。

（二）选择题：

1、如果∠а=2∠β，∠r=2∠а，则正确的是（   ）

  A、∠β=∠r       B、∠β=1/4∠r

  C、∠β=4∠r      D、∠r=1/4∠β

2、若∠1=75⁰24′，∠2=75.3⁰，∠3=75⁰12′，则（   ）

  A、∠1=∠2        B、∠2=∠3

  C、∠1=∠3        D、以上都不对

3、8点30分，这一时刻，时针与分针的度数是（   ）

  A、70⁰     B、75⁰    C、80⁰    D、25⁰

（三）解答题：

1、在1点和2点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成90⁰角

2、用一副三角析画图，画一个角使这个角等于135⁰

3.三个角的和为140度，第二个角为第一个角的3倍，第一个角比第一，第二个角的和还大20度，求这三个角的度数。

四、延伸拓展，巩固内化

例 5 给你一个19⁰的“角形模板”，请你设计一种方案，画出一个1⁰的角。

例 6 任意画一个三角形，用量角器量出三个角的大小，并求出这三个角的和；多画几个试试，看看它的结果怎样？你有什么猜想？

五、作业布置

课本P134    4、5、6、7、

当堂反馈

思考与调整

一、填空题

1、                        组成的图形叫角，      叫角的顶点。

2、如图，写出图中能用一个字母表示的角             ，写出以B为顶点的角           ，图中共用     个角。

3、98⁰30′18″=      度，

37.145⁰=     ⁰    ′    ″。

4、不经过同一点的三条直线两两相交，构成了    个角。

5、9点30分时，时针与分针的夹角是       度。

二、选择题

1、把一个圆形蛋糕平均分给8个同学，则每份中的角是（　   ）

A、40⁰   B、45⁰   C、80⁰   D、10⁰

2、如右图，在∠AOB的内部共引出OC₁、OC₂、OC₃、OC₄、OC₅、OC₆这六条射线，则图中以O为顶点的角共有（小于平角的角）                                     （    ）

A、6个 　  B、15个 

C、28个   D、30个

3、如左图，已知∠AOC=∠BOD=80⁰，∠BOC=37⁰，则∠AOD的度数是　　　（    ）

A、123⁰   B、122⁰ 

C、113⁰   D、103⁰

4、有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下，其中错误的是                      （    ）

A、西偏南20⁰        B、北偏西110⁰

C、南偏西70⁰        D、东偏南60⁰

5、下列说法中，正确的是                 （    ）

A、由两条射线所组成的图形叫做角

B、角的大小与这个角的两边长短有关

C、延长一个角的两边角会变大

D、∠AOB与∠BOA表示同一个角

思考与调整

1、              任意画一个角∠AOB，在射线OA上依次取点D、E，在射线OB上依次取点F、G，连EF、DG、DF，线段DG和EF交于点H，问图中共有几个角？能用一个字母表示的角有几个？

2、计算

（1）48⁰59′55″ + 67⁰28″　　（2）90⁰ - 78⁰19′40″

（3）21⁰17′33″ × 5　　　　（4）177⁰53′ ÷ 4

3、如图，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40⁰，∠CO’D=140⁰若这辆汽车向右拐，则需拐多少度的弯？若这辆汽车向左拐，则需拐多少度的弯？

思考与调整

★  目标预设

一、知识与能力

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。

二、过程与方法   

观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳

三、情感、态度、价值观

能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段

★  教学重难点

一、重点：角的大小的比较方法                                

二、难点：角的平分线和角的和、差

★  教学准备

    复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识

★  预习导学

如图所示，回答下列问题

(1)    ∠AOC是哪两个角的和？

(2)    ∠AOB是哪两个角的差？

(3)    如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？

★  教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？

二、精讲点拔，质疑问难

与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。

思考与调整

如图所示：

同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？

我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，

记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，

而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，

记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，

类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？

（独立完成，个别回答，教师点评）

思考与调整

写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角

之间的两个等量关系。

    （小组讨论，代表发言，学生点评）

例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60⁰，∠BOC=20⁰，求∠AOC的度数？

    （独立完成，个别回答，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC

如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。

例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？

    （小组讨论，个别回答，学生点评）

思考与调整

    （小组讨论，代表发言，教师点评）

五、布置作业、当堂反馈

练习：1、如图所示：（1）∠COD=         -        ，或         -        。

（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？

3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。

4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14⁰求：∠AOB的度数。

              C             D      B

                   O                   A

9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。

 (1)若∠AOC=80⁰ ，求∠BOC的度数；

 (1)若∠AOC=80⁰ ，∠COE=50⁰，求∠BOD的度数。

            E    D     C          B

                           ^{O                           A}

10.若∠AOB=39⁰，∠BOC=21⁰，则∠AOC的度数是多少？为什么？

作业：《课本》  P140   1、2、3、4

     当堂反馈

思考与调整

★  目标预设

一、知识与能力

了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用

二、过程与方法

正确掌握余角、补角的意义

三、情感、态度、价值观

通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识

★  教学重难点

一、重点：互余、互补等概念和性质

二、难点：理解互余、互补等概念并熟练应用

★  教学准备

直角、平角的有关概念和书上有关内容

★  预习导学

    已知∠а的余角比∠а大10⁰，求∠а的补角？

★  教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90⁰，且另外两角为38⁰、60⁰和45⁰，45⁰那么它们两者之间作何关系呢？

二、精讲点拔，质疑问难

我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个90⁰，我们都有30⁰+60⁰=90⁰，而45⁰+45⁰=90⁰，因此我们规定如果两个有的和等于90⁰（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。

如：30⁰、60⁰是互为余角（简称互余），30⁰是60⁰的余角，60⁰也是30⁰的余角。

而且，类似地如果两个角的和等于180⁰（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。

思考与调整

例1 如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。

    （小组讨论，代表发言，学生点评）

例2 一个角是35⁰39’，求它的余角和补角？

    （独立完成，个别回答，学生点评）

例3． 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？

由上例我们可以得出结论：                   

类似地，我们还有                           

（小组讨论，代表发言，学生点评）

思考与调整

例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12⁰，求这个角余角和补角的度数？

   （独立完成，一个同学上黑板，学生点评）

例5 已知∠A、∠B互为补角，且∠A >∠B ，求∠B的余角？

    （教师分析，学生独立完成，教师点评）

例6 填表后思考，并回答问题：

∠α

∠α的余角

∠α的补角

∠α的补角-∠α的余角

30⁰

60⁰49’

122⁰

如果0⁰＜α＜90⁰，那么∠α的余角与补角之间有何关系？

    （小组讨论，个别回答，教师点评）

五、学生练习

   1.互补的两个角可以都是    （  ）

   A.锐角   B.钝角   C.直角   D.平角

   2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（  ）个。

   A.1     B.2      C.3      D.0

            D           C           E

            A           O            B

3.如图，∠AOC=∠BOD=90⁰，∠AOB=62⁰，求∠COD的度数。

             D       C  B

                          O        A

4.6点30分，时针和分针的夹角为       。

5.若∠A与∠B都是锐角，∠A的补角是∠A的余角的3倍，∠B的补角比∠A的余角的3倍大24⁰，求∠A、∠B的度数.

六、布置作业、当堂反馈

练习：书P139

作业：书P140   6、10

     当堂反馈

思考与调整

★  目标预设

一、知识与能力

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题

二、过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

三、情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲

★  教学重难点

一、重点：方位角的表示方法

二、难点：方位角的准确表示

★  教学准备

预习书上有关内容

★  预习导学

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

★  教学过程

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？

二、精讲点拔，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30⁰”，“南偏西40⁰”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60⁰，西偏南50⁰”等，但有时如北偏东45⁰时，我们可以说成东北方向。

思考与调整

例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

    （学生个别回答，学生点评）

例2 若灯塔位于船的北偏东30⁰，那么船在灯塔的什么方位？

    （小组讨论，个别回答，教师总结）

例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60⁰的方向上，同时在它北偏东60⁰，南偏西10⁰，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

       （教师分析，一学生上黑板，学生点评）

思考与调整

例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30⁰，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60⁰，距哨所8km的地方。

（1）请按比例尺1：200000画出图形。

（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

    （小组讨论，得出结论，代表发言）

五、布置作业、当堂反馈

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

（1）点A在点O的北偏东30⁰的方向上，离点O的距离为3cm。

（2）点B在点O的南偏西60⁰的方向上，离点O的距离为4cm。

（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。

  ( 4 ) 如图，若已知∠1+∠2=90⁰，∠2+∠3=90⁰，问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？

A

(4)    如图，O是直线AB上一点，∠AOB=∠FOD=90⁰，OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

A

C

作业：书P142     7、9

   当堂反馈