大牌特助小牌总裁百度:复利的魔法棒

复利的魔法棒

《上班赚小钱 四大存折赚大钱》重庆出版社作者：高敬镐

　　爱因斯坦说过，“复利是宇宙中最强大的能量，是人类最伟大的发明”。如果说，这世间确实有一根能让人成为富翁的“魔法棒”的话，那可能就是“复利投资”了。与“复利”相对的概念是“单利”，它们之间的差异在于计算利息的方式不同：复利不仅计算最初投入的本金的利息，还包括利滚利（即把利息加在本金上重新当本金）。单利仅仅是对最初的本金计算利息。

　　如果把60万元按年利率10％投资复利式金融产品，2年后可以得到如下结果：

　　1年后利息：60万×10％=6万

　　2年后利息：（60万+6万）×10％=6.6万

　　投资结果：60万+6万+6.6万=72.6万

　　把60万按年利率10％投资单利式金融产品，2年后的情况却有些不同：

　　1年后利息：60万×10％=6万

　　2年后利息：60万×10％=6万

　　投资结果：60万+6万+6万=72万

　　复利通常是指年复利，按计算周期也可以分为年复利、6个月复利、月复利等。看到上面的案例，有些人可能会认为无论是以复利的方式还是单利的方式，结果好像都没有太大的差异，但事实绝不是这样的。有一个关于复利的故事，相信很多人都听说过：

　　1626年，美国早期移民用价值24美元的首饰和小玻璃球，向印地安人买下了整个纽约曼哈顿。当以华尔街为象征的曼哈顿成为世界金融中心后，人们嘲笑当时的印地安人愚蠢。但著名的基金经理彼得·林奇却有不同的看法。他说，如果当时印地安人把收到的东西换成钱，按年利率8％投资复利式债券的话，363年后的1989年可能已经有大约32万亿美元了。

　　1989年，整个曼哈顿的地价按市值还不到1千亿。可想而知，32万亿是一笔多大数额的钱了。人们称这样的现象为“复利的魔法”。如果把24美元按年利率8％用单利投资，363年后会有多少呢？其结果更让人惊讶，仅仅是721美元。

　　如果你觉得363年的时间太长，那么不妨考虑一下我关于下面这场交易的提议：假如我愿意借给你60万元，偿还条件是下个月只还6元，以后的每个月要比前一个月多还5％的金额，持续还款20年。也就是说第一个月还6元，第二个月还6.3元，第三个月还6.6韩元，第四个月还6.9元，以这种方式分20年还款，每个月只需多还一点点。请问：你愿意和我做这场交易吗？

　　如果你认为，借款60万元，每个月只需还6元，实在太轻松了，从而同意进行这场交易的话，你会后悔一辈子的。因为在这20年里，你至少要支付1 440万元。站在你的立场上看，你是借了60万元，支付了1 380万元的利息；站在我的立场上看，我是投资了60万元，收益了1 380万元。这就是按月复利5％的收益率每月投资6元的方式，20年后这笔投资会超过1 440万元。

　　有些人由于无法向银行贷款，不得不借高利贷，最后走向破产，正是这个原因。只要延期还款一次，不仅是本金的利息，利息衍生的利息也会按复利的方式增长。这样一来，要偿还的金额可能一下子变成了本金的2倍甚至3倍，最后就算想还也无能为力了。复利具有强大的力量，所以，即使是1％的差异，利用它进行投资的结果也会天差地别。

　　如果把60万元按年利率4％的税后收益率复利投资，30年后会变成192万元；按年利率5％的税后收益率，30年后会变成约258万元；如果可以按年利率7％的税后收益率，30年后则约456万元。

　　仅仅1％的收益率差异，30年后却带来66万元的差异，3％的收益率差异，30年后会带来264万元的巨大差异（超过投资本金4倍多）。有经验的富翁们非常清楚这种差异。

　　表1.1一次性投资60万元的复利投资收益表

　　（单位：元）

　　投资本金税后收益率

　　（年复利）5年10年20年30年

　　600 0004.00％729 960888 1201 314 6601 946 040

　　5.00％765 720977 2801 591 9802 593 140

　　7.00％841 5001 180 2602 321 7604 567 320

　　收益率1％P的差异35 76089 160277 260647 100

　　收益率3％P的差异111 540292 1401 007 1002 621 280

　　表1.2每年追加投资6万元的投资收益表

　　（单位：元）

　　每年追加金税后收益率

　　（年复利）5年10年20年30年

　　60 0004.00％337 980749 1601 858 1403 499 680

　　5.00％348 060792 3602 083 1404 185 600

　　7.00％369 180886 9802 631 9006 064 380

　　收益率1％P的差异10 08043 200225 000685 380

　　收益率3％P的差异31 200137 820773 7602 564 700

　　* 税后收益率：除去由收益而产生的所得税、交易金融产品时须支付的手续费等各种投资费用后，获得的最终收益率。

　　一天清早，我到某银行江南区逸院洞支行办理业务。距离办公时间还有几分钟，但银行里已经坐着五六位老人了。我好奇地向大堂经理询问他们是办理什么业务。大堂经理告诉我，这些老人是VIP顾客，今天是来办理数量有限的特殊定期存款业务，一大早就到银行排队等待了。

　　逸院洞住宅区住着很多年老的富翁，他们常去银行办理相关业务。由于股票型基金可能会损失本金，他们更倾向于保守的投资。即使是低息时代，他们依然偏爱定期存款或确定利率型免税年金保险（确定利率型是与利率联动型相反的概念，指保险公司与投保人约定期满时，返还投保期间从投保人收取的保险费及每年确定利率的保险商品。——译者注）等。那时正是寒冷的一月，但他们不顾寒冷大清早在银行等候，仅仅只是为了获得一年仅有的一两次能够得到1％追加利息的好机会。

　　很多人都觉得1％微不足道，但富翁们从来不会漠视这种差异。6 000元，1％的利息仅仅不过60元，但如果把本金追加到600万，1％的利息就有6万元。正因重视这种细微的差异，所以他们才能够成为富翁，并且未来依然是富翁。

　　如果你已经明白了复利投资的重要性，就要养成一种习惯，那就是在投资储蓄、基金等金融产品时，要亲自计算复利投资收益率，做到明明白白投资。

　　假设用60万投资基金，5年后变成72万元。

　　为了实现人生的梦想与目标，在进行投资理财时可选择将一笔投与定投相结合。一笔投是对当前可投资资产的投资决策，定投是对未来可投资资产的投资选择。

　　通过计算收益率可以知道，投资本金60万元，得到12万元的收益，5年期间的累积收益率是20％。收益率虽算不上很高，但还是可以接受的。不过，通过计算我们发现，它的年复利收益率只有3.7％，这比最近银行1年定期存款利率还要低。换句话说，如果办理定期存款业务，每年反复储蓄本金和利息，反而能得到更大的收益。当然，根据投资期间的利率变动，其结果可能会有些差异。实际上，我真正想说的是，基金投资的实际收益率有时会比评估的收益率更高。

　　基金投资有三个要点：选基金公司比选基金经理更重要；下跌市表现比上涨市表现更重要；长线回报率比短线回报率更重要。

　　单纯用累积收益率除以投资期限计算年均收益率的方法（即用5年的累积收益率20％，除以5计算出年均收益率为4％）也不是很合理的收益率评估方法。因为这种计算方法可能是用单利计算的，投资期限越长，这种错视现象会更明显。

　　如果将60万元按7％的税后年收益率复利投资，经过不同年限的累积，金额如下表1.3。明明是用7％的年复利收益率计算的，但看上去似乎单利计算出的年均收益率更高，而事实上并非如此。这就是所谓的“收益率错视现象”。因此，投资（基金等）后，最好还是先计算复利收益率，然后和银行的定期存款利率相比较。只有这样，才能更合理地评估本金损失的风险。这种做法不仅适用于金融产品，还适用于股票、房地产等投资对象。

　　表1.3收益率错视现象

　　（单位：元）

　　投资本金税后收益率

　　（年复利）5年10年20年30年

　　600 0007.00％841 5001 180 2602 321 7604 567 320

　　累积收益率（A）40.25％96.71％286.96％661.22％

　　年均收益率（A/年）8.05％9.67％14.35％22.04％

　　计算复利收益率的方法虽然有些复杂，但可以利用Excel软件进行简单的计算，即使不知道原理也没有关系。

　　计算复利收益率，在Excel的单元格中输入：

　　=rate（投资年数，0，－投资本金，投资结果）

　　例如，一次性投资基金6万元，3年后变成7.2万元，在单元格中输入：

　　=rate（3，0，－60 000，720 00）

　　Excel软件会自动计算出结果：6.3％，这表示本金在3年内按年均收益率6.3％的复利进行投资。（如果不是6.3％，而是0或0.06，选定单元格状态，按鼠标右键选择单元格的格式，打开设置单元格格式对话框，在数值选项卡中选择百分比范围，调整小数位。）

　　如果是每月追加式投资，就在单元格中输入：

　　=rate（投资月数，－月追加金，0，投资结果，1）*12

　　例如，每月追加式投资6 000元，3年（36个月）后变成24万元，在单元格中输入：

　　=rate（36，－6 000，0，240 000，1）*12

　　Excel软件会自动计算出结果：6.7％，这表示每月投资的钱相当于按6.7％的年均收益率复利投资。

　　事实上，评估投资收益率并不像想象的那么简单，如果想用前面提供的复利收益率计算方法，那么只有在一次性投资或每月定期定额投资后，以年为单位评估收益率时，才可以得出正确的结果。如果投资基金等实绩红利型（即根据经营实绩可以得到很多收益，也可能会损失本金。——译者注）金融产品后，在投资期间回收一部分资金或不定期不定额投资，还有投资期限不是以年为单位时，前面提到的计算方法都不适用。所以，专家们常采用“金额加重收益率”或“时间加重收益率”的计算方法。但对个人投资者来说，没有必要用这么复杂的收益率计算方法。即使采用这种计算方法，如果投资金额的注入与回收太过频繁，其计算过程也会变得很复杂。

　　在这里，我提供一种简单的复利收益率计算方法，可以作为评估投资收益率的补充方法。例如，一次性投资期限为1年6个月，就用1.5年计算，如果是追加式不定期投资，就用一年的投资总额除以12的得数作为每月的投资金额，这样就可以计算出大概的年复利收益率。

　　值得注意的是，用一次性投资收益率计算方法，计算追加式投资收益率可能无法得出正确的结果。案例中，投资总额21.6万元（=6 000元×36个月），得到了2.4万元的收益，累积收益率是11.1％（=2.4万元÷21.6万元），年均收益率是3.7％（=11.1％÷3年）。费尽精力投资了3年，却只得到这个结果，不禁令人失望，但这并不是一个合理的评估方法。因为这是把21.6万元当作一次性投资计算的收益率，并不是每月追加式投资的收益率。就像在银行办理了零存整取存款业务，到期利息不能用定期存款利息计算一样。如果办理了3年期限的零存整取存款业务，想得到3年定期存款利息，就要办理税后年利率7.2％的零存整取存款业务，这其实是一个不小的收益率。

　　TIP 定期存款和零存整取存款的利息差异

　　把6万元按5％的年利率定期存款（相当于韩国的整存整取定期存款。——译者注），1年后会有3 000元的利息。但是以同样的利率，办理零存整取存款业务，每月存4 998元，存一年（4 998元×12个月≈60 000元），到期后的利息只有定期存款利息的一半左右，即1 620元。这是因为只有第一个月的储蓄金额能够得到5％的年利率，但从第二个月开始只能按11个月的利息计算、第三个月按10个月的利息……最后一个月只能按1个月的利息计算，而这是由于每个月存款的期限不同造成的。

　　零存整取到期后的利息可以参考下面的方法简单地计算：

　　到期利息（税前）=月储蓄金额×（利率÷12）×[到期月数×（到期月数+1）÷2]

　　例如，每月存6 000元，按5％的年利率零存整取存款一年，到期后利息是：6 000元×（0.05÷12）×[12×（12+1）÷2]= 1 950元。

　　此外，还有一种简单的应用复利的计算方法，被称为“72定律”，这个计算方法可以用下面的公式表示：

　　本金增长2倍所需时间（年）=72÷年复利收益率

　　例如，按4％的年复利收益率投资6万元，到收益增长为本金的2倍即12万元需要18年的时间（=72÷4）。如果可以按7.2％的年复利收益率投资，会比这个时间更短，即10年（=72÷7.2）后变成12万元。应用上面的公式，表示为：

　　本金增长2倍所需年复利收益率（％）=72÷时间（年）

　　例如，想把6万元在5年后变成12万元，就要按14.4％的年复利收益率（=72÷5）进行投资。虽然这只是一个简单的公式，却对建立投资计划或预测投资结果非常有帮助。但是，“72定律”适用于一次性投资，并不适用于每月追加式投资。

　　一说到复利投资，人们就理解成投资复利式金融产品，其实应该从投资行为本身去理解。

　　例如，定期存款一年，到期后将产生的利息和本金再次定期存款一年，这种行为就是一种复利投资。如果到期后提取利息，再把本金定期存款一年，或提取本金的一半，再把剩余的钱定期存款一年，这种行为并不是复利投资。即把投资的本金和所产生的收益一起反复（或继续）投资的行为就是复利投资，这不仅适用于储蓄，也适用于股票、基金、房地产等投资对象。比如投资基金后，把本金和收益全部投资房地产，或拿出一半继续投资基金，剩下的一半投资房地产，这种行为也是复利投资，只不过投资对象上发生了变化或分散。除此之外，如果把通过这种方式积攒的钱全部用于创业，则是更广义的复利投资。

　　115法则：现值翻3倍的年限大致等于115处于年利息率百分数。翻3倍的时间=115/（利息率*100）

　　我在前面一直强调的“复利的魔法”，并不单指对复利式金融产品实施了魔法，也是指对不断复利投资的行为实施了魔法。请想一下，投资的主体是谁呢？是人。所以，你手里也同样握有魔棒，关键在于作为魔法师的你要不要实施复利的魔法。

　　TIP 物价上涨率也是复利

　　假设每年的物价上涨率是4％，今年6元一包的方便面明年会变成6.24元，后年就会变成6.49元。你正在读这本书的时候，钱的价值也会以复利的方式减少。

　　表1.4物价的变化

　　（单位：元）

　　当前物价物价上涨率（年％）5年10年20年30年

　　63.00％781115

　　4.00％791319

　　5.00％8101626

　　表1.5钱的价值变化

　　（单位：元）

　　当前价值物价上涨率

　　（年％）5年10年20年30年

　　600,000

　　3.00％52453325

　　4.00％49412718

　　5.00％47372314

　　比如今天，你还可以用6元买到一包方便面；到了明年，你可能很难再买到一包方便面。这是因为经过一年，钱的价值会减少，所以无法再用同样的价钱买到同样的方便面了。又比如，有一套公寓，现在的售价是120万元，如果你想在3年后购买，只准备了120万元是买不到这套公寓的，因为在这3年间，房价上升的可能性非常大。

　　所以，在制定长期投资计划的时候，应该同时考虑收益率和物价上涨率。正因为这个原因，在低息时期，如果只投资收益率比较低的定期存款或零存整取，收益就可能会有所损失。因此，如果投资收益率与物价上涨率无法持平，那么投资和消费其实并没有什么不同。对于物价的变化和货币价值的变化，也可以用前面提到的“72定律”预测。

　　物价上涨2倍所需时间（年）=72÷期间的物价上涨率

　　存款贬值一半时所需时间（年）=72÷期间的物价上涨率

　　假设每年的物价上涨率是4％，18年（=72÷4）后物价会变成现在的2倍，存款的价值就会变成现在的一半。