中财网晨练老人图片:有关高中数学任意三角函数的人教版-爱学啦
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/05 14:26:05
求任意角的三角函数:
步骤1:建立一个直角坐标系,以原点为圆心,一个单位为半径建立圆.
步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.
步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.
步骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.
(至此,将图画完.)
tanα=AT(向量)……正切线
cosα=OM(向量)……余弦线
sinα=ON(向量)……正弦线
cscα=1/ON(向量)
secα=1/OM(向量)
cotα=1/AT(向量)
两角和（差）的公式:
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
所以原式=cos(82°-52°)=cos30°=√3/2
另外还有
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
半角公式
用某个角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）
cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα