昆仑万维前景如何:徐斌(特级教师)剖析小学数学课堂教学学误区

为学生的数学学习服务
——小学数学课堂教学误区的剖析
        江苏省苏州工业园区第二实验小学特级教师 徐斌
       (仙桃市第二实验小学陈雄新老师根据录音整理)
     一、情境创设为哪般？
    课标指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。让学生在生动具体的情境中学习数学。如一位教师教学《认识乘法》时，3分钟问了3个问题：
1、有几种动物（有用的信息）
2、鸡和兔是怎样排的？
3、我们需要知道鸡、兔各有多少只？你怎么得到？
生：1个2，2个2，3个2
2+2+2
……
    情境创设应该为学生数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。
    数学是思维的体操。思维是什么？思维是一种心理活动，思维是内引的心理活动，很难想象一个人在那里跳动着，在那里也不知道在操作着什么，也不知道在说着什么？他能有效的进行数学思维吗？那么，我就对目前一些课堂上为什么会出现如此表面繁荣现象做了一些分析。我觉得主要是三个原因造成一些课堂表面繁象。第一：过多廉价表扬；第二，老师不敢批评学生；第三，大搞物质刺激。
    二、调动积极性是数学目的吗？
    第一、过多廉价表扬。廉价表扬很典型的一个例子是我校的周老师让学生观察那个图，你能发现什么。有一个学生说：有大树、白云、河流、小桥。有学生说：我发现水在流动。老师是怎么评价的，说：你真聪明，观察真仔细，表扬他，（生：啪、啪、啪）。我们试想一下，只要视力没障碍，智力没障碍，都能发现，这叫很聪明吗？这就是典型的廉价表扬。我们常常听到很多的课，只要学生回答了问题，老师总是很好，你真棒，棒极了，表扬他（生：啪、啪、啪），还有双语的Good、Good、VeryGood，什么的。整堂课充斥的都是这样的廉价表扬。学生怎能不浮躁呢？
    第二，不敢批评学生。这里的批评不是指好像要挫伤学生自尊、自信的那种，是指我们的课堂应该有效地引导。有的时候有些学生偏离了学习任务，甚至影响了别人的学习，我们的老师是不是视而不见呢。就十一月份，我们苏州赛课，有一个老师一上课就叫了后面的一个小朋友回答问题，那个小朋友回答错了，而且风马牛不相及。过一会儿，老师上着上着，那个学生又站着举起手来，其他学生都还没举手，老师不得不让他回答，又是风马牛不相及，接下来，那个老师刚提出一个问题时，那个学生还去举手，老师想视而不见。那个学生想引起老师的注意，站起来，并把手左右挥舞，老师越不看他，他开口叫起来：老师、老师、我来、我来。老师还是不睬他。这个学生为了引起老师注意就下位走到老师前面去，这个老师被搞得非常窘。其实，这个学生其实喜欢表现表现自己，实际上他并没有进行深入的数学思维。面对这样的情况，课后我对老师说：课上有个学生你没有发现他不仅没有深入的思考问题，而且还干扰了别人的学习，影响班级的纪律。老师说：是啊，我这节课就被他搞砸了，我说：你知道是什么原因造成的吗？老师说：是啊，我叫他答了两个问题，他都答错了，我怎么还能点他呢？我说：是的，他答错问题是很正常的，问题是你回避他，当他甚至违反纪律时，你也不批评他，不去引导他。其他小朋友学习时，你可以走过去摸摸他的头，跟他交谈交谈，你应该要有效地引导他。老师说：徐老师，现在不能批评学生啊，我们要模糊评价。这个模糊评价绝不是来自我们一线老师，我对模糊评价搞不清是什么意思。由此我说，我们的课堂是面向全体的课堂，学生是需要引导的。他如果自己学习受到了影响，而且甚至还影响到别人，我们不应该模糊评价。
    第三是大搞物质刺激。这个不用我说，老师们都知道，就是这个礼拜，我去参加一个调研听课，咦，一上课，我发现这个老师的服装好像专门为我们小学生设计的，她穿一件白色的羊毛衫，羊毛衫上有三排图案，第一排是红苹果，第二排是红五星，第三排是小红旗。咦，我想还有这样的服装，一上课，当第一个同学回答了问题的时候，老师马上红苹果就贴到他的额头上了；紧接着第二个同学回答了问题，红五星就贴上去了。每回答一个问题，就有奖励。我不是反对这种形式。后来发展到，老师手一挥，来了两个同学，两个问题还没答清就上来抢老师的红苹果了。再发展到后来，学生只是重复别人的发言，老师也给他红苹果。更使这个老师没想到的是，课上到一半时，红苹果没了，红五星完了，小红旗也发光了，老师对同学说：老师办公室还有很多呢，你们只要课堂上好好回答问题，老师下课再奖励给大家。学生又不认识你，哪知道你办公室在哪里。说不定平时经常受这种话的糊弄。于是，学生像气球胀、胀、胀到一定程度时瘪了，你们能想像到后半节课是什么状态呢，这就是大搞物质刺激造成的。好，我这里想说的，如果我们过多的廉价表扬，将会导致什么样的后果呢？就是学生浅尝辄止，随意附和。他不要思考，重复别人的发言，你也奖励他，他还会深入思考问题吗？我们过分模糊评价，我们现在看到有一节课，学生回答对了，老师嗯；学生回答的不全面，老师也嗯，甚至学生回答错误，老师也没说法，这叫模糊评价吗？过分模糊评价，就会导致学生知识缺陷，甚至是非不分，两种矛盾的结论，甚至对立的结论，老师这个嗯，那个也嗯，到底哪个是正确的呢？大搞物质刺激，带来的是学生急功近利和情绪浮躁。
    过分廉价表扬——学生的浅尝辄止和随意应和
    过分模糊评价——学生的知识缺陷和是非不分
    过分物质刺激——学生的急功近利和情绪浮躁。
    关于大搞物质刺激，我自己也经历过。我自己什么都奖励过，什么红花、巧克力糖、苹果啊，什么都奖励，我还奖励过抱抱小孩，我觉得奖励是中性的，用的好可能发挥很好的效率，用的不好，可能导致学生的情绪过分的浮躁，所以我这里用了修饰词。我不是反对表现，不是要老师们经常批评学生，更不是说我们上课不要物质奖励，我们要注意一个度，度一旦超过了，就对我们的学习有弊。我们调动学生的积极性，不是我们的教学目的。
    三、关于生活味和数学味。
    关于生活味和数学味我想说的是什么？生活等于数学吗？不等。那么在我们数学课上怎样处理生活味道和数学味道呢？下面，我们请大家看一个课例，最近我听过的一次课：味道好极了。全是菜谱：肉丸子、白菜冬瓜，有鱼、虾、鸡腿、韭菜、豆腐，等等。我就听了这么一堂生活味道浓而又浓的课，讲的是什么呢？我不说老师们就不知道，课题叫：找规律。找什么规律呢：搭配。两个荤菜三个素菜，按照一荤一素有多少种不同的吃法。我们以前也见过这样的吃法。我们苏教版上大概是穿衣服的，上衣两件裤子三条有多少种不同的穿法，这是排列组合。以前教材中没有，现在有了。我最近听了这课，我不是说教材编的不好，我是说这个老师上课挺好玩的。一开始老师就说：同学们，今天上课前老师到食堂去了一下。同学们全部是中午在校吃饭的。我把菜谱拿来了，会吃什么呢？我们准备了肉丸子、白菜、冬瓜，如果按照一荤一素的配菜方法，我们可能吃到什么荤呀？学生说：可能是肉丸子白菜，也可能是肉丸子冬瓜。好，这种导入我觉得蛮好的。让学生知道这种搭配是生活当中常有的现象。第二，展示。老师说：我把周三的菜谱也带来了。有鱼头、排骨、青菜、豆腐，周三也是按照一荤一素，我们可能吃到哪些菜呢？好，接下去的学习方式，先自主探索，怎么探索呢？你觉得吃到什么就写下来：排骨→青菜，鱼→油菜，你觉得有几种就写几种。这叫自主探索。探索完了是小组内交流。然后再汇报。汇报的时候，出现了三种情况。有两个组说：老师我们写了五种，学生报一个老师在黑板上写一个……；还有的组说：老师，我们组和他们不一样，我们觉得可能吃到六种菜，学生说一个老师写一个……；还有的学生说：老师，我们有七种呢。他们又说一个老师写一个……整个黑板上全写好了。然后，大家要观察哦，要判断哪，到底哪一种是对的呢？哦，有的学生说五种的少了一种，他把鱼→油菜少了。是的是的，少了一种。还有的学生说七种的也不对，他把排骨→豆腐和豆腐→排骨作为两种。好的，在这种情况下，学生就产生了一种需要。即有序搭配。你胡乱的写容易重复或遗漏啊！好，然后怎么样有序搭配呢？荤的在上，素的在下。荤的和素的有哪些。周五的菜谱是进行巩固练习。老师说：我把周五的菜谱也带来了，请你们根据这种搭配的方法，看看周五会吃什么样的菜呢？最后一个练习叫逛超市。秋游，老师让学生商量我们秋游带什么？学生真高兴，我们要秋游了，有的说要带玩的，有的说要带吃的，什么、什么的……。老师说：我们主要带吃的。学生说：吃的有的是填肚子，有的是休闲的是不是。老师说：我们讨论，只能买一瓶饮料，两样主食，三样副食。课上到这里玩了。这时候，从设计上讲，没什么大的问题，从上课的过程当中，我选取几个镜头：一、我觉得这堂课是低效的。低效体现在哪里呢？在第二、第三个环节，学生去探索时，在此同时，每个学生都有老师发的十六开的白纸，学生正面全写满了汉字，反面也全写满了汉字，老师们，这是写字课吗？这堂课黑板上也全写满了汉字，数学课数学有它的符号、有数学的语言，低效就体现在这里。你为什么不引导学生用简易的符号把菜名表示出来呢？如荤菜画个○，素菜画个△，不也是很好吗？那样多节省时间啊，还体现了数学的简洁呀！我觉得特别不舒服。第二，课堂上如周五菜谱，学生问的最多的问题：老师，韭菜是荤的还是素的。我们大人觉得很好笑，小孩不知道，小孩没有买菜和配菜的经验，现在的独生子有多少不是衣来伸手饭来张口的。他哪里知道荤的素的，紧接着一个学生说：老师，我告诉他，是绿色的，它是素的。又一个学生又问：老师，豆腐是素的还是荤的？在这个环节，大量的时间耗费在判断这个菜是荤的还是素的，这是数学上要判断的事情吗？更好玩的是这堂课正好是上午11点多了，快吃午饭的时候，人的正常的条件反射，当学生说到鸡腿时，动作就跟上了，教室里不时爆发出可爱的笑声，最使我们这个老师下不了台的是，逛超市的环节。老师出示了一个很大的图片，上面什么都有。我们且不说老师开始几分钟花在秋游要买什么的讨论上。但是这是数学问题吗？我们且不说这个。后面挑选一瓶饮料，二样主食，三样副食。问题又来了：老师，面包是主食还是副食？老师就问了一句：面包能不能填饱肚子呀？学生说：能。那，主食。一个学生说：火腿肠是主食还是副食？老师说：火腿肠能不能填饱肚子呀？有的学生说：能。有的学生说：不行，火腿肠不能吃太多，否则会怎么怎么……。紧接着又一个学生说：“老师，薯片是主食还是副食呀？”“说实话，我不知道。”老师这时被这个什么主食、副食也搞不大清楚了，下不了台。还好这时下课铃响了，老师说：你们下课后到超市去问问营业员，哪些是主食哪些是副食吧。我听了这节课生活的味道是浓而又浓。数学的味道呢？数学的力量被削减了。数学在这节课上显得有些苍白，这样的课也绝不是好课。因此，我写下了这样一个表达式，我认为在数学课堂上要清楚生活和数学的关系，这是必要的，只要有可能，我们就要引导学生到生活当中寻找数学问题，就应当让学生把学到的数学知识技能应用到生活中去，解决生活问题。但是，我们千万不能忘记，我们是上数学课，我们数学课上更重要的是发现数学问题，是建立数学模型，是解决数学问题，这是主要的。生活跟数学的关系，我认为是来龙和去脉的关系，让学生知道生活当中有很多很多的数学问题，数学来源于生活；同时，让学生知道解决了数学问题就可以帮助我们解决生活问题。这里还存在一个误区，老师们认为生活问题容易还是数学问题容易呢？对学生来讲，生活问题有时比数学问题更难解决。我们不要以为给学生生活问题，学生就能解决了。不一定的，特别是现在的很多教材，教材中的应用问题这里一个圈，那里一个圈，下面还有两个圈。圈里的信息有的是有用的，有的是无用的信息。有的是先发生的事情，却在后面的圈里；有的是后发生的事情，却在前面的圈里，那好像是让学生进入了生活情境，但是学生一片模糊。他首先要干什么，首先要整理句子，排序。以有这种情况不多见，以前给学生文字呈现的数学问题不是先问问题，后出示条件，我们再给学生呈现生活问题不要以为学生就一定能解决。
    四、合作学习决不等于小组学习。
    老师们比较清楚的是合作学习绝不等于小组交流。我举一个例子：我到一个国家实验区，刚刚新课程改革时，有一个校长就过来了，带领我们参观他们的教室，他说：你看看，我们已经全校进入课改了。我说，参观教室怎么知道你全校进入课改啦？他说：你看看我们的座位跟以前不一样了，我一看，哦，果真，每个教室的座位全是摆成一堆一堆的。这个校长以为这样做就进入课改啦，以为小组学习就进入课改啦。这是认识上的一个误区。其实，我们数学学习当中，有很多内容是不适合进行小组学习的；当然，也有很多是适合小组学习的， 这里想说的是，我们小组学习一定要根据我们的实际。课前我跟仙桃市实验小学的一位教导主任聊天时谈到：仙桃还有很多学校班级生员还有超过100人的，60人以上是常见的。我觉得这是很难想象的，我非常敬佩你们……班级只有20~30人才能进行小组学习，如果超过60人很难想象，我不是反对小组学习，下面我提出四个供老师参考适合进行小组学习的时机：时机是指有的内容行，有时内容不行。是指课堂上有的时候行，有的时候不行。第一是个体操作条件不充分，需要帮助时；你让他操作，他一个人忙不了，手忙脚乱，你让他们分分工。第二独立探索有困难，需要相互启发时；独立探索困难，课标中指出给学生呈现的数学内容是现实的有意义的和富有挑战性的。我们数学课上要大胆的提出一些富有挑战性的问题：当面对这些问题时，学生常常探索有困难，他就自言自语，他就会问问别人：你是怎样想的？我是这样想的，这就有一种需要了。第三是形成不同意见有分歧需要交换时，学生毕竟是学生，他的思维常常是有局限的，常常是从一个方面是观察问题，从一个侧面去思考问题。这个时候，不同的学生有不同的想法，你让他互相交流获得准确的、全面的、丰富的认识。这时候，小组学习比较合适。最后一个是我用的最多的，当学生争着发言，老师又不能满足他的表现时，你让他两个人互相说说，不也挺好吗？比在小组里说还要好。小组里说的时候，五六个人叽叽喳喳，没有人在听；两个人你说我听一次，我说你听一次，有效培养他倾听的习惯。好，关于小组学习只想说这么一点。
    五、算法多样化和形式化。
    关于多样化和形式化，主要是指算法多样化和算法形式化的问题。这个我想教师比较清楚，我就不说了。我概括的说一下，算法多样化，只是一个过程，决不是教学的终极目标，毫不讳言目标是算法优化。我觉得我们数学课堂应当在合适的时机、适当的时候，引导学生算法优化，不然老师的责任就会受到怀疑。
    六、活动越多越好吗？
    关于活动，我反思自己追求理想课堂的道路，我上过的公开课很多，我也整理过。我的导师评价我上课的语言很逻辑。为了我的语言儿童化，导师让我听鞠萍姐姐的录音，孙敬修爷爷讲故事，听陈艳华阿姨的故事。我以前上课沉闷，现在我上课有本事让学生在几十秒内喜欢我，把学生搅和得非常的兴奋，甚至有点亢奋，学生在我的课上常常沸腾，我曾经经历过这样的过程。有一段时间，我上的课有点“花”，常常是一个活动还没完，下一个游戏又开始了，规则还没讲清楚了，接下去又是另外一次比赛了。我现在发现很多人还在走我同样的路。最近，我校有个青年老师要上一堂汇报课，上的是“时、分”，时间单位时，分的认识。我们在讨论教案时，这个年轻老师把他教案拿给我看。我一看，说：我真佩服你，你设计了那么多丰富的、有创意的活动，你怎么想到的？我上网查找了我能查找的所有教育网站，把人家所有“时、分”的教案全部找到，把好活动全下载过来。他设计了10次活动，开始，我想只要你时间来的及，是有效的，10次活动又有什么不可以呢？看了教案，我表扬了他；上了课，我发现，有点问题。我描述其中几个片断：第一，一上课，他对学生说：我们来猜个谜语：会说没有嘴，会走没有腿，嘀答嘀答响，天天叫我起。是什么？闹钟。学生猜出来了，真高兴，老师表扬了他。我们再来猜一个谜语 ：兄弟两个，一个个子高，一个个子矮，一个走得快，一个走得慢，还有什么什么的……，学生又猜出来了：手表。老师表扬了，说：我们再来猜一个谜语……后来，我问他：花五六分钟干嘛？他说：我是为了引入时间单位时、分呀！我说：你为了引入时、分，猜一个谜语足了。猜三个谜语，难道是活动越多越好吗？接下去是老师让学生观察：钟面上有什么？当上这个环节时，老师说：请你们把手中的闹钟拿出来。学生拿出钟放在桌上，没想问题来了，我发现也许是我很长时间没逛钟表柜的原因，也许是科技发展的原因，学生的钟表真是琳琅满目，形态各异，老师让学生把钟面上的东西画下来，这不是很好吗？可是学生却画的是钟的外形：熊猫、牛、猪等等，很少有把钟面画下来的。学生被这种表面的活动所吸引，被钟的功能和外表所吸引，这样的活动实效性有多大，问题最大的还不是这儿，是第4次活动，我不知你们上“时、分”是如何让学生体验1分钟有多长的。说来话长，我查“时、分”时，用一种方法“测脉搏”，我课前花了二十分钟还有一半学生找不到脉搏。这个老师不一样了，他设计了四种活动。同时进行，一组让他们静坐，有道理，人静坐时，1分钟是蛮长的；第二组数数，只要掌握一定频率是可以计算时间的，1，2，3，4……数到60是1分钟；第三组测脉搏，第四组跳绳，选两个小孩，一个是前面的，一个是后面的。老师说：开始，四组进行自己的活动。我就发现数数的组，快慢不一，频率不一致，声音忽高忽低，这样数数怎样能计算时间呢？第三组测脉搏，老师又是比划，又是指导，最后有学生放在手腕，有学生放在胳膊上，有放在肘的，有放在手心的、手背的，最后汇报1分脉搏，有30几次、100次、200次……。最后一个小组跳绳，学生跳的很卖力、总想多跳一些，当一个小孩跳到20多秒时，满头大汗，接下去跳一次绳绊一次跟头，跳一次绳绊一次跟头……他也很着急，其他同学还在给他加油，后面的小孩也只跳了三四十秒时间，再也跳不动了……。下课后，我专门去请教体育教学研究的专家，问：一、二年级学生跳绳达标怎么测？我们是测三十秒跳绳。从学生生理规律上讲让他一分钟跳绳是违背规律的。老师们在这样的状态下，静坐的还能静坐吗？活动绝不是越多越好。
    七、课堂上的“三无”现象。
    由于做课的需要和多媒体的广泛使用，现在的课堂上“三无”现象愈演愈烈。“三无”现象我认为是：无板书、无看书、无作业。无板书，教师喜欢被电子驱役，不屑于用粉笔书写或为了节省时间；无看书，教师不提供时间给学生看书，或提供的时间不充足。让学生养成爱看书、会看书的品质是难能可贵的。无作业呢？被表面的一些花哨活动和形式取代了。有两节课老师终于做作业了，我想老师终于做作业了，当老师说作业是第几页第几题第几题时，下课铃响了。这三种现象，值得我们深思。这在我们平时的课堂上一般是没有的，你说哪个课堂上每天都用多媒体课件呀？你平常上计算为主的课不让学生做作业吗？不可能呀！这次我点评时，评完了课，有个小伙子对我说：课堂上做作业是多么冷场啊！老师们，他说：冷场。难道上课是表演吗？数学是数学课呀，不是演戏呀！该 让学生做作业为什么不让学生做呢？为什么课堂上不能静静地让学生思考、书写、计算来形成他的技能呢？以上三种现象希望引起我们老师思考。这样“三无”课堂长此以往造成的就是不合格。
    八、关于过程与结果。
   有人批评传统教学是灌输，是只重结果忽视过程。于是有人说，现在课程改革要反过来，只重过程不重结果，难道过程比结果重要吗？我举一个例子：有一个老师上“射线和角”，判断哪些是角，哪些不是……我们讲角是从一个顶点引出两条射线组成的图形，这哪是角呢？……这个环节就这么过去啦？上课完后，这个老师进行了反思，写了反思性的文章，该老师的观点：当课上到这里的时候，结论是什么也不重要，重要的是我看到学生一个个充满自信的模样。老师们，果然是这样吗？难道结论是什么不重要吗？很显然这是一个误区。我认为结论是与过程相互依存的，没有结论的过程就不是有效的过程。我们数学学习很重要的一点是让学生获得丰富的数学体验，更要获得准确的认识。怎能说结论是什么就不重要了。只要他自信就行了吗？有什么不等于是什么，图二中有三个角并不等于它是角。违反了逻辑规律。我们老师在出这样的题目时，容易产生疑义。你出了就应该引导学生有正确的认识。这样的题该不该 出可以讨论，我们不应该 说课堂上出现这样的问题，我们就不能只要过程不要结果。我们所追求的过程是要让学生来体验，来经历，来探索。体验了，经历了，探索了，是需要有明确的结论的。因为数学的特点是抽象，是严谨、是明确。尽管有模糊数字，但这绝不是我们小孩子学习的。”