周星驰模仿的国外笑星:全排列算法原理和实现

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全排列算法原理和实现

浏览次数：17次 2008年05月11日博客园字号: 大中小分享到： QQ空间新浪微博腾讯微博人人网豆瓣网开心网更多 1

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。

1、首先看最后两个数4, 5。它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。

2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

算法如下：

#include

int n = 0;

void swap(int *a, int *b)
{
    int m;
    m = *a;
    *a = *b;
    *b = m;
}
void perm(int list[], int k, int m)
{
    int i;
    if(k > m)
    {
        for(i = 0; i <= m; i++)
            printf("%d ", list[i]);
        printf("");
        n++;
    }
    else
    {
        for(i = k; i <= m; i++)
        {
            swap(&list[k], &list[i]);
            perm(list, k + 1, m);
            swap(&list[k], &list[i]);
        }
    }
}
int main()
{
    int list[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    perm(list, 0, 4);
    printf("total:%d", n);
    return 0;
}

谁有更高效的递归和非递归算法，请加算法与数据结构QQ群 23444633

#1楼 2008-05-11 10:25 lucklier 递归的话如果排列的数字多了，效率可能会比较低，高中的时候为了奥赛这个问题研究了比较长时间，用pascal写过一个，不过现在都忘了。有时间俺也去研究研究

各种排序算法实现和比较对数学的组合和排列的算法组合排列的算法试根据全年级学生的姓名,构造一个散列函数和解决碰撞方法,设计并实现插入、删除和查找算法,....... 希望能解释CRC32的概念和算法实现用什么语句和算法能实现图形的缩放？有谁知道GIS中多边形的右转算法和左转算法原理? 用编程实现排列关于全错位排列全排列VIJOS 为什么股票实现全流通?股票实现全流通对当前和股市今后的影响?如何实现全流通? 怎样用C实现输入N,输出1到N这N个自然数的全排列呢？ ct原理与算法电子书 bp神经网络算法的原理用c实现des算法!!! 用java实现des算法实现ID3决策树学习算法一元多项式相加算法实现汉语分词算法如何实现? 怎么实现数据结构算法演示？ Euclid算法实现c++版 3D MAX中放样建筑的原理和实现步骤 3D MAX中适配建模的原理和实现步骤求硬件防火墙的原理和实现方法