安装fcitx输入法:哈佛经济系的数学

哈佛经济系的数学作者：张晓晶   本文节选自作者的书籍《哈佛散记——与经济学的亲密接触》 学经济的离不开数学。而经济研究中的拦路虎往往也是数学。一个学数学的转向经济学很容易，而反过来就几乎不可能了。当然，也极少有这样选择的，毕竟，从未来就业及收入上，经济学总比数学看起来要好。尽管数学是科学皇冠上的明珠，最聪明的人才敢于选择数学。但最终是大家并不抢着做最聪明的人，而是要做最成功的人。纳什获得诺贝尔经济学奖却是因为一篇数学论文。有人说，纳什的贡献在数学家看来未必了得，但在经济学家看来却是非常了不起的。提及数学，哈佛经济系一度是并不怎么样的，特别是比起邻校MIT来。在熊彼特“主政”的时候，开始注重数学。但遗憾的是，他自己的数理并不敢恭维。所以，尽管熊彼特在经济系开设经济数学课，但在数学系的人看来，只能用“糟糕”二字来形容。后来教数理的任务交给了里昂惕夫。直到20世纪60年代，经济系数理薄弱的局面才有所改观。这里还有一个与数学有关的故事。据伯南克说，萨缪尔森从哈佛毕业后之所以选择去麻省理工，一个重要原因就是在哈佛经济系，学生们的数学不行，从而萨缪尔森那本经典的《经济分析基础》在哈佛没有市场。不过，据哈佛人的回忆，则是由于这边不给他位置，把他逼走了。他们后来很后悔，觉得放走了第一个获得诺贝尔奖的美国经济学家。曼昆也说，高中时数学是自己的强项，在数学SAT考试中得了800分，还得了当时的高中数学奖。但直到他上了普林斯顿，看到数学方面真正的牛人的时候，他才发现自己在数学方面能力的局限。他选修了一些很难的数学课，但成绩平平。不过，他说，现在他的学生们数学大都非常厉害。近年来，他的一些论文合作者都是有很强数学能力的哈佛学生。而自己的比较优势则在于多年的研究经验、对现实问题的直觉、出色的写作能力（能写出教科书的水平都不一般），以及能够发现重要选题的“嗅觉敏锐的鼻子”。因此，他建议那些数学能力不太强而又想做经济研究的学生（者）们，最好是做教授。由此，我也想到自己。从小学到高中，数学都好得不得了。记得初三的时候，已经自学高中数学了。因此到了高中，数学成绩一直遥遥领先。高考数学还得了满分。到了大学，也还学得不错。但发觉那个时候数学教学与经济学教学没有结合得很好。或者说数学学得浅了，等到了经济学高级阶段要用到很多数学的时候，好多都没学过，或者学得不太好。因此，我也像曼昆一样，感慨自己这么一个曾经的数学尖子，到了现在也常常需要数学高手来帮忙了。无奈呀。严重建议那些想学好经济学的学生，一定要把数学基础打牢。数学不是万能的，但没有数学，要学好经济学恐怕是万万不能的。我绝不赞成经济学数学化的倾向，但如果只是像《卧虎藏龙》里那些能够飞檐走壁的武侠，“空来空去”，弄些概念玄学在那里，恐怕更是要不得。数学非常重要。但有时候，经济学中的数学化或形式化(formalism)只是一种信号显示，显示你掌握了经济学的基本技术，从而可以在这个领域获得一席之地。无论是发表论文还是找一份教学的工作，这些可能都是有帮助的。这就像古代的中国，会写一手好字或赋一首好诗表明你能做官；也像在西方，如果你能掌握一门消失了的语言，如拉丁文或吐火罗文，你便有资格成为一个文化大家一样。在信息不对称的情况下，信号显示是一种必不可少的鉴别手段。不过，这会导致错误的激励，以及对于数学或形式化的滥用。今天，哈佛经济系有来自MIT、普林斯顿等校毕业生的加盟，在数学方面和以前当然不可同日而语了。不过，这里数学化的味道仍然不浓。这是和当年里昂惕夫反对经济学数学化有关？抑或是自知竞争不过近在咫尺的MIT经济系的数学而避短扬长？更深层次的原因恐怕是，没有人真的以为数学化是经济学的归宿。生产流程学术论文的写作与发表，是经济学者工作的最重要组成部分，也是他们对人类智力成果作出贡献的必要途径。如果说以前想成为一名经济学家得有一本过得硬的专著或教科书，那么现在，就是要有几篇叫得响、引用率高的论文。现在评职称，也是主要看论文而不是看专著了。在经济学界(其他领域或有不同)，专著有时候被看成是论文的“稀释版”，因此还是以论文为先。那么，怎样才能写出一篇好论文呢？我这里也不能提供什么秘诀，只是就自己在美国的观察与体会，谈一谈学术论文的基本生产流程。开始是选题，即找到问题的切入点。经济问题我们每天都会碰到，而且，每一个问题，只要稍作抽象或提炼，都可能是一个好的经济学问题。因此，选题的一个重要来源就是自身的生活经验。这就是为什么中国人想的问题与美国人或其他西方人想的问题会有很大不同。因为我们生活在不同的世界，有不同的人生体验和不同的关注热点。寻找选题的另一个途径是从《华尔街日报》、《金融时报》或《经济学家》等这些关注现实问题的财经类报纸杂志上获得灵感。这不仅是因为这些杂志对现实问题的高度敏感，还因为有许多经济学大家在上面写专栏。初学者可以看到高手们如何简单清晰地分析现实问题。不过，需要注意的是，不能像叔本华说的那样让这些大家在你思维的空地上跑马，而是学习他们看问题的视角与方法。当然，还有一种是从思想史上来找。这是挑战性更高的。我们可以看到一些理论的发展脉络，看到理论发展到今天可能产生的局限，于是要从这个地方去突破，比如一些理论危机，一些经济学革命。这是更高层次的追求。不过，无论选题是从哪儿来的，都要有问题意识。在中国，着眼于解决现实问题的学者居多，而在西方，恐怕是着眼于解决理论问题的学者居多。不过，有时候，这种理解是一种偏差，其实他们也是要解决现实问题的，只不过，这些现实问题，在我们的眼里显得过于理论化了，因为没有直接触及中国的现实。但或许，那些问题正触及他们的现实。然后是文献回顾。我们总是要站在前人的肩膀上的。文献回顾是一个并不轻松的过程，同时也是追求真知的第一步。即首先搞清楚别人都已经做了什么，我能不能在这个基础上添加点什么。如果只是把人家的东西拼凑一下或者改头换面，就当成是自己的，就没有任何必要了。在中国，这种事情经常会发生，因为有一个语言转化的问题。比如对于一些英文文献或者是一些更不普及的如法文或西班牙文文献，一些人倚仗着自己的语言能力，以及存在着别人或许看不到或看不懂原文的侥幸心理，来个“洋为中用”，把人家的东西翻译过来再简单组装一下（有时候连这种简单组装也省了），就以为是自己的原创了，这样的做法太可怕了。一些自作聪明的人故意不把一些重要的引用文献列入参考文献，以为这样可以瞒天过海，其实，不过是掩耳盗铃，被人发现是迟早的事。因此，文献是得下真功夫的。也只有做了这份工作，才能突出自己的真实贡献。当然，像前些年，我们的学生满足于把文献整理出来、归纳出来就已经算是完成工作了，有些博士论文其实就是如此。我感觉，如果这些文献整理中，也加入了自己的创造性劳动，比如在理解文献的视角、框架方面有自己的独特贡献，那就另当别论。而如果只是分门别类把文献堆在一起就算完成博士论文，我以为是对自己的要求太低了。我们总得在这个基础上往前走一步才行。有了文献回顾，接下来就是自己的分析了。总是要做模型的，这些逃不掉。当然，有些理论模型整不出来，就弄计量模型。其实在国外，中国人在理论模型方面的贡献远不及在经验分析方面的贡献，特别是还能发展出新的计量分析技术。这里的核心不在于中国人缺乏理论思维，而主要是在于，那些理论假设以及模型变量之间的关联机理是根植于西方的传统以及西方的社会经济机制的，对于这些东西的理解要比对于数据的理解和处理难得多。因此，在做模型的时候，往往是避开理论模型，当然可以是一些主流模型的改造，然后变成可计量模型，再就是经验分析。谈起模型，我也发憷。不过，这么多年下来，也略有一点体会。不对的地方，还望高手指点。第一，一个好的模型一定是一个你能讲得清楚的故事。如果你讲出来的故事，其逻辑是松散模糊的，那么，可以肯定，你的模型也基本上构建不起来。所以，模型高手首先是讲故事的高手。第二，建模还有一些基本的技术。因此，光会讲故事还不行，还要通过建模技术把这个故事还原成模型。这里面又有一些要求。比如说，模型的假设。模型假设不能随便来。最好是从最一般、最基本的假定出发，即所谓“第一原则”，比如效用最大化、利润最大化、理性经济人等。再有，模型的逻辑应该是封闭的。即要有对“均衡”的理解。任何一个现象或变量，你既要找到使之扩展的力量，也要找到使之收缩的力量。这样，二者才能达到一个平衡。第三，对于一般均衡的理解。有时候，我们在讨论一个问题或政策的时候往往只注意到这一方面的影响而忽略了另一方面的影响，即只有局部均衡的概念而缺乏一般均衡的概念。比如我们只考虑到人民币升值可能会引起顺差减少，从而降低总需求，并进而降低通货膨胀，即升值抑通胀，但未考虑到，这会引起投机性资本流入从而在固定汇率制下导致货币增发，推动通货膨胀。如果这两种力量合在一起，那么，升值能否起到抑通胀的作用可能就要重新思考了。一般均衡的框架实际上是一个经济学者有别于普通公众的重要方面，因为一些局部的作用机制，普通百姓也是能够觉察到和能分析出来，但其有可能带来的复杂的综合机制，单凭一些常识性的推理可能就讲不清楚了。这也是为什么我们还需要模型。特别是，有些机制只有借助模型才能揭示清楚。第四，对于模型结果的解释。无论是数理模型还是计量模型，对结果的解释都非常重要，而且作出模型只是成功的第一步，能否对模型给出合理解释则更见作者的经济学功力。同样一个结果，看起来很矛盾，但如果可以给出很好的经验解释，那么就可能是一个新发现。现在有些论文，像是一篇作业。我上面所说的每一部分论文中都有了，但是对于模型的解释却草草收场。也就是说，论文作者按照步骤把模型的每一部分都写出来了，但这些结果到底说明了什么问题，作者自己也不是很清楚，这往往在于作者的经验缺乏。既是缺乏对模型自身的理解，更是缺乏对现实经济运行机制的理解。所以，有时候，模型由于变换了一些假定或参数，有完全不一样的结果，这个时候，他就会变得无所适从，也对模型本身的科学性产生怀疑，似乎怎么着都可以。其实，如果有足够的对于经验的把握就知道，某种变换是可行的，但另一种变换根本不合理。于是，这些限度使得表面的多项选择变成了唯一选择。这是经验的重要性。从这个角度来看，建模既是科学也是艺术。接着是论文的晾晒打磨阶段。一篇论文完成初稿并不就万事大吉，因为这只是一个毛坯，要想公开发表，还需要不断晾晒和打磨。国内论文的生产往往是自己一个人闷着头写完，看它几遍，或放一段时间，再改一改，就拿去发表了。当然，如果赶上匿名审稿，还有一个修改的过程，如果是那种不需要匿名审稿的，往往就这么发表了。现在略好一些，那就是合作写文章。我想说的不是那种学生或助手写完，老师挂上名的文章，甚至有时候挂名的老师并不知情，或者是老师知情，但并没有时间审读的那种，这些做法并没有一个好的互动与修改机制，从而也不利于论文的晾晒和打磨。如果是真的几位作者一起合作，这些互动会多一些，也就是说，会有不同的批评意见出来。几个来回以后，也算是打磨吧。在国外，论文的打磨是公开发表前的一个必经的过程。即便是一些大腕的论文，在初始阶段看起来也很粗糙，有很多漏洞。但没有关系，因为毛坯阶段的论文原本就是等着别人拍砖的。你可以拿着这样的论文各处去宣讲，借着与会者的建设性意见，论文可以得到逐步完善。有兴趣的读者可以查一查，一些文献的出炉，绝对是在很多地方都曾经“兜售”过了的。再接下来是工作论文阶段。在初稿形成并各处宣讲了两三个月之后，就有了一个较完善的稿子了。于是，可以成为一些大学或研究机构的工作论文（所谓工作论文，大都还是没有完全成形，而是处在一个让同行批评的阶段的文章）。这个工作论文以NBER(美国国民经济研究局)的影响最大。一篇稿子一般是讲一圈后，大约半年时间会在NBER上看到。而从工作论文到文章的发表，至少要一两年时间，甚至更长。不过也因人而异：如果是牛人发表周期可能短一些；若观点方法或资料有所创新，发表周期也可能短一些。大家如果知道这样的规律，在看到《美国经济评论》上的最新文章想下载而又没有权限的时候，就可以去NBER的网站上逛逛，一般总会有收获。因为它们都曾在那里“预发表”过。这里有一个问题，就是为什么一篇论文还没有公开发表，就要放在NBER上，难道不怕别人抄袭吗？国内这种情况可能屡见不鲜。这也是为什么我们在国内的网站上，鲜见工作论文的免费下载。有时，甚至是国内的课程讲义也一样，只有简单介绍却没有讲稿内容，而国外讲义大多是可以免费下载的。一种说法是，美国学术圈子里的人都很尊重知识产权。你提出一个东西来，尽管可能还只是私下交流传递，但人们会认可这东西是你的，不会偷。而挂到NBER上就等于是占了一个“坑”，这个东西我已经做了，你看看能不能做点别的吧（如果雷同的话）。至少，也可以减少一些重复劳动。显然，这样的学术交流平台对于促进学术进步太有必要了。我们还差得太远。好在我们现在还能够享受到NBER提供的这个便利，已经是心存感激了。从工作论文再到公开发表，至此，学术论文的生产流程基本宣告结束。当然，也有将学术论文编辑成册，或将论文稀释成书的，那都是副产品了。以上所说的是一般学术论文的生产流程。至于一些牛人或天才，他们的论文可能并不需要经历这些阶段。据我所知，有一些经典文献至今仍然是以手稿形式存在的呢。
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