卜姓的故事:2010

来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/05 18:39:55

2010-2011学年浙江省丽水市云和县八年级（上）数学诊断性试卷（特殊三角形单元）

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一、填空题（每题4分，共20分）

1、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=20°，则∠B=  ．
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2、现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了5根、12根长度相同的火柴棒，则斜边需要用  根．
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3、在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在  上．
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4、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=  度．
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5、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=  ．
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二、选择题（每题4分共20分）

6、等腰三角形的对称轴是（　　）A、顶角的平分线B、底边上的高C、底边上的中线D、底边上的高所在的直线
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7、在△ABC中，不能判定是等腰三角形的是（　　）A、∠A：∠B：∠C=1：1：3B、a：b：c=2：2：3C、∠B=50°，∠C=80°D、2∠A=∠B+∠C
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8、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且∠APD=80°．在AC上取一点D，使AD=AP，则∠DPC的度数是（　　）A、10°B、15°C、20°D、25°
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9、若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）?（a2+b2-c2）=0，则△ABC是（　　）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形
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10、等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是（　　）A、17B、21C、22D、17或22
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三．解答题（60分）

11、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？
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12、某地附近有河流L1，公路L2和铁路L3，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L1，L2，L3的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址．
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13、如图，AC与BD相交于点O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OA=OB．请说明理由．
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14、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．
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15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；
（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（  ）；
（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由．
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