唐人街探案之我是思诺:一年级奥数解题指导（第31讲）：数阵

来源：百度文库编辑：中财网时间：2024/04/28 15:40:04

《奥赛天天练》第３１讲，拓展提高，习题1
　　【题目】：
　　把1、2、3、4、5、6六个数填在下图的六个圆圈里（每个数只能用一次），使每条直线上的三个数相加的和都等于10：

　　【解析】：
　　首先算出六个圆圈里六个数的和：1+2+3+4+5+6=21；再算出
　　三条直线上的三个10的总和：10+10+10=30。会发现30比21多9，多的9是怎么来的呢？因为每条边上都有三个数，我们算的三条边上的三个和的总和，就是9个数的和，其中三个顶点的三个数都计算了两遍，比原来的六个数多算了三个数，重复计算的三个顶点的三个数的和就是9。解决这个问题的关键就是算出三个顶点的三个数的和，再在1-6六个数中找出和是9的三个数，把三个顶点的数确定好。
　　在1、2、3、4、5、6六个数中，和为9，只有三种情况：①1+2+6=9；②1+3+5=9；③2+3+4=9。
　　第①种情况不符合要求，因为两个顶点为1和2，要使这条边上三个数的和为10，这条边中间的数必须是7，而这六个数中没有7；
　　第③种情况也不符合要求，因为两个顶点为3和4时，要使这条边上三个数的和为10，这条边中间的数必须是3，那么3就出现了两次；
　　第②种情况是可以的，三个顶点分别填1、3、5，每条边中间的数对应的是6、2、4。
　　这种题型有时有多种答案，但，这题只有一种答案，就是第②种情况。
　　《奥赛天天练》第３１讲，拓展提高，习题2
　　【题目】：
　　请你将下面的7快图形，拼成一个正方形，要求拼成的正方形，无论横行、竖行、斜行上的四个数的和都相等。

　　【解析】：
　　第一步：分析计算
　　这一题共有十六个数，首先确定每行每列都是四个数（题中已有说明）。然后，算出这16个数的总和是120，每一行每一列四个数的和应该是30。
　　第二步：操作活动
　　用硬纸板把题中的7块图形做成卡片，依据上面的计算结果，实际拼一拼，找出答案。

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