50金马奖张曼玉梁朝伟:内涵，一个沉重的话题

2010年海南省骨干教师提高培训学习总结

每一次学习、培训都会让自己得到新的收获，或许是在思想理念上，或许是在理论技能方面。本次省级骨干教师提高培训，在培训方式、学习内容等方面都很有新意。首先是在培训方式方面，专家讲座、课堂教学观摩、现场研讨、小组交流等形式多管齐下，充分挖掘、利用省里的学科专家和教坛新秀资源，积极调动参训骨干老师多种感官和多向思维的参与，极力提升培训的有效性。在培训内容方面，本土专家的讲座，内容实在，虽说是“旧”话题，但不乏新“说法”。如，许主任的《空间与图形》介绍了好几个经典的培养学生空间观念的课例，设计巧妙，可操作性强，不仅可以拓宽我们教师进行教学设计的思路，就是直接援用也是不错的选择。蔡主任的《统计与概率》与大家交流了他的几点有关于统计概率教学的启示与思考，具有很强的针对性和前瞻性，尤其是对于一些热点问题的看法对我们的教学来说，颇具启示性。如，平均数、中位数、众数，利用哪一个统计量表示一组数据的一般水平更合适？这是一直以来困扰我们的问题。他提到一个很有借鉴意义的说法：如果是表示总体水平时，用平均数。如果是想了解某个数据在一组数据中的位置是在中上还是中下时，用中位数。如为了了解一个学生的身高在一组同学身高中所处的位置，选用中位数更合适。如果是表示频率时，用众数，就是说这组数据比较集中于哪个数据时，用众数。李老师的《明确目标，把握策略，提高“数与代数”课堂教学的有效性》把知识与技术有效整合，在重申数与代数的教学重点的同时，更多的是给予我们教学策略的提醒。既关注专业素养，更关心工作方法与态度。拳拳意，切切情，无不透露着他对我省数学教学乃至整个海南教育的深切关心与焦急之情。

同是一个培训，不同的人，思考的视角、关注的角度不同，收获的内容会有所不同；不同的人，投入的思考程度不同，收获的深度也有差异，思考得多，收获会更大，反之，收获不大。

与以前的培训收获体验有所不同，以往参与培训，收获的无一例外没有激动，每每听完专题讲座或学术报告，内心总会有一种跃跃欲试的冲动。这次的培训，除了贯有的“茅塞顿开”外，更多了一种少有的感受：沉重。

源于李老师的那番话：一直以来，我们海南的教学质量得不到实质性的提高，我们的优质课在全国性的舞台上总是得不到理想的成绩，主要原因是，我们的课堂教学缺少内涵。李老师举了一个例子：对于“1”的内涵是很丰富的，天人合一、九九归一……天文地理上的内涵我们暂且不说，单就我们数学里，“1”既可以是自然数里的“1”，还可以是序数“1”、单位“1”、它可以是一个物体，也可以是由很多物体组成的一个整体或者是一个物体的某一部分……但在我们的学生，甚至是老师的理解中，“1”就是一个人、一根绳、一个苹果……因此，在我们的课堂里，让学生联想“1”能表示什么，他们想到的很少，说得也很困难。

由此想开，我们的课堂，学生“话短”，数学表达能力奇差，就连说一句完整的话都困难，更不要奢谈语言表达的逻辑性；我们的课堂，能做到表面的活跃却没有相对有深度的交流，更加难觅关乎数学本质性的精彩生成；我们的课堂，能做到重点突出、训练有素，但更多的是为练而练，真正触及“思维体操”的神经的课堂少之又少；我们的课堂，也重视数学历史、数学家故事的了解，但实在不能营造出纯朴的数学文化氛围；我们的课堂，注重知识、技能的教学，却忽略了更内在的思想方法的渗透……

当我们习惯于一种行为方式时，习以为常定律让我们忽视了它的不合理，即使存在问题，我们也在所不觉。

李老师的话让我们惊醒：对于我们的数学课堂教学，我们不能再“习以为常”。

如何让我们的课堂富有内涵？我的思考是：

首先，得让我们的老师本身富有数学内涵。简而言之，就是要有水平。这是让我们的数学课堂教学富有内涵的前提。我们无法想像，一个数学素养、数学视野、业务能力都非常“简单”的老师能够上出富有内涵的数学课。那么，怎样才算是有内涵的数学老师？我想，不外要有这几个方面的素养：一、科学的数学教育观念。牢记一句话：数学是思维的体操。记住，是思维的体操，而不是手和笔的体操。数学教学的目的绝不是培养学生的解题能力，也不是赤裸裸的为了分数，其终极目的是培养学生的数学兴趣，掌握基本的数学知识技能，训练其思维，让其学会学数学。围绕着解题能力的提高和围绕着训练思维启迪智慧的教学其意义是大相径庭的。只有方向对了，我们才不会越走越远。二、丰富的知识面。首先是扎实的学科知识。我认为，一个合格的小学数学老师，最起码要具有初中数学水平，甚至更高。当然，这还只是指知识技能方面。其实，更重要的，是要对我们小学可涉及的数学思想方法做到了如指掌。思想如数形结合、分类讨论、化归、以小见大等，方法如假设法、图表法等。当然，这些都是比较基本的。小学由其阶段性决定，学科综合性是比较强的。因此，我们数学教师要多掌握几门邻近学科的知识一方面可以作为数学教学有益的补充和拓展，另一方面也可以使数学教师自身的知识结构变得丰满有型。其次是足够的相关理论知识。如教育学、心理学、学习论、管理论等等。这是帮助我们解决“如何教”这个问题的基础知识。三、多元的能力。包括学习能力、教育教学能力、科研能力等一个都不能少，甚至包括自我调控和应变能力、组织管理能力、沟通能力等。此外，还要有健全的人格、健康的思想素质和良好的职业道德等等。所有的这些，拥有的途径只有一条：学习。

其次，增强责任意识。有一句话说：做与不做，是态度问题；做得好不好，是水平问题。其实，态度是可以弥补水平上的缺陷。当我们把教学工作当做一件神圣的事情，认真研读教材和参考书、认真地制定好教学目标、认真地思考学生的实际、备好课，负责任地实施教育教学，即使我们的教学尚不能达到富有丰富的内涵，也不至于单薄低效，甚至无效。令人焦急的是，在我们的水平很羞涩的状况下，我们的态度偏偏还出问题。

再次，加强教师备课常规训练。备课备什么？怎么备？这本来不是当老师的问题，但，现在事实上成了不少老师的问题。合理的程序应该是：学习教教材内容，研读教学参考书，根据学生的实际确定合理的教学目标，进行教学设计，准备必要的教学具，课后反思。但日常的教学，我们的老师备课目的就是为了检查，抄现成教案成了备课的全部。教学“没有”目标，没有预设，教学基本上是“跟着感觉走”，如此课堂，甭说是内涵，就是基本的双基落实都成问题。

让我们的数学课堂富有内涵，对于我们现在来说，暂时还是个沉重的话题，但是，当我们敢于面对它时，它也许就不是个问题。

让这个话题不再沉重，当从我做起……