上海jy狼人杀俱乐部:浅谈新课标下高中数学教学问题设计

来源：百度文库编辑：中财网时间：2024/04/30 05:40:38

浅谈新课标下高中数学教学问题设计浅谈新课标下高中数学教学问题设计摘要：思起于疑。精心设计问题，营造一个学生能明显意识的疑难情境，使学生产生认知上的困惑，从而激起思维的波澜。从某种意义上讲，完整的思维过程就是提出问题并解决问题的过程。或者说，思维本身就是一个不断的提问，不断的解答，不断的追问，不断的明朗的过程。只不过，这个过程通常是在主体内部进行的。是内隐的，是自问自答的。而来自外部的问题，一堂课上教师的提问同样能够成为思维产生的起点，一种外部的、语言化的思想正是在提问中开始的。关键词：新课标　高中数学　课堂　教学　问题设计　众所周知，在数学学习中，问题是非常重要的。有了问题，学生的思维才能有效地启动，才能产生积极的活动。问题是数学思维的起点，问题是数学的心脏。现代数学教育理论认为：问题不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线，也是联系师生双边活动的最佳纽带，因此问题的好坏是一堂课成败的关键。“好问题”不但可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维并主动地进行探究活动，还可以深入学生的心灵，实现师生、生生的情感交流。可见在课堂教学中有效地设计问题，已经是当前教学的一项重要任务。本文结合教材与数学教学实践中的一些案例就问题设计的作用、原则、策略等内容作简要的分析。一、问题设计的作用关于数学问题的作用，许多数学家作了精辟的论述：匈牙利数学家乔治·波利亚说：“你要求解的问题可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的创造才能得以展现，而且，如果你是用自己的方法去解决它们的，那么你就会体验到这种紧张心情，并享受到发现的喜悦。在易塑的青少年时期这样的体验会使你养成善于思维的习惯，并在你心中留下深刻的印象，甚至会影响你一生的性格。”美国数学家保罗·哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏”。在数学教学中，数学问题是引发学生思维与探索活动的向导。有了问题，学生的好奇心才能激发；有了问题，学生的思维才能开始启动；有了问题，学生的探索才能真正有效；有了问题，学生的学习的动力才能持续。1.问题是数学教学的心脏在数学教学过程中，问题是课堂的心脏，没有问题，学生便没有思维。那种简单的“是不是”、“对不对”等没有思维含量的提问充斥课堂，只能弱化学生的智力。通过问题，才能把知识的逻辑结构与学生的思维过程有机地联系起来，使知识的逻辑结构转化为学生的认识结构。通过问题，学生主动探究、发现数学的内在规律，认识、理解数学的本质，并在活动中建构数学。2.问题是数学活动的载体数学课堂是在教师引导下学生思维活动的场所。然而，我们往往以简单的记忆、训练、操作来替代学生的思维。实际上许多所谓的“活动”都不是有效的数学活动，因为没有学生思维的参与，或者没有学生思维的深度参与。怎样引导学生进行有效的活动呢？那就要设计合理、恰当的“问题”。问题是数学活动的载体。没有问题的活动，没有思维参与的外在操作活动，只能是“假活动”。在这次课程改革过程中出现许多误区，其中较为普遍的误区就是没有思维参与的“假活动”。有了问题，就需要解决问题。这样，学生的思维就动起来了，在解决问题的过程中，又会不断地产生新的问题。促进原来问题的进一步解决。同时，随着新问题的提出，思维又向前推进。因此，问题又是数学思维活动的结果。思维从问题开始，思维活动又导致新的问题的产生。这样循环往复，思维便得以发展。3.问题体现发现和学习的统一在数学发现过程中，首先是通过一系列活动（观察、实验、操作、类比、归纳、推理、联想等）提出猜想（实际上是一个问题）。为了解决这个问题，又进行大量的思维的活动（验证、推理、论证等）。同时，解决问题的每一步都是不断提出问题与解决问题的过程。这个过程，在教学中同样被这样加工着。所不同的是，经过教学法的加工，使历史过程变得缩短，使历史进程中险阻变得适度，便于学生在适当的时间与空间内，能够达到思维活动的目的。但两者的思维过程原理都是相似的。因此，通过问题，使数学探索过程得以再现，在教师引导下学生进行再发现、再创造。学生只有经历类似的过程，思维才能得到锻炼，能力才能得到提高。综上所述，在数学教学设计中，树立以问题为中心的设计意识是十分必要的。二、问题设计的原则设计的问题最终要有效：即有效果，有效率，有效益。什么样的问题设计才算有效呢？除了有数学的必要因素和形式外，至少必须满足以下几点：1.合理性。所创设的问题的难度应该趋向于学生思维的最近发现区，使学生可以“跳一跳，摘桃子”。问题的设计要符合学生一般认知规律、身心发展规律，包括学生的知识经验、能力水平、学习习惯、生活经历及基本心理状况等。2.直观性。能够提供某种直观，符合数学学科特点，使学生借助于这种直观，领悟数学实质，提炼数学思想、方法，灵活运用数学。3.开放性。问题富有层次感，入手较易，开放性强解决方案多，学生思维与创造的空间较大。4.挑战性。问题能引起学生的认知冲突和学习欲望，能激发兴趣，促进学生主动地参与探索，接受问题的挑战。5.体验性。能给学生提供深刻体验，人人有所得，学生能够感受、体验数学，并有助于学生发现问题，提出问题。三、问题设计的策略人们常说：“教学是一门艺术。”它能给学生以智慧的启迪和美的享受。而问题的创设作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术策略。当然问题的创设策略离不开原则的指导。1.注重趣味性英国教育家赫伯特·斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育富有乐趣”。俄国教育家乌辛斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。案例：“二分法”的引入在央视由著名节目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能最快速度猜准价格吗？“一石激起千层浪”学生纷纷议论，趁机我又设计了一个小游戏：同位同学相互合作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出对方同学的生日？你共用了多少次？通过创设趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣。2.注重探究性美国心理学家和教育家杰罗姆·布鲁纳曾经指出：“探索是数学的生命线。”探究是科学的本质，不去探究自然不会有发现。探索得来的知识最难忘、最深刻，比老师直接给出的更有效，学生能体会到“发现”的真正乐趣。探究性学习是培养学生创新精神和实践能力的一种特殊学习方法，是我国中小学课程改革的一项重要内容。因此，在教学中教师应该多设计探究性问题，应该多鼓励学生用探究的方式获得知识。案例：“复数的概念”的引入通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生求知的欲望，又唤起学生参与的激情。3.注重开放性教师的提问有封闭问题和开放问题。开放型问题是相对于封闭问题而言的，由于封闭型问题只需要学生简单回答“是”或“不是”，“对”或“不对”，它的表现形式为“满堂问”，学生的思维过程大打折扣，影响了师生进行有意义对话的质量。当然，简单问题只需学生迅速答出“对”或“错”，不需深思。而开放型问题不强调惟一的标准答案，要求一个句子或一个句子以上的回答，重视容多纳异，鼓励联想、概括等思维活动，能有效增多课堂师生对话机会，因此课堂提问要有一定的开放度。如对向量数量积概念的认识，可以问“你是如何理解向量数量积的？”，而不是问“向量的数量积是向量吗？”；又如在强调课堂重点或用来结束教学活动时，常会提问：“你会了吗？”。如果我们希望了解学生是否在思考，希望了解学生在教学之后学到了什么，那么用开放式问题来替代封闭式问题是至关重要的，我们可改成：“你今天从课堂上学到了什么？”。提开放型问题并不是随意提一些问题，而是要求问题的措辞在能达到教学目标的前提下，尽可能地鼓励学生进行更多的思维活动，从而培养学生的发散思维能力。开放型问题的回答，看重的不仅仅是学生回答的结果，更看重学生回答问题时所反映的思维过程及所形成的课堂互动的氛围，在师生互动的过程中，有机会分享各自的观点、体会及认识。同时，提开放型问题要把握好尺度，如果教师所提问题范围过大，或指向不明，致使学生找不到答案或学生的回答离教师的期望甚远，那么教师要适当缩小问题的范围，进一步明确问题的指向。教师要根据自己教学的经验和学生学习能力的实际水平，努力寻求开放型问题与正确回答之间的平衡。4.注重层次性问题之间应具有层次，由浅入深逐步展开。问题可分为高水平和低水平两个层次：记忆性、理解性问题为低水平问题，应用性、分析性、综合性、评价性问题为高水平问题。前者是以考察记忆力、理解力为导向的，后者适合于鼓励学生开展反思性、创造性思考。这种层次不仅是逻辑之间的层次，更为主要的是思维过程的生成性。在进行问题设计时，应充分关注学生的思维活动过程，根据经验进行合理的预设，同时根据课堂上学生的实际反映情况，进行恰当的设计。案例：问题1　设e₁、e₂是平面内两个不共线的向量，a是平面内的任一向量，如何用e₁、e₂表示a？问题2　平面向量的基本定理成立的条件是什么？它的表示方法有何特点？问题3　一组平面向量的基底有多少对？问题4　平面向量的基本定理与平面向量的共线定理有什么区别与联系？问题1、4属高水平问题；问题2、3是低水平问题。低水平问题的运用能有效考核学生的理解能力，也可用于教会学生掌握进行高水平思考所必需的基本技能，而高水平问题的运用能影响学生回答的复杂性和深度，最终能加深学生对问题的理解，它对学习能力强的学生更有促进作用。因此随着学生所学知识的增长，以及学习能力的提高，在课堂教学中应逐步增强高水平问题的设计。5.注重联系实际数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的；其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。在数学教学中教师应根据生活和生产实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实价值，认识到数学知识重要，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。案例：余弦定理的引入

问题：在“十天高速公路”汉阴段工程中为了开凿隧道，

要测量隧道口A、B之间的距离，现有皮尺和经纬仪

等工具，请你想办法解决？通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解释实际问题，让学生经历自主探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。古语云：“学起源思，思起源疑”。教师通过精心设计问题情境，提示事物的矛盾，引起学生认知冲突，企图点燃学生思维的火花，激发他们探求的欲望。并有意识地为他们发现疑难、解决问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步一步走向知识的殿堂，让学生真正成为学习的主人。参考资料：1.《谈新课程的教学观》北京大学出版社主编：周小三2．《数学教育评价》广西教育出版社 1998年版主编马忠林3.《斯宾塞的快乐教育》　海峡文艺出版社　

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