中财网二等功转业安置:数 列
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/02 02:35:07
数 列一、《标准》和《大纲》的比较
② 探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
③ 能在具体的问题情境中发现数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题
④ 体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。
(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。二、分析与建议
《标准》认为,数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。要求学生通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。而不仅仅是掌握数列的概念与计算公式。
《标准》的“说明与建议”部分明确提出数列的教学指导建议:
① 等差数列和等比数列有着广泛的应用,教学中应重视通过具体实例(如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)使学生理解这两种数列模型的作用,培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。
② 在数列的教学中,应保证基本技能的训练,引导学生通过必要的练习,掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。
数列是一种重要的数学模型,在此之前学生已经多次接触过这种模型。一方面,数列是一种特殊的函数,可以利用函数概念引入的方法引入数列。但学过函数之后,可以直接引导学生对数列进行分析,让他们自己发现数列是特殊的函数。数列还可以通过相关项之间的关系给出,递推公式是一种重要的关系。
等差数列、等比数列是两种重要的数学模型,在日常生活中有着广泛的应用。在教学中应注意:
(1)通过具体实例,引导学生建立这两种数学模型,培养学生建立数学模型的能力。在建立模型的过程中,获得对这两个概念的理解。
(2)对这两个数学内容本身的研究,建立各量之间的基本关系。递推公式、通项公式、求和公式等是基本关系。应当让学生通过观察、猜想等活动发现这些内容。
(3)运用这两种基本模型去解决一些实际问题。
三、相关链接
(1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》
第八章 必修部分
(2)有关数列的教学(略)
“数列”的比较
《标准》的内容与要求《大纲》的教学目标(1)数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式),了解数列是一种特殊函数。(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。(2)等差数列、等比数列① 通过实例,理解等差数列、等比数列的概念。② 探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
③ 能在具体的问题情境中发现数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题
④ 体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。
(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。二、分析与建议
《标准》认为,数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。要求学生通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。而不仅仅是掌握数列的概念与计算公式。
《标准》的“说明与建议”部分明确提出数列的教学指导建议:
① 等差数列和等比数列有着广泛的应用,教学中应重视通过具体实例(如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)使学生理解这两种数列模型的作用,培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。
② 在数列的教学中,应保证基本技能的训练,引导学生通过必要的练习,掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。
数列是一种重要的数学模型,在此之前学生已经多次接触过这种模型。一方面,数列是一种特殊的函数,可以利用函数概念引入的方法引入数列。但学过函数之后,可以直接引导学生对数列进行分析,让他们自己发现数列是特殊的函数。数列还可以通过相关项之间的关系给出,递推公式是一种重要的关系。
等差数列、等比数列是两种重要的数学模型,在日常生活中有着广泛的应用。在教学中应注意:
(1)通过具体实例,引导学生建立这两种数学模型,培养学生建立数学模型的能力。在建立模型的过程中,获得对这两个概念的理解。
(2)对这两个数学内容本身的研究,建立各量之间的基本关系。递推公式、通项公式、求和公式等是基本关系。应当让学生通过观察、猜想等活动发现这些内容。
(3)运用这两种基本模型去解决一些实际问题。
三、相关链接
(1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》
第八章 必修部分
(2)有关数列的教学(略)
等比数;列求和
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