好漂亮吴万福插曲信:【名人简介】毕达哥拉斯——古希腊数学家、哲学家

毕达哥拉斯——古希腊数学家、哲学家

毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?—497 BC?)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。 毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及（有争议），吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。 
    一、数学
　　最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。 
    毕达哥拉斯定理——勾股定理
    毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人所知(在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作 《周髀 算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理.)，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。 
    数论
　　毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
　　毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。 
    一个理论
  　他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。 
    整数的变化
　　毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28， 496等)，而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数。 
    几何的其他贡献
　　在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。 
    万物皆数
　　他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。 
    二、毕达哥拉斯的伦理观 
    早年时期
　　在早年的治学时期，毕达哥拉斯经常到各地演讲，以向人们阐明经过他深思熟虑的见解，除了“数是万物之原”的主题外，他还常常谈起有关道德伦理的问题。
    他对议事厅的权贵们说，“一定要公正。不公正，就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶。起誓是很严重的行为，不到关键时刻不要随便起誓，可是每个官员应能立下保证，保证自己不说谎话。”
　　在谈到治家时，他认为对儿女的爱是不能指望有回报的，但做父亲的应当努力用自己的言行去获得子女由衷的敬爱。父母的爱是神圣的，作子女的应当珍惜。子女应是父母的朋友，兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。当提到夫妻关系时，他说彼此尊重是最重要的，双方都应忠实于配偶。
　　他谈到过自律的问题。他说，自律是对人个性的一种考验，对儿童、少年、老人、妇女来说，能自律是一种美德，但对年轻人来说，则是必要。自律使你身体健康，心灵洁净，意志坚强。毕达哥拉斯从如何培养自律讲到教育的重要性，他认为人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来，而知识只能通过教育才能获得，所以教育的重要性是不容忽视的。 
    教育特征
　　他形象的描述了教育的特性：“你能通过学习从别人那里获得知识，但教授你的人却不会因此失去了知识。这就是教育的特性。世界上有许多美好的东西。好的禀赋可以从遗传中获得，如健康的身体，娇好的容颜，勇武的个性；有的东西很宝贵，但一经授予他人就不再归你所有，如财富，如权力。而比这一切都宝贵的是知识，只要你努力学习，你就能得到而又不会损害他人，并可能改变你的天性。”
　　诚然，作为一种唯心主义的世界观，毕达哥拉斯和他的学派的科学探索无法找到正确的方向，甚至在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了很大的消极影响。但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用。列宁告诉我们，毕达哥拉斯是“科学思维的萌芽同宗教神话之类幻想间的一种联系”。
    三、哲学
    毕达哥拉斯目前所知的头一个使用“哲学”一词的人。他自栩为爱智者。在他看来，有人活着为名，有人活着为钱，还有少数人不为名不为利，为自己做出最好的选择，这就是专注于思考自然，增加才智，做智慧的人。这种人就是哲学家。在这里，毕达哥拉斯把哲学视为一种人生方式和高尚的境界。
    由于反对波吕克拉底在萨摩斯岛推行僭主政治，公元前529年，定居于古希腊在意大利南部的殖民城邦克罗顿岛，招收门徒，建立具有神秘色彩的、合政治、宗教、哲学自然科学研究三者为一体的毕达哥拉斯学派盟会组织(习称毕达哥拉斯同盟)，成为当地保守的贵族政治的决策核心。积极开展宗教活动，宣扬灵魂不朽和轮回转世，认为凭借秘密入教仪式等就可以得到拯救。积极推进数学和自然科学的研究，以此作为净化灵魂的重要途径，并因此开创了一种崭新而影响深远的生活方式。发现了勾股定理(即毕达哥拉斯定理：“直角三角形斜边的平方等于其他二边的平方和”)。通过研究数学进到本原的研究，认为数的本原就是万物的本原，倾向把数看作是先于现实事物独立自存的本体，促进了希腊哲学中唯心主义派别的形成和发展。由数而有形，由形而有物。数比米利都学派所倡导的物质本原具有严格的确定性，如万物可以量化，一个苹果，两张桌子，三个人等。毕达哥拉斯的这种用事物属性数字来说明一切的做法并不成功，但却表明人的抽象思维已达到了普遍性和规定的高度。在用数来解释世界的同时，毕氏还发展了由米利都学派最初提出朴素的对立统一的辩证关系，赋予数更多的含义。他认为有十类对立物，如奇数和偶数，右与左，雄与雌，明与暗，静与动，善与恶，有限与无限等。对立面的和谐统一就是数的和谐统一。毕达哥拉斯学派特别强调和谐统一，把它作为其哲学的最终追求。他们本身也是这样实践的。他们用苦行来力求达到完美的做人境界。这种和谐论在社会领域有很大市场，代表人们在社会斗争中的一种态度，即中庸、调和思想，在古希腊和后来的古罗马有相当影响。
    四、毕达哥拉斯学派
    毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。
　　毕达哥拉斯学派认为天体的运行秩序也是一种和谐，各个星球保持着和谐的距离，沿着各自的轨道，以严格固定的速度运行，产生各种和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。
　　毕达哥拉斯学派还认为，外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合，产生所谓“同声相应”，认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感产生陶冶和改变，强调音乐的“净化”作用。毕达哥拉斯学派偏重于美的形式的研究，认为一切平面图形中最美的是圆形，一切立体圆形中最美的是球形。据说毕达哥拉斯学派最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响。
　　毕达哥拉斯学派的成员都是贵族，他们反对撒摩斯岛的古希腊民主制。领头人毕达哥拉斯生于撒摩斯岛。毕达哥拉斯年轻时期，游历了很多地方，特别是游访古埃及和古巴伦等地，学习了一些数学知识，大约在公元前530年回国，开始创建学派。
　　毕达哥拉斯学派的主张和观念曾引起撒摩斯公民的不满，毕达哥拉斯为了避开人们的舆论，只好离开自己出生的本土，逃往希腊的移民区阿佩宁半岛，并定居在克罗托那城，重新建立学派。由于比达哥拉斯参与政治活动，后来被杀害。他的门徒散居到希腊其他学术中心，继续传授他的教诲达200年之久。
　　毕达哥拉斯学派把数看作是真实物质对象的终极组成部分。数不能离开感觉到的对象而独立存在，他们认为数是宇宙的要素。所以，他们很注意研究数，也就开始研究数的理论，研究数的性质，而注重实际的计算。他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类，按照几何图形分类，可分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等等。
　　毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，据说，毕达哥拉斯为了庆贺自己的业绩，杀了一百头牛，也正是由于勾股定理的发现，导致无理数的发现，由此产生了第一次数学危机。
　　毕达哥拉斯学派在对数学的发现中，不断追求“美”的形式。他们认为日、月五星都是球形，浮悬在太空中，这是最完美的立体，而圆是最完美的平面图。就是曾被誉为“巧妙的比例”，并染上各种各样瑰丽诡秘色彩的“黄金分割”也是这个学派首先认识到的。

【摘自：中国做人做官研究网】