小别离暴风影音13:“几分之一”新老教材对比分析及教学思考

在实施新课程的过程中，特别是在教学一些传统内容时，老师们往往存在着一些偏差：一是认为这些内容已了然于胸，没有什么新意可言，只要按照经验中传统的方法教学就可以了；二是为了体现新课程的“新”，在教学形式上花样翻新，忽略了数学知识的本质。这两种现象对于新课程的有效实施都是非常不利的，其共同点都是轻视了对教材的研读和分析，这也是当前教师专业素养提高的一个薄弱环节，应引起我们的重视。

随着老的原义务教材逐渐被新的课标教材所取代这一现实，考虑到老师们业已形成的教学观念和教学工作的连续性，以及教材更替过程中传承和创新等因素，将同一教学内容的新老两种教材放在一起对比分析，对于我们领会新教材的编写意图、把握其实质，从而更好地进行教学不失为一种有效的方法。

“分数的初步认识”这一内容现存于四年级《人教版·九年义务教育小学教科书·数学》（以下简称义教版）和三年级《人教版·义务教育课程标准实验教科书·数学》（以下简称课标版）之中。笔者今年就这一内容分别观摩了几节公开课，下面仅以其中的“认识几分之一”为例，谈一谈对上述问题的一些粗浅认识。

一、比教学素材

以贴近儿童实际生活的情境为素材，唤醒儿童已有的知识和经验，为新知的学习提出一些具有思考性的问题，这是课标教材的一个特点。

   “平均分”是分数的前提和基础，在两种版本的教材中都十分重视。不同的是，两种版本对于这一概念所关注的程度和侧重点有所差别，义务教材仅以一个“分月饼”的例子引入，但在分数意义的初步建立中给予了足够的强调；课标教材则安排了一幅主题图，从大量的学生熟悉的生活实例如分西瓜、苹果和月饼、搭积木以及折纸中引入，为学生提供了许多平均分的素材和原型，不仅让学生认识到“平均分”这一现象的普遍存在，也认识到了分数产生的需要。两相比较我们不难发现，课标教材十分关注学生的知识经验，为学生的自主建构打下了良好的基础；密切联系学生的生活实际，生动活泼，有较好的亲和力；有强烈的问题意识，能较好地激发学生的求知欲望。同时，在学生初步认识了分数的意义后，主题图又可作为学生巩固应用的素材。应该说，课标教材所提供的学习素材是丰富的，其内涵也是十分深刻的。

在教学中，我们不仅要领会教材的编写意图，更要创造性地用好这些素材。几节公开课中，无论是使用哪种版本的教师，都注意到了为学生提供一定的关于“平均分”的素材，这从一个方面反映了新课程在理念和实践上的广泛推进，是一种可喜的现象。值得注意的是，教师对课标教材为什么要补充这些素材的实质缺乏了解，在操作层面上存在形式化的倾向，许多“平均分”的素材成为了一种现象的罗列，对其教学意义挖掘不够。例如，对于平均分得的每一份的结果能否用自然数表示，未能引导学生去思考，认知矛盾没有突出出来，分数产生的需要不能内化为学生学习的需求。再如，对于“图形平均分”这一介于实物与抽象分数的中介素材，得不到重视甚至忽略，学生对“平均分”的内涵和外延把握不够，势必影响对分数意义的建立。

从比较中深刻认识素材的重要价值和意义并应用到教学实践中去，是促进学生主动学习的前提。

    二、比呈现方式

教材的呈现方式不仅承载着教学知识，还蕴涵着学习方式和教学行为的提示，不同的呈现方式反映了不同的教学理念。比较而言，老教材结构严谨，组织细密，倾向于传授——接受性的学习，教师易于把握；新教材有一定的跳跃性，倾向于学生的自主建构，为学生的自主探索和教师教学化处理留有空间，教师则普遍反映难以把握。我们仍可通过比较，从变化中发现一些潜迹，从而深刻领会其意图。

从整数到分数是数系的扩展，是学生认识上的一次飞跃，需要经历一个逐步数学化的过程。新老教材在呈现“”这一分数时都是直接提出分数的意义，所不同的是，课标教材增加了“每份是这块月饼的一半”这句话。“一半”是学生的生活经验和生活语言，则是这一生活经验数学化的结果。教材的这一变化，提示我们要在这二者之间架起一座桥梁，引导学生逐步抽象。教学时，有的教师跳过了这一过程，直接给出，使学生失去了一次认知提升的机会。有的老师则先让学生用不同的个性化方式表示“半块月饼”，如“半块、一半、……”等等，再让学生通过比较其优劣逐步认同“”，这样处理可说是领会了新教材的真谛。

分数的意义应建立在丰富的感性材料的基础上，新老教材在这一点上是一脉相承的，所给出的例子都较为丰富。不同在于呈现方式上，义务教材以5个例题逐步呈现、、、、等几个分数，是一种线性的安排，教学形式缺乏变化，是一种机械的累加过程。课标教材在出示“”后，仅出示了“”这一例子，要求学生根据的意义迁移类推其意义，这体现了学生学习方式的变化。紧接着，教材安排了“折出一个正方形的”这一活动，意在让学生认识到：虽然折法不同，形状不同，但都是平均分成四份、取一份，都可用同一分数表示，进一步突出了分数的本质内涵。同时，活动的开放性、折法的多样性也给了学生一个创造的空间，个性化的学习行为及合作学习方式都得到了体现。相比于义务教材这一部分内容的呈现，在突出分数的本质意义和改变教与学的方式上都有较大的突破，值得我们去认真揣摩。可惜的是，有的教师仍以图形的展示代替学生的动手操作，学生失去了一次亲历的机会，感受与体验显得苍白；有的教师则纠缠于不同折法的展示与讨论，未能引导学生通过比较抽象出其共同点，学生的思维始终处于直观的水平，没有上升到应有的层次。

事实上，新教材的这种编排特点向我们提出了挑战，需要我们不断提高专业素养和专业水平。在当下的实际情况来看，如能把两种教材联系起来分析，对我们的教学应是有一些启发的，也有利于我们的继承创新，如上例中可克服新教材例1过于简约这一问题，借鉴老教材适当补充一些例子。

    三、比教学内容

教学内容是根据数学知识结构体系、教学目标和学生的认知特点确定的，体现了小学数学教材螺旋上升，逐步提高的特点。新老教材的某些内容在知识点的包含上并无二致，不同的是小节教学内容的划分，老教材追求的是知识结构的严密和完整，新教材则更为关注学生的学习。

在本节内容中，义务教材安排了通过线段认识的例子和分数各部分名称的教学，课标教材则把这些内容后移到“认识几分之几”中，并改线段图为条形图。笔者窃以为教材这样安排的意图在于：由于学生学习方式的改变，特别是一些探究性学习需要耗费大量的时间，一小节内容安排过多势必会加大学生的学习难度。更为重要的是，“十分之几”的学习相对于“十分之一”的学习，更有助于为小数的学习提供较为丰富的认识，而分数各部分名称的学习放在“几分之一”中则是不全面的，不利于学生深刻领会分数中各部分名称所表示的含义。同时，改线段图为条形图则更为直观，符合第一学段学生的认知特点。

教材的这些变化体现了为学生的发展服务的理念，我们不仅要体会它，更要落实好。有些教师不顾教材意图和班级教学实际，随意增加教学内容的做法是不可取的，是一种以知识传授为本、急功近利的表现。对于使用义务教材的教师，由于课堂教学行为的变化，不必拘泥于老教材的内容划分，可根据教学实际对教学内容适当调整，以免加重学生负担。

更为深入的认识应是，教学内容的划分不是一个简单的可多可少的问题，它反映的是不同的教育理念下的实践行为，只有心领神会，才能付诸实施。

四、比练习应用

练习具有巩固、深化和提高的作用，是教材的重要组成部分。分析研究与教学内容相匹配的练习，了解其功能是我们分析教材的重要环节。老教材题型丰富、题量较多，学生通过训练能获得扎实的基本功，这是我们数学教育的优势，是值得我们去继承和发扬的。新教材在这个方面则略显不足，但是，新教材在实践应用和开放创新以及遵循学生认知规律等方面又有着自己的特色。通过比较，取长补短是我们应持的态度。

   “几分之一”的练习编排，义务教材在“做一做”中对应安排了两道题，一是用一长方形的纸分别折出它的、、，并涂上颜色；二是判断几个图形的涂色部分能不能用表示。课标教材在“做一做”中只对应安排了一道题，把4个图形的涂色部分用分数表示出来。“练习”中两种版本在题量和题型安排上无差异，一是涂色表示分数，二是判断图形能否用分数表示。从以上所列不难看出，新老教材都十分重视图形与分数的对应关系，都突出了对“平均分”这一本质特征的认识，都体现了方法的开放性，这较好地体现了新老教材的传承关系。不同之处，一是新教材的题量略少，二是在“做一做”中不再安排动手操作，而是从形象的图形到抽象的数，是一个逐步抽象与提高的过程，是符合从动作——图式——抽象的概念学习规律的。

在教学中，教者都能适当补充一些练习，这是可取的。特别是把同一个长方形分别平均分成2份、4份、8份，把其中的一份涂上颜色，让学生用、、表示出来，这不仅强化了分数的本质特征，让学生感受到量变与质变的关系，也为分数大小的比较埋下了伏笔，是创造性使用教材的例证。而一些教师在练习时，还让学生去折纸表示、、、，不仅费时费力，而且阻碍了学生思维水平的发展，这就不足取了。

比较分析练习的编排，在继承的基础上创新，应是研读教材不可或缺的重要环节。

   “分析教材、吃透教材”这个我们曾经熟悉的口号现在已听不到了，是时代发展了不再需要吗？从现实的情况看，不是不需要，而是值得我们再度大力提倡的。学习教材的方式很多，有专家报告、教材培训、学习观摩等，相对于农村学校的实际情况和广大教师富有独特感受的教学经历来看，比较研读是一种简便易行、行之有效的方法。从同中求继承，在异中谋发展，深刻领会教材的编写意图和设计思路，切实把握教学内容与教学方法，对于我们实施有效教学是有着十分重要的意义的。

作者简介：

章洪，男，49岁，安徽省特级教师。安徽省安庆市望江县第一小学教导副主任，现支教于望江县太慈中心学校。长期从事小学数学教育工作，潜心课堂教学的研究和改革。有十余篇论文在国家、省、市级刊物上发表，有多篇论文获全国和省市一等奖。近年来，在实施新课程的过程中，积极参与教育科学研究，曾主持和参与多个省市及重点课题的实验，均已顺利结题并取得一定成果