女人鼻子大好看吗:《重叠问题》，

第八篇教学反思：　　今天我上了三年级下册的《重叠问题》，从现场学生活动的完成情况和回答问题的正确率来看，这次教学是比较成功的，学生的数学思维得到了启迪和有效发展，能初步运用集合思想解决简单的实际问题。教材并没有给“重叠”下一个明确的定义，如何运用集合的思想让学生在一系列的活动中体会和感知这一概念的意义，进而能解决简单的实际问题，确实比较难，而且教学目标的难易程度也不好把握。在经过和同组老师的商量及试教的情况，我对整个教学设计进行了调整与改造。事实证明，这种调整与改造是有效的。我深深地体会到概念的清晰形成是有效训练儿童数学思维的基础。　　一、“重叠”概念的形成经过了3个阶段，从具体表象出发，循序渐进，逐渐抽象，使学生的数学思维得到有效拓展和提升，达到一个新的阶段，从而引导学生思维逐步“数学化”。　　1、游戏引入，初步体会“重叠”。课一开始，我让拿花的同学听口令举花，台下的同学仔细观察判断。这时候，学生可以直观形象地看到有同学既拿红花又拿绿花，初步渗透“既拿……又拿”、“拿”与“只拿”的区别。同时，让学生初步体会到了两个不同集合中会有重复部分，初步建立“拿红花的同学”、 “拿绿花的同学”、 “只拿红花的同学”、 “只拿红花的同学”、 “既拿红花又拿绿花的同学”等5个集合。　　2、填写表格，初步建立表象。在学生把自己姓名填入表格时，既拿红花又拿绿花的同学有的不知所措，有的就填入“红花”一类。这时我要求台下学生判断并想办法解决，大家一致认为既拿红花又拿绿花的同学不能只填入“红花”或“绿花”一类，可以放在中间位置。接下来要求学生圈出集合图的雏形，使学生明白重复部分会被圈进两次。　　3、自学教材，逐步形成概念。在这个环节，我大胆地设计了让学生自学，自学的目的是让学生知道还可以象书上那样用“两个圈中间重叠一部分”的办法来表示刚才的表格。大部分学生能够理解从表格到图的过渡，然后我用了和红花绿花同样色彩的圈来表示拿红花的拿绿花的，这样形象易懂。接着再让小老师上台来填写集合圈，然后引导说出各部分的意义。由于前面做了一系列的知识准备，再加上生动形象的教具，学生对集合圈每部分的意义都掌握得很好，能清楚地表达出来。接下来，马上进行针对练习，及时反馈。为利用集合思想解决简单的实际问题做好了足够的知识准备。　　二、运用概念，解决简单的实际问题　　1、算法多样化与优化，体会集合思想。我提出“一共有多少人拿了花？你能算出来吗？”学生利用刚才学到的有关集合的知识说了出了4种算法：①4＋3＋3   ② 7＋6－3    ③6＋4    ④3＋7，并且能用集合思想来说明各个算式的意义，这就说明学生对集合圈每一部分所表示的意义理解得非常透彻。紧接着，我再问“你喜欢哪一种方法？”等他们说出自己的想法后，我又问“如果出示的是文字，那哪一种方法更好呢？”，出示应用题，学生马上回答“我认为第二种方法最好”。这样，算法多样化与优化就全部体现出来了。　　2、变式练习和拓展练习，巩固集合思想。　　提高要求，出示了文字题；不局限在教材只求“一共”，出现了求“只拿……”和求重复部分的习题。两道变式练习并没有难倒学生，大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。在出现拓展练习“全天共进了多少种花”时，引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平。　　当然，本节课确实还存在着不足。　　一、对于学生出现的一些回答，不敢追问。比如在提到“你有没有更好的办法让表格变得美观些呢？”，有学生回答“我用分数来表示！”，我随口表扬了一句，如果能追问“你怎么用分数来表示呢？”，就能让学生把他的想法完全展示在大家面前。同样，在做拓展练习时，有学生认为可能是一种花，我应该追问“你为什么这么认为呢？”，就可以让学生更加及时地认识到自己的错误。　　二、不够老练，比赛经验不足。最后，我其实还设计了一个“现场调查”的环节，可是因为紧张以为没时间了，临时把它改成了学生的课后作业，导致提前了大约2分钟下课。　　这些都成了无法弥补的遗憾了，只能在以后的教学生活中多多锻炼，多多提升。争取让遗憾变成不再遗憾，向完美靠近！　　第九篇教学反思：　　重叠问题既是传统印象中的奥数题，有一定的思维含量，也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。有学习的难度，更有学习的必要性。教学设计应针对三年级学生的认知水平，可以让学生通过生活中容易理解的题材，直观的集合图去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题就可以了。我在进行教学设计时思考了以下几点：　　1、立足于学生的生活经验和知识基础。无论是例题研究还是练习提高的学习素材，都是学生再也熟悉不过的人和物，并集求和的知识和简单的统计知识是本节课新授内容的知识基础。　　2、注重体验感悟，让学生亲历建模的过程。力争做到“问题”来自于现实生活，通过学生的动手操作、展示、交流等活动寻找到解决问题的方法，并从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。　　3、练习分层设计，注重知识的整体性和拓展。第1、2题是基本练习，旨在巩固韦恩图和根据韦恩图求和，进一步体会集合思想。第3题是加强韦恩图与线段图的联系，培养学生综合运用知识解决问题的能力，为后继学习打下基础。第4题改编成开放题，旨在帮助学生初步建构一个完整的集合思想体系。如时间允许，本课还将深化例题，拓深学生思维。如此设计练习，我也考虑过思维梯度是否过大，提升孩子会比较困难，不利于巩固，但我更追求富有智慧的课堂，就让我和孩子们一起来见证吧！　　第十篇教学反思：　　“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛，具有浓浓的“生活味”。也是人教版教材全新的一块内容，因此对于我来说是一节“生”课，对于三年级的学生理解起来是有一定困难的。通过课前孙瑛老师传授经验、自己的思考、三次试教、组内老师多次建议、反复修改打磨，今天这一堂课终于上完了，感觉轻松了不少，也有了不少收获：　　1.注重知识的形成过程　　陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。”通过一个我们熟悉的生活场景，给出一个知识的模型，让学生自主探究，当学生通过自己的思考以及讨论后，汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。　　2.注重猜想的验证过程　　在让学生已经有“韦恩图”解决重叠问题的基础上，让学生验证：在什么情况下一共有4种、5种、6种、7种文具？分别画图理解，特别强调：一共有4种、5种、6种文具的三种情况就是今天所学习的重叠问题，一共有4种文具是包含的情况，属于重叠问题中的一种特殊情况。　　3.注重算法多样化的引导　　在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动的投入到自主探索中去……亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出了多种不同的算式，通过展示自己算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。　　第十一篇教学反思：　　本次赛课我执教的是三年级下册数学广角《重叠问题》，刚拿到教材时，感觉无从着手，我该选择什么样的教学元素？如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子学懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：　　1、精心设计课前谈话，紧扣主题，唤起学生直接的生活经验。　　课前谈话时，选择了与重叠问题相关的话题，从左数中指是第三个，从右数中指是第三个，怎么我们的手指不是6个呢？然后选取一个小组，回忆孩子们熟悉的“排队问题”，初步理解求总数时出现了重复数的现象，领会减重复部分的必要性。　　2、设置开放、有效的问题情境，在具体操作中获得解决问题的方法。　　课始，教师抛出问题：如果把两张纸条对接成一张纸条，会出现几种情况呢？设置开放的问题，通过学生的实际操作，得出几种情况，其实际是渗透集合的三种情况：无交集，有交集，并集。再通过计算各种情况的长度，得出部分重叠的纸条因为不知道重叠部分的长度是无法计算其长度的，自然引出本节课要学习的内容。再通过动手摆一摆，数一数，算一算，得出计算重叠后纸条长度的一般方法。通过重点理解为什么减去重叠部分，知道关键都是减到重叠部分，引出其他的算法。　　3、从特殊的纸条重叠问题演变成一般的韦恩图，衔接自然。　　两张纸条重叠一起的图实际上就是压扁的韦恩图，加上多媒体演示，过渡自然，知识迁移恰到好处，接下去认识韦恩图各部分名称，学生能够借助纸条图理解集合圈的意义。引出一般问题的解决的模式，并关注算法教学设计,教学反思,工作计划,工作总结-烛光漫步http://Www.xtcxx.cOm原文地址http://www.xtcxx.com/Article/Article.asp?nid=4871&page=2多样化。　　4、恰当运用评价，还给学生优化算法的权利。　　本课节教学，我设计奖红星星和黄星星的环节，在小结的时候请得到星星的同学表演，围成一个韦恩图，既总结学生课堂表现，又加深学生对韦恩图的直观感觉。本节教学，学生依然会根据自己的认知结构、已有经验和自己的个性善好来作出对于他来讲是合理的、最佳的方法与策略。他们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高认知的能力。　　在几次教学下来，也有几点值得深思，反思自身，在很多方面还需努力啊，主要罗列几点，提示自己：　　1、课堂情绪调控有待加强，教师受学生的状态影响较大，不能很好的自我调节。　　2、我对于课堂上学生的生成性问题，处理的不到位。　　3、一个小小的疑惑：很多教师提出疑问，本节课的教学设计与众不同，是否合适呢？　　每一次的上课，让我获得了比平时更多的收获和提高，在每一次与理想的差距中，我寻找着自己的不足，弥补着各式各样的缺点。或许我并不是一名在教学上充满灵气的教师，但我会努力做一名勤奋的教师。　　第十二篇教学反思：　　这节课主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。在这节课中，教师充分调动学生的已有经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。　　1.联系生活实际，体现教学的层次性。　　为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，我注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合是想解决问题的策略。然后在练习的设计中，体现“给出元素——只给图填元素——没有图抽象思考”的学习层次，应到学生有直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。　　2.鼓励算法多样化，体现思维训练过程。　　教学过程中，我不是把知识灌输给学生，而是鼓励学生独立思考，借助已有的经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略。从例题到巩固练习都充分让学生发现多种算法，借助直观，让学生理解不同算法的思路，注重对学生进行数学思维的训练。　　第十三篇教学反思：　　一、教材解读--例题情境真的是学生“熟悉的题材”吗？　　重叠问题以前属“奥数”教材范畴，自新课程改革后，把它列入教学大纲，目的是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。重叠问题的实质是集合思想的应用，而“集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。”因此，本课的目标也就是要借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想。　　人教版实验教材把这一知识内容安排在了三年级下册学习。教材是通过对参加语文、数学兴趣小组的学生名单的统计，以引起学生的认知冲突，即统计人数有17人，而实际上参加这两项课外小组的总人数却不是17人。后面还安排了两道练习题，第一题为会游泳与会飞的动物，第二题为小商店进文具用品，以此深化学生对重叠问题的理解和巩固重叠问题的解题方法。　　笔者在解读教材后，感到这三道题其实对我校学生而言并不能算是“熟悉的题材”。首先，参加兴趣小组对学生来说确实是熟悉的，但处在学生的位置上想一想，他们是重来就没有考虑过这样问题的；其次，在我校，同一个学生不可能既参加语文兴趣小组，同时又参加数学兴趣小组，因此在现实中也是不可能的。之前在听我校其他老师的上课中我也发现，学生难以理解“重叠人数”，关键还是在于他们没有这方面的生活经验积累。　　二、教学设想--对学生而言还有比例题更“熟悉的题材”吗？　　既然例题情境对我的学生来说并不是“熟悉的题材”，那么怎样的题材才是他们“熟悉的题材”呢？带着这样的问题，笔者进行了资料检索与分析思考。　　检索后，笔者发现很多老师都是沿用教材提供的例题设计情境，再通过统计表、集合图慢慢地把参加语文、数学兴趣小组的关系表示出来，并引导学生其中3人既参加语文小组，又参加数学小组，他们同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能算一次。也有的老师通过“两个妈妈（爸爸）带着两个女儿（儿子）逛公园（理发），结果只付了3个人的钱”的情境创设，引导学生思考“这是怎么回事？”从而揭露出重叠问题的核心所在，接着再出示例题。　　笔者以为，以上的情境中，结果与现实之间的差异确能激起学生的学习兴趣，但不够直观，尤其是第二种情境更有“文字游戏”之嫌，对初学重叠问题的后进生来说，梯度过大，不利于他们真正理解与掌握。　　那么，什么样的教学材料对学生既熟悉又直观呢？笔者想到了长方形与正方形。这两个图形是小学阶段最基本的平面图形，且在三上与三下分别学习了它们的周长与面积，对学生来说是再熟悉不过了，且通过图形的拼组来理解重叠问题又是非常直观的。　　三、实践反思--图形的拼组比例题情境好在哪里？　　三年级学生学习重叠问题，它的重点和难点在于“为什么要减去重复数”，这其实就是数学中的一个重要原理--包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。教学中，笔者摒弃了例题，采用了拼图的方法，从形象直观的长方形和正方形入手，让学生通过动脑想象、动手操作，不仅让学生在活动中理解了“为什么要减去重复数”这一道理，还有效地帮助学生建立了数学模型一样，在帮助他们更好地理解知识的同时，培养他们良好的思维方式。这种方法与例题情境相比，笔者认为至少在以下两个方面有所改进。　　1.焦点集中，易于理解--简单情境有时也会更有效　　新课程改革以来，受部分公开课的影响，很多老师认为新课程教学一定要有一个情境，而且这个情境中又往往含有生动的故事情节或人物对话等，因此教学情境显得比较复杂。再加上优美的图片，动听的音乐，这样的课件，往往会让我们花费很多的时间和精力。其实，有时简单的情境也会有同样的效果，甚至比精心创设的情境更有效。　　本课中，笔者无意追求情境的生动与有趣，而只借助于两个学生非常熟悉的长方形和正方形。通过引导、设疑，激发起学生内心的好奇心与求知欲，吸引学生自觉地投入到对数学知识的探索中去。当学生慢慢进入数学学习后，又被其内在的魅力所吸引，简直是欲罢不能。如教学中有学生提问：“为什么可以重叠1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、6平方厘米、9平方厘米，但不能重叠5、7、8平方厘米呢？”（其实重叠任何大小面积都可以）正是这样简单的情境，才有利于学生把目光聚焦在知识的核心部分--重叠，也就能使学生更容易地理解重叠问题的意义。　　2.自主学习，动手动脑--建立重叠问题数学模型　　毛泽东说过：“你要知道梨子的滋味，就得亲口尝一尝。”“数学广角”作为学生数学思维训练的载体，与一般的数学教学内容相比，更具实践性。因此，教学这部分内容时，我们要选择适当的教学题材，为学生提供动手的机会，帮助他们建立手脑链接，有助于学生在动手的过程中促进思维的发展，从而建立数学模型。　　本课教学中，笔者借助于学生常见的长方形与正方形，通过由扶到放的过程，让学生自己动手探索知识。在这一过程中，学生从两个图形没有重叠--面积直接相加，到两个图形重叠一格--面积相加后减1平方厘米，再到两个图形重叠两格--面积相加后减2平方厘米……直至完全重叠--面积相加后减9平方厘米，不仅自己解决了老师提出的问题，而且有效地突破了本课的教学难点。在整个探索过程中，学生的头脑中逐渐形成了一个逐步增加重叠面积的动画过程，从而帮助他们建立了重叠问题的数学模型。　　第十四篇教学反思：　　“数学广角”中的重叠问题是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并借助直观图解决实际问题。而本节课的重点和难点就是如何解决重叠部分？我以“这一组拿到丁丁和拉拉的一共有几人”这一问题让学生思索寻求答案，在教学中，学生果然对这一结果出现了分歧和争议，然后让这一组的同学通过站圈的方式，又抛出一个问题“有什么方法能使这些同学不需要跑来跑去，能同时在两个圈里”，学生通过思考，把两个线圈拉在了一起。这样，一个形象的集合图就出现了。学生能清楚地看明白这个重叠部分的意思，了解集合图。接着让学生用图来表示这样的集合，解决了集合图的教学，和原先设想的用种种方法来引出集合图相比，我觉得课堂上用的这个线圈是更加的快捷和明了，更加有助于学生的理解。在练习中，通过适当的问题，解决了集合图各部分的所代表的含义，为后面的解决实际问题做了很好的铺垫。在计算总人数或重叠部分人数的时候，学生出现了很多不同的算法，我充分尊重了学生的这种算法的多样化等等这些，个人觉得做得比较好！　　我想，如果让我再一次组织该课，我还是会按照这样的教学过程来安排。但在每个环节的细节方面，如让学生体会到跑来跑去已经不能解决问题，在用图重叠现象的时候，让全体学生都试着画一画，在解决问题的时候，板书可以用不同的重叠表示方法，如线段等，这些方面还可以做得再好一些。最后的拓展题留有充分的交流教学的深度还可以挖得深一些。