变形金刚5国英720p:内江市二○○九年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷

内江市二○○九年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷

数  学

本试卷分为会考卷和加试卷两部分．会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分．全卷满分150分，120分钟完卷．

会考卷（共100分）

注意事项：

1．  答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上．

2．  答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．

3．  只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分．

4．  考试结束时，将本试卷和机读卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（    ）

A．5千米             B． 千米          D．10千米           D．0千米

！

3．抛物线 的顶点坐标是（    ）

A．              B．            D．           D．

4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的正视图是（    ）

A．

5．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（    ）

A．众数        B．方差        C．平均数            D．频数

6．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（    ）

图1

O

米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发

点O时一共走了（    ）

A．60米              B．100米             C．90米        D．120米

8．在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

a

B．

C．   

D．

9．打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 （升）与时间 （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（    ）

O

A

AB的中点，则点A表示的数是（    ）

A．               B．            C．            D．

11．若关于 的方程组 的解是 ，则 为（    ）

A．1             B．3              C．5              D．2

（2）

A．               B．               C．               D．

第Ⅱ卷（非选择题  共64分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接填在题中横线上．）

13．记者从2009年5月7日上午四川省举行“5·12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业1300000用科学记数法表示为        ．

14．分解因式：         ．

15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005年至2008年每年旅游收入的有关数据，整理并绘成图．根据图中信息，可知该地区2005年至2008年四年的年旅游平均收入是          亿元．

年旅游收入（亿元）

16．如图，梯形ABCD中， ，两腰BA与CD的延长线相交于P， ， ， ，则         ．

三、解答题（本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

17．（6分）计算：

．

18．（9分）

如图，已知 ．求证 ．

A

19．（9分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；

（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？

20．（10分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元．服装厂向25名家庭贫困学生免费提供．经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服生产了多少套？

21．（10分）如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上， ．

A

（2） ．

加试卷（共50分）

注意事项：

加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上．

一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上．）

A

2．已知 的周长是 ，斜边上的中线长是2，则        ．

3．已知 ，则           ．

4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中         可能是剪出的纸片数．

A

5．（10分）阅读材料：

如图， 中， ，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为 ，腰上的高为 ，连接AP，则 ．

即：

（定值）．

（1）理解与应用

如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且 ，F为CE上一点， 于M， 于N，试利用上述结论求出 的长．

（2）类比与推理

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：

已知等边 内任意一点P到各边的距离分别为 ，等边 的高为 ，试证明 （定值）．

（3）拓展与延伸

若正 边形 内部任意一点P到各边的距离为 ，请问是 是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值．

6．（10分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：

储水池

费用（万元/个）

可供使用的户数（户/个）

占地面积（m²/个）

新建

4

5

4

维护

3

18

6

已知可支配使用土地面积为106m²，若新建储水池 个，新建和维护的总费用为 万元．

（1）求 与 之间的函数关系；

（2）满足要求的方案各有几种；

（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？

7．（10分）

如图所示，已知点 ， ， ，且 ， ，抛物线经过A、B、C三点，点 是抛物线与直线 的一个交点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）对于动点 ，求 的最小值；

（3）若动点 在直线 上方的抛物线上运动，求 的边AP上的高 的最大值．

O

2009年内江市高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考

数学参考答案

会考卷（共100分）

1．B  2．D  3．A  4．D  5．B  6．A  7．C  8．C  9．D  10．C 11．D  l2．D

13．1．3×10⁶   14．   15．55   16．5

17．解：原式=     （4分）

                  =－2                                （6分）

18．证明：由AB=AC   得∠B=∠C    （2分）

    由AD=AE  得∠ADE=∠AED       （4分）

      ∴∠ADB=∠AEC                       （5分）

      ∴△ABD≌△ACE                      （7分）

      ∴BD=CE                                      （9分）

19．解：（1）树状图：

  （3分）

       列表：

      第二次

 结果

第一次

A

B

C

D

A

AB

AC

AD

B

BA

BC

BD

C

CA

CB

CD

D

DA

DB

DC

                                                                                                                      （3分）

       所有情况有12种：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC （4分）

      （2）游戏不公平    （5分）

      这个规则对小强有利    （6分）

      ∵P_（小明）=               P_（小强）=     （8分）

      P_{（小明）（小强）}

      ∴这个规则对小强有利    （9分）

20．解：设这批演出服装生产了 套    （1分）

      由题意得     （4分）

      整理得     （6分）

      解得 100，     （8分）

      检验知 不合题意，舍去，∴ =100

      答：这批演出服装生产了100套．    （10分）

21．证明：（1）设∠DFC= ，则∠BAD=2

      在△ABD中，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB    （1分）

      ∠ABD= （180°－∠BAD）=90°一     （2分）

      又∠FCD=∠ABD=90°一     （3分）

      ∴∠FCD+∠DFC=90°    （4分）

      ∴CD⊥DF    （5分）

      （2）过F作FG⊥BC于G

      在△FGC和△FDC中，∠FCG=∠ADB=∠ABD=∠FCD    （7分）

      ∠FGC=∠FDC=90°．FC=FC

      ∴△FGC≌△FDC    （8分）

      ∴GC=CD且∠GFC=∠DFC   又∠BFC=2∠DFC

      ∴∠GFB=∠GFC    （9分）

      ∴BC=2GC，∴BC=2CD    （10分）

加试卷（共50分）

1．40°   2．8    3．     4．2 008

5．解：（1）如图，连接AC交BD于O，在正方形ABCD中，AC⊥BD   （1分）

∵BE=BC．∴CO为等腰△BCE腰上的高，    （2分）

∴根据上述结论可得 FM+FN=CO

而CO= AC=

∴FM+FN=     （4分）

（2）如图，设等边△ABC的边长为 ，连接PA，BP，PC，则

S_△BCP+S_△ACP+S_△ABP=S_△ABC    （6分）

      即     （7分）

      ∴        （8分）

      （3） …+ 是定值．    （9分）

      …+ （ 为正 边形的边心距）    （10分）

6．解：（1）由题意得    即     （2分）

      （2）由题意得   （5分）

      即 ；  ∴7≤ ≤9   

      故满足要求的方案有三种：

      新建7个维修13个；新建8个维修12个，新建9个维修11个    （7分）

      （3）由 知 随 的增大而增大

∴当 =7时，y_最小=67（万），

      当 =9时，y_最大=69（万）    （8分）

      而居民捐款共243×0．2=48．6（万）

      ∴村里出资最多为20．4万，最少为18．4万    （10分）

7．解：（1）由A（－1，0）知AO=1，

      由tan∠BAC=3，得CO=3AO=3，∴t=3    （1分）

      设抛物线的解析式为 ，

      将点C（0，3）坐标代入得

      ∴所求解析式为     （3分）

（2） ，P（2，3）    （4分）

动点Q（1， ）在直线 =1上运动，点B（3，0）关于直线 =1的对称点为A（－1，0）

∴PQ+QB=PQ+QA

∴PQ+QB的最小值为PA=     （6分）

（3）将点P（2，3）的坐标代入 得

∴直线l的解析式为     （7分）

∴AP在 上．

设M（ ， ），过M作 轴的平行线交AP于D，则D（ ， +1），

MD=

S_△AMP=S_△AMD+S_△PMD

           =

            =             （9分）

∴

=

∴当 时， 的最大值为     （10分）