做梦想的守望者感想:人教版高中高一物理下册全册教案下载 1（还有2哦）

5.1追寻守恒量高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.1  追寻守恒量
课 型
新授课（1课时）
教   学  目   标
1．知识与技能
(1)理解动能、势能及能量的概念与意义。
(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系，
(3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识．
2．过程与方法
(1)再微一次伽利略的斜面实验，启发大家对守恒思想的认讥
(2)利用自制教具(如单摆)的演示，帮助同学们建立能量守恒的观念．
3．情感、态度与价值观
通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。
观察一个物理现象总是很容易的，但从中分析并得到物理规律却不容易，有一句俗语“会看的看门道，不会看的看热闹”，望同学们都做有心人
教学重点、难点
教学重点
理解动能、势能的含义。
教学难点
在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。
教 学 方 法
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教  学 手 段
教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、录像片
教 学 活 动
（一）引入新课
教师活动：指导学生列举生活中能量转化的例子，让学生初步体会“能量”在人类生活中的重要性。
学生活动：积极思考，列举实例。学生代表发言，其他同学补充。
教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。
（二）进行新课
1、对能量概念的学习
教师活动：让一位学生大声朗读教材开头费恩曼的话，让学生体会能量守恒定律的重要性。
课件展示“伽利略斜面实验”，通过动画展示，让学生感受到“有某一量是守恒的”。
阅读P2第四自然段
学生活动：
教师活动：教师帮助学生总结，得出“能量”的概念。
2、对势能、动能概念的学习
教师活动：课件展示“势能和动能的相互转化”，通过动画展示，建立势能和动能的概念，并让学生感受到“势能和动能”是可以转化的，但总和是不变的。
学生活动：认真观看课件演示，用心体会，并发表见解。
教师活动：引导学生阅读教材，并用能量的观点，解释“小球”释放后为什么会重新回到原来的高度。
点评：培养学生观察问题分析问题的习惯，培养学生的探究意识和进一步学习的欲望。
教师活动：提出问题：如果不采用能量的概念，用我们以前的语言能否解释这个实验？这种描述具有什么局限？
学生活动：思考老师的问题，讨论后学生代表发言。
阅读P3第三自然段
教师活动：针对学生的回答进行点评。
点评：教师求追不舍，设置疑问，进一步激发学生的探究意识和学习的欲望。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆关于机械能相互转化的实例分析
［例］以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？
解析：竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能。在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变。
学 生 活 动
学生活动：认真观看课件演示，用心体会。
作   业
课后讨论P3“问题与练习”中的问题。
板   书   设   计
§5.1追寻守恒量
1．能量：能量是一个守恒量，但它有不同的表现形式
2．势能：有重力势能与弹性势能之分，其大小与物体所处高
度或弹簧的形变量有关
3．动能：物体由于运动而具有的能量
4．动能和势能可以相互转化，而总的能旦保持不变．
5．机械能可以和其他形式的能相互转化，而总能量保持不变
教
学
后
记
5.2功
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.2  功
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
1．知识与技能
(1)理解功的概念和做功两个要素。
(2)会利用公式进行有关运算．
2．过程与方法
(1)理解正、负功的含义，能解释相关现象．
(2)W=Flcosa要灵活运用．
3．情感、态度与价值观
(1)生产、生活中处处体现了功的问题．
(2)合理、正确地做“功”有益于社会．
教学重点、难点
教学重点
理解功的概念及正负功的意义。
教学难点
利用功的定义式解决有关问题。
教 学 方 法
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教  学 手 段
教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、录像片
教 学 活 动
（一）引入新课
教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么?
学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）进行新课
1、推导功的表达式
教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=Fs
教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？
投影问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：
据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F­2的方向跟位移的方向垂直，物体在F­2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα
教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：
W=Fscosα
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
在SI制中，功的单位为焦。
1J=1N·m
在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。
2、对正功和负功的学习
教师活动：指导学生阅读课文P5的正功和负功一段。
通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。
学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。
①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。
点评：培养学生分析问题的能力。
教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。
教师活动：倾听学生回答，点评、总结。
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
3、几个力做功的计算
教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?
投影例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?
学生活动：认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结。
解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。
重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fscosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。
各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s
根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2 合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
教师活动：投影例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。
学生活动：认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结。
解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37°=16J。
摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180°= -8.4J。
外力对物体所做的总功W=W1＋W2=7.6J。
（另解：先求合力，再求总功）
点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆对“功”的理解
［例1］水流从高处落下，对水轮机做3×108J 的功，对这句话的正确理解是（       ）
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有 3×108J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有 3×108J的能量
D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3×108J
解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。
解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3×108J的功，则有3×108J的机械能减少了。故答案应选D。
点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。
☆关于“功”的计算
［例2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的    大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为   （      ）
A．零           B．        C．        D．
解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。
答案：C
点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。
★巩固练习
1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.
答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ= -1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
（2）拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
（3）拉力和重力；拉力做功-2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功
A
B
α
β
F
H
2、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，β=53°，求拉力F做的功。
答案：100 J
学 生 活 动
作   业
★课余作业
书面完成P6“问题与练习”中1-4题。
板   书   设   计
§5.2功
1．功的定义：
2．做功的两个要素
3．功的公式：W=Flcosa
4．单位：焦耳（J）
5．功有正、负之分
①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
教
学
后
记
5.3功率
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.3  功  率
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、 ， 的运用
过程与方法
1、 通常指平均功率， 为瞬时功率
2、 ，分析汽车的启动，注意知识的迁移
情感、态度与价值观
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重点、难点
教学重点
理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
教学难点
正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
教 学 方 法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教  学 手 段
教学手段
多媒体课件
教 学 活 动
[新课导入]
师：在学习了功之后，我们来回忆一下这样的问题：力对物体所做的功的求解公式是什么?
生：功的定义式是W＝F·L·cosa．
师：那么只用这一个式子就可以完全描述物体做功这个问题吗?现在我们来看这样一个例子．
(多媒体分别演示两幅画面，并进行对比)
画面一：一台起重机在1 min内把l t重的货物匀速提到预定的高度．
画面二：另一台起重机在30 s内把1 t货物匀速提到相同的高度．
师：这两台起重机做的功是不是一样呢?
生：两台起重机对物体做功的大小相同．
师：那么这两台起重机做功有没有区别呢?区别是什么?
生：这两台起重机做功还是有区别的．区别就在于他们做功的快慢不一样．
师：为了进一步研究力对物体做功的快慢，我们进入这一节课的主题：功率．
[新课教学]
一、功率
师：还是刚才这两台起重机，它们对物体做功的不同之处在哪里，请大家指出来．
生(同时回答)：它们做功的快慢不同．
师：怎样比较它们做功的快慢呢?
生：它们完成这些功所用的时间不同，第一台起重机做功所用时间长，我们说它做功慢；第二台起重机做同样的功，所用的时间短，我们说它做功快．
师：这样研究的前提条件是什么?
生：它们做的功相同，在做功大小相同的条件下比较所用的时间，时间越短，做功越快．
师：还有没有其他的比较方法?
生：如果时间相同，可以比较做功的多少．在相同的时间内做功越多．做功越快．
师：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功．如果时间不同，力对物体做的功也不同，那么怎样比较力做功的快慢?
生：我们可以用力对物体做的功和物体所用时间的比值来表示．
师：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率．用p表示，则P＝w/t．那么功率的物理意义是什么?
生：功率是描述力对物体做功快慢的物理量．
师：上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与w、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定．根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W＝pt．根据公式，功率的单位是什么?
生1：由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定，功率的单位应该是J／s．
生2：我记得初中所学的功的单位是瓦特，符号是W．
师：这两种表示方法是等效的，以后我们就用瓦特作为功率的单位，符号是w．除了瓦特这个单位之外，功率还有一些常用单位，例如千瓦(kW)，它和W之间的换算关系是1 kW＝1 000W．另外还有一个应该淘汰的常用单位马力，1马力＝735 W．
师：功率的这种定义方法叫做什么定义方法?
生：比值定义法．
师：我们以前学过的哪一个物理量也是用这种方法来进行定义的?
生l：这样定义的物理量非常多，例如密度的定义是质量和体积的比值，压强的定义是压力和面积的比值，电阻的定义是电压和电流的比值等等．
生2：高中物理中的速度的定义是位移和时间的比值，加速度是速度变化量和时间的比值．
师：某一个物理量与时间的比值叫做这个物理量的变化率，速度是位移的变化率，加速度是速度的变化率，功率应该叫做功的变化率．你还能不能举出这样的例子?
生：一天内温度在不同时段变化的快慢是不一样的，我们就可以用温度的变化率来表示温度变化的快慢．
师：刚才这位同学举的例子很好，希望同学们仔细观察，找出更多的这种表示的例子．
师：公式p＝w/t是平均功率还是瞬时功率?
生1：p＝w/t指平均功率．
生2：我觉得用这个公式也可以表示瞬时功率，当△t→0。时，即表示瞬时功率．
师(微笑鼓励)：这位同学补充得非常好．我们在什么地方也学过这种方法?
生：在对速度进行定义时我们也用了这种方法，速度的定义式是v＝x／t，这个公式即可以表示平均速度，也可以表示瞬时速度，方法是当△t→0时，公式表示的速度就是瞬时速度．
师：这种方法叫做极限的方法，我们在今后学习中有很多地方要用到这种方法，希望大家认真体会．
师：下面大家阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的?
学生阅读课本相关内容，思考并回答老师的提问．
[交流与探究]
把一枚硬币放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使硬币开始下滑，如图5．3—1所示．仔细分析一下，在下滑的过程中硬币共受到几个力的作用?哪些力做正功?哪些力做负功?哪些力没有做功?如果使斜面的倾角增大，情况会有什么变化?倾角增大时，功率是否也增大?
二、额定功率和实际功率
生：实际功率：指机器工作中实际输出的功率．额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．
师：额定功率和实际功率的关系是什么?
生：机器不一定都在额定功率下工作．实际功率总是小于或等于额定功率．实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏．
师：那么在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率?
生：应该是指的牵引力的功率，因为发动机是提供牵引力的．
师：在功的公式中功与力和位移有关，功率的定义式中功率与功和时间有关，那么功率和速度又有什么关系呢?大家通过几个相关的公式来推导一下．
三、功率和速度
(学生思考老师提出的问题，推导功率与速度的关系式)
生：根据功的计算式w＝FLcosa和功率的计算公式P＝w/t，可以得到P＝FLcosa/t，而L／t=v，所以P＝Fvcosa.
师：a指的是什么?什么时候a＝0?
生：a指的是受力方向和速度方向的夹角，当力的方向和速度方向在一条直线上时，a＝0．
师：我们把这个公式简化一下，当a＝o时P＝Fv，那么这个公式是表示的平均速度还是瞬时速度呢?
生：公式p＝Fv中若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的平均功率；如果时间t取得足够小，公式P＝Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率．
问题：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。
根据公式P=Fv：
①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。
当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。
②当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。
汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。
③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。
起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。
[讨论与交流]
有同学认为：根据p＝Fv。，机械的功率p一定，F与v成反比，那么，当v趋于零时，F将趋于无穷大；当F趋于零时，v趋于无穷大．因此，哪怕功率较小的机械，也可能获得很大的牵引力或很大的运动速度．你对此有何看法?同学们展开讨论，发表各自的观点．
[小结]
本节讲述功率的概念、功率公式的应用．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量．要使学生确切地理解公式p＝Fv的意义，要通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解．
瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点．学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了．如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础．
关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式．
这里可以增加一节习题课，对前三节也就是第一单元进行复习，总结这几节的规律．
关于功率的计算
［例1］质量m=3 kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：
（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。
（2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a==2 m/s2，则：
物体在3 s末的速度v=at=6ｍ/s                       物体在3 s内的位移s= at2=9 m
（1）力F做的功W=Fs=6×9 J=54 J
（2）力F在3 s内的平均功率P==18 W（或 W=18 W ）
（3）3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W
关于机车的启动问题
［例2］汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
解析：①当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=０，速度达到最大值vm，据公式Ｐ=Fv，可得出汽车最大速度vm
P额=Fv=fvm
12m/s
②汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为f，据牛顿第二定律，有
F牵=f＋ma=0.1mg＋ma=7500Ｎ
当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v′m，据功率公式P=Fv 得：
8 m/s
设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：
vm′ =at0
得：t0=vm′ /a=16s
5.3 功率学案
基本概念
一、功率
功率是描述做功               快慢的物理量，其定义式为
在国际单位制中，功率的单位是             ，简称       ，符号是
1W＝                   。常用单位有               ，与国际单位的换算关系是                       。
二、额定功率
机器名牌上标注的功率值是                   ，是发动机
工作是的功率，实际功率往往             这个值。
三、功率与速度
1、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为l ，若力的方向与物体的运动方向在同一直线上，这力所做的功W＝            ，物体的平均速度为
，F的平均功率为P＝                  ，用速度表示为
。
2、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为l，若力的方向与物体的运动方向成一夹角α，这力所做的功为W＝            ，物体的平均速度为
，F的平均功率为P＝                  ，用速度表示为
。
3、当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系为                    ，
要增大牵引力就必须                        ，也可以通过
来提高速度。
反馈练习
1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（  ）
A．            B．           C．         D．
2．卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值 。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（  ）
A．Pt          B．fs         C．Pt－fs           D．
3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（  ）
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比
4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为 、 和 、 ，则二者的关系是（  ）
A． 、         B． 、
C． 、         D． 、
5．如图8-8甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（  ）（g取 ）
A．物体加速度大小为
B．F的大小为21N
C．4s末F的功率大小为42W
D．4s内F做功的平均功率为42W
6．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（  ）
A．2P      B．4P      C．8P        D．无法确定
7．质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是_____________________，这2s内重力对物体做功的平均功率是__________________，2s末，重力对物体做功的即时功率是___________________。（g取 ）
8.在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的物体沿斜面下滑，当物体的速度大小为v时，重力的瞬时功率为多大？
9.作平抛运动的物体，质量为m，某时刻的速度为v，与水平方向的夹角为θ，此时重力的瞬时功率为多大？
10．质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为 ，当汽车以速率 行驶时，它的加速度是多少？
11．一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a＝1m／s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m／s2，求：
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间tm
(2)汽车开始运动后第5s末的瞬时功率
(3)汽车的最大速度υm
(4)如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，则汽车匀速运动的实际功率多大？
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
教材第10页“问题与练习”．1，2，3，4．
板   书   设   计
5.3  功率
一、功率
1．定义：功和完成这些功所用时间的比值．
2．定义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．国际单位和常用单位：W，kW．
二、额定功率和实际功率
1．额定功率：正常条件下可以长时间工作的功率．
2．实际功率：机车实际输出的功率．
三、功率与速度    讨论公式P＝Fv
教
学
后
记
5.4重力势能
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.4 重力势能
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．
3．知道重力势能的相对性．
过程与方法
用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．
情感、态度与价值观
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．
教学重点、难点
教学重点
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．
教学难点
重力势能的系统性和相对性．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
铁球(大小、质量均不同)两个、透明玻璃容器、沙子，投影片．
教 学 活 动
[新课导入]
(多媒体投影演示．引发学生有意注意，引导学生进入状态)打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里；苹果自高处下落；飞机投弹等等．
师：从刚才的画面中，同学们想到了什么，从做功和能量转化的角度分析问题．
生：重锤把水泥桩打进地里；苹果自高处下落；飞机投下的炸弹等物体下落过程中它们受到的重力对它们做了功．据功和能的关系，既然重力做了功，表明这些物体在没有下落之前具有能．因为一个物体能够对外做功，所以这个物体具有能量．
师：这个能量与什么因素有关?
生：与物体所处的高度有关．
师：由于物体被举高而使物体具有的能量是什么能?
生：在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
师：那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢?本节课我们就来学习这个问题．
[新课教学]
一、重力的功
师：重力做功与什么因素有关呢?我们现在就通过几个例子来探究一下．
(多媒体投影教材上的图5．4—1、图5．4—2、图5．4—3，让学生独立推导这几种情况下重力做的功)
师：比较容易做的是哪一个问题?
生：第一个和第二个问题．
师：为什么这两个问题容易研究呢?
生：因为这两个问题中物体运动的路径是直线，所以在研究重力做功问题上比较容易研究．
师：那么这两个问题的答案是什么呢?
生l：第一个问题中WG＝mg△h=mghl一mgh2．
生2：第二个问题中WG=mgcosa=mg△h＝mgh1一mgh2；，和第一个问题中所求出的答案相同．
师：我们大胆猜想一下，第三个图中重力做的功和前两个是否相等呢?
生：可能是相等的．
师：我们来验证一下我们的猜想，第三个图的困难在哪里?
生：力做功的路径是曲线．
师：我们怎样突破这个难点呢?
生1(很为难)：这是力在曲线上做功的情况，不容易研究．
生2：我记得在第二节学习力对物体做功的问题时曾经接触过有关变力做功的问题．
师(鼓励)：说说看，解决的途径是什么?
生2：曲线问题不容易解决，我们可以把这一条曲线看作由很多小的直线组成，这样把每小段直线上重力做的功合起来就是整个过程中重力做的总功．
师(表扬)：这个同学分析得非常好，根据这个同学的分析方法，第三个问题的答案应该是什么呢?
生：在第三种情况下重力做的功和前两种情况中重力做的功相同．
师：我们可以得到什么样的结论?
生：重力做功与路径无关．
师：既然重力做功与路径无关，那么它与什么因素有关呢?
生：与物体的初末位置有关．
师：具体的表达式是什么?
生：WG=mgh1一mgh2，其中hl和h2表示物体所处位置的高度．
师：很好，可见物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量.
[课堂训练]
1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是………………(    )
A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
2．将一物体由A移至B，重力做功  ………………………………………(    )
A. 与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D．与物体发生的位移有关
参考答案
1．D
解析：重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．
2．D
解析：重力做功只与重力方向上发生的位移有关，与物体运动所经过的路径，与物体的运动状态都没有关系
二、重力势能
[实验与探究]
探究影响小球势能大小的因素有哪些．
准备两个大小相同的小球：一个钢球、一个木球，再盛一盆细沙．如图。5.4—l所示．在沙盆上方同一高度释放两个小球，钢球的质量大，在沙中陷得较深些．
让钢球分别从不同的高度落下，钢球释放的位置越高，在沙中陷得越深．
请同学们亲自做实验探究一下重力势能的大小与哪些因素有关．
师：下面大家阅读教材11～12页“重力势能”一段，回答下面几个问题．
学生阅读课文，可以把问题用多媒体投影到大屏幕上．
师：怎样定义物体的重力势能?
生：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．
师：为什么可以这样来进行定义?
生：这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化．
师：重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述?
生：Ep=mgh，物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积．
师：重力势能是矢量还是标量?
生：与所有的能量一样，重力势能也是标量．
师：重力势能的单位是什么?符号是什么?
生：重力势能和其他能量一样，它们的单位和功的单位相同，都是焦耳，符号是J．
师：重力势能与什么因素有关?你能否列举生活中的实例加以说明?
生：根据重力势能的表达式，重力势能与物体所受到的重力和物体的相对高度有关．例如塔吊上吊着的重物比较可怕，但是当这个重物被放下之后就不再可怕了，因为物体被放下之后重力势能减少了；再例如树梢上的树叶，虽然所处位置比较高，但是由于它受到的重力比较小，所以它虽然比塔吊上的物体可能还高，但是我们并不感觉害怕它．
师：刚才这位同学分析得非常好．根据重力势能的定义式，它和重力做功的表达式非常相似，么它们之间的关系是什么呢?
生：当物体由高处向低处运动时，重力做正功，物体重力势能减少，也就是WG>0，Ep1>Ep2；当物体从低处运送到高处时，重力做负功(或者说物体克服重力做功)，重力势能增加，也就是WG<0，Epl师：它们的数值具体用一个公式应该如何表示?
生1：它们之间的关系应该是WG＝△Ep
生2：当物体受到的重力做正功时，物体重力势能减少；当物体克服重力做功时，物体重力势能增加，所以说重力势能的变化量和重力做功之间的关系应该是互为相反数，用公式表示应该为：WG＝一△Ep．
师(鼓励)：刚才这个同学补充得相当好．下面大家阅读一下课本12页“说一说”，回答上面提出的问题．
(学生阅读思考．回答有关问题)
师：如果重力的功与路径有关，即对应于相同的起点和终点，重力对同一物体做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗?
生：当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况．
师：当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么?
生：不行，摩擦力做功与路径有关。
下面一[讨论与交流]供老师参考．
[讨论与交流]
物体从A点出发，分别沿光滑斜面下滑和水平抛出到达同一位置B点(如图5．4—2所示)．不计阻力，重力所做的功相同吗?你认为重力做功与物体运动的路径有关吗?为什么?请与其他同学讨论交流．
(课堂训练)(供老师们参考选用)
1．当重力做负功时………………………………………………(    )
A.重力势能一定增加    B．重力势能一定减少
C物体速度可能增大     D．物体速度可能减小
2．当重力对物体做正功时，物体的……………………………………(    )
A. 重力势能一定减少，动能一定增加      B．重力势能一定增加，动能一定减少
C．重力势能一定减少，动能不一定增加    D．重力势能不一定减少，动能也不一定增加
3．下列关于重力势能的说法，正确的是………………………………(    )
A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负
D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功
4．质量是50kg的人沿着长150 m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力势能增加了多少?(g取10m／s2)
5．在排球比赛中，某运动员用400 N的力把质量为270 g的排球从2．8 m的高度扣向对方的场地内．在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能变化了多少?(g取10m／s2)
参考答案
1．ACD    2．C
3．AB
解析：重力势能是跟相对位置有关的能量，势能的变化只跟重力做功有关，跟物体受不受其他力、其他力做不做功，以及物体的运动状态都没有关系．而且它是标量，但有正负，正值表明物体处在零势能参考平面上方，负值表明物体处在零势能参考平面下方．重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值，也就是说，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力所做的功；重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力所做的功。
4．-3．75X104J  3．75X104J  3．75X104J
解析：重力对人做的功为WG＝mg／cos(90°+30°)=50X10X150X(-0.5)J＝-3．75X104J．
人克服重力所做的功为3．75X104J．
重力势能增加了3．75X104J．
5．高度减小，重力势能减少了7．56J．
解析：Ep＝mg△h：0．270X10X2．8=7．56J．
三、重力势能的相对性和系统性
(举例说明高度具有相对性，可以用身边的物体做实验，也可以投影演示)
师：我把课本放在桌面上，课本的高度是多少呢?
生1：大约是课桌的高度，约为1 m左右．
生2：不对，它比一楼地面高出4m左右(假设学生在二楼)．
师：这两位同学哪位同学错了呢?
生：两个同学都没错，只是选取的参考平面不同．
师：我们可以得到一个什么结论?
生：物体所处相同位置时它的高度值可能不一样，是因为高度的参考平面不同．
师：那么重力势能有没有相对性呢?
生：由于高度有相对性，所以重力势能也应该有相对性．
师：我们在研究一个物体重力势能时应该怎么办?
生：应该也选择一个参考平面，在这个平面上物体的重力势能值为零．
师(总结)：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．参考平面选取不同，重力势能的数值就不同．可见，重力势能具有相对性．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．
师：那么重力势能是谁具有的呢?
生(齐声回答)：当然是物体具有的．
师：如果没有地球，有没有重力呢?
…  生(开始疑惑)：当然没有。
师：那么重力势能是谁具有的呢?
生：重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是地球上某一个物体单独具有的，
师：不只是重力势能，任何形式的势能，都是相应的物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用而具有的能，是由各物体的相对位置决定的．
[课堂训练]
1，关于重力势能的几种理解，正确的是………………………………………(    )
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能
[小结]
这节课内容不多但是非常重要，关键是如何研究势能，以后有关势能的学习，都可以从这节课的学习方法中得到借鉴．例如分子势能，弹性势能，特别是电势能的研究，更有很多类似的地方，所以这节课一定要加以重视．对于势能的学习，应该紧紧抓住力做功和对应势能的变化展开．在这一节中，围绕重力做功和重力势能的变化展开，知道重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，这一点学生往往容易忽略．知道重力势能具有相对性，但重力势能的变化量是不变的．所有这些知识，学生可能一时掌握不了，在今后的学习中还要注意逐步渗透．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
教材第13页“问题与练习”中的所有题目．
板   书   设   计
4．重力势能
一、重力的功    与重力做功有关的因素：重力的大小和下落的高度大小．与物体的路径无关．
二、重力势能    物体的重力势能等于它所受的重力和所处高度的乘积．
三、重力势能的相对性
1．重力势能与参考平面的选取有关．但重力势能的变化量与参考平面的选取无关．
2．势能是系统所共有的．
教
学
后
记
5.5探究弹性势能的表达式
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.4 探究弹性势能的表达式
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．
过程与方法
1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．
情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．
教学重点、难点
教学重点
1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．
2．理论探究的方法．
教学难点
1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．
2．图象方法解决问题．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．
教 学 活 动
[新课导入]
[实验演示]
一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?
生：小车速度减小了．
师：小车速度为什么减小了?
生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，
生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．
师：这种能量与什么因素有关?
生：与弹簧弹力做功有关．
师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?
生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．
师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]
师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做?
生：可以通过实验先来粗略验证一下。
师：说一下你的思路．
生：对于第一个同学的猜想，我们可以重复刚开始做的那个实验，把实验傲两次，两次分别用不同劲度系数的弹簧，使小车以相同的速度冲向静止的两个弹簧，看哪一个在相同的位移情况F速度减小得快。
师：好，我们可以通过实验验证这个同学的结沦．
(实验验证刚才这位同学的结论)
生：对于第二个同学的猜想，我们可以用这样一个实验来验证，让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功越多．弹簧原来具有的弹性势能就越大。
师：好，现在我们通过实验验证一下我们的结论。
实验验证刚才这位同学的结论，注意条件是相同的弹簧在不同的压缩量的情况下推质量相同的小车，并且小车在粗糙程度相同的木板上运动．
师：刚才我们都是通过实验来进行验证的．能不能不通过实验的方法来进行验证呢?
生(感到很惊奇，存在疑问)，不通过实验也能行?
师：要研究弹性势能的大小与什么因素有关，我们应该从什么地方人手呢?大家和重力势能的研究对照一下。
生：重力势能的研究是从重力做功人手的，重力做多少功重力势能就变化了多少，所以研究弹簧弹性势能应该从弹力做功人手进行研究．
师：当弹力做正功时，弹簧弹性势能应该怎样变化?
生：弹簧弹力做正功时应该是弹性势能减少的过程．
师：那么弹力做负功呢?
生：应该是弹性势能增加的过程。
师；我们知道，重力势能具有相对性，弹性势能也应该具有相对性，我们要选择一个弹性势能为零的位置，大家认为哪个位置最合适呢?
生：我认为弹簧处于原长时是最合适的位置．
师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零．弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能．不管弹簧是被拉长还是被压缩，弹性势能值都是大于零的，我们可以只研究弹簧拉长的情况，弹簧被压缩的情况和弹簧被拉长的情况相似．那么弹簧被拉长一段距离L时的弹性势能应该等于什么?
生：应该等于这个过程中弹力做功的大小。
师(总结)：我们就把求解某一位置处的弹性势能问题转化成求从原长到这个位置弹力做功的问题了  ．
师：对于弹簧弹力做功问题，你知道弹簧弹力做功应该与什么因素有关呢?
生：当然是与力的大小和位移的大小有关。
师：这里的位移是指的什么?
生：是指的弹簧的形变量．
师：力的大小与什么因素有关呢?
生：根据胡克定律，弹簧弹力的大小应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关．
师：所以弹簧的弹性势能应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，这和我们刚才的猜师：我们下面进行推导弹簧被拉长J时弹簧弹力做功的表达式．弹簧的弹力做功和物体受到的重力做功有什么区别?
生：在地面附近，重力的大小和方向都不发生变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示；对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随着拉伸距离的增大而增大．也就是说
弹力做功应该是一个变力做功的问题．
师：拉力做功的问题比较复杂，下面大家通过讨论，得出弹力做功的表达式．
(学生分组讨论，弹力做功应该怎样表达，回答老师提出的问题)
师：变力做功应该怎样解决?
生：我们可以把变力做功问题转化为恒力做功问题，具体的做法是这样的：我们把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是△l1，△l2，△L3……在各个小段上，拉力可以近似是不变的，它们分别是Fl，F2，F3……所以在各个小段上，拉力做的功分别是F1△l1，F2△l2，，F3△l3，……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来代表，F1△l1+F2△l2+F3△l3，……
师(鼓励)：刚才这位同学分析得非常好，那么是什么给你启示让你用这种方法解决问题的呢?
生：我们在计算匀加速直线运动位移时曾经用过这种方法，那时候想用速度和时间的乘积得到位移，但是速度是在不断变化的，于是采用的方法是把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加．当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了．
师(再次鼓励)：这种方法叫做知识的迁移，以后大家还可以用这种方法解决未知问题．我们还是再回忆一下，在进行匀变速直线运动位移的具体计算时，我们采用了什么方法?
生：我们采用了图象的方法求出了匀变速直线运动的位移公式．
师：那么应该作一个什么样的图象来求拉力做功问题?
生：应该作一个F—L图象来求拉力做功的具体数值。
师：从弹簧原长开始，拉力随形变量变化的图象应该是什么样的，大家在纸上把它画出来．
(投影展示学生作的图象)参考图例(如图5．5—2)
师：通过作图怎样求解拉力F做的功呢?
生：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用F—L图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F—L图象下的面积来代表功．
师：那么这个“面积”的大小是多少呢?
生：三角形的面积很容易计算，当物体从原长被拉伸J长度后，拉力做的功为：W＝1/2kl2．
师：(总结)根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，所以有Ep＝1/2kl2，这就是我们这节课要得到的结论．
[说一说]
在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法．
参考答案：
此问题可以类比重力势能的参考平面的规定．如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能．
显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能的位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的．
[小结]
这节课的难点是弹力做功公式的推导方法．所以知识的迁移就显得非常重要，知识迁移的好坏直接影响到这节课是否能够成功，所以可以建议学生在学这节课之前先复习第一册中有关匀变速直线运动位移的推导公式，以便为这节课作好方法方面的准备，在讲解过程中学生可能一时不能把知识迁移到这上面去，教师要注意引导学生向这个方向考虑．对于弹簧压缩状态时弹性势能的表达式．可以放在课下作为作业，如果有时间的话，可以让学生推导出来．对于同一个弹簧，如果弹簧的压缩量和伸长量相等的话，弹簧的弹性势能应该相等，这一个可以作为一个结论性的知识点直接应用．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
1．橡皮筋在拉长时也应该具有弹性势能，那么它的弹性势能的表达式应该怎样进行计算?
2．我们在课堂上计算的是弹簧被拉伸时弹簧弹性势能的表达式，请你推导出弹簧被压缩时弹簧弹性势能的表达式，并与拉伸时进行比较，看它们之间有什么关系．
板   书   设   计
5．5探究弹性势能的表达式
一、弹性势能
定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．
二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2，和重力势能进行比较．
教
学
后
记
5.6探究功与物体速度变化的关系
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.6探究功与物体速度变化的关系
课 型
新授课（1课时）
教   学  目   标
（一）知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。
（二）过程与方法
通过用纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
（三）情感、态度与价值观
通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。
教学重点、难点
教学重点
学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据。
教学难点
实验数据的处理方法――图象法。
教 学 方 法
实验观察法、图象法、迁移法。
教  学 手 段
长木板，橡皮筋（若干），小车，打点计时器（带纸带、复写纸等）、计算机等。
教 学 活 动
教学过程
（一）引入新课
教师活动：前面几节课研究了重力做功与重力势能的关系，从而确立了重力势能的表达式。探究了弹力做功与弹性势能的关系，从而确立了弹性势能的表达式。这一节和下一节我们来探究功与物体动能的关系。
我们知道物体的动能和速度有关，我们还不能马上研究力对物体做的功和动能的关系，我们先来研究力对物体做的功和速度变化的关系。
（二）进行新课
教师活动：指导学生阅读教材 “探究的思路”部分，投影问题：
（1）探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？是否需要测出各次小车速度的具体数值？可以怎么做？
（2）每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？为什么？
（3）小车获得的速度怎样计算？
（4）实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车作的功和小车速度的关系？
学生活动：认真阅读教材，思考问题并回答。
教师活动：倾听学生回答，帮助学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。
点评：培养学生在实验探究前要养成思考的习惯。有了正确的探究思路，才会避免探究的盲目性。
教师活动：指导学生分组实验，并引导学生思考下面的问题：
（1）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
（2）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用那些点距来计算小车的速度？为什么？
学生活动：分组实验（有条件的学校可以每两人一组，条件差的学校可以每四人一组）。
点评：通过学生分组实验，培养团结协作的团队精神，提高学生动手能力。
教师活动：巡视、指导，解答学生提出的问题，处理即发事件。重点指导一两个组顺利完成实验，以便后面实验数据的处理。
………………
教师活动：学生实验完毕后，指导学生进行数据处理。
问题：根据测出的数据，怎样预测功与速度的关系？用图象法研究功与速度的关系时怎样使研究过程简便直观？
学生活动：思考老师提出的问题，并在坐标纸上建立坐标系，作出W－v2曲线，寻找功与速度的关系。
点评：教师要放开，让学生大胆猜想，独立完成探究过程。有的学生可能会走弯路，甚至失败，探究结果并不重要，重要的是让学生亲历探究的过程。
教师活动：利用数表软件进行数据处理，可以参考教材18页“做一做”栏目中的提示来完成。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆ 体会图象法在物理解题中的应用
有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：
（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？
（2）从甲处到乙处要用去多少时间？
解析：（1）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，得v2 d2 = v1d1
所以老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2 = d1v1/d2
（2）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，作出 图象，如图所示
由图线下方的面积代表的物理意义可知，从d1到d2的“梯形面积”就等于从甲处到乙处所用的时间，易得
点评：用图象法解决物理问题，简便直观，往往会收到意想不到的效果。
学 生 活 动
作   业
课余作业
预习5.7节的内容。
板   书   设   计
5．6探究功与物体速度变化的关系
实验目标    探究功与速度变化的关系．
仪器及器材  长木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器(带纸带、复写纸等)、橡皮筋、电源、导线、刻度尺、木板．
注意事项：
1．橡皮筋的选择．
2．平衡摩擦力．
3．误差分析．
4．橡皮筋的条数．
5．实验装置的选取．
教
学
后
记
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
5.7动能和动能定理
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.7 动能和动能定理
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
过程与方法
1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．
2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．
情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点、难点
教学重点
动能定理及其应用．
教学难点
对动能定理的理解和应用．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
多媒体、导轨、物块(或小球两个)
教 学 活 动
[新课导入]
师：在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式．在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关?
生：应该与物体的质量和速度有关．
我们现在通过实验粗略验证一下物体的动能与物体的质量和速度有什么样的关系．
(实验演示或举例说明)
让滑块A从光滑的导轨上滑下，与静止的木块月相碰，推动木块做功．
师：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到什么现象?
生：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多．
师：说明什么问题?
生：高度越大，滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明物体由于运动而具有的能量越多．
师：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到什么现象?
生：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多．
师：说明什么问题?
生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为物体的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，物体对外做功的能力越强，也就是说物体由于运动而具有的能量越多．
师：那么把这个问题总结一下，得出的结论是什么呢?
[新课教学]
[实验探究]
影响小球动能大小的因素有哪些?
准备三个小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。
一、动能的表达式
生(回答刚才的问题，总结实验结论)：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．
师：那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题．
(投影展示课本例题，学生讨论解决问题，独立完成推导过程)
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图5．7—2所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．
(投影展示学生的推导过程，让学生独立完成推导过程)
师：刚才这位同学推导得很好，最好是在推导过程中加上必要的文字说明，这样就更完美了．这个结论说明了什么问题呢?
生：从W= 这个式子可以看出，“ ”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“ ”就应该是我们寻找的动能的表达式．
师(鼓励)：这位同学总结得非常好，我们都要向他学习，我们在上一节课的实验探究中已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的平方成正比，这也印证了我们的想法。所以动能应该怎样定义呢?
生：在物理学中就用 这个物理量表示物体的动能，用符号Ek表示,Ek= ．
师：动能是矢量还是标量?
生：动能和所有的能量一样，是标量．
师：国际单位制中，动能的单位是什么?
生：动能的单位和所有能量的单位一样，是焦耳，符号J．
师：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能是多大?
生：根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球卫星正常运转的动能是4．48X109J
师：为了比较，我们再看这样一个例子；质量为50 kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多少?
生：通过计算我们可以知道这位同学具有的动能是1．6X103J．
师：如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时间?
生：可以使100W的电灯正常工作16s．
师：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?
生：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。
师：以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的．大家再看这样一个例子：父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg，运动速度为5 m／s，儿子的质量是30 kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的动能大?
生1：当然是父亲的动能大了．
师：你是怎样得出这个结论的呢?
生l：质量大动能就大．
生2：根据计算，儿子的动能要大于父亲的动能．
师(语重心长)：我们计算问题一定不要想当然，这样很容易出现错误，一定要有根据，分析问题要全面．
[课堂训练]
1．质量一定的物体……………(    )
A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变    D.动能不变时，其速度一定不变
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………(    )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
参考答案
1．  BC  2．CD
二\动能定理
师：有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝ ,,就可以写成W＝Ek2—Ek1= ，其中Ek2表示一个过程的末动能 ，Ek1表示一个过程的初动能 ．
师：上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下．
生：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：这个结论叫做动能定理．
师：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?
生：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的意义是合力做的功．
师：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?
生：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：结合生活实际，举例说明。
生1：上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时，曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
生2：如果物体匀速下落，那么物体的动能没有发生变化，这时合力是零，所以合力做的功就是零．
生3：例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多少．
师：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?
生：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力．再求合力做的功，一种方法是先求各个力做功，然后求各个力做功的代数和．
师：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?
生：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．
师：正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用．我们下面看一个例题：
投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法．
一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．
师：从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题．就这个问题而言．我们已知的条件是什么?
生：已知初末速度，初速度为零，而末速度为v=60m／s，还知道物体受到的阻力是重力的0.02倍．
师：我们要分析这类问题，应该从什么地方人手呢?
生：还是应该从受力分析人手。这个飞机受力比较简单，竖直方向的重力和地面对它的支持力合力为零，水平方向上受到飞机牵引力和阻力。
师：分析受力的目的在我们以前解决问题时往往是为了求物体的加速度，而现在进行受力分析的目的是什么呢?
生：目的是为了求合力做的功，根据物体合力做的功，我们就可以求解物体受到的牵引力．
师：请同学们把具体的解答过程写出来．
投影展示学生的解答过程，帮助能力较差的学生完成解题过程．
解题过程参考
师：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢?
生1：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．
师：下面大家总结一下用动能定理解决问题的一般步骤．
(投影展示学生的解决问题的步骤，指出不足，完善问题)
参考步骤
用动能定理解题的一般步骤：
1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．
2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．
3．明确初末状态的动能．
4．由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．
师：刚才这位同学分析得很好，我们现在再看例题2．
投影展示例题2
一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
师：这个问题和上一个问题的不同之处在哪里?
生1：首先是运动状态变化的情况不同，上一个问题中飞机是从静止开始加速运动的，是初速度为零的加速运动，而这个问题中汽车是具有一个水平方向的初速度，速度逐渐减小的一个减速运动，最终的速度为零．
生2：两个物体受力是不相同的，飞机受到的合力的方向和运动方向相同，而汽车受到的合力方向和运动方向相反。
生3：它们的动能变化情况也不相同，飞机的动能是增加的，而汽车的动能是减小的．
师：这也说明一个问题，在应用动能定理时我们应该注意到，外力做功可正可负。如果外力做正功，物体的动能增加；外力做负功，物体的动能减少．现在大家把这个问题的具体的解答过程写出来．
(投影展示学生的解答过程，指导学生正确的书写解答过程)
参考解答过程
师：通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程．在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了?
生：汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高．
[小结]
本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老师和学生的高度重视。本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课．本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理的进一步认识．
动能定理的应用当然是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加；一次是合力对物体做负功，物体动能减少．可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用．但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
教材21页问题与练习1，2，3，4，5．
板   书   设   计
5.7 动能和动能定理
动能的表达式
1．推导过程
2．动能的表达式
3．动能的单位和标矢性
4．Ek= ．
动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．公式表示；W合＝△Ek
3．例题：分析
教
学
后
记
5.8机械能守恒
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.8 机械能守恒定律
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
1．  学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．
2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题．
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．
的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能．
3．应用机械能守恒定律解决具体问题．
教学重点、难点
教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子．
教 学 活 动
[新课导入]
师：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能．这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化?这节课我们就来探究这方面的问题．
[新课教学]
一、动能和势能的相互转化
师：现在大家看这样几个例子，分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．
(投影展示教材上的实例，包括自由下落的物体、沿光滑斜面向下运动的物体、竖直上抛的物体等等，这些物体最好是具体的实物，以增加学生学习的兴趣，减小问题的抽象性)
师：我们先来看自由落体运动的物体，自由落体运动是一种最简单的加速运动，在这个运动过程中能量的转化情况是怎样的?
生：在自由落体运动中，物体在下落的过程中速度不断增大，动能是增加的；而随着高度的减小，物体的重力势能是减少的．
师：在竖直上抛运动的过程中，能量的转化情况又是怎样的?
生：竖直上抛运动可以分成两个阶段，一个是上升过程的减速阶段，一个是下落过程的加速阶段，下落过程的加速阶段能量的变化过程和自由落体运动中能量的转化过程是一样的，动能增加，重力势能减少，因为这个阶段的运动实质上就是自由落体运动．在上升过程中，物体的动能减少，重力势能增加．
师：物体沿光滑斜面上滑，在运动过程中受到几个力，有几个力做功，做功的情况又是怎么样的?
生：在物体沿光滑的斜面上滑时，物体受到两个力的作用，其中包括物体受到的重力和斜面对它的支持力，这两个力中重力对物体做负功，支持力的方向始终和物体运动方向垂直，所以支持力不做功．
师：在竖直上抛过程中能量的转化情况是怎样的?
生：在竖直上抛过程中，先是物体的动能减少，重力势能增加，然后是重力势能减少，动能增加．
师：我们下面再看这样一个例子：
(演示：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙)
师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?
生：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用．拉力和速度方向总垂直，对小球不做功，只有重力对小球能做功．
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，重力势能和动能的总和不变．
师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．
(实验演示，如图5．8—2，水平方向的弹簧振于．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)
师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?
(学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解)
生1：小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用．重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功．
生2：实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变．
师：动能和重力势能的总和或者动能和弹性势能的总和叫做什么能量?
生：动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能．
师：上述几个例子中，系统的机械能的变化情况是怎样的?
生：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能是不变的．
(课堂训练)
如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为…………………………………………(    )
A.mgh   B.mgH   C.mg(H+h)    D.mg(H—h)
解析：机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势舶面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等．
答案：B
师：刚才这些例子只是半定量地了解机械能内部动能和势能的转化情况，要想精确地解决这个问题，还需要进一步的研究．我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变?下面我们就来定量讨论这个问题．
二、机械能守恒定律
师：我们来看这样一个问题：
(投影课本23页图5．8—3的问题，学生自主推导结论，老师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难．投影学生的推导过程，和其他学生一起点评)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．
师：这个问题应该怎样解决，结论是什么?
生：推导的结果为：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2．
师：这个结论用文字叙述应该是什么?
生：动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
师：这个结论的前提是什么?
生：这个结论的前提是在只有重力做功的物体系统内．
师：除了这样一个条件之外，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能不变．
师(得出结论)：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变，这就是机械能守恒定律．为了熟悉机械能守恒定律的解题步骤，我们看下面的例题．
(投影展示课本23页例题，学生尝试独立解决这个问题，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的一般步骤)
把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大?
师：这个问题应该怎样分析?
生：和刚才举的例子一样，小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力．细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整个过程中只有重力做功，机械能守恒．小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点的重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得到它在最低点的动能，从而计算出在最低点的速度．
师：具体的解答过程是什么?
师：通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢?
生1：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件．
师：下面大家总结一下用机械能守恒定律解决问题的一般步骤．
(投影学生总结的用机械能守恒定律解题的一般步骤，组织学生讨论完善这个问题，形成共同的看法)(参考解题步骤)
生：可以分为以下几步进行：
1．选取研究对象——系统或物体．
2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
师：它和动能定理解题的相同点是什么呢?
生：这两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题．它们都关心物体初末状态的物理量．
师：用动能定理和机械能守恒定律解题的不同点是什么?
生：机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件要宽松得多．应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．
师：刚才同学们分析得都很好，机械能守恒定律是一个非常重要的定律，大家一定要熟练掌握它．
（四）实例探究
☆ 对机械能守恒定律条件的理解
［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
答案：C
☆ 对机械能守恒定律的应用
［例2］长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图    所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
解得
点拨：求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦。二是灵活选取各部分的重心，该题最开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下）势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能。
[小结]
继动能定理以后，我们紧接着又开始学习用能量方法解决问题的另外一个重要的知识点，在这一节的教学中，首先让学生能够从各种不同的例子中体会能量之间可以相互转化，而机械能内部的动能和重力势能以及弹性势能之间当然可以相互转化，转化的条件是相应的重力做功或者弹力做功．在教学中可以利用例题让学生自己总结用机械能守恒定律解决问题的一般步骤，由于是学生自己推导出来的，所以记忆当然深刻．在教学中对学有余力的同学可以安排较难的题目供他们选择，也可以让他们分别用动能定理和机械能守恒定律解决同样一个问题，以便比较这两种方法的相同点和不同点．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
课本25页“问题与练习”中1～5题．
板   书   设   计
5．8  机械能守恒定律
一、动能和势能的相互转化
1．动能和重力势能的相互转化．
2．动能和弹性势能的相互转化．
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能能够相互转化，而总的机械能保持不变．
2．应用：应用机械能守恒定律解题的步骤．
教
学
后
记
5.9实验：验证机械能守恒定律
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.9 实验：验证机械能守恒定律
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度．
2．掌握验证机械能守恒定律的实验原理．
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法．
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观．培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度．
教学重点、难点
教学重点
掌握验证机械能守恒定律的实验原理．
教学难点
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子．
教 学 活 动
[新课导入]
师：上一节课我们学习了机械能守恒定律，我们首先采复习一下什么叫做机械能守恒定律?
生：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．这叫做机械能守恒定律．
师：机械能守恒的条件是什么?
生：只有重力和弹力做功．
师：自由落体运动中机械能是不是守恒?
生：自由落体运动中物体只受到重力的作用，这个过程只有重力做功，所以机械能是守恒的．
师：我们要想推导出机械能守恒定律在自由落体中的具体表达式，可以根据什么来进行推导呢?
生1：可以通过牛顿运动定律进行推导．
生2：可以根据动能定理进行推导．
(投影展示与一个自由落体运动相关的题目，从题目中知道有关的物理量，让学生分别根据牛顿运动定律和动能定理推导机械能守恒定律，再一次熟悉这个定律，并为本节课的教学打下基础)
[新课教学]
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA= ，    EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即 =
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有： ----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。
师：在做实验之前，我们首先要明确这样几个问题，首先这个实验需要什么器材?
生：最容易想到的器材是重物、电磁打点计时器以及纸带．复写纸片．低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子．
师：打点计时器的作用是什么?
生：记录在纸带上打的点，用这些点来求出物体在经过某一点的速度．
师：低压交流电源是不是必需的?
生：低压交流电源并不是必需的，如果采用的是电火花计时器时，它所需要的电压是交流220V，所以不需要低压电源．
师：重物选取的原则是什么?为什么?
生：密度比较大，质量相对比较大，可以减小因为空气阻力带来的误差．
师：实验中还有哪些应该注意的地方?
生：计时器要稳定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌边，计时器距地面的距离大约是1 m．
师：这样做的目的是什么?
生：计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是减小摩擦以减小实验误差的产生，铁架台放在桌边有利于重物下落到地面上，计时器距地面的距离较大的目的是能够有充足的时间使重物下落，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算．
师：实验中的误差主要来源于哪里?
生：重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带和计时器之间的摩擦力，计时器平面不在竖直方向上；纸带与计时器不平行：交流电的频率不等于50 Hz测量数据时的误差等等．
师：过程开始和终结位置是怎样选择的?
生：实验用的纸带一般小于1 m，从起始点开始大约能打出20个左右的计数点，终结位置的点可以选择倒数第一个点或者倒数第二个点，从这一个点向前数4—6个点当开始的点．
师：这样选取的目的是什么?
生：这样选取的目的是可以减小这两个点瞬时速度和两点之间的距离(高度h)测量的误差．
师：在数据处理时，是不是必须从打的第一个点开始呢?
生：课文中有这样的句子“纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化”．在第四节我们已经学习了重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为参考点，势能的大小不必从起始点开始计算．
师：在实验中是不是要先进行测量重物的质量呢?
图2
0
1
2
3
4
s1
s2
s3
h1
h2
h3
h4
生：不需要测量重物的质量，因为这个物理量在式子两边可以约掉．
师：实验中重物经过某一点的速度是怎样得到的呢?
(投影展示学生的推导过程，这个结论非常重要，一定要让学生能够自己推导)
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点…… 各段间的距离。
根据公式 ，t=2×0.02 s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度 ，这就是点1处的瞬时速度v1。依次类推可求出点2，3，……处的瞬时速度v2，v3，……。
3、如何确定重物下落的高度？
图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。
4、描绘图像
师：可以结合v-t图象了解瞬时速度和时间中点的平均速度相等的物理意义．
师：在处理纸带时，是不是要像我们以前做的那样，每隔五个点取一个计数点，也就是说每0.1 s为一个时间间隔呢?
生：如果时间间隔是0.1s，由于自由落体加速度较大，很容易出现纸带上点数不够用的情况，所以时间间隔不能太长．
师：下面我们准备进行实验，在进行实验之前还应该做几件事情!首先是确定实验的步骤，大家分组讨论一下，然后得出一个比较合理的实验步骤．
(学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步骤)(参考实验步骤)
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2 mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1\h2\h3，……记人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1\v2\v3……并记录在表格中．
各计数点
l
2
3
4
5
6
下落高度
速度
势能
动能
结论
7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
师：在其中的几步中，提到了要把数据填人表格，那么我们应该设计一个什么样的表格来适应于实验呢?
(学生思考表格的设计方法，独立完成表格的设计)(参考表格)
教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证 就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
课余作业
1、完成实验报告。
2、完成如下思考题：
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是                                。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是         ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于         的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____  _____。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___       _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
学 生 活 动
作   业
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=           m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为         J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是                                 。
［参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g.    （3）（s6+ s5+ s4- s3- s2 –s1）/9T 2，
（s5+ s6）/2T，1、5.    （4）①1.175，0.69，0.69 ②0.69， ③机械能守恒。］
板   书   设   计
5.9 实验：验证机械能守恒定律
一、实验方法    验证用自由落体运动中机械能守恒
二、要注意的问题  实验的误差来源
三、速度的测量    做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度．
教
学
后
记
教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
5.10 能量守恒定律和能源
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§5.10   能量守恒定律与能源
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散．
过程与方法
通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义．
情感，态度与价值观
1．用能量的观点分析问题应该深入学生的心中，因为这是最本质的分析方法．
2．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识．
教学重点、难点
教学重点
1．能量守恒定律的内容．
2．应用能量守恒定律解决问题．
教学难点
1．理解能量守恒定律的确切含义．
2．能量转化的方向性．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
投影仪、教学录像或课件、玻璃容器、沙子、小铁球、水、小木块．
教 学 活 动
[新课导入]
师：我们已学习了多种形式的能，请同学们说出你所知道的能量形式．我们还知道不同量之间是可以相互转化的，请举几个能量转化的例子．
生1：电灯能够发光是因为电能转化为了光能．
师：当电灯发光的同时．还能感觉到电灯是热的，说明什么问题呢?
生1：说明在电能转化为光能的同时还产生了热能．
生2：我举一个例子，当两个物体相互摩擦的时候，它们的温度会升高，这个过程中机械能转化为内能．
生3：在火箭发射的时候，推进剂燃烧产生的化学能转化为火箭的机械能．
生4：汽车在行驶过程中，汽车内燃机产生的化学能转化为汽车的机械能．
师：刚才同学们分析得都很好，看起来自然界除了我们在上几节学过的机械能之外，还有各种各样的能量，机械能守恒定律成立的条件是什么?
生：机械能守恒定律成立的条件是只有重力或弹力做功．
师：我们看一下下面几种情况下物体所处的系统机械能是否守恒．
[新课教学]
一、能量守恒定律
(演示实验1：在一个玻璃容器内放人沙子，拿一个小铁球分别从某一高度释放，使其落到沙子中)
师：大家看这样一个问题：小球运动过程中机械能是否守恒?请说出小球运动过程中能量的转化情况．
生：小球在运动过程中机械能不守恒，根据机械能守恒定律成立的条件是只有重力或弹力做功，在小球下落的过程中，除了受到的重力做功之外，还有沙子对它做功，沙子对铁球做负功，铁球在下落过程中机械能是减少的．
师：从这个问题中我们可以得到什么结论?
生：外力(除了重力和弹力之外的力)对系统做负功，系统的机械能减少．
[演示实验2：用手提一个物体匀速上升，让学生分析机械能的变化情况(物体可以是身边的物体，例如黑板擦、课本等等)]
师：这个物体在运动过程中机械能是否守恒，如果不守恒，原因是什么，机械能是怎样变化的?
生：这个物体在运动过程中机械能不守恒，原因是不符合机械能守恒定律成立的条件，有外力对物体做了功，这个力是人对物体向上的拉力．在运动过程中，物体动能没有发生变化，而物体的重力势能增加了，所以系统的机械能是增加的．
师：我们可以得出什么结论?
生：当外力(除了重力或弹力以外的力)对物体做正功，物体的机械能增加，物体机械能的增加量等于外力对物体做的功．
师：从这两个例子中我们能够得出什么结论?
生：物体所处的系统机械能守恒是有条件的，当外力对物体做功时，系统的机械能不守恒，此时外力对系统做的功等于系统机械能的变化．
师：这里的外力是指的什么?
生：这里的外力是指的除了物体本身重力和弹力之外的力．
师：这个结论叫做功能原理．从这两个例子中我们可以看到，机械能守恒定律并不是自然界中最基本的守恒定律，当涉及到多个能量之间的相互转化时，我们应该怎样研究这些能量之间的关系呢?
师：下面大家阅读28页中有关能量守恒定律建立的过程，回答相应的问题．
(学生阅读课本，总结能量守恒定律的表达方式)
师：导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么?
生：导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是确立了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互联系与转化．
师：能量守恒定律的内容是什么?
生：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式．或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变．
师：能量守恒定律是一个人发现的吗?
生：能量守恒定律不是一个人发现的，到了19世纪40年代前后．科学界已经形成一种思想氛围，即用联系的观点去观察自然，各种不同能量可以相互转化，这预示着，到了把分立环节
连成一体的时候了，也就是到了建立能量转化与守恒定律的时候了，不同国家、不同领域的十几位科学家，以不同的方式，各自独立提出了能量守恒定律的内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体．而在转化和转移的过程中．能量的总和保持不变．
师：看起来能量守恒定律是人类进步的一个必然的结果，那么对能量守恒定律作出贡献比较大的科学家是谁呢?
生：对能量守恒定律贡献比较大的科学家有：德国物理学家和医生迈尔，英国物理学家焦耳，德国物理和生理学家女姆霍兹等人．
师：现在看一个科教片：能量守恒定律的建立过程．
(多媒体播放能量守恒定律的建立过程)(参考案例)
能量守恒定律是建立在自然科学发展的基础上的，从16世纪到18世纪．经过伽利略、牛顿，惠更斯、莱布尼茨以及伯努利等许多物理学家的认真研究，使动力学得到了较大的发展，机械能的转化和守恒的初步思想，在这一时期已经萌发．18世纪末和19世纪初，各种自然现象之间联系相继被发现．伦福德和戴维的摩擦生热实验否定了热质说．把物体内能的变化与机械运动联系起来．1800年发明伏打电池之后不久，又发现了电流的热效应、磁效应和其他的一些电磁现象．这一时期，电流的化学效应也被发现，并被用来进行电镀．在生物学界，证明了动物维持体温和进行机械活动的能量跟它所摄取的食物的化学能有关，自然科学的这些成就，为建立能量守恒定律作了必要的准备．能量守恒定律的最后确定，是在19世纪中叶由迈尔、焦耳和荄姆霍兹等人完成．德国医生迈尔是从生理学的角度开始对能量进行研究的．1842年，他从“无不生有，有不变无”的哲学观念出发．表达了对能量转化和守恒思想，他分析了25种能量的转化和守恒现象，成为世界上最先阐述能量守恒思想的人．英国物理学家焦耳从1840年到1878年将近40年的时间里．研究了电流的热效应，压缩空气的温度升高以及电、化学和机械作用之间的联系，做了400多次实验，用各种方法测定了热和功之间的当量关系，为能量守恒定律的发现奠定了坚实的实验基础．在1847年，当焦耳宜布他的能量观点的时候，德国学者荄姆霍兹在柏林也宜读了同样课题的论文．在这篇论文里，他分析了化学能、机械能、电磁能、光能等不同形式的能的转化和守恒，并且把结果跟永动机不可能制造成功联系起采，他认为不可能无中生有地创造一个永久的推动力，机器只能转化能量，不能创造和消灭能量．女姆霍兹在论文里对能量守恒定律作了一个清晰、全面而且概括的论述，使这一定律为人们广泛接受．在19世纪中叶，还有一些人也致力于能量守恒地研究．他们从不同的角度出发，彼此独立地研究，却几乎同耐发现了这一伟大的定律．因此，能量守恒定律的发现是科学发展的必然结果．此时，能量转化和守恒定律得到了科学界的普遍承认．这一原理指出：自然界的一切物质都具有能量，对应于不同的运动形式，能量也有不同的形式，如机械运动的动能和势能，热运动的内能．电磁运动的电磁能，化学运动的化学能等，他们分别以各种运动形式特定的状态参量来表示。当运动形式发生变化或运动量发生转移时，能量也从一种形式转化为另一种形式，从一个系统传递给另一个系统：在转化和传递中总能量始终不变．恩格斯曾经把能量转化和守恒定律称为“伟大的运动基本规律”，认为它的发现是19世纪自然科学的三大发现之一．(另两个发现是细胞学说，达尔文的生物进化论)
师：通过学习能量守恒定律，你受到了什么启示?
生：能量守恒定律的建立过程，是人类认识自然的一次重大的飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果．它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式．和谐美是科学的魅力所在．
师：这位同学总结得很好，美是无处不在的，物理学中更是处处存在着美，希望同学们在学习中注意发现，注意体会，这样我们的学习将会更加的丰富多彩．
[课堂训练]
下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是……………………………(    )
A。某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B。某个物体的能减少．必然有其他物体的能增加
C。不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D。石子从空中落下，最后惨止在地面上，说明机械能消失了
解析；能量守恒定律是指能量的总量不变，但更重要的是指转化和转移过程中的守恒．在不同形式的能量间发生转化，在不同的物体间发生转移．不需要任何外界动力而持续对外做功的机器是违背能量守恒定律的，是永远不可能制成的．机械能转化成了其他形式的能量而不能消失，能量是不会消失的．
A选项是指不同形式的能量间在转化，转化过程中是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中是守恒的．这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以ABC正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能要减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失．故D是错的．
说明：此题考查能量守恒定律的理解，以及对水动机的认识，凡是违背能量守恒定律的永动机是永远不能制成的．
二、能源和能量耗散
师：大家下面思考这样一个问题：既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源．带着这个问题．大家阅读课本第28页到29页有关能量和能量耗散的内容，回答相关问题．
(学生阅读教材，了解人类应用能源的历程，能源对人类社会发展所起的作用；人类在利用能源的同时也对环境造成了严重污染)
师：什么是能量耗散?
生：然料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用，电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收后变为周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用．这种现象叫做能量的耗散．
师：能量耗散与能量守恒是否矛盾，该怎样理解?
生：能量耗散和能量守恒并不矛盾，能量耗散表明，在能源利用的过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并没有减少．但是可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了．
师：这说明什么问题?
生：这说明能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．
师：我们为什么要节约能源呢?
生：正是因为能量转化的方向性，能量的利用受这种方向性的制约，所以能量的利用是有条件的，也是有代价的．
生：节约能源同时开发可再生能源．
师：通过下面材料的阅读。加深你对能源的理解．
(多媒体播放世界能源的解决途径)(参考案例)
世界能源问题的解决途径是什么?能源，是人类敕以生存和进行生产的不可缺少的资源．近年来，随着生产力的发展和能源消费的增长．能源问题已被列为世界上研究的重大问题之一．解决世界能源问题的根本途径，主要有两个方面：其一是广泛开源，其二是认真节流．所谓开源，就是积极开发和利用各种能源．在继续加紧石油勘探和寻找新的石油产地的同时，积极开发丰富的煤炭资源，还要大力开发水能，生物能等常规能源，加强核能、太阳能，风能、沼气，海洋能，地热能以及其他各种新能源的研究和利用，从而不断扩大人类的能源资源的种类和来源．所谓节流，就是要大力提倡节约能源．节能是世界上许多国家关心和研究的重要课题，甚至有人把节能称为世界的“第五大能源”，与煤、石油和天然气、水能、核能等并列．在节能方面，在有计划地控制人口增长的同时，重点要发挥先进科学技术的优势，提高各国的能源利用效率．如果世界各国家和各地区都能改进各种用能设备，不断提高能源的质量标准和降低单位产品的能耗，加强科学管理，适当控制生活能源的合理使用，就能使能源更加有效地用于生产和生活之中，从而解决人类面临的能源问题．
[小结]
新课程更多地与社会实际相联系，鼓励学生提出问题．本节“思考与讨论”对能源问题做了讨论，这是一个质疑的范例．它引导我们考虑能量转化和转移的方向性．从物理学的角度研究宏观过程的方向性，在现阶段只需用一些简单的实例，让学生初步地体会一下就可以了．例如：摩擦力做功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能全部转化为机械功．在其他的宏观过程中也是如此，例如：两种气体放到一个容器内，总会均匀地混合到一起，但不会再自发地分离开来．通过实例说明．在能量的转化和转移过程中，能量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人直接利用的能在逐渐减少，这是能量耗散现象．所以，能量虽然守恒，但我们还要节约能源．
对功能关系的理解
［例1］一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿    斜面运动了一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为G，空气阻力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于多少？，滑块的重力势能的改变等于多少？滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于多少？
解析：根据动能定理，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，斜面对滑块的作用力的功（因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功），因此ΔEk=A - B+C - D；根据重力做功与重力势能的关系，重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEp= - C；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE = A – B – D
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
教材第30页问题与练习，1，2．
板   书   设   计
10．能量守恒定律与能源
一、能量守恒定律
1．内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变．
2．建立过程．
二、能源和能量耗散
1．内容：能量转化具有方向性．
2．节约能源的重要意义．
教
学
后
记
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
6.1曲线运动
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.1 曲线运动
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．
2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．
过程与方法
1．体验曲线运动与直线运动的区别．
2．体验曲线运动是变速运动及它的建度方向的变化．
情感、态度与价值观
1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲．
2．有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中．
教学重点、难点
教学重点
1．什么是曲线运动．
2．物体做曲线运动的方向的确定．
3．物体做曲线运动的条件．
教学难点
物体微曲线运动的条件．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁．
教 学 活 动
[新课导入]
(展示问题)
师：前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等．下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态．
(演示实验)
(1)演示自由落体运动．
师：该运动的特征是什么?
生：轨迹是直线．
(2)演示平抛运动．
师：该运动的特征是什么?
生：轨迹是曲线．
师：这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别．前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动．
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
师：其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子．
生：微观世界里如电子绕原子核旋转；
宏观世界里如天体运行；
生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动．
[新课教学]
一、曲线运动速度的方向
师：在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)．
师：观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒．飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?
生：唐出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向．对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出．
师：刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．
(演示实验)
如图6．1—3所示．水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向．拿去一段轨道．钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?
生：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向．
师：很好．通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解．
把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了．下面我们来看这个过程是怎样的．
(1)如图6．1—4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度．
(2)在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?
分析：用与直线运动相同的思维方法来解决．
先求AB的平均速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向．
由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的．
明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?
生：在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变．
师：很好．那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向．在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动．而在曲线运动中．速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动．
实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动．
下面我们来看几个题目．
[课堂训练]
l.关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………(    )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动逮度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变
C.曲线运动的逮度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………(    )
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
参考答案
1．A
解析：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A
2．AD
解析：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD
二、物体做曲线运动的条件
师：为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过几个实验来研究以下这个问题．
[实验与探究]
如图6．1—5所示的装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹．
生：钢球做直线运动，速度逐渐减小．
师：请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况．
生：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用．
师：摩擦力的方向如何?
生：摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反．
(演示实验)
在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况．
生：钢球傲曲线运动．
师：分析钢球在桌面上的受力情况．
生：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力．
师：引力的方向如何?
生：引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上．
(演示实验)
把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验．观察木球运动情况．
生：木球做直线运动，速度不断减小．
师：分析木球在桌面上的受力情况．
生：木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用．木球并不受到磁铁给它的吸引力．
(演示实验)
随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态．
生：粉笔头做曲线运动．
师：分析粉笔头的受力情况．
生：受竖直向下的重力的作用．
师：在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动．由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动?
生：当物体受到与运动方向不垂直也不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动．
师：现在大家来看这样一道题．如图6．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，受到与水平方向成。角斜向上的力的作用，分析该物体的运动情况．
生：物体做匀加速直线运动．
师：物体的受力情况是怎样的?
生：受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及拉力．
师：拉力与运动方向有什么关系?
生：与运动方向有一定角度．
师：刚才我们总结说：当物体受到与运动方向成一定角度的力的作用时，物体会做曲线运动，而在这个实验中，物体受的力与运动方向成。角，但物体并没有做曲线运动，这是什么原因呢?
生：对于钢球来说，它不仅受到与运动方向成一定角度的力的作用．而且它所受到的合外力的方向也与运动方向成一定角度，钢球做曲线运动；对于粉笔头来说，它所受到的重力就是它受到的合外力，与运动方向成一定角度，粉笔头做曲线运动；对于刚才实验中的物体来说，虽然它所受到的拉力与运动方向成一定角度，但物体所受的合外力仍然与运动方向在同一直线上，所以该物体并没有做曲线运动．
师：那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢?
生：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时．物体将做曲线运动．
[交流与讨论]
1．飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?
2．我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?
3．盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?
参考解答
1．炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动．
2．骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力．
3．盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的．
[小结]
1．运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上．
3．当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角。时，物体做曲线运动．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
教材第34页“问题与练习”1，2，3．
板   书   设   计
§6.1 曲线运动
一、曲线运动
定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．
二、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动．
三、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
四、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．
教
学
后
记
6.2运动的合成和分解
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.2 运动的合成和分解
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．
2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．
过程与方法
1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．
2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法．
3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．
情感、态度与价值观
1．通过观察，培养观察能力．
2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．
教学重点、难点
教学重点
1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
2．理解运动合成、分解的意义和方法．
教学难点
1．分运动和合运动的等时性和独立性．
2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教学用具
演示红蜡烛运动的有关装置．
教 学 活 动
[新课导入]
师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?
生：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动．
师：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?
生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．
师：物体在什么情况下做曲线运动?
生：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
师：通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。
[新课教学]
师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑．
生：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的．
师：现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。
生：物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动．
师：现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为vO的匀速直线运动：其二是同方向的初速度为0、加速度为a。的匀加速直线运动．可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动．这种方法我们称为运动的分解．实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用．下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。
(演示实验)
如图6．2—l所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水．水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．(图甲)
将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上．如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动．
再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动．(图丙)
师：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程．可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块微的是什么运动呢?
生：有可能是直线运动．速度大小变不变化不能判断；有可能是曲线运动．
师：也就是说，仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析．下面我们就通过运动的分解对该物体的运动过程进行分析．
对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了．比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系．下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。
一、蜡块的位置
师：建立如图6．2—2所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向．
在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢?
生：蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即
x=vxt     y=vyt
师：这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜻块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的．下面我们就来操究这个问题．
二、蜡块的运动轨迹
师：我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线．在数学上。关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线．现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了．观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程．发现在这两个关系式中．除了x、y之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?
生：根据数学上的消元法．我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了．实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程。
师：那消参数的过程和结果应该是怎样的呢?
生：我们可以先从公式(1)中解出t
t=x/vx      y=vy x/vx
师：现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?
生：由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy 、vx都是常量．所以vy /vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线．
师：在物理上这代表什么意思呢?
生：这也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动．
师：既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找靖块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看今天的第三个问题．
三、蜡块的位移
师：在直线运动中我们要确定物体运动的位移，我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的．在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了．
实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?
生：在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小．
师：现在我找一位同学来计算一下这个长度．
生：
师：我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向．这应该怎样来求呢?
生：因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了．要求"我们只要求出它的正切就可以了．
tanθ＝=vy /vx
这样就可以求出θ，从而得知位移的方向．
师：现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移．但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度．
[交流与探究]
现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似?典型事例：小船过河．对小船在水里的运动加以讨论．
参考解答：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顾着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果．而合速度的大小取决于这两个建度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的．
四、蜡块的速度
师：根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻‘的位移的大小 ．所以我们可以直接计算蜡块的位移．直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式?
生：带人公式可得
师：分析这个公式我们可以得到什么样的结论?
生：vy /vx都是常量， 也是常量．也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动．
师：结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动?
生：蜡块做的是匀速直线运动．
师：在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动．明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了：
由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；
由合运动求分运动的过程叫做运动的分解．
[思考与讨论]
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动．合运动的轨迹是什么样的?
参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线．
(实验探究运动的独立性)
在如图6．2—4所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．
现将小铁球p、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小球同时到达E处，发生碰撞．增大或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞．
实验结果显示，改变小球P的高度．两个小球仍然会发生碰撞．说明沿竖直方向距离的变化．虽然改变了两球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小．但并不改变小球P沿水平方向的速度分量大小．因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞．这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上运动．
下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子．
(书上例题剖析)
师；我们现在来总结一下运动的合成与分解．先来回想一下，对蜡块运动的分解有几个方面的内容?
生：包括对运动速度的合成与分解．对位移的合成与分解．
师：对．实际上关于运动的合成与分解．不仅包含这两方面的内容，还包括对加速度的合成与分解，我们这节课中没有牵扯到这个问题，在以后的学习中我们会遇到这样的情况的．
现在请大家再来想一下．在运动的合成与分解的过程中，合运动和各个分运动之间有什么关系?
生：合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动．
师：很好，对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理．也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是致的．这是合运动与分运动之间的关系．现在大家再来考虑各个分运动之间有什么关系?
生：就蜡块的运动来说，当玻璃管上下颠倒后静止时，在竖直方向上蜡块做的是匀速直线运动，当玻璃管上下颠倒后增加了一个向右的匀速直线运动后，蜡块竖直方向的运动仍然为匀速直线运动，也就是说，蜡块在竖直方向上的分运动并不会受到其他分运动的影响．
师：实际上不仅仅蜡块竖直方向上的分运动不受其他分运动的影响，在运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的．我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理．
现在再来考虑我们在对蜡块的速度、位移进行分解与合成的时候是采用的什么方法?或者说是在合成与分解的过程中合速度与分速度、合位移与分位移之间存在着什么样的联系?
生：合速度是两个分速度通过平行四边形定则求出来的．也就是它们之间是进行的矢量加减．合位移与分位移之间也存在这种关系．
师：也就是说在运动的合成与分解的过程中，统一的遵守着平行四边形定则．之所以会出现这种规律，其根本在于我们在运动的合成与分解中所合成与分解的各个物理量都是矢量，而矢量的加减是遵循平行四边形定则的．
在这节课的学习中，我们遇到的都是相互垂直的两个方向上的运动的合成与分解．实际上．对于互成任意角度的两个方向上的运动同样可以根据平行四边形定则进行合成与分解．
[实验与探究]
1．让玻璃管倾斜一个适当的角度"，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图6．2—6所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度．
2．在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上．按6．2—7所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动．再向左移动，来回做几次．仔细观察橡皮的运动轨迹．
结合实验现象，讨论以下问题．
(1)橡皮的运动是由哪两个运动合成的?
(2)合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系?
(3)合运动的速度V与分运动的速度V1、V2，有什么关系?
[课堂训练]
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………(    )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
2．如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是……(    )
A. 两个分运动夹角为零，合速度最大
B．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等
C. 合速度大小随分运动的夹角的增大而减小
D．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度
3．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………(    )
A．增大    B．减小    C．不变    D．无法确定
[小结]
这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解；
(2)位移的合成与分解；
(3)加速度的合成与分解．
合运动与分运动之间还存在如下的特点：
(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
(2)等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．
学 生 活 动
作业
[布置作业]
教材第37页“问题与练习”1，2．
板   书   设   计
教学后记