中财网刚察火车站:数列求和方法盘点 八种话不能讲
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/02 06:51:51
数列求和方法盘点
等差数列、等比数列的求和是高考常考的内容之一，一般数列求和的基本思想是将其通项变形，化归为等差数列或等比数列的求和问题，或利用代数式的对称性，采用消元等方法来求和.
下面我们结合具体实例来研究求和的方法.
一、直接求和法（或公式法）
将数列转化为等差或等比数列，直接运用等差或等比数列的前n项和公式求得.
例1 求
解：原式
由等差数列求和公式，得原式
二、倒序相加法
此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和.
例2 求
分析：由于数列的第
解：设
则
两式相加，得
小结：对某些具有对称性的数列，可运用此法.
三、裂项相消法
如果一个数列的每一项都能化为两项之差，而前一项的减数恰与后一项的被减数相同，一减一加，中间项全部相消为零，那么原数列的前n项之和等于第一项的被减数与最末项的减数之差.多用于分母为等差数列的相邻k项之积，且分子为常数的分式型数列的求和.
例3 已知
求
分析：首先将数列的通项公式化简，然后注意到它可写成两项的差，在求和的过程中，中间的项相互抵消了，从而可求出原数列的前n项和.
解：
小结：如果数列
四、错位相减法
源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
例4 求
解：当
当
小结：错位相减法的步骤是：①在等式两边同时乘以等比数列
五、分组求和法
若数列的通项是若干项的代数和，可将其分成几部分来求.
例5 求数列
分析：此数列的通项公式是
解：
小结：在求和时，一定要认真观察数列的通项公式，如果它能拆分成几项的和，而这些项分别构成等差数列或等比数列，那么我们就用此方法求和.
八种话不能讲
古人说：“覆水难收”。讲话就像泼水，泼出去的水无法再收回，讲过的话也一样收不回来，所以一句话要出口以前，不能不慎思。讲话是一门艺术，即使讲好话，也要顾虑不能「洗脸碍了鼻子」，你讲这个人好，得罪了那个人，话就讲得不够高明了。讲不好的话，让双方听了都不高兴，当然就更不能讲了。
不好的话不能讲，有些什麼话是不能讲的呢？
一、丧志的话不能讲：有的人经常喜欢讲丧志、洩气的话，其实人生应该接受别人的鼓励，即使没有人为我打气，也要自我鼓励。自己不鼓励自己的志向，反而讲些丧气的话，当然就会自甘堕落。
二、负气的话不能讲：人在生气时，往往不自觉的讲出负气的话来，有时是伤害别人，有时也伤害了自己。人在受气的时候，最好是保持冷静，不要随便发言，因为气头上所说的话，往往很难听，因此不能讲。
三、抱怨的话不能讲：人在不满意的时候，经常说出一些抱怨的话，怨恨主管，怨恨朋友，甚至怨恨家人。你经常讲抱怨的话，被别人听到以后，借题发挥、搬弄是非，说你要对付这个人，要对付那个人，最后自己自食苦果，何苦来哉。
四、损人的话不能讲：有的人轻浮，对人不够尊重、包容，经常在言谈之间讲些损人的话，有时候是损人利己，有时是损人不利己。语言损人是一时的，但自己的人格被人看轻，所受的伤害是永久的。
五、自夸的话不能讲：有的人在言谈之间，喜欢宣传自己、自我标榜、自我夸大，别人听了必定不能认同，所以自我夸大并无实益，反而自我损伤。人要伟大，必须做出一些伟大的事业；伟大是要别人讲的，不能自我称大，自我还是谦卑为好。
六、不实的话不能讲：佛教的“五戒”，“妄语戒”是其中之一。妄语就是“见言不见、不见言见，是的说非、非的说是”，也就是所谓“说谎”，是不实在的话。“狼来了”的谎话说惯了，会带来严重的后果；本来只有“一架飞机”，说成“十一架飞机”，到最后变成“九十一架飞机”，这是多么可怕的谣言，这就是不实的话。
七、机密的话不能讲：人事之间都有很多机密，包括家庭的、公司的；业务有业务的机密，国家有国家的机密。现在各个国家都很重视机密保护，如果你洩露了机密，会受到严办，要负很重的刑责。所以，吾人应该养成不随便乱说机密的习惯，你要对外发表机密之前，先要想到可能引发的不良后果，知道严重性，就不会胡乱开口了。
八、隐私的话不能讲：每个人都有隐私，自己的隐私当然不希望被人知道，别人的隐私自己也不能讲。就算你揭发别人的隐私，没有引起对方反击，但已暴露了自己不厚道的性格。人住房子，不但为了遮阳蔽雨，也为了安全，最主要的，是为了保护隐私；人穿衣服，一方面是为了保暖，同时也是为了遮羞蔽体，掩藏自己的私密。所以人要互相尊重，不可以暴露别人的隐私。
除上以外，当然还有很多不当的话不能讲，甚至有很多不当的事不能做、不当的行为不能有。总之，「不当」的就不能说、不能做，如此才不会留下不当的后遗症。