美团gprs打印机设置:形而上学(下) [古希腊]亚里士多德

卷九

章一

我们已经讲过了那些原始之“是”，为其它范畴所依凭的事物——即本体。由于本体的存在，其它范畴如量与质等类因而得其存在；我们在这书开端说过，一切都得关涉到本体观念。因为“实是”一方面分为个体，质与量，另一方面以潜能与实现与功用为分别，让我们现在试于潜能与实现求取更深切的理解。潜能的最严格解释当限于有关动变的范围，可是在目前的讨论中，这种解释并非最合实用，因为潜能与实现引申起来，总是超过动作事例的。但在我们讲明了这一类潜能之后，我们将在讨论“实现”时，再说其它各类。

    我们在别处已指陈了“潜能”与“能”字可有几种命意。在诸命意中所有那些由于字义双关而被引称的诸潜能，我们均不予置议。有些“潜能”出于比附，如在几何中，我们因事物间存在或不存在某些关系方式，就说某些事物是“可能”或“不可能”。但是，凡潜能之符合于这同一类型者，总是指某些动变渊源，若说某一物成为另一物，或成为它自身（将自身当作另一物）的动能，这总关涉到某一种原始潜能。

    其一类是受作用的被动潜能，即接受别一事物的作用（或将自己当作别事物所发生的作用），而被动变的性能；另一类是不受动变性能，亦即是不因别事物的作用（或将自己当作别一事物）而变坏以至毁灭的动变渊源。原称潜能的公式，就包括在这些定义中。又，这些所谓“潜能”，或则仅是作用与被作用，或则是良好地作用与被作用，这在后一语中，前一语已包括在内了。

    于是，明显地，作用与被作用的潜能在某一意义上是合一的（因为事物之所谓“能”就是自己能被作用或作用于它事物），而在另一意义上则又属相异。因为一类潜能存于受作用事物；这些物质内含有动变渊源，各因其所作用的事物而发生相应的动变；油脂物质能被燃烧，松脆物质能被压碎；其它事例类此。但另一类潜能则存在于作用事物，例如热出于具有热能的事物，而建筑术存在于能建筑的人。这样，凡一事物正当为一自然单体时，这不能由自身来为之作用；因为它是一事物，并非两个不同事物。

    “无能”与“无能者”相对反于这些“潜能”，代表着“阙失”；每一种类潜能的主题与过程，相应有同种类的无能。

    “阙失”有数命意；（一）阙少某一素质；（二）（甲）一般地皆应有而此则独无，（乙）（子）特殊的应有，而此则未有，（丑）部分的或有而此则全无。在某些事例中，倘事物因遇强暴而失却某一素质，我们就说它受到了“褫夺”。

章二

这种动变渊源有些存在于无灵魂事物，有些则存在于有灵魂事物，存在于灵魂之中，于灵魂的理知部分中，因此潜能明显地，将分作无理知与有理知之别。所以一切制造技术均称潜能；它们于被制造物（或于技术家自身作为另一事物时）就成为动变渊源。

    具有理知公式的各种能力可起相对反作用，而每一无理知能力只会起一种作用；例如热只作热，而医疗技术则能致人疾病，也能致人健康。缘由就在于学术是一种理知公式，可以解释事及物品阙失，只是方法不同。这两者都可应用同一公式，只是有时专用于正面情况而已。所以这类学艺必需处理相对反的情况，理知公式或应用于由自性而为对反的事物，也应用于不由自性（即由于属性）而起的对反事物。事物由于否定与去除其对反遂以呈显；因为对反是一个原始阙失，除去那相对反的正项就出现负项。因为同一事物中不会遭遇两个相反情况，而学艺却是具有理知公式的潜能，灵魂则又具有动变渊源；所以健康事物只能产生健康，热物只能产生热，冷物只能产生冷，而技术家却能制出相对反的效果。灵魂中既具有动变渊源，理知公式两方面都可以应用，虽则应用的方法不同；因为灵魂会得从同一渊源，其理知公式，发展两相异的过程。于是凡事物具有理知公式之潜能者，平行为就不同于那些具有无理知公式潜能之事物；前者的各种不同产物包括在一个动变渊源，即理知公式之中。

    这也是明显的，潜能或仅施展其作用，或则施展了良好作用，仅施展作用并不必定成为良好作用，良好作用则当然包括作用。

章三

有些人如麦加拉学派说事物只有当它正在用其所能时方可谓之“能”，它不在发生作用，就无所谓“能”，例如只有正在造屋的人可算他能建筑，不在造屋的人就都不能建筑；它例皆相似。这观念的谬误处不难见到。

    照此观念，除了正在造屋的时候，人都不能称为建筑师，其它技术亦然。可是，假如一人没有在某些时候学习而获得某些技术，他就不可能有这些技术，而且这人倘没有失掉这已习得的技术，（因为遗忘，或变化，或岁月久隔之故；至于制品的毁灭却并不是失掉学艺的缘由，知识依存于常在的〈形式〉，）他也不能没有这些技术。现在却说人在停止使用其技术时就不再有此技术，而在要用到的时候又立刻可以从事建筑。那么他是怎样习得这门技术的呢？

    关于无生命的事物也相似；假如没有人的感觉，就没有冷，没有暖，没有甜，而一切可感觉的事物也就全都没有；持有这观念的人将皈依到普罗塔哥拉的教义。确然，人若不用他的感觉，一切就悉无感觉。于是，若说人不用其视觉时就称为盲〈不能视〉，在用其视觉时又称之为明〈能视〉，这样一个人一日间将是百回的明，百回的盲了。聋聪之例亦然。

    再者，凡褫夺了潜能的若便作为不能，则凡未发生的事情也将被认为不能发生；但他所说不能发生就该指这样的意义，若说现在有此事情或将来有此事情，这必定是假的；因为这才是不可能的命意。于是这些观念就取消了动变与创造。

    照这观念，站的将常是站着，坐的常坐着；因为他们说过，坐着的不能站起，那就只有常坐在那里了。然而我们不这样说，我们看来潜能与实现有别，他们的观念则两者无异；这样他们所要取消的事物正不小亦不少。事物之未“是”者每可能成“是”，事物之现“是”者，以后亦可能成为“非是”，其它范畴亦相似；这可能步行而并不步行，这在步行，亦可能停止步行。凡事物之“能”有所作为者，就当完全具有实现其作为的能力，在这一方面一切不可能的因素就没有。例如一事物说是能坐，它就可坐，在实现其坐时，并无不能坐的因素；这于立或使之立，于动或被动，于“是”之或变或不变于“非是”，也相似。

    我们将“埃奴季亚”（EFEρEια）〈实现〉一字，联系到“隐得来希”（EFGEMEJEα）〈完全实现〉，主要是将动变延伸向其它事物；因为实现的严格解释限于“动作”。人们于非现存的事物，虽予以其它云谓，不予以动作云谓。他们说非现存事物是思想与愿望的对象，但对于动作中的事物这就不如此说；这些事物虽未实际存在，但它们既被动变就会得实际存在。在非现存事物中，有些是潜在的；可是，它们既非完全实现地存在，这就不算现存。

章四

假如照我们前面所说，凡是可能的就不包含不可能因素，那么若说“这样是可能的，可是不会实现”，这就得是虚伪的了；照那样的观念，凡是未能实现的事物我们就不可想象。举例，假使有人——他不管那是不可能实现的——说正方的对角线可能计量，但量不成，因为事物确有可以成是〈实现〉而现在与将来均不成是〈不实现〉的。但从这前提必需导致这样的论断，我们实际上假定了非是可以成是，会得成是，世上就再无不可能的事物了；可是计量对角线是不可能的，他所拟的结果将是不可能的。虚假的与不可能的并不一样；然而你却将“虚假的”当作“非不可能的”来自申其主张了。

    同时，这是明显的，若当Ａ是真实时，Ｂ亦必真实，则当Ａ是可能的，Ｂ亦必可能；因为Ｂ虽不必要成为可能，这里却没什么事物可来阻止它成为可能。现在试使Ａ为可能。

    于是，如果Ａ已是真实的，这就并无不可能因素在内，而Ｂ也必需为真实。但，Ｂ曾假定为不可能。就让Ｂ算是不可能。

于是，如果Ｂ是不可能的，Ａ亦必如此。但Ａ先已拟定为可能，所以Ｂ亦必如此。

于是假如Ａ是可能的，Ｂ亦将是可能的；如果它们原有这样的关系：假如Ａ是真实的，Ｂ亦必真实。那么，承认了Ａ与Ｂ的上述关系后，若说Ａ是可能而Ｂ是不可能，则Ａ与Ｂ的关系就不符合于原来的假定。假如Ａ是可能的，Ｂ亦必可能，那么假如Ａ是真实的，Ｂ亦必真实。

    所谓Ａ若可能时，Ｂ亦必可能，这里相关的实义是这样，Ａ若在某时候与某方式上为真实，Ｂ亦必在某时候某方式上为真实。

章五

一切潜能〈能〉或如感觉，秉于内涵，或如吹笛得之于实习，或如艺术得之于研究；凡由实习与理知所得的潜能，必先经操练。非理知潜能之内涵于蕴受者，不假操练而自备。

    因为“能”者是能在某时候，由某方式（以及在定义上所应有的其它条件）作为某事情，又因为有些事物能依理知公式造成动变，它们的潜能包含理知，而另一些无理知事物，它们的潜能是无理知的，前者必然是生物，后者则可以是生物，也可以是无生物。关于后一类潜能，当作用者与受作用者两相值时，必然就起作用，但在前一类潜能则并不必然就起作用。因为每一种无理知潜能，只会起一种作用，而理知潜能则可以产生相对反的诸作用，这样要是它们发生作用，相对反的事情就得同时造成；但这是不可能的。于是，这必另有理在：这个，我认为就是“意志”或“愿望”。当一动物于两个事情必需有所决择时，意愿就成为决定因素而选取适合于受作用的对象与适合其潜能的方式。每一具有理知潜能的事物，于彼潜能所可及的事物，在适宜于彼潜能的境况中，它就会施展其潜能。如果受作用的事物不存在，或境况不符其潜能，则事物虽具此潜能而无可求其实现；如果这些都适合，潜能就必实现。（再加这样的条件，“如果没有外物阻挠”，是不必要的；因为上一语中所云“境况适宜”就表明某些正面条件，由于这些正面条件，反面条件就已被排除了。）

    这样，假如有人企图要同时做两件事情或做相对反的事情，均所不能；因为他的潜能既施之于一事就不得施之另一相对反的事，而一个潜能同时做两件事，也是不成的，他只能在适合的条件下做那适应于其潜能的一件事。

章六

我们讲过与动变相关的那种潜能之后，让我们来讨论实现〈实行〉——何谓实现与实现属于何类事物。在我们的分析过程中，这也将明白，除了那些无条件地或是专以某种方式被动变或使它事物动变者称为潜能外，潜能还有其它命意。因为要研究其它命意，所以我们先讲明上述诸含义。

    这里，“实现”所指明一事物的存在，其存在方式与前所说的潜在不同；我们说一块硬木中潜存着赫尔梅的雕象，全线中潜存着半线，因为这是可以雕刻或分离出来的；而且我们甚至于可以称呼一个并不在研究的人为学者，假如他是能研究的；这样相应于每一潜在事物，就有各个实现的存在。这些命意可以由归纳某些情况时见到，我们不必为每一事物觅一定义，我们可领会这些比拟：这就类似能建筑的与正在建筑的，睡着的与醒着的，有眼能看而闭着眼睛的与睁开了眼正在瞧着的，仅是一块材料与由此材料而雕刻成形的，以及一切未制物转为制成品之间的诸对照。这些配对中，一项可释为潜能，另一项就可释为实现。但一切事物的实现存在，其为义不相同，也只是相似而已——有如甲在乙中或甲属于乙，这样相似地说丙在丁中或丙属于丁；因为在许多比拟中，有些是象动变与潜能之比，有些是象本体与某种物质之比。

    但“无限”与“空”以及类此诸事物，若说它们潜在地与实现地存在着，其为义，就与它例不同，譬如说“观看者”或“散步者”或“被看到者”。因为在后一类例中，这些有时便确然在看或在被看见，这些云谓，就可以完全妥贴地按上。至于“无限”虽在潜能上有此存在，然而这类潜能的命意并不指望其实现；这只在意识上有此潜在而已。实际是这样，分割一条线永不能分割完毕，在分割过程中，潜在的“无限”是有的，但这“无限”毕竟不得实现为独立的存在。

    因为有限度的动作虽指向于终极而并非终极，例如人在施行消瘦法时，天天除去一些脂肪，这每天消瘦的活动并不即时达到消瘦的目的，消瘦法也不是在这一天完全实现；这样不完成目的的活动就不是实践。实践是包括了完成目的在内的活动；例如，在同时，我们看着也见到了，求知也懂得了，思索也想到了（至于学习同时就说是已学会了，治病同时就说病好了，那是错误的）。同时我们好好的活着，也曾经好好地活过来，我们快乐也曾已快乐到今朝。如其不然，这过程就得有时而中辍，象消瘦法就是有时而中辍的；但现存之事物并不中止；我们曾已活到如今，如今还是活着。对于这些过程，我们必需分别举称其一系列为活动，另一系列为实现。因为每个动作——消脂，学习，步行，建筑，——并未达到终极；这些在做着的时刻，并未做完，就称为“活动”，正在步行而说到了，正在建筑而说造好了，正在变化而说变完全了，正在活动而说活动成功，这些都是不对的；在活动与被动之中和活动与被动完毕是不同的。但看与见，想与想到，恰是同时的。后一类的过程我名之为实现，前一类为活动。

    经过这些讨论与相似的考虑，何谓实现与实现属于何类可算已说明了。

章七

但我们必需阐明一事物何时是潜在，何时又不潜在；因为事情并非任何时候与每一时刻均属潜在。例如土是否潜在地是一个人呢？不——只有在已变为一颗种籽时，才能这样说；也许这还不能这样说。这有如医疗好了的事物；并非每一事物均可用医疗技术或由幸运治愈，只有那能治愈的事物才可说是潜在地健康的事物。又，（一）一个潜在事物由思想的效果而成为完全实现的存在者，其分际在于那作用者与被作用者，若别无外因为之阻碍，则作用者意欲如此，这就实现；另一方面，如以那被治愈的病人为例，则倘无内因为之阻碍，这就实现为健康。于一幢潜在的房屋，情况相似；如果在它用为建筑的物质之中并无内在的阻挠因素，没有必需增加或去除或变更的事物，这些物质就潜在地是一幢房屋；于需要外因为创造渊源的其它事物与此相似。（二）由于内在的本能而创生的事物，如无外因为之阻挠，它就潜在地是一切将可实现的事物。种子尚未实现为一个人；这因为它还需要进入另外某些事物中经过一番变化〈发育〉。至于它自己的动变渊源〈内因〉，确已具备了必要的性能，按这情况来说，它已潜在地是一个人：按前面一情况来说，它还需要另一动变原理，恰象土〈矿石〉还不能潜在地算作一个雕象（因为先得从土中冶炼出铜来，铜才潜在地是一个雕象）。

    似乎是这样，我们不称呼由“那个”另一某物所成的事物为“那个”而称之为“那个的”——例如木制的——箱，不说是木，而说“木的”；土生的木，也不说是土，而说是“土的”；土若亦由另一某物所成，则也可以在这成物系列中作我们的例示。——“那个”另一某物在这系列中常常是它挨次所成的某物之潜在（在全称字义上）事物。例如一只箱不称为土的，亦不称为土，只称为木的；因为木既是箱的材料，就潜在地是一只箱，一般的木潜在地是一般的箱，这块木潜在地是这只箱。

    假如世上有第一种事物，它无所赖于另一些称为“那个”的事物；这就是原始物质；例如土虽非气，却是由气而成，气虽非火，却是由火而成，至于火则是原始物质，它只是一般的“那个”而不自为一“这个”〈个体〉。底层加以区分可成为个体与非个体两类属性演变的底层。底层为一个“人”（即身与魂的综合个体），而属性则为“文明的”或“白的”。在人具有文明时不说这是“文明”而说“文明的”，脸是“白的”，不说这是“白”；而“正在散步或动作的”，不说这是“散步或动作”——这些相似于“那个的”〈而不是那个体的物质〉。于是，若然如此，则其最后底层为一本体；如其不然，倘其云谓为一形式或一个体，则最后底层当为物质或材料本体。由此，这就确知“那个的”该可应用于物质底层，也可援用于属性方面；以指示个体底层；因为材料与属性两者均非决定性事物。

    这里，我们已说明了一事物何时可称为潜在，又何时则不是潜在。

章八

照我们所述“先于”〈先天〉各义，这是清楚的，实现“先于”潜能。我所指潜能不仅是对于某一事物或对自己（当作另一事物）的动变原理，而且也是一般的动变或静止原理。

    本性也是与潜能同科属的；因为本性是动变原理——可是，本性不是使其它事物动变而是使自己动变。实现对于所有这类潜能，在公式和本体上均属先于；在时间上，某一义可说“先于”，另一义则非“先于”；

    （一）清楚地，实现先于公式；事物之所以称为潜能，其本义就为是它能实行；例如说具有“建筑技能”，我就指那建筑者，说“具有视能”就指那能视者，“可见”就指那能被视见者。它例亦然，所以在认识潜能之前必先已认识实现的公式。

    （二）在时间上，实现为先的命意是这样：实现与潜能相同于品种者（于数不必相同），实现先于相应的潜在事物。我的意思是这实现地存在的某人先于种籽，即潛在的人，穀穗先于穀粒，已见者先于能视者；这些在时间上为“先于”，因为那些潜能均由这些已实现的事物产生。由已实现事物产生潜在事物，而这潜在事物又成为实现的事物，例如由人得人，由文明人得文明人；世上常有一原动者，而这原动者先已实现地存在。我们在论及本体时，曾说过一切事物必由某些事物被某些品种相同的事物造成。

    所以，大家认为没有建筑过的人不可能成为建筑师，从未弹琴的人不可能成为琴师；因为能弹琴的人是由于常常弹琴而练成的，其它学艺亦复如此。由此曾引出一个诡辩忮辞：

    学者因为没有这一门学术所以学习这一学术；那么所谓学习就是在练着那一门原来是没有的学术，〈那么，人是可以弹出他所不会弹的琴调的。〉但是，学艺之成达以渐，一部分一部分在成达，事物一般的变化也是一部分一部分进行的（这曾见于“动变论”），故学者应该于那一门学术先有某些端绪。

    这里也是清楚的，实现在这意义上，即造诣的序次上与在时间上，也先于潜能。

    但（三）实现也在本体上“先于”；（甲）因为事物“后于”发生过程的，在形式上与本体上是“先于”，例如大人“先于”小孩，人类先于种籽；因为其一已具有其形式而另一还没有；又因为每一动变的事物总是向着某一原理即终极而动变，（事物之目的就是它所以发生的原理；创造以其终极为目的，）而实现就是终极，事物之获取其潜能就为要达到这终极目的。动物并不为具有视觉才去看见，而是为了要看见才有视觉。相似地，人为了造屋而后有建筑术，为了要进行理论才有理论学术；并不是为了理论学术大家来进行理论，若说有这样进行理论的，那必是学生在练习理论的能力；这些只在有限度的意义上谓之理论，学生们对那论题本无进行理论的必要。

    又，物质以潜在状态存在，正因为这可以变成形式；当它实现地存在时，它就存在于形式。这道理适合一切事例，即便其终极为一个动作也可适用。老师当他以实例示显于其学生时就意谓完成了他的目的，自然也以实例示显于人类。假如这还不够明白，我们将重提保逊的赫尔梅象，这象究属在内或在外，论其认识难以为之说明。凡以功用为终极的，功用即实现。所以“埃奴季亚”（EFEραEια，实现）一字原由“埃尔咯”（EρHF，功用）衍生出来，而引向“隐得来希”（EFGEMEJEια，达到终点）。

    在有些事例中，官能运用就是最后的事物（例如视觉就只随时的看，并无视觉的产物），有些则跟着知能运用就有产品（例如建筑术产生建筑物与建筑工作）。可是在前一例上动作就可算终极，在后一例上动作只较之潜能为更接近于终极。

    建筑工作实施于正在建筑中的事物，与房屋一同实现，一同完成。

    于是，凡其动作产生另一些事物为结果的，实现就归于那产物，例如建筑工作，其实现归于建筑物，纺织工作归于纺织品，它例相似，动变一般地归结于所动变的事物；至于没有产物的动作，实现只当归之于主动者；例如视觉活动之实现归于视者，神学思索之实现归于神学者，生活之实现归于灵魂（人生幸福之实现，也当归之于灵魂；因为幸福也是某一类型的生活）。

    于是明显地，本体或形式是实现。照这论点，实现当然在本体上先于潜能；如上所述，一个实现，在时间上常为另一实现之先，一直上溯到永在的原动者之实现。

    但（乙）实现，在较严格的意义上亦为“先于”；永在事物在本体上先于可灭坏事物，永在事物均非潜在。理由是这样：每一潜能均同时是相对反事物之潜能；不可能在一主题中出现的事就必不出现，而可能出现的则也可暂不实现。于是可能成“是”的可以成是或不成是。可能成为“非是”的就可成为非是；可能成为“非是”就是可灭坏；“可灭坏”，若为全称命意就是在“本体上”灭坏，若为别称命意则可以在地方上，或在量上，或在质上，与各个可能的非是相关各部分灭坏。因此完全不灭坏的事物完全不是潜在的，（虽则于某些方面，如说它潜在地具有某些素质或说它潜在于某地方，则也未尝不可；）所以一切不灭坏事物之存在均为实现存在。一切具有必然性的事物也不会潜在地存在；所谓必然事物即基本事物，世上若没有这些，其余一切也就不会有。假如所谓永恒运动这类事物是有的，这些也不会是潜在；这里若有一永动事物：它的运动当非出于潜能，只在“何从来”与“何处去”的问题上又当别论（若说它具备有各方向动能的物质，这也未尝不可）。日星与全宇宙是永恒在活动着的，我们毋须象那些自然哲学家担忧它们某一朝会停止活动。它们也不会倦于这类活动；它们的动变不象可灭坏事物的动变一样；可灭坏事物所由引起活动的物质与潜能包含有相对反因素，故尔运动是费劲的；永不灭坏事物之运动出于实现，〈不出于潜能，这是不费劲的。〉那些自身包含动变的事物如地球与火仿效着不灭坏事物〈天体〉。这些也是永恒活动的；因为它们自致其活动而自成其动程。但，照我们先前的研究，其它潜能都包含有相对反因素；潜能之按照理知公式使另一物活动于这方式者，亦能使之活动于相对反的方式；而无理知潜能则可因其存在或不存在而得相对反的结果。

    于是，假如辩证家们所说意式这样的任何公式或本体真是有的，那么就得另有一些具有更高实现性质的事物，学术与动变将是这些事物的潜能；而学术意式之上将另有更高学术，动变意式之上将另有更高动变。

    于是，实现显然先于潜能与一切动变原理。

章九

由下列论点，这可以明白，实现较之好的潜能还更好而更有价值。凡能有所作为的，总是一样能做相对反的事业，人能做好事，也同样能做坏事，每一潜能就包涵着这两端；同一潜能致人健康也致人疾病，致静也致动，建设也破坏，引动建设也引发破坏。这样，潜能同时涵有各个对反；但相反两项不能同时存在，相反的实现也不能同时见到，例如健康与疾病不得两存。所以，在潜能无所偏于两者时，善只占其中的一端；因此实现那善端较其潜善为更善。在恶业也如此，如果结局是恶，这恶的实现比其潜恶为更恶。

    于是，清楚地，恶性不离恶事物而独立存在；“恶”在本性上后于潜能。所以我们也可以说原始与永在诸事物是没有恶，没有缺点，没有偏邪的（所谓偏邪也近于恶业）。

    几何图解可由实现发见；我们用分划造成这些图解。图意原只潜在地内含着；倘使分划先也画上，这就解明了。三角形的诸内角何以等于两直角？因为在一点上所划诸角等于两直角。假如那些与三角一边的平行线划出来，凡见到图的人就会明白。何以半圆形内的角无论在何处均成一直角？假如两线为底线与中心垂直的一线，三线相等——人们倘已知前项几何定例，结论就可以一瞥而知了。所以明显地，潜在的图解因实行分划而发见；理由是几何学者的思想是一个“实现”，由实现酝成为潜能；迨进行绘划而大家得以明晓图意，虽则这末一实现是后于相应的潜能；但这潜能却是由那个几何学者的前一实现发展起来的。

章十

“是”与“非是”这两名词最先应用于有关范畴，其次有关这些范畴的潜能或实现，或是它们的无潜能与非实现，第三则应用于真实与虚假。真假的问题依事物对象的是否联合或分离而定，若对象相合者认为相合，相离者认为相离就得其真实；反之，以相离者为合，以相合者为离，那就弄错了。

    这样，所谓真假何时存在，何时又不存在呢？我们必需考虑这些名词的实义。

    并不因为我们说你脸是白，所以你脸才白；只因为你脸是白，所以我们这样说才算说得对。于是，假如有些事物常合而不能离，另些事物常离而不能合，再有些事物是可离亦可合，则合而为一者便成为“是”，多而不合者为“非是”。关于未定事件，同一意见或一说明可成为真实也可成为虚假，一时说对了，又一时这却说错了；但于有定事件，意见就不会一时为真，又一时为假，同一意见要就是常对，要就是常错。

    但在非组合事物，又如何谓之是或非是与真或假呢？这样一类的事物既无组合，那就不能以合为“是”，以离为“非是”，（如说木料是白的或说对角线是不可计量的；）这里的真假方式当异于上述各例。实际，真假既不同于前例，是非也当不同。（甲）真假可由这样来鉴定——真实是接触与证实（证实与肯定并不相同），不接触就是不认识。有如“这是何物”一类问题，除了属性偶然之例外，就不会发生错误；非组合本体亦然如此。这些都不是潜在而是实现的存在；如其不然，它们将有生灭与成坏；可是这些自身均无生灭；它们若有创生过程则它们就得由另一些事物来造成。因此，凡怎是与实现均不可能有假的，问题只在于我们认识或不认识它们而已。但是我们还得实际加以研究以求明了它们是否确乎具有如此或如彼的性质。

    （乙）关于符合真实的所谓“是”与符合虚假的所谓“非是”，其一例为：〈主题与属性〉两项确乎结合为一者真，不合一者假，另一例为：事物只是个别地存在，如果没有这样个别性，它就全不存在。真实就在认识这些事物；在这里，虚假是没有的，错误也不会有，所有的只是无知〈不认识〉——

    这无知与目盲并不相似；因为目盲全无视觉，类于全无思想机能，〈无知则是有思想机能而不能认识可认识的事物。〉这也是明显的，关于不因时而变化的事物也是不会有错误的。例如我们若假定三角没有变化，则我们就不该设想它们的三内角有时等于，有时又不等于两直角（因为这样就承认了变化）。可是，这可能设想在同一级事物中，有的具有某一属性，而有的没有这属性；例如我们“可以”设想所有偶数均非素数，也“可以”设想有些偶数非素数而有些则是素数。但是碰到单独一个数目，这样类型的错误就不可能发生；这里我不能说这一属性或有或无；我们的判断可以或对或错，事实确总是那一个事实。

卷十

章一

我们前在词类集释中曾说明“一”有数义；元一虽为义甚广，凡事物之直接由于本性，不由属性而为一者，可综归为四类。（一）延续的事物，其所为延续或是一般的或以专指“那”出于本性的生长，非由接触，或被捆紮，而成一者；在这一类中，其活动较单纯而一致的，应是更严格更优先地合乎“一”的命意。（二）成为整体而具有一定形式者为较高级的“一”，在这类中，其延续之原因当以出于自性，不以胶粘或搭钉而合成者为重。这一类事物的活动在空间与时间上均属一致而不可区分；因此，明显地，如一事物具有基本运动（即空间运动）中的基本型式（即圆运动），这事物基本上就是一个空间量体。于是，有些事物就因其延续或整体而成“一”，另有些则因其公式为一而成“一”。这类事物在思想上是一，是不可区分的；所谓不可区分就是说这事物在形式或数上不可区分。（三）于是，个体之在数上为不可区分的，与（四）在形式上，其理解与认识为不可区分的，所有这些足使本体成为一者，便当是基本命意上的“一”。这些就是“元一”的四义——自然延续之事物，整体，个别与普遍。所有这些，有的是在活动上，有的是在思想或公式上不可区分，因而都成为“一”。

    但，“那一类事物称为一”，“何以成一”，“其定义如何”，我们应注意到这些都是不同的问题。“元一”具有这些命意，每一事物得有元一诸义之一者，就可称为一；但“成为一”，有时是成为具有上述各义的诸事物，有时则另指一些事物，那些事物较近于一之通义，而具有上述各义的诸事物则较近于一之实旨。这于“元素”或“原因”亦复如此，人们可用以实指事物，也可用以表征这名词的通义。火之一义是一种元素（“未定事物”或其它相似事物之因其本性而为元素者亦然），但另一义则不是元素；作为火与作为一元素并不是同一回事。火只在火的本性上作为一特殊事物时，此火乃为元素，“元素”这名词则指事物之有如此属性者：即构造实物的基本组成。“原因”与“一”以及类此的诸名词亦复如此。

也为此故，“成为一”就是成为不可区分，而主要的是成为一“这个”，可得在空间或在形式或思想上隔离开来；也许可说是成为不可区分的“整体”；但特为重要的还应是成为各类事物的基本计度，而最严格的说来则是在量上成为计度；由量引伸，然后及于其它范畴。量必因计度而后明；量之为量或以“一”，或以某一数为计，而一切数又必因单位之“一”而后知。是以一切量之为量，皆因“一”而得知，量之最初被认识必由“本一”。这样“一”是数之为数的起点。在其它各级事物也悉其“计量”而最先为大家所认识；各级计量各为一单位——于长度，宽度，深度，速度均各有其单位。

（重度与速度这类名词包括轻重与快慢各对成的两端，——重度指锱铢之微，也指万钧之钜，速度指蜗步徐移，也指迅若马驰；运动虽慢必具速度，称量虽轻，必具重度。）

    于是，所有这一切，计度与起点总是那不可区分的一，其以线论，我们说一脚长，即是以一脚作为不可区分的单位。

    我们到处寻求某些“不可区分的一”，以为各级事物的计度，这计度当是在质上为纯质，或在量上为纯量。凡精确的计度不能增一分亦不能减一分，（所以数之为量是精确的；我们制定“单位”使之无论在那一方面均不可区分；）在其它一切事例上，我们都仿效这类计量。于一斯丹第或一泰伦或为量较大的其它任何单位，比之较小单位，其微增微减吾人较易疏忽；所以无论于液体或固体，为重度或容积，在作计量时，吾人必竭视觉之所能及，使所计量数绝无可为增减；人们得知如此计量所得之量度或容积等，便自谓已得知事物之量。自然哲学家于运动亦以简单而短促的移转为运动之计量；这些运动单位就是占时间最短的运动。在天文学上这样的“一”〈运动单位〉也是研究与计量之起点（他们假定天体运动最快速而均匀有规律，故用以为一切运动之比照）。在音乐上则以四分之一音程为单位（因为这是最短音程），在言语上则为字母〈音注〉。所有这些计量单位在这里的含义都是“一”——而这“一”就只是顷所陈述的各事物之计量，并不通指所有以一为云谓之事物。

    但计量单位并不常限于一个——有时可以有几个；例如四分之一音程有二（这是耳所难辩而是凭乐律来为之调节的）；我们计量言语的单位也不止一个字母；以及正方的对角线需用两种计量来测度，一切类此的空间量体亦然。因为我们将本体于量或类上作成区分，由此区分得知本体的要素，所以“一”是一切事物的计量。正因为各级事物之基本组成是不可区分物，“一”〈单位〉亦不可区分。但每个“一”，例如“一脚”与一之为不可区分物，不尽相同，“一”是各方面都不可区分，而“一脚”只是象我们上面所涉及的，在视觉上姑定为不可区分而已——每一延续的事物本是可以进行区分的，但在未加区分而在视觉上成为一时，我们姑定为一个不可区分之单位。

计量与所计量的事物总是同性而相通的；空间量度之计量亦必为一空间量度；分别言之，则长以一长度为计量，阔以阔，重以重，声音以声音，众单位以一单位为计量。

（我们于上列情况必需这样叙述，可是我们不能说列数以一数为计量；于数而论，引用上列叙述，大意是符合的，但不确切——因为数是众“一”所合成，所以说列数以一数为计量就等于说众单位以众单位为计量了。）

    凭同样的理由，我们称知识与视觉为事物之计量，因为由于这些我们得知事物——实际上与其说它计量事物，毋宁说是被事物所计量。可是，我们以知识或视觉凭估事物，也正象人们用曲肘来测量我们时，我们看到了曲肘，就说自己多少肘长一样。但普罗塔哥拉说人是一切事物的计量，其意亦即指说那能知或能见的人，就可凭其理知与感觉计量事物。

    这些思想家似乎道出了天下之至理，这些名言实际不足为奇。

    明显地，于是，我们如把元一在字义上作最严格解释，这就是一个计量，主要是量的计度，次要为质的计度。有些事物以在量上不可区分者为一，另一些则是在质上为不可区分；

    所以“一”的不可区分应别为两类，或者绝对是一，或当作是一。

章二

关于元一的本体与本性，我们该询问这究属存在于两方式的那一方式中。这恰正是我们在列叙疑难时所举的一题；

    “一”是什么，我们必须怎样设想这“一”；我们应否将元一作为本体（毕达哥拉斯学派先曾这样说过，在后柏拉图也这样主张）；或者我们毋宁由元一的底层别求其本性，象自然哲学家们所认知者，或以元一为“友〈爱〉”，或以元一为“气”，或以元一为“未定”。

    于是，照我们在先讨论本体与实是时所曾言及，假如普遍性〈共相〉均不能成为本体，而普遍实是本身，凡其命意为“与诸是相拟”而为是者，亦不能成为本体（因为这还是与“多”相共通），而只能作为一个云谓，则“一”也显然不能成为本体；“是”与“一”原为一切云谓中最普遍的云谓。

    所以一方面诸科属不能脱离其它事物而成为某些实是与本体；另一方面，实是与本体既不能为科属，“一”同样也不能成为科属。

    又，元一的本性在各范畴中均必相似。现在，“一”既然具有与“是”同样多的命意；在质的范围内，“一”既是某些为类有定的事物，在量上相似地为某些为量有定的事物，我们也必须象询问何谓实是一样，在每一范畴上询问“一是什么”；仅说这在本性上为实是或元一，这还不够。但在诸颜色中“一”是一色，如白，于是观察它色，一一由白与黑生成，而黑是白的阙失（如无光则成暗）。于是，假如一切现在事物均为颜色，诸现存事物就该各是一个数，但应为何物的数？当然是为各色的数；而一就该是特殊的某一色，即白。相似地，如果一切现存事物均为乐调，它们也该各是一个数，这些音程的本体并不是那些数，而却是些“四分一音程”这样的数，于是这里的单位之“一”，将不是那些“一”，而是那些“四分一音程”。又相似地，如果一切现存事物均为言语，它们就该各是一些字母〈音注〉的数了，这里的“一”就该各是一个元音。又相似地，如果一切现存事物均为直线图形，它们该曾是一些图形的数，而“图形之一”该是那三角形。同样的论点适用于一切科属〈种类〉。所以，当在被动，在质，在量，在运动各范畴上各有其数、各有其单位时，在所有各例中，数都该是某些事物的各数，而“一”则为某些事物的特殊之一，这些殊一的本体不必恰合于普遍之一；于各范畴各事例的各数与诸本体，论点也相同。

    于是，这“一”〈殊一〉在各类事物中均为一确定的事物，显然在它本性上没有一例恰是“元一”〈普一〉；但在诸色中我们所必须寻取的本一即是“一色”，类乎如此，在诸本体上，我们所必须寻取的“本一”就该是“一本体”了。由于“一”的某一命意在各范畴上分别相符于各范畴之是，元一遂与实是相合，而“一”却并不独自投入任何范畴之中，（“一”不入于“事物之怎是”，也不入于质的范畴，但与实是相联系而存在于诸范畴中）；说是“一人”与说“人”，在云谓上几无所为差异（正象实是之无所离异于本体或质或量一样）；成为“一”恰如成为“某一事物”。

章三

“一与多”在几方面相反。其一为不可区分与可区分的“单与众”；凡已区分或可区分的称为众〈多歧性〉，不可区分或未区分的称为单〈统一性〉。现在因为对反有四式而这里诸对反之一，既取义于阙失，它们就不是对反〈矛盾〉，也非相关，而应为相对。不可区分的单〈一〉其取名出于其对反，即可区分的众〈多〉，其解释亦由对反互为诠注，因为可区分的众，较之不可区分的易于为人所见，因此，凭视觉情况来说，“众”在定义上先于“一”。

    我们曾在分别对成时，于“一”的统系内表列有“相同”，“相似”与“相等”。于“众”的统系有“相别”，“不似”与“不等”。“同”有数义；（一）有时为“于数相同”；（二）我们于事物之公式与数皆合一者称之为同，例如你与你自己“形式和物质”均合一；以及（三）假如其本体的公式合一者，例如相等直线与相等四边形与等角四边形均称“相同”，此类甚多，这些凭其相等性而谓之同。

    事物并非绝对相同，（一）而在它们综合本体上论则并无差异者谓之“相似”，这些在形式上实为相同；例如大正方形与小正方形相似，不等直线亦相似为直线；它们相似而不是绝对相同。（二）相同形式诸事物原可能有程度上的差异者，如不明见此差异亦谓之相似。（三）事物具有同一素质者，例如“白”——其白度或稍强或稍弱而其为色式则一——亦谓之相似。（四）各事物之诸素质——或为一般素质或为重要素质——相同者多于相异者，亦谓之相似，例如锡，于白而论，似银，又如金，于黄赤而论，似火。

    于是，明显地，相别与不似亦有数义。“别”之一义为同的对反·（所以事物于其它各物不为同则为别，不为别则为同）。别的另一义是除了诸事物于物质及公式上均各合一者，悉成为别；若此，则你与你的邻人应谓各别。“别”之第三义就是上述数理对象诸例。所以每一事物对另外的每一事物均可以“同”或“别”为云谓，——但这里为同为别的两事物均须是现存事物，因为这样的“别”并不与“同”相反〈矛盾〉；因此非现存事物不以别为云谓（“不相同”可以为非现存事物的云谓）。“别”是一切现存事物的云谓；每一现存事物既于本性上各自为一，也就各成为互别。

    “别”与“同”的对反性质就是这样。但“异”与“别”又不相同。所谓“别”与“别个事物”并不必需在某些特定方面有何分别（因为每个现存事物总是或同或别），但说事物相“异”必需一事物与另一某事物之间具有某些方面之差异，所以凡相异者必须在其所公认的相同方面求其所以为异。此所谓公认的相同处即科属或品种；而所谓相异亦即在同科属上的品种之异，在同品种上的个别之异。凡事物无共通物质，而不能互为创生者（亦即属于不同范畴者），谓之“科属有异”。如同在一个科属之内，则谓之“品种有异”（“科属”的命意就指说两个相异事物〈品种〉间主要的“相合之处”）。

    相对事物皆属相异，对成性为“异”的一个种类。归纳可以证明我们这个假定是真实的。凡事物不仅互别而更别于科属者，又事物之相别而仍隶于同一云谓系列者亦即在科属上相同者，均可表现为有所相异。我们已在别篇说明了什么样的事物为“于属相同”或“于属有别”。

章四

事物之互异者，其为异可大可小，最大的差异我称之为“对反性”。最大差异之为对反性可由归纳来说明。事物之异于科属者难于互相接近，它们之间距离太远也无法比拟；事物之异于品种者，其发生所开始之两极就是对成的两端，两极间的距离为差异之最大距离。但每一级事物间差异最大的那一端，也就是成为完全的一端。到这里再没有超越它的事物，而不为它物所逾越者这就完全。各级差异的系列，溯到其全异处便抵达这系列的终点（这与其它以达到目的为完全者其义相类），终极以外，更无事物；一切事物既尽包于两极之间，故以终为全，而既称为“全”，便无所仗于它物了。这样，可以明白，对反性即最大差异；所称为“相对”的数义，其分别就在这些相对所达到那完全差异的不同距离，不同程度的对差就成为相应的各式“对成”。

    若然，则这也可明白，每一事物只能有一事物为之对成（因为极端之外既无它极，而在同时间内也不能有更多的极端），而一般说来，如以差异论对成，则差异以及完全差异必须是两个事物之间的差异。

    又，大家所承认的其它诸相对公式也必需是真实的。

    （一）所谓完全差异（因为我们不能在这差异范围以外为事物之“于属相异”或“于种相异”者另寻差异，这曾说明过在科属之内任何事物不能与科属以外事物比论差异），（甲）不仅应是同品种事物之间的最大差异，也该（乙）以同科属内事物之具有最大差异者为相对（这里所谓完全差异是同科属事物间的最大差异）；以及（二）容受材料相同亦即物质相同的事物间，其差异最大者为相对；与（三）归属于同一职能〈学术门类〉的事物，其差异最大者为相对（一门学术处理一级事物，这里所谓完全差异就是同职能事物间的最大差异）。

    基本对成由“持有”〈正〉与其“阙失”〈负〉相配合——可是，阙失有数项不同命意，并非每—阙失均可与其正面状态配为基本对成，只有完全阙失才可以。其它对成都得比照于这些基本对成，有些因获得这些，有些因产生或势必产生这些，另有些则因占有或失去这些基本对成或其它对成而成为对成。现在，对反式若以“相反”〈矛盾〉、“阙失”、“相对”与“相关”四类论列，其中以相反为第一，相反不容许任何间体，而相对则容有间体，相反与相对显然不同。阙失这种类近于相反；凡一般地，或在某些决定性方面遭受阙失的事物就不能保有某些秉赋，或是它在本性上所原应有的秉赋今已不能保持。这里我们又说到阙失之数种不同命意，这曾已在别处列举过了。所以阙失是一个具有决定性的或是与那容受材料相应的矛盾或无能。

相反不承认有间体而阙失却有时容许间体；理由是这样：每一事物可以是“相等”或“不是相等”，但每一事物并不必然是“等或不等”，若然如此，那就只有在容受相等性的范围之内才可以这样说。于是，适在进行创变的物质若由诸相对开始，或由这形式的获得或由这形式的褫夺进行，一切对反显然必涵有阙失，而一切阙失并不必然为对反（因为遭受阙失，可有几种不同方式）；如变化由那两极进行这才会发生诸对反。

    这也可由归纳为之说明。每组对成包涵一个阙失为它两项之一项，但各例并不一律；不相等性为相等性之阙失，不相似性为相切似性之阙失，另一方面恶德是善德之阙失。阙失各例之如何相异曾已叙及；阙失之一例就是说它遭受一个褫夺，另一例则是说它在某时期，或某一部分（例如某年龄或某些主要部分），或全时期或全部分遭受褫夺。所以，在有些例中可出现一个折中现象（有些人既不算好人也不算坏人），在另一些例，却并无折中（一个数必须是奇或偶）。又，有些对成主题分明，有些则不分明。所以，这是明白了，“对成”的一端总是阙失；这至少在基本对成或科属对应，例如“一与多”，是确乎如此的；其它对成可以简化为这些对成。

章五

一物既然只有一个相对，我们要问“一与多”如何能相对，“等”与“大和小”如何能相对。“抑或”一字只能用在一个对论之中，如“此物是白抑或”黑或是“此物是白抑或不白”（我们不会这样发问，“此物是人抑或是白”），至于因为先有所预拟而询问“来者确是克来翁抑或苏格拉底”——这两者就并不同属任何一级必须分离的事物；可是在这里也成为不可同时出现的对反；我们在这里假定了两者的不并存，于是才作出“来者是谁”的询问；照这假定，倘说两者都来到，问题就成为荒谬了；但两者若真的都来，这还是同样可以纳入“一或多”的讨论之中，问题改变为“他们两人都来抑或其中一人来”：于是既说“抑或”必须是有关对反的问题，而我们却问起了“这个是较大或较小抑或相等”，“等”与其它两项所对反的是什么？“相等”与两者或两者之一都不相对；“等”有何理由说是该与“较大”相对或说是宁与“较小”相对？又，说是“等”与“不等”为对反。所以“等”与“较大”、“较小”相对，这样一事物就不止与一事物相对了。如“不等”之意并指较大较小两者，那么“等”就该可以与两者都成相对（这一疑难支持了以“不等”为“未定之两”的主张），但这引向一物与两物相对的结论，那是不可能的。又，“等”明显地是在“大和小”的中间，可是并没有人看到过对反可以处于中间；在定义上，对反也不能处于中间；虽对成两项间常容有某些事物之间体，然对成各项若自己处在中间，它就不得成为完全的对项了。

    余下的问题是“等”所以与上两者相反的是“否定”，抑为“阙失”。这不能于大小两者仅否定或褫夺其一；为什么这可否定或褫夺“大”而不能否定或褫夺“小”呢？这必须两都予以褫夺性的否定。为此故，“抑或”就两涉而不能单引其中之一（例如，“这是较大抑或相等”或“这是相等抑或较小”）；这里就得常用三个“或”。但这又并不是一个必然阙失；因为这并非每一不较大不较小的事物就必然相等，只有具备着相当属性的某些事物才可引用三“或”来相较。

    于是“等”，既非大亦非小，却又自然地既可大亦可小；

    这作为一个褫夺性的否定，与两者俱为相反（所以这也就是间体）。至于既非善〈佳〉又非恶〈劣〉之两反于善恶者则并无名称；这类事物往往每个都有分歧的涵义，而且含受此义的主题往往不是纯一；可是那既非白又非黑的颜色恰也是较可能作为一色的。虽则照这样，阙失性云谓的否定所可引到的颜色已进入有限的范围之内，但就是这色仍还未能确定为那一名称〈的色〉；因为这可能是灰色、或黄色或其它类此之色。所以那些人将这类短语随意应用，因为既不善亦不恶的是善恶之间体，就说既非一鞋又非一手的事物为鞋与手的间体——好象在一切例上均必须有一间体——这就产生了不真确的片断。但这不是必然的论证。因为前一语确属两相反间的综合否定，〈两反〉在这一类的对反间存在一个自然段落，一个间体；在后一语中，鞋与手两者之间则并无“差异”存在；这一综合否定所反的两物属于不同的门类，其〈所含受的材料〉底层并非一律，〈所以不能属对，也不能为两者找一间体〉。

章六

我们于“一与多”也可以提出相似的问题。假如“多”绝对相反于“一”，这将导致某些不可能的结论。“一”将成为“少”或“少些”，因为“少”恰正也相反于“多”。

又，因为“倍”是由二得其命意的乘数，倍既为多，“二”亦当为“多”；于是“一”就必须是“少”，除了一以外，各数与“二”相比时又谁能作为“少”而与“二”相对呢？没有更比“二”为“少”的了。又如长与短为同出于长度一样，若以“好多与少些”为同出于“众”，而所谓“好多”原也与“多”相同（只在无定界延续体上这两字有些分别），这里“少些”或“少”均将成为众。因此，倘以二为多，“一”恰正成了少；而“一”若作为“少”，也就可转成为“众”。只是说“多”与“好多”为义相同时，也得注意到一点分别；例如水，只能是“好多”不能说“多”数。“多”应用于可区分的事物；“多”之一义即为众，那是绝对的或相较的有所超逾（至于“少”相似地亦为“众”，那是有所不足的众）；“多”之另一义则为数，只在这专称上，“多”才与“一”相对反。因为我们说“一与多”恰和说“一与若干一”或“一个白物与若干白物”一样，这也与用一计量来计量若干事物一样。所谓乘数也正是这样的命意。每一数既为若干一所组成，也就可用一为之计量，因而均称为“多”；所以“多”与“一”相对反，不与“少”相对反。在与一相对这命意上，虽“二”亦足为“多”——可是“二”之称“众”在绝对或相较的意义上均颇为不足；故“二”之为“众”只是一个起码的“众”。

    但全称之“二”则正是“少”；因为这是一个有所不足的超码之“众”，（为此故阿那克萨哥拉于此题所作论述“万物混合”，其命意为众与为小悉无尽限盖未免有误，——彼于“为小”一短语宜若“为少”；而少并非无尽，）照有些人的主张，一不作为少，以二作为与它数相较的最少。

    “一”作为“计量”与“多”作为“可计量事物”间的关系，在数的范围内成为对反，是由相关词项转化起来的。我们在别处列举过“相关”二义：（一）作为对成，（二）作为对于可知事物之相关知识，一项被称为与另一项相关，是因为另一项关联到这一项。并没有人阻止“一”不许它比某些事物，例如“二”，为较少；但既说是“较少”就不必然是“少”。“众”出于“数”所系属的那一级事物；数就是可以一为计量的“众”，而“一”与“数”之所由为对反者，不因于“相对”而因于“相关”；相关两项之作为对反者就在其命意一项为计量而另一项为可计量。所以并非一切成一者皆可称之为数；凡事物之为不可区分并不是说这已成为一数。但知识虽则也相似地为与可知事物的相关，这关系却不是与计量完全相似地造成的；尽可将可知物当作被计量物，用知识为之计量，实际上一切知识皆可知事物，而并非一切可知事物竟成知识，知识的另一涵义恰正是用可知事物作为计量。

    “众”在若干命意上，不与“少”（“多”与“少”确乎相对，多为众之超逾，少为众之不足），也不与“一”为对成；

    但在一个命意上，如前曾述及者，这些是对成，因为众是可区分的，而一〈单〉不可区分，另一命意上说以“一”作为计量，众作为数则它们仅是相关，如知识之与可知事物的相关一样。

章七

因为相对容许间体，而且有些例中确有间体，间体应该是诸相对组成的。（一）所有间体与它们所由为之居间的对成隶于同一科属。事物进行变化时必先变入于间体，例如我们若要经过各个音阶从高音弦转到低音弦时，必然会先触及中间音符，这个我们称之为间体；于颜色而论，我们若要从白转到黑，我们必然先指向灰色或暗红；它例类比。但从一科属〈门类〉转向另一科属〈门类〉例如由颜色转到图形，除了偶然而外，这是不可能的。这样诸间体必须与它们相应的诸对成同隶一个科属。

    但（二）所有间体站在某些对反之间；只有出于本性之变化才能在这些对反之间进行。非相对的事物间不能有间体；

    因为这样的事物发生变化时，并不能由一极进达另一极。于诸对反式中，相反〈矛盾〉不容许有中项；（这样才真是矛盾——这一类对反，其命意两极端必有所厘定，间体是没有的。）其它诸对反，有些是相关，有些是阙失，另一些是相对。相关各项之未转成相对者亦无间体；理由是这样：相关之不成相对者当非同一科属。于知识与可知事物之间有什么间体？只在“大与小”之间有一个。

（三）如上所述诸间体倘在同一科属，必站在对成之间，也必须为诸对成所组合。诸对成或是（甲）包涵于一个科属之内，或是（乙）不包涵于同一科属内。（甲）假如有这样一个先于诸对成的科属，则组成这科属中品种对成的差异，也将先于品种；因为品种是由这科属与这差异组合起来的。（例如，假定白与黑为对成，其命意一为穿透色，另一为耐压——“穿透”与“耐压”这些差异是先于的，——这样在对成而论亦为先于。）

但，具有相反性差异的两品种才真是品种对成，其它中间品种必须是科属与它们各自所具的差异所组成。（例如白与黑间一切诸色就当说科属，即色与其色差所组成。可是这些差异不会成为基本相对；否则所有一切的颜色均将成为相对的或白或黑了。所以这些差异与基本对成不同；它们处于基本对成之间；基本差异则是“穿透”与“耐压”。）

于是，（乙）我们必须询问不在一个科属内的诸相对，其间体由何组成。（因为在同一科属中的事物必须或以科属要素与各项差异相复合来组成，或是没有差异复合。）

对成，凡不互涵，而为差异复合者，这才能成为第一原理；至于间体则应全是复合或没有一个是复合物。现在，事物由对成进行变化时每易先过渡于某些复合物，（这些复合物具有两对成或多或少的性质，）然后再引向相对的一端；这些复合物就处于两对成之间，两对成在这间体上消长。那么一切所谓间体便应是这些复合物（一事物在消长之中，或多或少地具有某两事物的各不同素质，就该说是某两事物在某种程度的复合）。又因为另无它物更先于诸对成而与间体相匀和，所以间体必须是由诸对成复合起来的。因此一切次级相对与它们的间体也当是基本相对所复合起来的。

    于是，清楚地，诸间体是（一）全都包括于同一科属，而（二）站在对成之间，（三）它们都是由诸对成复合起来的。

章八

“于种有别”是说“一事物”“于某事物中”有别于“某事物”，这就该是那相别的两事物所共同归属的事物；例如动物之“于种有别”均属动物。因此，别于品种之事物必隶同一科属。我所举“科属”一字的命意，在物质上或其它方面着想，既为两品种的共同云谓，也就包涵着非出偶然而确实重要的差异。在这科属以内不仅各物具有通性，例如两必同为动物，而又必各具有其命意个别种性，例如其命意一为马性，另一为人性；这通性，在每一动物上所表现的，超于种性之别。

    于是某一动物可由彼自性而成为某种动物，如一匹马，而别的则成为别种动物，如一个人。所以这差异必须是科属以内的“别性”。我将“异于科属”一语加之另一“别性”，使科属本身成为互别。于是，这将是一个“对反”（这也可由归纳予以说明）。一切事物因相反，所以分离，而诸对成则已证明为共隶于同一科属，因为对成已经说明是完全差异。而一切品种上的差异是“在某事物上”对于某事物的差异；所以这个某事物于它们两事物实为所共通，这也就是它们的科属。

    （由此而论，一切于属无异而于种有异的相对是在同一云谓系列之中；而达到最高度的互相为“别”——这差异是完全差异，——就不能同时并存。）所以这差异是对反之一式。

    这样，“于种有别者”就该是在同科属内凡不可区分而具有一个对反的事物（不可区分物之不具有对反者将为“于种相同”）；我们所以要注明“不可区分物”，是因为在区分过程中，中间阶段上未达成为不可区分物时，亦可引出对反。于是，对于所谓“科属”而言，“一科属内各品种”显然没有一个可与科属论同或论别。（这样的比喻可以适用；物质〈在综合实体上〉因否定〈取消形式〉而得以显明，科属作为事物本性的一个要素也就是它的物质底层，〈品种则类于综合物体的形式；〉但这里若以赫拉克利特氏族为一科属名词，则其命意含义便与此喻不符）。于不在同科属内的事物而言，这既于科属有异，便也不论品种之别：这里，所论为科属之别。而在同科属中的事物则论品种之别。别于品种之事物，其命意差异必须是一个“对反”；这只有同科属事物才能有这样的差异。

章九

或问雌性与雄性相对，其间差异为一对成，何以女人与男人于品种无别；雌雄各有本性之异，其命意不同于白黑之例，何以雌雄动物于品种无别；雌雄作为动物同属一品种。这问题与下一问题略同，何以一类对反使品种有异，而另一类则不引起品种之异，如“有脚”与“有翼”成为动物种别之征，而“白脸”与“黑脸”却不成种别之征。也许前一类变异，于科属而论，颇为特殊，后一类则在科属上未为特殊。因为前一类的差别要素为定义之异而后一类只是物质之异，在定义上的对反才能造成品种之异，仅于物质上有所差殊不能造成异种。所以肌肤或白或黑不为种异，白人或黑人虽各系以异称，而实非异种。这里只在物质方面考虑着问题，物质不创造差异；因为这人与那人各有其骨肉，但这并不使两人成为各别的品种。综合实体各自为“别”，但不“别于品种”，因为这在定义上，并无对反。这里不含对反之“别”，而是最后不可更区分的个体之“别”。加里亚是公式综合于物质；于是白人也如此，因为这就是那个别的加里亚其肤色是白而已；人之为白，出于偶然属性，于定义上无所增益。一铜圈或一木圈也不是于种有异；若谓铜三角与木圈异于品种，则其为异不在物质，而是因为它们在定义上已成为一个对反。然而物质能在某一方式上使事物为别，却不能使事物于品种上成为别么？或也能在另一意义上使事物为品种之“别”？虽则于它们的个体定义中包括了它们的物质，何以这匹马与这个人于种有别？无疑的，因为这在定义上有一个对反在。白人与黑马之间也有一对反，而且这是品种上的对反，这对反不在于其一之白色与另一之黑色，即使两皆为白，白人与白马仍还是“于种有别”。但雌雄〈男女〉为动物之特有秉赋，其为分别不由其怎是而由于物质，即身体。为此之故，同一种籽只为所受某项作用就或成为雌，或成为雄。这里我们已说明了何谓“品种有别”以及何以有些事物异于品种而另一些则于品种无异。

章十

因为对反是“别”于形式，而可灭坏事物与不灭坏事物是相对（因为阙失是一个决定性的无能），两者必然不同级类。

    我们现在说到一般通用名词时无需认为一切不灭坏事物应在形式上异于可灭坏事物，正象每一白色物并不一定于形式上异于每一个黑色物一样。假如这是一个普遍〈共相〉，同一事物可能成为两者，甚至于在同时可能成为两者（例如人类既有白人又有黑人）；假如这是一个个别〈殊分〉，这还是可能成为两者，只是不能同时成为两者；同一人可以一时为白，又一时为黑。可是，白与黑相对。

    但，某些相对因偶然属性而附隶于某些事物（例如现在所述及的以及其它许多事物），另一些相对则不然，其中就有可灭坏与不可灭坏事物这一相对。一切事物之成为可以灭坏均非偶然。凡属偶然就可有时而不然，但可灭坏性当其见于一切事物就成为一个必然秉赋；如其不然，同一事物将可能灭坏而又不灭坏。于是，可灭坏性必然就是每个可灭坏事物的怎是，或存在于其怎是之内。同样的论点于不灭坏性亦可适用；两者都应是必然秉赋。于是，那引致一事物成为可灭坏，另一事物成为不灭坏的特性应是两个相反，所以它们必需异于级类。

    于是，显然，某些人所主张的意式〈通式〉是不能有的，按照意式论，这将同时存在有一个可灭坏人与另一不灭坏人。而所谓意式，据说，与各个个体不但名称相同，形式亦复相同；但诸事物〈如可灭坏与不灭坏事物〉之异于级类者，其为差异较之形式之异，还更属重大。

卷十一

章一

在若干章导言中我们已说明智慧是第一原理的学术，也提出了我们对各家所指第一原理的批评。人们可以这样询问，智慧是一门抑几门学术？事物的诸对反常统一于一门学术，而第一原理并不相对反，若谓智慧只是一门学术，这与此义不符。若不只一门学术，则那些学术可称为智慧？

    又，实证原理是属于一门或几门学术？如属之一门则何为必属于此而不属于别门？如为几门，则那几门是实证之学？

    又，智慧是否统研一切本体？如非统研一切本体，这就很难说应专研那一本体；若说一门学术可以统研一切，则又该疑问，何以同一门学术能包涵多种主题材料。

    又，这是否只研究本体抑并及其属性？若研究可证实的属性各例这就无关乎本体。但两者若分属两门学术，则那一门应为智慧？若以属性之可实证者为智慧，则那讨论基本问题的本体之学又何以素称智慧？

    再者，我们现所勤求的学术，不应预想为对于“物学”中所论诸因之研究。因为（甲）这不涉及极因。（极因出于善性，归入作用与动变范围；而善之究竟则归到原动者，——但在不动变事物而论，则并没有这么一个最初使之动变的事物。）（乙）这也难说，我们现所勤求的学术，可否泛涉可感觉事物，抑只可专论非感觉事物。若为非感觉事物，这就应是通式或数理对象。现在（子）通式显然并不存在。（若承认通式存在，这就难说数理对象何以不该象其它具有通式之事物一样存在于这世界上。这些思想家将数理对象，安置于通式与可感觉事物之间，作为这世界上的事物与其通式两系列之外之第三系列；但在理想人马与个体人马之外，实际并无第三人与第三马。在另一方面，如不承认他们的想法，则数理之学又将研究什么？那就一定不是这世界上的事物了；因为这类事物都不是数学的对象。）那么（丑）我们现所勤求的学术也不是为了数理对象；因为一切数理对象均不能独立存在。可是，这又并不专研可感觉事物；因为它们是可灭坏的。

    大家将会询问到那一门学术讨论数学材料上诸问题。

    这不属于物理之学，因为全部物学专门研究具有动静原理诸事物；这也不属于实证之学；因为这一学术所研究的就只是它所实证的那一类知识。这样还得让我们所尚论的哲学来处理这些问题。

    大家又可讨论我们这门学术是否主于研究所谓要素的各理论；大家认谓一切组合事物之中存有各种要素。

    但，这也该想到我们所勤求的学术应该是研究普遍性的；因为每一公式与每一学术均以普遍原则而不以最低品种为对象，照这道理，学术应从事于最高科属之研究。这些，最后将归结于“实是与元一”；因为这些在本体上为各个原理之基始，而涵融着万物；倘“一”与“是”消灭，则万物亦当与之俱灭；因为每一事物莫不在自申其为“一”为“是”。但“一与是”各当以其差异为云谓，科属则云谓于事物之所同，不云谓其所异，凭这样的命意，我们似乎不能拿“一与是”当作科属和原理。但较简单的若说比较复杂的为更近于原理，则科属中的最低品种既较科属为简单，（因为品种不可区分，而科属则可分为许多品种，）那么与其认为科属是原理，毋宁以品种为原理。若说品种是在科属之所同处立异，而由这差异以破坏科属的范围，那么科属应较近于原理；因为事物之能包容另一事物的破坏性者便应是那另一事物的原理。

这些与其它类此诸问题是令人迷惑的。

章二

又，我们需要假定有某些脱离各个个体的事物，而我们这门学术所研究的正是这些事物？但个别事物为数无尽；事物之脱离个体而独立者，或为科属或为品种，而我们这们学术并不研究这些。为什么不可能研究这些问题，这在上面已说明了。在可感觉本体（即这世界中的本体）之外是否需要假设一个可分离的本体，抑或就将可感觉本体看作是智慧所关切的实在事物，这一般是难言的。因为，我们似乎在寻觅另一类本体，而这正是我们的问题所在——是否在事物自身以外另有不属于可感觉事物的独立存在——假如真有这样一些本体相应于可感觉事物，却又是脱离它们的，那么这又得询问那些种类的可感觉本体才会有这些相应的本体？何以人们会假设人与马较之其它动物或一般无生物更该有这样相应的本体？另一方面，制造另一系列与可感觉并可灭坏本体相等数目的永恒本体，似乎是无可赞赏的。——但是，若说我们所求的原理不能从实事实物分离开来，那么，还有那一名词较物质为更可称道？可是物质只是潜能而不是实现。较之物质，似乎这宁取形式或形状为更重要的原理；但形式是可灭坏的，那么能得独立自在的永恒本体是全没有的。然而这是悖解的；因为这样的本体与原理殊应实际存在，而且大部分有造诣的思想家所当作实是而一致追索的，恰正是这些；苟无某些永恒常在的独立实是，这宇宙又何以立起秩序？

    又，世上倘确有我们现在所求的这样性质的本体和原理，而且这是贯通可灭坏与不可灭坏事物的唯一原理，那么问题又得转到何以有些事物落入了永恒原理，另有些落入灭坏原理之中？这是不可能的。但，如果承认世上有两原理，其一应用于灭坏事物，另一则应用于永恒事物，我们亦得有所疑难，这两原理是否均属永恒？如果原理是永恒的，何以属于那可灭坏原理的事物不也成就其永恒？倘原理本非永恒，那么另一原理，〈即不灭坏事物之原理〉何以成其永恒；一则由此而自相矛盾，另一则因彼而自相矛盾，彼此相互矛盾且延展于无尽。

    另一方面，假如我们建立“实是与元一”，为最不能变的诸原理，（甲）若每一实是与元一，不指明为一个别事物或一本体，它又何能分离而独立？然而我们所希望于基本而永恒之原理者，正该是这独立性。但，（乙）它们若真各是一“这个”或本体，一切现有事物将悉成本体；因为一切事物既各有所“是”，而有些事物又各成为“一”；可是“一切现有事物悉为本体”这一语是不真实的。（丙）他们说“元一”是第一原理也是本体，而“数”，由元一并由物质产生者，也该是本体，这些讲法其实义又如何？我们怎能设想“二”与其它各数，由若干“一”组合起来后，仍称为“一”〈一个数〉？

    在这一点上他们没说什么，实际也是难为说明的。

    我们试假设“线”及跟着线来的事物（我意指理想的面）为原理，于是至少这些不是能分离的本体，线只是面的分划，面只是体的层次，（而点只是线的段落；）它们也是相应各物的定限；可是这些分划与段落与层次各涵存于另一事物，实际上是没有一个能划开来成为独立存在的。进一步问，我们怎能假设世上真有“点”与“一”这样的本体？每一个本体悉由渐进过程成其实是，但点就无渐进的生成过程；因为点是一个段落。

    还有一个疑难出于这样的事实，一切知识是有关普遍性的一些“如此”，但本体不是一个普遍而宁是一个特殊的“这个”；所以，若说世上真有关于第一原理的学术，我们怎能设想第一原理就是本体之学？

    又，综合实体（我意指物质和形式在组合中的事物）以外是否另有独立事物？若说此外别无事物，然而一切事物之存寄于物质者既均可灭坏，则我们无以回答不灭坏的问题。如其另有事物，这当是通式或形状。那么何种形式为可能分离而独立，那些又不能，现在很难分明；有些例，如一房屋，其形式是显然不能分离的。

    又，诸原理是否于种类相同或于数相同？如其相同于数，则一切事物悉成相同。

章三

因为哲学专在一般实是上求是，重于通则，略于偏别之处，而“实是”既具多义，凡其取义不同时，就不得由同一学术为之研究（字同义异之词项便应分隶于不同科属）；但，此字如毕竟具有某些通义，则“实是”还应归之于一门学术。

    词类如“医疗的”与“健康的”就如上述，各有多种含义〈而各归于一门学术〉。词类之运用必相应于其所关涉者，其一涉于医疗，另一涉于健康，其它则涉于所相关之其它事物，而各求其相符契。或谓一刀曰医疗器具，或谓一课程曰医疗课程，前者致实用，后者为学术，而所关涉者则同为医疗。称为“健康”的事物亦相似，其一则可为健康之表征，另一则可资以致人于健康。它例类此。“现是”各物之所以称“是”者略同于此；其所称之“是”或为实是之演变，或其常态，或其暂态，或其运动，或其它类于此者。每一现存事物均可以某一单纯之通义为比照，每一对反亦可以其实是之基本对反与基本差异为比照，无论此基本差异为“众与单”，或“相似与不相似”，或其它类于此者；这些，我们曾已讨论过了，兹不具详。这现存事物，其比照为拟之于“实是”或拟之于“元一”，则并无分别。因为，即便两者并不相同，至少它们是可转换的；因为凡是“一”的事物辄有其所“是”，而凡为“是”的每亦成“一”。

    但因每一对反均归同一门学术予以研究，而每组对反的两项，各是另一项的阙失。（有些对成如义与不义在两端之间具有一个间体，在这样的例上人们可以询问，阙失又如何与两端相涉？）在所有这些例中，人们必须认定阙失不算是全部定义的褫夺，而只是最低品种的褫夺。例如，倘将义人释为“由于本性自觉而完全服从法律者”，那么不义者的定义将不必是整个定义逐节的否定，而只须是“在某些方面对法律不够服从”，在这方面他就被称为阙失；它例类此。

    恰如数学家之专研抽象事物（在他开始研究前，先剥脱了一切可感觉素质，如轻重、软硬、冷暧，以及其它可感觉的诸对成，剩下的就只是量性与延续性，有时是一向度，有时二，有时三向度的量性与延续性，以及这些事物作为计量与延续之属性，于任何其它方面就不复置意；他考察其中某些事物的相关位置与它们的属性，和另一些事物的可计量与不可计量性，以及另一些事物之间的比例等；可是所有这些都安顿在同一门学术——几何），在实是研究方面这也如此。

    “实是”，就“实是”而论诸属性和所涵的诸对反，恰正是哲学这门所专研的对象。人们可以分别将事物之不属实是，只属动变者归之于物学；将事物之不以“自身为是”而以“其属性之所是为是者”归之于辩证法与诡辩术；于是，留给哲学家的仍为我们所已举示的诸事物之所以为实是。因此，一切可比照于由某些单纯而共通的事物以成其为实是者，虽其词具有多方面的命意，这类事物可以由彼单纯之通义以归入一门学术，诸对成的情况亦然（它们可以实是的基本对成与基本差异为比照），这样在我们开头所提出的那个疑难可算是解决了——我意指许多不同科属的事物如何能归之于一门学术这问题。

章四

数学家虽于求取各专题的解答时运用通则，这还得让哲学家来考查数学的诸原理。“相等者减去相等者，所余相等”这样的原则本通用于一切计量，但数学家却只引用此原则于他们所剥离出来的一部分事物，例如线，或角，或数或其它类此之量度——数学不管那些事物之实是为何如，只管它们如何各各延续于一向或二向或三向度。但哲学并不研究个别主题具有这些或那些偶然属性，它所尚想于事物者将以阐明万事万物之所由以成为此事此物之实是而已。——物理与数学的地位相同；物学研究事物之属性，阐明其动变原理而不管其实是为何如（至于我们所说的第一学术也涉及属性和动变原理，这不为别的，而只是因为在属性与动变上另有为之底层者存在）；所以物学与数学必须编次为智慧的分支〈哲学的部分〉。

章五

有一个原理我们不可为之掩饰，而且相反地，必须永久承认其为真实——这就是“同一事物不能同一时既是而又不是，或容许其它类似的相反两端”。关于这样的真理，虽有各别实证，却没有完全的普遍实证。因为要完全证实某一原理，必须由一个更确实的真理为之包涵，而对于这真理，我们找不出更确实的真理。谁想向一位执持相反论点的人证明他是错误的，他必先要求对方承认与此恰是相同的原理（并非似乎相同）——这原理就是“同一事物不能同时既是而又不是”；唯独如此，他才能将自己的论据向那位在同一主题上确乎执持相反论点者作出实证。参加辩难的两方必须默契此意；如其不同意这一规律，他们的辩论怎能进行？每一字必须指示可以理知的某物，每一字只能指示一事物，决不能指示许多事物；假如一字混指着若干事物，这就该先说明它所征引的究属是其中那一事物。于是谁说“这是而又不是”，他就否定了他所肯定的事物，这字原义“如此”者，他说这“不如此”；这是不可能的。所以“这是”虽然指明了某事物，这就确乎再不能用以代表那与它相反〈矛盾〉的事物。

    又，假如肯定了这字标征某物，此字此物就作成必需的联系；凡必需为“是”的就不该“不是”。所以要想确乎相反地肯定而又否定同一主题是不可能的。倘以肯定与否定为同样真实，那么谁说“人”与谁说“非人”也同样真实。这似乎再说“此人是非马”比之“此人是非人”并不会更真确或更不真确，而且既可说“非马”也就可说此同一人“是马”；因为这先曾假定了相反叙述可能同样真实。于是跟着来的是：这同一人是人，是马，又或是任何其它动物。

    对于这些通则，这里虽没有做出完全充分的证明，可是也足够各别反驳那些任意造作假想的人了。也许依照这方式盘问赫拉克利特自己，就可逼迫他承认同一主题永不能以两相反的说明为一样真实。但是他竟作出了这样主张，并不了解自己的主张实际包含些什么。如果他所说确属真理，则不仅同一事物将可以同时既是而又不是，还得这样发展下去：试将这样的叙述拆开为各个单独肯定与单独否定均应同为真实——再复合起来成为一个综合叙述——这样的综合肯定也将与综合否定一样真实。又，假如一定理不能确乎肯定任何事物，——它所肯定的只是：正不必确乎是正，反不必确乎是反——这样的定理自身就应是假的。世上苟有真是非，必将拒绝这些完全破坏合理语法的异说。

章六

普罗塔哥亦曾有类似上项想法的言语：他说过“人是一切事物的计量”，其意谓各人所见便是真实。若然，同一个别事物于此人为美者，可以于彼而为丑，其它以人为度量之事物情形往往如此，苟以此为凭，则同一事物便将可是可非，可善可恶，而一切相反叙述均将同属真实。我们若于此说溯其由来，将可解其迷惑。此意所本盖一部分出于自然哲学家之教义，而另一些事例则出于世俗寻常之见，世人于同一事物固或喜或厌，或以为甘者或以为苦，各因所见不同而作不同之想。

    “凡物必出于物，无物不能成为有物”，此通则几乎为一切自然哲学家所公认。可是，倘先有全白者在，白就不能产生，而非白若先在，这却无妨于白的产生；因此辩难者这就可以说，先为不白，今而为白，白固由不白者来；若是，则其先必白与非白两存于此物。可是这疑难是容易袪除的；我们已在“物学”中讲明事物由无成有，与由有成有两项不同的意义。

    对于辩难两方面的意见与印象若作等量齐观，当是幼稚的；两方必有一方错误。这是明显的，问题起于感觉；同一事物实际并不会于此人味甜，而又于彼味苦，如其有别，其中一人的味觉当已受损或有所变改。若然如此，大家就该以其中的一方为度量事物的标准，而不用那不正常的另一方。于善恶、美丑、以及类于此者，亦然。那些执持着我们所反对的那种意见的人，正象用一手指压在下眼睑而看见了两手指，然后又示人以手指只有一个，于是他主张二与一相同（这于另一位不自干扰其视觉的人，一手指看来就是一手指）。

    总之，凡认为世上一切事物皆变动不息，没有一刻能保持相同的情态，用这样的观念作为我们判断真理的基础，这是荒谬的。探索真理必以保持常态而不受变改之事物为始。这些当以诸天体为最宜；列宿千古无恙，昨今相同，不参加变化，也不会一刻这样，一刻又那样。

    又，假如动变是有的，这就必有被动变者，“一切被动变者必出于某物而入于某物”，辩难者遂意谓此被动变之事物既可以为先所出之某事物，又可为后所入之另一物；实际此事物先在某物之中，因动变进行而出于某物，脱离某物之后，入于某物，而后存于某物之中；先是与后是两者绝不同时，故相反叙述决不能象他们所想象那样同时俱为真实。

    就算这地球上的事物于量上流动不息——这虽并不尽确，可姑作这样的假设——这又何须就认定事物在质上也不能保持常态？我们辩难的对方似乎因为同一事物可以四肘长，也可以不是四肘长，于是信以为事物的量不能保持常态，由此误想了矛盾叙述可以同时两皆真实的谬说。但事物之怎是宁依于质，不系于量，质出于事物之决定性，量则出于事物之未定性。

    又，医师嘱咐人们服食某些特殊食品，人们何为遵行医嘱？怎样才可明确“这是面包”较之“这是非面包”为真实？

    若照那谬说行事，则服食与禁忌并无分别。但事实上人们和医师大家都会心于言语之通则，确知服食就是服食，而所服食的也确定是面包。假令自然确乎永在流动而一切可感觉事物绝无恒性，他们将无所措其感觉。

    又，假如我们永是动变，绝无常态，那么大家又何必以病人的视觉幻异为惊奇？（照他们的论点，无病的人看可感觉事物也刻刻在作变异；可是实际这同一事物虽则引起了两个生理不同的人发生不同印象，它自身并未参加那病人视觉的变异。倘事物，真象上面所说，是在动变之中，那么对于那无病的人也应引起变异的印象。）我们若保持正常而不变，事物也将有其不变者保持着在。

    对于那些站在辩难立场而造成这样疑题的人，满意的答复就不容易了，除非他们愿意肯定某些事物而不要求其解释；

    只有这样，一切理解与实证才能进行而可得完成；如果什么都不认可，他们就破坏了一切理解，讨论也没法进行。对于这样的人是没法与之说理的。至于那些为传统的迷难所惑的人，这就容易相语而为之消释其所惑。这在上面所述各节已可明白了。

    经过这些析辩，相反〈矛盾〉叙述已显然不能在同一主题同时为真实；相对叙述也不能如此，因对反的一端出现时必有待于另一端的褫夺。我们若将对反的公式简化为它们的基本原理，这就可以明白。

    相似地，一主题倘已明确为对成之一端则对成之间的间体也不能属之于此主题，主题若是白的，我们就不该说这是既不黑也不白，因为这样，跟着也可说这个是白又是不白了；那个复合叙述的两项〈“不黑与不白”〉中其第二项实际与白相矛盾，若间体成为主题之所是，则“不白”也将为白的主题之所是了。〈这是不可能的〉。

    所以，我们不能接受赫拉克利特或阿那克萨哥拉的观念。如果认为那些观念是对的，则对成的两端将可〈同时〉为一主题的云谓；当阿那克萨哥拉说：“物皆含有万物的各一微分”，这也就是说甜的事物不异于苦的，于其它诸对成亦然，于是万物之含存于各物者不仅为其潜能，又且是各别的实现。

    相似地，这不能说一切叙述全假，也不会全真，因为若说一切是假，则连他那原理也该是假，而若说全真，那么，我要是说“这全是假的”也不能成为假了；从这样的论题更可演释其它种种的困惑。

章七

每一门学术各为其范围内所可认识的事物觅取某些原理与原因——例如医学与健身以及其它制造之学或数学，都是这样的。各门皆自限于其所研究的各类事物之中，似若勤求诸事物之所由存在与成实者，——揆其实际则不然；研究存在与实是者乃另一门学术，全不同于这些学术。上所提及各门学术于各类事物之何以成其“怎是”者各有一得之见，而于努力阐明其它真理亦往往各臻于专精。可是，它们所得的“怎是”或出于感觉，或出于假说而已；总之，归纳这一类的学术，曾无一门可得为本体及其怎是作证者。

    有一门自然学术显然与实用之学及制造之学两皆不同。

    以生产知识而论，动变之源在生产者，不在所产物，这动变之源就是艺术或其它职能。相似地，于实用之学而论，动变之源在有所作为之人，不在所作之事。但自然哲学所研究之事物类皆自身具有动变原理，所以自然学术既非为实用，亦不从事制造，这就成为一门理论学术（凡学术，三者必居其一）。每一门学术必然知道一些“怎是”〈“这是什么？”〉，而执此怎是为原理，我们因此就该注意到自然哲学家怎样来界说事物而为其“怎是”制成公式——而这些就有如“凹鼻”或如“凹性”两类公式。“凹鼻”包括物质，“凹性”离于物质而独立；凹鼻得之于鼻，我们必不能舍鼻而另致其公式，凹鼻就是一个具有凹形的鼻。于是，明显地，肌肉，眼睛以及其它部分都不能舍弃物质而制成公式。

    因为专研实是之为实是的学术是能够独立的一门学术，我们必须考虑到这门学术与物学相同抑相异。物学所讨论的是自身具有动变原理的事物；数学是理论学术，讨论静止事物，但数学对象不能离事物而独立存在。那么异乎这两门学术，必是专研那些独立存在而不动变事物的学术，这样性质的一类本体，我们以后将试为证明其实存于世间。世上若真有这样一类的实是，这里就该是神之所在而成为第一个最基本的原理。于是显然，理论学术有三——物学，数学，神学；理论学术为学术所共尊尚，神学尤为理论学术所共尊尚；每门学术各因其所研究对象之高卑为优劣，而神学所探索者，固为世上最崇高的存在，是以优于一切学术。

    人们可以提出研究实是之为实是的这门学术应属普遍抑非普遍这问题。数学各科各研习某一级数学对象，但普遍数理则通论各科以应用之于一切数学对象。自然本体若为一切现存事物之首要，则物学必为学术之首要；但世上若更有独立不变之本体与实是在，那么这一知识必先于一切，而普遍于一遍一切，亦必异乎物学而先于物学。

章八

因为“实是”诸命意之一为属性〈偶然〉之是，我们必须考虑到实是的这一方面。明显地，传统诸学术均不管偶然属性问题。建筑术不考虑那些将要住在那屋内的人们（例如他们住此屋内一生或吉或凶，或乐或悲的问题），纺织，或制鞋或缝衣，亦然；每一门学术所考虑的只是各自范围内自身的目的。至于辩论题目，如“凡现有的常为先未曾有，是故‘无’可为‘有’”，所以苟有谁能识曲而成为能文者，就应是先不识曲亦不能文，而一朝就既已识曲又且能文，这类忮词——除了诡辩家以外，已成立的各门学术都不会去管这些问题；因为这些都是属性之是。所以当柏拉图说诡辩家以“非是”为业，他说得不算错。

    我们若试体察属性〈偶然〉之是究属何物，就可明白属性之学该是不会得有的。我们说每一事物或谓常然，或谓必然（必然的意思不是说出于暴力，只是可以诉之于实证而知其必然），或大多数如此，这是一类，另一类是并不大多数如此，亦非常然，亦非必然，而只是出于偶然〈机会〉；例如伏天可以寒冷，但不会常然，亦非必然，亦不大多数的伏天如此，虽则这可以有时而遭遇。于是，偶然属性可以释为遭遇，而不是常有，必然，或大多数可有的遭遇。现在我们已将属性之是说明，大家也该可懂得这样一门学术不能成立；因为一切学术只能研究常常或大多数如此的事物，而偶然属性不是这一类事物。

    显然，属性之是不象本性之是那样，具有原因与原理；如其具有原因与原理，这将成为必然的了。如有Ｂ就有Ａ，如有Ｃ就有Ｂ；假令Ｃ不是偶然存在而为必然存在，则凡以Ｃ为因者，Ｂ亦将成为必然，节节之因所引起节节之果，直至最后之果而后已（但这果是跟着那假设之因而随附着发生的）。

    于是，一切将尽成必然，一事物之可遇或不遇的可能性，亦即“机会”，便完全由这一系列中删除。假令这初因尚非现成而便将出现，同样的果也将跟着出现；各个事件也将必然次第发生。明天将见月蚀，倘先见Ａ；Ａ将见，倘先见Ｂ；Ｂ将见，倘先见Ｃ；在此系列中，若于现在与明天之间的有限时期内减去各段时间，我们就将获见那预定的开端。若此前因诚有，则各个后果自会遭遇，而一切事物也就成为必然的遭遇。

    “真实之是”与“属性之是”之所以各为其“是”，前者依于思想〈理知〉的结合，也是思想的一个演变（因此我们所探索的原理就不在实是之本义而为实是外在的客观义理）；后者之为是既非确定（亦即偶然），便非必然；凡偶然事物，其原因既不确定，亦无统系。

    事情之出于自然或由思想听肇致者，必可见其适应于目的。这样的事情若忽而发生这就是机遇〈运道〉。因为一事物之存在该得有一个原因，或是出于本性自然或是出于偶然。

    某些事情原来常是出于某种作用，符合于某些目的，兹乃忽然发生，此类事物其起因不能不归之偶然者，便是机遇，这样机遇与思想照顾着相同的范围；因为那些作用原来应该是凭依思想而发生的。引致机遇结果的原因是无定的；所以“机遇”幽隐，非人智所能运算，这种偶然缘由可算是无原因的原因。其结果为善为恶为吉为凶，就说是好运道或坏运道；倘所遭遇的后果规模很钜大，这就说兴盛或衰败。

    因为偶然事物均不会先于本然事物，所以偶然原因也不会先于自然原因。如有以“机遇”或“自发”为物质宇宙之原因者则“理性”与“自然”当已先之而为原因。

章九

有些事物只是实现地为事物，如某一个本体，有些只是潜在地为事物，如具有某一个量，又有些则是潜在地与实现地为事物，如其它各范畴。离开事物就没有运动，变化常按照实是的范畴进行，各范畴间不相通变。每一范畴中一切事物之成是者，必于两个方式中择取其一，例如，于个体，其—类为“正面形式”，另一为其“阙失”；于“质”，其一为“白”，另一为“黑”；于“量”，其一为完整，另一为“不全”；于空间运动，其一为“向上”，另一为“向下”，或是一物为“轻”，另一为“重”；这样，有多少类实是就有多少类动变。

    在潜能与完全实现之间，别有一级事物，我称潜能的这种实现过程为动变。由下行列事实可以见到我们所言为不误。

    当砖石正在被用于建筑时，亦即在建筑过程之中，我们认为这些砖石是“可建筑物”，这些可建筑物就正实现地为“可建筑物”。正在学习，正在医疗，正在步行，正在跳跃，正在长大，正在成熟，皆相似。动变结束之时，亦即完全实现之时，不先不后。所谓动变，就是潜在事物〈砖石〉非以其原身分〈砖石不作为砖石〉而以其可动变身分〈砖石作为可建筑材料〉转成为完全实现〈房屋〉。这里，η〈作为〉我以指示这样的涵义：铜，潜在地是一雕象；可是雕象的完全实现并不是“铜‘作为’铜”而进行之动变。因为“铜‘作为’铜”与“作为”某一潜在事物并不相同。假如这在定义上完全相同，那么铜之完全实现为铜就得算为动变了。但这并不相同。（这在对反的例上是明显的；能够致健与能够致病不相同——倘“能致”为相同，则正是健在与正在病中也将相同，——真正相同的只是健康与疾病的底层，那底层或是血液或是体液则确乎为同一的血液或体液。）有如颜色与可见物之不同那样，事物与潜在事物并不相同，动变是事物作为潜在事物而进入完全实现。这么，“动变终了于完全实现的同时，不先不后”，该可得明白了。因为每一事物，例如可建筑物之作为可建筑物者，可能有时实现与有时不实现；可建筑物作为可建筑物而进行实现，则为建筑活动。实现就或是这个建筑工程，或是房屋。然而当房屋存在时，这可建筑物就不再是可建筑物；这恰已成了被建筑物。所以，实现过程必须是建筑活动，这就是一个动变。同样的道理可应用于其它一切动变。

    从别人关于动变的议论看来，可以明白我们所说不误，事实上也没有其它方法来界说动变。第一，这不能安排在其它级别中。这从人们的议论中可以见到。有些人称动变为“别异”，为“不等”为“不实”；可是这些都不是必然会动变的，变化或从这些发生与变向这些，却也一样可从它们的对反发生与变向。人们把动变安排在这些级别中的缘故，是因为这些被当作为“未定”，而“未定”之成为诸对反两行列中的一列则因为它们全都不是“这个”，也不是“如此”，也不是其它任何范畴，而是阙失。至于动变为何被看作“未定”，是因为这不能归入事物之潜在或其实现；因为可能成为某一量与实现为某一量都不是必然会动变的。动变可拟想为实现，但未完成；动变虽出于潜能之进行实现，却也不完全。所以这很难捉摸动变究竟是什么；我们必须把它归之于“阙失”，或“潜能”，或“实现”，可是明显地，均不适宜。所以剩下的唯一安排就得依照我们的意见，归入我们所叙述的实现活动——这是一级难于察见而可得存在的实现过程。

    动变显然涵存于可动变物之中；因为被那动变原因所动变而成为完全实现的正是这可动变物。致使动变之活动不异于可动变者之活动。两者的活动结果就是完全实现。一事物称为主动者，是因为它具有致使动变的能力；但实行动变的还得是那可动变者，所以两者的实现是合一的，有如一个段落，可说是从一到二，也可说从二到一，有如一个山坡，可以说是上坡，也可以说下坡，段落还是那同一段落，山坡还是那同一山坡，只在活动上看来不相同；主动与被动的例与此相似。

章十

无限〈无尽〉，或（甲）是不能达到尽处的，因为它的本性就是不可尽（这于声音总是看不到的有所类似）或（乙）是容许无尽地进行的，或是（丙）很难进行到尽处，或是（丁）虽则自然地可到尽处，却从未到过这尽处。又，一事物可以在加法或减法上为无限，或是在两者均为无限。说无限是一个可分离的独立实是而又不可得见，这是不可能的。无限若既不是一个几何量度又不是一个算术众多，而自身并不因属性而成为无限，却正因其本性为无限而成为无限者，这便应是不可区分的了；因为量度或众多均可区分。若无限正是不可区分，那就只有声音看不到这样的命意可成为无限；然而人们所论述的无限并不指这样的命意，我们也不是在考察这一类无限，大家只研究那不可尽的无限。那么无限应是数或量度的一个属性，若量度或数不能独立自在，无限如何能独立自在？又，无限若为其它某些事物的一个偶然属性，这样的无限就不能是那些事物的怎是，这犹如“不可见性”不能成为言语一样，尽管“声音”是不可见的。明显地，无限不能实现地存在。因为这样在无限中取出任何部分均将是无限（因为无限若不是一个主题的云谓，而已成为一本体，则“成为无限”〈无限性〉与“这无限”就相同了）。所以无限或不可区分或可区分，若可分段，则各段均当为无限；但同一事物不能有许多无限（假如无限为一本体，亦为一原理，则无限的一部分仍还是无限，犹如气的部分仍为气）。所以，这必须是不可分配的，不可区划的。但因为在实现上，无限就得是某一个量，这就不能是不可区分的。所以无限性只能是某一主题的偶然属性。但若真象我们所说过的那样，无限就不能是一个原理，这只能是气或偶数的偶然属性。

    这个研究是普遍性的；但由下一论点可得明白在可感觉事物中没有“无限”。一个实体的定义倘是“以面为其界”，则无论是可感觉或可理知实体均不能是无限；也不能有一个分离的无限数，因为数以及具有数的事物均是可点数的。从下一论点看来真理是确乎明显的。无限既不能是组合体，也不能是单体。（甲）因为要素之为众为多是有限的，这就不能组合成“无限”。诸对反必须相等衡，各不能是无限；对反两物体的能力倘有高低，则有限将被无限所灭坏。两物体又不能均为无限。物体在各个方向均具有延伸，而无限则是不尽地延伸着，这样，无限倘为一物体，此物将在每一方向均为无尽。（乙）无限物体既不能是任何单纯物体〈元素〉——也不能象有些人所认见的由以创生诸元素的某些超元素事物。（因为诸元素以外并无这样的事物；万物均可分析为它所组成的元素，但除了不可再分离的诸单体〈元素〉外，从没有分析出这样的事物。）无限也不是火，也不能是其它元素。

    除了这些怎能成为“无限”这问题以外，宇宙万物即便它是“有限”也不能是这一元素可以变为任何另一元素；象赫拉克利特所说“一切在某时悉变成火”。同样论点也可应用于自然哲学家们在诸元素外所主张的“元一”。因为一切事物均由对反变向对反，例如由热变冷。

    又，一个可感觉实体必有所居处，全体与部分各有其正常位置，例如整个大地〈地球〉与其部分。于是，（甲）假如一个无限实体是匀整的，这当是或不动弹，或常动。但这是不可能的；它在或动或静，或上或下，或这里或那里，将何所择呢？例如这无限实体苟有外壳，它这一部分，将在何处逞其动静？这个匀整的实体和它外壳已占尽了无限的空间。

    又，外壳真能占尽了那空间么？怎样来占尽？（这是不可能的。）

    其动与静又何如？这将是在任何处静止着就不能动弹；或是在任何处动着就不能静止。但（乙）假如这“全体”〈全宇宙〉具有各不相似的部分，则各个部分的正当位置也不相似，而且第一，这个“全体”只能是因接触而成一实体，第二，它各个部分，其为数应或是有限或是无限。它们不能是有限一类；因为全体既为无限，其中一些部分若为有限，则另一些部分就将是无限；例如火或水应将是无限，但这样的一个无限元素将毁灭对反诸元素。假如其各部分是类属无限的单体，那么它们的部位也各为无限，而全体中又得有无限数的元素；假如这是不可能的，各个部位是有限的，全宇宙也必是有限的。

    一般说来，一切可感觉物既悉属或轻或重的实体，世上便不能有一个无限实体而仍让诸实体各保持其正常位置。因为这必须或向中，或向上运动，而“无限”——或是一整个或是半个——均不能作向中或向上的运动。你怎能区分这个实体？你将以那一部分为上或为下，又那一部分为中或为外？

    每一可感觉事物各有其空间位置，而位置则有六类，这些都不能存在于一个无限实体中。一般说来，假如没有无限空间，无限实体也不能有；（无限空间实际是不能有的，）在一空间就得在某处，这就得是在上或在下，或在其它任何方向之一，这些各都有一个定限。

    至于表现在运动上，或在距离上，或在时间上的无限，其命意不同于单独事物，这些必皆后于某一先天事物，由于另一事物在先故此后天事物相关地称为“无限”，例如一事物在动变或扩张中由于所历的距离关系，其运动有称为“无限”者，而由于运动的历程，一时间亦有称为“无限”者。

章十一

关于变化的事物，有些是在偶然属性上变，例如说“这有文化的”在散步；另有些说是在全称上变着，因为它某些内存的事物在变，或是它所包含的某部分在变；身体说是变成健康，因为病眼已治愈了。更有些事物由于本性而直接变化，这才主要的是在本性上为可变事物。致动者也有同样分别；致动者引致变化也可以是或出于偶然属性，或部分地出于本性或全出于本性。

    动变，某些事物当是直接致动，某些事物当是出于被动；

    又必有动变时间，以及始动所自与终动所止。但作为动变两限点的形式，情态，地位都不动变，例如知识与热度；热度不是一个动变，加热或减温过程才是动变。

    并非一切事物均具有非属性之变，内在本性之变只能变于诸相对，诸间体与诸相反〈矛盾〉之间。我们可凭归纳以为证明。凡变，或正变入于正或负变入于负，或正变入于负或负变入于正。（正项命意，我现在用以指说一个肯定词。）

    这里负与负两项既非相对亦非相反，“负入于负”既然不涵有对反就不能当作一变；故变必归于三式。负乃正的相反，“负入于正”为生成，全变即完全生成，局部之变即局部生成；“正入于负”为灭坏，全变为完全灭坏，局部之变为局部灭坏。

    假如“非是”有数命意，而在结合与分离上为“非是”者，以及与全称实是为相反的潜在之是，均不容有运动（“非白的”或“非善的”当然可以作偶然的动变，因为那非白的或非善的可能是一个人；但如果全不是一个个体，这就没法运动），则凡属“非是”均当不能“运动”。（若然如此，则“非是”既出于生成，一切生成便不能是运动；即便这生成完全出于属性，“非是”仍是一般生成事物的云谓）。相似地，“静止”也与非是无涉。于是这些后果颇为古怪。还有，每一运动的事物必有一处所，“非是”原无所处；但它若有运动这便当有其处所。灭坏也不应是运动；因为运动的两个对反为动和静，但灭坏的对反却正是生成。因为每一个运动是一个变化，而变化有三类，前已列举，三类之中生灭一式为一事物在它的两相反间之变化，并非运动，这样就只有正项之变入于正项才是运动。正项可以是相对或是间体（阙失也可作为相对），均用肯定词为之命名，例如裸体〈无衣〉，或豁龈〈无齿〉，或黑〈无白〉。

章十二

如范畴分为本体，质，处，作用或被作用，关系，量，则运动必归于三类——质，量，处。本体无运动（因为本体无与之相对者），关系亦然（因为相关系的两者之一变化时，另一相关词项虽全无变化，亦已失其原关系，——所以它们的运动是附属的）。作用与被作用者，或主动者与被动者亦然，因为这既没有“运动的运动”，也没有“生成的生成”，一般说来也就没有“变化的变化”。

（一）运动的运动也许在两个涵义上存在；（甲）一个人从白变黑这行动是一个行动主体在行动——在这样行动着的这个人又可以加热，冷却，或挪移，或增大。但这不可能是变化的变化；因为这里的主体不是（乙）或是另一主体也许由变化而再变为另一式的存在（例如一个人由疾病变成健康），但这动变只可附于主体而发生，仍还不可能是变化的变化。因为每一动变是由某些事物变为某些事物，生灭亦然；只是生灭变化之入于对反与运动之入于对反者其道各异。于是，说一事物同时由健康变为疾病，又由这个变化本身变向另一事物。明白地，假如这已变于疾病，这当已变到可得进行任何再变的境界（这不能在静止中），每一变化原不

是一些偶然的变化，再变也当是由某些确定的事物变向于另些确定事物；所以再变将必是相反的变化，亦即变为健康。然而所有这些变化都只能凭附在某一主体上进行；例如有一种变化是由回忆变向遗忘的过程，这种变化只是因为那变化过程所系属的事物在变着，一时变入有知状态，一时又变入无知状态。

    （二）变化的变化与生成的生成倘是确有的，这过程将进至无限。后一生成倘出于前一生成，则前一生成又必更有前一生成。假如简单的现生成物若先已是一度生成，则那些生成物又应先已一度是某些生成物；那么这些简单生成物尚未存在，那些曾已生成物业经先已存在。而那个业已生成物，在那时候则尚未成为生成物。但因为在一切无限系列中找不到第一项，在这样的生成系列中也不会有第一项，那么后续各项也不能跟着存在。于是生成或运动或变化也都不能有。

    （三）凡能运动的也是能作相对的运动与静止的，凡生成者亦消失。故生成者当于一经生成的生成之顷即便消失，因为这不能在生成之中消失，亦不能在以后消失；那么，凡是正在消失的事物，必须是此刻正在生成的事物。

    （四）生成与变化必须具有一物质为之底层。于是这底层物质将是什么，人在改换中，是身体抑灵魂在进行这改换，是什么成为运动或变化？这动变的终局又是什么？因为这必须是某些事物从某些事物动变为某些事物。于是这个条件怎能达成？不能有学习的学习，所以也没有变化的变化。

    因为本体或关系，或作用与被作用均无运动，运动就只与质、量和处相涉；因为这些各都具有对成。至于质，我不是指本体中的质（因为差异也是一种质），我只指承受的质，由于这种质，一事物得以被作用或由此得以不被作用。全不被动变者或是在长时期间很难动变，或是动变开始很慢的，或是本性上能被动变且应被动变，而在该动变之时与该动变之处并不动变者，这些谓之不动变物。在诸不动变物中，只有这最后一个我称为在静止中；因为静止是相对于运动的，所以这必须是能受运动者的一个阙失。

事物之所在相紧接者称为“共处”，事物之各在一处者称为“分离”〈独立〉。

（在一直线上相隔最近者称为“对处”。）

    事物之极外端相共在一起者为“接触”；变化中的事物，若照它的本性继续变化，在尚未自然地到达到变化终极之前谓之“间在”。因为一切变化皆在对反之间，对反则或是相对或是相反，而相反者便无中项，所以这明显地，只相对之间才有“间在”。跟着起点顺次而下者为“串联”（其序列决定于位置或形式或其它），相串联的两者不得有同级而非顺次者杂入其间，例如线与线，单位与单位，一房屋与一房屋之间。（非同级事物之杂入其间，这可不管。）串联者，联于某事物而为某事物之后；“一”之于“二”不为串联，月份中初一亦不串联于初二。串联而相接触者谓之“贴切”。延续为贴切的一个品种。两事物之外限相共处以至于合一者，我称为“延续”，所以诸事物由于相贴切而成为一个整体者，才可见其为延续。

    明显地，在这些观念中，串联当为先得，（因为串联者不必为接触，而接触者可为串联；事物之延续者自必相接触，而接触者不必延续；诸事物之不相接触者必非一有机体）；所以一个点不同于一个单位；因为各点可接触，而各单位〈数〉不可接触，诸单位只能串联；点之间可有某些事物，但单位之(此处缺)

卷十二

章一

我们研究的主题是本体；我们所探讨的正是本体的原理与原因。倘宇宙为一整体〈完物〉，本体就是这整体的第一部分；倘这整体只是各部分的串联，本体便当在序次上为第一，其次为质，继之以量。同时后两者实际上只是本体的秉赋与动变，并非全称实是，——将这些也算作实是，“不白”“不值”之类便也成为实是；至少我们有时也得说“这里是一个不白的”。又，除了本体而外，其它各范畴均不能独立存在。

    早期古哲学家也习知本体的原始性；他们所勤求的也正是本体的原理，要素与原因。现代思想家趋向于以普遍〈共相〉作本体（由于他们的研究趋重于抽象，因而凡成为科属的普遍事物，他们就叙为原理与本体）；但古代思想家却将个别〈殊分〉事物，如火如土者，列为本体，不把它们的共通物身当作本体。

    本体有三类。——可感觉本体支分为二，其一为永恒，其二为可灭坏；（后者为常人所共识，包括动植物在内；）于可灭坏本体，我们必须钻研其要素，无论要素只是一种或是有多种；只一为不动变本体，某些思想家认为这不动变本体可以独立存在，有些又把不动变本体分为两，这两者即通式与数理对象，而另一些思想家考量了这两者，认为只有数理对象是不动变本体。前两类本体为物学主题（因为它们主于动变）；但第三类本体，如其原理与另两类不相通，就得属之于另一门学术。

    可感觉本体是可变化的。现在假如变化由相反或由间体进行，这就只能由对成而不是可以从任何相非的事物进行（因为声音非白，但声音不能变白），由对成的一端变向另一端，其所为变不是出于那相反两端而是某些底层事物在两端之间进行着变化。

章二

又，变化中有些作用坚持于不变，另一些不自坚持；因此在两项相对作用之外，就应有某些第三事物，即物质。

    现在，因为变化归于四类，——或为本体〈怎么〉之变；或为质变，或为量变，或为处变；变于“这个”〈本体〉是单纯的生灭，变于量是增减，变于秉赋〈质〉是改换，变于处所是运动，变化跟这四项从原状态变向对反状态。于是，在变化中的物质必须能为两种状态。物之为“是”原有二义，变化即潜在之“是”物成为实现之“是”物，例如潜在之白色实现为白色；增减之为变，其例相似。所以一事物不仅可以偶然地由非是而成为是，也可说一切事物之出现无不出于所固在，只是它先未实现，仅为潜在而已。这就是阿那萨哥拉之“元一”；若说万物皆合于一，恩培多克勒的混合物与阿克那西曼德与德诺克利特所提的名称其意亦复类此，——这不如说“一切事物都一起潜在而不一起实现”，较为妥当。所以这些思想家似乎已获得某些物质观念。现在，一切可变化事物悉具物质，但不同的事物各具不同的物质；而永恒事物，即凡不生灭而于空间能运动者亦当具有物质，但这只是在空间由一处动向另一处的“运动物质”而不是“可成坏的物质”。

    人们可以提出这样的问题，生成是从那一类“非是”进行的；因为非是有三命意。假如非是有潜在的一式，这还不能说一切事物皆出于潜在，这还该说是“不同的事物出于不同的事物”；说“一切事物全混合在一起”，总难符合实际；事物异于物质，若一切事物皆属同一事物，世上该只有一物，何乃生成无尽理物？既然理性是一，若物质亦为一，则物质当为潜在〈未分化之元一〉，而理性则为之实现〈实现之元一〉。

    那么原因与原理有三：定义或通式为一，另一即与定义及通式相应之阙失，两者合为一组对成，第三则为物质。

章三

其次，请注意物质与通式两不创生——这里我意指最后的切身物质与通式。每一变化之事物必原为某些事物所变，而成为某些事物。使之动变的为切身之动变者；被动变者为物质，动变所成为形式。假如不仅是铜创成为圆，而圆也在创成，铜也在创成，则创成过程将无尽已进行；所以这必须有一个终止。

    又其次，请注意每一本体是由某些与之名称相应的事物创成为实是。（天然事物与其它事物均列为本体。）事物之创成为实是或由技术〈人工〉或由自然，或出机遇或出自发。技术之为动变原理出于被动变事物以外之另一些事物，自然之为动变原理则出于事物本身（如人生人），其它的原因则为两者之阙失。

    本体之为类有三——物质，其存在的现象为实是之所寄讬，（一切事物不是有机地生长成一体而只是接触于一处者为物质与底层、例如火，肌肉，头。这些均为物质，而最后那切身物质，才是全称本体的物质；）自然本性，〈形式〉那是个别地存在的正常状态，为动变之终点；第三就是由上两者所合成的个体，例如苏格拉底或加里亚。在有些例中，形式本性不能离综会本体而独立存在，（例如除了造屋技术可离房屋而保留外，房屋形式不会独立存在；这些形式也没有生灭；至于“房屋”或“健康”，或其它一切技术产物在抽象上论其是否存在，那是另种讲法；）只有在自然对象上才有这类独立存在的实例。这样，柏拉图说自然对象有多少种，通式也就有多少种；这并不很错（假如在这地球上诸事物以外别有通式）。事物之为动变原因者当先于后果，但在定义上论则原因与其后果宜属同时。当人是健康时，健康〈之式因〉自必同在；铜球之形状固与铜球同时存在。但我们应检验任何形式在综合事物消逝以后是否仍然存活。有些例似乎未必不是这样，例如灵魂可以具此性质（并非整个灵魂，而只是其中的理性部分；整个灵魂大约不可能身没而犹然存活）。于是，明显地，至少在这样的立场，诸意式的存在没有必要：人由人孳生，某人由某父孳生；于技术制造也相似；医术是健康的式因。

章四

不同事物之原因与原理各各不同，但在另一义上，人们以比似之意论普遍性时，就诸理悉而万物皆同于一因。人门可以提出这样的问题，本体和关系范畴之原理与要素相异抑或相同；并于每一范畴各作相似的询问。若一切相同，问题会得成为悖解。因为这样关系各项和本体将具有相同要素。而这共通要素又将是什么？作为云谓的其它范畴，与本体之间并没有既共通而又相异的事物；但一要素则应该先于其作为一要素而组成的事物；再者，本体并非关系的要素，关系也不会是本体的要素。又，一切范畴怎能有相同要素？要素与要素组成的事物就不复相同，如β与α就与βα不同。（象实是与元一这类理知事物亦非要素；因为这些可为组合物与其组成要素的共通云谓。）所以诸要素均不可以或为一个本体或为一个相关项。本体应专有本体之要素，关系有关系之要素。

    这样，各范畴之要素实不相同。

    或者，照我们常习的看法，要素可说或相同或不相同，例如，感觉实体之要素可以是：（一）（甲）形式，如热，其另一义为（乙）阙失即冷；与（二）物质，物质就直接地并自身潜在地或热或冷。而本体则可（子）由这些要素组成，或（丑）由合成物再合成，这些合成物或以这些要素为原理而合成，或是由冷与热所产生的任何物体，例如肉或骨合成；合成产物必然异于诸要素。于是这些事物于形式、阙失与物质三者而论要素和原理可说是相同——（虽则特殊各物仍各具有其特殊的各别要素）；也可以说这些要素只比拟上似若相同，而实际上一切事物并不具有这样含义的相同要素。各级事物均各有其不同的原理与要素；例如于色为“白”、“黑”与“面”，于书夜为“光”“暗”与“气”。

    不仅内在诸要素为事物之诸原因，某些外在事物，例如动因亦为事物之原因，于是清楚地，原理不同于要素而两者均为原因。原理跟着内外因之别分为两类；凡能造致运动与静止的事物，应是一原理，亦为一本体。所以比拟地说，要素有三，原因或原理有四；但各别地说，则不同事物各有其不同要素，而切身动因也于不同事物为各异。健康，疾病，身体；动因是医术。形式，某种排列的阙失，砖，动因是建筑术。天然事物之例如人，其动因为人，而思想产物之动因则为形式或其对成；这样原因就或为四类或为三类。因为有时健康本身就是医术；房屋的形式就是建筑术，而人孳生人。此外还得有一最初的事物为一切事物动变之始因。

章五

有些事物独立存在，有些则不能，前者为本体。因为若无本体则演变与运动两不发生，所以一切事物具与本体同其诸因。又，这些原因大概是灵魂与身体，或理性与欲望与身体。

    再从另—方面说来，在比拟上为相同的事物也有相同原理，即实现与潜能；但在有些例上，如酒或肌肉或人，一时为实现，另一时为潜在，这些事物不仅仍然是各物各异，而且应以不同方式引用这些相同原理，（这些也归综于上列诸原因的分类中。因为形式若能独立存在，这就是实现地存在，形式与物质的两合物，以及阙失如“暗”与“疾病”也能独立存在；但物质为潜能存在；因此物质只能因形式或阙失而得其表现。）但实现与潜能，在另一方式上分别应用于物质因果不同的各例，其中有些例，形式不同而各异；例如人的原因（一）人的内涵要素（其一为物质如火与地，与另一为人的特殊形式），以及（二）另一些外在事物如父亲，与（三）除两要素以外，如太阳与其黄道，既非人的物质，亦非形式，又非阙失，又与人品种不同，但却是人〈和生物〉的动因。

    又，大家应注意到，有些原因可用普遍名词为说明，有些则不能。一切事物之切身原理就在那个接近于实现的个体和另一个接近于潜在的个体。这里没有我们所说的普遍原因，所以切身原理不是普遍性的。个体之因〈创生原理〉出于个本。人虽普遍地以人为因，但世上并无一个“普遍人”，所有的人都只是贝留为亚基里之因，以及你的父亲是你的因；虽β一般地可以创生一般的βα，还只是这一个别的β才能为这一个别的βα之创生原理。

    又，本体的原因即便具有普遍性，而照我们说过的，各别事物仍应各具不同的原因与要素；事物之不同级类者，如本体与量，色与声，只在比拟上可为相同，而实际的因素尽属各别；然同品种诸事物之原因各异者，不异于品种，只异于个体之各别为其个体，你的物质与形式与动因异于我的各项，而这各项的普遍定义却正相同。我们若问本体与关系与质三项之原理与要素是什么——它们相同或相异——消楚地，“原理”与“要素”两词若其多种命意混用时，这可算相同；但在实际上有异时，这也就各别：只有在下列命意上，一切事物之原因称为相同。（一）物质，形式，阙失，和动因为一切事物所通有，这里原因可称相同或可相比似；（二）当本体消失而一切悉归消失，因此以本体之诸原因作为一切事物之诸原因，在这一命意上亦可称原因相同；还有（三）以最初的完全实现为一切事物之总因，在这一命意上亦可称原因相同。在别的命意上，一切对成之既非科属而词意亦不含混者，就应各具有各不同的近因；至于各别事物之物质原因自亦各各不同。

    这里，我们已说明了可感觉事物之诸原理，与其为数若干，以及其间为同为异之分别。

章六

本体曾说有三类，自然实物本体二，不动变者一，于后一类本体，我们必须说明宇宙间应该有一个永恒不动变本体。诸本体为最先存在的事物，如本体均为可灭坏，则一切悉皆灭坏。但说运动或存或亡，时间或存或亡，这都不可能（运动或时间均应常在）。倘无时间存在，先与后均不能有。运动与时间的意义一样，也是延续的；时间或者就是运动，或者是运动的属性。除了空间运动以外无延续不息的运动，空间运动中只有圆运动为延续不息。

    但事物苟能使别事物动变成于别事物发生作用，而不实施其所能，则动变不会出现；这只是未用的潜能。我们即便象信奉通式的人们一样，假设有永恒本体，若不让这些永恒本体具有致动致变的原理，这还是无益的；这是不够的，即便在通式以外再建立另一本体仍还不够；因为这若不发生作用，世上就无动变。又，即便这已能作用，若其怎是仅为潜能，这仍不够；潜能既不必永远成为实是，世上仍还不能有永恒运动。所以这必须有这样一个原理，其要义即实现。又，这些本体必无物质；世上若有任何永恒事物，这些永恒事物就该是这样。那么，它们必须是实现。

    可是这里有一疑难；曾有一种设想，既然不是每一能作用的事物发生作用，而是每一在作用的事物为能作用，那么应以潜能为先于。苟以此意为诚然，则万物不必有：一切能存在的事物现今可能并未存在。

    可是我们如果追随那些把世界从“暗夜”创生的神学家们或追随那些主张“一切混和在一起”的自然哲学家们，这引致同样不可能的结论。若无实现为先在原因，宇宙云何能生动变？木必３０不能自动——必须木工的手艺为之作用；经血与土地均不能自为动变，这必待种子作用于土地，精子作用于经血〈而后能有植物与动物〉。

    这就是有些人——如留基伯与柏拉图——所以要假定有永恒实现的理由；他们说宇宙常动。但是何来这运动，这运动又是什么，以及宇宙间如此如彼之诸运动，其原因又何在，他们都没告诉我们。现在一切事物都不是胡乱地动变的，这必有某些致使动变的事物存在，实际说来，事物之动变，或当出于自然，另或出于力势或理性或其它事物。（又，那一类运动才是基本运动？这里具有钜大的差异。）但，在这里指明能自动的自然事物为柏拉图有时所假设的动变渊源，这也许不符于他的本旨；照他的论述，灵魂生成的较后，而与感觉宇宙为同时。我们曾指明假想潜能先于实现，这在某一意义是对的，在另一意义上说则不对。实现为“先于”的道理曾为阿那克萨哥拉所领会（他的“理性”就是实现），也经恩培多克勒为之体验于他的“爱憎”〈友与斗〉论中，留基伯等认识宇宙间常有“不息的运动”，其义迨亦如此。

    所以“混沌”或“暗夜”不是历无尽时而长存，只因受到变化循环的支配或遵从着其它规律，这些事物得以常见于宇宙之间，故尔实现总应先于潜能。于是，假如永恒循环是有的，某些事物〈星辰〉必须常守着同一方式以为活动。又假如生灭成坏是有的，这又必须另有事物〈太阳〉作不同方式的活动。于是这活动的来源必须是由己或由另一些事物——或由第三个活动原理最后推究到那原始动因。现在这必须归宗到“第一动因”了。若不承认这第一动因，就得继续寻找那第二或第三动因所由获得活动原理的事物。所以还当迳称这事物为“第一”。这就是永恒常规运动的原因；另一些事物则为变异的原因，而两者合并着说，显然就成为宇宙贞常与变翼的总因。这就是运动实际表现的性格。于是，又何必别寻其它的原理？

章七

因为（一）这是关于这问题的可能解释，而（二）如其不然，世界将由“暗夜”与“一切混和事物”并将由“非是”产生而发展，〈那么承认上述的解释〉疑难就可算解决了。

    于是，这里就得有某些不息地常动的事物，其动程为圆形；这不仅在理论上如此，事实上也是如此。所以第一天必须是永恒的。也必须有致使运转的事物。既然动与被动之事物为间在事物，这就必须有某些致动而不被动的永恒事物，这永恒事物为本体亦为实现。欲望与理性之为作用也是这样的方式；它们致物于动而自己不动。

    欲望与理性的基本对象相同。欲望所求为虚善外表事物〉，理性所求为真善〈真实事物〉。但思想〈理知〉既为起点；欲望自应后于思想，而思想故当先于欲望。理性动于理知对象，对反两系列中的一列本身就是理知对象；在这系列中本体为首，而在本体中则单纯而实现者为首。（一与单纯有所不同；“一”是计量，而“单纯”之意指明事物具有某些可称为单纯的本性。）但美与一切本身可欲望的事物也在同系列之中；各级对成中位在最先的各物常是最好的，或是可以比拟于最好的。

    不动变诸实是中存在有一个极因，这可以辩析其实义而为之说明。极因之作用不仅为善业，更当为某物之善果而为之作用。后一命意应用于不动变事物，前一命意则不应用于此。极因于其所喜爱产生动变，其它一切事物则依所动变而行其动变。现在，试假定事物之有所动变，可得不遵循于常规。倘此事物之实现仅为空间运动之基本形式，则此在空间作运动之事物，固未尝不可以运动于其它形式——即便不为本体之变化，至少，可以不守其固常之位置。迨既确立有一自身不动而致动于它物的原动实是以后，则事物之入于动变者，遂不能复离于所动致之常规。空间运动为动变之第一类，圆运动为空间运动之第一级；第一主动者引致第一级运动。这里，原动者必需存在；既然其存在为必需，则其为实是之本旨也必善，而正由于这样的命意，这成为第一原理。所谓必需者当统有下列这些命意（甲）对反于自然之肻存在者。

    于是，宇宙自然与诸天就依存于这样一个原理。而我们俯仰于这样的宇宙之间，乐此最好的生命，虽颇为欢愉也甚促（宇宙长存，此乐与此理长存；而吾人不能是在此世间），然其为实现者既所同然，则其为乐也亦同。吾人由此所禀受之活动与实现，以为觉醒，以为视听，以为意想，遂无往而不盎然自适，迨其稍就安息又以为希望，以为回忆，亦无不悠然自得。而以纯理为活动与实现者尤佳，思想必致想于事物之最佳最高者，由此所起之思想方为嘉想。思想与所想者相接触，相参与，而两者循合于一体。凡能受致理知对象之怎是者，才得成其为理性。于思想活动之顷间亦正思想持获其所想对象之顷间。是以思想〈理性〉所涵若云容受神明，毋宁谓禀持神明，故默想〈神思〉为惟一胜业，其为乐与为善，达到了最高境界。如云吾人所偶一领会之如此佳境，神固万古间未尝一刻而不在如此之佳境，这不能不令人惊奇；若谓神所在境宜更佳于如此者，则其为惊奇也更甚。而神确在更佳更高之处。生命固亦属于神。生命本为理性之实现，而为此实现者唯绅；神之自性实现即至善而永恒之生命。因此，我们说神是一个至善而永生

的实是，所以生命与无尽延续以至于永恒的时空悉属于神；这就是神。

    象毕达哥拉斯学派与斯泮雪浦一样的那些人们因植物与动物〈比品种籽与胚胎为美〉的例示，就假想至善与全美不见于始因而出现于后果，这意见是错误的。因为种籽得于另一些个体，这些个体完善而先于种籽，第一事物并非种籽，而是完成了的实是；我们该说，在种籽之先有一个人，不是人由子生，而是子由人生。

    从上面所说这些看来，这是清楚了，在感觉事物以外有一个永恒，不动变，而独立的本体。为也已显示了，这本体没有任何量度，没有部分而不可区分（因为这能历经无尽时间创造运动，而一切有限事物均不能有无限能力；每一量度既成为有限或为无限，这一本体既有无限能力就不能是有限量度，但无限量度并无实际存在，因此这也不会是无限量度）。其它一切动变既皆后于空间变化，这又显示了，这本体必当不受动变而且不可改易。

章八

于是，这本体所以是如此，该已清楚了。但我们不能忽忘，“这样的本体是一个或不止一个”这问题，如其不止一个，则究有多少。我们也得提到，各家于这可能说明的本体既未有说明，其为数若干自更没有人注意。意式论并不研讨这一问题，意式论者以意式为数，而他们的数有时无限，有时限止为１０；至于为何列数应该恰恰是１０，他们并未作任何精确的实证。我们却必须由预拟的假设与分析，详论自己所提出的问题。第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。但因为被动事物必需有某物致使运动，而原动者又必须自己不动，永恒而单纯的运动必须由永恒而单纯的事物为之创作，又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其它空间运动——如行星运动——那也是永恒的（凡物体之为圆运动者均属永恒不息；这个我们已在“物学论文”中为之证明），这些运动也必须各有一个永恒而自己不动的本体为之创作原因。星辰正因是某一类的本体，而成为永恒，致动于星辰者既必先于星辰亦必为永恒本体。于是按照上所述及的理论明白地，这就必须有与星辰诸运动为数一样多的本体，自己不动，永恒而无任何量度。

    于是，这就明白了，致动的诸本体，按照星辰运动的顺序，其中有一个为第一，挨着有第二，再挨着以及其它。可是，关于运动的数目这问题我们只能从天文学——那是数理中的一门学术，与哲学尤为相近——的立塲来研究；惟有天文学探测于可见而永恒的本体，其它如算术、几何所研究的均非本体。天体的动轨比在运动中的天体为数较多，这个凡能于天文稍加注意的人就可懂得；每一行星的运动均不止一轨。这些动轨究有多少，我们现在引证某些数学家的意见，俾吾人于此专题得以知其确数；至于其它问题我们必须一面自为研索，一面向另些学者傅习，研究这个问题的人如与我们意见相反，我们当互尊各自的主张而奉随较为精确的一方。

    欧多克索推论日、月之运动各依循于三个天球，第一为恒星天，第二为黄道之中线圆轨，第三为黄道两至间的偏斜圆轨；月行圆轨之偏斜度较日轨为大。行星运轨各有四个天球，其第一二天与上述日、月动轨相同（恒星天为总动天，与其下之黄道中线圆轨，为诸天体所共依），但每行星第三天球之动轴，建于黄道中线所成之圆面，而第四天球之动圆又与第三天球之赤道相偏斜；第三天球之动轴两极，各行星惟亚芙洛第〈金星〉与赫尔梅〈水星〉相同。余各不同。

    加里浦于天球位置推论略同于欧多克案，所言宙斯〈木星〉及克罗诺〈土星〉的动轨数亦与之相同，但他认为日月应各增两动轨，其余诸行星亦各增一动轨，方能与诸天体实测行度相符合。

    但在用这些天球的综合运动来解释诸天体的实测轨迹时，这又必须为每一行星安排其它天球以平衡上述各天球（每一行星之平衡球数较原有运动天球各少一个），而使每一天球下层诸行星得以回复其位置；只有这样的安排，所有诸天动力全部运动时，才可得产生大家所观测到的行星现象。这样核算诸行星所有动轨天球，——土星木星共为八，其余共为二十五，这三十三个动轨只有在最下层的动轨无须平衡天球，因此平衡两个最外层行星之球轨为数六，其次四星体为数十六；于是运动天球与平衡天球之总计为五十五。假如日月的动轨不作上述的增添，则动轨天球之总数应为四十七。

    于是，倘便以此为动轨天球的数目，不动变本体与原理也就该有这么多；至于如何论定这些数据，还应待之更精审的思想家，”假如无益于星辰运动的其它空间运动均不会有，又，假如每一实是与每一本体之可得免于变化并可得由己成善者便应作为一个终极，那么除了我们上所列举诸实是外，便应别无其它实是；而这也就该是这些本体的数目。如另有其它实是，它们又将为运动之极因而引致变化；但除上述天体诸运动以外，实已不能另有运动。这于被动变物体方面考虑起来也是合理的；运动属于被运动的物体，每个致动者是为了受动者而致使运动，运动不是为运动自身或其它运动而运动，为有星辰，故有此一运动。假如运动的目的在另一运动，另一运动又将追溯着另一运动；因为这样的无尽系列是不能有的，所以每一运动的终极目的将必由经行天穹的诸神物〈星辰〉之一为之表现。

    世上显然只有一个宇宙。假如诸天也象人那么多，则运动原理也将象人一样，其形式只一个而为数则甚多。但一切为数众多的事物均具有物质；人只有一个相同的定义应用于所有的人众，而苏格拉底就是众人中之一人。但基本怎是不具物质；这是完全实现。所以不动变之原动者，其为数只一，其为定义也只一；受动诸物的经常而延续的运动也是这样；所以世上只有一个宇宙。

    我们远古的列祖把他们世代相承的认识以神话的形式递遗于后裔，说这些实体〈星辰〉是诸神，神将全自然的秘密封存在列宿之中。以后因维护礼法，劝诫民众以及其它实际的作用，而神话形式的传说被逐渐扩充；他们以人或某些动物的形态叙拟诸神，他们更由此而踵事增华，竞为附丽。但人们若将后世的附会删除，俾古初的本意得以明示于世间——他们识得了原始本体为诸神，人们当不能不惊心于此意，毋乃灵感之所启发，故能成此不朽之嘉言；并回想着每一学术，每一技艺，一代代或立或亡，或传或失，而这些观念恰象荒谷遗珍一直为我们保全到如今。只有这样看法，我们才能明了我们祖先和早期思想家们的信念。

章九

理性〈心〉的本质涵有某些问题；我们注意到思想是最虔敬的事物，然而若欲问思想如何安排方能成其虔敬，这就会引起多少疑难。因为人心若无所思，则与入睡何异？也就无从受到尊敬。然而若说这理性〈心〉进行思想活动，还得有所赖于另一些事物，那么它的本体就不是思想活动而是一个潜能，这就不能成为完善的本体；这是由于思想活动，理性才获致其至善。理性的本体究属在于思想的机能，抑或在于思想活动暂置不论，试问它所思想的又是什么？是想它自己或想别的事物？如所思为别的事物，它常致想于同一事物，抑致想于不同事物？它若专意致想于善业或是随意地胡思乱想，这又有何分别？世上有无不可思想之事物？明显地，〈理性既已预拟为自身不作运动〉这当致想于最神圣最宝贵的事物而不为变化；苟为变化这就成为运动而且会每变而愈下。于是，第一，理性〈心〉若仅为潜能而不是思想活动，这就得设想不息的延续活动应于理性为疲劳。第二，这就显然需有较理性更为宝贵的事物以为理性之所思想。思想活动并不必然是至善之事物，因为从事思想活动的人们过去和现在的思想，未尝不想到一些不应该致想的世俗事物（人们曾看到过世上确有不足观的事物，也想到过确乎不值得致想的事物）。

    因此若以理性为至善，理性〈神心〉就只能致想于神圣的自身，而思想就成为思想于思想的一种思想。

    但，明显地，知识，感觉，意见与理解总以其它事物为对象，涉及自身的机会却是偶然一遇而已。如思想与被思想者既为两异，作成为思想活动与所得之思想便各有不同，则心之所善又何所属取？我们这样答复，在有些例中知识是思想对象。于制造学术中，我们倘不管物质，便以事物之怎是为思想对象；于理论学术中，则公式或思想活动为思想对象。

    于是，这里在非物质事例上，思想不异于思想活动，思想便合一于思想对象。

    还剩有另一问题——思想对象是否复合，如为复合，则思想在经历于彼全体的各个部分时便相应而变改。我们这样答复，一切非物质事物皆不可区分，——如“人心”或竟称之谓复合物体的理性，其思想对象有时为复合，人心只是偶一返求诸己而已（人心之为善既有异乎全善，故不能不有时而致想于不善，惟在全人生中祈求其达于至善），惟全善的神心历万古而常单纯地以大自我为思想。

章十

我们也必须考虑，宇宙的本性由那一方式持守其善与至善：自然独立于万物之上，抑即为万物之秩序。也许两个方式都是的；譬如一个军队，军队之所以为善，必由秩序与首领，而依于首领者尤多；因为秩序出于首领并非首领得于秩序。而且万物虽不一律，多多少少各有其秩序——草木禽鱼莫不如是；世上各物并非各自为业，实乃随处相关。一切悉被安排于一个目的；象在一室之内，自由人最少自由，他不做无目的的动作，一切事情或大部分事情业已为他制完了一生的行迹，而奴隶与牲畜却大部分蠢蠢而动，无所用心，并不专为某些共通的善业而一起努力；这些共通的善业，就是人类本性的组成要素，其它的机体也都相似地各有共通的善业为大家向往的目标。

    我们不可忽视那些与我们不同的意见内涵着多少不可解或不可能的症结；我们也得注意到古今贤达的意见，其中那一些论点比较起来最少迷惑。大家都认为一切事物出于对成。

    但“一切事物”与“出于对成”两有所误；这些思想家谁也没有说明具有对成的事物如何由对成造出；因为对成各据一端，不能相为制作。现在我们提出第三要素〈即底层〉使这疑难可得自然地解决。可是那些思想家以物质作为两个对成之一；例如某些人，以不等为相等的物质，或以众多为单一的物质。然而同一物质为一组对成的底层者不与何物为对反；这样就否定了原来的论据。又，按照我们正在评议着的这些思想家，除了元一以外，一切事物，均沾染有恶；因为恶就是两对成中的要素之一。但也有些学派认为善与恶不能算是原理；可是，在一切事物之中，善实为一至高原理，我们先提到的那一学派以善为一原理是对的，不过他们没有说明善之所以成为一个原理，究属是作为目的或动因抑或形式。

    恩培多克勒也有一个悖解的观点；因为他以友〈爱〉为善，但友这一原理既为动因（它使事物结合）又为物因（它是混合物的一个部分）。现在即便这同样事物同为物质与主动原理，至少，两者的实是仍复不同。友之为原理究应属之于那一方面？斗〈争〉说是不灭坏这也悖解；斗恰正是恶的本质。

    阿那克萨哥拉以善为主动原理；因为他的“理性”能致动一切事物。但动因在致动事物时必使之趋向干某一目的，这目的，必然有别于动因，我们认为极因才是善；照我们所曾说过的另一命意，则健康本身就是医师。以“理性”为善，而理性无对成，这也是悖解的。但所有谈论对成的人，若非我们捉住他们的观点以纳入于其自设之模型，他们就不应用他们的对成。他们以一切现存事物为出于同一原理，然而世上有些事物可灭坏，而有些为不灭坏，这其故何如，却没人为之说明。又，有些人以现存一切事物为出于非现存事物〈“有”生于“无”，或“实是”出于“非是”〉；另一些人，避免这样的悖解结论，就说一切事物原皆混和在一起。

    再者，何以常有创生，其因何在？——这也没有人为之说明。

    那些假设创生有两原理的人，必须再假设一更高原理〈动因〉；那些信有通式为创生之本的人，亦当如此，事物怎样来参加，又为何要参加通式呢？所有其他的思想家都得面对着这样的必然结论，智慧，即最高知识应有某物为之对反；至于我们，就没有这样的结论。凡属原始性〈第一〉事物均无对成；因为一切对成均具有物质，而物质所存仅为潜在；如以“无知”为任何知识的相对名词，这就得引出“无知”的对象以对向“知识”的对象；但一切原始事物没有对成。

    又，可感觉事物以外倘别无事物，这就没有第一原理，也无秩序，也无创生，也无日月星辰，这就得象所有自然哲学家和神学家所说的每一原理其先将各有另一原理。但，通式或数苟确乎存在，它们也全不成为事物的原因；或者至少不是动因。又，一个延续体，其量度怎样从无量度的部分产生？

    因为数不能作为动因或式因来创作延续体。但凡事物主要地为一个制造或动变原理者，它就不作为任何对成；苟作对成，它就可能成为“非是”，或者，至少，其实现活动后于其潜能。

    于是世界就不会是永恒的。但世上确有永恒实是；于是这些前提之一必须被抛弃。我们已说过怎样这些可得成为永恒。

    又，“列数”，或“灵魂与身体”，或一般“形式与事物”由何而成一，——这个也没有人做过任何说明；若有人能为之说明，他就只有照我们那么说，“致动者使它们成‘一’”。

    那些主张数为第一的人进而用数来创造一类又一类的本体，为每一类赋予不同的原理，他们使宇宙诸本体成为仅是一联串的插曲（因为照他们的讲法万物各自存在，或不存在，与它物无关）；他们授给我们许多管理法则，但世界必然拒绝混乱的管理。

    “其善政而出于多门，宁一王以为治。”

卷十三

章一

我们先已在“物学”论文中陈述了可感觉事物的本体与物质，以后又讨论过具有实现存在的本体。如今，我们研究的问题是：在可感觉本体之外，有无不动变而永恒的本体，若说有此本体，则又当研究这是什么本体。我们应该考虑到各家的主张，倘彼诚立说有误，吾人当求免于同样的瑕疵，如吾人之用意与诸家不无相通而可互为印证之处，则吾人亦可无憾于自己的议论；人欲推陈出新，以鸣其道于当世，良愿于古人所已言及者有所裨益，如其未必胜于昔贤，亦愿不至甚愧于旧说而已。

    对这问题有两种意见：或谓数理对象——如数，线等——为本体；或谓意式是本体。因为（一）有些人认为意式与数学之数属于不同的两级，（二）有些人认为两者性质相同，而（三）另一些人则认为只有数理本体才是本体，我们必须先研究数理对象是否存在，如其存在，则研究其如何存在，至于这些是否实际上即为意式，是否能为现成事物的原理与本体以及其它的特质，均暂置不论。以后，我们再照一般的要求分别对意式作一般的讨论；许多论点，在我们院外讨论中便已为大家所熟悉，我们这里大部分的研究，该当于现存事物的诸本体与原理是否为数与意式这一问题，确切有所阐明；在讨论了意式以后，这就剩下为第三个论题。

    假如数理诸对象存在，它们必须象有些人所说存在于可感觉对象之中，或是存在于可感觉事物以外（这个也有些人说过）；若说这两处都不存在，那么它们或是实不存在，或是它们另有特殊意义的存在。所以我们的论题不是它们的存在问题，而是它们怎样存在。

章二

说“数理对象独立存在于可感觉事物之中”是一个矫揉造作的教义，这我们已在讨论疑难问题时说过，实际上是不可能的。我们已指出两个实体不可能同占一个空间，并依照同样的论点，指出了其它的潜能与特质也只能涵存于可感觉事物之中，而不能公开来独在。这个我们已说过。按照这理论，这也是明显的，任何实体均不可能分开；因为实体之分必在面，面必在线，线必在点，若是者，如点为不可分割，则线、面、体亦逐依次为不能分开。这类实是为可感觉对象，或者本身不是可感觉对象，却参加于可感觉对象之中，这又有何分别？结果是一样的；如可感觉对象被区分，参加于其中的对象亦必被区分，如其不然，则可感觉实是便不能区分之使另成独立的数理实是。

但，又，这样的实是不可能独立存在。如在可感觉立体以外另有与之分离而且先于它们的一些立体，则在面以外也得有其它分离的面，点线亦复如此；这样才能讲得通。

但，这些倘获得存在，则在数理立体的面线点以外又必更有分离的面线点。（因为单体必先于组合体，如在可感觉立体之先有无感觉立体，按照同样论点，自由存在的面必然先于那固定了的诸立体。所以这些面线将是那些思想家们所拟数理立体身上的数理面线之外的另一套面线；数理立体身上的面线与此立体同在，而那另一套则将先于数理立体面存在。）于是，按照同样论点，在这些先天面线之外，又得有先于它们的线点；在这些先天线点之外，又有先于它们的点，到这先于而又先于之点以外，才更无别点。现在（一）这里积已颇为荒谬；因为我们在可感觉立体之外招致了另一套立体；三套面，——脱离可感觉立体的一套，在数理立体身上的一套，还有脱离数理立体而自由存在的一套；四套线，与五套的点。于是数学应研究那一套呢？当然不是那存在于固定立体身上的面线点；因为学术常研究先于诸事物。（二）同样的道理也将应用于数；在每一套的点以外可以有另一套单位，在每套现存事物之外可有另一套可感觉数，在可感觉数之外，另一套理想数；依此不断的增益，这就将有无尽的不同级别之数系。

    再者，这又怎样来解答我们前已列举的疑难问题？因为天文对象也将象几何对象一样，独立存在于可感觉事物之外；但是一个宇宙与其各部分——或任何其它具有运动的事物——怎能脱离原在的一切而独立自存？相似地，光学〈景象〉与声学〈音乐〉对象也得各有其独立存在；这就得在可视听的个别声音与光影以外别有声光。于是，显然，其它感觉上亦应如此，而其它感觉对象也各得别有其独立的一套；何能在这一感觉是如此，而在另一感觉却不如此呢？然而若真如此，则更将有能够另自存在的诸动物，因为那里也有诸感觉。

    又，某数学普遍定理的发展已逾越这些本体。这里我们又将在意式与间体之外，另有一套中间本体——这一本体既非数，亦非点，亦非空间度量，亦非时间。若说这是不可能的，则前所建立的那些脱离可感觉事物的实是，便显然皆不可能存在。

    如人们可将数理对象当作这样的独立实是，而承认其存在，一般地说，这就引致相反于真理与常习的结论。这些若然存在，它们必须先于可感觉的空间量度，但事实上它们却必须后于；因为未完成的空间量度在创生过程上是先于，但在本体次序上则应是后于，有如无生命事物之应后于有生命事物。

    又，数理量度将何时而成一，由何而得统于一？在我们可感觉世界中，诸事物每由灵魂而成一，或由灵魂的一部分，或其它具有理性的事物而成一；当这些未在之时，事物为一个各各析离而又互相混杂的众多。但数理事物本为可区分的度量，又该由何原因为之持合而得以成一？

    又，数理对象的创造方式证明我们的论点是真确的。量度先创长再创阔，最后为深，于是完成了这创造过程。假如后于创造过程的应该先于本体次序，则立本将先于面和线。

    这样，体也是较完整的，因为体能够成为活物。反之，一条线或一个面怎能发活？这样的假想超出于我们的官感能力。

    又，立体是一类本体；因为这已可称为“完全”。然而线怎能称为本体？线既不能象灵魂那样被看作是形式或状貌，也不能象立体那样被当作物质；因为我们没有将线或面或点凑起来造成任何事物的经验；假使这些都是一类物质本体，那我们就会看到事物由它们凑合起来。

    于是，试让它们在定义上作为先于。这仍然不能说一切先于定义的均应先于本体。凡事物之在本体上为先于者，应该在它们从别事物分离后，其独立存在的能力超过别事物；至于事物之在定义上为先于别事物者，其故却在别事物的定义〈公式〉由它们的定义〈公式〉所组合；这两性质并不是必须一致的。属性如一个“动的”或一个“白的”，若不脱离本体，“白的”，将在定义上为先于“白人”，而在本体上则为后于。

    因为“白的”这属性只能与我所指“白人”这综合实体同在，不能与之脱离而独立存在。所以这是明白了，抽象所得事物并不能先于，而增加着一个决定性名词所得的事物也未必后于；我们所说“白人”就是以一决定性名词〈人〉加之于“白的”。

    于是，这已充分指明了数理对象比之实体并非更高级的本体，它们作为实是而论只在定义上为先，而并不先于可感觉事物，它们也不能在任何处所独立存在。但这些既于可感觉事物之内外两不存在，这就明白了，它们该是全无存在，或只是在某一特殊涵义上存在；“存在”原有多种命意。所以它们并非全称存在。

章三

恰如数理的普遍命题不研究那些脱离实际延伸着的量度与数，以为独立存在的对象，两所研究的却正还是量度与数，只是这量度与数已不复是作为那具有量性与可区分性的原事物，明显地，这也可能有某些可感觉量度的命题和实证，这些并不在原事物的感觉性上着意，而是在某些其它特质上着意。有好多命题，是专研运动的，不管那事物本身是什么，其偶然诸属性又如何，这些命题就专研这些事物的运动，这里没有必要先将前运动从可感觉事物中分离，或在可感觉事物中另建立一个运动实是，就这样，在运动方面将事物当作实体，或竟当作面，或为线，或为可区分，或为不可区分而具有位置，或仅作为不可区分物，可是并不另创为一级可运动对象，这也建立了若干命题，获得许多知识。于是，既然可以说这些全然是真实的，不仅可分离的事物存在，不可分离的（例如运动）也存在，那么这就可以说，数学家所赋予某些特质的数理对象也全然应该存在。而这也可以无条件地说，其它学术无不如是，各研究其如此如彼的主题——而不问其偶然属性，（例如以健康为主题的医学，若其有关健康的事物病人〉是“白的”，它就不问其白不白，只管其健康为如何，）各门学术就只管各自的主题——研究健康的就将事物可作为健康论的那部分为之研究，研究人的，就将事物之可作为人论的那部分为之研究——几何亦然；如其主题恰遇到了可感觉事物，虽则几何不是为它们的可感觉性进行研究，数理也不至于因此之故而被误为可感觉事物之学术。另一方面，在那些分离于感觉事物的诸事物上作研究也不至于被误会。

    许多特质之见于事物，往往出于事物之由己属性；例如动物有雌雄之辩这样一个特殊秉赋；（世上并无一个可脱离动物而存在的“雌”与“雄”）长度或面等之见于事物者其为属性毋乃类是。与此相仿，我们研究事物之较简纯而先于定义者，我们的知识就较为精确，亦即较为单纯。所以，抽象学术之脱离于空间量度者当较混含于空间量度者为精确，脱离于运动者当较混含于运动者为精确；但这学术若所研究者为运动，则当以研究基本运动方式者为较精确；因为这是最单纯的运动；而于基本运动方式中，又以均匀、同式、等速运动为最单纯。

    同样的道理，也可应用于光学〈绘画〉与声学〈音乐〉；这两门学术都不是以其对象当作视象与声响来研究而是当作数与线来研究的；然而数与线恰正是光与声的特殊秉赋。力学的研究也如此进行。

    所以，我们若将事物的诸属性互相分开，而对它们作各别的研究，另有些人则在地上划一条并非一脚长的线，而把它作一脚〈尺〉标准，我们这样做比之于那些人并不更为错误；因为其间的错误不包括在假设前提之内。

    每一问题最好是由这个方式来考察——象算术家与几何学家所为，将不分离的事物姑为分离。人作为一个人是一件不可区分的事物；算术就考虑这人作为不可区分而可以计数的事物时，它具有那些属性。几何学家看待这人则既不当作一个人，也不当作不可区分物，却当它作一个立体。因为明显地，即便他有时亦复成为并非不可区分，在这些属性〈不可区分性与人性〉之外，凡是该属于他的特质〈立体性〉总得系属于他。这么，几何学家说他是一个立体就该是正确的了；他们所谈论也确乎是现存事物，他们所说的主题实际存在；因为实是有两式——这个人不仅有完全实现的存在，还有物质的存在。

    又，因为善与美是不同的（善常以行为为主，而美则在不活动的事物身上也可见到），那些人认为数理诸学全不涉及美或善是错误的。因为数理于美与善说得好多，也为之做过不少实证；它们倘未直接提到这些，可是它们若曾为美善有关的定义或其影响所及的事情作过实证，这就不能说数理全没涉及美与善了。美的主要形式“秩序，匀称与明确”，这些惟有数理诸学优于为之作证。又因为这些（例如秩序与明确）显然是许多事物的原因，数理诸学自然也必须研究到以美为因的这一类因果原理。关于这些问题我们将另作较详明讨论。

章四

关于数理对象已讲得不少；我们已说明数理对象是存在的，以及它们凭何命意而存在，又凭何命意而为先于，凭何命意而不为先于。现在，论及意式，我们应先考察意式论本身，绝不去牵连数的性质，而专主于意式论的创始者们所设想的原义。意式论的拥护者是因追求事物的真实而引到意式上的，他们接受了赫拉克利特的教义，将一切可感觉事物描写为“永在消逝之中”，于是认识或思想若须要有一对象，这惟有求之于可感觉事物以外的其它永恒实是。万物既如流水般没有一瞬的止息，欲求于此有所认识是不可能的。当时苏格拉底专心于伦理道德的析辩，他最先提出了有关伦理诸品德的普遍定义问题。早先的自然学家德谟克利特只在物理学上为热与冷作了些浮浅的界说，于定义问题仅偶有所接触；至于毕达哥拉斯学派在以前研究过少数事物——例如机会，道德或婚姻——的定义，他们尽将这些事物连结于数。

    这是自然的，苏格拉底竭诚于综合辩证，他以“这是什么”为一切论理〈综合论法〉的起点，进而探求事物之怎是；因为直到这时期，人们还没有具备这样的对勘能力，可不必凭依本体知识而揣测诸对反，并研询诸对反之是否属于同一学术；

    两件大事尽可归之于苏格拉底——归纳思辩与普遍定义，两者均有关一切学术的基础。但苏格拉底并没有使普遍性或定义与事物相分离，可是他们〈意式论者〉却予以分离而使之独立，这个就是他们所称为意式的一类事物。凭大略相同的论点，这当然会引致这样的结论，一切普遍地讲述的事物都得有意式，这几乎好象一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，他就故使事物增加，然后再来点数。通式实际已多于个别可感觉事物，但在寻取事物的原因时，他们却越出事物而进向通式上追求。对于某一事物必须另有一个脱离本体的同名实是，（其它各组列也如此，必须各有一个“以一统多”〈通式〉，）不管这些“多”是现世的或超现世事物。

    又，所用以证明通式存在的各个方法，没有一个足以令人信服；因为有些论据并不必引出这样的结论，有些则于我们常认为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原则，一切事物归于多少门学术，这就将有多少类通式；依照这个“以一统多”的论点，虽是否定〈“无物”或“非是”〉亦将有其通式；依照事物灭坏后对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的通式；因为我们留有已灭坏事物的遗象。在某些颇为高明的辩论中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了“关系”的意式，另有些论辩则引致了“第三人”。

    一般而论，通式的诸论点消灭了事物，这些事物的存在，较之意式的存在却应为相信通式的人所更予关心；因为相应而来的将是数〈二〉为第一，而不是两〈未定之二〉为第一，将是相关数先于数，而更先于绝对数。——此外，还有其它的结论，人们紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的诸原理发生冲突。

    又，依据我们所由建立意式的诸假定，不但该有本体的通式，其它许多事物都该有；（这些观念不独应用于诸本体，亦得应用于非本体，这也就得有非本体事物的学术；数以千计的相似诸疑难将跟着发生。）但依据通式的主张与事例的要求，假如它们能被参与，这就只该有本体的意式，因为它们的被参与并不是在属性上被参与，而正是参与了不可云谓的本体。（举例来说明我的意思，譬如一事物参加于“绝对之倍”，也就参加于“永恒之倍”，但这是附带的；因为这倍只在属性上可成为“永恒”。）所以通式将是本体。但这相同的名词指个别本体，也指意式世界中的本体。（如其不然，则那个在个别事物以外的，所谓“一以统多”的意式世界中的本体，其真义究又何如？）意式与参与意式的个别事物若形式相同，它们将必有某些共通特质。（“２”在可灭坏的诸“２”中，或在永恒的“２”中均为相同，何以在“绝对２”〈本２〉与“个别２”中却就不是一样相同？）然而它们若没有相同的形式，那它们就只是名称相同而已，这好象人们称加里亚为“人”，也称呼一块木片为“人”，而并未注意两者之间的共通性一样。

    但，我们倘在别方而假设普通定义应用于通式，例如“平面圆形”与其它部分的定义应用之于“本圆”〈意式圆〉再等待着加上“这实际上是什么”〈这通式之所以为通式者是什么〉，我们必须询问这个是否全无意义。这一补充将增加到原定义的那一要素上面？补充到“中心”或“平面”或定义的其它各部分？因为所有〈在意式人中〉怎是之各要素均为意式，例如“动物”与“两脚”。又，这里举出了“平面”的意式，“作为意式”就必须符合于作为科属的涵义，作为科属便当是一切品种所共通的某些性质。

章五

最后大家可以讨论这问题，通式对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的），发生了什么作用。因为它们既不能使事物动，也不使事物变。它们对于认识也不曾有所帮助（因为它们并不是这些事物的本体，若为本体，它们就得存在于事物之中），它们如不存在于所参与的个别事物之中，它们可以被认为是原因，如“白”进入于事物的组成，使一白物得以成其为白〈白性〉。但这论点先是阿那克萨哥拉用过，以后是欧多克索在他答辩疑难时，以及其他某些人也用过，这论点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辩解的反对论点。

    又，说一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如“动物”与“两脚”与“人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属，这样同一事物将又是蓝本又是抄本了。

    又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？

    在“斐多”中，问题这样陈述——通式是“现是”〈现成事物〉与“将是”〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物（如一幢房屋或一个指环）他们说它并无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈“现是”〉与其生成〈“将是”〉的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象而精确的观点，汇集许多类此的反驳。

章六

我们既已讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到那些人主张以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。假如数为一个实是，按照有些人的主张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有〈这样的各数系〉，（甲）数可以或是（子）第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各异其品种——这样的数全无例外地，每一数各不能相通，或是（丑）它们一个一个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学〈算术〉之数一样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是（寅）其中有些单位可相通，有些不能相通；例如２，假设为第一个挨次于１，于是挨次为３，以及其余，每一数中的单位均可互通，例如第一个２中的各单位可互通，第一个３中的以及其余各数中的各单位也如此；但那“绝对２”〈本二〉中的单位就不能与绝对３〈本三〉中的单位互通，其余的顺序各数也相似。

    数学之数是这么计点的——１，２（这由另一个１接上前一个１组成），与３（这由再一个１，接上前两个１组成），余数相似；而意式之数则是这么计点的——在１以后跟着一个分明的２，这不包括前一个数在内，再跟着的３也不包括上一个２，余数相似。或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一类，另一是象数学家所说的那一类，我们最后所说的当是第三类。

    又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，（可是这不象我们先曾考虑过的方式，而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成）——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。

    这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方式外，不得再有旁的数系。有些人说两类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两类数系均可由可感觉事物分离；另一些人说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第一个１如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。

    另一个思想家说，只有通式之数即第一类数系存在，另一些又说通式之数便是数学之数，两者相同。

    线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为数，也未言及意式存在；另有些人不照数学方式说数学对象，他们说并不是每一空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个单位来造成２，所有主张万物原理与元素皆出于“１”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都认为数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别一些更为虚幻。

章七

于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方式中应取那一方式。⑦这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能“本２”与“本３”中的各单位不相通，一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。“人意式”与“动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”，动物有“动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有“２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从“不等”中同时衍生（“不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。

    又，因为“本１”为第一，于是在“本１”之后有一个个别之１先于其它诸１，再一个个别之１，紧接于那前一个１之数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。“人意式”与“动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”，动物有“动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有“２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式

２中的诸单位从“不等”中同时衍生（“不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。

    又，因为“本１”为第一，于是在“本１”之后有一个个别之１先于其它诸１，再一个个别之１，紧接于那前一个１之后实为第三个１，而后于原１者两个顺次，——这样诸单位必是先于照它们所点到的数序；例如在２中，已有第三单位先３而存在，第四第五单位已在３中，先于４与５两数而存在。现在这些思想家固然都没有说过诸单位是这样的完全不相通，但照他们的原理推演起来，情况便是这样，虽则实际上这是不可能的。因为这是合理的，假如有第一单位或第一个１，诸单位应有先于与后于之分，假如有一个第一个２，则诸２也应有先于与后于之分；在第一之后这必须会有第二也是合理的，如有第二，也就得有第三，其余顺序相接，（同时作两样叙述，以意式之１为第一，将另一单位次之其后为第一个１，又说２是次于意式之１以后为第一个２，这是不可能的），但他们制造了第一单位或第一个１，却不再有第二个１与第三个１，他们制造了第一个２，却不再制造第二个２与第三个２。

    假如所有单位均不相通，这也清楚地不可能有“本２”与“本３”；它数亦然。因为无论单位是未分化的或是每个都各不相同，数必须以加法来点计，例如２是在１上加１，３由２上加１，４亦相似。这样，数不能依照他们制数的方式由“两”与“一”来创造；〈依照加法〉２成为３的部分，３成为４的部分，挨次各数亦然，然而他们却说４由第一个２与那未定之２生成，——这样两个２的产物有别于本２；如其不然，本２将为４的一个部分，而加上另一个２。相似地２将由“本１”加上另一个１组成；若然如此，则其另一要素就不能是“未定之２”；因为这另一要素应创造另一个单位，而不该象未定之二那样创造一个已定之２。

    又，在本３与本２之外怎能有别的诸３与诸２？它们又怎样由先于与后于的诸单位来组成？所有这些都是荒唐的寓言，“原２”〈第一个２〉与“本３”〈绝对３〉均不能成立。可是，若以“一与未定之两”为之要素，则这些就都该存在。这样的结果倘是不可能的，那么要将这些作为创造原理就也不可能。

    于是，假如诸单位品种各各不同，这些和类乎这些的结果必然跟着发生。但（三）假如只是每一数中的各单位为未分化而互通，各数中的各单位则是互已分化而品种各不相同，这样疑难照样存在。例如在本１０〈意式之１０〉之中有十个单位，１０可以由十个１组成，也可以由两个５组成。但“本１０”既非任何偶然的单位所组成，——在１０中的各单位必须相异。因为，它们若不相异，那么组成１０的两５也不会相异；但因为两５应为相异，各单位也将相异。然而，假如它们相异，是否１０之中除了两５以外没有其它别异的５呢？假如那里没有别的５，这就成为悖解；若然是另有其它种类的５，这样的５所组成的１０，又将是那一类的１０？因为在１０中就只有自己这本１０，另无它１０。

    照他们的主张，４确乎必不是任何偶然的诸２所可组成；

    他们说那未定之２接受了那已定之２，造成两个２；因为未定之２的性质１５就在使其所受之数成倍。

    又，把２脱离其两个单位而当作一实是，把３脱离其三个单位而当作一实是，这怎么才可能？或是由于一个参与在别个之中，象“白人”一样遂成为不同于“白”与“人”（因为白人参与于两者），或是由于一个为别个的差异，象“人”之不同于“动物”和“两脚”一样。

    又，有些事物因接触而成一，有些因混和而成一，有些因位置而成一；这些命意均不能应用那组成这２或这３的诸单位，恰象两个人在一起不是使之各解脱其个人而别成为整一事物，各单位之组成列数者意必同然。它们之原为不可区分，于它们作为数而论无关重要；诸点也不可区分，可是一对的点不殊于那两个单点。但，我们也不能忽忘这个后果，跟着还有“先于之２”与“后于之２”，它数亦然。就算４中的两个２是同时的；这些在８之中就得是“先于之２”了，象２创生它们一样，它们创生“本８”中的两４。因此，第一个２若为一意式，这些２也得是某类的意式。同样的道理适用于诸１；因为“第一个２”中的诸１，跟着第一个２创生４而入于本４之中，所以一切１都成意式，而一个意式将是若干意式所组成。所以清楚地，照这样的意式之出于组合，若说有动物的诸意式时，人们将可说动物是诸动物所组成。

    总之，分化单位使成不同品种之任何方式均为一荒唐之寓言；我所说寓言的意义，就是为配合一个假设而杜撰的说明。我们所见的一〈单位〉无论在量上和在质上不异于别个一〈单位〉，而数必须是或等或不等——一切数均应如此，而抽象〈单位〉所组成的数更应如此——所以，凡一数若既不大于亦不小于另一数，便应与之相等；但在数上所说的相等，于两事物而言，若品种不异而相等者则谓之相同。倘品种有异，虽“本１０”中之诸２，即便它们相等，也不能不被分化，谁要说它们并不分化，又能提出怎样的理由？

    又，假如每个１加另１为２，从“本２”中来的１和从“本３”中来的１亦将成２。现在（甲）这个２将是相异的１所组成；（乙）这１０个２对于３应属先于抑为后于？似乎这必是先于；因为其中的一个单位与３为同时，另一个则与２为同时。于我们讲来，一般１与１若合在一起就是２，无论事物是否相等或不等，例如这个善一和这个恶一，或是一个人和一匹马，总都是“２”。

    假如“本３”为数不大于２，这是可诧异的；假如这是较大，那么清楚地其中必有一个与２相等的数，而这数便应与“本２”不相异。但是，若说有品种相异的第一类数与第二类数这就不可能了。

    意式也不能是数。因为在这特点上论，倘真以数为意式，那么主张单位应各不同的人就该是正确的了；这在先曾已讲过。通式是整一的；但“诸１”若不异，“诸２”与“诸３”亦应不异。所以当我们这样计点——“１，２”……他们就必得说这个并不是１个加于前一个数；因为照我们的做法，数就不是从未定之２制成，而一个数也不能成为一个意式；因为这样一个意式将先另一个意式存在着而所有诸通式将成为一个通式的诸部分。这样，由他们的假设来看，他们的推论都是对的，但从全局来看，他们是错的；他们的观念为害匪浅，他们也得承认这种主张本身引致某些疑难，——当我们计点时说“１，２，３”究属是在一个加一个点各数呢，还是在点各个部分呢。但是我们两项都做了；所以从这问题肇致这样重大的分歧，殊为荒唐。

章八

最好首先决定什么是数的差异，假如一也有差异，则一的差异又是什么。单位的差异必须求之于量或质上；单位在这些上面似乎均有差异。但数作为数论，则在量上各有差异。

    假如单位真有量差，则虽是有一样多单位的两数也将有量差。

    又在这些具有量差的单位中是那第一单位为较大或较小，抑是第二单位在或增或减？所有这些都是不合理的拟议。它们也不能在质上相异。因为对于诸单位不能系以属性；即便对于列数，质也只能是跟从量而为之系属。又，１与未定之２均不能使数发生质别，因为１本无质而未定之２只有量性；这一实是只具有使事物成为多的性能。假如事实诚不若是，他们该早在论题开始时就有说明，并决定何以单位的差异必须存在，他们既未能先为说明，则他们所谓差异究将何所指呢？

    于是明显地，假如意式是数，诸单位就并非全可相通，在〈前述〉两个方式中也不能说它们全不相通。但其他某些人关于数的议论方式也未为正确。那些不主于意式，也不以意式为某些数列的人，他们认为世上存在有数理对象而列数为现存万物中的基本实是，“本１”又为列数之起点。这是悖解的：照他们的说法，在诸１中有一“原１”〈第一个１〉，却在诸２中并不建立“原２”〈第一个２〉，诸３中也没有“原３”〈第一个３〉。同样的理由应该适用于所有各数。关于数，假使事实正是这样，人们就会得想到惟有数学之数实际存在，而１并非起点（因这样一类的１将异于其它诸１；而２，也将援例存在有第一个２与诸２另作一类，以下顺序各数也相似）。

    但，假令１正为万物起点，则关于数理之实义，毋宁以柏拉图之说为近真，“原２”与“原３”便或当为理所必有，而各数亦必互不相通。反之，人苟欲依从此说，则又不能免于吾人上所述若干不符事实之结论。但，两说必据其一，若两不可据，则数便不能脱离于事物而存在。

    这也是明显的，这观念的第三翻版最为拙劣——这就是意式之数与数学之数为相同之说。这一说合有两个错误。

    （一）数学之数不能是这一类的数，只有持此主张的人杜撰了某些特殊的线索才能纺织起来。（二）主张意式数的人们所面对着的一切后果他也得接受。

    毕达哥拉斯学派的数论，较之上述各家较少迷惑，但他们也颇自立异。他们不把数当作独立自在的事物，自然解除了许多疑难的后果；但他们又以实体为列数所成而且实体便是列数，这却是不可能的。这样来说明不可区分的空间量度是不真确的；这类量度无论怎么多怎么少，诸１是没有量度的；一个量度怎能由不可区分物来组成？算术之数终当由抽象诸１来组成。但，这些思想家把数合同于实物；至少他们是把实物当作列数所组成，于是就把数学命题按上去。

    于是，数若为一自存的实物，这就必需在前述诸方式中的一式上存在，如果不能在前述的任何一式上存在，数就显然不会具有那样的性质，那些性质是主张数为独立事物的人替它按上去的。

    又，是否每个单位都得之于“平衡了的大与小”抑或一个由“小”来另一个由“大”来？（甲）若为后一式，每一事物既不尽备所有的要素，其中各单位也不会没有差异；因为其中有一为大，另一为与大相对反的小。在“本３”中的诸单位又如何安排？其中有一畸另单位。但也许正是这缘由，他们以“本一”为诸奇数中的中间单位。（乙）但两单位若都是平衡了的大与小，那作为整个一件事物的２又怎样由大与小组成？或是如何与其单位相异？又，单位是先于２；因为这消失，２也随之消失。于是１将是一个意式的意式，这在２以前先生成。那么，这从何生成？不是从“未定之２”，因为“未定之２”的作用是在使“倍”。

    再者，数必须是无限或是有限（因为这些思想家认为数能独立存在，并就应该在两老中确定其一）。清楚地，这不能是无限；因为无限数是既非奇数又非偶数，而列数生成非奇必偶，非偶必奇。其一法，当１加之于一个偶数时，则生成一个奇数；另一法，当１被２连乘时，就生成２的倍增数；又一法当２的倍增数，被奇数所乘时就产生其它的偶数。

    又，假如每一意式是某些事物的意式，而数为意式，无限数本身将是某事物（或是可感觉事物或是其它事物）的一个意式。可是这个本身就不合理，而照他们的理论也未必可能，至少是照他们的意式安排应为不可能。

    但，数若为有限，则其极限在那里？关于这个，不仅该举出事实，还得说明理由。倘照有些人所说数以１０为终，则通式之为数，也就仅止于１０了；例如３为“人本”，又以何数为“马本”？作为事物之本的若干数列遂终于１０。这必须是在这限度内的一个数，因为只有这些数才是本体，才是意式。可是这些数目很快就用尽了；动物形式的种类着实超过这些数目。同时，这是清楚的，如依此而以意式之“３”为“人本”，其它诸３亦当如兹（在同数内的诸）亦当相似），这样将是无限数的人众；假如每个３均为一个意式，则诸３将悉成“人本”，如其不然，诸３也得是一般人众。又，假如小数为大数的一部分（姑以同数内的诸单位为可相通），于是倘以“本４”为“马”或“白”或其它任何事物的意式，则若人为２时，便当以人为马的一个部分。这也是悖解的，可有１０的意式，而不得有１１与以下各数的意式。又，某些事物碰巧是，或也实际是没有通式的；何以这些没有通式？我们认为通式不是事物之原因。又，说是由１至１０的数系较之本１０更应作为实物与通式，这也悖解。本１０是作为整体而生成的，至于１至１０的数系，则未见其作为整体而生成。他们却先假定了１至１０为一个完整的数系。至少，他们曾在１０限以内创造了好些衍生物——例如虚空，比例，奇数以及类此的其它各项。他们将动静，善恶一类事物列为肇始原理，而将其它事物归之于数。所以他们把奇性合之于１；因为如以３作奇数之本性则５又何如？

    又，对于空间量体及类此的事物，他们都用有定限的数来说明；例如，第一，不可分线，其次２，以及其它；这些都进到１０而终止。

    再者，假如数能独立自存，人们可以请问那一数目为先，——１或３或２？假如数是组合的，自当以１为先于，但普遍性与形式若为先于，那么列数便当为先于；因为诸１只是列数的物质材料，而数才是为之作用的形式。在某一涵义上，直角为先于锐角，因为直角有定限，而锐角犹未定，故于定义上为先；在另一涵义上，则锐角为先于，因为锐角是直角部分，直角被区分则成诸锐角。作为物质，则锐角元素与单位为先于；但于形式与由定义所昭示的本体而论，则直角与“物质和形式结合起来的整体”应为先于；因为综合实体虽在生成过程上为后，却是较接近于形式与定义。那么，１安得为起点？他们答复说，因为１是不可区分的；但普遍性与个别性或元素均不可区分。而作为起点则有“始于定义”与“在时间上为始”的分别。那么，１在那一方面为起点？上曾言及，直角可被认为先于锐角，锐角也可说是先于直角，那么直角与锐角均可当作１看。他们使１在两方面都成为起点。

    但这是不可能的。因为普遍性是由形式或本体以成一，而元素则由物质以成一，或由部分以成一。两者（数与单位）各可为一——实际上两个单位均各潜在（至少，照他们所说不同的数由不同种类的单位组成，亦就是说数不是一堆，而各自一个整体，这就该是这样），而不是完全的实现。他们所以陷入错误的原因是他们同时由数理立场又由普遍定义出发，进行研究，这样（甲）从数理出发，他们以１为点，当作第一原理；因为单位是一个没有位置的点。（他们象旁的人也曾做过的那样，把最小的部分按装成为事物。）于是“１”成为数的物质要素，同时也就先于２；而在２当作一个整数，当作一个形式时，则１又为后于。然而，（乙）因为他们正在探索普遍性，遂又把“１”表现为列数形式涵义的一个部分。但这些特性不能在同时属之同一事物。

    假如“本１”必须是无定位的单元（因为这除了是原理外，并不异于它１），２是可区分的，但１则不可区分，１之于“本１”较之于２将更为相切近，但，１如切近于“本１”，“本１”之于１也将较之于２为相切近；那么２中的各单位必然先于２。然而他们否认这个；至少，他们曾说是２先创生。

    又，假如“本２”是一个整体，“本３”也是一个整体，两者合成为２〈两个整体〉。于是，这个“２”所从产生的那两者又当是何物呢？

章九

因为列数间不是接触而是串联，例如在２与３中的各单位之间什么都没有，人们可以请问这些于本１是否也如此紧跟着，紧跟着本１的应是２抑或２中的某一个单位。

    在后于数的各级事物——线，面，体——也会遭遇相似的迷难。有些人由“大与小”的各品种构制这些，例如由长短制线，由阔狭制面，由深浅制体；那些都是大与小的各个品种。这类几何事物之肇始原理〈第一原理〉，相当于列数之肇始原理，各家所说不同。在这些问题上面，常见有许多不切实的寓言与理当引起的矛盾。（一）若非阔狭也成为长短，几何各级事物便将互相分离。（但阔狭若合于长短，面将合于线，而体合于面；还有角度与图形以及类此诸事物又怎样能解释？）又（二）在数这方面同样的情形也得遭遇；因为“长短”等是量度的诸属性，而量度并不由这些组成，正象线不由“曲直”组成或体不由平滑与粗糙组成一样。

    所有这些观点所遇的困难与科属内的品种在论及普遍性时所遇的困难是共通的，例如这参于个别动物之中的是否为“意式动物”抑其它“动物”。假如普遍性不脱离于可感觉事物，这原不会有何困难；若照有些人的主张一与列数皆相分离，困难就不易解决；这所谓“不易”便是“不可能”。因为当我们想到２中之一或一般数目中的一，我们所想的正是意式之一抑或其它的一？

    于是，有些人由这类物质创制几何量体，另有些人由点来创制，——他们认为点不是１而是与１相似的事物——

    也由其它材料如与“１”不同的“众”来创制；这些原理也得遭遇同样严重的困难。因为这些物质若相同，则线，面，体将相同；由同样元素所成事物亦必相同。若说物质不止一样，其一为线之物质，另一为面，又一为体，那么这些物质或为互涵，或不互涵，同样的结果还得产生；因为这样，面就当或含有线或便自己成了线。

    再者，数何能由“单与众”组成，他们并未试作解释；可是不管他们作何解释，那些主张“由１与未定之２”来制数的人所面对着的诸驳议，他们也得接受。其一说是由普遍地云谓着的“众”而不由某一特殊的“众”来制数，另一说则由某一特殊的众即第一个众来制数；照后一说，２为第一个众。所以两说实际上并无重要差别，相同的困难跟踪着这些理论——由这些来制数，其方法为如何，搀杂或排列或混和或生殖？以及其它诸问题。在各种疑难之中，人们可以独执这一问题，“假如每一单位为１，１从何来？”当然，并非每个１都是“本１”。于是诸１必须是从“本１”与“众”或众的一部分来。要说单位是出于众多，这不可能，因为这是不可区分的；由众的一部分来制造１也有许多不合理处；因为（甲）每一部分必须是不可区分的（否则所取的这一部分将仍还是众，而这将是可区分的），而“单与众”就不成其为两要素了；因为各个单位不是从“单与众”创生的。（乙）执持这种主张的人不做旁的事，却预拟了另一个数；因为它的不可

区分物所组成的众就是一个数。

    又，我们必须依照这个理论再研究数是有限抑无限的问题。起初似乎有一个众，其本身为有限，由此“有限之众”与“一”共同创生有限数的诸单位，而另有一个众则是绝对之众，也是无限之众；于是试问用那一类的众多作为与元一配合的要素？人们也可以相似地询问到“点”，那是他们用以创制几何量体的要素。因为这当然不是惟一的一个点；无论如何请他们说明其它各个点各由什么来制成。当然不是由“本点”加上一些距离来制作其它各点。因为数是不可区分之一所组成，但几何量体则不然，所以也不能象由众这个要素的不可区分之诸部分来制成一〈单位〉那样，说要由距离的不可区分之诸部分来制成点。

    于是，这些反对意见以及类此的其它意见显明了数与空间量体不能脱离事物而独立。又，关于数论各家立说的分歧，这就是其中必有错误的表征，这些错处引起了混乱。那些认为只有数理对象能脱离可感觉事物而独立的人，看到通式的虚妄与其所引起的困惑，已经放弃了意式之数而转向于数学之数。然而，那些想同时维持通式与数的人假设了这些原理，却看不到数学数存在于意式数之外，他们把意式数在理论上合一于数学数，而实际上则消除了数学数；因为他们所建立的一些特殊的假设，都与一般的数理不符。最初提出通式的人假定数是通式时，也承认有数理对象存在，他是自然地将两者分开的。所以他们都有某些方面是真确的，但全部而论都不免于错误。他们的立论不相符合而相冲突，这就证实了其中必有不是之处。错误就在他们的假设与原理。坏木料总难制成好家具，爱比卡包谟⑥说过，“才出口，人就知道此言有误”。

    关于数，我们所提出的问题和所得的结论已足够（那些已信服了的人，可在后更为之详解而益坚其所信，至于尚不信服的人也就再不会有所信服）。关于第一原理与第一原因与元素，那些专谈可感觉本体的各家之说，一部分已在我们的物学著述中说过，一部分也不属于我们现在的研究范围；

    但于那些认为在可感觉物体以外，还有其它本体的诸家之说，这必需在讨论过上述各家以后，接着予以考虑。因为有些人说意式与数就是这类〈超感觉〉本体，而这些要素就是实在事物的要素与原理，关于这些我们必须研究他们说了些什么，所说的内容器实义又如何。

    那些专主于数而于数又主于数学之数的人，必须在后另论；但是关于那些相信意式的人，大家可以同时观测他们思想的途径和他们所投入的困惑。他们把意式制成为“普遍”，同时又把意式当作可分离的“个别”来处理。这样是不可能的，这曾已为之辩明。那些人既以本体外离于可感觉事物，他们就不得不使那作为普遍的本体又自备有个体的特性。他们想到了可感觉世界的形形色色，尽在消逝之中，惟其普遍理念离异了万物，然后可得保存于人间意识之中。我们先已说过苏格拉底曾用定义〈以求在万变中探取其不变之真理，〉启发了这样的理论，但是他所始创的“普遍”并不与“个别”相分离；在这里他的思想是正确的。结果是已明白的了，若无普遍性则事物必莫得而认取，世上亦无以积累其知识，关于意式只在它脱离事物这一点上，引起驳议。可是，他的继承者却认为若要在流行不息的感觉本体以外建立任何本体，就必需把普遍理念脱出感觉事物而使这些以普遍性为之云谓的本体独立存在，这也就使它们“既成为普遍而又还是个别”。照我们上述的看法，这就是意式论本身的惩结。

章十

让我们对于相信意式的人提出一个共有的疑难，这一疑难在我们先时列举诸问题时曾已说明。我们若不象个别事物那样假定诸本体为可分离而独立存在，那么我们就消灭了我们自己所意想的“本体”；但，我们若将本体形成为可分离的，则它们的要素与它们的原理该又如何？

    假如诸本体不是普遍而是个别的，（甲）实物与其要素将为数相同，（乙）要素也就不可能得其认识。因为（甲）试使言语中的音节为诸本体，而使它们的字母作为本体的要素；既然诸音节不是形式相同的普遍，不是一个类名，而各自成为一个个体，则βα就只能有一个，其它音节也只能各有一个（又他们〈柏拉图学派〉于每一意式实是也认为各成一个整体）。倘诸音节皆为唯一个体，则组成它们的各部分也将是唯一的；于是α不能超过一个，依据同样的论点，也不能有多数的相同音节存在，而其它诸字母也各只能有一个。然而若说这样是对的，那么字母以外就没有别的了，所有的仅为字母而已。（乙）又，要素也将无从取得其认识，因为它们不是普遍的，而知识却在于认取事物之普遍性。知识必须依凭于实证和定义，这就是知识具有普遍性的说明；若不是每一个三角的诸内角均等于两直角，我们就不作这个“三角的诸内角等于两直角”的论断，若不是“凡人均为动物”，我们也不作这个人是一个动物的论断。但，诸原理若均为普

遍，则由此原理所组成的诸本体亦当均为普遍，或是非本体将先于本体；因为普遍不是一个本体，而要素或原理却是普遍的，要素或原理先于其所主的事物。

    当他们正由要素组成意式的同时，又宣称意式脱离那与之形式相同的本体而为一个独立实是，所有这些疑难就自然地跟着发生。

    但是，如以言语要素为例，若这并不必需要有一个“本α”与一个“本β”而尽可以有许多α许多β，则由此就可以有无数相似的音节。

    依据一切知识悉属普遍之说，事物之诸原理亦当为普遍性而不是各个独立本体，而实际引致了我们上所述各论点中最大困惑者，便是此说，然此说虽则在某一涵义上为不合，在另一涵义上讲还是真实的。“知识”类于动字“知”，具有两项命意，其一为潜能另一为实现。作为潜能，这就是普遍而未定限的物质，所相涉者皆为无所专指的普遍；迨其实现则既为一有定的“这个”，这就只能是“这个”已经确定的个体了。视觉所见各个颜色就是颜色而已，视觉忽然见到了那普遍颜色，这只是出于偶然。文法家所考察的这个个别的α就是一个α而已。假如诸原理必须是普遍的，则由普遍原理所推演的诸事物，例如在论理实证中，亦必为普遍；若然如此，则一切事物将悉无可分离的独立存在〈自性〉——亦即一切均无本体。但明显地，知识之一义为普遍，另一义则非普遍。

卷十四

章一

关于这类本体，我们所述应已足够。所有哲学家无论在自然事物或在不动变事物均以诸对反为第一原理；但在一切第一原理之先，不该另有事物，所以这不该既是第一原理，而又从某事物得其演变；若从此说，如以“白”为第一原理，便应以白为白，无复更先于白之事物；可是这白却预拟为别一事物之演变，而这一底层事物又得先于“白”，这是荒谬的。

    但一切由对反所演生的事物例皆出于某一底层；那么诸对反必得在某处涵有此底层。本体并无对反，这不仅事实昭然，理知的思考也可加以证实。所以一切对反不能严格地称为第一原理；第一原理当异乎诸对反。

    可是，这些思想家把物质作为两对反之一，有些人就以“不等”（他们认为“不等”即“众多”的本性）为元一之对反，而另一些人则以众多为元一之对反。前者引用“不等之两”即“大与小”，来制数，后者则引用“众”来制数，惟照两家之说，均以一为怎是而由此制数。那位哲学家说“不等与元一”为要素时，以“不等”为“大与小”所组成的一个“两”，其意盖以“不等”或“大与小”为一个要素，并未言明它们是在定义上为一而不是于数为一。他们于这些称为诸要素的原理，论叙颇为混淆，有些人列举“大”与“小”与“元一”三者为数的要素，二为物质，一为形式；另有些人列举“多与少”，因为“大与小”的本性只可应用于量度，不适于数；又一些人列举“超过与被超过的”——即大小与多少的通性。从它们所可引起的某些后果上看来，这些各不相同的意见并无分别；他们所提供的说明既是抽象的，他们所发生的后果也是抽象问题，而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑难，——只有一点相异处是：若不以大与小为原理，而以超过与被超过为原理，则此类要素将先于２而制成列数；因为“超过与被超过”较之“大与小”为更普遍，列数也较２为更普遍。但他们只说其一义而不承认其另一义。

    另有些人以“异”与“别”为一之对成，只有些人以“众”为一〈单〉之对成。但，照他们所说“事物皆出于对反”而论，“不等”应为“等”之对，“异”应为“同”之对，“别”应为“本”之对，那么仍当以“众”对“一”为宜，然众一之为对犹不能尽免于訾议；因为多之对为少，众为多性，则其所对应是少性，这样“一”恰就转成为“少”了。

    “一”显然是一个计量。在每一事例上必各有一个，本性分明的，底层事物，例如音乐〈音阶〉的单位为四分音程，量度的单位为一指或一脚或类此者，韵律的单位为一节拍成一音节。相似地，就重力而论其单位为确定的某一重量。一切事例均由相同的方法以质计质，以量计量。（计量是不可区分的，于前者以级类论，于后者以感觉论。）“一”本身不是任何事物的本体。这是合理的；一为众之计量，而数为已计量了的众，亦即若干的一。所以这是自然的，一不是一个数，计量单位也不与诸计量混；因为计量单位与一均为计算的起点。计量必常与其所计量之一切为相同事物，例如事物为马群则其计量必为“马”，若为人群则亦必以“人”为计。假如他们是一人，一马，与一神则其计量也许是“活物”，而他们的计数将是三个活物。倘事物为“人”，为“白的”，为“散步”，这就不能成数，因为这些同属那个主题，这主题其数只一，可是这些〈以不同类别的云谓而论〉也可计算其类别之数，或其它名称的数。

    那些人以“不等”为一物，以“两”为“大与小”的一个未定的组合，其立说殊不可能，也不足为概然的事实。因为（甲）多与少之于数，大与小之于量度，犹如奇与偶，直与曲，粗糙与平滑，只是数与量度及其它事物之演变与属性，并非那些事物之底层。又，（乙）除了这一错误以外，“大与小”等必须相关于某些事物；但关系范畴后于质与量，作为实是或本体只算是其中最微末的一类；我们已说过，这里所相关的不是物质而只是量的一个属性，因为事物必须保持某种显明的本性，才能凭此本性物质对于另一些事物造成一般关系，或与另一些事物之部分或其类别造成关系。凡以或大或小、或多或少与另一些事物建立关系者，必其本身具有多或少、大或小，或一般与另些事物肇致关系的本性。关系为最微末的本体或实是，其标志可以在这里见到，量有增减，质有改换，处有移动，本体有生灭，只是关系无生灭，无动变。

    关系没有本身的变化；与之相关的事物若于量有所变更时，一事物，本身虽不变化，其关系便将一回儿“较大”，一回儿“较小”，又一回儿“相等”。（丙）每一事物，也可说每一本体，在各自涉及的范畴上其物质必然为潛在；但关系既不潛在地也不实现地成为本体。

    于是，这是奇怪的，或宁是不可能的，硬把非本体先于本体而且安置为本体内的一个要素；因为所有各范畴均后于本体。又（丁）要素，不是自己为之要素的那事物之云谓，但多与少无论分开或合拢，均表明为数，长与短之于线，阔与狭之于面亦然。现在倘有一众〈相当多的一个数〉，其中常函有“少”这一项，例如２（２不能作为多，因为，倘２算作“多”则１应将是“少”了），而这数又须另有相对的一项代表绝对的“多”，例如１０（若更无较１０为大的数），或１０，０００。

    从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两都不该；但在事实上，一个数只能指称两项中的这一项或另一项。

章二

我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它们将具有物质；因为一切由要素组成之事物，均为物质与形式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于其潜在之事物（如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素），既然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既含有物质，便当与一切含有物质要素的事物一样，仍是可能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能不存在的，就总可以失其存在。那么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别篇中说明一切可能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒——假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存有这样的组成要素。

    有些人列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”，并以此责难“不等”之说引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因此得以解除以“不等”为关系，以“关系”为要素所由引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，还得于其它方面遭遇一样的诽议。

    许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切现存事物均应为“元一”，亦即“绝对实是”。

    “非是永不会被证明其存在为实是”他们认为事物若确乎不止于“一”，这就必须证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成“多”。

    但，第一，实是若具有多项命意（因为这有时是本体，有时指某一素质，有时指某一量，又有时指其它的范畴），而非是若被假定为不存在，则一切现存事物所成之一将是什么一类的“一”？是否以诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范畴合而为一——这样，“这个”与“如此”，与“这么多”以及其它诸范畴，凡指称某一级实是的，悉归于“一”？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的一物〈非是〉竟就带出了这么多的部分，其一部分为一个现存的“这个那个”，又一部分为一个“如此如彼”，又一部分为一个“那么大小”，又一部分为一个“此处彼处”。

    第二，事物究竟由那一类的“非是与是”来组成？因为跟着“是”一样“非是”也有多项命意；“不是人”意指不是其一本体，“非直”意指某素质之非是，“非三肘长”意指某一量度之非是。于是那一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多？这一思想家以之与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假性。这就象几何学家将“不是一尺长”假定为一尺长，而举称这就是我们必须将一些虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假定（因为前提与推断不相及），事物所由创成或化人的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不同，而且除此之外，虚假与潜能均属“非是”创造实际出于潛在性的非是；人由非人而潛在地是人者生成，白由非白而潛在地是白者生成，至于所生成者为一为多殊无与乎非是。

    明白地，问题在于其命意为本体之实是怎样成为多；因为创成的数与线与体，原就有许多。可是这正奇怪，于实是之为“什么”就可以专要考询其安得成多，却不考询实是之为质为量者又安得成多。当然“未定之两”或“大与小”不会是白有两种，或色，味有多种，形状有多种的原因；若说这些也出于“未定之两”或“大与小”，那么色、味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到其它这些范畴，也就可以明白本体的众多性之原因何在了；各范畴诸实是的众多性之原因，正是这相同的或可相比拟的事物。在寻取实是与元一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进入相同的迷途而指向于那个相关词项（即“不等”），“关系”并非实是与元一的对成，也不是它们的否定，而只是象本体与素质一样，为实是之一个类别。他们应该询问这一问题，何以相关词项有许多而不止一个。照说，他们已研究到何以在第一个１〈原一〉之外还有许多１，却并不进而考询在这“不等”之外另有许多“不等”。然而他们迳就应用了这许多“不等”而常说着大与小，多与少（由此制数），长与短（由此制线），阔与狭（由此制面），深与浅（由此制体）；他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而来呢？

    于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其各有所潜在；持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一个“这个”，也潜在地是一个本体的，却并不由本身而成为实是——例如说这是“那个关系”（犹如说“那个质”），这既非潜在地为元一或实是，也不是元一与实是的否定，而仅是诸是中的一是。照我们已说过的意见，他若要考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之成多——何以有许多本体，何以有许多素质——他应该考询全部的实是何以有许多；有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸关系。在本体以外各范畴，还有另一问题涵存于众多性中。因为其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质与量也成为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不能脱离本体。如果不将一事物看作一个“个体”又看作一般性格，这可能在各个个别本体上解释明白“个体”之何以成多。诸本体何以不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。

    但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何成多以及为何成多，他们只说了量是怎么的多。因为一切“数”意指于量，一除了作为计量，或在量上为不可区分以外，其义亦为数。于是，假如那个量与“什么”〈本体〉各不相同，谁也还没有把那个“什么”何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个“什么”与量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。

    关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这些是存在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人（所以他并不以意式论数），他所讨论的只是数学之数；我们又何必相信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又有什么作用？说这样的数存在的人，既未主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的原因（他宁说这是一个只为自己而存在的独立实是）；至于算术家的诸定理，则我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合适。

章三

至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意式为数——由于脱离实例而抽象设词的方法——他们假定了各普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的理由既不充实亦非可能，人们必不因为这些理由而相信数之存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事物具有数的属性，便设想实事实物均为数，——不是说事物可用数来为之计算，而说事物就是数所组成。其故何在？在乐律，在天体，在其它事物上均见有数的属性。那些说只有数学之数存在的人，照他们自己的立论，本不该讲这一类道理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，我们确认这些就是学术的主题。数学对象显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，则实体之中就见不到它们的属性了。在这一方面毕达哥拉斯学派并不引人反对；该被批评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常认为“可感觉事物非真实”，而“数式才是真实的公理”，并诉之于性灵以指陈数必须存在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡的数论，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，数若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。

    有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于体亦然，因而认为这些必是一类实物。所以，我们必须加以察核，其理由或甚薄弱。因为（一）极端只为这些事物的限度，自身并非本体。步行或运动一般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成为一“这个”，为一本体了。这是荒谬的。（二）就算这些也是本体，它们也应是这感觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么能分离而得自在？

    又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未尽，可慎重提出这一问题，先天数〈数学对象〉之于后天数〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对象之存在的人，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与数制作空间量度，由数２制线，更毫不怀疑地，由３制面，由４制体，——或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。

    然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意的假定，由此纺出一长串的结论。

    于是，这些思想家为要将数学对象结合于意式就投入了这样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没有说原也是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把数学数安置在意式数与可感觉数之间。（一）假如这由“大与小”组成，这将与意式数相同，（他由某些品种的大与小制成空间度量。）（二）假如他举出其它要素，制数的物质要素也未免太多了。假如两类制数的第一原理均为同一事物，那么元一将于这些为共通的形式原理。而我们就得追问怎么“一”既可当作许多事物，何以照他所说，数却不能迳由一制成，而只能由“一”和“未定之两”衍生。

    所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。

    我们在这些理论中似乎见到了雪蒙尼得的长篇文章，那是奴隶们在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。“大与小”这些要素对于硬要它们做不克胜任的事情似乎也在抗议；它们实在所能制的数并不异于一乘二而又连乘所得的那些数。

    把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可能的。

    这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事物；因为他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那些他们所未能说明白的元素，来构成元一，总是一经构制，原来那无所限的便立即为这些极限所定限了。既然他们是在构制一个世界，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样的理论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中姑让它去吧；我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我们必须研究这一类数的创生。

    这些思想家说奇数没有创造过程，这就等于说偶数出于创造；有些人并指明偶数是最先由“不等”制成的——当“大与小”平衡为“等”时就创出偶数。那么，“不等”在被平衡以前当必属于“大与小”。假如大与小常是被平衡，那么在先便没有“不等”；因为所常在的只是等，不等就是不常在了。所以明显地，他们引进数的创造说，于理论并无裨益。

章四

要素与原理如何与美和善相关的问题中，存着有一个疑难，人们若不能认取这疑难是该受责备的。疑难是这样：在诸要素中是否有我们所意指善与至善这样一个要素，或则本善与至善应后于诸要素。神学家们似乎与现代某些思想家相符，他们以否定答复这问题，说善与美只在自然业已有些进境之后才得出现于事物之中。（他们这样做是旨在避免有些人以“元一”为第一原理所遭遇的訾议。引起异议的实际并不因为他们以善为第一原理之属性，而是由于他们把一当作制数的要素使之成为一个原理，这才引起了异议。老诗人们说，君临宇宙而统治万有的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜与天或混沌，或奥基安〈海洋〉，而是宙斯，这里他们的诗情符合于这思想。这些诗人这样说，正因为他们想到世界的统治者是在变换；至于那些全不用神话语调的人们，例如费勒色将与某些人，就合并了善与美而以“至善”为原始的创造者；麦琪们与较晚出的先哲们亦复如是，例如恩培多克勒与阿那克萨哥拉：前者以友爱为要素之一，后者以理性为第一原理。执持有不变本体存在的人，有些人说本一亦即本善；但他们认为本善的性质以元一为主。

于是，两说孰是？假如基本而永恒的，最为自足的事物竟然并不主要地赋有“善”这样最自足自持的素质，这正该诧异了。事物之自足而不灭坏者，除由于其本性之善而外，实在找不到其它缘由。所以，说善是第一原理，宜必不错；若说这原理该就是元一，或说若非元一，至少，亦应是列数的一个要素，这些都是不可能的。为了避免强烈的反对意见，有些人放弃了这理论（那些人主张一为要素亦为第一原理的人，从此便将“一”限为数学之数的原理与要素）；因为照“元一即本善”这理论，诸一将与善的诸品种为相同，而世上的善也就未免太多了。又，如诸通式均为数，则所有一切通式又将与善的诸品种相同。让人们设想任何事物的意式。假如所拟只有诸善的意式，则这些还不是诸本体的意式〈而只是素质的意式〉；假如又设想这些是诸本体的意式，那么一切动植物与一切事物凡参与于意式的均将是善〈因为意式具有善质〉。

    这些刺谬的推论都跟着〈那元一与本善相合之说〉而来。

另一问题也跟着发生，那个相对于元一的要素，无论是众多或不等，如大与小，是否即为本恶（所以一位思想家因为见到创生既然出于诸对成而恶将成为众的本性，就避免将善属之于一；而另有些人则就直说不等性即恶的本性）。于是，跟着就得是这样，除了一与本一以外，一切事物均分有此恶，而列数之参与于此恶，较之空间量度具有更直接的形式，于是恶成为善在其中进行实现的活动范围，而因为对成有毁灭其所对的趋向，参与其间也便是希望着加以毁灭。照我们才说过的，假如物质潜在地是每一事物，例如潜在的火便得成为实现之火，于是恶正就是潜在的“善”了。

所有这些谬论的发生，是由于他们（一）把每一原理均当成了要素；（二）把诸对成作为原理；（三）把一当作一个原理；（四）又把列数作为通式，也作为能够独立存在的原始本体。

章五

于是，假如不把善包括在各个第一原理之中既不可能，而用这样方式把善安置在内也不可能，那么明显地，对于原理与原始本体的设想尚有不明确之处。任何人以宇宙诺原理比之于动植物的，他对物质的想法也未为精审；在动植物方面总是较完备的出于较不完备而未定型的，——就由于这一见解引使那位思想家说第一原理亦当如是，所以本一便不该是一个现实事物。这是不确的，因为即便是这世界上的动植物，它们所由来的原理还是完备的；因为这是人繁殖人，种籽并非第一。

    这也是荒谬的，说创造空间同时也创造了数学立体（因为个别事物具备那占有空间的特性，所以在空间各相分离；但数学对象则并无一定处所），说是数学立体总在某些处所，却无以说明它们的所在。

    那些人说实物出于诸要素，而数则为最原始实物，他们应该先说明一物之出于只一物者其义若何，然后说明数由第一原理衍生，其方式又如何？由于混合？但（一）并非一切事物皆可混合；（二）由要素所产生的事物将异于要素，这样的混合将不能分离，元一就不能象他们所希望的，永是保持为一个分明的实是。象一音节那样，由于组合？但（一）这就必须有位置来安排组成要素；（二）人们凡是想到数，应就能够分别的想到一与众，于是数将是这样的一个组合物——“一”加之以“众”，或是“一”加之以“不等”。

    又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或此产品中并无此某物；数之出于那些要素者，其要素存于数中，抑不在数中？只有创生的事物方能出于要素而要素仍存其中。于是数之出于诸要素者是否象出于种籽一样？然而不可区分物应是什么那挤不出来的。是否出于对成，出于它的可变对成？但一切出于诸对成的事物必别有所不变者为之底层。一位思想家把一作为“众”的对成，另一位则以一为“等”而把它作为“不等”的对成，这样数就必须算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些不变者在。又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，均归灭坏（即便所有的对成完全用来制成它们，它们也得灭坏），而唯独数不灭坏？关于这一点，什么都未讲起。可是不管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破坏“混合”（可是这又不该破坏；因为那混合物与它并不真是对成）。究属由那一方式，数作为本体与实是的原因，这问题尚全未决定——（一）是由于数之作为界限么（譬如点是空间量度的界限）？这就是欧吕托所由决定万物之数的方式，他象有些人用卵石求得三角形与四方形的数一样，仿效自然对象的形式而为之试求其数（例如人与马就各有其数），或则（二）是由于音乐为数的比例，因此人及一切其它事物亦当如此？但属性如白、如甜、如热又何以为其数呢？明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数为这比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义如此：三份火与二分土。数，无论那一个数，总是指点着某些事物的数，或是若干火或若干土，或若干单位；但其怎是则为各物在混合中的比例；这已不是一个数而是一个混合数比（或是实体的或是其它类别的数比）。

    于是，无论这是一般的数或是由抽象单位组成的，数既非事物的物质，亦非公式或式因，也不是事物的有效原因。当然这也不是终极原因。

章六

人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算的数或一奇数为之说明，这样，事物可由数获得什么好处。

    事实上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊的比例，只是适当地冲淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的相加，不是相乘，例如这是“三份水加之于二份蜜”，就不能是“三乘二”。因为事物的相乘者其科属〈物类〉必须相同；所以１×２×３的乘积必须是可以１为之计量，４×５×６必可以４为之计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。于是水之数为２×３时，火之数就不能同时而为２×５×３×６。

    假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同一的数也必然会既属此物又属那物。于是，数是否原因？事物因数而存在么？或这并不能肯定？例如太阳的运动有数，月运动也有数，——以至于每一动物的寿命与成长期无不有数。于是，这些数未必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘？一切事物既被假定为必参于数，而习用诸数之范围又常有所限，因此相异的事物，就无法不归属于相同的数了。于是，某些事物既被系属以相同的数，就得因它们的数型相同而成为相同；例如日月就得相同。但何以这些成为原因？说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七，动物七岁易齿（至少有些是这样，有些并不如此），与底让人作战的英雄亦七。这因为其数必须是以七为型，所以战斗英雄就打成为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于城堡的门有七或其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这有如大熊星座点数有十二星一样，而目光锐敏的人在两星座中均可指点更多的星数。不仅如此，他们甚至于说Ξ、Ψ、Ζ是和音，因和音有三，所以复子音〈辅音〉也有三。他们忽忘了这样的音注可以上千譬如ΓΡ也可以算一个。但是，他们若说只有这三字母构各相当于别的两个字母，那么理由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能有这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音不止三个，而复子音恰只有三个。这些人们象旧式的荷马学者往往能见所小同而不识大异。

    有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。

    而史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑扬与顿挫按于右前半行者九音，按于左后半行者八音。他们又说由Ａ至Ω间的字母数等于笛管由最低至最高音间的音符数，而这音符数则等于天体合唱全队的数日。可疑的是人们谁都不难叙列这样的比拟，在永恒事物中容易找到这类譬喻，在世俗事物中也不难寻取。

    经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自然之种种原因，因而赋予可赞美特性，以及它们的诸对成和数学的一般关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原理的任何一个命意，数均不能成立为事物之原因。可是，有一涵义他们也辩明了，善之属于数者，与奇、直、正方和某些数的潜能一同序次在美这一对成行列中。季节与某些数〈如四〉符合；他们在数学论理上收集起具有相似作用的类例。

    这些，实际上就是一些“相符”。它们既原有所偶合，而事物之相符者固可相适应，也可相比拟。在实是的每一范畴，比拟词项总是可以找到的，——如直之于线者，其可拟于面，也许奇之于数，白之于色亦然。

    再者，音乐现象等的原因不在意式数（意式数虽相等者亦为类不同；意式单位亦然）；所以，单凭这一理由我们就无须重视意式这些就是数论的诸后果，当然这还可汇集更多的刺谬。他们在制数时遭遇到很多麻烦，始终未能完成一个数论体系，这似乎就显示了数学对象，并不如有些人所说，可分离于感觉事物之外，它们也不能是第一原理。

附录一　纲目（章节分析）

卷（Ａ）一哲学大义。概述诸先哲之哲学思想

    章一

求知是人类的本性。９８０ａ２２—９８０ａ２７

　　理知发展之顺序——由感觉、记忆、经验以造就技术。—９８１ａ１３

　　技术优于经验，技术家知道事物之所以然。—９８１ｂ１３

　　学术之成长导向理论知识——智慧（哲学）。—９８２ａ３

    章二　

    哲人较常人所知为更普遍、深诣而精确。９８ａ２４—９８２ａ４

　　智慧为纯知识，优于其它知识。—９８２ｂ７

　　知慧为明因达理之学，不切实用而却为高尚之学术。—９８３ａ２３

    章三　

    宇宙万物各具四因——物因、式因、动因、极因。９８３ａ２４—９８３ｂ７

　　早期哲学家专研物因。９８３ｂ１９

　　泰勒斯主于“水”为万物之因——其他诸家所主之物因。—９８４ａ１７

　　或由物因进而推求动因——阿那克萨哥拉主于“理性”为动因。—９８４ａ２３

　　章四　诸先哲涉及动因者，希箫特、巴门尼德等主于“情爱”。９８４ｂ２３—９８４ｂ３１

　　恩培多克勒主“善恶”与“爱憎”——恩氏并重四元素。—９８５ｂ４

　　留某伯与德谟克利特原子学派之自然理论［旁涉］。—９８５ｂ２３

　　章五　毕达哥拉斯学派主于“数”，以数为元素，制作万物——数为式因，亦为物因。９８５ｂ２４—９８６ａ２２

　　或以十类对成为万物原理（皆切近于物因）。—９８６ｂ８

　　埃利亚学派中，巴门尼德主于“元一”而承认感性事物之“众多”。—９８７ａ２

　　综结第三、第四、第五章。—９８７ａ２８

　　章六 柏拉图意式论之渊源：（甲）毕达哥拉斯之“数论”，（乙）赫拉克利特之“流逝”，（丙）苏格拉底之“定义”——柏拉图以“意式”凌越于感性事物。９８７ａ２９—９８７ｂ１５

　　以数理对象置于意式与感性事物之间，又以“大与小”为数之物因，“元一”为式因，又或以“善与恶”为式因与物因——意式论者总亦只举两因。—９８８ａ１８

　　章七　诸家立论均未能悉明四因。９８８ａ１８—９８８ｂ２２

　　章八　对诸先哲的批评：一元论者——恩培多克勒——阿那克萨哥拉——毕达哥拉斯学派。９８８ｂ２２—９９０ａ３３

　　章九（续章八）——柏位图学派意式论：

    １．意式论倍增了事物的数目：９９０ａ３３—９９０ｂ８

　　２．意式或不足以说明事物，或超越了事物之真相；相关数与绝对数之或先或后，足证意式论常自相矛盾。—９９０ｂ２３

　　３．本体之外各事物亦有意式，这不符常习：—９９１ａ８

　　４．意式无补于可感觉事物—９９１ｂ９

　　５．若以意式为数，引起若干疑难：—９９１ｂ２６

　　６．依意式论数，这需要第二第三类的数系，此未见说明；—９９１ｂ３２

　　７：意式数中诸单位亦引起若干疑难；—９９２ａ１０

　　８．线、面、体亦然——点的性质亦未明。—９９２ａ２５

　　９．意式论未及动因与极因；—９９２ｂ１

　　１０．“大与小”作为物因，不能解释动变；—９９２ｂ９

　　１１．意式论主有元一而并未证明事物何以成一。—９９２ｂ１８

　　１２．假设一切现存事物均具相同要素是荒谬的。９９３ａ１０

　　章十　各家所论万物原理莫出四因之外，哲学就旨有研究四因。９９３ａ１１—９９３ａ２８

　　卷（ａ）二　概论学术研究章一　学术研究——人智薄弱而真理不易识，然知识之积以渐，虽常人亦各有所贡献。９９３ａ２９—９９３ｂ３３

　　章二　四因均不能作无尽系列，种类也不能为数无尽。９９４ａ１—９９４ｂ３２

　　章三　各种研究与教授须有各别的方法。９９４ｂ３３—９９５ａ２１

　　卷（Ｂ）三　哲学的主题章一　怀疑而后能学问，审辩而后能解惑——列举哲学研究十三类主题。—９９５ａ２２—９９６ａ１８

　　章二　１．事物或全备四因或不全备，是否由一门学术统研四因？—９９６ａ１８—９９６ｂ２５

　　２．研究本体的学术是否亦研究各门学术之通则？—９９７ａ１４

　　３．哲学是否统研一切本体？——是否另有研究事物属性之学术？—９９７ａ２５

　　５．哲学若不只研究本体，应否并涉事物之主要属性？—９９７ａ３４

　　４．有无不可感觉本体（如通式或间体）？间体何在？有无间体之学？—９９８ａ１９

　　章三　６．事物之第一原理为科属抑为品种？倘从科属，则以最高科属为第一原理毋宁以最低品种为第一原理？９９８ａ２０—９９９ａ２３

　　章四　７．是否有脱离个体而独立之抽象事物——通式可否与物质分离？９９９ａ２４—９９９ｂ２４

　　８．第一原理于类为一，抑于数一？１０００ａ４

　　９．一切事物若基本原理相同，何以有可灭坏与不灭坏之别？—１００１ａ４

　　１０．实是与元一为本体抑为属性？两者若非本体，一切普遍名词均非本体。若为本体，一切事物均将合一而成是。—１００１ｂ２６

　　章五１３．数理对象，如数与图形，是否本体？早期思想家以实物为本体；近代思想家以抽象为本体。１００１ｂ２７—１００２ｂ１２

　　章六１４．应否假定通式之存在？１００２ｂ１２—１００３ａ１

　　１２．第一原理为潜在抑为实现？—１００３ａ６

　　１１．第一原理为普遍性抑为特殊性？如为普遍则非本体，如为个别则不可得知。—１００３ａ１８

　　卷四哲学研究之范围：本体与通则论矛盾律与排中律章一　哲学的实务在研究“实是之所以为实是”。１００３ａ１９—１００３ａ３２

　　章二　研究实是即研究本体之原理与原因——哲学研究实是的一切品种。１００３ａ３３—１００３ｂ２３

　　“实是”与“元一”常相联而为事物之云谓。—１００４ａ３

　　哲学因本体之类别而分支。—１００４ａ９

　　哲学研究“对反”如“元一与众多”之诸品种。—１００４ａ３２

　　哲学研究一切事物之本体及其相应诸属性——辩证家与诡辩派专攻属性。—１００４ｂ２７

　　一切事物出于对成，对成可简化为“是与非”或“单与众”两类基本对成。—１００５ａ１８

　　章三　通则（公理）为各门学术所通用，哲学须研究通则。１００５ａ１９—１００５ｂ６

　　一切原理中最确实的原理：相反（矛盾）律。—１００５ｂ３４

　　章四　一切事物不可能悉予实证；否定矛盾律，或要求证明，引致无益的困难。１００５ｂ３５—１００６ｂ１２

　　矛盾律可由反面为之作证。—１００６ｂ２８

　　“是”与“非是”各有确定的命意——以人为喻，这不能“既是人又不是人”。—１００７ａ２１

　　第一论证（“两可”之说使一切属性皆成偶然，一切偶然属性成为无尽系列）。—１００７ｂ１９

　　第二论证（若相反叙述均属真实，万物将归混淆）。—１００８ａ３

　　第三论证（否认矛盾律也须反对排中律）。—１００８ａ８

　　第四论证（假如部分的否定矛盾律，这就得承认“除外”条例）。—１００８ａ３４

　　第五论证——第六论证（经验显示常人都有些判别能力）。—１００８ｂ３１

　　第七论证（否认矛盾律，万物将无差别）。—１００９ａ５

　　章五　否认矛盾律就得承认一切意见悉属真实。１００９ａ５—１００９ａ２３

　　对于矛盾律，从何引起怀疑？人们何由相信感觉现象为真实。—１０１０ａ１５

　　批驳现象论者（如普罗塔哥拉）以部分现象来总概宇宙真相，不合论理——我们必须言明世上确有不变实是存在。—１０１０ｂ１

　　错误在我们的印象，不在感觉。—１０１１ａ２

　　章六　不可能一切事物悉予证明。１０１１ａ３—１０１１ａ１７

　　现象为“关系”语，若求证明一切关系，将追溯无尽已的关系。—１０１１ｂ２３

　　章七　排中律的论证——“定义”为祛除诡辩与折衷论的基础。１０１１ｂ２３—１０１２ａ２４

　　章八　“一切皆真”“一切尽伪”为一悖理。１０１２ａ２４—１０１２ｂ２３

　　“万物皆动”“万物全静”亦为一悖理。—１０１２ｂ３３

　　卷五　词类集释章一　“原”之六义。１０１２ｂ３３—１０１３ａ２３

　　章二　“因”——四类：式因、物因、动因、板因。

    １０１３ａ２３—１０１４ａ２５

　　章三　“元素”（要素）五解。１０１４ａ２６—１０１４ｂ１５

　　章四　“本性”六解。１０１４ｂ１６—１０１４ａ１９

　　章五　“必需”四解。１０１５ｂ２０—１０１５ｂ１６

　　章六　“一”之各义：属性之一名义。１０１５ｂ１６—１０１５ｂ３６

　　本性之一各义。—１０１７ａ３

　　“多”之名义。—１０１７ａ７

　　章七　“是”（实是）：属性之是与本性之是各要义。１０１７ａ８—１０１７ｂ９

　　章八　”本体”。１０１７ｂ９—１０１７ｂ２６

　　章九　“同”、“别”、“异”；“似”、“不似”。１０１７ｂ２７—１０１８ａ１９

　　章十　“相反”、“相对”；“品种有别”、“品种相同”。１０１８ａ２０—１０１８ｂ９

　　章十一　“先于”、“后于”。１０１８ｂ９—１０１９ａ１４

　　章十二　“潜能”（潜在）。１０１９ａ１５—１０１９ａ３２

　　“能者”。—１０１９ｂ１６

　　“无能”。“可能”——“不可能”。—１０２０ａ６

　　章十三　“量”。１０２０ａ７—１０２０ａ３３

　　章十四　“质”。１０２０ａ３３—１０２０ｂ２５

　　章十五　“关系”（相关）：（甲）数关系，（乙）主动与被动关系，（丙）认识与被认识或计量与被计量关系。１０２０ｂ２６—１０２１ｂ１２

　　章十六　“完全”三义。１０２１ｂ１２—１０２２ａ３

　　章十七　“限”１０２２ａ４—１０２２ａ１３

　　章十八　“由彼”（由何）、“由己”。１０２２ａ１３—１０２２ａ３６

　　章十九　“安排”。１０２２ｂ１—３

　　章二十　“有”（持有过程）之三义。１０２２ｂ４—１０２２ｂ１４

　　章廿一　“秉赋”四义。１０２２ｂ１５—１０２２ｂ２２

　　章廿二　“阙失”四义。１０２２ｂ２２—１０２３ａ７

　　章廿三　“持有”；“存在于”。１０２３ａ８—１０２３ａ２５

　　章廿四　“从”之六别。１０２３ａ２６—１０２３ｂ１１

　　章廿五　“部分”四义。１０２３ｂ１２—１０２４ｂ２５

　　章廿六　“全”；“共”、“总”。１０２３ｂ２６—１０２４ａ１１

　　章廿七　“剪裁”。１０２４ａ１１—１０２４ａ２９

　　章廿八　“科属”；“于属有别”。１０２４ａ２９—１０２４ｂ１４

　　章廿九　“假”。１０２４ｂ１７—１０２５ａ１３

　　章三十　“属性”（偶然）。１０２５ａ１４—１０２５ａ３４

　　卷（Ｅ）六　学术分类、实是章一　学术分类——各门学术各研究其专门实是——理论学术三类：物理、数学、哲学——哲学为理论学术之先进，研究不动变而独立存在的对象。１０２５ｂ１—１０２６ａ３２

　　章二　实是四类中，（一）偶然属性之是不能建立专门学术（以建筑为例）——诡辩忮词。１０２６ａ３３—１０２６ｂ２７

　　论“偶然”——“偶然”、“常然”与“必然”之辩。—１０２７ａ２８

　　章三　续编“偶然”——追溯偶然原因之示例，迄于某一未定事件而终止。１０２７ａ２９—１０２７ｂ１６

　　章四　（二）“真”为实是的支族，并非“基本实是”。１０２７ｂ１７—１０２８ａ６

　　卷七本体章一　本体为诸范畴中之原始实是，于定义、于认识、于时间上均先于其它范畴——

    本体为古今来学术研究之主题。１０２８ａ７—１０２８ｂ７

　　章二　各家关于本体之不同观点——列举各类本体——提出有关本体之论题。１０２８ｂ８—１０２８ｂ３３

　　章三　本体研究的四项对象：怎是，普遍，科属，底层。——物质，通式与综合个体三者均可为事物之底层——若以物质为本体，毋宁以通式为本体。１０２８ｂ３３—１０２９ａ３４

　　章四　为学程序［旁涉］。１０２９ａ３４—１０２９ｂ１２

　　“怎是”之实义。—１０２９ｂ２４

　　考察复合词之怎是。—１０３０ｂ３

　　定义与怎是基本上属于本体。—１０３０ｂ１４

　　章五　主题与属性之两合词，不能确定其怎是，也不能有严格的定义——本体以外各范畴不能为之独立定义。１０３０ｂ１４—１０３１ａ１４

　　章六　事物与其怎是相同否？在偶然属性云谓上，这不相同。１０３１ａ１５—１０３１ａ２８

　　由己名词（本体）与其怎是相同，以善与元一为例——否定诡辩派所持反对观点。１０３１ａ２８—１０３２ａ１１

　　章七　［创生各式：（一）自然创造，（二）人工制作（两步骤：思想与施工），（三）自发生成（无思想部序）。１０３２ａ１２—１０３２ｂ２６

　　创造之前先有物质在，创造以物质为用。

    但也可以说创造由阙失进行。—１０３３ａ２４

　　章八　制作不是制作物质，亦非制作形式，而是结合两者制成为一个体。１０３３ａ２４—１０３３ｂ２０

　　形式先不独立存在，形式之创造作用寄托于同种个体。—１０３４ａ８

　　章九　创生三式之比较研究——自发生成。１０３４ａ９—１０３４ｂ７

　　在本体上只有个体生个体——本体以外诸范畴之生成情况。］—１０３４ｂ１９

　　章十　在“定义”上论各个部分与全体——角，圆，魂为示例。１０３４ｂ２０—１０３６ａ１２

　　部分与全体在不同情况中，或为先于或为后于。—１０３６ａ２６

　　章十一　综合实体中的物质要素与形式部分——以圆与魂为例，续论综合实体公式与形式各部分。１０３６ａ２６—１０３６ｂ２１

　　把物质完全摒除，而再以通式论事物是无益的。—１０３７ａ２０

　　简综以上数章之论旨。—１０３７ｂ７

　　章十二　再论定义——定义怎样与主题合一？１０３７ｂ８—１０３７ｂ２８

　　由“分类法”制成“定义”——“科属”作为物质，品种作为形式差异而合成个体——定义以终极差异包括逐级诸差异。—１０３８ａ３５

　　章十三　“普遍性”虽似“怎是”，而作为许多事物的共通云谓，便不能成为任何事物之本体——然而舍却“普遍”，事物又何从为之界说。１０３８ｂ１—１０３９ａ２４

　　章十四　论诸意式非本体，不能独立存在；以意式为独立本体而又以意式为可由其它意式组合而成是荒谬的——以动物为例。１０３９ａ２４—１０３９ｂ１９

　　章十五　个别事物，无论感性事物或理性事物（如意式），均不能为之界说——以太阳等为例。１０３９ｂ２０—１０４０ｂ４

　　章十六　感性事物的各部分只是潜在。普遍性事物，如元一与实是，非事物之本体。１０４０ｂ５—１０４０ｂ２８

　　于不灭坏事物而论，若以非感觉事物如意式者为本体，毋宁以群星为本体。—１０４１ａ５

　　章十七　由另一起点研究“何谓本体？”“何谓？”

    实际就在找“怎是”。１０４１ａ６—１０４１ｂ１１

　　形式是本体——形式为本因，使物质要素组成综合个体。—１０４１ｂ３３

　　卷八　物质与通式章一　综结上卷何谓本体各论点，简述其类别。１０４２ａ１—１０４２ａ２５

　　可感觉事物之物质底层自身亦为本体。—１０４２ｂ８

　　章二　物质为潜在本体，形式为实现本体——

    形式或实现之主要类别。分析物质、形式与综合个体之定义。１０４２ｂ９—１０４３ａ２９

　　章三　形式之异于综合实体——形式与物质要素之别［重回章二之论题］——安蒂瑞尼怀疑事物之本性无可为之说明而菲薄定义。１０３４３ａ２９—１０４３ｂ３３

　　“定义”与“数”相比拟。—１０４４ａ１４

　　章四　远因物质与切身物质——每一自然本体各有其切身物质与动因——以人为例。１０４４ａ１５—１０４４ｂ３

　　——永存本体以月蚀具论四因——

    于睡眠之例，四因尚未完全明了。—１０４４ｂ２０

　　章五　物质在演变及对反演变中的作用。１０４４ｂ２１—１０４５ａ７

　　章六　定义之合一：以物质潜在与形式实现通释诸疑难；科属为潜在，品种（差异）为实现。１０４５ａ７—１０４５ｂ２５

　　卷九　潜在与实现章一　潜在之是与实现之是。——潜在之严格意义限于主动与被动的动变潜能。

    １０４５ｂ２６—１０４６ａ３５

　　章二　理知潜能与无理知潜能。１０４６ａ３６—１０４６ｂ２８

　　章三　订正麦加拉学派对于潜能之错误观念——分别潜能与实现之要领——“隐得来希”之实义。１０４６ｂ２９—１０４７ｂ２

　　章四　凡可能的就会得实现成是（为麦加拉学派设题而作名学解析）。１０４７ｂ２—１０４７ｂ３１

　　章五　潜能怎样获得，怎样实现；实现之条件——意志。１０４７ｂ３１—１０４８ａ２４

　　章六　实现的性质；实现之别于潜能。１０４８ａ２５—１０４８ｂ９

　　“无限”与“空”等是永远不能实现的活动过程。—１０４８ｂ１８

　　活动与实现之分别。—１０４８ｂ３６

　　章七　物质材料如何为个体之潜在，个体如何为属性之底层；事物如何因其物质或属性而被称述。１０４８ｂ３７—１０４９ｂ３

　　章八　实现对于潜能——在定义上或公式上为先。１０４９ｂ４—１０４９ｂ１８

　　——在时间上或为先或为后——解释学艺上之诡辩忮词。—１０５０ａ３

　　——在本体上为先（先有实例，后成知识）。—１０５０ａ２３

　　官能活动以动作为实现，知能活动以产品为实现。—１０５０ｂ１

　　基本事物与永恒事物（天体）均为实现而非潜在，故常在而不坏；可灭坏事物包含对反因素，故不能常存。—１０５１ａ３

　　章九　好的实现比相应的潜在为佳，坏的更坏。１０５１ａ４—１０５１ａ２２

　　以几何图例说明潜在与实现之关系。１０５１ａ２３—１０５１ａ３３

　　章十　是非三类：（一）各范畴之是非，（二）潜在与实现，（三）真与假——组合事物之是非在于理知判断的真假；非组合事物之是非问题则在感觉认识。１０５１ａ３４—１０５２ａ１２

　　卷十　元一、对反、间体 章一　一之四义：延续，完全，个体，普遍——

    之通义与其实旨。１０５２ａ１３—１０５２ｂ１５

　　一之要义为不可区分——主要是一个计量单位——计量单位务求精确——物理，天文，音乐单位诸例。—１０５３ｂ９

　　章二　一非本体而为普遍云谓，附于各范畴之实是而与之共同外延——个别之一与普遍之一。１０５３ｂ９—１０５４ａ１９

　　章三　“单与众”。１０５４ａ２０—１０５４ａ３３

　　“同”之三义；“似”“别”“异”之各义。—１０５５ａ３

　　章四　以最大差异论对反性。１０５５ａ３—１０５５ａ１９

　　一事物只有一个对成。１０５５ａ２０—１０５５ａ３３

　　对反四式——于四式中详论“相反”与“阙失”两类基本对成。—１０５５ｂ２９

　　章五　有关对反诸问题——分析“等”和“大与小”之为对成。１０５５ｂ３０—１０５６ｂ２

　　章六　分析“一与多”之为对成——申论相关二义，因以说明“单与众”用作可否区分之别者为“相对”，“一与多”用作计量与被计量之别者为“相关”。１０５６ｂ３—１０５７ａ１７

　　章七　诸间体——间体与对成包括于同一科属；站在对成之间；是对成的复合物。１０５７ａ１８—１０５７ｂ３４

　　章八　“于种有别””释义。１０５７ｂ３５—１０５８ａ２９

　　章九　品种之别不在物质差异而在形式差异。１０５８ａ２９—１０５８ｂ２６

　　章十　可灭坏事物与不灭坏事物异于级类——意式不能离可灭坏事物而独立为不灭坏事物。１０５８ｂ２７—１０５９ａ１５

　　卷十一　本书ΒΓΕ各卷简述．物学各卷简述章一　Ｂ卷第２，３章哲学上主要问题。１０５９ａ１６—１０６０ａ３

　　章二　Ｂ卷第４—６章哲学上主要问题（续）。

    １０６０ａ３—１０６０ｂ３０

　　章三　A卷第１—２章哲学之主要材料。说明哲学与物学和辩证法等所涉之不同范围，确定哲学主题为单纯而共通的诸实是与基本对成。１０６０ｂ３１—１０６１ｂ１８

　　章四　A卷第３，４章物学与数学为哲学之分支。１０６１ａ１８—１０６１ｂ３４

　　章五　A卷第３，４章通则为进行一切实证之基本；简述维护矛盾律诸论据。１０６１ｂ３４—１０６２ｂ１１

　　章六　A卷第５—８章批评各家之说违反矛盾律——自然学家及常人之错觉——赫拉克利特“动变不息”之论非真理——普罗塔哥拉“人为万物度量”之语不实——阿那克萨哥拉“物各相混”之说亦误。１０６２ｂ１２—１０６３ｂ３５

　　章七　A卷第１章哲学与物学及数学之分别；哲学为众学之先。１０６３ｂ３６—１０６４ｂ１４

　　章八　A卷第２—４章本性之是与属性之是。

    １０６４ｂ１５—１０６５ａ２７

　　“物学”卷二第５，６章论机遇。１０６５ａ２７—１０６５ｂ４

　　章九　“物学”卷三第１—３章论潜能之实现与运动；动变为潜能趋于实现之过程——以雕象为喻，以建筑为喻。１０６５ｂ５—１０６６ａ３４

　　章十　“物学”卷三第４，５，７章论先限——无限不能实践，并非独立实是。１０６６ａ３５—１０６６ｂ２１

　　证明可感觉物体不能是无限——只在距离、运动与时间上因某些“相关”而可称无限。１０６６ｂ２１—１０６７ａ３７

　　章十一　“物学”卷五，第１章论变化与运动——分析动变各式。１０６７ｂ１—１０６８ａ７

　　章十二　“物学”卷五，第２章所举七范畴中，“本体”与“关系”不论运动，“主动”与“被动”范畴不能有动变的动变，故运动只归于“质”、“量”、“处”三范畴。１０６８ａ９—１０６８ａ３３

　　运动的运动或变化的变化是没有的——第一论证，第二论证，第三论证，第论证。１０６８ａ３３—１０６８ｂ２５

　　“物学”卷五，第３章若干词义：“共处”，“分离”，“对处”，“接触”，

“间在”，“串联”，“贴切”，“延续”。１０６８ｂ２６—１０６９ａ１５

　　卷十二论宇宙总因．原动者．至善 章一　本体为原始实是——本体三类：（一）可灭坏之感觉本体，（二）永恒感觉本体，（三）不动变非感觉本体。１０６９ａ１６—１０６９ｂ８

　　章二变化四类：本体，质，量，处——一切可变化事物均各具不同物质。１０６９ｂ８—１０６９ｂ２６

　　变化三原理：通式，阙失，物质。—１０６９ｂ３４

章三诸本体皆同类相生；切身物质与形式均不创生。１０６９ｂ３５—１０７０ａ５创生四式：技术，自然，机遇，自发。—１０７０ａ９本体三类：（一）物质（二）自然本性（三）两者之综合个体。—１０７０ａ３０

章四不同事物各有不同原因：１０７０ａ３１—１０７０ｂ１０但比拟而论，一切事物之原理或原因为类相同，或四（形式，阙失，物质，动因）或三（形式与动因合一）——动因有近有远，远因即万物总因——动因有内有外，自然产物出于外因，思想产物不出于外因。—１０７０ｂ３５

章五实现与潜能为一切事物共有之原理，但在应用时实例各异。——一切事物之原理可以相喻而各自为别（人类之形式、物质与动因皆同，而尔我各别；世间所问询者为各别个人，非“普遍人”）。

——所可通解者：（一）各具四理，（二）咸依本本，（三）悉出于原始总因。１０７０ｂ３６—１０７１ｂ３

章六宇宙间既有永恒运动，这必须有一永恒主动之不变本体，其怎是为实现，先于一切事物。１０７１ｂ３—１０７１ｂ２３如以潜在为先于，则宇宙真相不可得明——诸先哲于宇宙永恒运动所由来，辄已略见端倪，故有“理性”、“爱憎”诸说。—１０７２ａ７天运循环，守于常理，指证第一原因为实现存在，为万物诸因之总因。—１０７２ａ１８

章七由恒星引证永恒原动者；原动者凭其“理性”发起动变。１０７２ａ１９—１０７２ｂ１４原动者永恒，全善，独立于感觉世界之外，其生命为纯思想。—１０７３ａ３章八第一主动本体而外，另有与诸星体动轨等数之致动本体——凭欧多克索与加里浦之计算而加以损益，其数或５５或４７。１０７３ａ２４—１０７４ａ３１

　　［宇宙只一，原动者只一。］—１０７４ａ３８古哲与神话先曾认见自然永恒本体之具有神性。１０７４ｂ１—１０７４ｂ１４章九论理性〈心〉。人心因思想对象之分歧，思想不能常净而全善，神心以量神圣事物（即神本身）为思想对象，故常净而不失其至善。１０７４ｂ１５—１０７４ｂ３５于理知事物上，思想对象与思想不异而合一。—１０７５ａ１１

章十“善”，在宇宙间，独立于万物之上，为万物作安排。１０７４５ａ１１—１０７５ａ２５各家哲学思想所涵之疑难——柏拉图与毕达哥拉斯学派——恩培多克勒——阿那克萨哥拉——对于各家之总评。—１０７６ａ５卷十三数理对象与意式章一　两类非感觉本体：数理对象与意式——数与意式论各家之异议。１０７６ａ６—１０７６ａ３７章二（１）数理对象不能在可感觉事物之内外另成独立本体——第一论证（可感觉实是之不可区分性）。１０７６ａ３８—１０７６ｂ３９——第二论证（抽象的点线面与数重迭发展不合实际）。—１０７７ａ９——第三论证（天文实是不应另作抽象存在）。—１０７７ａ１４——第四论证（间体之外更有间体之说不合常习）。—１０７７ａ２０——第五论证（数理量度之众多性不能统一）。—１０７７ａ２５——第六论证（立体可以成实，抽象的线面点则不能成实）。—１０７７ａ３１——第七论证（先于定义者，不必先于本体）——综结。—１０７７ｂ１７

章三数学各门分别研究各具有某些特质之数理对象——数理对象在实现上不能独立存在，在思想上可以姑为分离。１０７８ａ１７—１０７８ａ３１

数学亦尝涉及美学。—１０７８ｂ６

章四（２）意式论之来历。１０７８ｂ７—１０７８ｂ３０反对意式诸诺论点（略同于卷Ａ章九）。１０７８ｂ３０—１０７９ｂ１１

章五反对意式诸论点（续上章）——柏拉图叙述意式使事物生成为实是，其义非确。１０７９ｂ１２—１０８０ａ１２

章六（３）试以数为本体而证验其理论方式：

    （甲）一切数内诸单位均不可相通；

（乙）均可相通；（丙）一部分可相通，一部分不相通；或（丁）三类数系并存而互不相通。１０８０ａ１２—１０８０ａ３７数作为本体必须独立存在或内存于事物之中——列举柏拉图、斯泮雪浦、毕达哥拉斯、某些柏拉图学派、齐诺克拉底各家所持之数观念。—１０８０ｂ２３几何对象之观念相似于数观念。—１０８０ｂ３７

章七批评柏拉图之“数”观念：（一）如一切单位均可相通，这只能有算术数，意式数不能成立。１０８０ｂ３７—１０８１ａ１７（二）如为不可相通则算术数与意式数均不能成立。——数不能照柏拉图学派所主张的方式为之创制；这必须由诸“一”的连续加法制数。—１０８１ｂ３４（三）如同一数内诸单位可相通，而各数间诸单位则互不可相通，结果亦属荒谬——以１０，以４，以２、３为例——综结，诸单位应无种类之别。—１０８２ｂ３８

章八单位怎能于质与量致七差异？１０８３ａ１—１０８３ａ１７批评斯泮雪浦——批评齐诺克拉底。—１０８３ｂ８毕达哥拉斯学派之传统观念亦有其困惑之处。—１０８３ｂ１９故数非独立实是——若为独立存在之数，（一）试问各单位如何由未定之两衍生，（二）试问此数为无限抑有限：

    （甲）无限非实是；（乙）若为有限，其限何在？以十为限是荒谬的。—１０８４ｂ２关于单位性质之诸疑难。—１０８５ａ３章九以“大与小“诸品种为物质原理创制几何对象之诸困难。１０８５ａ３—１０８５ａ２３意式论之一般困难［旁涉］。—１０８５ａ３１

　　以相似于“单与众”的原理创制几何对象，其困难相同。—１０８５ｂ４以“单与众”制数同样不合适。众为有限抑无限？—１０８５ｂ２１

点如何创制？—１０８５ｂ３４综结对于数论之批评。—１０８６ａ２７关于意式论之批评——苏格拉底之定义普遍不离个别，意式论者则使之分离而独立。—１０８６ｂ１４章十本体的第一原理为个别性抑普遍性？答案：潜能不离实现，普遍不离个别。１０８６ｂ１４—１０８７ａ２５

卷十四继续批评意式论与数论

章一　各家应用对反为第一原理；但诸对反不能作为第一原理。１０８７ａ２６—１０８７ｂ５柏拉图学派应用“元一与众多”对反之诸品种为第一原理，颇为混淆。—１０８７ｂ３３“元一”或“单位”为一计量而涵存有底层事物，不是一个本体；与此相似，“不等”和“大与小”，由量性而入于关系范畴者，也不是一个本体。—１０８８ｂ１４

章二永恒本体不能由要素组成。１０８８ｂ１４—１０８８ｂ３５柏拉图学派以“虚假”论“其是”，以“非是”符“众多”，其目的在解释实是之为本体，何以由一〈单〉而成多〈众〉。—１０８９ａ３２但他们于实是范畴与量范畴间的疑难始终未能交代清楚。——“非是”作潜在论方可成为物质要素。—１０９０ａ２批评数论：数何必独立存在？—１０９０ａ１６

章三继续批评毕达哥拉斯学派以数为独立实是之理论。１０９０ａ１６—１０９０ｂ２点线面亦不能为独立本体。—１０９０ｂ１４。

    斯泮雪浦的理论于实是土不能贯通——齐诺克拉底的理论无以解释可感觉宇宙。—１０９０ｂ３１

　　柏拉图并未说明算术数的独立存在。——如数为永恒事物，便不应为之设立创造过程。—１０９１ａ２２

章四有些人认为善是自然进化之产物；另有人以善为第一原理；古诗人与麦琪多主于善；善确为第一原理。以善为“元一”与以善为列数均属荒谬。１０９１ａ２２—１０９２ａ５柏拉图学派理论体系的四个基本错误。—１０９２ａ８

章五对于斯泮雪浦的反对意见。１０９２ａ９—１０９２ａ２１

数怎能由其要素制成？—１０９２ｂ８数何得为事物之因？—１０９２ｂ２６

章六检查数的附会而予以说明。１０９２ｂ２６—１０９３ｂ７

事物之有数每可相比拟，但可比拟的事物间并无因果关系。—１０９３ｂ２１

　　意式数甚至于不能表示事物间的比拟。所以柏拉图学派之哲理多谬。—１０９３ｂ３０

译者附志

（一）形而上学（哲学）的编次

（１）“形而上学”（哲学）是“亚氏全集”中的重要著作。

    在早期希腊诠疏中，这书名有两种解释。其一，叙明安得洛尼可（盛年约公元前４０）在编纂亚历遗稿时，把这若干草纸卷汇次在“物学”之后，他于书名有所迟疑，姑尔签为GαμEGαGαψKσιJα“次于物学之后若于卷”。拉丁编者省去冠词就成为Ｍｅｔａｐｈｙｓｉｃａ，此字一直为西方各国译文所沿用。另一解释出于克来孟·亚历山大里诺，他把这一个书签题词肯定为一门学术专名。亚氏在本书内称物学为“第二哲学”（１０３７ａ４），克来孟就解释这里所讲“第一哲学”为“超物学”。中国旧译据此作为“形而上学”。亚氏在这书内反复提示彼所论述为“第一原理”（πρωGηαρJαι），为“智慧”（σHψια），为“哲学”（φιMHσHψια），为“神学”（θEHMHιJη）［亚氏所谓神学类似天文哲学（１０２６ａ２０），异于宗教上的神学］。安得洛尼可当初倘就标举“哲学”为题名，实际上是允当的。

    （２）古希腊思想的发展渊源于“神话”（μKθHI），故常含混地称神话学家为哲学家（９８２ｂ１９），含混地称“神话”为“哲学”（１０００ａ９）。使哲学脱离诗与神话而具有明晰的内容，成为庄严的名词，正是苏格拉底——柏拉图——亚里士多德所从事于学术研究的方向。亚氏把学术分为（一）理论，（二）实用，（三）生产三类。理论学术指（甲）物学、（乙）数学、（丙）哲学。实用之学指政治、经济、伦理等。生产之学指各种技艺如建筑、医院、体育、音乐、雕塑、图画以及缝衣制鞋等。他所谓“物学”包括一切有生与无生物，包括生理与心理、地质与气象，也就是“自然哲学”。技术上的理论部分，如建筑用力学，他抽象为“运动”；音乐用声学，他抽象为“数”；图画用光学，他抽象为“线”（１０７８ａ１６）；这些就分别归之于物学、算术与几何。他把天文列在数理之内（有时也在物学著作中讨论），而称之为最接近于哲学的一门学术。希腊当时于这些学术都已相当发达。

    （３）柏拉图在“理想国”中曾设想要有一门学术来贯通各门学术。亚氏既博习古今，兼综百家，对于这样一门学术重加思考，毕竟把“哲学”的轮廓规划了起来。我们现在看本书卷Ｂ中所提十三类哲学问题也许觉得无可矜尚，但想到当时人类抽象与综合能力方在萌芽，要从混噩的事例中，开始分析出条理，确属困难。亚氏的学术分类在西方实际上沿用到近代；他把哲学列于三种理论学术之先，称道这门学术为最高尚精确的智慧，为学术研究树立基本原理（卷Ａ第二章，卷Ｅ第一章）。他说哲学家尽知一切事理（１００４ａ３４），而各门学术各研究它自己所划定范围内的实是（１０２５ｂ７）。于是他标志了哲学研究的对象为“通则”与“本体”。通则（αξKKμα）为一切学术所应共同遵循的“公理”，本体（HKσια）为一切事物与其演变所不能须臾离的“实是”（GHHF）所寄托。

    （４）希茜溪“亚氏书目”中列有“物学后编”十卷，这可能是现行十四卷本“哲学”中YrAAnCCVUB这十卷。其余四卷，（一）ａ卷象是后来插入的，其内容易于Ａ零之为哲学导言，而是一般理论学术的序引。（二）B卷在希茜溪“书目”中另作单篇，称为“词类集释”。（三）Ｋ卷，上半是ＢΓＥ的缩本，或为这三卷先草拟的纲要，下半为“物学”卷二、卷三、卷五的简编。Ｋ卷文理不是亚氏式的，象是门弟子的剳记。（四）D卷与它卷不相关联；可以作为论“宇宙总因”，或“原动者”，或“邦感觉本体”的一个专篇。

    十卷中，Ａ是完整的专篇。ＢAＥ可能是一组。ＺＨC为本体之学的正文。另一组，Ｍ卷似乎初意在改订Ｎ卷，写成后，因内容有异，遂一并存录。Ⅰ卷象导一单独的补编。其各卷内文句分析，写作的先后并不与卷次相符；Ａ、B、Ｋ上半，Ａ（除第八章外），Ｎ当先草成；全书各卷时间相隔盖二十年。Ａ卷与Ｍ卷批评柏拉图学派意式（理念）论颇多重复；Ａ卷行文亚氏犹自侪于柏拉图学派之间，Ｍ卷则已是亚氏晚年自外于柏拉图学派的语气了。希腊诠疏家如亚历山大（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ）与阿斯克来比（Ａｓｃｌｅｐｉｕｓ）都认为“哲学”这本书是欧台谟（Ｅｕｄｅｍｕｓ）汇合他老师有关上述各主题的若干专著与讲稿所辑成。各卷间每互有关照的文句；这些可能是亚氏生前自行添补的，也许是后世编纂者加入的。

    （二）本书注释

（５）汉文译者凭形而上学（哲学）的希英对照本及英译本（参看附录“参考书目”Ⅱ，３）与积累的诠疏，得以厘订章句与错简，校读异文与异释，求取全书的通解，考订了学术名词，翻出这本二千三百年前的著作。译文所附注释大别为四类：

（甲）依据陈规，凡辞旨（子）与原书它章，（丑）与亚氏其它著作，（寅）与柏拉图各书，（卯）及诸先哲诗歌、戏剧或残篇有关者，为之记明出处。

（乙）有关史迹、事例、以及名物度数，其旧传诠疏加以简释；间亦取用近人新解。

（丙）亚氏及诸先哲学术名词大抵由两方式铸成：（一）由日常用语分离出来，作为专用名词，如“实是”“元一”等，或如“如何”等于“原因”，“如此”同于“素质”（有时同于“普遍”）；（二）用普通名词或动字加以变化或组合，造作新名词，例如“除去物质”成为“抽象”，“划定界限”成为“定义”。译者希望在译文中力求辞义正确外，仍保留着学术用语初创时的浑朴，繁衍中的脉络；但这很难做到。因汉、希文字原始构造的差异与以后蕃殖方式的不同，同一希腊字，常得用不同的几个汉文字来翻译，以适应各章节的文理；关于这些，读者也可于各页脚注及“索引三”中窥见一斑。

（丁）二千三百年前的古文当然可于许多句读发生异解，而历经传抄，错字异文也是到处有的。这些，经过近百余年的校订功夫，都已有人勘定，我们只在脚注中偶尔举些例示。

    译者

　　１９５８年９月

译后记

壹　亚氏著作的编成、传习与翻译

（１）亚里士多德（公元前３８４—３２２）著作可分三类：第一类为“对话”，大都是早年在雅典柏拉图学院中（公元前３６６—３４８）写的。公元前第二世纪初海尔密浦（Ｈｅｒｍｉｐｐｕｓ）曾编有“亚氏书目”。第一世纪安得洛尼可（ＡｎLｄｒｏｎｉｃｕｓ）重订亚氏全部遗著时，亦曾编有“总目”，这总目今已失传。稍后又有希茜溪（Ｈｅｓｙｃｈｉｕｓ）书目。公元后第三世纪初，第欧根尼·拉尔修著“学者列传”，其中亚氏本传亦附有一书目，内容与“海尔密浦书目”略同。“第氏书目”一百数十书名中列有“对话”１９种。这些“对话”所含题旨、思想与笔调，都是仿效柏拉图的，叙事属句较现存讲稿为清润；公元前后的拉丁作家常传诵这些“对话”，作为文章典范。这一类书籍均已逸失。

    亚氏生平曾为学术研究收集了大量材料，作成剳记。旧传诸“书目”中若干逸书属于此类。１８９０年在埃及苇纸堆中发现的“雅典宪法”应是这类遗稿中“１４８种希腊城邦宪法”内的一篇。剳氏亚记遍涉自然科学与社会科学各部门；这一类书籍的损失甚为可惜。

    第三类就是现存“亚氏全集”。其中大部分篇章为吕克昂学院中的讲义，均简略而未杀青。所涉事例，经与希腊史传相校勘，显见这些学术讲话是对公元前３３５—３２３年的听众说的。后人常推测这些遗稿可能是学生笔记。但现存各书大体上思想一致，理解无误，造语充实，卷章亦多能互相联贯，因此，近人推论这些书，也可能大多数是亚氏自己著录的。属稿既历多年，前后或作或辍，故复沓与差池在所不免；

    各书往往有未完成的篇章，象是正待补缀的。凭这些讲稿的内容与旧传的诠疏，略可考订其著作的先后：“名学”六种（“范畴”、“释文”、“解析前后编”、“命题”、“诡辩纠谬”）

“物学”、“说大”、“成坏论”、“灵魂论”、“欧台谟伦理学”，可能是中年期（公元前３４７—３３５）在亚索、里斯布、贝拉所作。

    “动物史”、“形而上学”（哲学）和“政治学”若干卷帙可能也在此时先已着笔，到亚氏重回雅典（公元前３３５）后陆续完成。“气象学”、“生物”、“生理”等自然哲学诸短篇以及“尼哥马可伦理学”、“诗学”、“修辞学”等也是这时期（公元前３３５—３２３）讲授或著录的。现行“亚氏全集”，如“贝刻尔校订本”，所包括的“集题”、“异闻志”以及心理、生理、伦理若干短篇，则大都亚氏门人色乌弗拉斯托、斯特拉托（Ｓｔｒａｔｏ）与后世漫步学派的文章。后世漫步学派的作品趋重于自然科学各个部门；这该是亚氏尚实思想所应有的后果。公元后数世纪间，漫步学派曾被当作自然科学专家，为柏拉图学派的一个分支。

    （２）传说吕克昂学院第一代继任人色乌弗拉斯托，将亚氏和他自己的手稿交与门弟子纳留（Ｎｅｌｅｕｓ）收藏。纳留后来带着这些纸卷回返小亚细亚的瑟柏雪（Ｓｃｅｐｓｉｓ）。在亚太力王朝征书民间时，这些稿件藏入了地窖，历一百五十年。约公元前１００年，有蒂渥人亚贝里根（ＡｐｅｌｌｉｃｏｎofＴｅｏｓ）收购了这批故纸，归还雅典。又几经波澜，而学院第十一代继承人罗得岛的安得洛尼可（盛年公元前４０）应用这些旧稿与院中传习的讲义相校勘，重新编整了“亚氏全集”。

    此后流传亦便增广，各个学派均诵习这些文章。亚氏行文谨于名词分析，未经藻饰，很少逞辞锋的笔触。世人慢慢的注意到其中蕴蓄有珍重的创意、深严的批判与“理知的乾光”。

    公元后第二世纪亚斯巴修（Ａｓｐａｓｉｕｓ）等诠疏家兴起，相继穷治亚氏经典，完成了十分详备的注释。这种朴学遗风直至第十四世纪初，苏福尼亚（Ｓｏｐｈｏｎｉａｓ）还在孜孜兀兀的作增补工作。其中功绩最大的当是亚皮洛第西亚的亚历山大（盛年约公元后２０５）。

    （３）５２９年拜占庭皇帝朱斯丁宁（ＪｕｓｔｉｎｉａｎＩ）以亚氏学术违异宗教教义与政治体制，压抑了此项研究。亚氏学者自君士坦丁移转到波斯王朝的势力范围，散布在叙利亚及北非洲各地。亚历山大城继君士坦丁之后为亚学中心。第五世纪就有叙文注释的亚氏书籍；此后叙文译本盛行于地中海南岸，直至第十二世纪。第八世纪阿拉伯伊斯兰教勃起，次第占领地中海南部各城市，更进展到西班牙。阿拉伯文的翻译与注释较叙利亚文为尤盛。第十到十二世纪间阿尔加瑞（Ａｌｇａｚｅｈ）、阿维瑟那（Ａｖｉｃｅｎｎａ）与阿微勒斯（ＡｖｅｒｒｏDｅｓ）相继为阿拉伯的亚氏学权威。亚微勒斯生长在西班牙，并不娴习希腊文，竟将由叙文转译的阿文本亚氏全书疏解殆遍。而且这些诠疏向东又被传译为希伯来文，向北传译为拉丁文。

    （４）罗马拉丁文化的发展得于希腊者甚多。然拉丁学者直接阅读希腊原著的并不多。亚氏之学，在第六世纪卑栖乌（Ｂｏｅｔｈｉｕｓ）整理“名学”的拉丁译本并加以注释之后，才流行起来。中古时，西方各国向拜占庭地区与伊斯兰教地区求取书籍很不容易，巴黎等地的学者只得到西班牙去搜罗阿微勒斯的阿拉伯文著述，从中汲取希腊－希伯来－叙利亚－阿拉伯学术思想的含混产物。１２０４年十字军入君士坦丁，东西方恢复了交通。希腊学术迅速传布于西欧各国。亚氏书直接由希文译出，订正了先前转译本的许多谬误。摩尔培克的威廉（ＷｉｌｈｅｍofＭｏｅｒｂｅｋｅ）在第十三世纪完成了全书的拉丁译文。此后拉丁诠疏家也象希腊前辈一样，积累了卷帙浩繁的注释。哥罗业（Ｃｏｌｏｇｎｅ）杜敏尼修道院的亚尔培托（ＡｌｂｅｒｔｕｓＭａｇｎｕｓ）素以专精亚学著称，他的学生就是托马斯·阿奎那（Ｔｈｏ－ｍａｓＡｑｕｉｎａｓ，１２２５？—１２７４），把亚氏学术结合于天主教义，成为当代神哲权威。

    １４５３年君士坦丁陷落于土耳其人手中，希腊语文学者纷纷西迁。于是意大利到处可有希腊文教师；巴图亚（Ｐａｄｕａ）

    一时蔚成亚学的新中心。在不列颠、法兰西、日耳曼、意大利等地，亚氏之学普遍成为高等学校的课本。十四世纪，巴黎的文教法令规定了学校中除圣经外，凡世俗一切知识均以亚氏书籍为准。十五世纪末哥伦布寻求新大陆的信心，实际得之于亚氏物学著作中的地圆诸论证（“说天”２９８ａ９—１５）。

    （５）正在这些时候，欧洲兴起了新学，在思想上逐渐突破文化知识的传统体系。亚氏自然哲学上许多观念均被怀疑。

    １５９０年意大利的一位数学教师伽里略在碧沙的斜塔上所作铅球下坠实验，就旨在否定亚氏物理学中一条错误规律。欧洲一般学生从此不再认真修习亚氏学课。象牛津学者霍布士（Ｈｏｂｂｅｓ，１５８８—１６７９）竟公然加以诋毁了。事实上贤哲辈生，罗吉尔·培根、弗兰西斯·培根、哥伯尼、伽里略、牛顿、拉瓦锡、达尔文等都在思想方法与实际研究中越出了前人的藩篱，发现了更新鲜的花草，或是爬上了更高的峰峦，因而望见了更远的地平线。亚里士多德在自然科学方面的权威似乎可以在十七世纪以后加以结束，让他的著作保留为世界学术发展史上丰富而且可贵的材料。

    可是亚氏许多名词、术语、观念已深入西方各门学术与人生和宇宙思想之中。十八世纪，不少抱残守阙的人相信这些古典仍然有启发人类思绪的作用。近代日耳曼哲学家，写出了不少巨著，其中可见到亚氏名学哲学的影响仍然重大。文艺界原来保持着对“修辞学”的尊敬，“诗学”残篇于这一世纪又特别风行。“哲学”１０５３ａ页５—１４行言及天体运动均匀而有规律，那么组成运动的时间与距离之单位，就该在天体运动上觅取。十九世纪许多的科学家在实践这样一句陈言，做了长久辛勤的努力；我们现用的标准时间与标准度量就是根据近代天文记录与地球经线测量来制订的。在生物学方面，亚氏虽用“目的论”否定恩培多克勒的“进化论”，但在解剖、分类、胚胎学上，他实际是进化论的先导。所以达尔文（１８０９—１８８２）自述生平时，尝谓居维叶（Ｇ．Ｌ．Ｃ．E．Ｄ．Ｃｕｖｉｅｒ，１７６９—１８３２）与林耐（Ｌｉｎｎａｅｕｓ，１７０７—１７７８）各有成就，对于他仿佛是两位神祇，可是这两人比之亚里士多德老先生则犹学童而已。

    （６）十九世纪，亚学研究又重新展开。柏林研究院１８３０—７０年间用四十年功夫校印了希腊文“亚氏全集”（贝刻尔本——参看附录三）供应了各国近代翻译的底本。１８８２—１９０９年间，又以二十八年功夫编印了希腊拉丁诠疏及拉丁译文。法国第杜本也在１８４７—７４年间校印完成。其它各国学者也时常出版各专篇的校订本与新译本。“亚氏全书”英文译本在１９０８—３０年间陆续完成。革命前的俄国已出版“修辞学”、“伦理学”、“政治学”及“名学”一部分的俄文译本。１９２７年以后又先后译出了“名学”一部分，“诗学”、“形而上学”（哲学）以及生物、物理方面的重要著作。

    （７）中国直至明末，知识分子才接触到古希腊的学术著作。徐光启、李之藻等在翻译西方天算书籍之后，已对亚氏著作进行诵习，并准备做大规模介绍西学工作。但清初的读书人又回到中国的故纸堆中。西方学术介绍工作没有人后继。亚氏崇尚理想而又切务实物，这种精神原可能对中国传统文化早作一番针砭。明清间人倘读得这些书籍，这比我们现代中国人应更有实益，现在我们将是主要地作为文化史上最重要的学案来考核这些译文。亚氏曾论及古代神话不免荒诞，而千年相承，当无数诗文皆已湮没，而此类卷帙独存于时代淘汰之余，彼视之为荒谷遗珍（１０７４ｂ１３）；我们于亚氏的遗书也怀着同样的心情。

贰　希腊各家之说与亚氏思想体系

（一）各家之说 （８）亚氏在“形而上学”（哲学）卷Ａ中历叙了希腊诸先哲思想概要，予以综合 和各别的评议。其它各卷也随处夹入有对各家的批判。拉丁学者素以卷Ａ及本书为希腊哲学思想的总结。正象亚氏所说古代哲学方当年青，尚在发言嗫嚅的时代，诸先哲用词 造语每简率而浑朴，或夸张过当；后世读者要明了他们的辞旨，颇费功夫。因此我们在 这里将各学派的源流与其要旨作一番介绍；我们明白了这些先哲的持论，也就容易省识亚氏行文的脉络，而了解本书所用学术名词的来历与其真义。 （９）自然哲学家各派。公元前第六世纪间希腊伊雄尼亚（Ｉｏｎｉａ）沿海诸城 市发展了地中海的贸易，文化知识也跟着商业而兴盛起来。米利都人泰勒斯（约６４０ —５５０）开始了对全自然的探索。古希腊人本用神话来解释宇宙与万物的原始，在朦 胧中透露着智慧的曙光：宇宙起于“混沌”（JαHI），万物皆生于“土”（η）。泰 勒斯说出了神话的隐蔽，直从物质方面寻求这“原始”（αρJη），他说宇宙始于“水” （Kδωρ），万物都是水变成的；大地浮于水上。一个海洋居民发生这样的想法是很自然的。这里应注意到泰勒斯的水，包括一切润湿而可变形的液体。这“原始”，或“万 物的起点”，就是以后哲学上的“原理”，而原理与“原因”（αιGιHF）当初是可相 通用的名词。他的继承者阿那克西曼德改变古哲以韵文叙事的习惯，用散文来说理，发展了泰勒斯的新思想。他认为万物原始当有某一“未定物”（GHHπEρHF）为之基先； 这未定物，无定形，无定限，不生不灭。这“未定物”，因暖冷为燥湿之变，就分化为 世间诸有定物，而水为最先出现的一物。第三传是阿那克西米尼，他贯通了前两代的思想，认为“气”（αEρ）就是这原始的“未定物”。他说“气”，因冷暖或紧缩或弥散 而为疏密之变，就产生云、雨、水、土以及万物：这气包括空气、蒸气等一切气体。米利都学派是西方天文物理等实学的初创者，后世就称他们为“自然学家”（ψKσEωI） 以别于“神话学家”（μKθιJωI）。 （１０）伊雄学派。米利都城于４９４年毁于兵燹。自然哲学的研究传播到伊雄尼 亚其它城市。爱非斯的赫拉克利特（约５３０—４７０）于万物互变思想又进展了一步。他认取冷暖燥湿之为相对反变化者，亦正在相生相成；宇宙万有莫不涵蕴有对反两仪， 其间消长未有已时，而无不求归于平衡。他悬想这些互变的物原应是“火”（πKρ）； 有热，能动，善变。这样的“火”有两类命意，一是实指所见的火，另一是非目见而能 致万物生灭以至全宇宙生灭的一种动力。赫氏物原是抽象也是实物，是宇宙的组成材料，也是宇宙演变的基因。赫氏于万物演变观念发展为“一切消逝”（παKGαρEι）之说： “人不能两度涉足同一河流”就是他的名言。这样赫氏的“火”还是米利都自然哲学物 原唯一论的传统；而在万物常“动”这一点上他却开辟了一个新的思想途径，引出埃利 亚学派的相反辩证。当时抽象名词既十分贫乏，赫氏用当代语法与实例表达他复杂的思想，常失之隐晦，因此当时大家称他为“暧昧学派”（σJHGEιF）；后世则别称之为 “杂说派”或“折衷派”（EJMEJGJHI）。 （１１）埃利亚学派。相反于伊雄学派的动变论，埃利亚学派建立了不变的“实是” （GHHF）。亚里士多德谓一元论始出于哥罗封的曲艺家齐诺芳尼，他虽以歌泳为业而能 作名学辩析，于宇宙原理主静主一，讥讪当代多神习俗，主张归于一神（θEHI）。埃利 亚的巴门尼德（盛年约公元前４８５）习知自然哲学与数论，绍述了齐氏的名学辩证。 他想到人们苟有所思，必有实指的事物存在于思想之中，“无是物”就无可认识，无可思索；所以宇宙间应无“非是”（μηHF），而万物之各是其是者必归于一是。巴氏摆 脱了古希腊的神秘情调，也越出了自然学派的物质世界，他勘落爱非斯学派的动变观念，也否定某些多元思想，主张宇宙常住（永恒），常静（不动），有限。万物本于“元一” （EF［JαιπαF］），始于一，终于一；万象幻化非世界实义。这些就是巴门尼德教 谕诗篇中所释的“真道”（MHHI）。巴氏虽在哲学思想上引向于非物质境界，他对自 然间实物的叙述，还是承认感性世界的分歧与万物的众多的。他的门弟子芝诺就独重抽象思考，轻薄事物，专务纯理论，在空实、动静、无限有限、时间、运动等观念论题上 作出细致的分析；芝诺确乎可称为辩证家（δEMEJGιJHI）。一元论派自齐氏之一于 “神”，巴氏之一于“名”（道），至芝诺而一于“实”（πMEHF），凡三传而所一者三变。这三变与自然学家于物质上所一的水气火之三变相似。 （１２）恩培多克勒。阿格里根的恩培多克勒（约５００—４３０）稍后于巴氏， 别创了新说，他以世界为地、水、气、火四种“物根”（ριIωμαGα）的一个动变 集体，而爱憎（ψιMHGηI，FEιJHI）为动变的主因。他认为宇宙是完整的球体（σψ αιρHI），这就是埃利亚的元一或神，却又承认物原有四种之多，这也可算是一个调和折中的学派。他说万物分离，起于憎斗；其合成则由于友爱。宇宙既爱憎并在，故万 物此消彼长，或一或多，循环不息。这与赫拉克利特的两仪平衡原理相似，而恩氏更清 楚的表白了“物”与“力”在宇宙间的两项基本作用。恩氏称地、水、气、火四者为 “物根”，同性匀整，不生，不灭，不变。这四种创造万物的素材，以后被称为“元素” （σGHJEια）。作为一个化学分析家，“四大”之说未免武断，作为一个理论家，这 “元素”观念应可算二千余年来化学上的指导思想。 （１３）伊雄新学派。克拉左美奈的阿那克萨哥拉（约５００—４２８）年稍长于 恩氏，而立说则在后。他对于那数百年来诸先哲所追踪的物原别称之为“物种”（σGE ρμαGα）。这些物种如禽兽之羽毛毫发为同类微粒所集成；一禽兽死后，其毛发还分解为微粒，其他禽兽又集摄此类微粒，而各成其毛发。 于骨肉或其它事物亦然。这样的“物种”就不止一或四，而是为数甚多或竟为数无 限了。这些就是亚里士多德所举“相似微分”（HμHHμJρHI）。照这分析法，物原就 不是单纯物而是混合物（μιμα）。阿那克萨哥拉又由灵魂或心脑支配全身的活动 这类现象推论全宇宙也得有一个大心，他说万物混杂，“理性”（FHKI）起而为之安排， 宇宙遂以立起秩序。这样，以“相似微分”为物原，以“理性”为心原，阿那克萨哥拉 慎重地举出宇宙两因，该是第一个明朗的二元论者。（１４）意大利数论派。萨摩的毕达哥拉斯（盛年公元前５３２）的生平蔽于种种 传说，后世也难以明其真际。约在公元前５３０年，他离乡至意大利，卜居克洛顿城， 在那里创立了一个宗教团契，奉行奥非克宗，守着某些斋戒，进行天文的观察、记录与推算。毕氏为西方数理先师，其门弟子也一直以数理传宗。毕氏思想的概要：（１）灵 魂轮回说（μEGEμψKJωσιI），每个灵魂均由于无明志业，从神界降生世界，或为 人畜或为乌鱼，历经轮回，净化了的灵魂就可复归神天。世间兴衰应于天象变化，人天两道为相关的有机组合。（２）万物皆原于一（EFHI）， 万物亦合于一，一者整体，有限。一与多、奇与偶、有限与无限为对应，万物从一，从奇，从有限，以各成其为事物。（３）物体组成皆凭数比，数比即创造的秘密：生物由 此以得其身命；琴弦由此以成其和声。八度音程的比例一向传说是毕达哥拉斯发明的 （宫调Ｃ２∶１，徵Ｇ３∶２，变徵E４∶３）。天体有常规的运行，万物有盛衰的节 奏，皆有数（αριθμHI）存乎其间，得其数便得有自然的秘密。数论学派列卵石为“四阵图”（图一），这图共十点，三边，底数各四；三面看来， 都是四行。四阵图表明数由一生二，进于三四，止于十，十为数限；逐行的比例是：１ ∶２，２∶３，３∶４，即乐律（αρμHFια）。数的德性为完全、匀称、谐和，三 者天心所示亦人心所求。数论派就把这样的数应用于各门学术。。。。。古时计数未有符号，也没有０，更无算式，有所交易，有所论说，就列卵石以明其数。数论派把数联系于几何图形，１、２、３、４分别代表点、线、面、体（１０９０ｂ２ ３）（图二）。亦即决定这些形状所需要的最T少卵石数。勾股平方等于弦平方的所谓 “毕氏定理”，正是联系算术与几何的伟大成功。当时以奇偶为限数与无限数的观念也 是由卵石演出的：奇数顺次相加辄成正方形；１＋３＝４·· ··　１＋３＋５＝９ 余者类推。偶数顺次相加则为长方而形不定；２＋４＝６······　２＋４＋６＝１２ 余者类推。又双行列点可由偶数递伸至于无限E，奇数则止于末一余点· E，不复可以递伸。这样“奇偶”、“一多”、“有限无限”三个品种的对成，可相比拟， 或竟说可以相通了。 数论派再以几何图形联系于事物，如谓火的基本型式为四面体，气为八面体，水为二十面体，土为六面体，即立方，超四大元素“以太”（αηθηρ）为十二面体。这 些可算是古代的结晶学，但这是想象的结晶学。数论派把这些神秘的数应用于实物或庶 事上，时常有窒碍，也有些怪诞，跟着点线面体四数以后，他们以５代表质，６代表灵魂，７代表理性……。 另一系列事物则以１为脑，２为心，３为脐……。于同数的事物，其间就该有相符 的德性。单位之一作为列数的基元，万物由数来组成，列数的基元便转化为物质的基元。这样的单位之一与列数就不仅是算术数，而实际上已各具有特殊的素质或秉赋。数论的 基本疑难是元一有对或无对的问题：若承认一的绝对性就不得以“双”或“多”为之匹 配；数论派建立“一多”对成时，无法确实说明由一生多的过程。另一方面，一元论派也无法抹掉宇宙间已有的形形色色。 数论派于当代算术、几何、天文以及一切自然科学，常有卓越的创见，也包涵了好 些幻想与迷信。中国古代的“河图洛书”与相类似。亚里士多德在“哲学”中用很多章节（如ＭＮ卷等）辟除这些迷信，说明列数应限于计算之用，“一”只是计量的单位， 消释了几百年来各派所附加于元一与列数的神秘性（如Ｉ１、Ｎ１各章），说明无限只 是数与时间等事物所具有的属性，入于关系范畴（Ｋ１０）。亚氏在这方面所表现的理知，有助于数学的健康发展。可是直至二千年后，天算学家如刻卜勒还深信天体间的数 比、乐律与几何图案，他发现那奠定近代天体力学的太阳系三律，只是他数十年间毕达 哥拉斯式大量幻想中触及的一些真理。（１５）原子学派。米利都的留基伯（盛年公元前４６０）和他的弟子阿布德拉的 德谟克利特（４６０—３２０）的原子理论，可说是意大利与埃利亚两派学术的综合。 留基伯把数学基元应用于物质，建立了具有量度的不可区分物“原子”（αGHμα），作为组成一切事物的实体基元。“原子”可以拆散，可以重新再组事物，但它们本身各 都是永存而不变的，这样，“原子”基本上符合于巴门尼德“元一”的性质；原子论派为那名义上的元一，或芝诺的观念上之实一招徕了一个新的着落。原子论派也熟悉于芝 诺等的“空实”、“一多”、“是与非是”等对成辩证，但他们辩证研究的功夫又转到了物质世界。德谟克利特于“原子”作成更具体的说明：原子各包含有活动的能力，于组成万物时，因形状、秩序、位置三项差异（卷Ａ第四章，又１０４２ｂ１２）而产生 形形色色的万物。“原子”这名称在公元后十八世纪又重新为英国化学家道尔顿所采用， 这表明近代科学探索物质的途径正还是德谟克利特先已行进的途径。原子论是希腊自然哲学上最后最高的成就。 （１６）苏格拉底与柏拉图学派。希腊思想原先重于自然哲学即物学方面。在后， 修辞与辩证之法既盛，学者的论题逐渐从宇宙论转向社会与伦理等问题。苏格拉底（公元前４６８—３９９）允称这方面的翹楚。亚里士多德曾说到“普遍定义”与“归纳思 辩”在学术进境上两件重要发明（１０７８ｂ２９） 应归功于苏格拉底。苏格拉底建立“定义”（HρισμHI）以对付诡辩派（智者） 混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。但他的道德观念与社会思想不符希腊人的传统素习，他的风尚也不合于当代的政治气氛，竟在七十岁时被当作诡辩杂说的代表，以惑乱 青年的罪名受刑。好多相从的青年在苏氏殁后，以学术成名，开辟了好些新学派，其中 柏拉图尤为杰出。（１７）苏格拉底在辩证中，由某些事例引出一些“公式”，再逐次增上，归纳新 的事例来扩充或修订这些公式，由公式造成的“定义”，就可作为是非的标准。这可说 是“意式”（ιδEα）的先启。关于柏拉图（公元前４２７—３４７）的意式论，其中 多少得之师说，多少是他自己的思想，至今尚无定论。柏拉图曾从意大利学派承受了丰富的数理知识，也从克拉底鲁那里详悉了赫拉克利特的“消逝”说。他的意式可以看作 是苏格拉底的“定义”，也可以看作是意大利学派的“数比”。赫拉克利特即明识于感 觉世界之刻刻变化而不可捉摸，柏拉图因而指望在非感觉事物上求得不动不变的实是。从若干事物中抽绎其共通性质，为之设立通名，这通名就代表了这一类事物的永恒实是。 这样人们于变动不息的万物原来无法认识者，就可由这些常住实是求得其真知识。巴门 尼德一元论派执一拒多，执是拒非；柏拉图的意式则“以一统多”（GHEFEπιπHMMω F）；抽象而具有普遍性的“意式”由此凌驾于物质个体之上。但我们若想从柏拉图诸“对话”中完全确定意式论的实义是不可能的。这些“对话” 既是半文艺半哲学的体裁，所用名词后世也难严格加以界定。柏拉图的思想与年俱进， 前期与后期思致并不完全一贯。亚里士多德在“哲学”中所诽议的意式论大多是柏拉图殁后，亚卡台米中所流行的学说。譬如ＭＮ卷反复论述数与意式各题时，迭举“一多” （GHEFJαιπMηθHI）对成诸品种：（１）“一”与“大和小”，（２）“单位”与 “未定之两”，（３）“等”与“不等”，而诘责其间的谬妄，这些从意大利学派的 “有限”与“无限”（或有定未定）对成中发展的别名，实际是斯泮雪浦等持论的重点。 在数学成长初期，这些应是重要的疑难；在今日数理上已有许多确定的名词与公认的定 理，这些迷惑大都就不复存在。在没有完善的数学语言时，要想精确地说明数学问题，总是十分费劲。本书译文的一些注释多少表达了数学语言成长的经历。 柏拉图认为计点事物的数可以脱离那一堆事物而成为本２、本３等意式数（象数）， 这些象数若作为自然数来应用，便无庸訾议。意式论者有时超过这些想法，企图从数上找出它实际不具备的特质，这常引人入于幻误。他们于意式数与可感觉事物的计点数之 间另设一系列的间体数，也是过度的虚拟。柏拉图从可感觉物形态上看，很少有准确的 几何图形，但几何却在处理那些理想的“象形”，他比照着，推想在数上亦应有类此的 “象数”。这些象形既有独立存在，那些象数也应独立存在。这些都难作成确解。数学 家过度重视数的作用，这在各民族文化发展史上是相同的。柏拉图学院的继承者们重数 学过于哲学，几乎忽忘了先师的“意式”，而以“象数”为“基本实是”。亚氏因此不惮烦的反复申述哲学研究的范围，慎重指明大家所要考察的本体应为星辰、生物以及自 然万有，而不该是数和图形与意式；数与图形只是数理各门中的专门材料。

（二）亚里士多德的思想体系 （１８）亚里士多德作为一个思想家，其主要成就在于名学分析；他用几何论证方 式或归谬法使人见到各家立论或假设之悖解处，常是简明而锐利；批评诸先哲时，常能洞中前人的弱点。有些辩难，今人看来或觉烦琐，在古时则这些都是被重视的问题。我 们已知道“哲学”的编成是多年间断续的论文、讲稿或笔记的汇合；文内多套语，保留 着讲堂气味。哲学议论要求精审而又务广涵，故造句甚为繁复。运用古代不丰富的字汇作析微阐幽的功夫，精萃的论断与反复的叮咛往往互见。列宁在“哲学笔记”中尝称誉 亚氏的思想条理能够摧毁柏拉图唯心主义和一切唯心主义，但在许多问题的辩证中也陷 于质朴的混乱。我们若发现这书中一些不符的行文与晦涩的句逗，应该不足深异。全书综合而论，大致贯串而且具备着哲学论文上应有的细致。 （１９）矛盾律。于列叙前贤哲学思想并历举了哲学诺主题后，他对于神话学家的 “混沌”传说，赫拉克利特的“永恒消逝”，阿那克萨哥拉的“万物混合”，普罗塔哥拉的“人为物准”等名论，都用相反（矛盾）律加以勘察。A卷与F卷第五第六章否定折中论者与诡辩学派的“意见两可”与“现象两可”论，彻底消除了在论理上的两可（ “是又不是”）与两不可（“也无是也无不是”）的模棱态度，使世人认识这些学说虽 似各具胜义，谈言微中，却实际无益于格物致知。他的辩难有时似亦简率，并未举出充分理由；但就建立矛盾律的诸证明看来，他要为人世昭明是非而维护公理的心愿是悃愊 而诚挚的。 （２０）范畴与本体。凡物必有所“是”，或是人，是马；或是白是黑，或是长是短。日常的言谈或学术的理论就只在各述其所“是”。这样的云谓，亚氏曾在较早的名 学著作中厘订了十“范畴”（σJημαGαGηIJαGηHριαI）（参看“索引”“范畴”条，见３３８面）（１）本体——人，（２）质——白，（３）量——六尺长， （４）关系——倍，（５）时——今朝，（６）处——室内，（７）主动——抚摩， （８）被动——被抚摩，（９）状态——健康，（１０）位置——坐着。在“哲学”中他依照这些范畴（或“云谓诸格”）处理各种各类的事物；其中９与１０两范畴常被删 除，而４—８五范畴也有时不论。在前三范畴上，哲学特重本体。在本体中亚氏又分别 了可感觉本体与非感觉本体。他所论述的非感觉本体仍有所实指，在卷Ａ中提示了（甲）原动者，（乙）寄托在群星的精灵，（丙）灵魂在身死后可以独立存在的理性部分，这 三项为非感觉本体。意式论者所重的理知对象如“意式”、“意式数”、“假想直线”、 “本圆”等、以及通名如“普遍”、“科属”与“底层”等他都认为不能脱离个别事物而独立存在，也就不能确乎为“本体”。 （２１）是非、真假、主从之辩。在“实是”上，他又析出了三类重要分别：（１） 诸范畴之是非出于感觉，其为“是”为“非”与“有无”相同。（２）而“真假”之为是非则为理知或判断上的或确或误；前者就一单纯事物认明其是非，后者则因两事物之 “离合”以求其是非。（３）另一类如“某某是人”，其所是者为“本性之是”；“某 某是有文化的”，则其所是者为“属性之是”。哲学所尚为“由己”之是；“偶然”从属的事情不能确立专门的学术。这些分别好象是通俗常谈，实际则往往贤哲还不免弄错。 大家懂得“事有轻重、物有本末”，但在现世的纷纭中，事物却常被颠倒了本末轻重。 （２２）物质与通式。亚氏的基本思想“物质与形式”（器与理）（KMηJαιEι σHI）类似毕达哥拉斯学派的“无定限与有定限物”，也类似柏拉图的“未完之两”与 “一”。亚氏于数百年来各家所立诸对成（GαFαFGια）研究有素（参看索引三， “对成”、“对反”条），于对反的性质也作出了说明，并确言“不能在一科属或一底 层上同时出现者方为真对反”，他把“形式与物质”作为每一个体所通有的原理或原因， 并不完全当作对成看待。他所用名词与所引事例比其前人为切实而通达。虽近代各国翻译都用ｍａｔｔｅｒ这字为之代替，他所谓KMη并不限于可感觉物质； 例如“科属”并不是能由官感认取的实物，亚氏却也将“科属”作为“品种之物质”。他的“物质”，其基本涵义为未定形的材料。可感觉事物有好些等级； （甲）那些仅有空间运动的如星辰，（乙）那些能改换的（具有质），（丙）那些 能增减的（具有量），（丁）那些能生灭的（本体）。后一等级逐级包涵前各等级。感性事物可以包涵理性材料。物质与通式常相联结，永不分离，各不作独立存在。物质又 有各级差异，每一差异都有相应的通式；差异由原始物质演进至于最后切身物质，相应 地也就由原始形式演进至于是后特殊形式；最后的形式（理）与物质（气）之结合就是一个个别本体。例如：土水火气为原始物质，凭某种形式（比例）结合而成肌肉、血液； 肌肉、血液等物质，又凭某种形式结合成手足五官等；手足五官等，作最后的切身物质 （即躯体），与灵魂相结合，就成为一个活人。这可算在诸先哲分歧的一元论与各式各样的对成观念上获得了最后的综结。 （２３）四因。亚氏在“物学”中曾标举了四因（KιGια）也就是四理或四原 （αJη）：（１）物因（底因），（２）式因（本因），（３）动因（效因），（４）极因（善因）（KMη，EιδHｓ，KψHF，KψHF，GEMI）。他把“动变渊源”与“终极目的”两项加之于上述“物质”与“形式”两项，凭这四项，解释一切事物与其演变。 卷Ａ对于诸先哲批评的要点就在说自然哲学家们只见到“物因”，后期的思想家如柏拉 图则又见到了“式因”，而忽于阐明动变渊源；阿那克萨哥拉的理性类似“动因”，但他生平未曾把“理性”交代清楚；其他各家也都没有省识到宇宙有止于至善的终极目的。 亚氏在本书各卷中随处列示四因，于Ａ卷中又特举了宇宙的总动因，也论到了“善”这 重要题目。但旧书目中所记亚氏“论善”的专篇现已失传。四因在应用上有时将式因、动因、极因三者合并为一类，以与物因相并称，这样，四理仍又还原为“物质与通式” 两理。 （２４）潜能与实现。在把一切独立本体分析成一个通涵的理器综合之后，亚氏再以相比拟的平衡分析阐明了“潜能与实现”（δKFαμιIJαιEFEρFα）。这是从 研究动变与生灭过程中所得的新观念。倘一事物成为Ｘ，则原来必非Ｘ。但演变或创生不能出于绝对不存在的事物；这必须先有一个能变成为Ｘ的事物存在。这“潜在”事物 与完全“实现”的事物，作为一个动态对论，相应于上述那个“物质”与“形式”的静 态对论。一元论者的“执一拒多”总难否定世上形形色色的万有之创生与其存在；二元论或多元论的症结，在难于说明“由无成有”或“由一化多”的机缘。亚氏以这些对成 两端之一为潜在，另一为实现，大理石潜在地是一个艺神雕象，这样来解答希腊哲学史 上传统的迷惑。（２５）原动者。亚氏追求万物动因而想到必需有一个自身不动而致动于万物的永 恒实是，这在Ａ卷中作了详细论述。他以当代的天文学为依据，从日月星辰来推论“原 动者”（JFHKFπραιGHF）的存在与其性质，是纯理知的产物，并无宗教感情。他说这原动者就是理性，也就是神；这神已不同于希腊神话中人神相拟的诸神，也不是后世 圣经中所崇拜的上帝。若说毕达哥拉斯是迷信与智慧的混合，亚里士多德该是理知的化 身。但在他建立这宇宙“最高实是”时，他又显露了柏拉图纯意式的平息。先师殁后，他行遍了当代文化学术的旷野，毕竟还常出入于柏拉图的篱落。只是在他自己的历程中， 发现了许多实事实物，找到好些认识万物、分析万物的方法，开辟了不少学术研究的门 径。这些方法嘉惠了后学。希腊晚出的思想家们丰富的想象力超越了感性事物而群务以抽象观念为本体；这些抽象事物往往将人们引出现实世界，使之自囿于这些抽象事物所 点缀的迷园。亚氏嘱附后学：可感觉世界的万物正是学术研究的主题（１０９０ａ２８）；他硁硁然以自然本体为重，坚持着“理知要符于对象”，“普遍不离个别”，“通式不 自外于万有”