北京往北是北大荒 优酷:三百年来一桶水

2005年3月2日 10:15
牛顿（Isaac Newton，1642－1727）是伟大的科学家。他发明微积分，开高等数学之先河；发现以他为名的运动定律，奠定经典物理学基础；发现万有引力定律，天文物理学由此而诞生。有关牛顿的轶事趣闻广为流传，最著名的是他从苹果落下悟出万有引力定律，此事家喻户晓，尽管有人对其真实性存疑。牛顿全神贯注做实验，竟把怀表错当作鸡蛋放到锅里去煮。牛顿为了家中两只猫出入方便，在墙上专为大猫开一个大洞，专为小猫开一个小洞。如此等等，脍炙人口，传为美谈。
牛顿一桶水的故事具有重要意义和深远影响，却鲜为人知。最近美国哥伦比亚大学著名超弦理论家格林（Bria Greene）在其新作《宇宙之纤维》（The Fabric of thC Cosmos）一书中，用两章篇幅详细叙述了这个故事及其对物理学之深远影响。现摘要介绍，以飨读者。
牛顿发现著名的运动定律后意犹未尽，转而思考一个基本问题：运动相对于何者而言？此问题不解决，运动定律就是无本之木。牛顿为此做实验：他将一桶水用绳索悬在屋梁上，然后使水桶快速旋转，开始时桶转水不转，水面是平的；稍后，他观察到水面变凹，这是由于磨擦力使得桶中水随桶而转，旋转之水受到离心力作用从中心向桶壁运动，使水面变凹。牛顿自问：水相对于何者而转？基于常识的回答是：相对于地球而转。牛顿不满足于此，他设想：如果不是在地球上，而是在太空中做同样实验，这时桶中水相对于何者而转？思之再三，他得到的答案是：绝对空间。牛顿的绝对空间空无一物，是一切运动之恒定框架，古希腊先哲称之为“以太”。
德国著名哲学家、数学家莱布尼兹（Gottfried Wilhelm vonLeibniz，1646－1716）不同意牛顿空无一物的绝对空间说，他指出：空间只是物体位置之间的关系，去掉物体，何来空间？就好比语句是字母之排列，去掉字母，何来语句？莱布尼兹的这一思想极其深刻，甚至触及三百年后物理学之最前沿，这是后话。
由于牛顿之盛名，他的力学体系之严谨及其在各个方面应用之成功，几百年来除莱布尼兹外，鲜有人对绝对空间进行质疑。直到十九世纪，奥地利著名科学家马赫（Ernst Mach，1838－1916）对牛顿的旋转水桶反复思考，提出不同意见。马赫说：“物理学中的每一句话必须以可观察量表述。”据此他认为：太空水桶中的水并非相对于绝对空间转，而是相对于宇宙中所有的星体转。他指出：如宇宙中除水桶外空无一物，桶中水根本转不起来。马赫与牛顿之争涉及空间及离心力之本质，触及物理学之根本。牛顿认为，在除旋转水桶外空无一物的虚拟太空中，离心力仍在；马赫认为，离心力不复存在。牛、马两派各执一词，又不可能做实验加以判定，只好悬置。
时序流转到二十世纪，出了一位大科学家爱因斯坦（Albert Einstein，1879－1955〕，他在1905年发表的狭义相对论否定了以太的存在，牛顿的绝对空间随之破灭。但牛顿并未全输，原来狭义相对论虽然否定了绝对空间，却将时间与空间合起来定义了时空连续统，可以认为桶中水相对于绝对时空而转。
狭义相对论建立后，爱因斯坦开始探讨广义相对论，他从马赫之旋转水桶说得到启发，称之为马赫原理。1913年爱因斯坦正在对广义相对论作最后冲刺时，给马赫写了一封热情洋溢的信。信中说：广义相对论将证实马赫原理。1918年，爱因斯坦在一篇文章中将马赫原理列为广义相对论三大基本思想之一。但好景不长，原来广义相对论之涵义非常丰富而且深刻，连爱因斯坦本人一时也未能全部掌握。随着对广义相对论真意之深入理解，爱因斯坦与马赫之旋转水桶说渐行渐远，到晚年他甚至否认广义相对论与之有关。
广义相对论与马赫之旋转水桶说之间究竟是什么关系，涉及到许多比较深奥的物理概念，此处只能根据格林的书作一简略的介绍。
在有众多星体的真实宇宙中，牛顿和马赫都认为桶中水是在旋转。两人之不同在于水相对于何者而转。牛顿认为是绝对空间，马赫则认为是宇宙中所有的星体。广义相对论采用了马赫的某些观点，并为遥远星体对桶中水如何施加影响提供了物质基础——引力场。
在空无一物的虚拟太空中，牛顿认为桶中水相对于绝对空间旋转；马赫不承认绝对空间，桶中水无从转起。孰是孰非？按照格林对广义相对论的理解，引力为零的虚拟太空即等效于绝对时空。换言之，桶中水是在旋转。但这只是格林个人的理解，并非物理学界之共识，辩论还在继续。
牛顿旋转水桶问题实质是空间之性质，三百多年后仍是物理学的基本问题。量子论揭示：真空是实体，空无一物的空间根本不存在。深索超弦理论的一些科学家更激进，主张用“相互关系”取代空间（回到莱布尼兹？）总之，牛顿水桶旋出的水花还在激励着新一代的物理学家。朋友！您想试试吗？
至此，请允许我谈几点个人的感想。
一、对有心人来说，处处有学问。牛顿的旋转水桶实验简单明了，常人难以想象其中蕴涵着如许奥妙，涉及到空间时间的性质和许多基本物理概念，三百多年来使马赫和爱因斯坦那样杰出的科学家为之呕心沥血。
二、思辨之威力无穷。旋转水桶除牛顿最初的实验外，其余纯为思辨。思辨乃人之天禀，人人可做，从如水桶那样的身边“小事”，到家事、国事、天下事，思辨之妙，存乎一心。
三、牛顿之名言：我之所以能有成就，是因为站在巨人的肩上。诚哉斯言！爱因斯坦高瞻远瞩，见前人之所未见，就是因为他左脚站在牛顿肩上，右脚站在马赫肩上。而在爱因斯坦的肩上，更有后来者。
三百年来一桶水，伟哉此水！伟哉牛、马、爱三翁！