中医健康知识讲座总结:人教版数学必修1-集合与函数单元测试卷
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/05 00:02:24
集合与函数单元测试卷
总分:150分 时间:120分钟 姓名:
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.下列同时满足条件①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上
最小值为0的函数是 ( )
A.y=x5-5x B.y=sinx+2x C.y=
2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )
A.
3.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么
p是q成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A.m<0,n>1 B.m>0,n>1C.m>0,0
5.已知函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中g(x)是定义域为
R的函数,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实根 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4)
6.设集合S={x||x-2|>3},T={x|a
A.-3-1
7.已知函数f(x)=loga(
A.若a=
B.若a=
C.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,则b=±1
D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则b=1
8.设函数f(x)=
f(x)=x的解的个数为( ) A.1 B
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
9.函数y=
10.设函数f(x)=
11.已知函数f(x)=
12.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log212)的值为 .
13.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是 .
13.下列命题中是全称命题并且是真命题的是 .
①所有菱形的四条边都相等 ②若2x为偶数,则
③若对
15.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2 (x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);
③
当f(x)=2x时,上述结论中正确结论的序号是 .
三、解答题(本大题共6小题,共75分)
16.(12分)设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴,对于任意x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x3.
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)当x∈[3,7]时,求函数f(x)的解析式.
17.(12分)求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
18.(12分)设p:实数x满足x2-4ax+
或x2+2x-8>0,且
19.(12分)设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=
20.(13分)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(2)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.
21.(13分)已知函数y=f(x)是定义在区间[-
(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.