外国人作死:八年级（下）数学试卷

八年级（下）数学试卷

总分：100分      时间：90分钟  

命题：林松

一、选择题（本大题8个小题，每小题2分，共16分）

1.若分式的值为0，则的值为                                       （    ）

A. 1             B. -1              C. ±1               D.2

2.计算的结果为                                                    （    ）

Ａ．                 B．                   Ｃ．                     Ｄ．

3.计算的结果为                                           （     ）

A．         B．           C．          D．

4.下列函数（x是自变量）中，是反比例函数的是                            （     ）

   A．        B．5x＋4y＝0        C．xy－＝0      D．y＝

5.已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=－+的图象不经过                                        （     ）

       Ａ．第一象限       Ｂ．第二象限        Ｃ．第三象限        Ｄ．第四象限 

6.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是          （     ）

A、         B、           C、           D、

7.分式中的值都扩大5倍，则分式的值                           （     ）

Ａ．扩大５倍　　　       　Ｂ．不变　　　

　 Ｃ．缩小５倍　　　　　     Ｄ．无法确定

8.函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（    ）

A．该函数的图象是中心对称图形             

B．当时，该函数在时取得最小值2

C．在每个象限内，的值随值的增大而减小 

D．的值不可能为1

二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

9．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米,一个氢原子的直径大约是0.1纳米,用科学记数法表示一个氢原子的直径为         　   米．

10．计算：________    ．

11．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为110─220

欧姆，已知电压为220伏，则用电器输出功率P的取值

范围是           （已知P= ，用不等式表示）

12．函数，当时没有意义，则的值为         ．

13．已知y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的         函

数（填“正比例”、“反比例”或“一次”）

14.已知，则代数式的值为       .

15. 如图点A,B是双曲线上的点，分别过A,B两点

向x轴，y轴作垂线段，若图中阴影部分面积

等于1，则S₁+S₂=                ．

16．下列函数随的增大而增大的有             （填序号）

17．如图，三个反比例函数在x轴上方的图像，

则的大小关系为________________

（用“＜”号连接）

18．阅读理解：

对于只含有一个未知数，且含有未知数的项的

最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。如：．

一般地，一元二次方程能整理为的形式，这种形式的方程就叫做一元二次方程的一般形式．如果是一元二次方程的两个解，那么．

通过阅读解决问题，已知点是反比例函数图像上的点，且是一元二次方程的两个解，则            ．

三、解答题（本大题共8个小题， 满分54分）

19．解分式方程（每小题5分，共10分）

（1）解方程；               （2）解方程．

20． (6分)先将代数式化简，再从-3<x<3的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．

21．（6分）在2010年春运期间，我县下了一场暴雪，某镇应一起交通事故的发生，导致该镇电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

22．（8分）已知一次函数与反比例函数的

图象交于点．

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，

画出这两个函数的大致图象(草图)；

（3）结合图形，请直接写出当为何值时，

一次函数的值大于反比例函数的值？

23．（8分）为迎接奥运会，某校八年级学生开展了“迎奥运短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V₁与V₂(V₁< V₂），甲前一半的路程使用速度V₁，另一半的路程使用速度V₂；乙前一半的时间用速度V₁，另一半的时间用速度V₂．

（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为V_甲、V_乙，则V_甲＝              ，V_乙＝             （用含V₁，V₂的式子表示）

（2）试通过计算说明甲、乙谁先到达B地？为什么？

24．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象

交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是．

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积．

25．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

    （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

一、选择题（本大题8个小题，每小题2分，共16分）

1．D 　2．B　 3．A 　4．C 　5．C 　6．A 　7．A  8．C

二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

9．1×        10．－2a³bc²        11．220≤P≤440       12．2   

13．反比例         14． 4              15．4                16．（1）

17．　k₁ ＜k₃＜k₂     18．－3

三、解答题（本大题共8个小题， 满分54分）

19．解分式方程（每小题5分，共10分）

（1）解：方程两边同乘x－3，得――――――――――――――――――――１

1=2(x－3)－x――――――――――――――――――――――――３

解得x=7――――――――――――――――――――――――――――４

检验：x=7时x－3≠0，x=7是原分式方程的解．――――――――――５

（2）解：方程两边同乘（x＋1）（ x－1），得――――――――――――――－１

2（ x－1）－x=0―――――――――――――――――――――――３

解得x=2――――――――――――――――――――――――――――４

检验：x=2时（x＋1）（ x－1）≠0，x=2是原分式方程的解．―――――－５

20．(6分)

解：

    =

    =――――――――――――――――――――――――２

==―――――――――――――――――――――４

取值代入计算时答案不唯一x≠―――――――――――――――６

21．（6分）解：设抢修车速度为，则吉普车速度，由题意得，――１

  　　　  ――――――――――――――――――――――３

  　　解得―――――――――――――――――――――――――――４

检验：x=20时≠0，x=20是原分式方程的解．

  　　　　　 ∴―――――――――――――――――――――――５

答：抢修车速度为，则吉普车速度．―――――――――６

22．（8分）

解：（1）反比例函数的解析式为――――――――――――――――――２

　　　　一次函数的解析式为―――――――――――――――――４

（2）图像略―――――――――――――――――――――――――――６

（3）―――――――――――――――――――――――８

23．（8分）

解：（1）V_甲　　　　　　V_乙―――――――――――――４

（2）V_乙－V_甲=－_{――――――――――――――――――――――}６

因为都是正数，所以＞0，所以＞0，即V_乙＞V_甲

答：乙谁先到达B地―――――――――――――――――――――――――８

24．（8分）解：(1)  A     B―――――――――――――――２

一次函数的解析式为―――――――――――――４

               (2) △AOB的面积是6．――――――――――――――――――８

25．（8分）解：（1）直线AB的解析式是―――――――――――――１

               双曲线CD 的解析式是―――――――――――――――２

               当时，

当时，

∵        ∴三十分钟时，学生的注意力更集中．――――――４

（2）学生的注意力指标数高于36的时间是8～之间，―――――６

     －8=＞19