人人网魔力学堂:9.9.1 快速排序算法（1）

9.9.1 快速排序算法（1）

快速排序（Quick Sort）的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

从字面上感觉不出它的好处来。假设现在要对数组{50,10,90,30,70,40,80,60,20}进行排序。我们通过代码的讲解来学习快速排序的精妙。

我们来看代码。

/* 对顺序表L作快速排序 */  
void QuickSort（SqList *L）  
{  
QSort（L,1,L->length）;  
} 

又是一句代码，和归并排序一样，由于需要递归调用，因此我们外封装了一个函数。现在我们来看QSort的实现。

/* 对顺序表L中的子序列L->r[low..high]作快速排序 */  
void QSort（SqList *L,int low,int high）  
{  
int pivot;  
if（low{  
pivot=Partition（L,low,high）; /*将L->r[low..high]一分为二，*/  
/*算出枢轴值pivot */  
QSort（L,low,pivot-1）; /*对低子表递归排序 */  
QSort（L,pivot+1,high）; /*对高子表递归排序 */  
}  
} 

从这里，你应该能理解前面代码“QSort(L,1,L‐>length);”中1和L‐>length代码的意思了，它就是当前待排序大下标值high。

的序列最小下标值low和最这一段代码的核心是“pivot=Partition(L,low,high);”在执行它之前，L.r的数组值为{50,10,90,30,70,40,80,60,20}。Partition函数要做的，就是先选取当中的一个关键字，比如选择第一个关键字50，然后想尽办法将它放到一个位置，使得它左边的值都比它小，右边的值比它大，我们将这样的关键字称为枢轴（piv）。

在经过Partition(L,1,9)的执行之后，数组变成{20,10,40,30,50,70,80,60,90}，并返回值5给pivot，数字5表明50放置在数组下标为5的位置。此时，计算机把原来的数组变成了两个位于50左和右小数组{20,10,40,30}和{70,80,60,90}，而后的递归调用“QSort(L,1,5‐1);”和“QSort(L,5+1,9);”语句，其实就是在对{20,10,40,30}和{70,80,60,90}分别进行同样的Partition操作，直到顺序全部正确为止。

到了这里，应该说理解起来还不算困难。下面我们就来看看快速排序最关键的Partition函数实现。

/* 交换顺序表L中子表的记录，使枢轴记录到位，并返回其所在位置 */  
/* 此时在它之前（后）的记录均不大（小）于它。 */  
1 int Partition（SqList *L,int low,int high）  
2 {  
3 int pivotkey;  
4 pivotkey=L->r[low]; /* 用子表的第一个记录作枢轴记录 */  
5 while（low6 {  
7 while（lowr[high]>=pivotkey）  
8 high--;  
9 swap（L,low,high）; /* 将比枢轴记录小的记录交换到低端 */  
10 while（lowr[low]<=pivotkey）  
11 low++;  
12 swap（L,low,high）; /* 将比枢轴记录大的记录交换到高端 */  
13 }  
14 return low; /* 返回枢轴所在位置 */  
15 } 

1．程序开始执行，此时low=1，high=L.length=9。第4行，我们将L.r[low]=L.r[1]=50赋值给枢轴变量pivotkey，如图9‐9‐1所示。

2．第5～13行为while循环，目前low=1

3．第7行，L.r[high]=L.r[9]=20≯pivotkey=50，因此不执行第8行。

4．第9行，交换L.r[low]与L.r[high]的值，使得L.r[1]=20，L.r[9]=50。为什么要交换，就是因为通过第7行的比较知道，L.r[high]是一个比pivotkey=50（即L.r[low]）还要小的值，因此它应该交换到50的左侧，如图9‐9‐2所示。

5．第10行，当L.r[low]= L.r[1]=20，pivotkey=50，L.r[low]50，退出循环。

6．第12行，交换L.r[low]=L.r[3]与L.r[high]=L.r[9]的值，使得L.r[3]=50，L.r[9]=90。此时相当于将一个比50大的值90交换到了50的右边。注意此时low已经指向了3，如图9‐9‐3所示。