中财网一石二鸟是成语吗:波利亚谈怎样学好数学
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/09 10:20:04
波利亚谈怎样学好数学
波利亚（G·polya,1887—1985）享寿98岁，是深受众望、影响深远的杰出数学家、教育家，他写的《怎样解题》、《数学与猜想》和《数学的发现》，被许多国家竞相翻译，风靡一时，下面是他关于怎样学好数学的建议：
⒈数学是必备工具、基本训练和乐趣
“数学除了是通向工程和科学知识的必由之路以外，还可能是一种乐趣，并且可能开辟最高水平智力活动前景。”
“一个学生不熟悉某个具体的几何事实，他的损失并不大；如果未能掌握几何证明，他就丧失了获得严格论证训练的良机。”
⒉注重独立思考，培养创造才能
“永远要开动自己的脑筋”，用“自己的方法”解题，才能“享受到发现的喜悦”，“养成善于思维的习惯，并在你心中留下深刻的印象，甚至会影响到你一生的性格。”
⒊应该学习逻辑推理，也要学习猜测
“要成为一个好的数学家，你必须首先是个好的猜想家。”“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。”
“猜测可能是错的，但是把一个逼真的猜测完全弃之不顾也同样是愚蠢的。”“灵感就是在瞬间通过猜测而抓住事物本质的联系。”
⒋熟悉有普遍意义的“怎样解题表”
这张凝聚波利亚数十年心血的表格，包括：⑴弄清问题，回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的饿；⑵拟定计划，找出已知与未知之间的联系（直接的或间接的）；⑶实现计划，保证每一步都是正确的；⑷回顾、检验、别解、洞察及推广等。
⒌要有好的心理和情绪
“认为解题纯粹是一种智能活动是错误的；决心与情绪所起的作用很重要。”
“发明创造是在专心致志的头脑中自然涌现出来的。”“发明创造的规律，第一条是动脑筋和好运气；第二条是锲而不舍。”
“有人把灵感说成上帝的恩赐，但你必须有强烈的愿望，才配得到这种恩赐。”
⒍重视向常识和谚语学习
波利亚认为发现创造的规律和探索法的精华，“看来都保存在尝试和谚语的智慧之中”，“有大量的谚语惊人的描述了了解题中典型过程的特点、与它有关的尝试、常用策越和常见错误。”
有助于数学学习与解题的谚语很多，如“知己知彼，百战不殆”，“凡事预则立，不预则废”，“愚者鲁莽从事，智者深谋远虑”，“有志者事竟成”，“天才来自勤奋”，“坚持就是胜利”，“千方百计，不厌其烦”，“条条大路通罗马”，“智者随机应变，愚者固执己见”，“狡兔三窟”，“迷途知返”，“正难则反”，“钓鱼的目的在于鱼”，“不入虎穴，焉得虎子”，“饭要一口一口吃”，“一图抵百语”，“从最简单的开始”，“勿蹈前辙”，“欲求之先予之”，“抛两个锚更安全”等。