元旦的古诗:飞狐基本函数简介之引用函数

引用函数主要是向前引用数据。BACKSET可以理解为向后引用某些判断信号，并不能引用具体数据。

函数： COUNT(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 统计N周期中满足X条件的周期数,若N=0则从第一个有效值开始。

示例： COUNT(CLOSE>OPEN,20)

表示统计20周期内收阳的周期数

函数： SUM(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 统计N周期中X的总和,N=0则从第一个有效值开始。

示例： SUM(VOL,0)

表示统计从上市第一天以来的成交量总和

COUNT，计数。SUM，总数、和。

当数组为逻辑运算判断的结果时，COUNT和SUM的返回值是一样的。一般习惯上，对于逻辑运算信号，用COUNT统计，返回其它数值的，用SUM统计。当COUNT统计一般数值时，数组大于等于1时，计入；小于1时，不计入。这两个函数，主要用于统计。

用COUNT(CROSS(MA(C,5),MA(C,10)),0);就可以统计出全部的五天均线上穿十天均线的金叉数。

用SUM(CROSS(MA(C,5),MA(C,10)),0);和以上得出的结果应该是一样的。

股市的不随机规律，隐藏在统计概率之中。用这两个函数，可以统计很多概率性的规律。

比如，以两天的收盘价相比，昨天是下跌的，今天的下跌的概率是多少？

A:=C

B:=REF(A,1) AND C>REF(C,1);{昨天下跌，今天上涨}

D:=REF(A,1) AND C=REF(C,1);{昨天下跌，今天平盘}

E:=REF(A,1) AND C

F:=COUNT(B,0)+COUNT(D,0)+COUNT(E,0);

上升概率:100*COUNT(B,0)/F;

下跌概率:100*COUNT(E,0)/F;

平盘概率:100*COUNT(D,0)/F;

从两市指数看，昨天下跌，今天下跌的概率始终大于50%。

那么连跌两天之后，第三天收盘的各种概率是多少？

A:=C

B:=REF(A,1) AND C>REF(C,1);{前两天下跌，今天上涨}

D:=REF(A,1) AND C=REF(C,1);{前两天下跌，今天平盘}

E:=REF(A,1) AND C

F:=COUNT(B,0)+COUNT(D,0)+COUNT(E,0);

上升概率:100*COUNT(B,0)/F;

下跌概率:100*COUNT(E,0)/F;

平盘概率:100*COUNT(D,0)/F;

从指数的输出看，概率更明显了。

连跌三天之后呢？

A:=C

B:=REF(A,1) AND C>REF(C,1);{前三天下跌，今天上涨}

D:=REF(A,1) AND C=REF(C,1);{前三天下跌，今天平盘}

E:=REF(A,1) AND C

F:=COUNT(B,0)+COUNT(D,0)+COUNT(E,0);

上升概率:100*COUNT(B,0)/F;

下跌概率:100*COUNT(E,0)/F;

平盘概率:100*COUNT(D,0)/F;

规律就更明显了。

不要小看这些数据。虽然没有有些“高手”做出的成功率达百分之九十左右的公式那么夸张，但很有意义的。要知道股市中的随机因素太多，平衡性很强，稍稍的统计偏向，足可作为有用的参考。

这只是简单的例子，用这两个函数，可以做出很多的有用的统计数据。

多数的交易系统的“胜率”，可以由此统计出来。

出个“难题”吧：

有个MA5金叉MA10作为买入条件，死叉为卖出条件的交易系统，试做一个副图公式，以每次买一股计算，统计出最后的交易结果（暂不考虑手续费）。买入卖出均以收盘价计算。

二、

函数： REF(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 引用N周期前的X值。

示例： REF(CLOSE,1)

表示上一周期的收盘价，在日线上就是昨收

REF：REFERENCED，参考的、引用的。

N可以为变量，常用BARSLAST(X)等。

三、

函数： MA(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 求X的N日移动平均值。

算法: (X1+X2+X3+...+Xn)/N

示例： MA(CLOSE,10)，表示求10日均价

MA：MOVING　AVERAGE，移动平均。

目前飞狐的MA(X,N)函数支持N为序列变量。

这个简单移动平均值，仅仅覆盖最近的N个周期，并且在每个周期中分配的权重是一模一样的，均为1/N。

移动平均线实质上是一种追踪趋势的工具，而且滞后于市场的变化。这些结果的原因，就是它的计算方法了。

从输出看，N所取周期越长，曲线就越平滑。

平滑和敏感是一对矛盾，请看：

A:MA(C,5);

B:MA(A,5);

D:MA(B,5);{主图叠加}

输出线越来越平滑，但敏感性越来越差。

两条简单移动平均线的交叉，何时、何地所选的参数最优，可以参考飞狐中的“探索最佳参数”功能。

线性加权移动平均值的算法函数，飞狐并未提供。

以五天的线性加权移动平均的算法为例：

五天线性加权:(C*5+REF(C,1)*4+REF(C,2)*3+REF(C,3)*2+REF(C,4)*1)/(5+4+3+2+1);

MA(C,5);{主图叠加}

由于算法的原因，线性加权移动平均线由于日子越近的权重越大，比简单移动平均线，跟随趋势要紧密一些，敏感一些。

从图上看，两者的交叉也是极为敏感的。

四、

函数： EMA(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 求X的N日指数平滑移动平均。

算法: 若Y=EMA(X,N) 则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1), 其中Y'表示上一周期Y值。

示例： EMA(CLOSE,30)

表示求30日指数平滑均价

EMA中的E，可能是EXPONENT，指数、幂。

把算法写成这个样子：Y=2*X/(N+1)+(N-1)/(N+1)*Y',就可以看出，当前周期数组值所占的权重是2/(N+1)，而上一周期Y值所占的权重是(N-1)/(N+1)。注意，这两个权重相加，结果为1：2/(N+1)+(N-1)/(N+1)=1。

由于一个很经典的指标指数平滑异同平均线MACD（1979年就发明出来了）里面，要用到EMA，才使EMA还在基本函数中占有一席之地。后面我们可以看到，用SMA也可以达到相同的算法。

N可以取到1，不过输出就没有加权的效果了。

五、

函数： SMA(X,N,M)

参数： X为数组，N为计算周期，M为权重

返回： 返回数组

说明： 求X的N日移动平均，M为权重。 

算法: 若Y=SMA(X,N,M) 则 Y=[M*X+(N-M)*Y')/N, 其中Y'表示上一周期Y值,N必须大于M。

示例： SMA(CLOSE,30,1)

表示求30日移动平均价

SMA中的S，不会是SIMPLE（简单）的意思吧？由于我们习惯称MA为简单移动平均线，所以称SMA为什么就大伤脑筋。

我的理解，SMA应该称为指数加权移动平均线。不对之处请方家指出。

把算法写成这个样子：Y=M/N*X+(N-M)/N*Y',就可以看出，当前周期数组值所占的权重是M/N，而上一周期Y值所占的权重是(N-M)/N。注意，这两个权重相加，结果为1：M/N+(N-M)/N=1。

看出来了吧？SMA(X,N+1,2)=EMA(X,N);

A:SMA(C,N+1,2);

B:EMA(C,N);{N:5,2,99。主图叠加}

两条线输出一样。在SMA的参数中，N必须大于M，否则没有输出。

SMA中，数组每天所占的权重，是较为复杂的。总的来说，日子越近，所占的权重越大，当天所占的权重是M/N，前一天所占的权重是M*(N-M)/(N*N)；日子越远，所占的权重就越小，上市第一天的K线数据中，在目前还有权重的体现，不过已经非常非常小了。

SMA看似解决了MA的两大缺点：1、只有N天内的数据占有权重；2、N天内数据所占权重比重一样。有所得必有所失，SMA自己的缺点体现在光滑有余，敏感不足。

有一项检测系统得出的结论称：“简单移动平均值方法既胜过线性加权平均值法，也胜过指数加权平均值法。”（＜期货市场技术分析＞P231），当然他们不是检测中国股市。有兴趣的朋友，可以用这些移动平均函数，做出交易系统，然后进行检测。

六、

函数： DMA(X,A)

参数： X为数组，A为计算周期

返回： 返回数组

说明： 求X的动态移动平均。 

算法: 若Y=DMA(X,A) 则 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必须小于1。

示例： DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL)

表示求以换手率作平滑因子的平均价

呵呵，均线函数还有。

DMA中的D，是中文的拼音：DONG。也可能是DYNAMIC。

这个函数，与SMA是一家的，看：

Y=M/N*X+(N-M)/N*Y'；

Y=A*X+(1-A)*Y'；

前者说，N必须大于M，后者说，A必须小于1。然后两者就一样了：A=M/N。

说“A为计算周期”似乎不妥，A明明要取小数才行。DMA在第一根K线就开始起算，SMA要到第二根K线开始起算。

七、

函数： HHV(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 求N周期内X最高值,N=0则从第一个有效值开始。

示例： HHV(HIGH,30)

表示求30日最高价

函数： HHVBARS(X,N)

返回： X为数组，N为计算周期

参数： 返回数组

说明： 求N周期内X最高值到当前周期数，N=0表示从第一个有效值开始统计

示例： HHVBARS(HIGH,0)

求得历史新高到到当前的周期数

这两个函数一起用，可以找到当前N天中的最高点。

A:=BACKSET(ISLASTPERIOD,HHVBARS(H,N)+1);

B:=COUNT(A,N)=1;{取得前N个周期内的最高点位置}

REF(H,BARSLAST(B));

DRAWICON(B,H,1),ALIGN2;{主图叠加。N：30,1,9999}

八、

函数： LLV(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 求N周期内X最低值,N=0则从第一个有效值开始。 

示例： LLV(LOW,0)

表示求历史最低价

函数： LLVBARS(X,N)

参数： X为数组，N为计算周期

返回： 返回数组

说明： 求N周期内X最低值到当前周期数，N=0表示从第一个有效值开始统计

示例： LLVBARS(HIGH,20)

求得20日最低点到当前的周期数

当前N天之内的最高点和最低点就一目了然了：

A:=BACKSET(ISLASTPERIOD,HHVBARS(H,N)+1);

B:=COUNT(A,N)=1;{取得前N个周期内的最高点位置}

REF(H,BARSLAST(B));

DRAWICON(B,H,1),ALIGN2;

A2:=BACKSET(ISLASTPERIOD,LLVBARS(L,N)+1);

B2:=COUNT(A2,N)=1;{取得前N个周期内的最低点位置}

REF(L,BARSLAST(B2));

DRAWICON(B2,L,2),ALIGN1;{主图叠加。N：30,1,9999}

A:=BACKSET(ISLASTPERIOD,HHVBARS(H,N)+1);

B:=COUNT(A,N)=1;{取得前N个周期内的最高点位置}

REF(H,BARSLAST(B));

DRAWICON(B,H,1),ALIGN2;

A2:=BACKSET(ISLASTPERIOD,LLVBARS(L,N)+1);

B2:=COUNT(A2,N)=1;{取得前N个周期内的最低点位置}

REF(L,BARSLAST(B2));

DRAWICON(B2,L,2),ALIGN1;{主图叠加。N：30,1,9999}

这个公式求前期高低点，在600036等次新股上试调整参数就露马脚了，并不完善。

问题出在HHVBARS起算点等原因上。

南客刚发表了一个公式，就顺手牵羊牵过来吧。这个公式可以说是完美解决方案：

HH:HHV(H,N),LINETHICK2;

LL:LLV(L,N),LINETHICK2;{主图叠加，参数N：30，1,9999}

<%

VH=FFL.VARDATA("HH")

VL=FFL.VARDATA("LL")

VN=FFL.VARDATA("N")

LAST=UBOUND(VH)

IF VN>LAST THEN VN=LAST+1

FOR I=LAST TO LAST-VN+1 STEP-1

    VH(I)=VH(LAST)

    VL(I)=VL(LAST)

NEXT

FFL.VARDATA("HH")=VH

FFL.VARDATA("LL")=VL

FFL.VARSTARTINDEX("HH")=LAST-VN+1

FFL.VARSTARTINDEX("LL")=LAST-VN+1

%>

当N个周期之内，有两个最高价，即有等高的情况出现，HHVBARS会返回哪个最高价到当前的周期数呢？

用副图公式观察一下，N取10：

HHVBARS(H,N);

如图，我们可以得出结论，返回的是前一个最高价到当前的周期数。

同样，当在N个周期之内，有两个等低的最低价出现时，LLVBARS会返回前一个最低价到当前的周期数。

九、

函数： SUMBARS(X,A)

参数： X为数组

返回： 返回数组

说明： 将X向前累加直到大于等于A,返回这个区间的周期数

示例： SUMBARS(VOL,CAPITAL)

求完全换手到现在的周期数

这个函数好用，在于它不但能精确地得到统计结果，而且能得到“模糊”的结果。

就以SUMBARS(VOL,CAPITAL)为例：

日期数:SUMBARS(VOL,CAPITAL);{返回成交量累加到流通盘的日期数}

验证:SUM(V,日期数)/CAPITAL;{把返回的日期数之内的成交量累计，再除以流通盘}

运行的结果中，我们可以看到，“验证”的输出，除了SUMBARS起算点附近之外，从来没有小于1的。可见SUMBARS只往多算，不往少算，非常“精明”。

十、

函数： BARSCOUNT(X)

参数： X为数组

返回： 返回数组

说明： 第一个有效数据到当前的天数

示例： BARSCOUNT(CLOSE)

对于日线数据取得上市以来总交易日数，对于分笔成交取得当日成交笔数，对于1分钟线取得当日交易分钟数

BARS是什么？我们看到，关于取得相隔时间周期的函数中，多数以BARS开头。

查字典，BAR的意思有很多，有条、条形、酒巴、巴等。后来才恍然大悟：相隔时间周期，不就是中间相隔几根条形K线么？

BARSCOUNT(X)是第一个有效数据到当前的天数。那么什么是有效数据？

A:BACKSET(ISLASTPERIOD,10);

零:BARSCOUNT(A);

很小:BARSCOUNT(C/10000000000000);

负数:BARSCOUNT(-C);

不存在:BARSCOUNT(MA(C,10));

可见，有效数据并不是全是大于等于1的数据，只要有输出的数据，不管是零，还是负数，均为有效数据。

而MA(C,10)是从第十根K线开始起算的，所以一直要到第十根K线，BARSCOUNT(MA(C,10))才输出1。

这样找一些指标的起算点时间位置，用BARSCOUNT函数就很管用了。

一般找第一根K线的位置，就可以写为BARSCOUNT(C)=1;

十一、

函数： BARSSINCE(X)

参数： X为数组

返回： 返回数组

说明： 第一次X不为0到现在的天数

示例： BARSSINCE(HIGH>20)

表示股价第一次超过20元时到当前的周期数

SINCE，自...以后。BARSSINCE和BARSCOUNT很象，不过它找的是非零信号。

A:BACKSET(ISLASTPERIOD,10);

零:BARSsince(A);

很小:BARSsince(C/10000000000000);

负数:BARSsince(-C);

不存在:BARSsince(MA(C,10));

可见，零和无效数据，均不被计数。一般BARSSINCE是针对逻辑运算的结果的，因为逻辑运算的结果输出，不是0，就是1。

十二、

函数： BARSLAST(X)

参数： X为数组

返回： 返回数组

说明： 上一次X不为0到现在的天数

示例： BARSLAST(CLOSE/REF(CLOSE,1)>=1.1)

表示上一个涨停板到当前的周期数

条件满足的当前周期，BARSLAST返回0。

是“不为0”到现在的天数么？运行这个公式试试：

A:=C>O;

A1:=0.5*A;

A2:=3*A;

A3:=-3*A;

一:BARSLAST(A1);

二:BARSLAST(A2);

三:BARSLAST(A3);

如图，“一”根本就没有输出。初步可得出结论：其绝对值大于等于1的数组信号，BARSLAST(数组)才有输出。

十三、

函数： BACKSET(X,N)

参数： X为数组，N为正整数

返回： 返回数组

说明： 若X非0,则将当前位置到N周期前的数值设为1。

示例： BACKSET(CLOSE>OPEN,2)

若收阳则将该周期及前一周期数值设为1,否则为0

如果公式检测出来有未来数据，则BACKSET是第一个嫌疑。

BACKSET是往前倒推信号（数据1）的，仅此而已。由于所有基本函数都是序列变量，所以要用基本函数，把当前的数据（比如最高价）往前推是做不到的。所以说，基本函数要往后引用具体数据是做不到的，往后引用信号是可能用BACKSET做到的。

说BACKSET不可或缺，是因为用基本函数在找历史峰点等公式中，如果没有它将一筹莫展。

这个“说明： 若X非0,则将当前位置到N周期前的数值设为1。”有点问题，如果数组X是逻辑运算的结果是对的，如果不是就难说了，比如：

A:BACKSET(0.1*ISLASTPERIOD,10);

B:BACKSET(100*ISLASTPERIOD,20);

D:B>REF(B,1);

“A”的输出全为0，“B”的输出就正常了。

十四、

函数： FILTER(X,N)

参数： X为数组，N为正整数

返回： 返回数组

说明： 过滤连续出现的信号,X满足条件后，删除其后N周期内的数据置为0

示例： FILTER(CLOSE>OPEN,5)

查找阳线，5天内再次出现的阳线不被记录在内

如果说BACKSET能够向后引用信号，那么FILTER就能向后过滤信号－－即把有效信号去掉。比如N取3，就把以后3个周期内的有效信号去掉了，所以从连续信号上看，两个信号之间的间隔不可能小于3的。用这个公式观察一下就容易明白了：

A:=C>O;

FILTER(A,3);

十五、

举两个综合运用引用函数的例子。

1、RSI（相对强弱指标(Relative Strenth Index)，1978年由韦尔斯·王尔德发明）

A、飞狐的反趋向指标中的RSI是这样写的：

LC := REF(CLOSE,1);

RSI1:SMA(MAX(CLOSE-LC,0),N1,1)/SMA(ABS(CLOSE-LC),N1,1)*100;

RSI2:SMA(MAX(CLOSE-LC,0),N2,1)/SMA(ABS(CLOSE-LC),N2,1)*100;

RSI3:SMA(MAX(CLOSE-LC,0),N3,1)/SMA(ABS(CLOSE-LC),N3,1)*100;

{N1:6,2,100  N2:12,2,100  N3:24,2,100}

RSI1、RSI2、RSI3三根线是一样的算法，只是所取参数不同。

MAX，在两者之间取大者。ABS，取绝对值。以日K周期为例，LC是昨天的收盘价，C-LC即为两天之间的收盘价差值。

RSI的分母是这个差值的绝对值，进行指数加权平均处理。

RSI的分子是上涨中的差值，进行指数加权平均处理。

分子所占分母的比重的百分比，即得出RSI的值。

B、原始RSI的算法是这样的：

设A为N天内上涨收盘价的平均值，B为N天内下跌收盘价的平均值。

RSI=100-100/(1+RS),其中的RS=A/B。

经过化简，RSI=100*A/(A+B)。写成公式：

LC:=REF(C,1);

D:=IF(C>LC,C-LC,0);  E:=IF(C

A:=SUM(D,N)/N;       B:=SUM(E,N)/N;

RSI:100*A/(A+B);     {N:6,2,100}

好了，将两种算法写在一起：

LC:=REF(C,1);

D:=IF(C>LC,C-LC,0);  E:=IF(C

A:=SUM(D,N)/N;       B:=SUM(E,N)/N;

原始RSI:100*A/(A+B); {N:6,2,100}

飞狐RSI:SMA(MAX(C-LC,0),N,1)/SMA(ABS(C-LC),N,1)*100;

{坐标线位置：0; 20; 50; 80; 100; }

如图，原始RSI要比飞狐RSI要敏感一些，因为飞狐的RSI经过了指数加权平均处理。

我没有说指数加权平均处理就不好了，经过处理后，指标会平滑、稳定一些。

2、参数可调整的峰点公式

A:=REF(H,N)=HHV(H,2*N+1);{当前位置N天之前的最高价是最近2*N+1根K线中的最高价}

B:=FILTER(A,N); {当高点附近有等高的K线出现时，会影响后续高点的判断，所以要过滤}

D:=BACKSET(B,N+1);{将当前位置及前N周期的数值设为1，所以要用N+1}

HD:=FILTER(D,N); {当高点附近有等高的K线出现，取第一个，过滤掉后面N个周期之内出现的}

A2:=REF(L,N)=LLV(L,2*N+1);{求低点的过程与求高点的过程同理}

B2:=FILTER(A2,N);

D2:=BACKSET(B2,N+1);{参数N:1,3,999}

LD:=FILTER(D2,N);{主图叠加}

DRAWICON(HD,H,10),ALIGN2;{在高点附近显示红球}

DRAWICON(LD,L,11),ALIGN1;{在低点附近显示绿球}

可以说，这个公式用了未来函数BACKSET，但是用在日K线中，盘后是没有未来数据的，因为引用的全是已经发生过的不可变的数据了。

至于即时盘中的未来数据，那是说不到底的事，基本所有的公式，都有即时盘中未来数据，详见简介二中的探讨说明。

红球绿球作为峰点标志，在显示K线不多的情况下，还比较清楚。但当K线数较多时，因为球的大小是不变的，所以看起来比较乱。故可用以下公式：

A:=REF(H,N)=HHV(H,2*N+1); B:=FILTER(A,N);   D:=BACKSET(B,N+1);  HD:=FILTER(D,N);

A2:=REF(L,N)=LLV(L,2*N+1);B2:=FILTER(A2,N); D2:=BACKSET(B2,N+1);LD:=FILTER(D2,N);

STICKLINE(REF(HD,1),REF(H,1),REF(H,1),18,0),COLORMAGENTA;

STICKLINE(REF(LD,1),REF(L,1),REF(L,1),18,0),COLORGREEN;

{原文链接：http://www.55188.com/thread-2465017-1-1.html}