中财网日本的绣球菌保健药品:小学数学学科德育指导纲要
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/24 04:14:16
一、小学数学学科德育研究范畴
数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着计算机技术的迅速发展，数学的应用范围得到空前的拓宽。数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学在提高人的抽象能力、推理能力、想象力和创造力等方面具有独特的功能。数学是人类文化的重要组成部分。
通过小学数学学科进行德育，从以下几方面研究：
（一）爱祖国、爱科学的教育
1．结合有关数学史料，让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。通过介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱祖国、爱科学的教育。
2．利用大量具体生动的、具有时代感的、有说服力的数据和统计资料，使学生感受到祖国的飞速发展、人民生活日益提高的伟大成就，进行爱祖国、爱家乡、爱学校的教育。激励学生努力学习，敢于创新，为其正确的世界观、人生观、价值观的形成奠定初步基础。
（二）初步的辩证唯物观点的启蒙教育
1．数学源于生活、寓于生活、用于生活、基于生活。通过数学学习尤其在数学实践活动、动手操作活动、推理验证中，激励学生参与数学知识的形成过程，并引导学生将已学知识运用于实际生活，渗透“实践第一”的观点。
2．在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。
3．在研究数学概念的基本关系中，在对数学某些公式、定律的探求中，使学生认识到加与减、乘与除、等与不等、正与负、正比例与反比例等既有区别又有联系，它们是相互独立而有相互依存的逻辑体系。渗透“对立统一”的观点。
4．在探索规律、解决问题的过程中，学会分清主次，抓主要矛盾，渗透“变与不变”和“透过现象看本质”的观点。
5．在每一个新知识、新问题的产生过程中，渗透矛盾转化的观点。
（三）情感态度与个性品质的教育
1．通过挖掘丰富的课程资源，让学生在现实、有趣且富有挑战性的学习中萌发求知欲望，感受数学的趣味、实用和神奇富有挑战，调动学习数学的积极性，培养学习数学的兴趣。
2．引导学生经历科学家探索数学知识的某些关键步子和过程，从而养成学生独立思考、勇于探索，不怕困难的学习态度。
3．利用数学知识本身的严谨性和深刻性，培养学生实事求是、诚实守信的人生态度。
4．让学生在数学学习中体验到成功的快乐，增强他们的自信心。
5．通过丰富多彩的数学活动，培养学生的宽容心态、合作意识和创新精神，为他们全面、和谐的可持续发展奠定基础。
（四）良好学习方法和习惯的培养
1．在运用数学知识解决问题的过程中，感受数学的作用和实际价值，培养学生学数学、用数学的意识。
2．在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。
3．关注基本学习习惯的培养，如：认真倾听的习惯；仔细观察的习惯；认真书写的习惯；善于归纳整理总结的习惯等。
4．关注更高层次的学习习惯培养，如：独立思考的习惯；质疑问难的习惯；查阅资料、收集信息的习惯；善于合作学习的习惯；学会尊重的习惯；自觉自我评价的习惯；效率做事的习惯等。
（五）审美教育
小学数学蕴含着丰富的美，在于它的统一、顺序、和谐、对称、结构、简洁等。教学中要结合数学知识进行审美教育，用美的力量去唤起学生对美的感受，使学生在数学的学习中学会欣赏美、升华美、创造美，培养学生的审美情操，提高学生的整体素养。
1．教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到内蕴的那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。
2．充分挖掘数学知识自身的魅力，使学生感受数学的内容美和本质美，提高学生的审美能力，培养学生热爱数学的积极情感。
3．通过阅读和介绍数学史，欣赏数学在创造人类文明进程中，给世界留下的一个个美的奇迹，感受知识的力量，启发学生创造美的愿望。
二、各年级德育指导纲要
一年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
认识10以内的数
20以内数的认识
认识100以内的数
1、能从数学的角度，观察了解事物，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，培养学生爱学校，爱同学，爱上学的情感。
2、通过两个数比较大小，渗透一一对应思想，体验“比”的方法的多样性与合理性；认识到大小、多少是相对的。并在描述或倾听各自思考过程的交流活动中，学会有条理地表达自己思想。
1、学生可以从自己身上、教室里去发现身边的事物能用“数”来表示。对学生的发现教师要及时鼓励学生。教师可以带学生到校园操场上去观察，还可以鼓励学生回家去观察去发现，第二天和大家交流。
2、数数、认数、读数、写数等基本活动，这些活动从形式到内容不拘一格，富有情趣，让学生不仅获得知识、习得技能，还要激发学生对数学良好的情感体验。
10以内数的加减法
20以内的数的加减法
百以内数的加减法
1、在加与减运算中，初步渗透加减互逆的含义。
2、通过对位置值的理解，渗透事物之间是可以相互转化的。
3、在动手操作中，培养学生的观察能力，主动探究新知识，培养学生愿意学习新方法、新知识的愿望。
4、在学习过程中，学会倾听老师和同学的发言，尊重别人的想法。积极参与教学活动，有想法，勇敢大声地表达，敢于质疑的品质。
5、激励学生从多角度思考问题，培养学生思维的灵活性、创新意识与估算能力，提倡算法多样化，鼓励学生独立思考，培养克服困难的品质。
1、学生刚入学，在教学活动中一定做好习惯的培养，听讲的习惯、大声发言的习惯，四人小组的学习有一定的困难，可以从两人一组的学习开始，两人一组的学习，教师要对此进行指导，两人可以看一本书，一个人先说完，另一个人听然后补充。
2、教师要认真认真听学生发言、观察学生的举止，对做得好的同学要及时进行表扬与鼓励,注意评价的及时性与针对性。
3、让学生开展数学活动，在活动中不断的体验探究，获得经验。教材中例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近，许多情景图甚至完全可以通过实际活动来表现。将情景图所提供的内容进一步情景化，完全可以使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中，激发兴趣，使其自主学习，继而使学生获得成功体验。
认识钟表
结合学生日常作息时间，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
创设的情景和选用的素材， 要蕴含一些德育要求，如：飞船发射，升国旗、按时上学、讲卫生等；还可以介绍古代一些的计时工具，渗透数学的历史与文化。在组织学生讨论你的一天是如何安排的，引导学生合理安排时间。
认识人民币
1、通过对人民币的认识和了解，进行爱护人民币的教育；同时渗透要勤俭节约，不乱花钱，关爱他人的良好情感。
2、在解决实际问题中，使学生获得成功的体验，感悟到数学在现实中的作用。
爱护人民币的教育要建立在对人民币了解的基础上，从人民币上有国徽、领袖、各族人民、祖国的大好河山，体会到人民币代表了祖国，所以在人民币上不能乱写乱画；教学时还可以通过创设一些有意义的情景如：怎样合理使用零花钱和压岁钱使学生体会到钱要花到有用的地方，不乱花钱、勤俭节约、孝敬父母是中华民族的美德。
空间与图形
位置与顺序
前、后、上、下、左、右
认识图形
长方体、正方体、圆柱球、列
长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形
探索规律
1、1、在具体的活动中，体会物体位置具有相对性。
2、2、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯，渗透规则意识，进行良好行为习惯的培养。
3、在活动中，使学生有愉快和积极的情感体验，使学生感受到学习数学是有趣的。
4、4、学生通过活动和观察，体会到数学就在我们身边，密切数学与生活的联系。
5、在小组活动中，培养学生学会分工合作、讨论交流，同时培养学生动手实践的能力。
6、体会图形之间是可以相互转化的，渗透事物普遍联系的观点，同时引导学生欣赏美、创造美。
7、让学生在数学活动中发现规律，渗透“透过现象看本质”的唯物主义思想。
1、在教学时，物体位置相对性的理解，要让学生在真实的活动中去体会，如观察自己在小组中的位置，然后变换小组的人数、方向再去观察，教师要注意使用浅显、生动的语言向同学说明位置的相对性。
2、教师要充分利用位置与顺序的教学，创设生活情景，开展一些体验活动，进行规则意识的培养，如上下楼梯靠右行，排队要有秩序，不插队，物品摆放整齐等，使学生体会到遵守规则有良好的行为习惯，是一个小学生应具备的基本素质。
3、通过摸一摸、比一比、滚一滚等活动，来认识图形，体会它们之间的异同。
4、为了让学生体会“面在体上”，在组织学生对学习材料的操作时，教师要创设小组活动合作的机会，开展描一描、画一画、印一印、围一围等活动，教师可以在活动前安排学生讨论活动的分工，要对小组活动有具体的指导和建议。
5、在“七巧板”的拼摆中，增强学生对这些图形之间的联系与区别的认识，渗透图形之间是可以相互转换的，鼓励学生有不同的拼法，培养学生的想象力，创新意识，学会欣赏图形的美。
统计与概率
分类
在经历分类的过程中，养成有条理的思考习惯的同时，渗透自己的事情自己做，帮助学生形成良好的生活习惯。
教学中，要结合具体情境，设计各种具体活动，如整理书桌、整理玩具、整理书包、整理房间，在养成有条理思考习惯的同时，教给学生自己管理自己的方法。
统计与可能性
1、通过创设情境，使学生明确学习统计的必要性，激发学习兴趣及求知欲，积极主动参与教学活动。
2、在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。
3、在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察，做事有序、合作交流、实事求是等科学作风。
1、统计与可能性的教学活动要在教师的引导下，可以先在小组活动的形式下进行调查、收集数据，分类整理，然后在全班汇总交流。
2、为了让学生体会实验的科学与准确，不论做统计还是掷硬币、摸球，实验前教师一定要讲清游戏的规则，方法要正确，
不能以愿望为前提，而是要真实客观地反映实验情况，活动过程中教师的监控指导要到位，加强过程的管理，及时指导评价。
实践
与综合应用
人民币的实践活动
计算、统计的综合活动
1、在实践活动中，引导学生采取多种方法解决问题，培养思维的灵活性。
2、增加学生之间相互交流与合作的机会，使学生感受数学的趣味与作用，培养学生的实践能力。
3、在活动中，培养学生实事求是的科学态度和与人合作的意识。
1、教师要为他们能够学数学、爱数学创设条件，引导学生把所学知识应用于生活实际，选择的调查统计内容要从时间、人员分工上早做安排，并在这个过程中加强监控。
2、小组活动过程中，教师要及时指导评价，要鼓励学生。
3、统计的内容要与学生的活动、保护环境有关系， 提高学生的环保意识。
二年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
表内乘除法
乘除法概念
2-9的乘法口诀
口诀求商
解决问题
1、在动手操作中，理解乘、除法概念，感受乘、除法与生活的密切联系。
2、在经历乘法口诀的编制过程，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力。
3、在体会乘、除法之间的互逆关系中，渗透事物之间是相互联系又对立统一的辩证关系。
4、在操作活动中，培养学生独立思考，勇于发表自己的意见，善于倾听同伴的意见，与同伴进行交流评价，养成真诚待人、公正、公平合理客观地评价一件事，一个人。
1、创设生动有趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。
2、在小组活动中，教师应引导学生进行分工——召集人、操作员、记录员、发言代表，使活动组织得有序、有效；在倾听别人的发言中，要培养同学认可和发现别人的优点，对别人的意见和建议应该是诚恳的，被评价的人能够虚心接受别人的建议。
3、要让学生在动手操作中，体会出两种不同的分法，都能产生余数，突出余数的本质特征，引导学生把“有余数”纳入“除法”的知识体系。
有余数除法
“余数”的概念
试商方法
解决问题
1、在理解“余数”概念的同时，渗透透过现象看本质，事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。
2、在解决有余数的除法问题时，体现数学的应用意识及创新能力，并渗透具体问题具体分析的方法。
1、联系学生身边的事情，引导学生发现生活中的余数，引导学生在交流思考中，提高灵活解决实际问题的能力。
2、及时评价激励，使学生逐步养成自觉验算的好习惯。
混合运算
解决问题
1、培养学生认真观察、独立思考、仔细计算、认真书写的良好学习习惯，做事负责的学习态度。
2、培养学生从数学角度提出问题解决问题的能力，感受数学就在自己的身边。
1、教师要注意培养学生良好习惯时，要教给学生方法，如先看清题目中的运算符号，弄清运算顺序再计算，做完后检查运算顺序和计算结果。良好学习习惯的培养是一个长期的过程，在这个过程中，教师要及时激励与评价。
2、教师要注意创设适当的生活情景，引导学生从现实生活中，捕捉数学信息，分析解决实际问题。
万以内数的认识
1、感受生活中处处有数学，增加对祖国的了解与热爱。
2、在进行数的大小比较的过程中，培养学生思维的灵活性，渗透对立统一的辩证思想。
在对生活中较大数的学习的同时，教师在教学中要尽可能提供一些数学史料、自然、生物等真实的数据，使感知材料更鲜活，也可以让学生自己从报纸、杂志、电视中搜集一些真实的数据，在课上相互交流，增加学习的自主性和趣味性。
要使学生体验到验算是保证计算正确的措施之一，自觉验算是做事负责的表现，验算方法不是唯一的，可以根据实际情况选择恰当方法，对自觉验算的同学要及时鼓励。
万以内加法和减法
1、鼓励学生利用知识的迁移，尝试去解决新的问题，从中获得成功的体验。
2、要培养学生自觉验算的习惯。
3、运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值和具体问题具体分析的观点。
4、体会口算、笔算及估算的关系。
5、通过大数的计算，进一步培养学生严谨的科学态度，培养学生良好的学习习惯。
时分秒的认识
1、培养学生的时间观念，养成珍惜时间的好习惯。
2、知道遵守时间是对自己和别人的尊重，守时是一个公民应具备的良好素质。
教学时可以开展多种活动使学生体会1分钟可以做不少事情；还可以让学生静坐1分钟，体会时间会在不知不觉中从身边溜走，要珍惜时间。
千克与克的认识
1、从生活实际出发，在实际操作中，感受数学价值，通过质量单位间的换算，体会事物之间的相互转化。
2、在解决实际问题中，培养学生的应用能力。
质量与生活密不可分，可以安排学生去超市做调查，查找1千克物品，掂1千克的物品有多重，在加深对质量单位理解的同时，感受数学与生活的联系。
空间与图形
认识厘米和米
在动手实践中，培养学生观察、操作、推理、获取知识的能力，提高实践能力；在活动中，增加小组合作交流的经验。
1、教师要为学生创设充分参加数学活动的机会，要多采取小组合作、同桌讨论、全班交流的学习方式，教师要关注学生的学习过程和情感体验，要让学生品尝到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣。
2、在选择对称现象的例子时，可以选择一些剪纸、京剧脸谱等具有民族文化特色的例子，也可以选择数字、符号等对称的现象。
观察物体
在观察物体，了解局部与整体的关系中，渗透整体与部分是客观事物普遍联系的一种形式。
认识方向
1、通过认识方向的教学，体会事物的确定性与相对性，感悟“变与不变”的观点。
2、渗透知北京、爱北京的教育。
调动学生参与学习的主动性，让学生开展调查活动，作为北京的小公民应对首都著名建筑物的方位、奥运场馆、 所在小区、公园的方位，名称用途有所了解。
统计与概率
统计与可能性
1、通过对周围现实生活有关事例的调查，激发学生学习兴趣，培养学生的实践能力和合作意识。
2、在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，简要分析问题，做出合理的决策，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。
3、在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察，做事有序、合作交流、实事求是等科学作风。
4、在游戏中体验事情的发生可能性，渗透全面与辩证地看一个问题。
1、教学中教师首先要激发学生学习统计的兴趣，选择学生感兴趣的统计内容，让学生乐于参与统计活动，并从活动中感受只有学好数学，将来才能适应社会，更好地为建设祖国服务。从而不断激发学习兴趣，逐渐树立学好数学的信心。
2、如何能收集到真实、有效的数据，怎样收集数据能不重复不遗漏，可以让学生去讨论、分析，灵活运用各种方法来获取数据，加深对每种方法适用性的认识，发展学生解决实际问题的能力。
实践
与综合应用
测量
对称图形
质量单位”
万以内计算”
1、在欣赏美、创造美的活动中培养学生的创新意识与实践能力。
2、增加学生之间相互交流与合作的机会，在活动的相互配合中，培养学生的集体意识及合作意识。
3、在实践活动中，培养学生解决实际问题的能力。
德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合。例如，学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量。然后通过计算一个班的家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。教师对活动内容、材料要提前有安排、有准备；给学生提供足够的活动空间和时间，可以采取分小组布置活动，这样有助于激发每个学生参与的积极性，促进团队意识的形成。
三年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
1、一位数乘法
2、一位数除法
3、解决问题
4、千米的认识
5、24时记时法
6、两位数乘法
7、年、月、日
8、分数的初步认识
9、小数的初步认识
10、吨的认识
1、利用全班互动讨论的形式纠正计算中的错误，培养学生科学的学习态度，严谨的学风，并教给学生检验方法，养成认真负责的学习习惯。
2、在解决实际问题中，培养学生选择合理的方法分析问题的意识，独立思考问题的习惯及合作交流、勇于创新的意识。
3、引导学生掌握科学的探究方法，在开放的活动中培养学生的观察力、想像力和创造力。
4、利用有关时间的名人名言，对学生进行珍惜时间的教育。
5、通过小数在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史，培养学生的爱国主义、集体主义精神和保护环境、爱科学的意识。获得积极的情感体验。
6、在寻找试商方法的过程中，培养学生的探索精神，不怕失败，学会总结经验，最终获得成功的体验。
7、鼓励学生利用知识的迁移，尝试解决新问题，培养学生质疑问难、实事求是的学习态度，增强学习的自信心。
1、联系学生熟悉的事件、场景等，借助已有的生活经验，引导学生用24时记时法表示时间。
2、通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、儿童节等有意义的日子，让学生初步感受数学知识与实际生活的紧密联系，掌握有关年、月、日的知识。激发学生学习的积极性，调动学生情感的投入。
3、创设“出游购物”的情境，感受生活中的小数。通过收集生活中的小数，调动学生学习的积极性。游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，初步总结小数大小比较方法，感受小数大小的相对性和传递性。
4、创设独立思考、互相交流、小组合作等契机，给不同层次的学生提供相应的学习情景，提倡算法多样化，培养学生思维的灵活性，激发学习的热情，体验成功的乐趣。
空间与图形
1、空间与图形（角、垂直和平行、从不同方向观察物体）
2、长方形和正方形
3、平移、旋转和对称
1、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
2、培养学生从多角度观察、比较和抽象概括事物本质属性的能力，养成认真观察、细心比较的学习习惯。
3、通过创设生动的活动情景，激发学生的求知欲和好奇心。在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。
4、感受转化的数学思想，学会在实际生活中欣赏数学的美，感受数学与生活的联系，。
5、在引导学生对数学知识进行抽象、概括、归纳、总结的过程中，启发学生逐步懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，都是发展变化的”，渗透普遍联系的观点。
1、联系生活实际，精心设计操作活动，在观察与操作中经历转化的过程，抽象出基本图形。
2、建议组织学生进行教室或楼层平面图的设计活动。为学生提供自主探索的情景，培养实践精神。
统计与概率
1、统计初步知识
2、统计和可能性
1、培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力，增进对事物的了解和认识。
2、指导学生在“观光旅游”等生活活动中，了解祖国的地貌、历史文化、自然资源，并进行素材收集，培养学生用数学的眼光和方法体验、尝试、感悟生活实际。对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。
3、通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生养成细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学的方法分析问题的意识和方法。
4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。如“实践第一”的观点。
1、通过特殊情境创设，使学生在小组研究与交流中，研究发现统计图的特点和表示方法。
2、指导学生在生活中外出旅游时，要学会收集各地的有用信息，进行整理，再选择大家感兴趣的素材进行全班交流，还可以把有特色的信息制成统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中进行展示和交流。
3、摸球游戏：感受可能性的大小。
实践与综合运用
1、实践活动：进行调查，填写统计表。
2、实践活动：进行调查，填写统计表。
3、实践活动：设计旅游购票、购物方案。
4、实践活动：测量。
1、培养学生初步的观察、分析及推理能力，使他们掌握有顺序、全面思考问题的方法。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会用数学进行表达。
3、通过动手操作的活动，培养学生的创新意识，并在具体情境中学会表达和评价。
1、通过简单的“搭配游戏”，使学生体会到数学知识就在身边。培养学生有序、全面进行问题解决的方法和意识。
2、设计生活中的“小调查”，让学生发现问题，思考问题，解决问题，并尝试着进行交流和评价，提高应用数学的意识和能力，及反思矫正的学习习惯。
四年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
1、多位数的认识
2、乘法
3、除法
4、小数
5、小数的加法和减法
6、实际问题
7、正数和负数
1、以祖国建设、历史文化、自然资源为素材进行大数的认识，对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。
2、通过小数的产生和在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史是人类进步的发展史；培养学生认真仔细的学习习惯。
3、通过小数点位置移动的变化规律和小数的性质，体会事物之间是普遍联系的，事物本身是运动变化的观点；渗透变与不变的辩证统一观点。通过比较大小，感受事物的相对性。
4、培养学生良好的计算习惯。运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值，感悟具体问题具体分析的观点。
5、在寻找试商方法的过程中，培养学生探索的精神，不怕失败，总结经验，获得成功的体验。在发现商的变化规律的过程中，渗透事物之间是普遍联系的观点。
6、培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。
7、通过对运算定律的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。
8、培养学生良好的计算习惯，感受数学和生活的联系，在发现问题解决问题中，激发学习兴趣、主动性和自觉性。
1、“信息发布会”：让学生在课前搜集祖国建设、历史文化、自然资源、科学探索、人文地理等各方面的数据，课上进行发布，以此作为大数认识的学习素材，同时进行德育教育。
2、举办小型中国古代数学展：十进制在中国、中国的算盘等介绍和展示活动。
3、组织学生进行实际测量活动，感受小数产生的需要。
4、让学生自主探索小数点移动的变化规律，进行交流反馈，体会事物是运动变化的。
5、游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，总结小数大小比较方法的同时，感受小数大小的相对性和传递性。
6、一分钟演讲《小数点的作用》，对学生进行认真严谨的学习习惯的培养和教育。
7、讲幽默故事《小马虎》，培养学生认真的学习品质。
8、创设情景，选择估算的方法，渗透具体问题具体分析的观点。
9、通过介绍各种交通工具的速度，感受人类发明创造的历史，激发学生创新的意识，探索的精神。
10、制定研究计划，让学生自己发现“积的变化规律”。
“试商” 建议学生在独立研究的基础上，进行小组交流，最后再全班归纳。给学生一个自主体验的时空，经历探索的感受。
11、“商的变化规律”在前面“积的变化规律”的基础上，放手让学生去发现，给学生提供交流和展示的机会，获得成功的体验。
12、“经验交流会” ，组织学生进行专题讨论，怎样做才能算得准？请学生举例说明。将运算定律的发现，与解决问题的方法多样化联系在一起，增强学生的实际感受。
13、将小数计算纳入具体的情境中，使学生置身于他们熟悉和感兴趣的事务中，如购物、体育比赛、信息统计等，让他们通过计算结果，感受生活，感受事物的规律。
空间与图形
1、空间与图形（线段、直线和射线；平角和周角；方向与位置）
2、空间与图形（平行与相交；观察物体；图形的欣赏与设计）
1、感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。培养学生用实践检验真理的思想意识和方法。
2、通过创设活动情景，激发学生的求知欲和好奇心。
1、精心设计操作活动，在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。
2、联系生活场景，经历从生活实物中抽象形成几何图形的过程，再还原到生活中，欣赏数学在生活中创造的美。
建议组织学生进行游览公园的实践活动。
3、也可组织“寻宝”活动，制作校园藏宝图，请学生以小组为单位去寻宝，找到宝物者嘉奖。
统计与概率
1、统计和可能性
2、统计和可能性
通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学方法分析问题的意识和态度。
搜索报纸、网络中的条形统计图和折线统计图，在小组内进行信息交流。再从中选择大家感兴趣的素材进行全班交流。还可以把有特色的统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中，供学生研究学习。
实践与综合运用
综合应用
1、让学生感受到数学在实际生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
2、让学生在探寻“植树问题”的规律中，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
1、讲数学故事如“田忌赛马”的故事，感受古人的智慧；
2、“报数游戏”，激发学习兴趣；
“制定最佳方案”,感受运筹思想，学会珍惜时间。
3、创设情景，进行“植树”的模拟活动，可以在“棋盘”上，沿“直线”种树，沿 “环线”种树，在活动中猜想、验证、发现规律。
五年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
1、小数乘法
2、小数除法
3、用字母表示数
4、方程
5、因数和倍数的认识
6、质数与合数
7、公因数
8、公倍数
9、分数的意义
10、分数的基本性质
11、约分
12、通分
13、分数和小数的互化
14、同分母分数的加、减法
15、异分母分数的加、减法
16、分数的加、减混合运算
1、结合教学内容了解相应的数学史。提高学生的数学素养。
根据学校、教师和学生的具体情况，用以下的形式向学生介绍数学史。
1、把数学史的内容制作成PPT演示文稿，播放给学生看。
2、让学生搜集数学史的相关资料，写在数学小报或者数学日记中，选择学生的优秀作品进行展览。
3、可以把与知识内容紧密相关的数学史放到学校的学习网站上供学生浏览查阅。
4、也可以让学生把自己搜集到的资料上传到学校的学习论坛上交流。
可以结合教学内容帮助学生了解以下数学史，提高学生的数学素养。
1、结合方程的教学，可以向学生介绍：“方程”这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组。
2、结合分数意义和因数和倍数的教学，可以向学生介绍：现有的史料指出，中国古代算书《九章算术》的分数运算法则是世界上最早的文献，《九章算术》的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。成书于公元纪元前后的《九章算术》，不仅对分数理论进行了系统的总结，提出了有关分数的四则运算、约分、通分的法则，还提出了求最大公约数和最小公倍数等一系列问题的法则。这是我国和世界上关于分数理论以及有关算法最早、最完整的文字资料。
3、结合因数和倍数的教学，可以向学生介绍：哥德巴赫猜想和一些世界著名的数学家。如：哥德巴赫、梅森、埃拉托塞尼、费尔玛、王元和陈景润等。
2、理解现实世界的数量关系和变化规律，形成辩证唯物主义观点。
1、通过教学小数乘法和小数除法，使学生感受到小数四则运算与整数四则运算之间的紧密联系。通过教学同分母分数的加、减法和异分母分数加、减法的，向学生渗透事物是广泛联系的观点。
2、通过教学小数乘法与小数除法，渗透特殊与一般，对立与统一的辩证唯物主义观点。
3、通过教学因数与倍数的知识，使学生感受到特殊与一般、具体与抽象、对立和统一的辩证唯物主义观点，引导学生用正确的科学观点认识客观世界。
4、通过对相关的运算定律和法则的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。
3、形成运用数学进行思考的思维方式。
1、通过教学小数乘、除法、分数的意义、用字母表示数等知识，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用所学的数、符号等刻画现实世界的数量关系。
2、学习了小数乘、除法、同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的知识，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活以及和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
4、培养学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力、自信心、创造力。
1、把所学的数学知识与生活实际联系起来，引导学生在发现问题、解决问题的过程中，提高学习兴趣、学习的主动性和自觉性。
2、在讲解计算的法则时，可以引导学生通过独立思考、操作、交流等形式自主探索、体验计算法则的优越性和必要性。使学生增强学好数学的信心。
5、培养学生养成严谨认真的态度，锻炼学生克服困难的意志品质。
1、在教学小数和分数的运算、公式的推导和方程求解等知识时，一方面培养学生养成严谨认真的态度，一方面要引导学生对学习感兴趣。
2、一方面要教给学生一些速算巧算的方法，另一方面，还可以引导学生总结速算、巧算的方法，使学生在总结的过程中提高学习能力。
6、培养学生养成良好的学习习惯和思维习惯。
1、在教学小数乘、除法，质数与合数等内容时，培养学生养成认真计算、检验的好习惯。
2、结合生活实际情况，引导学生运用估算、计算等方法解决实际问题，感受数学的价值，和具体问题具体分析的观点。
3、贯穿这个领域的教学内容，培养学生逐步养成认真审题、独立思考的学习习惯。
空间与图形
空间与图形
1、平行四边形的认识和面积
2、梯形的认识和面积
3、三角形的认识和面积
*4、组合图形
5、欣赏和设计图案
长方体和正方体
1、长方体和正方体的认识
2、长方体和正方体的表面积
3、长方体和正方体的体积
4、容积
1、结合教学内容了解相应的数学史。
1、结合九册教材中空间与图形的教学内容，可以向学生介绍《九章算术》中方田章以及著名数学家刘徽注中是如何借助于传统的“出入相补”原理推导出三角形、梯形面积的公式。
2、结合十册教材中长方体和正方体的教学内容，可以向学生介绍《九章算术》中的商功章，这一章介绍了许多立体体积计算的"术"，如方柱、方锥，圆柱、圆锥等等都给出了体积公式，刘徽采用了 "勾股术"、" 出入相补"、"损广补狭"等多种思想和方法给予解释和证明，充分体现了中国数学家处理几何问题的风格和特点，教师在教学中可给学生渗透或适当选用。
3、可以结合几何教学向学生介绍一些扩展性的知识，可以介绍一些研究几何问题的数学家和论著。
可以向学生介绍的数学家：欧几里德、欧拉、笛卡尔等。可以介绍的论著：《几何原本》、《几何学》等。
2、强调几何建模过程。
1、结合九册平面几何知识的教学，可以引导学生从现实情境的几何物体，如停车场的车位、伸缩门；梯形堤坝水渠横截面；红领巾、支架等抽象出数学学习的平行四边形、三角形、梯形等平面图形。并在观察、操作的过程中掌握各自的特征。
2、结合十册立体几何知识的教学，可以引导学生从日常常见的物品，如：纸盒、药盒以及各种包装盒或包装箱等抽象出数学中的长方体和正方体。并就其生活中的具体应用研究其特征。
3、通过充分的表象使学生初步感知几何形体的特征后，再就其在生活中的具体应用研究其特征。
3、培养几何推理能力，发展学生空间观念。
1、在平面图形面积推导和计算的教学过程中，精心设计操作活动，适时适度地向学生渗透数学思想。如在梯形、三角形面积推导时，可以让学生在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。
2、联系具体的生活场景，切实经历以下过程促学生空间观念的发展。
从生活实物中抽象→还原到生活中→有意识地欣赏数学在生活中创造的美→尝试运用所学的知识创造美。
4、提高几何知识的计算水平。
1、长、正方体的计算都相对比较繁复，在计算过程中，加强学生正确选择公式、仔细演算、认真书写的教育。
2、适当地引导学生运用一些巧妙的计算方法（如对于有两个面是正方形的长方体，就可以给学生讲一讲计算表面积时怎样计算能提高计算的速度）。
3、计算中，对于一些特殊的数据要记下来，以此培养学生良好数感。
统计与概率
统计和可能性
1、统计表
2、平均数
3、可能性
统计初步知识
1、认识统计和概率在实际生活中及科学领域中的应用。
1、可以发动学生在课前搜集一些资料。使他们认识到复式统计表（含有百分数）、复式统计图（条形、折线、*扇形）、可能性问题在实际生活中的应用相当广泛。
2、教学时应紧密结合生活中的大量现实情境认识到统计在实际生活、社会及各学科领域中的广泛应用。可以在课后给学生布置一个需要一定时间完成的大作业或实践活动，使学生在操作、调查、分析的过程中认识到统计的价值。
2、经历统计的全过程，丰富对概率的认识，形成统计观念，发展随机观念。
1、对数据的收集（正字统计法、符号统计法、问卷统计等）、整理（统计表、统计图）和分析（质疑、解释、判断、预测）。
2、运用统计知识解决现实情境的生活问题时一定要引导学生经历统计的全过程。真正发展学生的统计观念。在大量实验的基础与上体验事件的可能性，培养随机观念。
3、分析统计结果和事件的可能性，作出合理决策，提高解决实际问题的能力。
1、对统计的结果引导学生尽可能的从不同的角度去解释和判断或作出预测，对概率的结果要结合具体的实验过程进行理解。
2、通过具体的事例让学生充分体会统计和可能性对决策的作用。
3、通过观察统计图（表）培养学生的预测能力和分析解决问题的能力。
实践与综合运用
1、综合应用（一）
我的午餐
节约用水
[小数乘法和除法]
2、综合应用（二）
实际测量
密铺
[面积和面积单位]
3、综合应用（一）
[长方体表面积]
4、综合应用（二）
[复式统计图]
1、在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，增强积极的情感体验。
1、一定要让学生在亲身实践的过程中，经历观察、操作、实验、调查、推理等活动。
2、在活动中，学生将学习与他人合作，通过分工与协作完成任务。
3、同时，学生将与同伴、教师不断交流各自的想法。在合作交流中，学生将增进自己运用数学的自信心，将学习正确面对解决问题过程中的成功和失败，养成认真思考、不怕困难等习惯。
2、提高学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
实践与综合应用的教学内容需要综合应用所学的知识解决问题，因此在教学内容中，应强调各部分内容知识间的联系，引导学生从多种角度全面思考，运用多种方法探索实践，提高解决实际问题的能力，培养学生创造力。
3、感受数学在生活中的作用，培养学生学习数学的兴趣。
实践与综合应用的教学目标一般是围绕实际生活中的具体问题解决而展开的，要注意引导学生考虑知识与现实社会需要之间的联系以及其合理性、实用性和适用性。加强数学学习与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
六年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数
与
代
数
1、分数乘法
（1）分数乘法的意义和计算法则
（2）倒数的认识
2、分数除法
（1）分数除法的意义和计算法则
（2）比
3、分数四则混合运算
4、百分数
（1）百分数的意义和写法
（2）百分数和分数、小数的互化
5、比例
（1）比例的意义和基本性质
（2）正比例和反比例的意义
6、整理和复习
（1）数和数的运算
（2）代数初步知识
（3）量的计量
1、结合教学内容了解相应的数学史，提供大量鲜活生动的数据，培养学生的爱国主义情感。激发学生的民族自尊心、自信心和积极向上的健康情感。
1、向学生介绍古代有关分数乘法计算、分数除法计算、比的产生、百分数的产生、比例知识应用的相关历史知识。
2、学习比，可先调查生活中大量的比，感受比的应用价值，增强学生的学习兴趣。
3、用《数学日记》的形式，先查阅资料，再进行交流，介绍黄金比。
4、百分数是生产生活中为了便于分析比较而产生的，要让学生通过具体问题的解决，感受百分数产生的必要性，经历百分数形成、产生的过程。
5、百分数在生活中的应用极其广泛，学习百分数意义时，还应有意识引导学生分析这些百分数的现实意义。
2、在探索规律的过程中，渗透“实践第一”观点；矛盾转化观点；对立统一观点；联系与发展观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、对于现实生活中分数乘法计算、分数除法计算的现实问题，学生会有各种猜测方法，教师要引导学生从分数乘法、分数除法的意义入手，利用各种手段验证猜测的方法，做到真正理解算理。
2、分数乘法计算方法是从分数乘整数的方法，一个数乘分数的方法逐渐归纳得出，分数除法计算方法是从分数除以整数的方法、一个数除以分数的方法逐渐归纳得出，要让学生看到它们的区别与联系，渗透联系与发展的观点。
3、倒数是沟通分数乘法和分数除法的桥梁，是根据问题解决需要产生的概念，引导学生理解它的产生原因，渗透联系与发展的观点。
4、给学生时间，让他们在实践中通过演算、推导发现整数、小数的运算定律在分数中同样适用。
5、放手让学生思考归纳比与分数和除法的联系、区别，从分数基本性质、商不变的性质推导比的基本性质。
6、经历百分数的形成产生过程中，向学生渗透矛盾转化观点。
7、利用数量关系式，发现关系式中存在比值相等的比，把这样两个比值相等的比组成的式子叫比例。从而清楚比与比例的联系与区别。
8、学习正、反比例的意义，更会让学生体会出变与不变的观点、联系与发展的观点，同时渗透函数思想。
3、在学习数学的探索过程中养成独立思考、勇于探索，不怕困难的学习态度。以及培养学生实事求是、诚实守信的人生态度。
1、在探索分数乘法、分数除法的计算方法时，学生会有多种途径，要充分给学生思考讨论的时间，对于正确方法找到充分依据，对于错误方法，实事求是给予合理解释。
2、计算问题的解决枯燥乏味，学生做起来很容易烦躁、敷衍，要随时激励学生有不怕困难的学习态度。
3、经历百分数的形成产生过程，有意识培养学生勇于探索、创新的意识。
4、给学生时间自己探索百分数、小数、分数之间互化的方法，独立思考、勇于探索。
4、通过交流讨论等活动，培养学生的宽容心态、合作意识和创新精神，为他们全面、和谐的可持续发展奠定基础。增强成功的体验。
1、对于学生起初发现的计算方法给予肯定和鼓励，增强学生成功的情感体验。
2、设计不同梯度的计算练习，在观察找规律的过程中，培养学生的创新意识、合作意识，增强成功体验。
3、利用各种典型数据，有序的、全面的自己探索分数、小数、百分数的互化方法。
5、在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。
1、提出分数乘法、分数除法的相关问题后，引导学生用数学的眼光思考，从猜测——分析——验证——应用，渗透数学建模思想。
2、分数基本性质的推导，让学生合作经历从猜测——分析——验证——归纳——应用的数学思维过程。
3、利用思考中国地图的绘制和用显微镜放大的细胞，用数学的眼光思考缩小和放大的依据是什么，从而引出比例的学习。
6、计算方法的推导，计算题的演算，要培养学生仔细观察的习惯；认真书写的习惯；善于归纳整理总结的习惯
、质疑问难的习惯、效率做事等习惯。
1、对于分数乘法、分数除法的计算法则、倒数的意义、分数的基本性质，引导学生通过实践探索，自己总结归纳。不怕学生开始的结论不完美，在大家相互倾听、补充、质疑的过程中，对计算方法的理解更为牢固、深刻。
2、分数乘法、除法计算巩固练习、混合运算、解比例计算过程中，让学生必须认真演算、书写干净，随时有简算意识，效率计算。
3、学习倒数，可通过对大量结果等于1的算式的认真观察引入，培养学生仔细观察的习惯。
4、常用分数、小数、百分数的互化数据要掌握并牢记。
5、通过对各种比例的观察、计算、分析，让学生自己发现比例的基本性质。
6、正、反比例的意义是对基本数量关系的分析、举例后，引导学生归纳总结出的。
空
间
与
图
形
1、圆
（1）圆的认识
（2）圆的周长和面积
（3）扇形（选学）
（4）轴对称图形
2、圆柱、圆锥和球
（1）圆柱
（2）圆锥
（3）球（选学）
3、整理和复习
（1）几何初步知识
1、结合教学内容了解相应的数学史，培养学生的爱国主义情感。激发学生的民族自尊心、自信心和积极向上的健康情感。
1、向学生介绍圆周率的数学产生历史，也可让学生课后利用《数学小报》具体介绍。
2、向学生介绍“割圆术”等数学史的知识。
3、向学生介绍圆锥体积公式推导的数学史资料。
2、几何建模过程中，进行“实践第一”观点、运动变化观点、对立统一观点、联系与发展观点、变与不变观点、透过现象看本质观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育，发展学生的空间观念。
1、在各种观察、操作、实验、推理的亲身实践活动中，一步步认识圆的特征，渗透“实践第一”、“变与不变”观点。
2、推导圆的周长公式更要让学生亲自探索，在数据的变化中发现不变的量，渗透变与不变的观点，透过现象引导学生感悟本质，发展学生的空间观念。
3、推导圆的面积公式让学生感受将圆转化成其他图形的过程，运用运动观点，体现数学的转化思想、极限思想。
4、通过看、摸、量等操作活动，逐步认识圆柱、圆锥的特征。渗透“实践第一”、“变与不变”观点。
5、推导圆柱表面积公式、圆柱的体积公式，引导学生在观察基础上，经过独立思考，利用旧知识推导出新公式。
6、推导圆锥体积是让学生在实践中发现规律，从而提出猜想，在各种大小不同的圆锥中渗透着变与不变的观点。
3、通过几何图形的各种变化，探索其变化规律。感受数学知识的神奇，培养学生的学习兴趣。
1、借助课件，播放生活中各种圆的实物，再抽象成圆，激发学生学习兴趣。
2、圆的周长公式推导过程中，学生可能会采用各种方法，计算圆的周长和直径的比值，要给足学生时间，让学生经历探索的过程，感受数学的奇妙，培养学习兴趣。
3、思考怎样将圆转化成其他学过的图形，操作思考的同时，还有想象，富有挑战的问题一步步调动学生的学习热情。
4、利用折叠纸剪出美丽的对称图形，装点教室和板报，激发学生的学习兴趣。
5、圆柱表面积、体积公式的推导，都是利用旧知识迁移，完全可以放手，由学生自主探究，利于激发学生的学习欲望。
6、圆锥体积要通过实验寻找规律，更是学生非常感兴趣的活动。
4、实践过程中，通过合作讨论，培养学生独立思考、勇于探索、实事求是、乐于合作、敢于创新的良好品质，从中体验成功的快乐。
1、学习圆的特征，要经过各种亲身实践的活动，有意识培养学生积极探索、敢于创新、独立思考的良好品质。
2、利用各种方法推导圆的周长公式时，需要小组成员集思广益、分工合作、勇于创新，教师要及时给予鼓励。
3、圆可以转化成各种学过的图形，都可以根据学生前面学过图形的公式推导出圆的面积公式，让学生在合作中，大胆创新，勇于尝试，最终体验成功。
4、自己剪出轴对称图形时，教师要鼓励学生大胆想象，敢于创新。
5、圆柱的表面积、体积公式推导难度不大，学生要敢于尝试，大胆实践，必将获得成功的体验。
6、圆锥体积公式推导的实验中，不可少的是学生的相互合作、互相倾听、互相补充，才会共同碰撞出智慧的火花。
5、几何推理、数据计算，要培养学生仔细观察、认真书写、善于倾听、敢于尝试、勇于质疑问难等良好学习习惯。
1、计算圆的周长和直径的比值时，要让学生实事求是地认真完成，并认真观察计算结果，引导学生勇于质疑。
2、圆面积的计算量大，更需要学生认真严谨的计算。
3、圆柱表面积计算、体积计算，圆锥体积计算量都较大，步骤较多，需要培养学生思路清晰、严谨，计算认真，书写工整。
6、几何图形变化、演变的过程，增强学生的审美意识，感受数学美的力量。
1、用圆规画出各种用圆组成的图形，感受圆的美。
2、利用课件展示圆的周长公式和圆的面积公式推导过程，感受数学的变化美。
3、美丽的对称图形让学生看到数学的形体美，一定充分利用这些美丽的作品，可照相保存、可板报展、可橱窗展览等。
4、利用课件展示圆柱表面积、体积，圆锥体积公式的推导过程，形象直观，便于理解，同时看到数学的图形美。
7、在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学探究的方法。
每提出新问题，要有意识引导学生从提出问题——分析问题——尝试实践——推理证明——反思应用，用数学的思维方式去解决，从中初步掌握各种数学方法。
统
计
与
概
率
1、简单的统计（二）
（1）统计表
（2）统计图
2、整理和复习
（1）简单的统计
1、结合生活实际，让学生认识到统计在生活和科学领域中的应用。结合数据对学生进行爱祖国、爱家乡、爱学校等的教育，激励学生努力学习，为学生正确世界观、人生观、价值观的形成奠定基础。
利用身边的生活问题，让学生搜集数据、整理数据、分析数据，具体鲜活的数据会激发学生各种情感。
2、在对各种数据的搜集、整理、分析中，进行对立统一观点、联系与发展观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、对整理出的数据，要引导学生进行分析，通过自己提出问题、互相解答等活动，认识到数据之间的联系与变化，认识到图表的联系与变化。
2、对同一幅图表，要引导学生从不同的角度去分析。
3、通过各种图表的分析，解决实际问题，感受其作用，激发学生学习的积极性。
1、统计图表在生活中应用广泛，让学生大量搜集，并在对图表的分析中，感受各种图表的作用。
2、针对同一组数据，用不同图表制作出后，进行分析，一方面便于理解不同图表的特征，另一方面激发学生的学习兴趣。
4、对数据的搜集、整理、分析过程，要培养学生的严谨认真、实事求是的科学态度。
1、采集数据过程，可以小组为单位，互相取长补短、互相监督，保证数据的真实性。
2、对数据的分析不可片面，要引导学生从不同角度全面分析，并采取实事求是的态度。
5、经历统计全过程时，要培养学生认真倾听、仔细观察、善于归纳总结、查阅资料、善于合作等的良好学习习惯。
统计的过程，有时只靠个人力量实现不了，需要集体合作，要教给学生学会如何与他人分工协作，学会如何与他人交流。
6、各种色彩鲜艳、不同形式的图表，简洁的表达着生活信息，以此使学生领略数学的美。
将学生制作的各种统计图表，进行展览、评比，并用电脑保存作品。通过活动欣赏自己作品的美。
实
践
与
综
合
应
用
1、分数应用问题
2、比的应用
3、量一量、算一算
4、百分数的应用
调查利率、计算利息
5、比例的应用
美丽的校园
6、应用题整理和复习
1、结合生活中大量具体、生动、鲜活的数据，对学生进行爱祖国、爱家乡、爱学校等的教育，激励学生努力学习，为学生正确世界观、人生观、价值观的形成奠定基础。
1、学习比，可结合大量实际生活中的数据，介绍一些生活常识，随时对学生进行爱祖国、爱家乡等的教育。
2、各种率的计算、利息、纳税问题等百分数应用问题，在生活中作用很大。利用计算出的真实数据，让学生看到祖国的逐渐强大等，为形成正确人生观、世界观、价值观奠定基础。
3、解决比例尺的相关计算问题，要结合地图、实物提供直观形象的鲜活数据，可激发学生求解的欲望。
2、在知识总复习的同时，适时对学生进行联系与发展观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、分数应用问题的学习，让学生清楚分数乘法应用问题和除法应用问题的联系区别，以及线段图的联系区别。
2、比的应用问题解决与整数应用问题、分数应用问题解决方法都有密切联系，要让学生体会其中的联系与区别。
3、百分数应用问题的基本分析思路同分数应用问题一样，学习时要让学生结合分数应用问题的思路解决。
4、求比例尺问题、求实际距离问题、求图上距离问题，它们的求解方法有着内在的联系，清楚联系与区别之后，便于迅速灵活解题。
3、在综合运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学的实用，培养学生学好数学的兴趣。
1、比的应用可结合解决现实生活中的大量实际问题入手，感受比在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
2、大量圆的周长、面积计算问题要有生活情景，一方面培养学生的学习兴趣，另一方面有助于培养学生灵活解题的能力。
3、学习利率、利息，可让学生亲自走进银行，向银行的叔叔阿姨学习，制定调查表，完成调查分析，感受数学的应用价值，培养学习兴趣。
4、利用学习的比例尺知识，让学生绘制自己学校的平面图，并进行展示评比。
4、大量综合应用数学知识解决问题时，要培养学生独立思考、勇于探索、不怕困难、乐于合作、敢于创新的精神，不断增强学生的成功体验。
1、分析应用问题的过程，要严谨认真，如：分析分率句、找准单位“1”、正确画出线段图等，学生要严格按照正确的分析思路进行，不跳步，独立思考，反复练习，真正达到熟练程度，为今后正确灵活解题做好正确思维方法的准备。
2、解决比的应用问题，要引导学生可以从多种角度入手分析，培养学生独立思考、不怕困难、勇于创新的意识。
3、一些分数、百分数混合应用问题，有一定难度。学生要不怕困难、善于合作、敢于创新。
4、利用比例尺知识绘制学校的平面图过程中，学生会碰到许多意想不到的问题，教师应鼓励学生想方设法完成任务，鼓励学生勇于创新。
5、综合应用数学知识解决问题时，会碰到各种问题，则需要培养学生认真倾听、仔细观察、善于归纳、学会合作、等良好学习习惯。
1、分数乘法应用问题、除法应用问题的解决，常常需要作图分析解决，开始学习作图时，应认真倾听、书写干净，严谨作图，为后面较难分数应用问题的解决打好基础。
2、走进银行进行调查分析，需要合作互助，同时学会与人沟通、互相取长补短。
3、求解比例尺、图上距离、实际距离时，要注意很多细节，特别单位的统一，学生解决时应注意审题，细心观察、认真计算。
4、合作绘制学校的平面图时，要分工合作，要集思广益，团结协作，克服各种困难。
6、有意识挖掘数学
知识本身的内在美，引导学生体会数学美，激发学生创造美的欲望。
学习分数应用问题的作图时，引导学生感受线段图的作用，体会线段图的美。
三、说明
（一）本纲要制定的依据为《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），从六个年级，每个年级按4个领域分别介绍。
（二）本纲要在“德育研究范畴”中仅列出本学科德育的要点，其它具体德育内容，教师可根据教学的具体情况和内容确定。
（三）本纲要的“教学活动建议”属建议性质，教师应根据教学内容、学生情况、教学条件，以及自身的教学特色，从体现学科特点、时代精神出发，遵循学生的认知规律和心理发展的实际，挖掘教学内容的德育内涵，积极探索德育的多种教学途径，充分开发、利用、拓展课程教育资源，潜移默化地对学生进行德育教育。
（四）本纲要的具体实施过程应遵循以下原则：
1、学科性原则
寓德育于学科教学之中，必须从数学学科和教材本身的特点出发。教师要通过数学知识挖掘德育点，充分利用教材中的例题、插图和习题中已有的教育材料，以及不断补充具有地方性、时代性的新素材，使学生感受数学的价值，激发学生的学习兴趣和热情。
2、科学性原则
科学性是德育教育的前提，在教学中不管是数学知识本身，还是数学中蕴含的思想教育因素，都必须是正确和科学的。必须坚持用辩证唯物主义和历史唯物主义世界观和方法论来分析理解问题，做到科学性和思想性的有机结合和统一。不能为德育而德育，甚至违背知识的科学性。
3、目标性原则
教育的最终目标是为国家的社会主义建设培养合格的人才。所以，不管是学科目标还是德育目标都必须和教育的根本目标一致。因此，要精心设计教学目标，找准知识点和德育教育的结合点，使两个目标方向统一起来，为学生综合协调的发展服务。
4、层次性原则
学科德育与学科教学一样，应该遵循学生的身心发展规律，适时、适度、适量的进行，贯穿在整个教学之中螺旋上升，不能偏离学生的认知规律和接受、感悟能力，要根据不同学生的特点切实的、有针对性地进行德育教育，使德育教育落到实处。教师要精心培养和训练，及时发现、善于引导，经过一点一滴的培养与持之以恒的努力，使学生在意志品质与学习习惯方面不断进步。
5、浸润性原则
在数学学科进行德育教育，要防止油水分离、贴标签的现象发生，要如春雨润物一样进行德育教育。对于不同的教学组织形式、教学环节、教学内容、教学对象，渗透的德育点不同，避免生搬硬套。引入部分可以激发积极的情感体验，产生主动学习的愿望；探索新知的过程渗透学生合作意识的培养，鼓励学生不畏困难、努力钻研、勤奋求实的科学精神。练习中，还可以用多种辨析问题，引导学生要辩证的看问题，联系发展的进行分析和思考，渗透运动变化的观点。
6、实践性原则
教师要在教学实践中，寻找教学与德育的结合点，精心创设良好的学习环境，有计划、有目标、有步骤的循序渐进的引导学生进行探索，不断地总结经验，发现规律。同时也要给学生自主实践的机会，不能所有的教育都是纸上谈兵，要给学生获得真情实感的机会。让学生增进对数学了解的同时，获得成功的体验，增强学好数学、用好数学的自信心。
7、示范性原则
教师对待教学工作的态度与精神，教师的情感、思想品质和意志品质，以及教师的教学方法和语言，对学生有言传身教的影响。教师要力求成为学生的表率，用自身的言行直接影响与感染学生。努力做到以情感人，情中有理，情景交融，持之以恒。
8、自主性原则
每个学生的个性特点是不同的，教师在教学过程中要根据学生的个性特点设计德育教育点。可以采取开放性的设计，给学生提供一个较大思考、选择的空间，使不同的学生能有不同的收获和发展。
四、附件
——德育案例
案例1：《前 后 的 认 识》
教学内容：一年级数学“前后的认识”
德育目标：1、创设情景，激发学生学习积极性，在活动中，使学生有愉快和积极的情感体验，使学生感受到学习数学是有趣的。
2、在具体情景中，体会物体位置具有相对性，渗透事物是在不断变化的辩证唯物主义思想。
3、渗透同学们在排队时要遵守公共秩序。
4、在具体情境中，渗透如何帮助同学解决困难，又不影响其他人。
教学过程：
活动一:“我的前后”
目的:1.从学生已有的生活经验引入教学，沟通师生的情感。
2.在具体情景中发现 “前后”与人站的方向有关系。
过程：
1．请同学向老师们介绍自己。
2．请同学在介绍自己的同时，介绍前后桌的同学。
3．老师自我介绍。
我是北航附小数学王老师，我的前面是可爱的同学们，我的后面是黑板。今天在这里我们一起上一节数学课。板书“前后”
4．写完“前后”这两个字，我发现刚才我向大家介绍错了。我前面是黑板，我的后面才是同学们。这是怎么回事？
5．学生发表自己的意见。
6．根据学生的意见，与学生交流。
当我面向着你们站，我的前面就是同学；我的背对着的方向是我的后面就是黑板。如果我面向着黑板站，我的前面就是黑板，我的后面就是同学们。我还可以面朝什么方向站呢？我的前面是什么？我的后面是什么？
7．我的前后明白了？你们的前后是什么呢？
全体起立，面向老师，说一说，你的前面是什么？后面是什么？向后转看一看前后有变化？换个方向再说一说你的前后是什么？
8．你发现了什么？
【德育点评析：在师生自然亲切介绍中，拉进了师生的情感，学生在帮助老师解决迷惑的过程中，理解了“前后”位置是如何确定的，在亲身体验中体会前后是相对的，与人站的方向有关系。】
活动二：“排队买票”
目的：1.在具体情景及活动中，体会前后的位置与顺序。
2.在前后位置的变化中，理解前后变化的相对性。
3.渗透同学之间要互相帮助，同时在公共场合要遵守秩序。
过程：
1、上课前笑笑给我打了一个电话，说今天动物园举行一场动物运动会，她要去现场做采访报道。你们想跟着笑笑一起去看看吗？
2、到了动物园门口，笑笑首先在做什么？（电脑演示图一）
生：笑笑在排队买票。
师：笑笑排到哪儿？她前面有几个人？后面有几个人？
生：笑笑排在第二个，她前面有一个人，后面有四个人。
师：这时淘气跑来了，他想排在笑笑前面买一张票，你们认为可以吗？
（电脑演示图二）
生：可以。淘气和笑笑是好朋友，当然可以帮他买票。
生：不可以。笑笑是先来的，淘气是后来的，他应该排在最后。
生：淘气要排在笑笑的前面就插队了，他是后来的就应该排在最后。
【德育点评析：大多数同学认为这样做不好，这样是加塞，淘气是后来的，应该按顺序自己排队，不要插队。这一阶段学生的任何想法都是合情合理的、原生态的，没有对和错。】
师：听明白了，你们的意见是淘气是后来的，应该按顺序排队。可淘气跟笑笑解释说；他今天是百米赛跑的裁判，比赛马上就要开始了，他要赶快进去，要不然来不及了。如果你是笑笑会怎样做呢？
生：那就让他排在笑笑的前面。
师：根据你们的意见，就让笑笑排进去。
（电脑演示图三：淘气排在笑笑的前面）
师：淘气排在笑笑的前面，笑笑的位置有变化吗？
生：有，笑笑往后错了一个。
生：笑笑排在第三个，她前面有两个人，后面有四个人。
师：只有笑笑一个人的位置有变化吗？
生：其他四个小朋友也有变化，都往后错了一个。
师：也就是笑笑后面的小朋友也有变化。
【德育点评析：既然淘气有急事就让淘气排在笑笑的前面买票。这时孩子们的想法非常简单而又可爱，他们想的是淘气有急事遇到困难，我们应该帮助他。虽然从位置上关系上，学生能够明白淘气排在笑笑的前面不仅笑笑一个人的位置有变化，笑笑后面的四个小朋友的位置都有变化，但不能意识到这样做虽然帮助了淘气，但是影响了后面的同学买票。】
师：这是你们的意见，你们想知道笑笑自己是怎么做的吗？
笑笑想了想她是这样做的。
（电脑演示图四：淘气排在笑笑的位置，笑笑排到最后）
师：笑笑的位置又有变化吗？
生：有，笑笑排在了最后一个，笑笑排在第七个，她前面有六个人。
师：你们猜一猜笑笑这样做是怎么想的？
生：淘气站在她那儿，她就排在最后了。
师：那就让淘气排在她的前面，为什么要站在最后呢？
生：他想帮助别人，他自己就排在最后了。
生：她这样做也不违反秩序，后面的小朋友也能按时买到票。
笑笑非常爱帮助同学，这样做既帮助了淘气解决困难，也没违反排队秩序，笑笑这样做好不好呢？我们是不是应该向她学习呢？给笑笑一点掌声。
（图一） （图二） （图三） （图四）
【德育点评析：当看到笑笑让淘气站到自己的位置，她排到最后一个时，同学们甚至听课的老师都没有想到笑笑会这样做。刚看到这个画面时，从孩子们的表情上，可以看出孩子们为笑笑还感到一丝惋惜，觉得都快排到了，现在又成了最后一个；当让学生猜一猜笑笑这样做是怎么想的？学生想的是她要帮助别人，自己就排在最后了，最后在老师引导下，学生明白了这样做既帮助了淘气解决困难，也没违反排队秩序，后面的小朋友也能按时买到票。最后由衷地为笑笑鼓掌。应该说这一环节的设计独具匠心，这个教学片段不仅让学生感知了前后位置的变化，又在如何做一个文明小游客，如何既帮助别人又不要影响别人，给了学生一个非常好的示范作用。】
活动三：百米赛跑
过程：
1．同学们，紧张的百米赛跑就要开始了。请小朋友们看一看，有哪些运动员参加比赛。预测谁得冠军。
2．比赛开始，你看到了什么？跑步比赛继续进行，马上要到终点，现在你看到什么？两人一组交流。
3．集体反馈交流。
4．讨论：小松鼠跑在前面还是后面呢?
5．交流反馈。
活动四：卡丁车赛
目的：1..提高学生空间想象能力及简单的推理判断能力。
2.培养学生团结合作的意识，共同解决问题的习惯。
过程:
1．紧张的百米赛跑刚刚结束，更加激烈刺激的卡丁车大赛就要开始了。笑笑赶快来到卡丁车赛场准备进行现场报道。忽然信号不好，没有画面了。我们没办法看到比赛的情况，怎么办呢？你有什么办法？
2．笑笑用手机给我们发来了这样一个短信：2号车排在最前面，1号车在5号车和3号车的后面，
3．从这个短信里你能知道什么呢？同桌互相说一说。
4．你们俩能根据这些信息，用手中卡丁车图片摆出比赛的画面吗？
5．四人一组交流检查。
6．集体反馈。说一说你是怎么摆的？
7．看到了比赛的画面，你能提出哪些问题？
评析： “卡丁车赛”的情景新颖时尚，又合情合理。同学们团结合作，认真读信息，摆图片，小组同学互相检查帮助，共同努力。
案例2：《可能性》
教学内容：二年级数学“可能性”
德育目标：
1、通过摸球游戏，体验事情发生的可能性，渗透具体问题具体分析的辩证思想。
2、给学生一些探索猜测的空间，在操作实验中激发学生的学习兴趣，培养学生大胆猜测，勇于实践的精神。
3、 创设情景，联系生活，感悟数学。
教学过程：
一、情境引入：
课前谈话：
师：国庆时期，我去商店购物，你知道老师为什么选择节假日购物吗？
引入：究竟老师遇到的是怎样的促销活动呢？（上课）
老师买了一辆儿童自行车花286元。交钱后，售货员阿姨又给了我一个惊喜：可以参加抽奖活动。我边走边想：要是能再便宜一百元，那该多好啊！上了二楼，我看到这样一个抽奖箱（出示抽奖箱，规则：满200元以上者可以抽奖一次，每次只能摸一个球。抽到白球优惠10元，黄球优惠50元。）
问：这奖怎么抽，你看明白了吗？
问题1：老师要不要抽？（追问：一定有优惠？你敢担保？）
问题2：那我可就去抽了，我会抽到什么球？
（追问：一定是白的？一定是黄的？为什么？）
谁想试试手气，摸摸看。
问题3：我刚才的心愿能实现吗？（追问：我的心愿就真的不能实现了？）
师小结：我现在明白了，我要去抽就一定能获奖，可能优惠10元，也可能优惠50元，根本不可能优惠100元。
【德育点评析： “假期抽奖”的活动，实质上就是将学生的生活经验与数学知识联系起来。当然，这样的教学处理也是为学生接下来的“数学实践”创设情景。通过学生提出“一定可以有优惠。”“可能优惠10元，也可能优惠50元”“根本不可能实现老师的愿望。”等建议，可以感受到学生对这三种可能性的理解。并使学生初步感知概念，激发了学生学习兴趣，渗透具体问题具体分析的辩证思想。】
二、 探究活动：
活动一：
我和同学们一样，都希望抽到黄的，要使每一个人每一次都摸到黄球，可以吗？我们有黄白两种球：摸到白球没有优惠，黄球有优惠。那，想一想：这个箱子里的球是怎样的呢？把你的想法和小伙伴交流一下，然后按商量好的想法，把球有选择的装到箱子里。再试一试，看看成功吗？
汇报：拿第一组箱子让学生抽，猜测里面到底是什么球？
都拿出来，汇报个数，这是怎么回事？
师小结：我们每个袋子里都装的是黄球，任意摸哪一个，一定是黄球。
(板书：一定。)这还真是一个好心的商家。
活动二：
如果你是经理，会怎样设计抽奖活动？
师：小组商量，形成统一的意见。（小组交流）
师：我刚刚到组里听了听，有的有优惠，有的优惠力度大一些，还有的不想让顾客得到实惠，就按你们的想法装球，装完后，四个小顾客再试一试，看看目的真的达到了吗？
要求：每人抽三次，将抽到的情况记录在表格里。（注意保密）
汇报：
第一步：师：你们怎么设计的？
到我们的商店里根本抽不到奖---学生操作---板书：不可能---猜一猜：他们袋子里到底装的是什么球？为什么？
第二步：剩下几组，你们的目的是什么？实验结果又怎样呢？看数据，你发现什么？
板书：可能 也可能
你想到哪家商场抽奖？为什么？
板书：很可能
【德育点评析：给学生时间和空间，充分发挥学生的主动性，让学生经历猜测——实践——验证一系列探究活动。在活动中，让学生尽可能多地去感受和体验可能性。为学生搭建更加自主的活动空间，在这里学生可以将自己的想法实施到活动中去。因为是小组活动，学生们在小组活动的过程中，自然而然地进行了先猜想再验证的学习过程。
汇报时，各学习小组因为有了做“经理”的经验，在猜测其他小组设计方案时，不再是盲目的，学生们进行了有分析的推测，用在活动中获取的感性认识，抽象为理性的分析，他们开始了更高级的思维活动。学生们的有模有样的实践活动，也正落实着在合作中进行探究，在活动中中建构数学的精神。】
活动三：
给小动物的小盒子里的球涂上颜色。
先说一说小动物们的要求，再让学生独立完成，然后小组内交流，最后反馈。
汇报：重点区别对比“可能、很可能”
总结：
我们日常生活中的事情和自然现象，有些一定发生，有些根本不可能发生，发生的可能也会有大有小。这就是我们今天研究的可能性。（板书：可能性）
学习了今天的课，让我想起了一个故事：
宋朝大将狄青率领很少的军队征伐智高,士兵们长途跋涉、人困马乏。他们都害怕这场战争。
狄青大军驻地，他就倒在地上假装拜神说：“此次用兵，胜负上没有把握。”他又拿出100个硬币捧在手里跟神仙商量：“如果我能够打败敌人的话就让扔在地上的这些硬币有字的那边朝上吧。”
左边的随从官说：“神仙那么忙，那有时间玩抛硬币的游戏啊！
右边的随从官说：“万一都朝下，会让士气低糜的，咱还是别玩了吧”
狄青不听他们的话，在千万人的注视下，将那些硬币撒向蔚蓝的天空，天空中飘这朵朵白云，那些硬币在空中闪闪发光，因为抛的太用力了，将士们等了半天硬币才都落下来，大家一看，100个硬币竟然都是有字的那面向上。所有将士深受鼓舞，声音响彻山谷，仿佛在为自己的胜利而欢呼一般……
狄青为了给士兵们鼓劲儿，把一百枚铜钱的两面都铸成正面的图案，他的硬币根本就没有反面，当然抛出后全部都是正面朝上啦。聪明的狄青赢得了将士们高昂的士气，坚定了战士的信心。最终大获全胜。
【德育点评析：这个故事不仅对使学生们理解了狄青运用可能性取得了战场的胜利计谋，同时渗透了自信心是我们取得胜利的重要保证。】
案例3：《设计包装箱》
[教学内容] 五年级实践活动
[德育目标]
1．通过设计包装箱这一实践活动，加深学生对长正方体表面积和体积的认识：当长方体体积一定时，长宽高的数值越接近，表面积越小；应用所发现的规律解决实际问题。
2．培养学生思维的灵活性与多样性；数学的发现、概括能力及应用所学的知识解决实际问题的能力。
3．体会数学与生活的紧密联系，培养学生学数学用数学的意识，渗透人文精神。
[教学过程]
一、提出问题，明确探究内容：
1．在我们的校园中，同学们最喜欢去的是温馨社区，那里有银行、超市、巧面馆、社区游乐场等设施。最近，温馨社区新开了一家饮料厂，前不久我收到了一封来自饮料厂的邮件，请你出声地读一读：
尊敬的用户：您好！
温馨社区饮料厂正在开发一种24盒一箱的新型饮料，现向广大社区用户诚征包装箱设计方案，您的设计一经采用，您将有幸成为本饮料的形象代言人，请将设计方案于2003年2月1日前用电子邮件发至：yingliaochangok@ysfx.com
感谢您的参与，期待您的成功！
温馨社区饮料厂
【德育点评析：从学生司空见惯的事件中提出问题，使学生感受到数学与生活的联系，感受到学习数学的必要性，唤起学生学习的热情。】
2．这封电子邮件说的是一件什么事？这节课我们就一起来帮助饮料厂来设计这样一个包装箱。（出示课题）
3．设计要求是什么？你是怎样理解的？（24盒一箱：数量不变、体积不变）
【德育点评析：引导学生从叙述中提取对解决问题有用的信息，培养学生提取信息的能力。】
二、提出设想，做好探究准备：
1．怎样设计有可能被采用？（占地少、易搬运、省材料、美观……）
2．看来我们的设计既要节省材料，又要符合客户的需要。
【德育点评析：引导学生在交流中领会问题的本质。明确了后面探究的方向和目的。培养学生从众多信息中筛取有用信息的能力。】
3．设计这样的一个包装箱，还需要知道些什么？（每个饮料盒的长、宽、高各是多少）先估测，再实际测量。
4．教师介绍探究工具：电脑课件的使用
（1）进入界面1：输入测量之后的数据，点击下一步；
（2）进入界面2：旋转按钮可以改变盒子的方位，如正放、侧放、倒放；
（3）确定单个盒子的方位，输入按照长宽高不同方向摆放的数量，可以单个摆放（清除），也可以一次摆放（清除），注意：全部清除后，可以进行下一次拼摆设计；
（4）点击“计算”按钮，自动测算拼摆图形的长宽高以及表面积和体积，同时可以进行记录，删除记录可以清除全部记录；
（5）记录单中，点击“ ”，可以看到该组数据所对应的形状，如果数据出现错误或取消该组数据，可以点击后面的“ ”使之变成“ ”；
（6）在使用中有什么问题，可以点击帮助按钮，查看使用说明。
5．教师提示注意事项：（1）24盒，数量不变，体积不变；（2）单个饮料盒需要正放；（3）接缝处不计。
三、合作探究，广泛收集证据：
1．你认为小组成员应该怎样分工比较合理？（操作员、汇报员、参谋、协调员）
2．小组合作探究，教师进行有针对性的指导。
四、交流探究结果，引发数学思考：
1．小组内讨论：你们组研究了几种方案？提交哪一种？为什么？
2．分组汇报。
3．预设性评价：相同的时间有的组研究的方案特别多，给大家介绍介绍经验。（合作精神、精品意识）
4．如果你是饮料厂的厂长，你会选择哪一种方案？为什么？（渗透人文精神：作为厂长，要为消费者考虑。）
5．有很多厂长比较欣赏表面积小的这种方案，从数学的角度看确实是这样，观察这一组数据长、宽、高、表面积和体积，与其他方案的数据相比，你有什么发现？（当长方体体积一定的时候，长、宽、高的数值越接近，表面积越小。）
6．归纳总结：应用所学的长方体表面积、体积的知识解决了生活中的实际问题，在解决问题的过程中，又引发了我们深深的数学思考。
【德育点评析：通过交流，使学生原有的认识与理解更加深刻与完善；发挥评价的导向、激励的功能，渗透和培养学生的人文精神和社会责任感，通过评价落实多元的课程目标。】
五、 应用结论，解决实际问题：
1．生活中，韩老师遇到这样一件事，请大家帮忙解决：64个正方体的魔方，装进一个大纸箱，大纸箱设计成什么形状最省纸呢？
2．闭眼想象。
3．上机验证你们的想象。
点击上一步，回到第一个界面，点击屏幕中的第二个小圆点，进入正方体的操作，输入棱长的数据，可以像刚才那样进行设计、验证。
4．你为什么会想到是正方体的呢？（应用刚发现的规律：长方体体积一定，三边数值越接近，表面积越小，当它们没有差距时，就成为正方体，此时表面积最小。）
六、 课后延伸，继续探究：
1．在体积一定时，还有没有比正方体表面积更小的形体呢？
2．动手用等体积的橡皮泥捏出你认为表面积最小的形体，并观察、比较表面积的情况，你有什么发现？（体积相同时，球体的表面积比较小）
3．球体的表面积到底怎样计算？在体积一定时，它的表面积会比其他立体图形少多少？留给大家课后继续进行探究，可以问问家长，查查课外书，也可以上网查一查相关知识。
4．畅谈收获、体会与遗憾。
【德育点评析：开始到现在旨在引导学生联系生活实际和已有知识提出设想，指引探究方向，将生活问题数学化，无论是占地小还是省材料，都是数学问题。
信息技术为学生创设了探究平台，学生积极参与探究过程；作为探究工具，发挥计算机独特的不可替代的强大的自动测算功能，为学生的探究扫清障碍，体现信息技术与学科教学的整合。
学生在开课到现在经历的就是科学研究的全过程猜测→验证→得到结论→应用结论解决问题
通过探究内容的延伸，使学生感受学习的连续性，为今后的学习进行渗透。】
案例4：空间与图形
教学内容：六年级《圆锥的体积》
德育目标：
1、创设一个个富有挑战性的问题，培养学生学习兴趣和合作意识。
2、引导学生通过观察比较、实践操作、分析综合，探索圆锥的体积公式，培养学生积极思考、勇于实践的品质。
3、发展学生空间观念，向学生渗透变与不变的辨证思想。
教学过程：
一、创设情境。
1、观察投影所出示的一个粮仓：
农民伯伯想计算粮仓的体积，怎么办？
生答：先计算下面圆柱的体积，再计算上面圆锥的体积
【德育点评析：从实际生活问题出发，引导学生体会圆柱、圆锥体积计算在实际生活中的应用价值，从而激发学生探索新知的欲望。】
2、圆柱体积怎样计算？公式是怎样推导出来的？
板书：V柱=sh
【德育点评析：对圆柱体积推导过程的自然复习，为后面对比圆锥体积推导，渗透二者之间的联系与区别做好铺垫。】
二、提出问题。
1、那么圆锥的体积如何计算呢？
2、出示一大一小两个圆锥，哪个圆锥体积大？
板书课题：圆锥的体积
【德育点评析：利用两个圆锥体积的对比，培养学生仔细观察的习惯，同时在矛盾冲突中引出新知。】
三、解决问题。
1、实验准备。
（1）新的数学知识总是转化成旧知识来解决，你认为圆锥体转化成我们学过的哪个几何体比较容易？
（2）讨论：怎样转化成圆柱？
（3）实验所用的圆柱和圆锥是随意选取吗？你有什么想法？
【德育点评析：引导学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维方式进行探究，经历从猜测——实验——证明——应用的过程，有意识培养学生积极思考、勇于探索的精神。】
2、实验。
（1）出示思考题：
比一比两个容器的底面积大小相等吗？
量一量两个容器的高相等吗？
动手实验后，想一想你手中圆柱与圆锥体积有什么关系？
【德育点评析：通过教师引导，使学生思维有序，学会认真观察，学会总结归纳，渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。】
（2）实验
【德育点评析：在小组合作探索中，引导学生学会合作、学会尊重他人、学会宽容他人的良好品质。】
3、汇报。
（1）多数组的圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（2）少数组的圆锥与圆柱底面积不相等，高也不相等，出现几倍关系的都有。
4、小结。
看来，我们不能从理论上将圆锥转化成圆柱，但通过实验，大家从偶然的现象中发现一种必然规律：多数组选择这样的两个容器有什么关系？
若在等底等高前提下，圆柱体积和圆锥体积有什么关系？
板书：圆锥体积=×圆柱体积
用字母怎样表示？
板书：V锥=sh
“sh”表示什么意思？“×”呢？
5、归纳。
我们得出了圆锥体积公式，你能完整叙述推导过程吗？
【德育点评析：在小组汇报的过程中，引导学生学生学会倾听，对不同的意见善于归纳分析，同时引导学生独立思考，从个别到一般，归纳出自己的实验猜想结果，使学生获得成功的体验。】
6、引申。
大家对用实验方法得出圆锥体积公式有什么质疑？
引导生质疑：是否准确，有无误差？
师介绍：很多数学知识都是在实践的基础上，从一些偶然现象中发现必然规律。但实验必定不科学可信，需要通过严格的逻辑证明，方能广泛应用此规律。
圆锥体积公式的逻辑证明早在公元五世纪，我国古代数学家祖更（祖冲之的儿子）就在实验基础上进行了证明，而欧洲直到十七世纪才有意大利的卡发雷利提出证明，比我国晚了十二个世纪，即1200年。
这部分证明过程将在高中立体几何第一册P104~106页学习。
【德育点评析：精心创设的质疑环节，一方面培养学生敢于质疑的良好学习习惯，另一方面培养学生严谨的思维方式。同时揭示出圆锥体积公式推导的数学史资料，了解我国古代数学家的伟大贡献，激发学生的民族自尊心、自信心，形成良好的积极情感体验。】
四、实践应用。
1、求一个圆锥体积应知道什么条件？
例：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
已知什么？求什么？
2、怎样改变第一个条件，也能求出圆锥的体积？
R=2 d=2 c=6.28
【德育点评析：圆锥体积计算较为繁琐，引导学生认真审题、仔细计算、干净书写的良好学习习惯。】
五、反思质疑。
1、学习了什么？应用什么数学方法？
2、还有什么问题？
六、延伸提高。
1、测量开课时的两个圆锥底面半径和高，检查它们体积谁大谁小。
其余生测量手中圆锥体积。
【德育点评析：再次培养学生质疑问难的良好学习习惯，并通过动手操作解决开课的实际问题，体会数学知识的应用价值，培养学习兴趣，同时养成做事有头有尾的严谨思维习惯。】
2、判断。
（1）圆锥体积是圆柱体积的。
（2）圆柱体积是30立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是10立方厘米。
（3）圆锥的底面积越大，它的体积也越大。
成什么比例？
（4）把一个圆柱钢材6立方米，削成一个最大的圆锥体，体积是2立方米。
剩余部分呢？
3、思考：
（1）“中友百货”前的圆锥体积怎样求出？
（2）教室长12米，宽6米，高4米，怎样放一个圆锥，体积最大？
（3）我们研究了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，那么等底等体的圆锥与圆柱高有什么关系？等高等体的圆锥与圆柱的底面积有什么关系？下节课研究。
投影：
等底等高→V锥 =V柱
等底等体→h锥 =？h柱
等高等体→S锥 =？S柱
（4）发散：生活中你发现过哪些现象有一定规律？
【德育点评析：延伸问题，一方面培养学生应用所学知识灵活解题的能力，另一方面培养学生的空间观念，渗透变与不变的辩证唯物主义思想。】
七、作业。
P43/做一做 P44/4
案例5：折线统计图
教学内容：六年级（人教版）《折线统计图》
德育目标：
1、在观察、对比、交流、探究的过程中，培养学生学会观察、敢于实践、善于合作、勇于创新的良好品质。
2、通过学生对现实生活中存在问题的认识和理解，引导学生主动探究，在
学习的过程中，渗透“对立统一”、“联系与发展”观点的辩证唯物主义思想。
3、让学生体验折线统计图在实际生活中应用的广泛性，通过有关内容进行爱祖国、爱家乡等教育。
教学过程：
课前准备：
测量班里一名学生一分钟的跳绳记录，包括10秒、20秒、30秒、40秒、50秒、60秒的各个记录。
一、问题情境的创设。
1、师问：昨天晚上，有谁观看了天气预报节目？ 出示教师所搜集的北京地区2月10日至2月16日的一周最高气温情况，及制成的统计表。
【德育点评析：搜集现实生活中的真实数据，以及学生亲身参与活动中的真实数据，易于激发学生的学习兴趣，使学生更深刻体会到数学在生活中的应用，从而树立学好数学的信心。】
2、复习条形统计图。
（1）师：除了可以制作成统计表，还可以制作成什么呢？
可以制成什么统计图？
（2）出示条形统计图，师：说说用条形统计图表示的好处是什么？
（3）师：你能看这幅条形统计图，提出一个数学问题吗？
二、提出问题。
1、师：气象台的叔叔阿姨也对这周的最高气温情况制作了一幅统计图，我们一起来欣赏欣赏！注意一边看，一边要认真听预报员说了什么？
2、师：怎么与我们制作的图不一样呢？介绍什么是：折线统计图。
【德育点评析：播放天气预报的真实录像，增加学习情境的真实性，激发学习欲望。同时对比两种不同的统计图，引导学生学会观察、积极思考，从而初步感悟出折线统计图的实际应用价值。】
三、解决问题。
1、认识折线统计图及其作用。
（1）师：思考预报员所说的解说词：各位观众，晚上好，欢迎收看天气预报，上周我市天气以晴为主，气温保持上升趋势，15号白天的最高气温达到了12.4度。她是根据什么说出这句话的呢？
师：他们为什么不制成条形统计图，而制成折线统计图呢？
【德育点评析：通过认真观察、认真倾听，积极思考，对比两种不同的统计图，渗透“联系与发展”的观点和“对立统一”的观点教育，最终清楚折线统计图的特征。】
（2）师：想想，生活中还从哪儿见过折线统计图？
课件出示生活中的实物折线统计图。
【德育点评析：利用课件展示生活中各种各样的统计图，使学生体会出折线统计图在生活中的广泛应用，同时各种颜色的折线统计图给学生带来美的享受。】
2、制作简单的折线统计图。
（1）请学生仔细观察气象台制成的折线统计图，思考讨论如何画折线统计图？需注意什么？
（2）提醒学生注意描点、标数、连线，然后以组为单位，先利用手中的报纸搜集一周的最高气温记录，完成统计表。然后尝试制作成折线统计图，最后回答问题。注意分工合作。
（3）组织学生交流汇报，及时针对出现问题进行引导更正。
（4）电脑演示画折线统计图的正确步骤。
（5）请学生试着做一个气象台的小小天气预报员，充分发挥你的语言表达能力，向大家描述自己组所调查一周的气温变化情况。
【德育点评析：通过观察、尝试、合作、对比、交流、探究的过程中，培养学生学会观察、敢于实践、善于合作、勇于创新的良好品质。请学生当小天气预报员，增强学生的情感体验，加深对折线统计图特征的理解，培养学生的学习兴趣。】
四、应用。
1、跳绳问题。
（1）师：课余时间同学们都喜欢跳绳。请看××同学的跳绳记录，你能把他制成折线统计图吗？
先思考折线会是怎样的变化趋势？
（2）展示交流并让学生从图中提出数学问题？
（3）师：折线的变化趋势始终在上升，思考每间隔10秒的折线上升情况都一样吗？用数据分析分析为什么会这样？
（4）预测一下：同学70秒时最多可跳多少下？你是怎样想的？
【德育点评析：结合具体情境，应用刚学习的知识，培养学生大胆尝试、善于思考的习惯。】
2、看表制图
观察表中信息，若制成统计图，适合制成什么统计图？
【德育点评析：制作折线统计图的过程中，需要培养同学们严谨、认真、一丝不苟的习惯和实事求是的态度。】
3、P63/做一做 P65/做一做
五、总结深化。
1、小结。
师；这节课我们研究的是折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。而且学会了制作简单的折线统计图。
2、问题解决。
出示小明放学回家的行程情况统计图。师：折线统计图在生活中应用广泛，我们除了会画折线图外，还应学会分析折线图。看图思考：（1）小明放学后是直接回家吗？（2）图中哪一段表明小明在某处逗留了一段时间？（3）你能编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致吗？
3、师：如果利用手中搜集的报纸，再描述本周最低气温的折线统计图，会怎样？
六、作业。
P66/1、2、 P67/3、5、7
数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着计算机技术的迅速发展，数学的应用范围得到空前的拓宽。数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学在提高人的抽象能力、推理能力、想象力和创造力等方面具有独特的功能。数学是人类文化的重要组成部分。
通过小学数学学科进行德育，从以下几方面研究：
（一）爱祖国、爱科学的教育
1．结合有关数学史料，让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。通过介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱祖国、爱科学的教育。
2．利用大量具体生动的、具有时代感的、有说服力的数据和统计资料，使学生感受到祖国的飞速发展、人民生活日益提高的伟大成就，进行爱祖国、爱家乡、爱学校的教育。激励学生努力学习，敢于创新，为其正确的世界观、人生观、价值观的形成奠定初步基础。
（二）初步的辩证唯物观点的启蒙教育
1．数学源于生活、寓于生活、用于生活、基于生活。通过数学学习尤其在数学实践活动、动手操作活动、推理验证中，激励学生参与数学知识的形成过程，并引导学生将已学知识运用于实际生活，渗透“实践第一”的观点。
2．在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。
3．在研究数学概念的基本关系中，在对数学某些公式、定律的探求中，使学生认识到加与减、乘与除、等与不等、正与负、正比例与反比例等既有区别又有联系，它们是相互独立而有相互依存的逻辑体系。渗透“对立统一”的观点。
4．在探索规律、解决问题的过程中，学会分清主次，抓主要矛盾，渗透“变与不变”和“透过现象看本质”的观点。
5．在每一个新知识、新问题的产生过程中，渗透矛盾转化的观点。
（三）情感态度与个性品质的教育
1．通过挖掘丰富的课程资源，让学生在现实、有趣且富有挑战性的学习中萌发求知欲望，感受数学的趣味、实用和神奇富有挑战，调动学习数学的积极性，培养学习数学的兴趣。
2．引导学生经历科学家探索数学知识的某些关键步子和过程，从而养成学生独立思考、勇于探索，不怕困难的学习态度。
3．利用数学知识本身的严谨性和深刻性，培养学生实事求是、诚实守信的人生态度。
4．让学生在数学学习中体验到成功的快乐，增强他们的自信心。
5．通过丰富多彩的数学活动，培养学生的宽容心态、合作意识和创新精神，为他们全面、和谐的可持续发展奠定基础。
（四）良好学习方法和习惯的培养
1．在运用数学知识解决问题的过程中，感受数学的作用和实际价值，培养学生学数学、用数学的意识。
2．在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。
3．关注基本学习习惯的培养，如：认真倾听的习惯；仔细观察的习惯；认真书写的习惯；善于归纳整理总结的习惯等。
4．关注更高层次的学习习惯培养，如：独立思考的习惯；质疑问难的习惯；查阅资料、收集信息的习惯；善于合作学习的习惯；学会尊重的习惯；自觉自我评价的习惯；效率做事的习惯等。
（五）审美教育
小学数学蕴含着丰富的美，在于它的统一、顺序、和谐、对称、结构、简洁等。教学中要结合数学知识进行审美教育，用美的力量去唤起学生对美的感受，使学生在数学的学习中学会欣赏美、升华美、创造美，培养学生的审美情操，提高学生的整体素养。
1．教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到内蕴的那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。
2．充分挖掘数学知识自身的魅力，使学生感受数学的内容美和本质美，提高学生的审美能力，培养学生热爱数学的积极情感。
3．通过阅读和介绍数学史，欣赏数学在创造人类文明进程中，给世界留下的一个个美的奇迹，感受知识的力量，启发学生创造美的愿望。
二、各年级德育指导纲要
一年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
认识10以内的数
20以内数的认识
认识100以内的数
1、能从数学的角度，观察了解事物，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，培养学生爱学校，爱同学，爱上学的情感。
2、通过两个数比较大小，渗透一一对应思想，体验“比”的方法的多样性与合理性；认识到大小、多少是相对的。并在描述或倾听各自思考过程的交流活动中，学会有条理地表达自己思想。
1、学生可以从自己身上、教室里去发现身边的事物能用“数”来表示。对学生的发现教师要及时鼓励学生。教师可以带学生到校园操场上去观察，还可以鼓励学生回家去观察去发现，第二天和大家交流。
2、数数、认数、读数、写数等基本活动，这些活动从形式到内容不拘一格，富有情趣，让学生不仅获得知识、习得技能，还要激发学生对数学良好的情感体验。
10以内数的加减法
20以内的数的加减法
百以内数的加减法
1、在加与减运算中，初步渗透加减互逆的含义。
2、通过对位置值的理解，渗透事物之间是可以相互转化的。
3、在动手操作中，培养学生的观察能力，主动探究新知识，培养学生愿意学习新方法、新知识的愿望。
4、在学习过程中，学会倾听老师和同学的发言，尊重别人的想法。积极参与教学活动，有想法，勇敢大声地表达，敢于质疑的品质。
5、激励学生从多角度思考问题，培养学生思维的灵活性、创新意识与估算能力，提倡算法多样化，鼓励学生独立思考，培养克服困难的品质。
1、学生刚入学，在教学活动中一定做好习惯的培养，听讲的习惯、大声发言的习惯，四人小组的学习有一定的困难，可以从两人一组的学习开始，两人一组的学习，教师要对此进行指导，两人可以看一本书，一个人先说完，另一个人听然后补充。
2、教师要认真认真听学生发言、观察学生的举止，对做得好的同学要及时进行表扬与鼓励,注意评价的及时性与针对性。
3、让学生开展数学活动，在活动中不断的体验探究，获得经验。教材中例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近，许多情景图甚至完全可以通过实际活动来表现。将情景图所提供的内容进一步情景化，完全可以使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中，激发兴趣，使其自主学习，继而使学生获得成功体验。
认识钟表
结合学生日常作息时间，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
创设的情景和选用的素材， 要蕴含一些德育要求，如：飞船发射，升国旗、按时上学、讲卫生等；还可以介绍古代一些的计时工具，渗透数学的历史与文化。在组织学生讨论你的一天是如何安排的，引导学生合理安排时间。
认识人民币
1、通过对人民币的认识和了解，进行爱护人民币的教育；同时渗透要勤俭节约，不乱花钱，关爱他人的良好情感。
2、在解决实际问题中，使学生获得成功的体验，感悟到数学在现实中的作用。
爱护人民币的教育要建立在对人民币了解的基础上，从人民币上有国徽、领袖、各族人民、祖国的大好河山，体会到人民币代表了祖国，所以在人民币上不能乱写乱画；教学时还可以通过创设一些有意义的情景如：怎样合理使用零花钱和压岁钱使学生体会到钱要花到有用的地方，不乱花钱、勤俭节约、孝敬父母是中华民族的美德。
空间与图形
位置与顺序
前、后、上、下、左、右
认识图形
长方体、正方体、圆柱球、列
长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形
探索规律
1、1、在具体的活动中，体会物体位置具有相对性。
2、2、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯，渗透规则意识，进行良好行为习惯的培养。
3、在活动中，使学生有愉快和积极的情感体验，使学生感受到学习数学是有趣的。
4、4、学生通过活动和观察，体会到数学就在我们身边，密切数学与生活的联系。
5、在小组活动中，培养学生学会分工合作、讨论交流，同时培养学生动手实践的能力。
6、体会图形之间是可以相互转化的，渗透事物普遍联系的观点，同时引导学生欣赏美、创造美。
7、让学生在数学活动中发现规律，渗透“透过现象看本质”的唯物主义思想。
1、在教学时，物体位置相对性的理解，要让学生在真实的活动中去体会，如观察自己在小组中的位置，然后变换小组的人数、方向再去观察，教师要注意使用浅显、生动的语言向同学说明位置的相对性。
2、教师要充分利用位置与顺序的教学，创设生活情景，开展一些体验活动，进行规则意识的培养，如上下楼梯靠右行，排队要有秩序，不插队，物品摆放整齐等，使学生体会到遵守规则有良好的行为习惯，是一个小学生应具备的基本素质。
3、通过摸一摸、比一比、滚一滚等活动，来认识图形，体会它们之间的异同。
4、为了让学生体会“面在体上”，在组织学生对学习材料的操作时，教师要创设小组活动合作的机会，开展描一描、画一画、印一印、围一围等活动，教师可以在活动前安排学生讨论活动的分工，要对小组活动有具体的指导和建议。
5、在“七巧板”的拼摆中，增强学生对这些图形之间的联系与区别的认识，渗透图形之间是可以相互转换的，鼓励学生有不同的拼法，培养学生的想象力，创新意识，学会欣赏图形的美。
统计与概率
分类
在经历分类的过程中，养成有条理的思考习惯的同时，渗透自己的事情自己做，帮助学生形成良好的生活习惯。
教学中，要结合具体情境，设计各种具体活动，如整理书桌、整理玩具、整理书包、整理房间，在养成有条理思考习惯的同时，教给学生自己管理自己的方法。
统计与可能性
1、通过创设情境，使学生明确学习统计的必要性，激发学习兴趣及求知欲，积极主动参与教学活动。
2、在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。
3、在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察，做事有序、合作交流、实事求是等科学作风。
1、统计与可能性的教学活动要在教师的引导下，可以先在小组活动的形式下进行调查、收集数据，分类整理，然后在全班汇总交流。
2、为了让学生体会实验的科学与准确，不论做统计还是掷硬币、摸球，实验前教师一定要讲清游戏的规则，方法要正确，
不能以愿望为前提，而是要真实客观地反映实验情况，活动过程中教师的监控指导要到位，加强过程的管理，及时指导评价。
实践
与综合应用
人民币的实践活动
计算、统计的综合活动
1、在实践活动中，引导学生采取多种方法解决问题，培养思维的灵活性。
2、增加学生之间相互交流与合作的机会，使学生感受数学的趣味与作用，培养学生的实践能力。
3、在活动中，培养学生实事求是的科学态度和与人合作的意识。
1、教师要为他们能够学数学、爱数学创设条件，引导学生把所学知识应用于生活实际，选择的调查统计内容要从时间、人员分工上早做安排，并在这个过程中加强监控。
2、小组活动过程中，教师要及时指导评价，要鼓励学生。
3、统计的内容要与学生的活动、保护环境有关系， 提高学生的环保意识。
二年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
表内乘除法
乘除法概念
2-9的乘法口诀
口诀求商
解决问题
1、在动手操作中，理解乘、除法概念，感受乘、除法与生活的密切联系。
2、在经历乘法口诀的编制过程，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力。
3、在体会乘、除法之间的互逆关系中，渗透事物之间是相互联系又对立统一的辩证关系。
4、在操作活动中，培养学生独立思考，勇于发表自己的意见，善于倾听同伴的意见，与同伴进行交流评价，养成真诚待人、公正、公平合理客观地评价一件事，一个人。
1、创设生动有趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。
2、在小组活动中，教师应引导学生进行分工——召集人、操作员、记录员、发言代表，使活动组织得有序、有效；在倾听别人的发言中，要培养同学认可和发现别人的优点，对别人的意见和建议应该是诚恳的，被评价的人能够虚心接受别人的建议。
3、要让学生在动手操作中，体会出两种不同的分法，都能产生余数，突出余数的本质特征，引导学生把“有余数”纳入“除法”的知识体系。
有余数除法
“余数”的概念
试商方法
解决问题
1、在理解“余数”概念的同时，渗透透过现象看本质，事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。
2、在解决有余数的除法问题时，体现数学的应用意识及创新能力，并渗透具体问题具体分析的方法。
1、联系学生身边的事情，引导学生发现生活中的余数，引导学生在交流思考中，提高灵活解决实际问题的能力。
2、及时评价激励，使学生逐步养成自觉验算的好习惯。
混合运算
解决问题
1、培养学生认真观察、独立思考、仔细计算、认真书写的良好学习习惯，做事负责的学习态度。
2、培养学生从数学角度提出问题解决问题的能力，感受数学就在自己的身边。
1、教师要注意培养学生良好习惯时，要教给学生方法，如先看清题目中的运算符号，弄清运算顺序再计算，做完后检查运算顺序和计算结果。良好学习习惯的培养是一个长期的过程，在这个过程中，教师要及时激励与评价。
2、教师要注意创设适当的生活情景，引导学生从现实生活中，捕捉数学信息，分析解决实际问题。
万以内数的认识
1、感受生活中处处有数学，增加对祖国的了解与热爱。
2、在进行数的大小比较的过程中，培养学生思维的灵活性，渗透对立统一的辩证思想。
在对生活中较大数的学习的同时，教师在教学中要尽可能提供一些数学史料、自然、生物等真实的数据，使感知材料更鲜活，也可以让学生自己从报纸、杂志、电视中搜集一些真实的数据，在课上相互交流，增加学习的自主性和趣味性。
要使学生体验到验算是保证计算正确的措施之一，自觉验算是做事负责的表现，验算方法不是唯一的，可以根据实际情况选择恰当方法，对自觉验算的同学要及时鼓励。
万以内加法和减法
1、鼓励学生利用知识的迁移，尝试去解决新的问题，从中获得成功的体验。
2、要培养学生自觉验算的习惯。
3、运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值和具体问题具体分析的观点。
4、体会口算、笔算及估算的关系。
5、通过大数的计算，进一步培养学生严谨的科学态度，培养学生良好的学习习惯。
时分秒的认识
1、培养学生的时间观念，养成珍惜时间的好习惯。
2、知道遵守时间是对自己和别人的尊重，守时是一个公民应具备的良好素质。
教学时可以开展多种活动使学生体会1分钟可以做不少事情；还可以让学生静坐1分钟，体会时间会在不知不觉中从身边溜走，要珍惜时间。
千克与克的认识
1、从生活实际出发，在实际操作中，感受数学价值，通过质量单位间的换算，体会事物之间的相互转化。
2、在解决实际问题中，培养学生的应用能力。
质量与生活密不可分，可以安排学生去超市做调查，查找1千克物品，掂1千克的物品有多重，在加深对质量单位理解的同时，感受数学与生活的联系。
空间与图形
认识厘米和米
在动手实践中，培养学生观察、操作、推理、获取知识的能力，提高实践能力；在活动中，增加小组合作交流的经验。
1、教师要为学生创设充分参加数学活动的机会，要多采取小组合作、同桌讨论、全班交流的学习方式，教师要关注学生的学习过程和情感体验，要让学生品尝到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣。
2、在选择对称现象的例子时，可以选择一些剪纸、京剧脸谱等具有民族文化特色的例子，也可以选择数字、符号等对称的现象。
观察物体
在观察物体，了解局部与整体的关系中，渗透整体与部分是客观事物普遍联系的一种形式。
认识方向
1、通过认识方向的教学，体会事物的确定性与相对性，感悟“变与不变”的观点。
2、渗透知北京、爱北京的教育。
调动学生参与学习的主动性，让学生开展调查活动，作为北京的小公民应对首都著名建筑物的方位、奥运场馆、 所在小区、公园的方位，名称用途有所了解。
统计与概率
统计与可能性
1、通过对周围现实生活有关事例的调查，激发学生学习兴趣，培养学生的实践能力和合作意识。
2、在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，简要分析问题，做出合理的决策，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。
3、在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察，做事有序、合作交流、实事求是等科学作风。
4、在游戏中体验事情的发生可能性，渗透全面与辩证地看一个问题。
1、教学中教师首先要激发学生学习统计的兴趣，选择学生感兴趣的统计内容，让学生乐于参与统计活动，并从活动中感受只有学好数学，将来才能适应社会，更好地为建设祖国服务。从而不断激发学习兴趣，逐渐树立学好数学的信心。
2、如何能收集到真实、有效的数据，怎样收集数据能不重复不遗漏，可以让学生去讨论、分析，灵活运用各种方法来获取数据，加深对每种方法适用性的认识，发展学生解决实际问题的能力。
实践
与综合应用
测量
对称图形
质量单位”
万以内计算”
1、在欣赏美、创造美的活动中培养学生的创新意识与实践能力。
2、增加学生之间相互交流与合作的机会，在活动的相互配合中，培养学生的集体意识及合作意识。
3、在实践活动中，培养学生解决实际问题的能力。
德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合。例如，学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量。然后通过计算一个班的家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。教师对活动内容、材料要提前有安排、有准备；给学生提供足够的活动空间和时间，可以采取分小组布置活动，这样有助于激发每个学生参与的积极性，促进团队意识的形成。
三年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
1、一位数乘法
2、一位数除法
3、解决问题
4、千米的认识
5、24时记时法
6、两位数乘法
7、年、月、日
8、分数的初步认识
9、小数的初步认识
10、吨的认识
1、利用全班互动讨论的形式纠正计算中的错误，培养学生科学的学习态度，严谨的学风，并教给学生检验方法，养成认真负责的学习习惯。
2、在解决实际问题中，培养学生选择合理的方法分析问题的意识，独立思考问题的习惯及合作交流、勇于创新的意识。
3、引导学生掌握科学的探究方法，在开放的活动中培养学生的观察力、想像力和创造力。
4、利用有关时间的名人名言，对学生进行珍惜时间的教育。
5、通过小数在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史，培养学生的爱国主义、集体主义精神和保护环境、爱科学的意识。获得积极的情感体验。
6、在寻找试商方法的过程中，培养学生的探索精神，不怕失败，学会总结经验，最终获得成功的体验。
7、鼓励学生利用知识的迁移，尝试解决新问题，培养学生质疑问难、实事求是的学习态度，增强学习的自信心。
1、联系学生熟悉的事件、场景等，借助已有的生活经验，引导学生用24时记时法表示时间。
2、通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、儿童节等有意义的日子，让学生初步感受数学知识与实际生活的紧密联系，掌握有关年、月、日的知识。激发学生学习的积极性，调动学生情感的投入。
3、创设“出游购物”的情境，感受生活中的小数。通过收集生活中的小数，调动学生学习的积极性。游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，初步总结小数大小比较方法，感受小数大小的相对性和传递性。
4、创设独立思考、互相交流、小组合作等契机，给不同层次的学生提供相应的学习情景，提倡算法多样化，培养学生思维的灵活性，激发学习的热情，体验成功的乐趣。
空间与图形
1、空间与图形（角、垂直和平行、从不同方向观察物体）
2、长方形和正方形
3、平移、旋转和对称
1、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
2、培养学生从多角度观察、比较和抽象概括事物本质属性的能力，养成认真观察、细心比较的学习习惯。
3、通过创设生动的活动情景，激发学生的求知欲和好奇心。在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。
4、感受转化的数学思想，学会在实际生活中欣赏数学的美，感受数学与生活的联系，。
5、在引导学生对数学知识进行抽象、概括、归纳、总结的过程中，启发学生逐步懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，都是发展变化的”，渗透普遍联系的观点。
1、联系生活实际，精心设计操作活动，在观察与操作中经历转化的过程，抽象出基本图形。
2、建议组织学生进行教室或楼层平面图的设计活动。为学生提供自主探索的情景，培养实践精神。
统计与概率
1、统计初步知识
2、统计和可能性
1、培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力，增进对事物的了解和认识。
2、指导学生在“观光旅游”等生活活动中，了解祖国的地貌、历史文化、自然资源，并进行素材收集，培养学生用数学的眼光和方法体验、尝试、感悟生活实际。对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。
3、通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生养成细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学的方法分析问题的意识和方法。
4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。如“实践第一”的观点。
1、通过特殊情境创设，使学生在小组研究与交流中，研究发现统计图的特点和表示方法。
2、指导学生在生活中外出旅游时，要学会收集各地的有用信息，进行整理，再选择大家感兴趣的素材进行全班交流，还可以把有特色的信息制成统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中进行展示和交流。
3、摸球游戏：感受可能性的大小。
实践与综合运用
1、实践活动：进行调查，填写统计表。
2、实践活动：进行调查，填写统计表。
3、实践活动：设计旅游购票、购物方案。
4、实践活动：测量。
1、培养学生初步的观察、分析及推理能力，使他们掌握有顺序、全面思考问题的方法。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会用数学进行表达。
3、通过动手操作的活动，培养学生的创新意识，并在具体情境中学会表达和评价。
1、通过简单的“搭配游戏”，使学生体会到数学知识就在身边。培养学生有序、全面进行问题解决的方法和意识。
2、设计生活中的“小调查”，让学生发现问题，思考问题，解决问题，并尝试着进行交流和评价，提高应用数学的意识和能力，及反思矫正的学习习惯。
四年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
1、多位数的认识
2、乘法
3、除法
4、小数
5、小数的加法和减法
6、实际问题
7、正数和负数
1、以祖国建设、历史文化、自然资源为素材进行大数的认识，对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。
2、通过小数的产生和在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史是人类进步的发展史；培养学生认真仔细的学习习惯。
3、通过小数点位置移动的变化规律和小数的性质，体会事物之间是普遍联系的，事物本身是运动变化的观点；渗透变与不变的辩证统一观点。通过比较大小，感受事物的相对性。
4、培养学生良好的计算习惯。运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值，感悟具体问题具体分析的观点。
5、在寻找试商方法的过程中，培养学生探索的精神，不怕失败，总结经验，获得成功的体验。在发现商的变化规律的过程中，渗透事物之间是普遍联系的观点。
6、培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。
7、通过对运算定律的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。
8、培养学生良好的计算习惯，感受数学和生活的联系，在发现问题解决问题中，激发学习兴趣、主动性和自觉性。
1、“信息发布会”：让学生在课前搜集祖国建设、历史文化、自然资源、科学探索、人文地理等各方面的数据，课上进行发布，以此作为大数认识的学习素材，同时进行德育教育。
2、举办小型中国古代数学展：十进制在中国、中国的算盘等介绍和展示活动。
3、组织学生进行实际测量活动，感受小数产生的需要。
4、让学生自主探索小数点移动的变化规律，进行交流反馈，体会事物是运动变化的。
5、游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，总结小数大小比较方法的同时，感受小数大小的相对性和传递性。
6、一分钟演讲《小数点的作用》，对学生进行认真严谨的学习习惯的培养和教育。
7、讲幽默故事《小马虎》，培养学生认真的学习品质。
8、创设情景，选择估算的方法，渗透具体问题具体分析的观点。
9、通过介绍各种交通工具的速度，感受人类发明创造的历史，激发学生创新的意识，探索的精神。
10、制定研究计划，让学生自己发现“积的变化规律”。
“试商” 建议学生在独立研究的基础上，进行小组交流，最后再全班归纳。给学生一个自主体验的时空，经历探索的感受。
11、“商的变化规律”在前面“积的变化规律”的基础上，放手让学生去发现，给学生提供交流和展示的机会，获得成功的体验。
12、“经验交流会” ，组织学生进行专题讨论，怎样做才能算得准？请学生举例说明。将运算定律的发现，与解决问题的方法多样化联系在一起，增强学生的实际感受。
13、将小数计算纳入具体的情境中，使学生置身于他们熟悉和感兴趣的事务中，如购物、体育比赛、信息统计等，让他们通过计算结果，感受生活，感受事物的规律。
空间与图形
1、空间与图形（线段、直线和射线；平角和周角；方向与位置）
2、空间与图形（平行与相交；观察物体；图形的欣赏与设计）
1、感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。培养学生用实践检验真理的思想意识和方法。
2、通过创设活动情景，激发学生的求知欲和好奇心。
1、精心设计操作活动，在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。
2、联系生活场景，经历从生活实物中抽象形成几何图形的过程，再还原到生活中，欣赏数学在生活中创造的美。
建议组织学生进行游览公园的实践活动。
3、也可组织“寻宝”活动，制作校园藏宝图，请学生以小组为单位去寻宝，找到宝物者嘉奖。
统计与概率
1、统计和可能性
2、统计和可能性
通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学方法分析问题的意识和态度。
搜索报纸、网络中的条形统计图和折线统计图，在小组内进行信息交流。再从中选择大家感兴趣的素材进行全班交流。还可以把有特色的统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中，供学生研究学习。
实践与综合运用
综合应用
1、让学生感受到数学在实际生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
2、让学生在探寻“植树问题”的规律中，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
1、讲数学故事如“田忌赛马”的故事，感受古人的智慧；
2、“报数游戏”，激发学习兴趣；
“制定最佳方案”,感受运筹思想，学会珍惜时间。
3、创设情景，进行“植树”的模拟活动，可以在“棋盘”上，沿“直线”种树，沿 “环线”种树，在活动中猜想、验证、发现规律。
五年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数与代数
1、小数乘法
2、小数除法
3、用字母表示数
4、方程
5、因数和倍数的认识
6、质数与合数
7、公因数
8、公倍数
9、分数的意义
10、分数的基本性质
11、约分
12、通分
13、分数和小数的互化
14、同分母分数的加、减法
15、异分母分数的加、减法
16、分数的加、减混合运算
1、结合教学内容了解相应的数学史。提高学生的数学素养。
根据学校、教师和学生的具体情况，用以下的形式向学生介绍数学史。
1、把数学史的内容制作成PPT演示文稿，播放给学生看。
2、让学生搜集数学史的相关资料，写在数学小报或者数学日记中，选择学生的优秀作品进行展览。
3、可以把与知识内容紧密相关的数学史放到学校的学习网站上供学生浏览查阅。
4、也可以让学生把自己搜集到的资料上传到学校的学习论坛上交流。
可以结合教学内容帮助学生了解以下数学史，提高学生的数学素养。
1、结合方程的教学，可以向学生介绍：“方程”这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组。
2、结合分数意义和因数和倍数的教学，可以向学生介绍：现有的史料指出，中国古代算书《九章算术》的分数运算法则是世界上最早的文献，《九章算术》的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。成书于公元纪元前后的《九章算术》，不仅对分数理论进行了系统的总结，提出了有关分数的四则运算、约分、通分的法则，还提出了求最大公约数和最小公倍数等一系列问题的法则。这是我国和世界上关于分数理论以及有关算法最早、最完整的文字资料。
3、结合因数和倍数的教学，可以向学生介绍：哥德巴赫猜想和一些世界著名的数学家。如：哥德巴赫、梅森、埃拉托塞尼、费尔玛、王元和陈景润等。
2、理解现实世界的数量关系和变化规律，形成辩证唯物主义观点。
1、通过教学小数乘法和小数除法，使学生感受到小数四则运算与整数四则运算之间的紧密联系。通过教学同分母分数的加、减法和异分母分数加、减法的，向学生渗透事物是广泛联系的观点。
2、通过教学小数乘法与小数除法，渗透特殊与一般，对立与统一的辩证唯物主义观点。
3、通过教学因数与倍数的知识，使学生感受到特殊与一般、具体与抽象、对立和统一的辩证唯物主义观点，引导学生用正确的科学观点认识客观世界。
4、通过对相关的运算定律和法则的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。
3、形成运用数学进行思考的思维方式。
1、通过教学小数乘、除法、分数的意义、用字母表示数等知识，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用所学的数、符号等刻画现实世界的数量关系。
2、学习了小数乘、除法、同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的知识，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活以及和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
4、培养学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力、自信心、创造力。
1、把所学的数学知识与生活实际联系起来，引导学生在发现问题、解决问题的过程中，提高学习兴趣、学习的主动性和自觉性。
2、在讲解计算的法则时，可以引导学生通过独立思考、操作、交流等形式自主探索、体验计算法则的优越性和必要性。使学生增强学好数学的信心。
5、培养学生养成严谨认真的态度，锻炼学生克服困难的意志品质。
1、在教学小数和分数的运算、公式的推导和方程求解等知识时，一方面培养学生养成严谨认真的态度，一方面要引导学生对学习感兴趣。
2、一方面要教给学生一些速算巧算的方法，另一方面，还可以引导学生总结速算、巧算的方法，使学生在总结的过程中提高学习能力。
6、培养学生养成良好的学习习惯和思维习惯。
1、在教学小数乘、除法，质数与合数等内容时，培养学生养成认真计算、检验的好习惯。
2、结合生活实际情况，引导学生运用估算、计算等方法解决实际问题，感受数学的价值，和具体问题具体分析的观点。
3、贯穿这个领域的教学内容，培养学生逐步养成认真审题、独立思考的学习习惯。
空间与图形
空间与图形
1、平行四边形的认识和面积
2、梯形的认识和面积
3、三角形的认识和面积
*4、组合图形
5、欣赏和设计图案
长方体和正方体
1、长方体和正方体的认识
2、长方体和正方体的表面积
3、长方体和正方体的体积
4、容积
1、结合教学内容了解相应的数学史。
1、结合九册教材中空间与图形的教学内容，可以向学生介绍《九章算术》中方田章以及著名数学家刘徽注中是如何借助于传统的“出入相补”原理推导出三角形、梯形面积的公式。
2、结合十册教材中长方体和正方体的教学内容，可以向学生介绍《九章算术》中的商功章，这一章介绍了许多立体体积计算的"术"，如方柱、方锥，圆柱、圆锥等等都给出了体积公式，刘徽采用了 "勾股术"、" 出入相补"、"损广补狭"等多种思想和方法给予解释和证明，充分体现了中国数学家处理几何问题的风格和特点，教师在教学中可给学生渗透或适当选用。
3、可以结合几何教学向学生介绍一些扩展性的知识，可以介绍一些研究几何问题的数学家和论著。
可以向学生介绍的数学家：欧几里德、欧拉、笛卡尔等。可以介绍的论著：《几何原本》、《几何学》等。
2、强调几何建模过程。
1、结合九册平面几何知识的教学，可以引导学生从现实情境的几何物体，如停车场的车位、伸缩门；梯形堤坝水渠横截面；红领巾、支架等抽象出数学学习的平行四边形、三角形、梯形等平面图形。并在观察、操作的过程中掌握各自的特征。
2、结合十册立体几何知识的教学，可以引导学生从日常常见的物品，如：纸盒、药盒以及各种包装盒或包装箱等抽象出数学中的长方体和正方体。并就其生活中的具体应用研究其特征。
3、通过充分的表象使学生初步感知几何形体的特征后，再就其在生活中的具体应用研究其特征。
3、培养几何推理能力，发展学生空间观念。
1、在平面图形面积推导和计算的教学过程中，精心设计操作活动，适时适度地向学生渗透数学思想。如在梯形、三角形面积推导时，可以让学生在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。
2、联系具体的生活场景，切实经历以下过程促学生空间观念的发展。
从生活实物中抽象→还原到生活中→有意识地欣赏数学在生活中创造的美→尝试运用所学的知识创造美。
4、提高几何知识的计算水平。
1、长、正方体的计算都相对比较繁复，在计算过程中，加强学生正确选择公式、仔细演算、认真书写的教育。
2、适当地引导学生运用一些巧妙的计算方法（如对于有两个面是正方形的长方体，就可以给学生讲一讲计算表面积时怎样计算能提高计算的速度）。
3、计算中，对于一些特殊的数据要记下来，以此培养学生良好数感。
统计与概率
统计和可能性
1、统计表
2、平均数
3、可能性
统计初步知识
1、认识统计和概率在实际生活中及科学领域中的应用。
1、可以发动学生在课前搜集一些资料。使他们认识到复式统计表（含有百分数）、复式统计图（条形、折线、*扇形）、可能性问题在实际生活中的应用相当广泛。
2、教学时应紧密结合生活中的大量现实情境认识到统计在实际生活、社会及各学科领域中的广泛应用。可以在课后给学生布置一个需要一定时间完成的大作业或实践活动，使学生在操作、调查、分析的过程中认识到统计的价值。
2、经历统计的全过程，丰富对概率的认识，形成统计观念，发展随机观念。
1、对数据的收集（正字统计法、符号统计法、问卷统计等）、整理（统计表、统计图）和分析（质疑、解释、判断、预测）。
2、运用统计知识解决现实情境的生活问题时一定要引导学生经历统计的全过程。真正发展学生的统计观念。在大量实验的基础与上体验事件的可能性，培养随机观念。
3、分析统计结果和事件的可能性，作出合理决策，提高解决实际问题的能力。
1、对统计的结果引导学生尽可能的从不同的角度去解释和判断或作出预测，对概率的结果要结合具体的实验过程进行理解。
2、通过具体的事例让学生充分体会统计和可能性对决策的作用。
3、通过观察统计图（表）培养学生的预测能力和分析解决问题的能力。
实践与综合运用
1、综合应用（一）
我的午餐
节约用水
[小数乘法和除法]
2、综合应用（二）
实际测量
密铺
[面积和面积单位]
3、综合应用（一）
[长方体表面积]
4、综合应用（二）
[复式统计图]
1、在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，增强积极的情感体验。
1、一定要让学生在亲身实践的过程中，经历观察、操作、实验、调查、推理等活动。
2、在活动中，学生将学习与他人合作，通过分工与协作完成任务。
3、同时，学生将与同伴、教师不断交流各自的想法。在合作交流中，学生将增进自己运用数学的自信心，将学习正确面对解决问题过程中的成功和失败，养成认真思考、不怕困难等习惯。
2、提高学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
实践与综合应用的教学内容需要综合应用所学的知识解决问题，因此在教学内容中，应强调各部分内容知识间的联系，引导学生从多种角度全面思考，运用多种方法探索实践，提高解决实际问题的能力，培养学生创造力。
3、感受数学在生活中的作用，培养学生学习数学的兴趣。
实践与综合应用的教学目标一般是围绕实际生活中的具体问题解决而展开的，要注意引导学生考虑知识与现实社会需要之间的联系以及其合理性、实用性和适用性。加强数学学习与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
六年级
领域
知识点
德育目标
教学活动建议
数
与
代
数
1、分数乘法
（1）分数乘法的意义和计算法则
（2）倒数的认识
2、分数除法
（1）分数除法的意义和计算法则
（2）比
3、分数四则混合运算
4、百分数
（1）百分数的意义和写法
（2）百分数和分数、小数的互化
5、比例
（1）比例的意义和基本性质
（2）正比例和反比例的意义
6、整理和复习
（1）数和数的运算
（2）代数初步知识
（3）量的计量
1、结合教学内容了解相应的数学史，提供大量鲜活生动的数据，培养学生的爱国主义情感。激发学生的民族自尊心、自信心和积极向上的健康情感。
1、向学生介绍古代有关分数乘法计算、分数除法计算、比的产生、百分数的产生、比例知识应用的相关历史知识。
2、学习比，可先调查生活中大量的比，感受比的应用价值，增强学生的学习兴趣。
3、用《数学日记》的形式，先查阅资料，再进行交流，介绍黄金比。
4、百分数是生产生活中为了便于分析比较而产生的，要让学生通过具体问题的解决，感受百分数产生的必要性，经历百分数形成、产生的过程。
5、百分数在生活中的应用极其广泛，学习百分数意义时，还应有意识引导学生分析这些百分数的现实意义。
2、在探索规律的过程中，渗透“实践第一”观点；矛盾转化观点；对立统一观点；联系与发展观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、对于现实生活中分数乘法计算、分数除法计算的现实问题，学生会有各种猜测方法，教师要引导学生从分数乘法、分数除法的意义入手，利用各种手段验证猜测的方法，做到真正理解算理。
2、分数乘法计算方法是从分数乘整数的方法，一个数乘分数的方法逐渐归纳得出，分数除法计算方法是从分数除以整数的方法、一个数除以分数的方法逐渐归纳得出，要让学生看到它们的区别与联系，渗透联系与发展的观点。
3、倒数是沟通分数乘法和分数除法的桥梁，是根据问题解决需要产生的概念，引导学生理解它的产生原因，渗透联系与发展的观点。
4、给学生时间，让他们在实践中通过演算、推导发现整数、小数的运算定律在分数中同样适用。
5、放手让学生思考归纳比与分数和除法的联系、区别，从分数基本性质、商不变的性质推导比的基本性质。
6、经历百分数的形成产生过程中，向学生渗透矛盾转化观点。
7、利用数量关系式，发现关系式中存在比值相等的比，把这样两个比值相等的比组成的式子叫比例。从而清楚比与比例的联系与区别。
8、学习正、反比例的意义，更会让学生体会出变与不变的观点、联系与发展的观点，同时渗透函数思想。
3、在学习数学的探索过程中养成独立思考、勇于探索，不怕困难的学习态度。以及培养学生实事求是、诚实守信的人生态度。
1、在探索分数乘法、分数除法的计算方法时，学生会有多种途径，要充分给学生思考讨论的时间，对于正确方法找到充分依据，对于错误方法，实事求是给予合理解释。
2、计算问题的解决枯燥乏味，学生做起来很容易烦躁、敷衍，要随时激励学生有不怕困难的学习态度。
3、经历百分数的形成产生过程，有意识培养学生勇于探索、创新的意识。
4、给学生时间自己探索百分数、小数、分数之间互化的方法，独立思考、勇于探索。
4、通过交流讨论等活动，培养学生的宽容心态、合作意识和创新精神，为他们全面、和谐的可持续发展奠定基础。增强成功的体验。
1、对于学生起初发现的计算方法给予肯定和鼓励，增强学生成功的情感体验。
2、设计不同梯度的计算练习，在观察找规律的过程中，培养学生的创新意识、合作意识，增强成功体验。
3、利用各种典型数据，有序的、全面的自己探索分数、小数、百分数的互化方法。
5、在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。
1、提出分数乘法、分数除法的相关问题后，引导学生用数学的眼光思考，从猜测——分析——验证——应用，渗透数学建模思想。
2、分数基本性质的推导，让学生合作经历从猜测——分析——验证——归纳——应用的数学思维过程。
3、利用思考中国地图的绘制和用显微镜放大的细胞，用数学的眼光思考缩小和放大的依据是什么，从而引出比例的学习。
6、计算方法的推导，计算题的演算，要培养学生仔细观察的习惯；认真书写的习惯；善于归纳整理总结的习惯
、质疑问难的习惯、效率做事等习惯。
1、对于分数乘法、分数除法的计算法则、倒数的意义、分数的基本性质，引导学生通过实践探索，自己总结归纳。不怕学生开始的结论不完美，在大家相互倾听、补充、质疑的过程中，对计算方法的理解更为牢固、深刻。
2、分数乘法、除法计算巩固练习、混合运算、解比例计算过程中，让学生必须认真演算、书写干净，随时有简算意识，效率计算。
3、学习倒数，可通过对大量结果等于1的算式的认真观察引入，培养学生仔细观察的习惯。
4、常用分数、小数、百分数的互化数据要掌握并牢记。
5、通过对各种比例的观察、计算、分析，让学生自己发现比例的基本性质。
6、正、反比例的意义是对基本数量关系的分析、举例后，引导学生归纳总结出的。
空
间
与
图
形
1、圆
（1）圆的认识
（2）圆的周长和面积
（3）扇形（选学）
（4）轴对称图形
2、圆柱、圆锥和球
（1）圆柱
（2）圆锥
（3）球（选学）
3、整理和复习
（1）几何初步知识
1、结合教学内容了解相应的数学史，培养学生的爱国主义情感。激发学生的民族自尊心、自信心和积极向上的健康情感。
1、向学生介绍圆周率的数学产生历史，也可让学生课后利用《数学小报》具体介绍。
2、向学生介绍“割圆术”等数学史的知识。
3、向学生介绍圆锥体积公式推导的数学史资料。
2、几何建模过程中，进行“实践第一”观点、运动变化观点、对立统一观点、联系与发展观点、变与不变观点、透过现象看本质观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育，发展学生的空间观念。
1、在各种观察、操作、实验、推理的亲身实践活动中，一步步认识圆的特征，渗透“实践第一”、“变与不变”观点。
2、推导圆的周长公式更要让学生亲自探索，在数据的变化中发现不变的量，渗透变与不变的观点，透过现象引导学生感悟本质，发展学生的空间观念。
3、推导圆的面积公式让学生感受将圆转化成其他图形的过程，运用运动观点，体现数学的转化思想、极限思想。
4、通过看、摸、量等操作活动，逐步认识圆柱、圆锥的特征。渗透“实践第一”、“变与不变”观点。
5、推导圆柱表面积公式、圆柱的体积公式，引导学生在观察基础上，经过独立思考，利用旧知识推导出新公式。
6、推导圆锥体积是让学生在实践中发现规律，从而提出猜想，在各种大小不同的圆锥中渗透着变与不变的观点。
3、通过几何图形的各种变化，探索其变化规律。感受数学知识的神奇，培养学生的学习兴趣。
1、借助课件，播放生活中各种圆的实物，再抽象成圆，激发学生学习兴趣。
2、圆的周长公式推导过程中，学生可能会采用各种方法，计算圆的周长和直径的比值，要给足学生时间，让学生经历探索的过程，感受数学的奇妙，培养学习兴趣。
3、思考怎样将圆转化成其他学过的图形，操作思考的同时，还有想象，富有挑战的问题一步步调动学生的学习热情。
4、利用折叠纸剪出美丽的对称图形，装点教室和板报，激发学生的学习兴趣。
5、圆柱表面积、体积公式的推导，都是利用旧知识迁移，完全可以放手，由学生自主探究，利于激发学生的学习欲望。
6、圆锥体积要通过实验寻找规律，更是学生非常感兴趣的活动。
4、实践过程中，通过合作讨论，培养学生独立思考、勇于探索、实事求是、乐于合作、敢于创新的良好品质，从中体验成功的快乐。
1、学习圆的特征，要经过各种亲身实践的活动，有意识培养学生积极探索、敢于创新、独立思考的良好品质。
2、利用各种方法推导圆的周长公式时，需要小组成员集思广益、分工合作、勇于创新，教师要及时给予鼓励。
3、圆可以转化成各种学过的图形，都可以根据学生前面学过图形的公式推导出圆的面积公式，让学生在合作中，大胆创新，勇于尝试，最终体验成功。
4、自己剪出轴对称图形时，教师要鼓励学生大胆想象，敢于创新。
5、圆柱的表面积、体积公式推导难度不大，学生要敢于尝试，大胆实践，必将获得成功的体验。
6、圆锥体积公式推导的实验中，不可少的是学生的相互合作、互相倾听、互相补充，才会共同碰撞出智慧的火花。
5、几何推理、数据计算，要培养学生仔细观察、认真书写、善于倾听、敢于尝试、勇于质疑问难等良好学习习惯。
1、计算圆的周长和直径的比值时，要让学生实事求是地认真完成，并认真观察计算结果，引导学生勇于质疑。
2、圆面积的计算量大，更需要学生认真严谨的计算。
3、圆柱表面积计算、体积计算，圆锥体积计算量都较大，步骤较多，需要培养学生思路清晰、严谨，计算认真，书写工整。
6、几何图形变化、演变的过程，增强学生的审美意识，感受数学美的力量。
1、用圆规画出各种用圆组成的图形，感受圆的美。
2、利用课件展示圆的周长公式和圆的面积公式推导过程，感受数学的变化美。
3、美丽的对称图形让学生看到数学的形体美，一定充分利用这些美丽的作品，可照相保存、可板报展、可橱窗展览等。
4、利用课件展示圆柱表面积、体积，圆锥体积公式的推导过程，形象直观，便于理解，同时看到数学的图形美。
7、在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学探究的方法。
每提出新问题，要有意识引导学生从提出问题——分析问题——尝试实践——推理证明——反思应用，用数学的思维方式去解决，从中初步掌握各种数学方法。
统
计
与
概
率
1、简单的统计（二）
（1）统计表
（2）统计图
2、整理和复习
（1）简单的统计
1、结合生活实际，让学生认识到统计在生活和科学领域中的应用。结合数据对学生进行爱祖国、爱家乡、爱学校等的教育，激励学生努力学习，为学生正确世界观、人生观、价值观的形成奠定基础。
利用身边的生活问题，让学生搜集数据、整理数据、分析数据，具体鲜活的数据会激发学生各种情感。
2、在对各种数据的搜集、整理、分析中，进行对立统一观点、联系与发展观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、对整理出的数据，要引导学生进行分析，通过自己提出问题、互相解答等活动，认识到数据之间的联系与变化，认识到图表的联系与变化。
2、对同一幅图表，要引导学生从不同的角度去分析。
3、通过各种图表的分析，解决实际问题，感受其作用，激发学生学习的积极性。
1、统计图表在生活中应用广泛，让学生大量搜集，并在对图表的分析中，感受各种图表的作用。
2、针对同一组数据，用不同图表制作出后，进行分析，一方面便于理解不同图表的特征，另一方面激发学生的学习兴趣。
4、对数据的搜集、整理、分析过程，要培养学生的严谨认真、实事求是的科学态度。
1、采集数据过程，可以小组为单位，互相取长补短、互相监督，保证数据的真实性。
2、对数据的分析不可片面，要引导学生从不同角度全面分析，并采取实事求是的态度。
5、经历统计全过程时，要培养学生认真倾听、仔细观察、善于归纳总结、查阅资料、善于合作等的良好学习习惯。
统计的过程，有时只靠个人力量实现不了，需要集体合作，要教给学生学会如何与他人分工协作，学会如何与他人交流。
6、各种色彩鲜艳、不同形式的图表，简洁的表达着生活信息，以此使学生领略数学的美。
将学生制作的各种统计图表，进行展览、评比，并用电脑保存作品。通过活动欣赏自己作品的美。
实
践
与
综
合
应
用
1、分数应用问题
2、比的应用
3、量一量、算一算
4、百分数的应用
调查利率、计算利息
5、比例的应用
美丽的校园
6、应用题整理和复习
1、结合生活中大量具体、生动、鲜活的数据，对学生进行爱祖国、爱家乡、爱学校等的教育，激励学生努力学习，为学生正确世界观、人生观、价值观的形成奠定基础。
1、学习比，可结合大量实际生活中的数据，介绍一些生活常识，随时对学生进行爱祖国、爱家乡等的教育。
2、各种率的计算、利息、纳税问题等百分数应用问题，在生活中作用很大。利用计算出的真实数据，让学生看到祖国的逐渐强大等，为形成正确人生观、世界观、价值观奠定基础。
3、解决比例尺的相关计算问题，要结合地图、实物提供直观形象的鲜活数据，可激发学生求解的欲望。
2、在知识总复习的同时，适时对学生进行联系与发展观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、分数应用问题的学习，让学生清楚分数乘法应用问题和除法应用问题的联系区别，以及线段图的联系区别。
2、比的应用问题解决与整数应用问题、分数应用问题解决方法都有密切联系，要让学生体会其中的联系与区别。
3、百分数应用问题的基本分析思路同分数应用问题一样，学习时要让学生结合分数应用问题的思路解决。
4、求比例尺问题、求实际距离问题、求图上距离问题，它们的求解方法有着内在的联系，清楚联系与区别之后，便于迅速灵活解题。
3、在综合运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学的实用，培养学生学好数学的兴趣。
1、比的应用可结合解决现实生活中的大量实际问题入手，感受比在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
2、大量圆的周长、面积计算问题要有生活情景，一方面培养学生的学习兴趣，另一方面有助于培养学生灵活解题的能力。
3、学习利率、利息，可让学生亲自走进银行，向银行的叔叔阿姨学习，制定调查表，完成调查分析，感受数学的应用价值，培养学习兴趣。
4、利用学习的比例尺知识，让学生绘制自己学校的平面图，并进行展示评比。
4、大量综合应用数学知识解决问题时，要培养学生独立思考、勇于探索、不怕困难、乐于合作、敢于创新的精神，不断增强学生的成功体验。
1、分析应用问题的过程，要严谨认真，如：分析分率句、找准单位“1”、正确画出线段图等，学生要严格按照正确的分析思路进行，不跳步，独立思考，反复练习，真正达到熟练程度，为今后正确灵活解题做好正确思维方法的准备。
2、解决比的应用问题，要引导学生可以从多种角度入手分析，培养学生独立思考、不怕困难、勇于创新的意识。
3、一些分数、百分数混合应用问题，有一定难度。学生要不怕困难、善于合作、敢于创新。
4、利用比例尺知识绘制学校的平面图过程中，学生会碰到许多意想不到的问题，教师应鼓励学生想方设法完成任务，鼓励学生勇于创新。
5、综合应用数学知识解决问题时，会碰到各种问题，则需要培养学生认真倾听、仔细观察、善于归纳、学会合作、等良好学习习惯。
1、分数乘法应用问题、除法应用问题的解决，常常需要作图分析解决，开始学习作图时，应认真倾听、书写干净，严谨作图，为后面较难分数应用问题的解决打好基础。
2、走进银行进行调查分析，需要合作互助，同时学会与人沟通、互相取长补短。
3、求解比例尺、图上距离、实际距离时，要注意很多细节，特别单位的统一，学生解决时应注意审题，细心观察、认真计算。
4、合作绘制学校的平面图时，要分工合作，要集思广益，团结协作，克服各种困难。
6、有意识挖掘数学
知识本身的内在美，引导学生体会数学美，激发学生创造美的欲望。
学习分数应用问题的作图时，引导学生感受线段图的作用，体会线段图的美。
三、说明
（一）本纲要制定的依据为《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），从六个年级，每个年级按4个领域分别介绍。
（二）本纲要在“德育研究范畴”中仅列出本学科德育的要点，其它具体德育内容，教师可根据教学的具体情况和内容确定。
（三）本纲要的“教学活动建议”属建议性质，教师应根据教学内容、学生情况、教学条件，以及自身的教学特色，从体现学科特点、时代精神出发，遵循学生的认知规律和心理发展的实际，挖掘教学内容的德育内涵，积极探索德育的多种教学途径，充分开发、利用、拓展课程教育资源，潜移默化地对学生进行德育教育。
（四）本纲要的具体实施过程应遵循以下原则：
1、学科性原则
寓德育于学科教学之中，必须从数学学科和教材本身的特点出发。教师要通过数学知识挖掘德育点，充分利用教材中的例题、插图和习题中已有的教育材料，以及不断补充具有地方性、时代性的新素材，使学生感受数学的价值，激发学生的学习兴趣和热情。
2、科学性原则
科学性是德育教育的前提，在教学中不管是数学知识本身，还是数学中蕴含的思想教育因素，都必须是正确和科学的。必须坚持用辩证唯物主义和历史唯物主义世界观和方法论来分析理解问题，做到科学性和思想性的有机结合和统一。不能为德育而德育，甚至违背知识的科学性。
3、目标性原则
教育的最终目标是为国家的社会主义建设培养合格的人才。所以，不管是学科目标还是德育目标都必须和教育的根本目标一致。因此，要精心设计教学目标，找准知识点和德育教育的结合点，使两个目标方向统一起来，为学生综合协调的发展服务。
4、层次性原则
学科德育与学科教学一样，应该遵循学生的身心发展规律，适时、适度、适量的进行，贯穿在整个教学之中螺旋上升，不能偏离学生的认知规律和接受、感悟能力，要根据不同学生的特点切实的、有针对性地进行德育教育，使德育教育落到实处。教师要精心培养和训练，及时发现、善于引导，经过一点一滴的培养与持之以恒的努力，使学生在意志品质与学习习惯方面不断进步。
5、浸润性原则
在数学学科进行德育教育，要防止油水分离、贴标签的现象发生，要如春雨润物一样进行德育教育。对于不同的教学组织形式、教学环节、教学内容、教学对象，渗透的德育点不同，避免生搬硬套。引入部分可以激发积极的情感体验，产生主动学习的愿望；探索新知的过程渗透学生合作意识的培养，鼓励学生不畏困难、努力钻研、勤奋求实的科学精神。练习中，还可以用多种辨析问题，引导学生要辩证的看问题，联系发展的进行分析和思考，渗透运动变化的观点。
6、实践性原则
教师要在教学实践中，寻找教学与德育的结合点，精心创设良好的学习环境，有计划、有目标、有步骤的循序渐进的引导学生进行探索，不断地总结经验，发现规律。同时也要给学生自主实践的机会，不能所有的教育都是纸上谈兵，要给学生获得真情实感的机会。让学生增进对数学了解的同时，获得成功的体验，增强学好数学、用好数学的自信心。
7、示范性原则
教师对待教学工作的态度与精神，教师的情感、思想品质和意志品质，以及教师的教学方法和语言，对学生有言传身教的影响。教师要力求成为学生的表率，用自身的言行直接影响与感染学生。努力做到以情感人，情中有理，情景交融，持之以恒。
8、自主性原则
每个学生的个性特点是不同的，教师在教学过程中要根据学生的个性特点设计德育教育点。可以采取开放性的设计，给学生提供一个较大思考、选择的空间，使不同的学生能有不同的收获和发展。
四、附件
——德育案例
案例1：《前 后 的 认 识》
教学内容：一年级数学“前后的认识”
德育目标：1、创设情景，激发学生学习积极性，在活动中，使学生有愉快和积极的情感体验，使学生感受到学习数学是有趣的。
2、在具体情景中，体会物体位置具有相对性，渗透事物是在不断变化的辩证唯物主义思想。
3、渗透同学们在排队时要遵守公共秩序。
4、在具体情境中，渗透如何帮助同学解决困难，又不影响其他人。
教学过程：
活动一:“我的前后”
目的:1.从学生已有的生活经验引入教学，沟通师生的情感。
2.在具体情景中发现 “前后”与人站的方向有关系。
过程：
1．请同学向老师们介绍自己。
2．请同学在介绍自己的同时，介绍前后桌的同学。
3．老师自我介绍。
我是北航附小数学王老师，我的前面是可爱的同学们，我的后面是黑板。今天在这里我们一起上一节数学课。板书“前后”
4．写完“前后”这两个字，我发现刚才我向大家介绍错了。我前面是黑板，我的后面才是同学们。这是怎么回事？
5．学生发表自己的意见。
6．根据学生的意见，与学生交流。
当我面向着你们站，我的前面就是同学；我的背对着的方向是我的后面就是黑板。如果我面向着黑板站，我的前面就是黑板，我的后面就是同学们。我还可以面朝什么方向站呢？我的前面是什么？我的后面是什么？
7．我的前后明白了？你们的前后是什么呢？
全体起立，面向老师，说一说，你的前面是什么？后面是什么？向后转看一看前后有变化？换个方向再说一说你的前后是什么？
8．你发现了什么？
【德育点评析：在师生自然亲切介绍中，拉进了师生的情感，学生在帮助老师解决迷惑的过程中，理解了“前后”位置是如何确定的，在亲身体验中体会前后是相对的，与人站的方向有关系。】
活动二：“排队买票”
目的：1.在具体情景及活动中，体会前后的位置与顺序。
2.在前后位置的变化中，理解前后变化的相对性。
3.渗透同学之间要互相帮助，同时在公共场合要遵守秩序。
过程：
1、上课前笑笑给我打了一个电话，说今天动物园举行一场动物运动会，她要去现场做采访报道。你们想跟着笑笑一起去看看吗？
2、到了动物园门口，笑笑首先在做什么？（电脑演示图一）
生：笑笑在排队买票。
师：笑笑排到哪儿？她前面有几个人？后面有几个人？
生：笑笑排在第二个，她前面有一个人，后面有四个人。
师：这时淘气跑来了，他想排在笑笑前面买一张票，你们认为可以吗？
（电脑演示图二）
生：可以。淘气和笑笑是好朋友，当然可以帮他买票。
生：不可以。笑笑是先来的，淘气是后来的，他应该排在最后。
生：淘气要排在笑笑的前面就插队了，他是后来的就应该排在最后。
【德育点评析：大多数同学认为这样做不好，这样是加塞，淘气是后来的，应该按顺序自己排队，不要插队。这一阶段学生的任何想法都是合情合理的、原生态的，没有对和错。】
师：听明白了，你们的意见是淘气是后来的，应该按顺序排队。可淘气跟笑笑解释说；他今天是百米赛跑的裁判，比赛马上就要开始了，他要赶快进去，要不然来不及了。如果你是笑笑会怎样做呢？
生：那就让他排在笑笑的前面。
师：根据你们的意见，就让笑笑排进去。
（电脑演示图三：淘气排在笑笑的前面）
师：淘气排在笑笑的前面，笑笑的位置有变化吗？
生：有，笑笑往后错了一个。
生：笑笑排在第三个，她前面有两个人，后面有四个人。
师：只有笑笑一个人的位置有变化吗？
生：其他四个小朋友也有变化，都往后错了一个。
师：也就是笑笑后面的小朋友也有变化。
【德育点评析：既然淘气有急事就让淘气排在笑笑的前面买票。这时孩子们的想法非常简单而又可爱，他们想的是淘气有急事遇到困难，我们应该帮助他。虽然从位置上关系上，学生能够明白淘气排在笑笑的前面不仅笑笑一个人的位置有变化，笑笑后面的四个小朋友的位置都有变化，但不能意识到这样做虽然帮助了淘气，但是影响了后面的同学买票。】
师：这是你们的意见，你们想知道笑笑自己是怎么做的吗？
笑笑想了想她是这样做的。
（电脑演示图四：淘气排在笑笑的位置，笑笑排到最后）
师：笑笑的位置又有变化吗？
生：有，笑笑排在了最后一个，笑笑排在第七个，她前面有六个人。
师：你们猜一猜笑笑这样做是怎么想的？
生：淘气站在她那儿，她就排在最后了。
师：那就让淘气排在她的前面，为什么要站在最后呢？
生：他想帮助别人，他自己就排在最后了。
生：她这样做也不违反秩序，后面的小朋友也能按时买到票。
笑笑非常爱帮助同学，这样做既帮助了淘气解决困难，也没违反排队秩序，笑笑这样做好不好呢？我们是不是应该向她学习呢？给笑笑一点掌声。
（图一） （图二） （图三） （图四）
【德育点评析：当看到笑笑让淘气站到自己的位置，她排到最后一个时，同学们甚至听课的老师都没有想到笑笑会这样做。刚看到这个画面时，从孩子们的表情上，可以看出孩子们为笑笑还感到一丝惋惜，觉得都快排到了，现在又成了最后一个；当让学生猜一猜笑笑这样做是怎么想的？学生想的是她要帮助别人，自己就排在最后了，最后在老师引导下，学生明白了这样做既帮助了淘气解决困难，也没违反排队秩序，后面的小朋友也能按时买到票。最后由衷地为笑笑鼓掌。应该说这一环节的设计独具匠心，这个教学片段不仅让学生感知了前后位置的变化，又在如何做一个文明小游客，如何既帮助别人又不要影响别人，给了学生一个非常好的示范作用。】
活动三：百米赛跑
过程：
1．同学们，紧张的百米赛跑就要开始了。请小朋友们看一看，有哪些运动员参加比赛。预测谁得冠军。
2．比赛开始，你看到了什么？跑步比赛继续进行，马上要到终点，现在你看到什么？两人一组交流。
3．集体反馈交流。
4．讨论：小松鼠跑在前面还是后面呢?
5．交流反馈。
活动四：卡丁车赛
目的：1..提高学生空间想象能力及简单的推理判断能力。
2.培养学生团结合作的意识，共同解决问题的习惯。
过程:
1．紧张的百米赛跑刚刚结束，更加激烈刺激的卡丁车大赛就要开始了。笑笑赶快来到卡丁车赛场准备进行现场报道。忽然信号不好，没有画面了。我们没办法看到比赛的情况，怎么办呢？你有什么办法？
2．笑笑用手机给我们发来了这样一个短信：2号车排在最前面，1号车在5号车和3号车的后面，
3．从这个短信里你能知道什么呢？同桌互相说一说。
4．你们俩能根据这些信息，用手中卡丁车图片摆出比赛的画面吗？
5．四人一组交流检查。
6．集体反馈。说一说你是怎么摆的？
7．看到了比赛的画面，你能提出哪些问题？
评析： “卡丁车赛”的情景新颖时尚，又合情合理。同学们团结合作，认真读信息，摆图片，小组同学互相检查帮助，共同努力。
案例2：《可能性》
教学内容：二年级数学“可能性”
德育目标：
1、通过摸球游戏，体验事情发生的可能性，渗透具体问题具体分析的辩证思想。
2、给学生一些探索猜测的空间，在操作实验中激发学生的学习兴趣，培养学生大胆猜测，勇于实践的精神。
3、 创设情景，联系生活，感悟数学。
教学过程：
一、情境引入：
课前谈话：
师：国庆时期，我去商店购物，你知道老师为什么选择节假日购物吗？
引入：究竟老师遇到的是怎样的促销活动呢？（上课）
老师买了一辆儿童自行车花286元。交钱后，售货员阿姨又给了我一个惊喜：可以参加抽奖活动。我边走边想：要是能再便宜一百元，那该多好啊！上了二楼，我看到这样一个抽奖箱（出示抽奖箱，规则：满200元以上者可以抽奖一次，每次只能摸一个球。抽到白球优惠10元，黄球优惠50元。）
问：这奖怎么抽，你看明白了吗？
问题1：老师要不要抽？（追问：一定有优惠？你敢担保？）
问题2：那我可就去抽了，我会抽到什么球？
（追问：一定是白的？一定是黄的？为什么？）
谁想试试手气，摸摸看。
问题3：我刚才的心愿能实现吗？（追问：我的心愿就真的不能实现了？）
师小结：我现在明白了，我要去抽就一定能获奖，可能优惠10元，也可能优惠50元，根本不可能优惠100元。
【德育点评析： “假期抽奖”的活动，实质上就是将学生的生活经验与数学知识联系起来。当然，这样的教学处理也是为学生接下来的“数学实践”创设情景。通过学生提出“一定可以有优惠。”“可能优惠10元，也可能优惠50元”“根本不可能实现老师的愿望。”等建议，可以感受到学生对这三种可能性的理解。并使学生初步感知概念，激发了学生学习兴趣，渗透具体问题具体分析的辩证思想。】
二、 探究活动：
活动一：
我和同学们一样，都希望抽到黄的，要使每一个人每一次都摸到黄球，可以吗？我们有黄白两种球：摸到白球没有优惠，黄球有优惠。那，想一想：这个箱子里的球是怎样的呢？把你的想法和小伙伴交流一下，然后按商量好的想法，把球有选择的装到箱子里。再试一试，看看成功吗？
汇报：拿第一组箱子让学生抽，猜测里面到底是什么球？
都拿出来，汇报个数，这是怎么回事？
师小结：我们每个袋子里都装的是黄球，任意摸哪一个，一定是黄球。
(板书：一定。)这还真是一个好心的商家。
活动二：
如果你是经理，会怎样设计抽奖活动？
师：小组商量，形成统一的意见。（小组交流）
师：我刚刚到组里听了听，有的有优惠，有的优惠力度大一些，还有的不想让顾客得到实惠，就按你们的想法装球，装完后，四个小顾客再试一试，看看目的真的达到了吗？
要求：每人抽三次，将抽到的情况记录在表格里。（注意保密）
汇报：
第一步：师：你们怎么设计的？
到我们的商店里根本抽不到奖---学生操作---板书：不可能---猜一猜：他们袋子里到底装的是什么球？为什么？
第二步：剩下几组，你们的目的是什么？实验结果又怎样呢？看数据，你发现什么？
板书：可能 也可能
你想到哪家商场抽奖？为什么？
板书：很可能
【德育点评析：给学生时间和空间，充分发挥学生的主动性，让学生经历猜测——实践——验证一系列探究活动。在活动中，让学生尽可能多地去感受和体验可能性。为学生搭建更加自主的活动空间，在这里学生可以将自己的想法实施到活动中去。因为是小组活动，学生们在小组活动的过程中，自然而然地进行了先猜想再验证的学习过程。
汇报时，各学习小组因为有了做“经理”的经验，在猜测其他小组设计方案时，不再是盲目的，学生们进行了有分析的推测，用在活动中获取的感性认识，抽象为理性的分析，他们开始了更高级的思维活动。学生们的有模有样的实践活动，也正落实着在合作中进行探究，在活动中中建构数学的精神。】
活动三：
给小动物的小盒子里的球涂上颜色。
先说一说小动物们的要求，再让学生独立完成，然后小组内交流，最后反馈。
汇报：重点区别对比“可能、很可能”
总结：
我们日常生活中的事情和自然现象，有些一定发生，有些根本不可能发生，发生的可能也会有大有小。这就是我们今天研究的可能性。（板书：可能性）
学习了今天的课，让我想起了一个故事：
宋朝大将狄青率领很少的军队征伐智高,士兵们长途跋涉、人困马乏。他们都害怕这场战争。
狄青大军驻地，他就倒在地上假装拜神说：“此次用兵，胜负上没有把握。”他又拿出100个硬币捧在手里跟神仙商量：“如果我能够打败敌人的话就让扔在地上的这些硬币有字的那边朝上吧。”
左边的随从官说：“神仙那么忙，那有时间玩抛硬币的游戏啊！
右边的随从官说：“万一都朝下，会让士气低糜的，咱还是别玩了吧”
狄青不听他们的话，在千万人的注视下，将那些硬币撒向蔚蓝的天空，天空中飘这朵朵白云，那些硬币在空中闪闪发光，因为抛的太用力了，将士们等了半天硬币才都落下来，大家一看，100个硬币竟然都是有字的那面向上。所有将士深受鼓舞，声音响彻山谷，仿佛在为自己的胜利而欢呼一般……
狄青为了给士兵们鼓劲儿，把一百枚铜钱的两面都铸成正面的图案，他的硬币根本就没有反面，当然抛出后全部都是正面朝上啦。聪明的狄青赢得了将士们高昂的士气，坚定了战士的信心。最终大获全胜。
【德育点评析：这个故事不仅对使学生们理解了狄青运用可能性取得了战场的胜利计谋，同时渗透了自信心是我们取得胜利的重要保证。】
案例3：《设计包装箱》
[教学内容] 五年级实践活动
[德育目标]
1．通过设计包装箱这一实践活动，加深学生对长正方体表面积和体积的认识：当长方体体积一定时，长宽高的数值越接近，表面积越小；应用所发现的规律解决实际问题。
2．培养学生思维的灵活性与多样性；数学的发现、概括能力及应用所学的知识解决实际问题的能力。
3．体会数学与生活的紧密联系，培养学生学数学用数学的意识，渗透人文精神。
[教学过程]
一、提出问题，明确探究内容：
1．在我们的校园中，同学们最喜欢去的是温馨社区，那里有银行、超市、巧面馆、社区游乐场等设施。最近，温馨社区新开了一家饮料厂，前不久我收到了一封来自饮料厂的邮件，请你出声地读一读：
尊敬的用户：您好！
温馨社区饮料厂正在开发一种24盒一箱的新型饮料，现向广大社区用户诚征包装箱设计方案，您的设计一经采用，您将有幸成为本饮料的形象代言人，请将设计方案于2003年2月1日前用电子邮件发至：yingliaochangok@ysfx.com
感谢您的参与，期待您的成功！
温馨社区饮料厂
【德育点评析：从学生司空见惯的事件中提出问题，使学生感受到数学与生活的联系，感受到学习数学的必要性，唤起学生学习的热情。】
2．这封电子邮件说的是一件什么事？这节课我们就一起来帮助饮料厂来设计这样一个包装箱。（出示课题）
3．设计要求是什么？你是怎样理解的？（24盒一箱：数量不变、体积不变）
【德育点评析：引导学生从叙述中提取对解决问题有用的信息，培养学生提取信息的能力。】
二、提出设想，做好探究准备：
1．怎样设计有可能被采用？（占地少、易搬运、省材料、美观……）
2．看来我们的设计既要节省材料，又要符合客户的需要。
【德育点评析：引导学生在交流中领会问题的本质。明确了后面探究的方向和目的。培养学生从众多信息中筛取有用信息的能力。】
3．设计这样的一个包装箱，还需要知道些什么？（每个饮料盒的长、宽、高各是多少）先估测，再实际测量。
4．教师介绍探究工具：电脑课件的使用
（1）进入界面1：输入测量之后的数据，点击下一步；
（2）进入界面2：旋转按钮可以改变盒子的方位，如正放、侧放、倒放；
（3）确定单个盒子的方位，输入按照长宽高不同方向摆放的数量，可以单个摆放（清除），也可以一次摆放（清除），注意：全部清除后，可以进行下一次拼摆设计；
（4）点击“计算”按钮，自动测算拼摆图形的长宽高以及表面积和体积，同时可以进行记录，删除记录可以清除全部记录；
（5）记录单中，点击“ ”，可以看到该组数据所对应的形状，如果数据出现错误或取消该组数据，可以点击后面的“ ”使之变成“ ”；
（6）在使用中有什么问题，可以点击帮助按钮，查看使用说明。
5．教师提示注意事项：（1）24盒，数量不变，体积不变；（2）单个饮料盒需要正放；（3）接缝处不计。
三、合作探究，广泛收集证据：
1．你认为小组成员应该怎样分工比较合理？（操作员、汇报员、参谋、协调员）
2．小组合作探究，教师进行有针对性的指导。
四、交流探究结果，引发数学思考：
1．小组内讨论：你们组研究了几种方案？提交哪一种？为什么？
2．分组汇报。
3．预设性评价：相同的时间有的组研究的方案特别多，给大家介绍介绍经验。（合作精神、精品意识）
4．如果你是饮料厂的厂长，你会选择哪一种方案？为什么？（渗透人文精神：作为厂长，要为消费者考虑。）
5．有很多厂长比较欣赏表面积小的这种方案，从数学的角度看确实是这样，观察这一组数据长、宽、高、表面积和体积，与其他方案的数据相比，你有什么发现？（当长方体体积一定的时候，长、宽、高的数值越接近，表面积越小。）
6．归纳总结：应用所学的长方体表面积、体积的知识解决了生活中的实际问题，在解决问题的过程中，又引发了我们深深的数学思考。
【德育点评析：通过交流，使学生原有的认识与理解更加深刻与完善；发挥评价的导向、激励的功能，渗透和培养学生的人文精神和社会责任感，通过评价落实多元的课程目标。】
五、 应用结论，解决实际问题：
1．生活中，韩老师遇到这样一件事，请大家帮忙解决：64个正方体的魔方，装进一个大纸箱，大纸箱设计成什么形状最省纸呢？
2．闭眼想象。
3．上机验证你们的想象。
点击上一步，回到第一个界面，点击屏幕中的第二个小圆点，进入正方体的操作，输入棱长的数据，可以像刚才那样进行设计、验证。
4．你为什么会想到是正方体的呢？（应用刚发现的规律：长方体体积一定，三边数值越接近，表面积越小，当它们没有差距时，就成为正方体，此时表面积最小。）
六、 课后延伸，继续探究：
1．在体积一定时，还有没有比正方体表面积更小的形体呢？
2．动手用等体积的橡皮泥捏出你认为表面积最小的形体，并观察、比较表面积的情况，你有什么发现？（体积相同时，球体的表面积比较小）
3．球体的表面积到底怎样计算？在体积一定时，它的表面积会比其他立体图形少多少？留给大家课后继续进行探究，可以问问家长，查查课外书，也可以上网查一查相关知识。
4．畅谈收获、体会与遗憾。
【德育点评析：开始到现在旨在引导学生联系生活实际和已有知识提出设想，指引探究方向，将生活问题数学化，无论是占地小还是省材料，都是数学问题。
信息技术为学生创设了探究平台，学生积极参与探究过程；作为探究工具，发挥计算机独特的不可替代的强大的自动测算功能，为学生的探究扫清障碍，体现信息技术与学科教学的整合。
学生在开课到现在经历的就是科学研究的全过程猜测→验证→得到结论→应用结论解决问题
通过探究内容的延伸，使学生感受学习的连续性，为今后的学习进行渗透。】
案例4：空间与图形
教学内容：六年级《圆锥的体积》
德育目标：
1、创设一个个富有挑战性的问题，培养学生学习兴趣和合作意识。
2、引导学生通过观察比较、实践操作、分析综合，探索圆锥的体积公式，培养学生积极思考、勇于实践的品质。
3、发展学生空间观念，向学生渗透变与不变的辨证思想。
教学过程：
一、创设情境。
1、观察投影所出示的一个粮仓：
农民伯伯想计算粮仓的体积，怎么办？
生答：先计算下面圆柱的体积，再计算上面圆锥的体积
【德育点评析：从实际生活问题出发，引导学生体会圆柱、圆锥体积计算在实际生活中的应用价值，从而激发学生探索新知的欲望。】
2、圆柱体积怎样计算？公式是怎样推导出来的？
板书：V柱=sh
【德育点评析：对圆柱体积推导过程的自然复习，为后面对比圆锥体积推导，渗透二者之间的联系与区别做好铺垫。】
二、提出问题。
1、那么圆锥的体积如何计算呢？
2、出示一大一小两个圆锥，哪个圆锥体积大？
板书课题：圆锥的体积
【德育点评析：利用两个圆锥体积的对比，培养学生仔细观察的习惯，同时在矛盾冲突中引出新知。】
三、解决问题。
1、实验准备。
（1）新的数学知识总是转化成旧知识来解决，你认为圆锥体转化成我们学过的哪个几何体比较容易？
（2）讨论：怎样转化成圆柱？
（3）实验所用的圆柱和圆锥是随意选取吗？你有什么想法？
【德育点评析：引导学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维方式进行探究，经历从猜测——实验——证明——应用的过程，有意识培养学生积极思考、勇于探索的精神。】
2、实验。
（1）出示思考题：
比一比两个容器的底面积大小相等吗？
量一量两个容器的高相等吗？
动手实验后，想一想你手中圆柱与圆锥体积有什么关系？
【德育点评析：通过教师引导，使学生思维有序，学会认真观察，学会总结归纳，渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。】
（2）实验
【德育点评析：在小组合作探索中，引导学生学会合作、学会尊重他人、学会宽容他人的良好品质。】
3、汇报。
（1）多数组的圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（2）少数组的圆锥与圆柱底面积不相等，高也不相等，出现几倍关系的都有。
4、小结。
看来，我们不能从理论上将圆锥转化成圆柱，但通过实验，大家从偶然的现象中发现一种必然规律：多数组选择这样的两个容器有什么关系？
若在等底等高前提下，圆柱体积和圆锥体积有什么关系？
板书：圆锥体积=×圆柱体积
用字母怎样表示？
板书：V锥=sh
“sh”表示什么意思？“×”呢？
5、归纳。
我们得出了圆锥体积公式，你能完整叙述推导过程吗？
【德育点评析：在小组汇报的过程中，引导学生学生学会倾听，对不同的意见善于归纳分析，同时引导学生独立思考，从个别到一般，归纳出自己的实验猜想结果，使学生获得成功的体验。】
6、引申。
大家对用实验方法得出圆锥体积公式有什么质疑？
引导生质疑：是否准确，有无误差？
师介绍：很多数学知识都是在实践的基础上，从一些偶然现象中发现必然规律。但实验必定不科学可信，需要通过严格的逻辑证明，方能广泛应用此规律。
圆锥体积公式的逻辑证明早在公元五世纪，我国古代数学家祖更（祖冲之的儿子）就在实验基础上进行了证明，而欧洲直到十七世纪才有意大利的卡发雷利提出证明，比我国晚了十二个世纪，即1200年。
这部分证明过程将在高中立体几何第一册P104~106页学习。
【德育点评析：精心创设的质疑环节，一方面培养学生敢于质疑的良好学习习惯，另一方面培养学生严谨的思维方式。同时揭示出圆锥体积公式推导的数学史资料，了解我国古代数学家的伟大贡献，激发学生的民族自尊心、自信心，形成良好的积极情感体验。】
四、实践应用。
1、求一个圆锥体积应知道什么条件？
例：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
已知什么？求什么？
2、怎样改变第一个条件，也能求出圆锥的体积？
R=2 d=2 c=6.28
【德育点评析：圆锥体积计算较为繁琐，引导学生认真审题、仔细计算、干净书写的良好学习习惯。】
五、反思质疑。
1、学习了什么？应用什么数学方法？
2、还有什么问题？
六、延伸提高。
1、测量开课时的两个圆锥底面半径和高，检查它们体积谁大谁小。
其余生测量手中圆锥体积。
【德育点评析：再次培养学生质疑问难的良好学习习惯，并通过动手操作解决开课的实际问题，体会数学知识的应用价值，培养学习兴趣，同时养成做事有头有尾的严谨思维习惯。】
2、判断。
（1）圆锥体积是圆柱体积的。
（2）圆柱体积是30立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是10立方厘米。
（3）圆锥的底面积越大，它的体积也越大。
成什么比例？
（4）把一个圆柱钢材6立方米，削成一个最大的圆锥体，体积是2立方米。
剩余部分呢？
3、思考：
（1）“中友百货”前的圆锥体积怎样求出？
（2）教室长12米，宽6米，高4米，怎样放一个圆锥，体积最大？
（3）我们研究了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，那么等底等体的圆锥与圆柱高有什么关系？等高等体的圆锥与圆柱的底面积有什么关系？下节课研究。
投影：
等底等高→V锥 =V柱
等底等体→h锥 =？h柱
等高等体→S锥 =？S柱
（4）发散：生活中你发现过哪些现象有一定规律？
【德育点评析：延伸问题，一方面培养学生应用所学知识灵活解题的能力，另一方面培养学生的空间观念，渗透变与不变的辩证唯物主义思想。】
七、作业。
P43/做一做 P44/4
案例5：折线统计图
教学内容：六年级（人教版）《折线统计图》
德育目标：
1、在观察、对比、交流、探究的过程中，培养学生学会观察、敢于实践、善于合作、勇于创新的良好品质。
2、通过学生对现实生活中存在问题的认识和理解，引导学生主动探究，在
学习的过程中，渗透“对立统一”、“联系与发展”观点的辩证唯物主义思想。
3、让学生体验折线统计图在实际生活中应用的广泛性，通过有关内容进行爱祖国、爱家乡等教育。
教学过程：
课前准备：
测量班里一名学生一分钟的跳绳记录，包括10秒、20秒、30秒、40秒、50秒、60秒的各个记录。
一、问题情境的创设。
1、师问：昨天晚上，有谁观看了天气预报节目？ 出示教师所搜集的北京地区2月10日至2月16日的一周最高气温情况，及制成的统计表。
【德育点评析：搜集现实生活中的真实数据，以及学生亲身参与活动中的真实数据，易于激发学生的学习兴趣，使学生更深刻体会到数学在生活中的应用，从而树立学好数学的信心。】
2、复习条形统计图。
（1）师：除了可以制作成统计表，还可以制作成什么呢？
可以制成什么统计图？
（2）出示条形统计图，师：说说用条形统计图表示的好处是什么？
（3）师：你能看这幅条形统计图，提出一个数学问题吗？
二、提出问题。
1、师：气象台的叔叔阿姨也对这周的最高气温情况制作了一幅统计图，我们一起来欣赏欣赏！注意一边看，一边要认真听预报员说了什么？
2、师：怎么与我们制作的图不一样呢？介绍什么是：折线统计图。
【德育点评析：播放天气预报的真实录像，增加学习情境的真实性，激发学习欲望。同时对比两种不同的统计图，引导学生学会观察、积极思考，从而初步感悟出折线统计图的实际应用价值。】
三、解决问题。
1、认识折线统计图及其作用。
（1）师：思考预报员所说的解说词：各位观众，晚上好，欢迎收看天气预报，上周我市天气以晴为主，气温保持上升趋势，15号白天的最高气温达到了12.4度。她是根据什么说出这句话的呢？
师：他们为什么不制成条形统计图，而制成折线统计图呢？
【德育点评析：通过认真观察、认真倾听，积极思考，对比两种不同的统计图，渗透“联系与发展”的观点和“对立统一”的观点教育，最终清楚折线统计图的特征。】
（2）师：想想，生活中还从哪儿见过折线统计图？
课件出示生活中的实物折线统计图。
【德育点评析：利用课件展示生活中各种各样的统计图，使学生体会出折线统计图在生活中的广泛应用，同时各种颜色的折线统计图给学生带来美的享受。】
2、制作简单的折线统计图。
（1）请学生仔细观察气象台制成的折线统计图，思考讨论如何画折线统计图？需注意什么？
（2）提醒学生注意描点、标数、连线，然后以组为单位，先利用手中的报纸搜集一周的最高气温记录，完成统计表。然后尝试制作成折线统计图，最后回答问题。注意分工合作。
（3）组织学生交流汇报，及时针对出现问题进行引导更正。
（4）电脑演示画折线统计图的正确步骤。
（5）请学生试着做一个气象台的小小天气预报员，充分发挥你的语言表达能力，向大家描述自己组所调查一周的气温变化情况。
【德育点评析：通过观察、尝试、合作、对比、交流、探究的过程中，培养学生学会观察、敢于实践、善于合作、勇于创新的良好品质。请学生当小天气预报员，增强学生的情感体验，加深对折线统计图特征的理解，培养学生的学习兴趣。】
四、应用。
1、跳绳问题。
（1）师：课余时间同学们都喜欢跳绳。请看××同学的跳绳记录，你能把他制成折线统计图吗？
先思考折线会是怎样的变化趋势？
（2）展示交流并让学生从图中提出数学问题？
（3）师：折线的变化趋势始终在上升，思考每间隔10秒的折线上升情况都一样吗？用数据分析分析为什么会这样？
（4）预测一下：同学70秒时最多可跳多少下？你是怎样想的？
【德育点评析：结合具体情境，应用刚学习的知识，培养学生大胆尝试、善于思考的习惯。】
2、看表制图
观察表中信息，若制成统计图，适合制成什么统计图？
【德育点评析：制作折线统计图的过程中，需要培养同学们严谨、认真、一丝不苟的习惯和实事求是的态度。】
3、P63/做一做 P65/做一做
五、总结深化。
1、小结。
师；这节课我们研究的是折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。而且学会了制作简单的折线统计图。
2、问题解决。
出示小明放学回家的行程情况统计图。师：折线统计图在生活中应用广泛，我们除了会画折线图外，还应学会分析折线图。看图思考：（1）小明放学后是直接回家吗？（2）图中哪一段表明小明在某处逗留了一段时间？（3）你能编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致吗？
3、师：如果利用手中搜集的报纸，再描述本周最低气温的折线统计图，会怎样？
六、作业。
P66/1、2、 P67/3、5、7