四年级群文阅读教案:5.3.1 反矩阵、矩阵秩与行列式
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/10 06:26:47
5.3.1 反矩阵、矩阵秩与行列式
一个正方矩阵A的反矩阵的定义是,所以此二矩阵相乘不论是或,结果皆为单位矩阵。但是一 矩阵如果是奇异(singular) 或是条件不足 (ill-conditioned),其反矩阵并不存在。条件不足的矩阵与一组联立方程 组其中的方程式并不独立有关,而一矩阵的秩(rank) 即是代表矩阵中独立方程式个数。如果一矩阵的秩数和 其矩阵的列数相等,则此矩阵为非奇异且其反矩阵存在。
MATLAB的反矩阵函数和秩函数语法分别为inv(A), rank(A),:例如:
>> A=[2 1; 4 3];
>> rank(A)
2 % 表示A秩数为2且等于矩阵的列数
>> inv(A) % 反矩阵
ans =
1.5000 -0.5000
-2.0000 1.0000
>> B=[2 1; 3 2; 4 5]; % B为奇异矩阵
>> rank(B)
ans =
2 % 表示B秩数为2,但是其列数为3
>> inv(B)
Error using ==> inv
Matrix must be square.
相信大家都会计算矩阵行列式的值,但是如一矩阵大小超过4以上,行列式值的计算就会繁复。MATLAB提供 计算行列式的函数,其语法为det(A),例如:
>> A=[1 3 0; -1 5 2; 1 2 1];
>> det(A) % 矩阵之行列式值
ans =
10
沪p算就会繁复。MATLAB提供 计算行列式的函数,其语法为det(A),例如:
>> A=[1 3 0; -1 5 2; 1 2 1];
>> det(A) % 矩阵之行列式值
ans =
10
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