腊梅花种子:文科不学数学是反智

近日，华中科技大学的学生写信给校长，认为文科生学数学没有用，应该取消数学。但有用没用，绝不应该是衡量一个学科是否值得学的依据，而这种话语的背后，更透露出一种反智主义的倾向。[详细]
 

有人觉得，数学的意义仅仅是计算，学完中学数学，买东西够用就行。这是对数学教育的巨大误解，数学培养更关照逻辑思维能力，甚至是美学能力。

数学是一套简洁、清晰的逻辑系统，数学教育培养的重点是逻辑推演能力而非计算能力
很多人将数学仅仅看做培养计算能力，学会算术。但实际上这种理解过于狭隘，计算能力远非数学的培养目标。数学学习关注的是逻辑推演能力，数学是一种表述简洁、清晰、歧义较少的逻辑体系。在数学中，不仅各种数字、函数，就连加、减、乘、除，大于、小于、等于，以及指数、导数、积分等符号本身，也都是约定俗成、极少歧义的概念。而几何方法，更是能用清晰、直观的坐标或图形，表达比较复杂的逻辑关系。 所以数学的核心关照是逻辑本身的推演能力。单纯重视算术的是会计师而非数学家，会计师只关注计算是否准确，数学家则关注证明和反证假设。实际上，高等抽象数学的发展不能改善簿记的精确性和效率，和会计学毫无关系。 [详细]
数学还有简单、一般、对称的美学特性，在《一个数学家的辩白》中，数学家哈曾将数学与诗歌类比
除去逻辑上的训练，数学还本身拥有一种逻辑上的美感，简单性和一般性以及对称性为其带来了一种独特的美学体验。欧拉公式——"V+F-E=2"堪称简洁美的典范。世间的凸多面体无穷无尽，但是他们的面数，顶点数，棱数都符合这个简单的公式。而莱布尼茨用" "这一简捷的符号表达了定积分和原函数之间的关系，有些数学家甚至因此把微积分比作"美女"。 英国数学家哈代曾经撰写《一个数学家的辩白》来谈自己对于数学美感的认知。哈代表示，正是因为数学中的美学思维才催使自己对于纯数学不断研究。哈代将数学与绘画和诗歌作类比。认为数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。同时哈代应用数学称为"丑陋"、"琐碎"和"乏味"的。 [详细]
哈代在自传《一个数学家的自白》中坦承，纯数学的美催使自己对其进行孜孜不倦的研究。
数学是西方传统的博雅教育的基本课程，也是中国古代传统的"六艺"之一
人们对于数学的学习一向很重视。数学在希腊词源意思即为"学问的基础"，在古希腊时期，柏拉图就提出了"七艺"，也称为"自由七艺"（Liberal arts）。到欧洲中世纪初期成为学校中的七门课程，包括文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐。圣伊西多尔又将前三科定为初级学科，称为"三学"，后四科定为高级学科，称为"四术"。 在中国，数学被《周礼》列为"六艺"之一。《周礼》指出"养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼、二曰六乐、三曰五射、四曰五御、五曰六书、六曰九数"，可见，数学是古代读书人应该掌握的基本技能。[详细]
数学是西方博雅教育中的七艺之一。
 

纯从实用主义的角度来看，文科就能不学数学了吗？答案是否定的，文科中的很多科目，都对数学有超过高中数学的要求。

社会科学的基本研究方法之一即定量分析，这要求学生必须具有数学基础
通常文科生指社会科学与人文科学方面的学生。其中社会科学方面的研究范式之一即定量研究（Quantitative research），通过采用数量的方法来对资料或信息进行研究。通常包括统计和线性规划两种研究方法。而大学文科教育中的数学课程设置，也大多是偏重在这两方面能力的训练。一个不懂基本统计方法的学生，是不可能进行社会科学方面的研究的。 [详细]
人文科学中有很多学科涉及到逻辑推演，这也要求学生有数学训练
即使是人文学科，也不意味着不用学习数学。甚至恰恰相反，人文学科某种程度上与数学联系更为紧密，排除掉应用数学，很多纯粹研究数学的数学家时常觉得他们是在一门较接近逻辑的领域内工作，因此基本上可以算作哲学家。而反过来，哲学本身对于人的逻辑推理能力要求很高的学科，其中的逻辑学，分析哲学等内容，很难想象没有数学基础的人去做相关研究，许多哲学家同时也是数学家，比如毕达哥拉斯、笛卡尔、罗素等等。 不愿学数学的华科大新闻系学生称，自己经常翘掉数学课去看哲学、社会学、心理学方面的书，但是恐怕离开数学，一个学生很难对这些学科有更深入的了解。 [详细]
哲学家罗素同时也是数学家，他提出了罗素悖论，并试图建立逻辑主义数学体系，把整个数学归纳为逻辑学。
 

用不到就可以不学数学了吗？答案当然应该是否定的。学生上大学最重要的，是成为一个合格而独立的人，而变为一颗只懂技术的螺丝钉。

1945年，哈佛大学发布著名的红皮书，确立了通识教育，提出教育目标是培养出完整的人
1943年，哈佛大学第23任校长科南特James Bryant Conant任命哈佛的教授以及校外学界知名人士组成了"自由社会中通识教育的目标"委员会，试图去回答战争后大学应扮演什么角色，在自由社会中大学教育的功能是什么。委员会经两年研究, 于 1945年战争正好结束时提出报告,名为《自由社会中的通识教育》(General Education in A Free Society)。该书用哈佛的传统深红校色为封面,因而人们习惯称之为红皮书(Redbook)。报告提出通识教育的目的是培养完整的人，这种人需要具备四种能力：（1）有效思考的能力；（2）清晰沟通思想的能力；（3）做出适当明确判断的能力；（4）辨别一般性价值的能力。同时相应的设计了一套综合人文、社会、自然领域的通识课程。 这构成了战后通识教育的基础理念，现代意义上的美国大学通识教育由此得以确立和发展。通识教育本身反对的就是过于专业的分科和知识的割裂，致力于培养独立思考和创造性的能力。相对来说，有用则不是教育考虑的最关切点。 [详细]
大学生对数学的误读，认为文科与数学无关，是高中数学教育的失败
文科大学生说出，“人文社会科学专业注重的应该是学生抽象思维的培养，一味的强调全面发展有时反而会起到负面作用”这种话，说明其对于什么是数学，什么是大学教育根本没有一个最基本的概念。这与中国的高中教育往往偏重于对于知识的灌输，而非对于知识的掌握密切相关。基于应试的压力，数学教育尤其容易演变为固定类型题目的题目的海战术，甚至成为某种意义上的死记硬背，而非激发学生的创造性思维，这在根本上就是与数学教育相背道而驰的。这样的学生，对数学产生畏惧、反弹心理，并且说出文科生学数学有什么用这种话，似乎也并不奇怪了。 [详细]
哈佛大学在战后建立起了现代意义上的通识教育，将培养完整的人视为教育目标。
没用就不学是读书无用论的变种，这种思想背后，是一种怀疑知识、智性的反智主义
文革时期，由于大学毕业后只能插队落乡，只需要干农活，读书带来的知识没有任何实用价值，于是读书无用论一度盛行。甚至造就了白卷英雄张铁生这样的时代印记。文革以后，读书无用论又分别在改革开放初期和教育产业化之后出现。贯穿其中是思想是一致的，即读书是为了获得直接的生存回报。但很多知识往往很难以有没有用来衡量是否值得学习，而不能立刻带来回报也并不意味着学习这种知识没有用。这种对知识的功利态度，背后是对知识、智性的怀疑，是一种反智主义。 [详细]
文科生对于数学的恐惧、反弹，从侧面证明了中国中学数学教育的失败。
作为基本通识教育的一种，数学锻炼的是最基本的逻辑思维能力。文科生轻易说出学数学没有用并因此拒绝学习，充满了对教育的无知。这种无知的话语背后透出一种轻视知识、智识的反智主义，而这正是教育，以及数学教育的失败。