海晏堂燕窝怎么样:狄拉克δ函数 - 维基百科，自由的百科全书

来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/06 00:31:19
狄拉克δ函数

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狄拉克δ函数（Dirac Delta function），有时也说单位脉冲函数。通常用δ表示。在概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。但可以用分布的概念来解释，称为狄拉克δ分布，或δ分布，但与费米-狄拉克分布是两回事。在广义函数论里也可以找到δ函数的解释，此时δ作为一个极简单的广义函数出现。

在实际应用中，δ函数或δ分布总是伴随着积分一起出现。δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅立叶分析和概率论里都和很多数学技巧有关。

目录

[隐藏]
  • 1 定义
  • 2 性质
  • 3 表达式
  • 4 参阅

[编辑] 定义

狄拉克δ函数的定义为：

[编辑] 性质

狄拉克δ函数有以下性质：

  • δ( − x) = δ(x)
  • xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)

[编辑] 表达式

狄拉克δ函数的表达式：

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