皇室战争适合天梯:一道遗传题的分析及解法思考

来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/03/29 03:12:20

题目:一对夫妻,其后代如仅考虑一种遗传病的得病几率,则得病的几率为a,正常的可能性为b;若仅考虑另一种遗传病的得病几率,则得病的几率为c,正常的可能性为d。试分析该对夫妻结婚后,生出只得一种的孩子的可能性为:1)ad +bc 2) 1-ac-bd   3)a+c-2ac  4)b+d-2bd

1)  2)     1)  2)  3)     2)  3)  4 )      1)  2)  3)  4)

分析:该题所考察的内容主要是关于几率的计算。如果直接去推导1)2)3)4)的正确与否,由于题目中提供的几率是抽象的字母而非具体的数据,就算能最终获得正确答案,也会花费大量的时间。所以许多同学在解题时感到很难。那么有没有较为简单的行之有效的解题方法呢?

解法一:由已知得:a+b=1;  c+d=1。因为题目要求只能得一种病,只得第一种病的几率应是得第一种病的几率与不得第二种病的几率的积,即:ad。只得第二种病的几率应是得第二种病的几率与不得第一种病的几率的积,即:bc。所以只能得一种病的几率为ad +bc,1)是正确的。下一步最关键:假设1)= 2),即:ad +bc=1-ac-bd  。ad+ac+bc+bd=1, a (c+d)+b (c+d)=1,从题目的条件知道是成立的。所以2)也正确。同样的:假设1)= 3);1)= 4)。不难推出两等式均成立。即1)2)3)4)都正确,应该选择D。

该解法主要是借助于数学上常用的假设等式的方法,大大地简化了推导的步骤,节约了解题时间。

解法二:假设a=1/4,b=3/4,确保a+b=1;c=1/5, d=4/5,确保c+d=1。象解法一同,可以先推导出1)是正确的。将a=1/4,b=3/4 ,c=1/5, d=4/5代入得7/20。再分别代入2)  3)  4)不难求出均等于7/20。所以1)2)3)4)都正确,应该选择D。

该解法主要是借用具体的数字来替代抽象的字母,灵活地化抽象为具体,较好地解决了难题。事实上,在假设数字时只要满足题目的要求a+b=1;c+d=1就可以了。例如:假设a=1/2,b=1/2,c=1/2, d=1/2时, 1)=2)=3)=4)=1/2;假设a=1,b=0,c=1, d=0时,1)=2)=3)=4)=0;假设a=1,b=0,c=0, d=1时,1)=2)=3)=4)=1。以上3种相对特殊的假设结果充分说明,在符合题目要求的前提下,任何假设都是科学的。

解法三:解题时稍加观察即可发现,ABCD四个选项中均包含有2),所以首先可以确定2)是正确的。然后参照解法一:假设2)= 1),即:ad +bc=1-ac-bd  。ad+ac+bc+bd=1,a (c+d)+b (c+d)=1,从题目的条件知道是成立的。所以1)也正确。同样地:假设2)= 3);2)= 4)。不难推出均是成立的。即1)2)3)4)都正确,应该选择D。

该解法成功地借用了题目四个选项的共性,从而即便在学生不懂的情况下,仍然能顺利求解。

解法四:两种病的组合情况可以使用下面表格分析:

 

两者组合          甲病

乙病

a(患)

b(正常)

c(患)

ac

bc

d(正常)

ad

bd

 

从表格信息不难看出:只得一种病的几率为bc+ad,即1)正确;由两病兼得几率为ac;完全正常几率为bd;不难理解2)正确;从表格中也可以非常直观地读出:a=ac+ad;b=bc+bd;c=ac+bc;d=ad+bd。结合a+b=1, c+d=1,不难快速确定3)4)的正确性。

该解法的优点在于能够直接从表格中获取1)2)3)4)中的所有所需信息,从而快速准确作答。

思考:应该说该题还有其它的解法,但上述三种解法较为理想。这些方法都有以下特点:1)遇阻求变,以变求通求简。2)敢于假设,敢于借用其他学科的方式方法来解决生物学方面的问题。3)能够灵活地化抽象为具体,化繁为简。事实上,无论是平时考试还是高考,许多所谓的难题都具有该题的类似特征。如果能够在平时多注意对学生的解题思路和解题方法予以及时的规范和指导,对于通过解决实际问题反向促进对重点难点内容的理解,提高学生们的解题能力等都是有所裨益的。

参考练习:

1) 已知一个个体的基因型为AaBb,求其自交n代的纯合体几率。

2) 已知一个蛋白质分子由4条多肽链组成,合成时共产生300个水分子。求在合成该蛋白质分子时其模板mRNA分子,DNA分子至少含有多少个碱基?

3) 在含有四种碱基的双链DNA片段中有腺嘌呤a个,占该区段的b。下列说法正确的是:

b ≤0.5  b≥0.5  C 胞嘧啶为a(1/2b --1)  D胞嘧啶为b(1/2b --1)

4)在一个DNA分子中,胞嘧啶与鸟嘌呤之和占全部碱基数目的46%,其中一条链中腺嘌呤与胞嘧啶分别占该链碱基总数的28%和22%,那么由它转录的RNA中腺嘌呤与胞嘧啶分别占碱基总数的:

A 22%  28%  B 23%  27%  C 26%  24%  D 54%  6%

参考答案:1)  [1?(1/2)n]2  2)  912 ,1824   3)    4)