中财网手机游戏平台怎么推广:数学故事
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/29 08:09:55
无理数是怎样发现的。毕达哥拉斯发现了“勾股定理” ，不久他的弟子希巴斯通过勾股定理，发现边长为1的正方形，其对角线长度并不是有理数。毕达哥拉斯一向认为“万物兼数”，而他所说的“数”，仅仅是整数与整数之比，也就是现代意义上的“有理数”（整数和分数的统称）。也就是说，他认为除了有理数以外，不可能存在另类的数。当希巴斯提出他的发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有“另类数”存在。毕达哥拉斯是一个很重面子的人，他无法承受自己的理论将被推翻，于是他下令：“关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传，违者必究。”可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指令严守秘密，而是把他的发现公之于众了。希巴斯因此而被处死，从此，数学的研究范围扩展到了实数领域。
“圆锥曲线”的发现故事。虽然公元前35O年梅尼莫就发现了圆锥曲线，后经阿波罗尼阿斯的苦心研究，已发展成为相当完美的结论，然而，在随后的近2000年间却找不到实际背景，直到开普勒、牛顿用它来研究行星的轨道才取得巨大成功。而当时这个开普勒第一定律与人们的认识却又十分相悖，因此这一发现给人们带来的震惊是可想而知的。
对祖暅原理的背景，微积分思想作了充分的介绍，祖暅（公元前5-6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子。他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异。”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等。这个原理很容易理解。取一摞书或一摞纸张堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改变其形状，这时高度没有改变，每页纸张的面积也没有改变，因而这摞书或纸张的体积与变形前相等。祖暅不仅首次明确提出了这一原理，还成功地将其应用到球体积的推算。我们把这条原理成为祖暅原理。祖暅原理在西方文献中称为“卡瓦列利原理”，1653年意大利数学家卡瓦列利独立提出，对微积分的建立有重要影响。以长方体体积公式和祖暅原理为基础，可以求出柱、锥、台、球等的体积。