怎么幽默的夸奖别人:美，物理学的永恒追求——信仰破灭与重建（26）

 　　我想知道上帝是怎样创造这个世界的，我对诸多现象并不感兴趣，我想知道上帝的思想，其它均属细节。

　　A．爱因斯坦

　　有些人看到这个题目后，或许会说，这家伙是不是吃错药了，物理学家又不是服装设计师，去追求什么美和时尚，他们寻找的是客观规律，客观规律还谈得上什么美不美，不是在胡扯吗！

　　且请在下慢慢道来。事实上，客观规律都深藏在纷繁的表面现象后面，谁也没有孙悟空的火眼金睛去一眼看到底的，科学家其实也没有别的办法，只能揣想和提出假设，然后，看看自己的假设是否能解释各种现象（注1）。那么，他们是根据什么来提出假设的呢？

　　爱因斯坦就是根据“美”和“不美”来判断假设的价值的。假如有位年轻的物理学家兴冲冲的带着自己摆弄出来的方程式去请教他。爱因斯坦看过后，如果说，

　　“不赖，这套方程看来还挺美的。”

　　于是，他就和你滔滔不绝的热烈讨论下去。

　　如果他说：

　　“你搞的这玩意儿怎么那么丑啊！”

　　那就最好就是整理好材料走人吧，因为，往下肯定是话不投机半句多了。

　　然而，对人们来说，世界上有各种各样的“美”：山川的美、花卉的美、美女的美….。美也随着时尚而变化，当初，唐玄宗三千宠爱集一身的杨玉环，或者意大利画家提香的模特儿，按照今天的标准个个都是肥妞，如要参加现代选美比赛，恐怕第一轮就要被刷下来。而今天在T型台上大跨猫步的时装模特，恐怕在一些古人眼里俨然像张牙舞爪的“白骨精”了。

　　各人对美的感受，也与所受的熏陶和训练有关。对于绝大多数普通百姓来说，最爱读的是水浒、三国之类的四大名著，有些文学爱好的人，会对唐诗宋词喜爱有加，然而，如果没有一定的古文根底，就很难会对清代的桐城学派和阳武学派的文言古文感兴趣。音乐方面，粉丝们会被邓丽君、刘德华等歌手的流行歌曲搞得神魂颠倒，而对莫扎特、舒伯特等人的交响乐连半点美感都产生不了。至于，近代的彼德罗夫斯基、拉赫曼尼诺夫，耳朵不经过专业训练，是很难感受到其中的美了。

　　那么，物理学家的“美”是什么样的呢？他们是经过什么样的训练获得这样的美感的呢？

　　一． 望尽天涯路….为伊消得人憔悴

　　基础物理学的第一条美学原则就是“简单美”。说到这里，必须提一下十九世纪著名的物理学家马赫。今天人们为纪念他的物理学贡献，以他的名字马赫数来表示超音速，因此，看来将流芳百世。但是，另方面由于他提出的思维经济原理，被伟大的无产阶级导师列宁骂得狗血喷头，因此，注定要遗臭万年。

　　思维经济原理的一条原则是：为了解释各种现象，所有提出的假说中，凡是内容最简单附加条件最少的，就是最科学的假设，也可以说是最接近“真实”的假设。（注1）

　　足以让学问渊博的唯物主义哲学家们痛苦得捶胸顿足的是，偏偏许多物理学家对这“最简单”原则情有独钟，在他们的长期职业训练中，培养了对简单美的欣赏能力。最著名的就是大名鼎鼎的爱因斯坦。

　　爱因斯坦一辈子就致力于寻找自然奥秘深处的简单美。二十世纪前期，人们认识到自然界还只有两种力，一种是引力，一种是电磁力。可是，按照简单性原则，同时存在两种力的状况肯定是“丑陋不堪”的，于是，爱因斯坦就千方百计想把这两种力撮合到一起。可是，尽管他耗费了整个下半辈子的精力，也没能成功。事实上，到今天为止，也没有一个人成功过。

　　许多物理学家追求的另外一种美，就是“对称美”。说到对称美，实际上是每一个人都能感受到的。人和绝大多数动物的身体都是左右对称的，人们也通常按照左右对称的原则建造建筑。如果，哪座建筑左右不对称，就让人无论如何都感到不舒服。当年美国女飞人乔伊娜上场时故意穿单腿运动裤，让对手不舒服。不过，如果她要是如此穿着走上大街，准保被当作精神有问题。

　　所有几何图形中，圆具有最大的对称性，所以，古希腊哲学家对圆十分倾心。因此，他们就认为，所有天体必定按照圆周运动。

　　以后，一些物理学家也对对称性有所重视，不过，在他们的心目中所谓的对称性已不是表面的几何对称，而是，与物理原理相对应的更内在的对称。例如，比埃尔•居里献给自己心爱的玛丽的那篇论文的题目就是“论物理现象中的对称原则，电场和磁场的对称原则”。

　　从本质上讲，对称性也符合简单性原则。所以，对称美也理所当然是爱因斯坦的一个毕生追求的目标。他认为，对称性是自然的最根本的法则，他把狭义和广义相对论都牢牢建筑在在对称性原则上。

　　然而，爱因斯坦的理想主义追求，离开当时的实验事实太过遥远。他的挚友兼论敌波尔，门下人丁兴旺，徒子徒孙诺贝尔奖一个接着一个的拿。而爱因斯坦却门庭冷落，渐渐远离了当时物理学的主流。但是，爱因斯坦始终坚持这样的信念：上帝一定用最美的图案来创造世界的。

　　二．灯火阑珊处的她

　　在日常生活中，常常只要抓住开始和结尾两头，即使对中间发生的具体奥秘全不知情，也可以判断个大概。譬如，某人大把花钱，又是泡妞又是玩车，可他的工资收入就那几个钱，收入支出大大的不平衡，大伙即使不知道他的钱从哪里捞来的，也可以断定他来路不正。某官员被双规，查出他包二奶、购别墅种种不法情事，他却不肯招供钱从何而来。检察官只要根据大额财产来历不明罪，照样可以对他提起公诉。

　　这种抓两头的办法，也是物理学家们常用的手法，这些就是所谓的守恒定律，包括：能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等等。以能量守恒定律为例，它要求任何一个过程，开头和终了的能量必须相等，如果某项实验报告中，最后的能量和开始的能量不一致，那肯定出了差错。

　　这些守恒定律，早已被奉为最基本的金科玉律。很少有人还会再进一步深究“为什么它们总是守恒？”这样的问题了。

　　然而，德国女数学家艾米•诺特尔却别具慧眼，她看出来，守恒定律实际上还有更深层的原因，原因就是对称性。她证明了：

　　只要认定时间是均匀的，也就是说，任何一刻的时间与任何另一刻时间没有任何不同，那么，就可以得到能量守恒定律；

　　而同样只要认定单纯空间是均匀的，即空间的任何两点之间没有任何区别，那么，就可以得到动量守恒定律；

　　空间在不同的方向上也是均匀的，即各向同性的话，那么，就可以得到角动量守恒定律。

　　事实上，时间的均匀性，意味着不同的时刻之间一律平等，也就是具有对称性。空间的均匀性和各向同性也意味着空间的各点和各个方向具有对称性。因此，诺特尔还揭示了一个更为深刻的道理：对称性和守恒量之间的密切关联，有对称性就必定有相应的守恒量，反之，有守恒量就必定有相应的对称性。

　　诺特尔的思想是如此美丽，让物理学家们为之十分倾倒。同时，也认识到对称性是如此重要，足以成为检验各种物理定律的最高法官，如果提出来的某项定律不能符合一定的对称性要求，其前景就肯定大告不妙。

　　三．美梦里的大观园？

　　但是，单靠抓两头也远远不够的。人家没来由的乱花钱，你抓不到他钱究竟从何而来的具体把柄，还是拿他没治。

　　同样，单根据几个守恒定律，不知道具体作用的情况也难免抓瞎。然而，到了上世纪五、六十年代，对物理崇美主义者来说，情况越来越糟糕，自然界不但有四种力，它们之间看起来也毫无关联，同时还有几十种说不清道不明的粒子，别说是简单和美，简直是一团糟了，爱因斯坦的梦想似乎离开现实越来越远了。

　　情况却在人们不知不觉中发生了变化。1948年，芝加哥艾里逊物理实验室里的意外爆炸。爆炸是一位名叫弗兰克的外国留学生引起的，这位留学生已经不止一次的出岔子了，因此，实验室里有这样一句笑话：

　　“哪里有爆炸，哪里就有弗兰克。”

　　这位留学生就是后来大名鼎鼎的杨振宁，弗兰克是他的英文名字。实验一团糟，眼看着学位论文写不下去，导师泰勒劝告他，不如放弃实验改搞理论。杨振宁来美国前，毕业于中国的西南联大，当时国家贫穷和战乱频繁，简陋的教室屋顶漏雨，学生坐在小矮凳上听课，膝盖上加块木板就是课桌，连像样的实验室都没有。没有任何实验基础，自然搞不好实验。可是，杨振宁想，搞物理哪还能不做实验？自己万里迢迢赶到美国来，就是为了这里实验条件好，现在不搞实验还能搞什么？万分痛苦的考虑了两天后，十分无奈的接受了这个建议，离开实验室钻进图书馆，用笔和纸来研究物理学了。值得庆幸的是，虽然物理学界没能培养出一个二流的实验物理学家，却诞生了一位一流的理论物理学家。

　　杨振宁开始纸上谈兵后，居然还找到了一位合作者——一个名叫米尔斯的年青研究生。1954年，他俩共同推出了一套被称为杨-米尔斯方程的方程组，可以把多个力场统一到一起，这些力场由规定数量的粒子来实现力的传递。这些粒子满足相应的对称性，犹如多胞胎兄弟，而且统统没有静止质量（注2）。

　　各种各样人的心目中，都有自己的美好世界，儿童向往的美好世界是游乐场；摩登女郎在高级时装店里流连忘返；中国诗人梦想到陶渊明的桃花源里过日子；欧洲哲学家的理想国度是柏拉图的“理想国”和托马斯.摩尔的《乌托邦》。然而，对于绝大多数老百姓来说，最美好的世界莫过于红楼梦里的大观园了，要能成为大观园里的宝哥哥或林妹妹，吟诗作画谈情说爱，那日子真是要多美就有多美。

　　物理学家们爱的是简单美和对称美，杨-米尔斯方程是那么对称，形式是那么优美,自然就成了物理学家们梦想中的大观园了：

　　“Beautiful!”

　　“Splendid!”

　　“Wonderful!”

　　……

　　物理学家们用各种各样的赞美词啧啧称赞。可是，别以为，全世界的物理实验室都立刻忙不迭围着杨-米尔斯方程转了。没有的事，非但实验物理学家没做，理论物理学家没有跟进，就连杨振宁和米尔斯也把自己的方程式撂一边，忙别的活了。

　　那么，那又是为什么？说白了，杨-米尔斯方程不过是两位年轻人拍脑袋想出来的玩意儿，与当时的物理学世界根本没法对上号。因此，只能算是一种美丽的数学游戏，一个fonddream。虽然，世界要是真按这个方程式来建造，就太美妙了，可是，如果上帝当初并没有这样的愿望，那有什么办法呢。红楼梦电影虽然精彩，但是，观众不能跑到银幕里去生活，看完电影，还得忙活自己的柴米油盐。物理学家们也只好回到虽然“丑陋”，但毕竟现实的物理世界里来。

　　杨-米尔斯方程被人当作艺术品似的欣赏一阵后，就逐渐被搁到脑后，一冷就是十多年。

　　四．我们一只脚踏在“大观园”里？

　　那么，为什么说杨-米尔斯方程不符合当时的物理现实现象呢？原来，按照杨-米尔斯方程要求，所有的力的传递粒子都是同胞兄弟，它们的静止质量都必须为零。

　　然而，人们知道自然界有的四种力：引力、电磁力、强力和弱力，它们个性的差别要多大有多大。引力和电磁力要传多远就多远，再远都去得。可是，强力和弱力只能躲在原子核里做文章。我们知道，原子是非常微小的，连电子显微镜都看不到它，而原子核在原子里，又好比一颗绿豆放在一个足球场里。我们常用相差十万八千里来形容差距之大，但是，如果以作用距离来衡量的话，强力和弱力与引力和电磁力之间的差距，简直是无数个十万八千里了。

　　那么，是什么原因造成这么大的差距的呢？

　　原来，所有的力都是凭借相应的力的传递粒子来完成的。引力依靠引力子来传递，电磁力依靠光子来传递。引力子和光子的静质量都为零。既然身轻如燕，自然要跑多远就能多远，即使隔了多少亿光年的恒星，照样能把光照到地球上来。

　　然而，传递强力的粒子，则又沉又笨，实在跑不了多远，所以只能在原子核里称王称霸，不过，也全亏了它能战胜电斥力，将质子们强拉在一起，组成各种原子核。而弱力的传递粒子更加肥重，简直就像个超级大胖子，没走几步路就“呼哧、呼哧”的直喘气，“不成，累死了，回头吧…。”所以，非但传递的力量比强力小，而且，走的距离也比强力还要短很多。

　　所以，再怎么看，现实中的四种力和杨-米尔斯不沾边。

　　可是，另方面，人们看到在高能量的状况下，四种力的强度逐渐靠拢，这很可能意味着它们出于同源。而正是杨-米尔斯方程有把众力归一的能耐。于是，一些人又重新拾起杨-米尔斯方程的话题，先后完成了相应的量子化和重整化，理论上得到了进一步进展。

　　可是，正如那句老话，“理想是美好的，现实是残酷的。”四种力的传递力的粒子之间的差别还是明明白白摆在眼前。就好比，一边是一个筋斗翻十万八千里，下至东海龙王的龙宫上到玉皇大帝的天宫，哪里都去闯的孙悟空，一边是只想躲在高老庄里招亲，过享福日子的猪八戒，能是双胞胎兄弟？要不是来了观音菩萨，怎么也不会把他们撮合成同门师兄弟。

　　可是，如果把事情反过来想一想，假如，当初有几个同门兄弟从山上下来，有的保持本色依然一身轻功，但是有的是又吃又捞最后成了超级胖子，到头来当然就大不一样。科学家想：宇宙诞生之初非常炙热，处于高能量状态，那时候四种力很可能原本是一种力，力的传递粒子也都是同门兄弟，都没有静质量，彼此高度对称，可是，假如以后随着能量的降低，它们中有些获得了外来的质量，变得又肥又肿，而光子继续保持原来没有静质量的状态。力的传递粒子之间的对称性就被破坏了。科学家想到这里，猛然间豁然开朗，把这一现象称为“对称性自发破缺”。

　　是啊，要是永远只有对称，而没有发生破缺，那这个世界只能成为一个对称的大圆球，虽然十分完美，却也十分单调，再也不可能五彩缤纷了。

　　心有灵犀一点通，往下就是进行具体归一了。人们先从电磁力和弱力下手。经过一番努力，居然把电磁力和弱力撮合到一起，都归入了杨-米尔斯方程里，轻灵的光子和传递弱力的三个又肥又肿粒子，原来本是同卵多胞胎！1979年，格拉肖、温伯格、萨拉姆由于在弱电统一方面的成就被授于诺贝尔物理学奖。这一套理论也被简称为“标准理论”。

　　科学家们已经向我们证明了，至少我们的一只脚是踩在物理学的大观园里的了。看来，我们不必怨天尤人，上帝似乎有可能让我们居住在美好而对称的世界里。仁慈的主啊，您让我们无比幸福，阿门！

　　旗开得胜，自然就信心百倍，科学家们又开始如法炮制对强相互作用发动进攻，遗憾的是，这个堡垒看起来很坚固，到目前为止还拿不出对付它的办法。

　　然而，话还得说回来，标准理论还有一个很大的漏洞。这些传递力的粒子又是从哪里捞得质量的，是谁把它们喂得又肥又胖的？1964年，爱丁堡大学教授希格斯提出一个设想：宇宙中有一种粒子会“免费”向其它粒子提供质量。这种粒子后来被称为希格斯粒子，有如此大的能耐当然不是等闲之辈，因此，甚至有人称它为“上帝粒子”。可是，尽管科学家上穷碧落下黄泉，搜遍了每一个角落，各色加速器里一撞再撞，希格斯粒子还是不见踪影。一天找不到希格斯粒子，“标准理论”就一天不完整。这次的欧洲强子对撞机就希望能通过强烈的碰撞寻觅到它的踪影。希格斯教授已经等了44年了，胡子都等白了，眼睁睁看着别人一个个到斯德哥尔摩去领诺贝尔奖，却始终没有自己的份儿，好不心焦，就把希望寄托在这台强子对撞机上了。

　　最后还得提一下杨-米尔斯方程，这个方程成为后来几十年物理发展的一盏指路明灯，按理杨振宁和米尔斯也该得诺贝尔奖了吧。然而，据说现今诺贝尔奖不太愿意授予同一个人两次，杨振宁已经和李政道获得过一次了，所以，很难再获得另外一次，只是苦了米尔斯。杨振宁当初成全了他，现在又无形中坑了他，真是成也萧何，败也萧何。

　　五．我们真住在美丽的“大观园”里？

　　人们是可以指望，杨-米尔斯方程把电磁力、弱力和强力三者撮合到一起的。然而，引力却是另一回事，迄今为止，引力的量子化还没成功。可是，科学家们梦想总有一天，能把所有的构成物质材料的粒子和力的传递粒子都统一到同一个对称模式里——一种超对称模式。今天一个颇为时髦的所谓的超弦理论，就企图把这四种力统统组合到一起。

　　说到超弦，又是一长达近一个世纪的故事。1914年之后的一段时间里，波兰数学家西奥多.卡卢萨和瑞典物理学家奥斯卡.克莱恩提出假设说，时空是五维的。我们知道时间只能沿一个方向“流淌”是一维的，而空间有上下左右和前后是三维的，相对论把时间和空间结合到一起，称为四维时空。那第五维又在哪里？两人的回答是，第五维非常小，连原子都钻不进去的。如果说什么是异想天开，那么，他俩的话看起来就是地地道道的异想天开，荒诞不经了，就好比说，你不仅有左右两只手，而且脊梁骨上还长着一只看不见摸不着的小手，不是完全在胡说八道吗！但是，他俩坚持认为，可以在五维时空里把引力和电磁力撮合到一起，还把自己的这些似乎“又臭又烂”的招数写信给爱因斯坦。

　　爱因斯坦一开始着实被他俩的思想惊呆了，不过他很快回过神来，非常喜欢起这个五维世界来了，甚至在一次国际物理学会议上介绍，电磁力和引力在五维时空中是如何结合的。以爱因斯坦的巨大威望而言，当时绝大多数拿诺贝尔奖的物理学家都不过是他的小字辈。“小字辈”们满怀希望的来听他报告，没想到他端出来的是这样一盘“菜”来，当时，一个个心想：这多维空间原本是数学家们玩的活儿，希伯特函数空间还是无限维的呢，可是，数学家可以空对空，物理学却必须是实打实的，老先生是不是有点儿走火入魔了？

　　可是，到了1960年代以后，人们又开始觉得，卡卢萨和克莱恩的理论是个方向，于是，超弦理论被提出来了。超弦需要的世界不是五维，而是翻了个双倍，有十维。事实上，既然已知的力从两个翻番成为四个，维数当然也得跟着翻番。当初物理学界看不起人家理论，现在只能加倍奉还。超弦理论认为，超弦在十维世界里“振动”，各种不同的粒子是这些超弦的不同“振动”状态，就好象一根普通的弦在不同的振动状态下，会发出不同的音调那样。今天，科学家们提出了好几种不同“形状”的超弦，有开的，有闭的，至于哪一种超弦使用起来更称手，那就的看天使们的了。或许，正是他们兴致勃勃彩电弹拨着超弦，奏出无比美妙的宇宙交响乐。

　　此外，近年来，发现宇宙中还有暗物质和暗能量，它们究竟与我们目前已发现的物质和能量是什么关系，还不清楚。看来，今后的路还长得很。

　　注解：

　　（注1） 关于科学的假说主义，可参看相应的科学哲学资料，本人日后的文中也会提到。

　　（注2）杨—米尔斯方程式是，按照非阿贝尔群规范和局域对称的条件下建立起来的，按照要求求，执行传递力任务的规范玻色子必须是静止质量为零。

　　 王国维说做学问须经历三个境界：第一境界是“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”(晏殊《鹊踏枝》)；第二境界是“为伊消得人憔悴,衣带渐宽终不悔”（柳永《蝶恋花》）；第三境界是“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”（辛弃疾《青玉案》）。

　　觉得很有趣，借用在标题里了。