中财网微信促销软文案例:数学常用速算法个例
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/09 14:09:50
速算，顾名思义，就是算得快，算得巧。剖其实质，都是根据数与数之间的关系，利用运算定律和性质使计算简捷、快速的。无论在过去，还是在科技迅速发展的今天，速算在人们的日常生活、工作及国民经济中都有着一定的应用。小学生学习一些速算，不仅可以提高计算能力，还能培养思维的敏捷性和灵活性。
一 加法篇
１．求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差
方法：用被减数的十位数减去个位数的差乘以9。
例1． 96－69
= (9—6)×9
= 3×9=27
例2． 81－18
=(8—1)×9
=63
证明：设a，b 均为小于10 的自然数，且a＞b,则
(10a+b)-(10b+a)
= 10a+b-10b-a
=(10a－a)－(10b－b)
=9a－9b
=(a－b)×9
２．拆开法
方法：两个数相加时，可按数的组成将其拆开，相同单位（广义）的相加，再把它们的和相加。
例1．458+273
=(45+27)×10+(8+3)
=720+11=731
例2．3675+528
=(36+5)×100+(75+28)
=4100+103=4203
根据：设两个加数分别为a，b，且a=100m+c，b=100n+d（m，n，c，d
均为任意自然数），则
a+b
=100m+c+100n+d
=(100m+100n)+(c+d)
=100(m+n)+(c+d)
３．求单数个相差相同数的连续数的和
方法：用中间数乘以加数的个数。
例1．1+2+3+?+7+8+9
=5 ×9=45
例2．求小于100 的所有自然数的和。
1+2+3+?+97+98+99
=50×99=4950
分析：这是一个有奇数项的等差数列，由Ｓn=n(a1+an)/2可得到。
４．求双数个相差相同数的连续数的和
方法：用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。
例1．求从15 加到20 的自然数的和。
15+16+17+18+19+20
=(15+20)×(6÷2)
=35×3=105
例2．求从3 加到17 的奇数的和。
3+5+7+?+13+15+17
=(3+17)×(8÷2)
=20×4=80
分析：方法同上。