中财网逢蒙拜师:RC延时时间的理论计算
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/16 21:08:42
RC延时时间的理论计算：
网络流行（1）：该方法欠妥。最好不要参考。没有很好的理论分析。
计算公式:
延时时间= — R*C*ln((E-V)/E)
其中: “—”是负号； 电阻R和电容C是串联，R的单位为欧姆，C的单位为F； E为串联电阻和电容之间的电压，V为电容间要达到的电压。ln是自然对数，在EXCEL系统中有函数，计算非常方便。
经过实际对比计算结果是吻合的。
例如：R（150K）和C（1000UF）之间的电压为12V，当电容C两极的电压达到3伏时的时间：
=—（150*1000）*（1000/1000000）*ln（（12-3）/12）=43（秒）
网络流行（2）：该方法将就。因为考虑因素不全面。
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得：
U-u=IR（I表示电流），又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦)，代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分，并利用初始条件：t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出，电工学上常把RC称为时间常数。相应地，利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看，只有当时间t趋向无穷大时，极板上的电荷和电压才达到稳定，充电才算结束。但在实际问题中，由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1，故经过很短的一段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。举个实际例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100欧，利用我们推导的公式可以算出，经过t=4.6*10^(-10)秒后，极板电压已经达到了9.9伏。
设，V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt 为t时刻电容上的电压值。则:
Vt=V0 +（V1-V0） [1-exp(-t/RC)] 或
t = RC Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 , V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：
Vt=E [1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：
Vt=E exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故
t=RC Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC Ln2 =0.693RC
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数
本文来自：我爱研发网(52RD.com) - R&D大本营
详细出处：http://www.52rd.com/blog/Detail_RD.Blog_liu8angle_18376.html
对于T=RC 和T=L/R分别是电容和电感的充放电时间常数的理解，假设K是一个待定的系数，那么对于电容和电感的充放电时间不是孤立的看电容和电感，而是和电阻相关的。那么电容和电感的充放电时间和RC 与L/R密切相关，而且假设充放电时间T,那么T=K（RC）或T=K(L/R)。而K是以e为底的对数，就拿上面的理论看，充电时的K=ln(1-Vt/E),放电时的K=In(vt/E)。
如果应用以上也差不多够用了，要是还想了解的更加透彻，那要学会微积分，信号与系统的系统时间连续性。电容特性。电磁感应理论。
网络流行（1）：该方法欠妥。最好不要参考。没有很好的理论分析。
计算公式:
延时时间= — R*C*ln((E-V)/E)
其中: “—”是负号； 电阻R和电容C是串联，R的单位为欧姆，C的单位为F； E为串联电阻和电容之间的电压，V为电容间要达到的电压。ln是自然对数，在EXCEL系统中有函数，计算非常方便。
经过实际对比计算结果是吻合的。
例如：R（150K）和C（1000UF）之间的电压为12V，当电容C两极的电压达到3伏时的时间：
=—（150*1000）*（1000/1000000）*ln（（12-3）/12）=43（秒）
网络流行（2）：该方法将就。因为考虑因素不全面。
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得：
U-u=IR（I表示电流），又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦)，代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分，并利用初始条件：t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出，电工学上常把RC称为时间常数。相应地，利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看，只有当时间t趋向无穷大时，极板上的电荷和电压才达到稳定，充电才算结束。但在实际问题中，由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1，故经过很短的一段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。举个实际例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100欧，利用我们推导的公式可以算出，经过t=4.6*10^(-10)秒后，极板电压已经达到了9.9伏。
设，V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt 为t时刻电容上的电压值。则:
Vt=V0 +（V1-V0） [1-exp(-t/RC)] 或
t = RC Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 , V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：
Vt=E [1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：
Vt=E exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故
t=RC Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC Ln2 =0.693RC
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数
本文来自：我爱研发网(52RD.com) - R&D大本营
详细出处：http://www.52rd.com/blog/Detail_RD.Blog_liu8angle_18376.html
对于T=RC 和T=L/R分别是电容和电感的充放电时间常数的理解，假设K是一个待定的系数，那么对于电容和电感的充放电时间不是孤立的看电容和电感，而是和电阻相关的。那么电容和电感的充放电时间和RC 与L/R密切相关，而且假设充放电时间T,那么T=K（RC）或T=K(L/R)。而K是以e为底的对数，就拿上面的理论看，充电时的K=ln(1-Vt/E),放电时的K=In(vt/E)。
如果应用以上也差不多够用了，要是还想了解的更加透彻，那要学会微积分，信号与系统的系统时间连续性。电容特性。电磁感应理论。
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