kb976902 补丁包:小学二年级奥数下册逆序推理法教案
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/08 01:14:11
逆序推理法
逆序推理法,也叫逆推法或倒推法.简单说,就是调过头来往回想.
例1 老师心中想了一个数,对他的学生说:“给这个数加上9,再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗?
解:用逆推法求解,就是这样想:因为老师想的数加上9后之和的一半是5,那么和就应是 5×2=10;再往前逆推,在没有加上9之前应是10-9=1,这就是老师心中想的数.
让我们再从另一种思路去想:
首先,把老师想的数用□代表,顺着题意列式应有:
(□+9)÷2=5,我们可以叫它做顺序式.
然后,再把前面的逆推过程写成算式,就应有:
5×2-9=,“1”就是方框所代表的数,所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较(如下图如示)可见:
①顺序的运算结果(或最后结论)是逆序式的已知数据(或起始条件);
②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2;
③顺序式中加上9变为逆序式中减去9;
④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果;
总之,逆序式恰为顺序式的逆运算.
这就是逆推法的由来和实质.
例2 某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果等于6.问这个数是几?
解:依题意,写出顺序式,再接着写出逆序式,
[(某数+6)×6-6]÷6=6…顺序式
(6×6+6)÷6-6=某数…逆序式
经计算可知“某数”=1.
例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具,之后又买了1元5角钱的小人书,最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗?
解:可以这样倒着想:小勇最后剩下3角钱,在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角.这个数目是他买玩具后剩下的,买玩具前的钱数应当是:1元8角×2=3元6角.这就是妈妈给他的钱数.
逆序推理法,也叫逆推法或倒推法.简单说,就是调过头来往回想.
例1 老师心中想了一个数,对他的学生说:“给这个数加上9,再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗?
解:用逆推法求解,就是这样想:因为老师想的数加上9后之和的一半是5,那么和就应是 5×2=10;再往前逆推,在没有加上9之前应是10-9=1,这就是老师心中想的数.
让我们再从另一种思路去想:
首先,把老师想的数用□代表,顺着题意列式应有:
(□+9)÷2=5,我们可以叫它做顺序式.
然后,再把前面的逆推过程写成算式,就应有:
5×2-9=,“1”就是方框所代表的数,所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较(如下图如示)可见:
①顺序的运算结果(或最后结论)是逆序式的已知数据(或起始条件);
②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2;
③顺序式中加上9变为逆序式中减去9;
④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果;
总之,逆序式恰为顺序式的逆运算.
这就是逆推法的由来和实质.
例2 某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果等于6.问这个数是几?
解:依题意,写出顺序式,再接着写出逆序式,
[(某数+6)×6-6]÷6=6…顺序式
(6×6+6)÷6-6=某数…逆序式
经计算可知“某数”=1.
例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具,之后又买了1元5角钱的小人书,最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗?
解:可以这样倒着想:小勇最后剩下3角钱,在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角.这个数目是他买玩具后剩下的,买玩具前的钱数应当是:1元8角×2=3元6角.这就是妈妈给他的钱数.
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