中财网tp link 8678登录密:简单中的不简单──必修3统计起始课的设计思考与教学反思
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/29 15:19:37
本次课题会的研究课，杭州市课题组承担了《统计》章节起始课的设计任务，并由余杭高级中学吴寅静老师授课．回顾本课的设计过程和课堂实践，以及课后研讨、评析，对必修3统计教学有了新认识，这就是“简单中的不简单”．新认识源于本次研究产生的思考与反思，也针对着改进当前统计教学现象的需要．
一、不简单的《统计》教学
统计是唯一的从小学到大学都学的数学知识，也是现实生活中出现频率最高的数学知识之一，其基础知识已经成为一个未来公民的必备常识．
本章有三节内容，16课时．绝大多数老师认为：本章知识不多、不杂，课时富裕．因此，完成本章教学是简单的．事实上，理解与把握本章教学目标，体验统计的作用并不简单．整理数学课程标准中关于统计教学目标就能对此作一印证．
义教第一学段（1-3年级）：对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；第二学段（4-6年级）：经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；第三学段（7-9年级）：从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能．
高中：在义教学习统计的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异．
可见，各阶段的统计教学目标与要求是不同的．高中阶段，强调两个“通过”，两个“体会”和“较为系统地经历”．
要让学生真正得到“体会”，一是需要借助实际问题情境，二是要设计有效的学生活动，使他们有“较为系统地经历”．体会“教”不会，必须发挥“学”的作用．这对于善长“教”的教师来讲，缺少经验．调研当前统计教学发现，教师缺少通过有效问题组织学生活动的经验：不能设计有效的引导性问题，概括学生活动成果的经验不足，不能恰当地把握学生的思维节奏．因此，本章教学并不简单！
二、不简单的《统计》起始课
俗话说“良好的开端是成功的一半”．本章的第一节有5个课时．许多老师认为，本节的教学内容特别少，只要2到3节课就能完成．但这是怎样“完成”的呢？课堂调研发现，所谓“完成”就是教师直接讲完抽样方法，既没有体现起始课的作用，也没有必需的过程．
笔者认为，虽然学生已经“感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能”等，但正如程教授指出的，由于统计思想方法的抽象性、隐蔽性等，仅仅介绍抽样的操作方法是不可能完成教学目标的．作为章起始课，必须关注到：
统览全章，发挥先行组织者的作用．
对随机抽样的观念层次的理解，如：为什么要抽样？如何进行抽样？抽样好坏的标准是什么？对抽样所得数据如何看？这些都是本节课要解决的问题．
对样本代表性的理解是一个教学难点．如果样本的信息分布与总体的信息分布是一致的，那么样本具有“代表性”，能反映总体情况，这时用样本去估计总体是“有意义”的．但这个结论仅凭“教”是教不会的，必须让学生亲历解决问题的过程，在实践中获得直接体验，还要让学生在活动后，通过交流，取长补短，充实或更新理解．因此也不是一件简单的事情！
本节课的教学不简单，还因为：
（1）教学目标的准确把握．“随机抽样”是初中知识的延继，甚至是初中知识的“重复”，由此会导致教学目标的“模糊”．也就是说，同样的内容，初中和高中在教学目标上有何不同？我们的思考是：抽样的必要性的理解，样本的意义、作用，样本的代表性的理解、样本不确定性的理解，这些都要通过高中教学来完成．
（2）“课标”规定的“随机抽样”内容是：①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据．这些内容都要通过解决具体问题的活动来实现．在起始课中，要让学生理解抽样的必要性，认识有代表性的样本来自“搅拌均匀”的总体，获得随机样本对后续统计活动的意义，并感受“简单随机抽样”、“分层抽样”“和系统抽样”等概念．
（3）起始课要起先行组织者作用．章引言提供了理想材料，需要教师认真领会其设计意图，还需要从整体上认识本章节的知识结构和教学目标．
综上，起始课是实现课标“通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异”的序曲，有很强的体会成份，同时，在这一节中，有复习已知知识，为学习统计章节奠定基础的作用，也有为学习具体的抽样方法奠定基础的作用，教学内容十分丰富．
三、统计起始课的教学方式
如果用演绎方式通过讲解，或用思考引导下的知识呈现，完成统计起始课的教学确实是容易的．观察当前的统计课堂教学，绝大部分教师也是这样做的．他们或设计一串思考，引导学生思考，而后借助师生对话，呈现概念、方法，再进行相应练习，或直接呈现概念、方法，而后配上例题、练习，运用概念、方法，进行识记．这样的教，教师熟练，易于控制，完成知识教学不难，而且时间充足．不过，这样的教学可以讲清知识，但不能真正理解统计思想，更不能认识统计的作用，也不会正确地对待统计的结果．
强调让学生经历数据收集与处理的全过程，是由统计知识的特点决定的，只有这样才能使学生体会统计思想，才能使学生真正理解统计的作用．观察当前的统计教学，通过学生参与、自主探索、合作交流，通过学生活动体验和感悟，通过归纳、概括而获得概念的课仍不多见．针对现状，在统计起始课的设计中，我们采用了“问题引导，学生参与，归纳概括”的教学．强调章引言的作用；强调以问题引导学生活动，再现已知知识；通过解决实际问题，促进学生参与，思考交流；通过学生活动产生的体验，理解新知，感悟统计思维与思想，并为后续的学习提供基础．
四、统计起始课教学设计
教材的章引言中点到了下列问题的数据收集：“食品饮料”、“垃圾回收”、“学生视力”、“作息时间”、“收视率”和“合格率”，分别表明数据收集时，若用普查会遇到“破坏性”、“人力物力”和“时效性”等的限制，从而生产对抽样必要性的理解，也能带出对抽样“代表性”的理解．
为了方便学生参与活动，方便数据的收集，我们选择了“学生视力调查”问题作为基本线索．本节课的设计分成五部分：
第一部分：借助章引言，引出课题
1．图中的数据是如何来的？
2．章头图中的图表、预测是如何来的？
设计意图：在思考引导下，让学生阅读、思考章头图的文字与图表，力图使学生回忆初中学过的知识，了解本章学习的内容、作用，并引出课题．
第二部分：通过实际活动，复习已有知识
问题1：请你调查一下我们班的近视率？（告诉学生至少一个眼睛的视力小于4.9就是近视的标准）
具体操作：将班里学生分成三组，通过举手方式分别得出每一组学生的近视率，再让学生对三个数据发表看法．
设计意图：引发学生活动，通过师生交流，使学生回忆普查与抽样、总体与个体、样本与样本容量等概念，并通过交流对3个不同数据的看法，体验统计的特征，如用第一组学生的近视率估计全班的近视率有偏差；两个组的近视率不相同；可以通过普查，也可以通过抽样调查得到近视率；等．
第三部分：扩展统计问题，体会统计思想
问题2：如何调查我校高一年级学生的近视率？
具体操作：通过小组活动，设计调查方法，并交流各种方法，比较各种方法的优劣，体会样本“代表性”的标准．同时，体验各种抽样方法的内涵，认识各种方法的好、坏．在4人一组的活动后，由学生给出自己的方法, 并通过交流，体会抽样的必要性、样本的代表性等．通过提出和评价抽样方法的活动得到体会，提升认识．
针对学生提出的不同抽样方案，教师作如下处理：把学生的方案归类（不外乎是随机抽样、系统抽样和分层抽样），为后续学习提供素材；对方案给予适当评价；以样本的代表性、抽样的必要性和样本的不确定性等为主题引导学生讨论．
设计意图：体会样本的随机特点、样本好坏的评判标准等，体会“搅拌均匀”的总体对获取“好”样本的意义．
为使学生对活动后归纳的结论有较好的理解，课内特别安排了下列两组问题：
1．如果要调查下面这几个问题，你认为应该作普查还是抽样调查？为什么？
（1）调查班内同学每天课外活动的时间；
（2）调查城市里每天有多少垃圾被回收了；
（3）调查市场上某个品牌饮料的细菌是否超标；
（4）调查一批计算器的使用寿命．
学生通过独立思考，进一步理解随机抽样的作用与价值．并进一步理解普查、抽样调查．
2．学生阅读教材：一个著名的案例（教材“阅读与思考”）
意图是促进对抽样的必要性、样本的代表性的理解．
问题3：如何调查晋中市高一年级学生的近视率？
具体操作：通过两人一组的活动，设计抽样方法，并讨论和交流．
设计意图：体会不同抽样方法所得样本不同，感悟样本的随机性，也为理解统计结果的随机性提供体验．
第四部分：统计结果的使用
问题4：能否用我校高一年级学生的近视率来估计我省高中生的近视率？为什么？
设计意图：引导学生思考用样本估计总体的合理性问题．
第五部分：小结
问题5：请你用1到2句话来说本节课的收获．
设计意图：交流学习心得，由学生再现知识，教师概括提升，并引出本章知识结构．
具体操作：先听取学生发言，而后回至章引言，问：数据如何来的？对抽样所得数据要作如果处理？
借用章头图中的直方图，提出本章2.2节将要进行样本数据处理，用样本估计总体；借用章头图中“沙漠预测圈”，提出在2.3节，将要学习样本数据处理，从而在统计意义上推断总体．并展示本章知识结构图．（如图）
五、教学反思
1.低硬件要求，高软件需要
安排学生活动的课对硬件要求不高，但对“软件”要求较高．
本节课是在400人观摩的会堂的台上完成教学的，期间由于投影仪出现问题，吴老师“无电”完成了教学预设，课后许多同行与我们交谈中，都表示了对该节课的称赞，认为发挥了“学”的作用，学生通过学习能体会教学要求．反思本节课，正是由于设计中重视了“学”，因此，即使在“无电”状态下，也容易利用设计好的问题，组织学生探究、交流，完成教学，表明这类课对硬件要求不高．
这种教学方式对教师提出了较高要求．能及时借助学生活动结果，引导学生交流，概括学生活动成果的本质，纠正学生理解中的问题，引导学生关注本质问题．从本节课看，吴老师虽然有丰富的教学经验，但仍存在一些问题．如：在学生活动后组织交流时，应顺势概括出：“数据收集是第一步，很重要”，“若数据有误，即使统计方法再好，结果也会出错，必会影响决策”和“随机抽样结果是有风险的”，及“统计思维是不确定性思维，与确定性思维不同”等结论．遗憾的是吴老师错过了概括的最佳时机．另外，学生在交流中出现了理解错误，但老师没能及时引导或指出．
2.《必修3》是学生参与教学活动的理想模块
本模块的高考压力相对较小，并以案例教学为主，因此这是可以放手让学生参与的理想模块．课时“松”，正好提供学生参与的时间；高考压力小，正好能回避题海，真正以解决问题为平台，展示数学的作用，改进学生对数学的认识；以案例教学为主，正好能集中精力，研究教材的各个案例，设计好活动，发挥案例教学的作用．
3.给学生一个活动的空间，会有意想不到的结果
从本课的教学实践看，通过解决问题，促成了学生的参与．而学生参与后的交流十分活跃．如：对问题2，学生活动后，产生6种抽样方法，学生通过对各方法优、劣的评析，体会到了抽样的必要性，能感悟到样本有好坏之分等等．
又如，第五部分，小结时学生提到了：
生1. 要关注样本的省力和代表性．
生2. 普查与抽样都是数据收集方法；普查，工作量会大，但结果准些（注：这个理解是不正确的）；抽样，可减少工作量，但有破坏性，会花钱出力，同时需要样本具有代表性等等．
可见学生是能动的，是会参与的，也是有想法的，关键是教师能不能提供这种机会．
4.本课存在的问题
近视率调查问题，有利于学生参与，但不能体现“破坏性”，因此，不能给学生需要抽样的体验.
统计是以案例教学方式进行的，因此，在起始课中，可以考虑布置一个长作业，从第一节开始做，到本章结束时完成，再提供一次交流成果的机会．
样本容量大小问题是难以在高中解决的（容量大小与总体方差有关），也是统计教学需要继续“螺旋上升”的问题．虽然这个问题不能在本课内解决，但完全可以在小结中，针对学生提出的：“样本容量大则精确高，但操作量大”的认识，做出回答，这点我们在教学设计时也没有认识到．