中财网2017音乐银行一位:“数学文化”在高中数学课程中的地位、功能和呈现方式(2)
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/29 16:47:00
3.5 在高中数学教材中体现数学文化的具体方案
（1）数学家的故事作为数学文化的一种重要展示形式对于小学和初中的学生的学习数学的兴趣会有一定的作用。但是在高中阶段，就要有选择地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难勇于进取的精神。建议选择数学家陈省身，华罗庚和陈景润。这些数学家在中国具有一定的群众性基础，在中国和国际社会都具有一定影响。他们对于数学的理解和探索、对于人类的贡献都具有很强的感召力。可以将他们的事迹分散在在有关拓扑、数论与哥德巴赫猜想部分的有关内容中。
（2）建议在编写高中数学教材时，可以将如下内容合情合理地展示在教材中。考虑到评价问题，可以开辟数学文化专栏，将具有更广泛形式的数学文化系列穿插于教材中。
结合高中数学课程标准对数学文化的整合方案：
必修系列：
必修系列1（集合、函数概念、与基本初等函数---指数函数、对数函数和幂函数）：
（1）对数函数中，将对数建立的原因及过程、传入中国的历史穿插进去；
必修系列2（立体几何初步、平面解析几何）：
（1） 中国古代的体积理论系列，西方和中国古代推导球体积的公式；
（2） 解析几何的建立和发展的必要性。
（3） 直观与逻辑
（4） 类比
必修系列3（算法初步、统计和概率）：
（1） 中国古代可平方思路按照现代框图进行；
（2） 英国社会统计实例；
必修系列4（三角函数、平面上的向量、三角恒等变换）：
（1） 天文现象---周期性---“弦表”----基本三角函数的产生---直角三角形中的三角函数---一般的三角函数----三角函数传入中国；
（2） 调和分析，小波，图象压缩；
（3） 向量在物理中
必修系列5（解三角形、数列、不等式）：
（1） 从《测圆海镜》中精心选择几道由浅入深的题目编入“解三角形”中；
（2） 将毕达哥拉斯的形数系列和中国古代有关数列求和的问题编入“数列”中。
（3） 有关优化、线性规划的实例，
（4） 恒不等关系、等量与不等量、不等关系。
选修系列：
选修系列1、选修系列2（逻辑用语、圆锥曲线、导数及其应用；统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图；记数原理，统计案例，概率）：
（1）古希腊数学中的圆锥曲线---圆锥曲线的建立、圆锥曲线对于近现代科学发展的意义（关于开普勒三大运动定理）；
（2）阿基米德、刘徽、卡西求圆面积，速度模型，导数的几何背景，牛顿与莱布尼兹关于建立微积分的论战。
（3）四元数理论的建立
选修系列3：
信息安全与密码，编码；
对称与群
欧拉公式与闭曲面分类
三等份角与数域扩充
二项式定理（中国、西方、牛顿、卡瓦列里不可分量原理）
历史上的构造性证明-----数学中的逻辑与构造；
初等数论，陈景润，孙子定理
球面上的几何中关于非欧几何诞生、发展的过程
正多面体，黄金分割，
选修系列4：
对称与群：尺规作图，三次与四次方程的根式解问题。
不等式选讲：自然数公理---数学归纳法作为证明涉及无限命题的确立
风险与决策：孙子赛马
电路开关与布尔代数：二进制---莱布尼兹---中国的易经---计算机原理
优选法：华罗庚事迹可以在优选法部分展示；
（选修系列3、4本身就是以数学文化为核心的专题）。
(3) 数学文化的渗透可以采取多样化的教学方式。例如，教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化；可以作专题演讲；也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生进行交流。教师在讲授数学知识时应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值。教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，要短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂。教师在教学中应尽可能对有关内容作形象化的处理，例如，使用图片、幻灯、录像以及计算机软件。有关反映数学文化的人物传记的影片、书籍、成果都可以推荐给学生作为数学文化辅助学习材料。