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来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/06 06:38:45
管卫东高考百日冲刺系列谈(4):物理40大难点之三
弹簧类问题求解策略
在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为"轻弹簧",是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题,涉及的知识面广,要求的能力较高,是高考的难点之一.
一、高考趋势:
轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.
二、弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k=- (1/2kx 22-1/2 kx 12 ),弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =1/2kx 2 ,高考不作定量要求,可作定性讨论.因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
三、案例探究
图9-6
[例]A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图9-6所示,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg和0.40 kg,弹簧的劲度系数k =100 N/m ,若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g =10 m/s2 ).
(1)使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值;
(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过
程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J,求这一过程F 对木块做的功.
命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力.B级要求.
错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N =0 时 ,恰好分离.
解题方法与技巧:
图9-7
当F =0 (即不加竖直向上F 力时),设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有kx = (mA +mB )g
x = (mA +mB )g /k ①
对A 施加F 力,分析A 、B 受力如图9-7
对A F +N -mAg =mAa ②
对B kx ′-N -mBg =mBa ′ ③
可知,当N ≠0时,AB 有共同加速度a =a ′,由②式知欲使A 匀加速运动,随N 减小F 增大.当N =0 时,F 取得了最大值Fm ,
即Fm =mA (g +a )=4.41 N
又当N =0 时,A 、B 开始分离,由③式知,
此时,弹簧压缩量kx ′=mB (a +g )
x ′=mB (a +g )/k ④
AB 共同速度 v 2=2a (x -x ′) ⑤
由题知,此过程弹性势能减少了W P=E P=0.248 J
设F 力功WF ,对这一过程应用动能定理或功能原理
W F+E P- (mA +mB )g (x -x ′)= (mA +mB )v 2 ⑥
联立①④⑤⑥,且注意到E P=0.248 J
可知,W F=9.64 ×10-2 J
四、针对训练
图9-11
1.如图9-11所示,轻质弹簧原长L ,竖直固定在地面上,质量为m 的小球从距地面H 高处由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x ,在下落过程中,空气阻力恒为f ,则弹簧在最短时具有的弹性势能为E p=________.
2.如图9-12(A)所示,一质量为m 的物体系于长度分别为l 1 、l 2 的两根细线上,l 1 的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ ,l 2 水平拉直,物体处于平衡状态.现将l 2 线剪断,求剪断瞬时物体的加速度.
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l 1 线上拉力为T 1 ,l 2 线上拉力为T 2 ,重力为mg ,物体在三力作用下保持平衡:
T 1cos θ =mg ,T 1sin θ =T 2,T 2=mg tan θ
剪断线的瞬间,T 2 突然消失,物体即在T 2 反方向获得加速度.因为mg tan θ =ma , 所以
加速度a =g tan θ ,方向在T 2 反方向.
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.
(2)若将图A中的细线l 1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图9-12(B)所示,其他条件不变,求解的步骤与(1)完全相同,即a =g tan θ ,你认为这个结果正确吗?请说明理由.
参考答案:
1.分析从小球下落到压缩最短全过程
由动能定理:(mg -f )(H -L +x )-W 弹性=0
W 弹性=E p= (mg -f )(H -L +x )
2..(1)结果不正确.因为l 2 被剪断的瞬间,l 1 上张力的大小发生了突变,此瞬间
T 2=mg cos θ ,a =g sin θ
(2)结果正确,因为l 2 被剪断的瞬间、弹簧l 1 的长度不能发生突变、T 1 的大小和方向都不变.
在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为"
轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见.
1.
2.
3.
图9-6
[例]
(2
程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J
命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力.B
错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力
解题方法与技巧:
图9-7
当
对
对
对
可知,当
即
又当
此时,弹簧压缩量
由题知,此过程弹性势能减少了
设
联立①④⑤⑥,且注意到
可知,
图9-11
1.
2.
(1
解:设
剪断线的瞬间,
加速度
你认为这个结果正确吗?
(2
1.
由动能定理:(
2..
(2
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