矩阵的lu分解手动算法:汉代的私学、官学

汉代的私学
（一）汉代私学的发展概况

伏生授经图

鲁壁
秦王朝垮台后，禁私学的苛政自然失去约束力。济南伏生将私藏在墙壁中的《尚书》发掘出来，进行教学。西汉初年，儒家五经的教学十分活跃，在齐、鲁、燕、赵等地已形成具有声势和影响的各个学派。此外，道、法、刑名、方术都有私学。
汉武帝确立“独尊儒术”的文教政策以后，教育被提高到“治国之本”的地位，官学有很大发展。但中央官学只有太学，名额有限，选送有一定之规，地方官学未得到普遍发展，无法满足读书人的要求，于是经师宿儒讲学之风大为盛行。东汉时私学更加兴盛，不少大师名儒不愿卷入统治集团内部的斗争，或政治上不得志，则避世隐居，收徒讲学。
（二）汉代私学的类型
汉代的私学就其程度而言，有两种类型
1、初级程度的蒙学

《急就篇》残卷
汉代启蒙阶段的教育，除了有条件的人家自行教导子弟外，主要是在私学进行。教师称“塾师”，教学以识字、习字为主。并且有了比较适用的教材。西汉初，塾师将秦代留下的三种识字课本《苍颉》、《爰历》、《博学》合并为《苍颉篇》。汉武帝时司马相如作《凡将篇》，元帝时史游作《急就篇》，成帝时李长作《元尚篇》。王莽当政时，扬雄作《训纂篇》。现仅存《急就篇》，且被广为流传，童子皆读。《急就篇》为综合性教材，以识字为主，介绍各方面常识。叶韵，七言，四言，三言，包括陈说姓名，介绍丝织、植物、动物、农产品、自然常识、疾病药物、身体器官、乐舞礼器、官职名称、各种杂物品类，指导进一步学习的方向，像一部小百科全书。此后如南北朝梁朝的周兴嗣编的《千字文》。他摹写王羲之书1000个不同的字，编为四言韵语，共250句。此书主要供儿童识字使用，内容包括天文、自然、历史、地理、建筑、社会、文化、伦理道德、人身修养以及语言等各方面知识。唐宋以后，一直沿用。并被译成满蒙文字，曾传到日本。唐朝人编的《开蒙训要》、《太公家教》、《蒙求》等，都是流行广泛的蒙学课本，为宋代蒙学教材的完备，进一步奠定了基础。
初级程度的蒙学还有“乡塾”。“乡塾”的教师称“塾师”或“孝经师”，主要教学《孝经》、《论语》。这一阶段的教育，一方面巩固“书馆”的识字成果，另一方面为专经研习作准备，同时让学童学会做人。这一阶段学完后，可到社会谋职，也可入太学或私学专攻一经或多经，这些传统在后来的魏晋南北朝和隋唐一直得到延续。
2、高级程度的专经研习
汉代的“经馆”、“精舍”、“精庐”等多属专经研习阶段的私学，这类私学，有的设在经师家里，也有经师带领弟子在外传授的。此类私学的教学水平往往不亚于太学。有的大师名气很大，很多人慕名欲拜为师，但又难于亲往门下直接受教，于是只在大师门下著录其名，是“著录弟子”，其实就是注个册而已，但同样具有弟子的身分。亲身前往教师处受教的则称为“及门弟子”。
因此，汉代经学大师的弟子能多至万人，但同时在教师门下受教的至多不过数百人。这么多的弟子教师仍然难以遍教，于是采取先由教师教给先来的高足弟子，再由高足弟子分头去教其他弟子的方式，可以二传、三传乃至更多，这就叫“次相授受”，或“转相传授”，董仲舒就是最早采用这种方法的大师，比英国贝尔-兰卡斯特创立的导生制要早近两千年。次相授受使一个教师可以通过逐次相传的方式教授众多弟子，大大扩展了教育范围和成效，缺点是弟子难以直接得到教师教诲，有的弟子甚至长期见不到教师一面，转相传授的过程中也难免走样。
汉代的官学

汉代讲经画像砖
（一）太学
汉武帝元朔五年（前124年），朝廷为博士置弟子50人，这是汉代太学建立的标志。此后太学的规模不断扩大。昭帝时太学生增至100人，宣帝时达200人，元帝时达1000人，成帝时发展到3000人。东汉质帝时，太学生多达30000人。
汉代太学初建时，只有博士弟子五十人，五经博士分经教授，不须有固定的校舍。后来，太学生不断增加，就需要修建校舍了。我国最早大规模地修建大学校舍是在平帝元始四年（公元4年），当时为太学生修建了能容万人的校舍。东汉迁都洛阳，光武建武五年（公元29年）于洛阳南门外重建太学，校内建有宽敞的讲堂，还建了博士舍。后因政治动乱，太学一度衰落。顺帝时采纳左雄等人的建议，修整太学，建造240套房，1850间室，校舍达到前所未有的规模。
汉代太学的教师称为博士，其主要职责是掌经教授。此外，汉代太学博士还提供咨询，参与议政，或派遣巡访地方，这是旧时博士官制的延续。博士的首席西汉时称仆射，东汉时称祭酒，首席博士由太常推举博士中德高望重者担任。汉代对太学博士要求很高，选拔也很严格，如汉成帝时要求博士要“明于古今，温故知新，通达国体”。 所以，当时的博士均为精通儒经的权威学派的名儒。
太学的学生称“博士弟子”或简称“弟子”，东汉时称“诸生”或“太学生”。太学生的来源，一是由太常直接选送，只要年满18岁，相貌举止端正，其余就由太常决定了。二是由地方当局选送，则有学习态度、品德表现等具体标准的要求。两类学生都是以民间子弟为主，其中不少是贫困生，有的还要靠做工来维持生计。西汉末年以后，朝廷多次令官僚贵族子弟入太学读书，但他们因有依仗父辈作官的前程，故入学积极性普遍不高。东汉还允许参加明经科考试落第者补为太学学生，这一作法为后代所效法。
汉代太学没有修业年限的规定，教学以自学为主，鼓励学生自学和相互论辩。博士有时也在大讲堂授课，称“大都授”。太学注重考试，初是一年一考，通过者委以官职，此谓“学选”。东汉时改为两年一考。考试的办法谓之策试，类似今天的抽签考试。策试由主试官根据经义拟出若干试题，量其难易程度分为甲乙两科，以备选择。凡由主试者选择题目令考生回答的称为对策；由考生抽取题目然后回答的称为射策。策试合格按甲乙科授予不同的官职。不合格者继续学习，下次再考。这种考试方法具有选拔贤才和督促学生学习的双重作用。
（二）专门学校
汉代由朝廷设立的学校，除太学外，还有专门为皇室宗亲子弟开设的宫邸学和为文学、艺术见长者设立的鸿都门学。
汉安帝元初六年（１１９年），邓太后开设宫邸学，令皇室子孙5岁以上40余人及邓氏近亲子孙30余人入学，亲自督察、考试。在这之前，汉明帝还办过四姓小侯学，“四姓”包括外戚樊、郭、阴、马四家的子弟。这种学校是贵族教育的体现。“能为尺牍、辞赋及工书鸟篆者。”
鸿都门学创设于东汉灵帝光和元年（178年），学生是由州、郡、三公推荐的 。这所学校不同于其它以儒学为主的官学，它讲求辞赋、小说、绘画、书法等，因校址位于洛阳鸿都门而得此名。鸿都门学是中国也是世界上第一所文学艺术专科学校，在教育史上具有开专科学校先河的意义。
（三）地方学校
汉代地方官学始创于景帝末年，蜀郡太守文翁欲移风易俗，推行教化，先从郡吏中选派聪慧者十余人到长安，就学于博士，这可谓最早的委托培养措施。数年后，这些人学成归来。于是文翁在成都立学，招收属县子弟入学，学成者都给予重用，或推荐到朝廷作官。蜀郡从此学风大盛。到汉武帝时，推广文翁兴学的经验，曾“天下郡国皆立学校官”。至平帝元始三年（公元3年）颁布地方官学学制。要求各级地方政府普遍设学：设在郡国的称为“学”，设在县的称为“校”，设在乡的称为“庠”，设在村落（“聚”）的称为“序”。学、校置经师一人，庠、序置《孝经》师一人。但此项制度并未切实贯彻。汉代地方学校的兴办取决于地方长官的意愿，因此地方办学并不普遍，已办起来的学校也少有能维持长久的，或者是仅存虚名而已。