polyfit:粒度测试的基本概念和基本知识

来源：百度文库编辑：中财网时间：2024/05/09 10:09:25

粒度测试是通过特定的粒度仪器或方法对粉体粒度特性进行表征的一项实验工作。粒度仪的制造和应用涉及颗粒学、化学分析、物理学、电子学、计算机、光学等诸多学科的理论知识，又涉及各种各样的粉体和千差万别的用户，是一项理论性和实践性都很强的工作。它要求从事这方面工作的所有人员要有丰富的理论知识和实践经验，要具备分析问题和解决问题的能力。为此首先应该熟悉、掌握一些基本知识，并在此基础上逐步提高分析问题和解决问题的能力。只有这样才能使我们的工作能力、我们的仪器的质量和服务质量不断提高，使企业在激烈的市场竞争中取胜。我们编写这本《粒度测试基本知识百问百答》小册子的目的就在于此。本书主要供百特公司工作人员学习业务知识之用，也可供其它从事粒度测试的工作人员参考。

什么是颗粒？颗粒是具有一定尺寸和形状的微小的物体，是组成粉体的基本单元。它宏观很小，但微观却包含大量的分子、原子。
什么叫粒度？颗粒的大小称为颗粒的粒度。
什么叫粒度分布？不同粒径的颗粒分别占粉体总量的百分比叫做粒度分布。
常见的粒度分布的表示方法？
- 表格法：用列表的方式表示粒径所对应的百分比含量。通常有区间分布和累计分布。
- 图形法：用直方图和曲线等图形方式表示粒度分布的方法。
什么是粒径？颗粒的直径叫做粒径，一般以微米或纳米为单位来表示粒径大小。
什么是等效粒径？当一个颗粒的某一物理特性与同质球形颗粒相同或相近时，我们就用该球形颗粒的直径来代表这个实际颗粒的直径。根据不同的测量方法，等效粒径可具体分为下列几种：
- 等效体积径：即与所测颗粒具有相同体积的同质球形颗粒的直径。激光法所测粒径一般认为是等效体积径。
- 等效沉速粒径：即与所测颗粒具有相同沉降速度的同质球形颗粒的直径。重力沉降法、离心沉降法所测的粒径为等效沉速粒径，也叫Stokes径。
- 等效电阻径：即在一定条件下与所测颗粒具有相同电阻的同质球形颗粒的直径。库尔特法所测的粒径就是等效电阻粒径。
- 等效投影面积径：即与所测颗粒具有相同的投影面积的球形颗粒的直径。图像法所测的粒径即为等效投影面积直径。
为什么要用等效粒径概念？由于实际颗粒的形状通常为非球形的，因此难以直接用粒径这个值来表示其大小，而直径又是描述一个几何体大小的最简单的一个量，于是采用等效粒径的概念。简单地说，粒径就是颗粒的直径。从几何学常识我们知道，只有圆球形的几何体才有直径，其他形状的几何体并没有直径，如多角形、多棱形、棒形、片形等不规则形状的颗粒是不存在真实直径的。但是，由于粒径是描述颗粒大小的所有概念中最简单、直观、容易量化的一个量，所以在实际的粒度分布测量过程中，人们还都是用粒径来描述颗粒大小的。一方面不规则形状并不存在真实的直径，另一方面又用粒径这个概念来表示它的大小，这似乎是矛盾的。其实，在粒度分布测量过程中所说的粒径并非颗粒的真实直径，而是虚拟的“等效直径”。等效直径是当被测颗粒的某一物理特性与某一直径的同质球体最相近时，就把该球体的直径作为被测颗粒的等效直径。就是说大多数情况下粒度仪所测的粒径是一种等效意义上的粒径。
不同原理的粒度仪器依据不同的颗粒特性做等效对比。如沉降式粒度仪是依据颗粒的沉降速度作等效对比，所测的粒径为等效沉速径，即用与被测颗粒具有相同沉降速度的同质球形颗粒的直径来代表实际颗粒的大小。激光粒度仪是利用颗粒对激光的散射特性作等效对比，所测出的等效粒径为等效散射粒径，即用与实际被测颗粒具有相同散射效果的球形颗粒的直径来代表这个实际颗粒的大小。当被测颗粒为球形时，其等效粒径就是它的实际直径。
平均径、D50、最频粒径定义这三个术语是很重要的，它们在统计及粒度分析中常常被用到。
- 平均径：表示颗粒平均大小的数据。有很多不同的平均值的算法，如D[4，3]等。根据不同的仪器所测量的粒度分布，平均粒径分、体积平均径、面积平均径、长度平均径、数量平均径等。
- D50：也叫中位径或中值粒径，这是一个表示粒度大小的典型值，该值准确地将总体划分为二等份，也就是说有50%的颗粒超过此值，有50%的颗粒低于此值。如果一个样品的D50=5μm，说明在组成该样品的所有粒径的颗粒中，大于5μm的颗粒占50％，小于5μm的颗粒也占50％。
- 最频粒径：是频率分布曲线的最高点对应的粒径值。设想这是一般的分布或高斯分布。则平均值，中值和最频值将恰好处在同一位置，如下图。但是，如果这种分布是双峰分布，则平均直径几乎恰恰在这两个峰的中间。实际上并不存在具有该粒度的颗粒。中值直径将位于偏向两个分布中的较高的那个分布1%，因为这是把分布精确地分成二等份的点。最频值将位于最高曲线顶部对应的粒径。由此可见，平均值、中值和最频值有时是相同的，有时是不同的，这取决于样品的粒度分布的形态。
- D[4,3]是体积或质量动量平均值。
- D[V,0.5]是体积(v)中值直径，有时表示为D50或D0.5
- D[3,2]是表面积动量平均值。
D[4，3]的物理意义是什么？对于一般意义上的平均值，是以一个累加值与数量之间的比值，称为算术平均值。如果用这种平均值的计算方法计算颗粒的平均粒径，就需要知道颗粒数。假设1克尺寸都是1μ的二氧化硅颗粒，大约有760109个颗粒，如此数量巨大的颗粒数是无法准确测量的，所以无法用上述方法计算颗粒的平均径。因此在计算粒度平均径时引入动量平均的概念，一下两个最重要的动量平均径：
- D[3，2]—表面积动量平均径。
- D[4，3]—体积或质量动量平均径。
这些平均径是在直径中引入另一个线性项——表面积与d3，体积及质量与d4有如下关系：
此种计算方法的优点是显而易见的。一是公式中不包含颗粒的数量，因此可以在不知道颗粒数量的情况下计算平均值；二是能更好地反映颗粒质量对系统的影响。让我们举一个简单的例子：两个直径分别为1和10的球体，它们的算术平均径是D（1,0）=（1+10）/2=5.5。但是如果直径为1的球体的质量为1，直径为10的球体的质量就是1000。也就是说，即使丢掉粒径为1的球体，也仅损失总质量的0.1%。因此简单的算术平均值5.5不能精确的反映颗粒质量对系统的影响，用D[4，3]就能很好地反映颗粒质量对系统的影响。两个直径分别为1和10的球体，其质量或体积动量平均径为：
各种平均径的计算方法及意义如果我们用图像法测量颗粒的直径，这就像用尺子量颗粒的直径。把所有颗粒直径相加后被颗粒数量除，得到的平均粒径D[1，0]，叫长度平均径；如果我们得到颗粒的平面图像，通过测量每一颗粒的面积并将它们累加后除以颗粒数量，得到的平均径D[2，0]叫做面积平均径；如果采用电阻法粒度仪，就可以测量每一颗粒的体积，将所有颗粒的体积累加后除以颗粒的数量，得到的平均径D[3，0]叫做体积平均径。用激光法可以得到D[4，3]，也叫体积平均径。如果粉体密度是恒定的，体积平均径与重量平均径是一致的。由于不同的粒度测试技术都是对颗粒不同特性的测量，所以每一种技术都很会产生一个不同的平均径而且它们都是正确的。这就难免给人造成误解与困惑。假设3个球体其直径分别为1，2，3，那么不同方法计算出的平均径就大不相同：
数量分布与体积分布的差别 1991年10月13日发表在《新科学家》杂志中发表的一篇文章称，在太空中有大量人造物体围着地球转，科学家们在定期的追踪它们的时候，把它们按大小分成几组，见右表。如果我们看一下表中的第三列，就可以看出在所有的颗粒中99.3%的是极其的小，这是以数量为基础计算的百分数。但是，如果我们观察第四列，一个以重量为基础计算的百分数，我们就会得出另一个结论：实际上几乎所有的物体都介于10-1000cm之间。可见数量与体积 (重量)分布是大不相同的，采用不同的分布就会得出不同的结论，而这些分布都是正确的，只是以不同的方法来观察数据罢了。如果我们用计算器计算以上分布的平均值，我们会发现数量平均直径约为1.6cm而体积平均直径为50cm ，可见两种不同的计算方法的差别很大。
数量，长度，体积平均径之间的转换误差如果我们用电子显微镜测量颗粒，我们从前面的讨论知可以得到D[1，0]或叫做数量—长度平均径。如果我们确实需要质量或体积平均径，则我们必须将数量平均值转化成为质量平均值。以数学的角度来看，这是容易且可行的，但让我们来观察一下这种转换的结果。假设用电子显微镜测量数量平均径时的误差为±3%，当我们把数量平均径转换成质量平均径时，由于质量是直径的立方函数，则最终质量平均径的误差为±27%。但是如果我们像对激光衍射那样来计算质量或体积分布，则情况就不同了。对于被测量的在悬浮液中重复循环的稳定的样品，我们得出±0.5%重复性误差的体积平均径。如果我们将它转换为数量平均，则数量的平均径误差是0.5%的立方根，小于1.0%。在实际应用中，这意味着如果我们用电子显微镜且我们真正想得到的是体积或质量分布，则忽略或丢失1个10μ粒子的影响与忽略或丢失1000个1μ粒子的影响相同。由此我们必须意识到这一转换的巨大的危险。激光衍射技术是分析光能数据来得出颗粒体积分布（对于弗朗和费理论，投影面积分布是假定的）的，这一体积分布也可以转换成数量或长度直径。但是对任何一个分析方法，我们必须知道哪个平均径是由仪器实际测量的，哪些是由测量值导出的。相对于导出的直径，我们应更相信所测直径。实际上，在一些实例中，完全依靠导出数据是很危险的。例如，激光粒度仪给出的比表面积我们就不能太当真。如果我们确实需要得到物质的真实比表面积，就应该用直接测量比表面积的方法，如B.E.T法等去测量。
我们用哪个数平均值？每一个不同的粒度测量方法都是测量粒子的一个不同的特性(大小)。我们可以根据多种不同的方法得到不同的平均结果（如D[4，3]，D[3，2] 等），那么我们应该用什么数字呢？让我们举一个简单的例子，两个直径分别为1和10的球体，对冶金行业，如果我们计算简单的数字平均直径，我们得到的结果是：D（1,0）=（1+10）/2=5.5。但是如果我们感兴趣的是物质的质量，我们知道，质量是直径的三次函数，我们就发现直径为1的球体的质量为1，直径为10的球体的质量为1000。也就是说，大一些的球体占系统总质量的1000/1001。在冶金上我们可以丢掉粒径为1的球体，这样我们只会损失总质量的0.1%。因此简单的数字平均不能精确的反映系统的质量，用D[4，3]能更好地反映颗粒地平均质量。我们上述的两个球体例子中，质量或体积动量平均径计算如下：
该值能比较充分地表示系统的质量更多的存在哪里，这对一些行业非常重要。但是对于一间制造大规模集成电路的洁净的屋子来说，颗粒的数量或浓度就是最重要的了，一个颗粒落在硅片上，就将会产生一个疵点。这时我们就要采用一种方法直接测量粒子的数量或浓度。从本质上说，这是颗粒计数与测量颗粒大小之间的区别。对于颗粒计数来说，我们记录下每一个颗粒并且点出数量就可以了，颗粒的大小不太重要；对于测量颗粒大小来说，颗粒的大小或分布是我们关心的，颗粒的绝对数量并不重要。
什么叫D97？它的作用是什么？ D97是指累计分布百分数达到97％时对应的粒径值。它通常被用来表示粉体粗端粒度指标，是粉体生产和应用中一个被重点关注的指标。
常用的粒度测试方法有那些？常用的粒度测试方法有筛分法、显微镜（图象）法、重力沉降法、离心沉降法、库尔特（电阻）法、激光衍射/散射法、电镜法、超声波法、透气法等。
各种常用粒度测试方法各有那些优缺点？
- 筛分法：优点：简单、直观、设备造价低、常用于大于40μm的样品。缺点：不能用于40μm以细的样品；结果受人为因素和筛孔变形影响较大。
- 显微镜（图像）法：优点：简单、直观、可进行形貌分析，适合分布窄（最大和最小粒径的比值小于10：1）的样品。缺点：无法分析分布范围宽的样品，无法分析小于1微米的样品。
- 沉降法（包括重力沉降和离心沉降）：优点：操作简便，仪器可以连续运行，价格低，准确性和重复性较好，测试范围较大。缺点：测试时间较长，操作比较复杂。
- 库尔特法：优点：操作简便，可测颗粒总数，等效概念明确，速度快，准确性好。缺点：适合分布范围较窄的样品。
- 激光法：优点：操作简便，测试速度快，测试范围大，重复性和准确性好，可进行在线测量和干法测量。缺点：结果受分布模型影响较大，仪器造价较高。
- 电镜：优点：适合测试超细颗粒甚至纳米颗粒、分辨率高。缺点：样品少、代表性差、仪器价格昂贵。
- 超声波法：优点：可对高浓度浆料直接测量。缺点：分辨率较低。
- 透气法：优点：仪器价格低，不用对样品进行分散，可测磁性材料粉体。缺点：只能得到平均粒度值，不能测粒度分布。
什么是粒级？为了表示粒度分布，在粒度测试过程中要从小到大（或从大到小）分成若干个粒径区间，这些粒径区间叫做粒级。
什么叫频率分布每个粒径区间间隔内颗粒相对的、表示该区间含量的一系列百分数，叫做频率分布。
什么叫累计分布？表示小于（或大于）某粒径的一系列百分数称为累计分布，累计分布是由频率分布累加得到的。
什么叫重复性？同一个样品多次测量所得结果的相对误差称为重复性。重复性是衡量粒度仪器和粒度测试方法优劣的主要指标。
什么叫重现性？同一个样品多次重复取样测量所得结果的相对误差称为重现性。重现性除衡量粒度仪器和粒度测试方法优劣的同时，还衡量取样方法的优劣。

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